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EL JUEGO JENGA COMO ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA DESARROLLAR CAPACIDADES MATEMÁTICAS EN
ESTUDIANTES DEL PRIMER GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
Tesis para optar el grado académico de Maestro en
Educación en la mención de Didáctica de la
Enseñanza de las Matemáticas en Educación
Secundaria
BACHILLER: MAGALI TERESA SAAVEDRA
CARRASCO
ASESOR: Mg. IGOR VALDERRAMA MAGUIÑA
Línea de investigación:
Enseñanza a través del juego
Lima – Perú
2015
FACULTAD DE EDUCACIÓN
Programa Académico de Maestría en
Ciencias de la Educación - PRONABEC
PRONABEC
ii
iii
APROBACIÓN DEL TRIBUNAL DE GRADO
Los miembros del Tribunal de Grado aprueban la tesis de graduación, el mismo que
ha sido elaborado de acuerdo a las disposiciones reglamentarias emitidas por la
EPG- Facultad de Educación.
Lima, diciembre del 2015
Para constancia firman
Dr. Alejandro Cruzata Martínez
Presidente
Mg. Jorge Escobar Villafuerte Mg. Igor Valderrama Maguiña
Secretario vocal
iv
Si buscas resultados distintos,
no hagas siempre lo mismo.
v
A Dios, por darme la salud y mantenerme
perseverante.
A mi papá, Coco, quien guía mis pasos
desde el cielo.
A mi esposo, Miguel, por su paciencia.
A Mariell y Miguelito, mis dos razones de
vida.
A mi madre, Teresa, por su amor.
A Francks y Haymee, los amo.
vi
A todos mis familiares y amigos, quienes
impulsaron a seguir adelante.
A mi asesor, Igor Valderrama Maguiña, por
su paciencia, sus enseñanzas, su
perseverancia y la voluntad de hacer un
buen trabajo.
A mis compañeros de la USIL, amigos de
hoy y por siempre.
vii
Índice
INTRODUCCIÓN 14
MARCO TEÓRICO 20
Las capacidades desde un enfoque por competencias 20
La educación sobre la base de las competencias 20
Las competencias desde el enfoque socioformativo 20
Características del enfoque socioformativo 21
Definiciones de competencia 22
Competencia matemática. 23
Evolución de las capacidades en los Diseños Curriculares Peruanos 24
Las capacidades 25
Las capacidades matemáticas. 26
Las estrategias en educación 27
Proceso histórico de las estrategias 27
Definiciones de estrategia 28
Estrategia de enseñanza 28
Estrategia de aprendizaje 29
Estrategia didáctica 29
Estrategias didácticas que se puede aplicar en la presente propuesta. 30
Trabajo con materiales multimedia interactivos 30
Exposición 30
Aprendizaje en equipo 31
viii
Heurísticas 31
Algoritmo 31
Corrección por el compañero 32
Laboratorio didáctico 32
Laboratorio matemático 33
Taller matemático 33
El enfoque de resolución de problemas como estrategia 33
La estrategia de Dienes para el desarrollo de capacidades 35
El desequilibrio cognitivo de Jean Piaget 36
La teoría sociocultural de Vygotski 38
Los números enteros 39
Algunas consideraciones sobre la historia de los números enteros 39
Los números positivos y negativos 39
Enseñanza por medio de modelos concretos para los números enteros 40
El juego para desarrollar competencias y capacidades 41
Definición de juego 41
Clasificación del juego. 41
El juego matemático 42
El juego didáctico 42
Objetivos del juego didáctico. 42
Características de un juego didáctico. 43
El juego del Jenga 43
DIAGNÓSTICO 45
ix
Análisis de datos cuantitativos y cualitativos 46
Análisis cuantitativo y cualitativo de la prueba pedagógica 46
Análisis cualitativo y triangulación de la entrevista a los estudiantes 53
Reducción de datos y aparición de categorías 54
Conclusiones aproximativas por categorías 54
Proceso de triangulación 56
Conclusiones generales 56
MODELACIÓN Y VALIDACIÓN 59
Propósito de la propuesta 59
Fundamentación de la propuesta didáctica 59
Fundamento socioeducativo 59
Fundamento pedagógico 60
VALIDACIÓN 73
Valoración de las potencialidades de la estrategia por consulta a especialistas 73
REFERENCIAS 85
ÍNDICE DE ANEXOS 90
x
Índice de tablas
Tabla 1: Niveles de desarrollo de los estudiantes en la capacidad
comunica y representa ideas matemáticas 47
Tabla 2: Niveles de desarrollo de los estudiantes en la capacidad
elabora y usa estrategias 48
Tabla 3: Niveles de desarrollo de los estudiantes en la capacidad
Razona y argumenta 49
Tabla 4: Niveles de desarrollo de los estudiantes en la capacidad
Elabora y usa estrategias 50
Tabla 5: Niveles de desarrollo de los estudiantes en la capacidad
Elabora y usa estrategias 51
Tabla 6: Niveles de desarrollo de los estudiantes en la capacidad Matematiza
52
Tabla 7: Cartel de competencia, capacidades,
sesiones de aprendizaje, contenido e indicadores 62
Tabla 8: Matriz de valores y actitudes 65
Tabla 9: Relación de validadores 72
Tabla 10: Tabla de valoración 74
Tabla 11: Criterios de valoración 76
Tabla 12: Puntaje valoración interna 78
Tabla 13: Puntaje valoración externa 79
Tabla 14: Consolidado del puntaje valoración externa 80
Tabla 15: Puntaje valoración interna más valoración externa 81
Tabla 16: Puntaje final de valoración 82
xi
Índice de figuras
Figura 1. Ítem 1 de la prueba pedagógica 47
Figura 2. Ítem 2 de la prueba pedagógica 48
Figura 3. Ítem 3 de la prueba pedagógica 49
Figura 4. Ítem 4 de la prueba pedagógica 50
Figura 5. Ítem 5 de la prueba pedagógica 51
Figura 6. Ítem 6 de la prueba pedagógica 52
Figura 7. Reducción de datos y aparición de categorías 53
Figura 8. Triangulación de categorías 56
Figura 9. Modelación analógica 67
xii
RESUMEN
El propósito de la presente investigación es diseñar una estrategia didáctica a través del
juego del Jenga para desarrollar capacidades matemáticas en estudiantes del primer
grado de educación secundaria. El trabajo ha sido desarrollado tomando en cuenta el
enfoque cualitativo educacional y es de tipo aplicado-proyectivo. La muestra estuvo
constituida por tres docentes del área de Matemática y 25 estudiantes del primer grado
de secundaria. Los instrumentos utilizados fueron los siguientes: prueba de desarrollo
para los estudiantes, entrevista a profundidad para los docentes y entrevistas a los
alumnos. Los hallazgos encontrados evidencian que los docentes, en el desarrollo de
sus clases, no utilizan estrategias adecuadas; por consiguiente, los estudiantes están
en un proceso de desarrollo de las capacidades matemáticas. Los referentes teóricos
que sustentan la propuesta son el enfoque socioformativo de Tobón y la teoría de Zoltan
Dienes. La modelación la planteamos tomando como base el juego del Jenga y
siguiendo las seis fases de Dienes para el aprendizaje de las matemáticas, así como las
orientaciones del enfoque socioformativo. La conclusión a la que llegamos es que, si las
actividades de aprendizaje las desarrollamos tomando como elemento básico el juego
del Jenga y trabajamos siguiendo las seis fases de Zoltan Dienes, los estudiantes
desarrollarán sus capacidades matemáticas.
Palabras claves: juego del Jenga, capacidades, estrategia didáctica.
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