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EL ORO SOLAR Y OTRAS FUENTES DE ENERGÍA
Autor Juan TondaPrimera edición, 1993 Dibujos: Alberto R. García, sobre diseños del autor La Ciencia desde México es proyecto y propiedad del Fondo de Cultura Económica, al que pertenecen también sus derechos. Se publica con los auspicios de la Subsecretaría de Educación Superior e Investigación Científica de la SEP y del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología. D.R. © 1993, FONDO DE CULTURA ECONÓMICA, S.A. DE C.V. Carretera Picacho-Ajusco, 227; 14200 México, D.F: ISBN 968-16-4286-4 Impreso en México
INTRODUCCIÓN1. LA ENERGÍA ES DELEITE ETERNO
EN 1881, en la calle Pearl de la ciudad de Nueva York, Thomas Alva Edison, mejor
conocido como "el mago de Menlo Park" construyó la que fue, junto con la estación
Holborn Viaduct de Londres, la primera planta de potencia para generar energía eléctrica.
La de Edison iluminaba parte de Nueva York mediante una instalación de alumbrado en
paralelo. Antes de esa fecha, si fallaba alguna lámpara, ¡toda la ciudad se quedaba sin
luz!, como sucede con las series de luces de los arbolitos de Navidad. Actualmente, ¿qué
ocurriría si cuando fallara un foco toda la ciudad se quedara sin luz? Ni siquiera lo
consideramos como una posibilidad. Conectar la clavija de cualquier aparato eléctrico nos
parece lo más natural. Sin embargo, tener la posibilidad de hacerlo requirió de muchos
años, desde que se descubrieron las leyes de la electricidad y el magnetismo hasta que
se construyó la primera planta eléctrica de potencia.
Pero, a su vez, la construcción de la primera planta eléctrica necesitó la invención del
foco, logro que disputaron Thomas A. Edison y Joseph Wilson Swan.
En el debate entre Edison y Swan, decía el primero, refiriéndose a Swan: "Ahí lo tienen.
Tan pronto como alguien consigue hacer algo bueno, no faltan otros tipos que salen con
la novedad de que hace años lograron lo mismo."
Swan, quien permaneció callado durante mucho tiempo, escribió en la revista Nature, en
enero de 1880:
Hace quince años utilicé cartón y papel carbonizado en la fabricación de una lámpara eléctrica basada en el principio de la incandescencia. La hice en forma de herradura, tal como dicen ustedes que la está usando ahora el señor Edison. Entonces no logré obtener la duración que buscaba, pero desde entonces he hecho muchos experimentos y creo que durante los últimos seis
meses conquisté completamente la dificultad que había causado mi anterior fracaso; ahora puedo producir una lámpara eléctrica duradera por medio de carbones incandescentes.
Años después, antes de que se realizara el juicio por la primacía del invento, Swan y
Edison se unieron y formaron la compañía Edison and Swan United Electric Company,
Ltd. que más tarde se convertiría en la General Electric.
En la época de Edison se producía energía eléctrica para iluminar las ciudades con los
primeros focos eléctricos; el problema fundamental que éstos presentaban era no
disponer de un filamento duradero (véase la figura 1).
Figura 1. Diagrama de un foco en el que pueden apreciarse las partes que lo componen.
Los avances tecnológicos se asimilan rápidamente. Sin embargo, olvidamos con facilidad
la historia de su desarrollo y cuáles son sus principios de operación. La primera
locomotora, por ejemplo, provocó serias protestas de los ingleses por las elevadas
velocidades que alcanzaba. En México, la ciudadanía también protestó cuando
aparecieron las primeras bicicletas que circulaban por la Alameda central; hoy, ¿cuántos
ciclistas se atreven a circular por las calles de la capital? ¿Cuando prendemos un foco,
sabemos que tiene un filamento de tungsteno y torio que permite que dure 750 horas
encendido?
A través de los años el hombre ha perfeccionado la capacidad de hacer trabajos que
requieran grandes esfuerzos físicos, para dejar a las máquinas las tareas pesadas y
dedicarse a labores más creativas; sin embargo, como consecuencia ha aumentado el
consumo de energía por habitante, el cual es más alto en los países desarrollados. Por
otro lado, las máquinas han acortado el tiempo que se requería para desempeñar muchas
actividades, por lo cual es fundamental producir energía utilizable a través de las
diferentes fuentes. Cuando se habla de energéticos nos referimos al aprovechamiento de
dichas fuentes, así como a su óptima utilización.
Los energéticos han evolucionado a lo largo de la historia. Primero se utilizó la energía
mecánica de los músculos para efectuar las labores pesadas. Posteriormente, las
"bestias" de carga y la tracción animal facilitaron aún más el transporte de cargas
pesadas. Aquí vale la pena aclarar que los animales, incluido el hombre, necesitan de una
fuente de energía fundamental para efectuar trabajo: los alimentos. De esta forma, los
alimentos eran y son la fuente energética fundamental para desempeñar cualquier
actividad.
La madera ocupó durante muchos siglos el primer lugar como fuente energética y hoy se
sigue utilizando ampliamente, sobre todo en el campo. Desde que el hombre hizo la
primera fogata, hasta ahora que se calienta en una chimenea casera, han pasado miles y
miles de años. Posteriormente, el empleo del carbón ocasionó que se abandonara la leña
como combustible fundamental. Además, su transformación en coque y el invento de la
máquina de vapor marcaron un cambio tecnológico, económico y social de gran
importancia: la Revolución Industrial.
Pocos años antes del inicio de la primera Guerra Mundial se empezó a emplear el
petróleo y el gas. Antes de que terminara la segunda Guerra Mundial, Fermi realizó la
primera reacción nuclear controlada y en la década de los años cincuenta aparecieron los
primeros reactores nucleares comerciales, que aprovechan la energía calorífica producida
por la fisión o rompimiento de los núcleos atómicos. En la década de los cincuenta y
sesenta el petróleo y el gas desplazaron al carbón, situación que prevalece hasta
nuestros días. Entre 1960 y 1985 proliferó la construcción de reactores nucleares, sobre
todo en los llamados países desarrollados como EUA, Francia, la ex Unión Soviética (hoy
Comunidad de Estados Independientes), Japón, la ex Alemania Federal, Inglaterra,
etcétera. Posteriormente, los países en vías de desarrollo como India, Argentina, Brasil y
México construyeron sus primeras centrales nucleoeléctricas.
Hasta 1990 había 424 reactores nucleares en todo el mundo. Actualmente se siguen
construyendo centrales nucleoeléctricas, pero en un porcentaje decreciente, entre otras
razones debido a los accidentes nucleares, los desechos radiactivos y los movimientos
ecologistas internacionales. Algunos países, como México, que en la década pasada
tenían un ambicioso programa nucleoeléctrico, han preferido continuar con el petróleo
como principal fuente de energía y diversificar el aprovechamiento de ésta con distintas
fuentes energéticas (geotermia, carbón, energía hidráulica, petróleo, energía nuclear,
energía solar y eólica). Pese a lo anterior, los recursos energéticos que posee cada país
constituyen un factor importante para adoptar una política energética. Un país sin
petróleo, carbón, geotermia y con baja insolación o soleamiento, difícilmente puede
aprovechar distintas fuentes de energía.
La transformación de las fuentes de energía en diversas formas de energía utilizables nos
proporciona gran cantidad de beneficios: tener electricidad, agua caliente, gas para
cocinar, calefacción, refrigeración, ventilación, transporte, etcétera.
La energía hidráulica, la que se obtiene del petróleo, el gas, la energía eólica o de los
vientos y la que se obtiene de la biomasa tienen un origen común: la energía del Sol. Por
otro lado, las fuentes de energía que no tienen un origen solar son: la energía de la fisión
nuclear, la geotermia y la que se obtiene de las mareas. La fusión nuclear es un caso
aparte, dado que se reproducen en condiciones artificiales las reacciones termonucleares
de fusión que tienen lugar en el núcleo de nuestra estrella: el Sol. La energía solar es
producto de las reacciones de fusión nuclear que ocurren en el Sol; así, la energía que
recibimos del Sol tiene como origen la energía nuclear.
Según una de las teorías más aceptadas, el petróleo, el gas y el carbón provienen de la
descomposición de organismos vegetales y animales que vivieron hace 300 millones de
años y que fueron sepultados bajo el suelo marino y continental. Por otro lado, en las
plantas se lleva a cabo la fotosíntesis debido a la acción de los rayos solares y éstas
almacenan aproximadamente el 1% de la energía solar recibida. Así, los combustibles
fósiles como el petróleo, el gas y el carbón, la energía que se obtiene de las plantas,
árboles, desechos orgánicos y los alimentos que consume el hombre son de origen solar.
La energía que las centrales hidroeléctricas aprovechan de los ríos se debe a la
evaporación del agua de los océanos, provocada por el calentamiento de los rayos
solares. Posteriormente, al caer el agua desde diferentes alturas, se transforma la energía
potencial de los ríos en energía eléctrica. El viento se origina por la diferencia de
temperaturas en la atmósfera terrestre, provocada por la forma en que inciden los rayos
solares, en combinación con la rotación de la TierraSin embargo, la energía solar se
origina por la fusión de los núcleos atómicos, donde se funden elementos ligeros como el
hidrógeno y en el proceso se liberan grandes cantidades de energía en forma de calor,
que se calculan usando la famosa fórmula de Einstein que proporciona la equivalencia
entre masa y energía: E=mc² (donde E es la energía, m la masa y c la velocidad de la
luz); parte de la masa de los núcleos atómicos se transforma en energía calorífica, que es
precisamente la que el Sol nos proporciona en forma de radiación. Por ejemplo, si se
unen cuatro núcleos de hidrógeno se forma helio, electrones positivos (positrones), rayos
gamma y calor. Si se calcula la masa de los productos antes y después de la reacción de
fusión nuclear se observará una diferencia o defecto de masa faltante después de la
reacción. Debido a que la energía debe conservarse antes y después de la reacción, la
masa faltante se transforma en energía calorífica. En el caso de la reacción mencionada,
cuando se fusionan cuatro núcleos de hidrógeno se produce un núcleo de helio, neutrinos,
positrones, rayos gamma y se liberan 25.7 MeV (megaelectrón-volts) de energía
calorífica. Para darse una idea de lo que representa esta cantidad, la fusión nuclear que
tuviera lugar en un pequeño cuarto de dos metros por lado bastaría para producir más
energía que el reactor de Laguna Verde.
2. UN ESTUDIANTE CON MUCHA ENERGÍA Y POCA POTENCIA
Cuando inclinamos la cabeza y fijamos la vista para leer estas líneas nuestro cuerpo está
empleando 84 kilocalorías por cada hora de lectura. Pero esas 84 kilocalorías que
empleamos para leer, el cuerpo las debe recuperar mediante nuestra fuente de energía:
los alimentos. Un ser humano promedio debe consumir alimentos que le proporcionen
3000 kilocalorías diarias.
Pero ahora surge una pregunta: ¿por qué tenemos que recuperar la energía que
invertimos en la lectura? La respuesta no es sencilla; para responderla tuvieron que pasar
varios siglos hasta que se descubriera entre 1830 y 1850 el principio de la conservación
de la energía, que afirma que ésta no se crea ni se destruye, únicamente se transforma, o
expresada esta idea en forma general: la energía del Universo se mantiene constante.
Volviendo a nuestro caso, la energía que nos proporcionan los alimentos se transforma en
energía utilizable para desempeñar todas nuestras actividades. Para aquellos que se
estén quedando dormidos, sólo mencionaremos que se consumen 500 kilocalorías
durante 8 horas de sueño (alrededor de 1/6 de la energía que necesitamos diariamente),
pues el organismo humano requiere cierta cantidad de energía para que todos los
órganos trabajen adecuadamente y se lleven a cabo los procesos fisiológicos del
organismo (esta cantidad se denomina metabolismo basal y corresponde a más de la
mitad de la energía que consumimos a través de los alimentos).
Antiguamente se creía que podía existir una máquina capaz de moverse indefinidamente
y se le denominó móvil o máquina de movimiento perpetuo (véase el recuadro 1). Una
máquina cuyo único resultado fuera extraer calor y convertirlo íntegramente en trabajo
sería un móvil perpetuo de segunda clase; es decir, una máquina que efectuara trabajo
sin una fuente externa de energía. Los beneficios que nos reportarían estas máquinas
serían invaluables; sin embargo, las leyes de la termodinámica se han encargado de
demostrar que su construcción es imposible.
Recuadro 1Lázaro Carnot y La Real Academia de Ciencias de París. En el año de 1775, la Academia de Ciencias de París había tomado una decisión: no examinaría ninguna solución a los problemas de la duplicación del cubo, la cuadratura del círculo, ni analizaría ninguna máquina de movimiento perpetuo. Lázaro Carnot, padre de Sadi Carnot, también había declarado: "es inútil que se les explique que toda máquina se reduce a una palanca; al parecer el símil se les hace demasiado vago y confuso. Yo puedo demostrarles no solamente que toda máquina abandonada a sí misma tiene que detenerse, sino que además, puedo señalar el instante preciso en que debe hacerlo."
Por ejemplo, si tomamos una rueda y le damos un impulso inicial para que gire, al cabo de
un tiempo la fricción provocará que parte de la energía que se utilizó para moverla por un
lado se transforme en energía calorífica del aire que la rodea y por el otro ocasione el
calentamiento de la rueda. Así, la fricción provocará que la rueda se detenga.
La ley de la conservación de la energía se formuló entre 1830 y 1850, gracias al trabajo
de muchos científicos, entre los que podemos mencionar a Herman von Helmholtz, James
Prescott Joule, Julius Robert Mayer y Ludvig Colding. Esta ley afirma que la energía no
puede crearse ni destruirse, de manera que la energía total de un sistema permanecerá
constante.
La primera ley de la termodinámica no es otra cosa que la ley de conservación de la
energía para los sistemas termodinámicos, es decir, aquellos en los que interviene el
calor. Expresada matemáticamente, ésta señala que el cambio de energía interna de un
sistema es igual a la energía recibida en forma de trabajo externo hecho sobre el sistema
más la energía en forma de calor que absorbe dicho sistema (U +W=Q, donde U es el
cambio de energía interna, W es el trabajo y Q la energía calorífica).
A partir de la formulación de la ley de la conservación de la energía quedó establecido
que es imposible construir una máquina capaz de crear energía, a la cual se le denominó
máquina de movimiento perpetuo de primera clase. La ley de conservación de la energía
para los sistemas termodinámicos permite transformar energía calorífica en trabajo y
trabajo en energía calorífica. Pero en los procesos naturales se observó que el trabajo
que realiza una máquina sí se puede transformar totalmente en calor, aunque la energía
calorífica no se puede transformar totalmente en trabajo.
Fue así como surgió la segunda ley de la termodinámica, la cual señala que es imposible
que exista una máquina o proceso cuyo único resultado final sea transformar calor en
trabajo de una fuente calorífica que esté a la misma temperatura. Dicha forma de la
segunda ley se conoce como postulado de Lord Kelvin. A su vez, Rudolph Clausius
formuló un postulado equivalente en el que afirma que es imposible la transferencia de
calor de un cuerpo frío a uno caliente. En otras palabras, en todos los procesos que
ocurren en la naturaleza el calor fluye de los cuerpos calientes a los fríos y no al revés.
Decir "voy a enfriar mi café" no es lo mismo que "voy a calentar el aire con mi café".
Afortunadamente, no somos puristas en el uso del lenguaje, aunque en física la situación
es distinta. El postulado de Kelvin dice que es imposible que exista una máquina cuyo
único resultado final sea transformar energía calorífica en trabajo con una fuente de calor
a la misma temperatura, como lo habíamos señalado anteriormente. En otras palabras,
afirma que es imposible que exista una máquina de movimiento perpetuo de segunda
clase. Con una máquina de este tipo aprovecharíamos la energía calorífica del aire que
nos rodea para transformarla en energía mecánica de un motor de coche, con lo cual
tendríamos una fuente de energía prácticamente ilimitada, o moveríamos la turbina de un
turbogenerador con el calor del agua de los ríos.
Una de las consecuencias más importantes de la segunda ley de la termodinámica es que
en los procesos en donde se transforma calor en trabajo útil para, por ejemplo, mover un
motor, siempre existirán pérdidas de calor que no se pueden transformar en trabajo útil, o
puesto en términos de eficiencia, que cuando se trate de obtener trabajo de una máquina
térmica la eficiencia teórica nunca podrá ser del 100 por ciento. La eficiencia real de
cualquier motor es todavía inferior al valor teórico.
Sin embargo, si tenemos cuando menos dos fuentes de calor a diferentes temperaturas sí
es posible transformar calor en trabajo a través de un proceso cíclico que se denomina
ciclo de Carnot. Es a través de este proceso cíclico como funcionan todos los motores de
combustión interna, en particular los de los automóviles.
Hoy se sabe, gracias a la primera ley de la termodinámica, que es imposible que exista
una máquina de movimiento perpetuo (véase la figura 2). En el caso del cuerpo humano,
el equivalente de la máquina perpetua del primer tipo sería creer que nuestro organismo
es capaz de realizar cualquier actividad sin ingerir nunca un solo alimento.
Figura 2. Cadena de Stevinus de Brujas. En esta figura se observa un plano inclinado que tiene una cadena con balines. Como de A a B hay cuatro balines y de B a C hay dos, se podrían pensar que los cuatro balines del lado izquierdo jalaran a los dos que hay en el lado derecho, por simple diferencia de pesos. Si a esto añadimos que la cadena es continua, entonces se moverá indefinidamente; con ello se tendría una máquina de movimiento perpetuo. Afortunadamente, Simon Stevinus descartó dicha posibilidad y señaló que la cadena quedaría en equilibrio.
Sin embargo, existe otro problema: los alimentos que consumimos proporcionan más
energía de la que empleamos para desempeñar nuestras actividades. ¿Dónde queda la
energía sobrante que nos proporcionan los alimentos? ¿No habíamos señalado que la
energía se conserva? Efectivamente, pero cuando efectuamos un trabajo muscular, parte
de la energía se pierde en forma de calor y si los alimentos tienen grasa, una parte se
acumula en las llantitas de nuestro cuerpo (véase el cuadro I que muestra la energía de
algunos alimentos).
CUADRO I. Energía de los alimentos (en kilojoules).
kJ(por cada 100 g del alimento)
Arroz blanco 1,522.9Espaguetis crudos 1,543.8Harina de maíz (sin germen) 1,518.7
Harina de trigo suave 1,522.9Maíz de grano 1,510.4Palomitas 1,615.0Pan blanco de trigo 1,284.4Pan de centeno 1,092.0Pan integral de trigo 1,196.6Papas 313.8Plátano 510.4
Garbanzo 1,522.9Chícharo 1,410.0Lentejas 1,422.5Cacahuates tostados 2,368.1Coco 1,238.4Nuez de acajú 2,330.0Pistaches 2,502.0Ajo 560.6Apio 79.4Calabaza 125.5Cebolla 188.2Col 117.1Coliflor 138.0Espárrago 96.0Espinaca 125.5Haba 493.7Frijol 150.6Lechuga 62.7Pepino 62.7Perejil 179.9Pimiento 129.7Rábano 96.2Betabel 184.0Tomate 87.8Zanahoria 171.5Aceituna 485.3Aguacate 384.9Ciruela 196.6Fresa 150.6Limón 121.3Mango 246.8Manzana 242.6Melón 184.0Naranja 175.7Papaya 133.8Pera 234.3Sandía 92.0Toronja 158.9Uva 284.5Azúcar 1,606.6Chocolate 2,209.1Miel de abeja 1,280.3Huevo 619.2Jamón 1,267.7Embutidos 1,707.0Pollo 711.2Cerdo 903.7Ternera 794.9Vaca 1,020.8Pavo 1,121.3
Tocino 2,604.9Atún 1,204.9Camarón 359.8Ostión 184.0Filete de Pescado 376.5
Fuente: OMS, 1987.
El interior del cuerpo debe tener una temperatura constante de aproximadamente 37ºC.
Para ello, el sudor actúa como un termostato, es decir, controla la temperatura del cuerpo
para que ésta permanezca sin cambio; prueba de esto es el sudor que acompaña a la
fiebre.
Los alimentos que ingerimos se transforman en energía química utilizable por reacciones
de oxidación; es decir, el oxígeno que respiramos se emplea para transformar los
alimentos en energía química. La energía química, a su vez, se transforma en energía
mecánica cuando movemos algún músculo, pero parte de la energía química se pierde
inevitablemente en forma de calor. Los músculos esqueléticos tienen cuando mucho una
eficiencia del 20%, lo cual quiere decir que el 80% restante se pierde en el ambiente.
Debe mencionarse también que los desechos que producimos contienen energía
almacenada que no aprovechó el cuerpo, lo cual no significa que otros organismos no la
puedan aprovechar (incluido el hombre). De hecho, el abono es un excelente nutriente
para el crecimiento de las plantas y también de éste se puede obtener gas metano para
cocinar.
Por lo tanto, la energía que consumimos en los alimentos sí se conserva. Únicamente
tenemos que considerar la energía química que no se transforma en movimiento de
nuestros músculos y que se pierde irreversiblemente en el ambiente que nos rodea
(véase el cuadro II).
CUADRO II. Consumo de energía en diversas actividades cotidianas.
kJ (Kilojoules)
Dormir 4.52Sentarse 5.82Pararse 7.32Caminar 15.50Trabajar sentado en la oficina 7.5
Cocinar 8.8Limpieza moderada 18.0
Fuente: OMS, 1987
Muchas actividades humanas requieren grandes esfuerzos corporales; por esto, es
deseable que las máquinas realicen el trabajo pesado, para dejar al hombre las tareas
más creativas. Sin embargo, la conservación de la energía nuevamente hace su
aparición. Para que las máquinas realicen trabajo se requiere una fuente de energía, un
combustible que, al igual que los alimentos, provea la energía necesaria para realizarlo. El
desgaste físico y el tiempo que se necesita para ir caminando de la ciudad de México a
Cuernavaca es enorme si se compara con lo que se consume cuando se hace el viaje en
camión (aunque lo que pagamos por el camión hubiera alcanzado para invitarle un
refresco a cada pasajero en Tres Marías si hiciéramos el viaje a pie). La gran ventaja del
camión es que el motor realiza el trabajo, en lugar de nuestro cuerpo; además, la potencia
que desarrolla el camión, es decir, la energía por unidad de tiempo, es mayor que la de
nuestro cuerpo.
Por otro lado, ni nuestro cuerpo, ni un motor de camión transforman toda la energía en
trabajo mecánico, inevitablemente una parte se transforma en calor y es irrecuperable.
Sadi Carnot se encargó de demostrar en su libro Reflexiones sobre la potencia motriz de
fuego (véase el recuadro 2), de 1824, que la eficiencia teórica máxima a la que opera
cualquier máquina térmica es:
donde Tmax. es la temperatura máxima y Tmin. es la mínima.
Otra forma equivalente de expresar la eficiencia es considerando que la temperatura
máxima es la de entrada y la mínima es la de salida. Entonces la fórmula sería:
Recuadro 2
Sadi Carnot y la eficiencia de las máquinas térmicas. "La potencia motriz del calor es independiente del agente empleado para realizarla, su magnitud está fijada únicamente por la temperatura de los cuerpos entre los que se efectúa, a fin de cuentas, su transferencia."
Por ejemplo, una máquina de vapor tiene una temperatura máxima de 200 grados
Celsius, es decir, que el agua que entra a la caldera tiene esa temperatura máxima, y la
temperatura mínima es de 100 grados, que es la temperatura a la cual se elimina el vapor
a la atmósfera. Por lo tanto, la eficiencia (si se convierten los grados Celsius a Kelvin,
para lo cual bastará sumar 273.16 a cada temperatura) será de 21%. Aunque en la
práctica, como existen pérdidas de calor de otro tipo (fricción, turbulencia, conducción de
calor, mezcla de diferentes sustancias, etcétera), la eficiencia real de estas máquinas es
de 15%. La eficiencia real de un motor de automóvil común es de 22%. La temperatura
máxima que alcanza la gasolina mezclada con el aire en el interior del motor es de
alrededor de 120ºC, mientras que la temperatura a la que salen expulsados los gases es
de 50ºC aproximadamente, que sería la temperatura mínima. En el caso de los motores
diesel la eficiencia es de 40%. En todas las máquinas térmicas existe un fluido o gas que
alcanza tanto la temperatura máxima como la mínima. En una caldera es el vapor de agua
y en un automóvil es la gasolina o el diesel.
En todas las máquinas térmicas a las que se refiere Carnot, la eficiencia teórica máxima
es de poco menos del 60%; es decir, que no puede existir una máquina térmica con una
eficiencia superior a este valor (véase el recuadro 3).
Recuadro 3
Denis Papin y la olla express. Cuando el físico francés Denis Papin presentó su invento de la olla express ante la Real Sociedad de Londres, la olla estalló frente a los distinguidos miembros. Posteriormente, solicitó otra demostración, dado que ahora la olla poseía una válvula de seguridad; sin embargo, todos los miembros se opusieron a la nueva demostración, temerosos de salir sin vida, dado el peligro potencial que representaba el invento. La única excepción fue la del presidente, el físico Robert Boyle, quien permitió la demostración, siempre y cuando se efectuara ante un número razonable de personas.
Ahora, si se trata de una máquina que transforma combustible en calor o que evita el uso
de calor, la máquina puede ser 100% eficiente. En la turbina de una presa, la eficiencia
puede llegar a 90%, al igual que la de una caldera grande de una central termoeléctrica; la
eficiencia de un generador eléctrico puede ser de 98% y la eficiencia de una estufa de
cocina es de 85% aproximadamente.
Supongamos que un estudiante con mucha energía dedica 8 400 kilocalorías a leer este
libro. A primera vista nos sorprendería toda la energía que le ha dedicado; sin embargo,
es necesario saber cuánto tiempo le dedicó a esta tarea. Cuando nos enteramos que leyó
todo en 840 horas, es decir, un poco mas de un mes, resulta que sólo empleó 10
kilocalorías diarias, en promedio, para leer. Si comparamos esta cantidad con las 84
kilocalorías que se necesitan para leer durante una hora, el estudiante leyó alrededor de
siete minutos diarios. Éste es precisamente el caso de un estudiante con mucha energía y
poca potencia.
Un buen lector podría leer cinco horas diarias, y así leería todo el libro en dos días y
utilizaría tan sólo 840 kilocalorías. Así podría leer 10 libros como éste y emplear las
mismas 8 400 kilocalorías.
Por lo tanto, cuando se habla de energéticos, y en particular de las centrales de energía,
es muy importante conocer no sólo cuánta energía se produce, sino la rapidez con la que
se produce dicha energía; la energía por unidad de tiempo. Lo mejor, por lo tanto, es
desarrollar mucha potencia.
Si ahora regresamos al ejemplo de la energía empleada en la lectura, se había dicho que
se utilizan 84 kilocalorías por cada hora de lectura, pero ¿no sería deseable que fueran 84
kilocalorías por cada dos horas? Así podríamos leer más y comer menos.
Desgraciadamente, un hombre no puede hacer esto... pero una máquina sí. Aunque la
máquina no entiende lo que lee.
El tiempo es fundamental en el trabajo que realiza una máquina y por esto se introdujo el
concepto de potencia, que se define como la rapidez con la que se realiza un trabajo o
como la energía por unidad de tiempo. Si en una casa empleamos un foco de 100 watts
de potencia, la compañía de luz nos cobra la energía, que es igual a la potencia
multiplicada por el tiempo; es decir, tendremos que pagar determinada cantidad por 100
watts-hora = 0.1 kilowatts-hora (kWh) por cada hora que prendamos el foco. Si lo usamos
dos horas cobrará 0.2 kWh.
Si en lugar de un foco de 100 watts usamos uno de 60 watts, la cuenta será de 0.06 kWh
por cada hora que esté prendido. Al de dos horas la compañía de luz nos cobrará 0.12
kWh. Por lo tanto, cuanto menor sea la potencia de los aparatos que se utilicen, o menor
el tiempo que permanezcan encendidos, menor será la cuenta de luz.
Los medidores de luz que se encuentran instalados en todas las casas-habitación miden
el consumo diario de energía en kilowatts-hora. Por ejemplo, un departamento amplio
consume diariamente alrededor de 5 kWh.
Las plantas o centrales de energía eléctrica deben ser de mucha potencia para poder
satisfacer en todo momento las necesidades de todas las casas. Así, la producción de
electricidad depende de la demanda de la población que tiene que satisfacerse.
En el Sistema Internacional de Unidades la energía se mide en joules; sin embargo, como
es una unidad muy pequeña, para medir el consumo de energía doméstica se emplea otra
unidad, tal vez más conocida: el kilowatt-hora, abreviado kWh (1 kilowatt-hora =3 600 000
joules). Otra unidad que se mencionó anteriormente es la kilocaloría; 1 kilocaloría = 4
186.8 joules. También se utiliza frecuentemente el BTU (British Thermal Units) con la
siguiente equivalencia: 1 BTU =1/9.478X10-4 joules.
La unidad de potencia es el watt (véase el recuadro 4) y sus múltiplos: el kilowatt, el
megawatt, el gigawatt y el terawatt, abreviados W, kW, MW, GW y TW, respectivamente.
Un watt equivale a un joule/segundo, o en forma abreviada 1W = 1J/s. En el cuadro III
aparecen las unidades de energía y potencia, cómo se abrevian y su equivalencia. Y en el
cuadro IV están los múltiplos y submúltiplos que se utilizan como prefijos en todas las
unidades.
Recuadro 4
Sociedad inglesa de lunáticos. Durante la segunda mitad del siglo XVIII existía en Birmingham, Inglaterra, una sociedad llamada Sociedad Lunar, porque sus miembros se reunían el primer lunes posterior a la Luna llena. A la asociación de lunáticos, como se les llamó, pertenecían: James Watt, Erasmus Darwin, Matthew Boulton, John Wilkinson y William Small, entre otros.
CUADRO III. Unidades de energía: conversión.
1 joule = 1 watt·segundo = 1 newton·metro =1 kilogramo·metro2 / segundo2
1 J = 1 W·s = 1 N·m = 1 kg·m2/s2
= 6.242 x 1018 eV (electrón-volt)= 6.242 x 1012 MeV (megaelectrón-volt)= 107 ergs= 0.2388 cal (calorías)= 2.778 x 10-7 kW·h (kilowatts-hora)
= 9.478 x 10-4 BTU (British Thermal Units)
= 3.725 x 10-7 hp·h (horse power-hora)= 0.7376 ft·lbf (pies·libras fuerza)
Unidades de Potencia: Conversión
1 watt = 1 joule/segundo = 1 kilogramo·metro2/segundo3
1 W = 1 J/s = 1 kg·m2/s3
= 0.001 kW (kilowatts)
= 6.242 x 1018 eV/s (electrón-volt/segundo)
= 0.001341 hp (Horse Power)
= 3413 BTU/h (British Thermal Units/hora)
CUADRO IV. Múltiplos y submúltiplos.
Prefijo Símbolo Potencia Cantidad
exa E 1018 1 000 000 000 000 000 000
peta P 1015 1 000 000 000 000 000
tera T 1012 1 000 000 000 000
giga G 109 1 000 000 000 mega M 106 1 000 000 kilo k 103 1 000 100 1mili m 10-3 0. 001micro M 10-6 0. 000 001nano n 10-9 0.000 000 001
pico P 10-12 0.000 000 000 001
femto f 10-15 0.000 000 000 000 001
atto a 10-18 0.000 000 000 000 000 001
3. FORMAS DE ENERGÍA
La energía del Universo se manifiesta en diversas formas físicas y químicas: energía
cinética y potencial, que en conjunto constituyen la energía mecánica, energía calorífica,
electromagnética (eléctrica y magnética), nuclear y química.
Cuando hablamos de las formas de energía no nos estamos refiriendo al origen de ésta,
sino únicamente al tipo de energía; en cambio, cuando aludimos a las fuentes de energía
sí nos referimos a su origen, es decir, de dónde se obtiene. Una fuente de energía como
el petróleo produce una forma de energía: calorífica, mecánica, química o eléctrica.
También, cuando hablamos de fuentes estamos diciendo implícitamente que se trata de
energía aprovechable, es decir, energía que el ser humano puede utilizar para realizar
todo tipo de actividades.
Existen los siguientes tipos de fuentes de energía según su origen y aprovechamiento:
1) Energía del petróleo, gas y carbón. La energía química se convierte en calor para
posteriormente transformarse en electricidad u otras formas de energía. Cuando la
energía que proporcionan el petróleo, el gas o el carbón se obtiene en grandes
cantidades, se transforma en energía eléctrica a través de las centrales termoeléctricas o
carboeléctricas. En el caso de los transportes la energía se transforma en cinética o
mecánica (pasando por la energía calorífica o térmica) o bien en energía calorífica cuando
se trata de un calentador o una estufa.
2) Energía hidráulica. En ésta se aprovechan las caídas de agua que se originan por la
diferencia de altura en un terreno, por lo tanto se trata de energía potencial. La energía
hidráulica es energía mecánica, primero potencial, cuando el agua de un río es detenida
por la cortina de una presa y se establece una diferencia de altura, y después cinética,
cuando se deja caer el agua de la presa. Dicha energía cinética es la que se utiliza para
mover un turbogenerador y producir energía eléctrica en las centrales hidroeléctricas.
3) Energía geotérmica. Es la energía calorífica del interior de la Tierra, la cual se
transforma en energía mecánica y eléctrica a través de un turbogenerador.
4) Energía nuclear. En ésta, la energía que une a los núcleos de los átomos se transforma
en energía calorífica, y ésta, a su vez, en mecánica y eléctrica.
5) Energía solar. En ésta se aprovecha directamente la radiación solar para producir calor
o electricidad.
6) Energía eólica. Es la que utiliza la energía cinética de los vientos, que puede
aprovecharse como tal o, a su vez, convertirse en electricidad.
7) Energía de la biomasa. Es el aprovechamiento de la materia viva y los desechos
orgánicos como combustibles, por lo tanto se trata de energía química, que se pueden
transformar en cualquier forma de energía. El caso de la madera es un ejemplo.
Existe también una clasificación de las fuentes de energía de acuerdo con su duración.
Las fuentes no renovables son aquellas que después de cierto tiempo de explotación
acabarán por agotarse. Éste es el caso de los combustibles fósiles, la fisión nuclear y la
energía geotérmica. Por otro lado están las fuentes de energía renovables, entre las que
se encuentran la solar y la eólica, dado que son fuentes que para todo fin práctico nunca
se agotarán.
PRIMERA PARTE.
EL HILO DORADO: LA ENERGÍA SOLAR
1. 1. INTRODUCCIÓN
DURANTE siglos, tanto el hombre como los demás seres vivos han aprovechado la
energía solar, no sólo como una opción energética sino como fuente de vida, pues sin esa
estrella no habría vida en la Tierra. El cuerpo humano produce vitamina D cuando los
rayos ultravioleta provenientes del Sol llegan a la piel. La vitamina D es esencial para el
crecimiento de los huesos. Nuestro organismo, como necesita alimentos, depende
indirectamente de la energía solar, pues ésta es indispensable para que se lleven a cabo
las reacciones de la fotosíntesis. De hecho, las plantas pueden almacenar 1% de la
radiación solar que les llega. Debido a que todos los seres vivos se alimentan unos de
otros, formando una gran cadena alimenticia, toda la flora y la fauna terrestre vive gracias
al aprovechamiento directo o indirecto de la energía solar. Prueba de esto es que más de
90% del material orgánico que permite la vida marina, llamado fitoplancton, se halla
precisamente en aquellas capas del océano donde llega la luz del Sol.
Sin embargo, tal parece que no sabemos aprovechar las ventajas que nos brinda la
naturaleza. ¿Cómo sería la vida sin el Sol? La respuesta inmediata es: no habría vida. El
invierno nuclear sería poca cosa comparado con un planeta que no recibiera la energía
solar.
Si queremos mantener las condiciones naturales de vida es necesario que no alteremos
mucho el medio, pues dichos cambios pueden volverse en nuestra contra. Entre los casos
más conocidos se encuentran los daños provocados por las explosiones nucleares, los
materiales no degradables, los contaminantes químicos, los desechos industriales, los
cambios en la capa de ozono de nuestra atmósfera, etcétera. Pero esos daños, de los
cuales nos mantiene al tanto la ecología, no preocupaban a los hombres del pasado.
¿Hasta qué punto el avance tecnológico se convierte, en algunos casos, en retroceso? La
respuesta a esta pregunta depende de muchos factores y mejor la dejaremos abierta,
pues aunque por un lado los avances tecnológicos han permitido mejorar las condiciones
de vida de la población en general, también han acentuado la pobreza de algunos países.
La dependencia tecnológica y la imposición de modelos técnicos importados ocasionan
saltos tecnológicos con grandes huecos y deficiencias. Si se quiere satisfacer la demanda
de energía que requiere cada habitante del planeta es indispensable buscar fuentes de
energía que se puedan mantener a largo plazo. Esa necesidad existe y debe satisfacerse;
es necesario solucionar problemas como el pronóstico sobre el agotamiento del petróleo,
que comenzara a sentirse a mediados del siglo XXI, cuando las reservas de crudo serán
insuficientes para satisfacer la demanda mundial.
La acción de una fuente de energía prácticamente inagotable como el Sol se aprecia en
muchos fenómenos cotidianos. Si dejamos una manguera expuesta a los rayos solares, al
abrir la llave, el agua saldrá en un principio caliente. De hecho, éste es el sistema que
emplean los australianos para facilitar el trabajo de lavar los platos después de comer.
Otro ejemplo muy conocido es cuando intentamos sentarnos en los asientos de plástico
negro de un automóvil que ha estado expuesto a la luz del Sol. ¿Cuántas veces se ha
quemado usted?
Un experimento sencillo pero ilustrativo para observar el aprovechamiento de la energía
solar consiste en concentrar los rayos del Sol en un punto para producir fuego. Esto lo
podemos hacer con una lupa, cuando no tengamos a mano cerillos. El punto donde se
concentran los rayos de luz se llama foco de la lupa. Pero el experimento podría hacerse
más interesante si utilizáramos una lupa de hielo; de esta forma estaríamos produciendo
fuego a partir del agua.
En las últimas décadas, la energía solar ha cobrado importancia como fuente energética,
puesto que las reservas de combustibles fósiles no son eternas. Esto ha ocasionado que,
por ejemplo, sean parecidos los precios de un calentador solar y de uno de gas, lo que no
sucedía hace 60 años. Así, con respecto a los costos, los sistemas solares son cada vez
más baratos, con la gran ventaja de que el combustible, la luz del Sol, aparece todas las
mañanas sin cobrar.
Debe quedar claro que la energía solar no constituye ninguna panacea universal de la
cual los hombres obtendrán todo lo que necesitan. La energía solar contribuye
modestamente como otra posibilidad energética y no se trata de defenderla a ultranza
como la única fuente de energía. Un planteamiento realista sería considerarla seriamente
como una opción energética con sus deficiencias tecnológicas, sus desventajas
económicas actuales y sus ventajas a largo plazo.
En nuestro país, que posee regiones con el promedio mundial de insolación o soleamiento anual
más alto, el aprovechamiento de la energía solar constituye, sin lugar a dudas, una buena opción.
El que esta fuente de energía sea rentable depende de las investigaciones que se realicen, de los
recursos económicos destinados a su estudio y del interés que se preste a su desarrollo. Por lo
pronto, ya satisface las necesidades energéticas de muchas viviendas, se ha empleado en algunas
comunidades que carecen de electricidad y también se han construido algunas plantas de prueba.
Pese a lo anterior, actualmente la energía solar no contribuye con ningún porcentaje al consumo
energético nacional, aunque ya empieza a contar y es deseable impulsarla.
I.2. UN FOCO CELESTE
El Sol es una estrella común y corriente. Esto quiere decir que en el Universo existen
millones de estrellas como ésta. Sin embargo, aquéllas se localizan a miles de millones de
kilómetros de nuestro planeta y por esta razón, para nosotros no son más que débiles
puntos de luz en el firmamento. La estrella más cercana a la Tierra es el Sol, que se
encuentra a 149 450 000 km de distancia; nuestra estrella tiene un diámetro de 1 391 000
km, aunque para nosotros no es más que un plato amarillo de unos cuantos centímetros
de diámetro. Tiene una masa de 2 X 1030 kilogramos (un dos con treinta ceros), cifra difícil
de imaginar para nosotros, que estamos acostumbrados a las masas de los objetos
terrestres, pero es 333 veces más pesado que la Tierra.
El núcleo del Sol tiene una temperatura de 15 millones de grados Celsius y ésta va
disminuyendo hasta llegar a la superficie solar, donde la temperatura promedio es de 5
770ºC, más que suficiente para derretir un automóvil.
En el interior del Sol, como en todas las estrellas, se llevan a cabo reacciones de fusión
nuclear. En este tipo de reacciones se unen los núcleos de átomos ligeros, como el
hidrógeno y el helio, para formar átomos más pesados y en el proceso se liberan grandes
cantidades de energía; la energía que nos envía el Sol es, por lo tanto, de origen nuclear.
Dos núcleos de deuterio (isótopo del hidrógeno) se fusionan y transforman en helio; los
núcleos de helio, en carbono, y así sucesivamente hasta constituir elementos cada vez
más pesados. Actualmente, el Sol está compuesto de 73.46% de hidrógeno y 24.85% de
helio (el resto son elementos más pesados).
Durante las reacciones nucleares, parte de la masa de las partículas que intervienen se
convierte en energía, la cual se puede calcular empleando la fórmula de Einstein
E=mc&178; (donde E equivale a la energía, m a la masa y c a la velocidad de la luz, que
es igual a 300 000 km/s). De esta forma, el Sol irradia la energía proveniente de la fusión
de los núcleos atómicos que lo componen y como lo hace en todas direcciones, una parte
nos llega a la Tierra. El Sol existe desde hace 4 600 millones de años y se cree que
seguirá viviendo durante un periodo similar; por lo tanto, para cualquier fin práctico, el Sol
es una fuente inagotable de energía.
La radiación que emite el Sol en todas direcciones, producto de las reacciones nucleares,
corresponde a una parte del llamado espectro electromagnético. Cada cuerpo, según sus
características intrínsecas, emite un patrón de radiación electromagnética (una forma de
radiación característica) que puede identificarse en el espectro electromagnético. En la
figura 8 pueden apreciarse las diferentes formas de radiación electromagnética, que
dependen de la cantidad de energía que ésta posea. Para nosotros la más común es la
luz visible, pero también los rayos X o los rayos infrarrojos constituyen otras formas de
radiación electromagnética.
Figura 3. Espectro electromagnético. La radiación electromagnética no es otra cosa que el tipo de partículas o de ondas (en el
sentido físico) que nos llega de un cuerpo, en este caso del Sol. Los rayos del Sol están
compuestos por diminutas partículas, llamadas fotones que viajan a la velocidad de la luz.
En 1905 Albert Einstein propuso una teoría corpuscular en la que señalaba que la luz
estaba compuesta de paquetes de energía radiante llamados fotones, término acuñado
por G. N. Lewis en 1926. Posteriormente, varios experimentos demostraron que las
partículas atómicas, incluidos los fotones, podían presentar patrones de interferencia y
difracción, características que corresponden a una onda y no a una partícula. Sin
embargo, ¿la luz está compuesta de ondas o de partículas? A finales de la década de los
veinte la respuesta la dio la mecánica cuántica, teoría que señala que la luz tiene
manifestaciones de partícula y de onda, es decir, tiene una naturaleza dual, de dos; no se
pueden excluir ambos conceptos. La luz se comporta como onda o como partícula, según
el instrumento que se use para analizarla.
En la figura 4 pueden apreciarse las características físicas de una onda de luz. Un
ejemplo cotidiano de una onda lo podemos observar en el movimiento que se produce en
el agua de un estanque cuando se tira una piedra al centro de éste; se formarán una serie
de anillos concéntricos que se harán cada vez más grandes, hasta llegar al borde del
estanque. Aquí debe señalarse que las ondas de luz, a diferencia de las de un estanque,
se pueden propagar en el vacío, cosa que no sucede con las ondas de un estanque,
porque requieren de un medio para propagarse. La luz se comporta como una serie de
partículas en movimiento o como una onda transversal que se propaga en diferentes
materiales o en el vacío.
T - periodo = tiempo en que la onda completa un ciclo
v - frecuencia = = número de ciclos por segundo
- longitud de onda =
distancia que hay al completar
un ciclo o entre cresta y cresta
o entre valle y valleC - vC - Velocidad de la luz = 300 000 km/s.- longitud de la onda de luzv - frecuencia de la onda de luz
Figura 4. Características físicas de una onda de luz.
El tipo de radiación electromagnética dependerá de las características físicas que posean
los fotones. La energía contenida en los rayos del Sol se calcula a partir de la fórmula de
Planck, E= hv, donde E es la energía de los fotones, h es la constante de Planck, que
equivale a 6.625 x 10-34 Js, y la letra griega v es la frecuencia a la que oscilan los fotones
o la frecuencia de las ondas de luz.
De esta fórmula se desprende que hay fotones que poseen gran cantidad de energía
(como los rayos gamma) y otros que son menos energéticos (los rayos infrarrojos, por
ejemplo). Esto se traduce en que hay fotones que ni siquiera pueden atravesar la
atmósfera terrestre, mientras que otros cruzan los tejidos blandos del cuerpo y chocan
únicamente con los huesos: estos últimos constituyen los rayos X, que se utilizan para
tomar radiografías.
Una característica común que comparten todos los fotones es que viajan a una velocidad
constante en el vacío: a la velocidad de la luz, que es la más alta que existe en el
Universo. Una propiedad curiosa de estas partículas es que un fotón en reposo tiene una
masa igual a cero.
A pesar de que la velocidad de la luz es muy grande, un rayo del Sol tarda
aproximadamente ocho minutos en llegar a la Tierra. En la vida cotidiana, sin embargo, la
luz de un foco parece que nos llega instantáneamente. (Por ejemplo, la luz de un foco
colocado a 1 m de distancia, tarda 0.33X10-8 s.)
Los rayos que provienen del Sol traen consigo fotones de características diferentes (rayos
gamma, rayos ultravioleta, luz visible, rayos infrarrojos y ondas de radio) y estos
constituyen el espectro del Sol.
En la figura 5 puede apreciarse cómo gran parte de la radiación solar (el 90%
aproximadamente) está constituida por rayos infrarrojos y luz visible.
Figura 5. Espectro del Sol. Fuera de la atmósfera, la radiación solar está constituida por 7% de rayos ultravioleta, 47% de radicación visible y 46% de rayos infrarrojos. En la superficie, en condiciones ideales (cielo despejado y a nivel del mar) los porcentajes son: 4% de ultravioleta, 46% de visible y 50% de infrarroja. La curva corresponde a la radiación de cuerpo negro a aproximadamente 6 000º K.
1.3. DE LOS ESPEJOS DE ARQUÍMEDES A LOS HORNOS SOLARES
Según narran los antiguos historiadores, en el año 212 a. C., a petición del rey Herón,
Arquímedes quemó las naves romanas que sitiaban la ciudad de Siracusa. Para llevar a
cabo tal hazaña, Arquímedes utilizó varios espejos planos o tal vez escudos reflejantes
que en conjunto formaban un gran espejo cóncavo, pues en esa época ya se utilizaban
espejos pulidos de plata y cobre para concentrar la luz del Sol. Un espejo cóncavo sería,
por ejemplo, el que tiene el faro de un automóvil. Este tipo de espejo, cuando posee la
forma de un paraboloide de revolución, tiene la propiedad de que todos los rayos
luminosos que inciden sobre él desde cualquier dirección se concentran en un punto: el
foco del espejo. De esta forma, mediante la concentración de la energía de los rayos
solares se logra alcanzar altas temperaturas y, quizá, como Arquímedes, incendiar
grandes objetos. También Euclides, en sus trabajos de óptica, menciona que es posible
obtener temperaturas elevadas mediante un espejo cóncavo, y Filón de Bizancio
aprovechó el calor del Sol en un termoscopio (antecedente del termómetro), que consiste
en un termómetro rudimentario, que indica la diferencia de temperatura sin precisar su
magnitud.
Durante el Renacimiento, el ingeniero francés Salomón de Caus construyó una bomba de
agua con un motor inventado por él, cuya fuerza motriz provenía de vapor calentado por
los rayos solares. En un texto, escrito en 1615, describe dos sistemas que funcionaban
con energía solar: una fuente y una estatua sonora. Esta última estaba hueca y contenía
dos tubos de órgano; cuando el aire se expandía debido al calor solar, la estatua
empezaba a cantar.
En los siglos XVII y XVIII se construyeron los primeros hornos solares; aproximadamente
en 1690, en Dresde, Alemania, E.W. von Tschirnhausen construyó un horno solar con un
espejo cóncavo parabólico de 1.6 m de diámetro para cocer el barro utilizado en la
producción de objetos de cerámica. También construyeron hornos solares Jorge Luis
Leclerc, conde de Buffon, escritor y naturalista francés, y los ópticos franceses A. J.
Fresnell y Villette.
En 1774, el científico inglés Joseph Priestley descubrió nada menos que el oxígeno
(aunque no le dio ese nombre), concentrando los rayos solares sobre lo que llamaba cal
de mercurio (hoy óxido de mercurio), con una lente de 0.30 m de diámetro; al gas
desprendido lo llamó aire desflogisticado. Posteriormente, A. L. de Lavoisier, a partir de
este hallazgo dio el nombre de oxígeno a ese gas y formuló la teoría de la combustión,
demostrando que el oxígeno es un componente del aire. Además, construyó un horno
solar con una lente de más de 1 m de diámetro que alcanzaba temperaturas de 1 700º C,
en el que se podía fundir platino.
El primer diseño de un colector plano para aprovechar el calor solar fue concebido en la
segunda mitad del siglo XVII por el naturalista suizo Horace de Saussure. Éste consistía
en una caja perfectamente sellada con varias capas de vidrio. Los astrónomos J. Herschel
y J. Langley, así como el ingeniero C. Tellier también fabricaron varios colectores, en los
cuales trataron de perfeccionar el diseño de Saussure.
En el siglo XIX, el clérigo escocés Robert Stirling construyó un motor de aire caliente con
un pistón que, acoplado a un espejo parabólico, empezaba a girar cuando los rayos
solares se concentraban en el extremo exterior del pistón y se alcanzaba una temperatura
adecuada. Otro gran pionero de la energía solar fue el inventor sueco John Ericsson,
quien también construyó un motor de aire caliente. El interés de Ericsson por la energía
solar lo llevó a instalar un laboratorio dedicado a la investigación solar en la ciudad de
Nueva York. En 1868 diseñó un espejo rectangular de 2X3.5 m de sección parabólica y
sobre la línea focal de la parábola colocó un tubo por el que circulaba aire; al concentrar
los rayos solares en la línea focal, el aire se calentaba y proporcionaba el calor necesario
para que trabajara una máquina de vapor. Ericsson había construido un motor solar.
Además, diseñó varios instrumentos para medir la radiación y otras propiedades físicas
del Sol, útiles para el aprovechamiento de este tipo de energía. Un detalle curioso es que
Ericsson no quiso patentar ni comercializar sus motores solares hasta que no se hubieran
perfeccionado, por lo cual dejó muchos inventos sin patente.
En 1860, con el apoyo de Napoleón III, Augusto Mouchot construyó un colector solar en
forma de cono truncado de 2.2 m de diámetro, que se utilizó primero en una caldera y
posteriormente en una planta para bombear agua. En la Exposición Mundial de París,
celebrada en 1878, Mouchot exhibió una estufa solar y un motor solar que empleaba su
colector. También en la Exposición Mundial que se realizó en el Palacio de las Tullerías,
Mouchot y Abel Pifre llevaron un motor solar integrado a la prensa de una imprenta. Más
tarde, en esta imprenta se editaría la revista Le Journal du Soleil.
Hasta entonces se había probado que cualquier máquina térmica podía funcionar
mediante la energía solar; sin embargo, ¿podía convertirse directamente esta energía en
electricidad?
En 1839, Edmund Becquerel (abuelo de Henry Becquerel, el descubridor de la
radiactividad natural) mientras trabajaba con celdas electrolíticas observó que al iluminar
uno de los electrodos se producía un voltaje y así descubrió el efecto fotovoltaico, es
decir, la conversión directa de luz en electricidad. Cincuenta años después, W. Smith
encontró que el selenio (elemento derivado del mineral de cobre) tenía propiedades
fotovoltaicas; Charles Fritts construyó las primeras celdas solares de selenio, y en 1878
G. W. Adams y R. E. Day observaron el efecto fotovoltaico en un semiconductor de
selenio. En 1905, Albert Einstein, partiendo del concepto de cuanto, propuesto en 1900
por Max Planck, propuso que la luz está compuesta de cuantos o paquetes de energía y
explicó satisfactoriamente otro efecto, llamado fotoeléctrico, que se presenta en los
metales. Con esto, se daban las bases que llevarían a Niels Bohr, Max Born, Louis de
Broglie, Werner Heisenberg, Edwin Schrödinger, P.A.M. Dirac y Wolfang Pauli, entre
otros, a establecer alrededor de 1930 la mecánica cuántica. En el efecto fotoeléctrico,
cuando la luz llega a metales como el platino o el cesio, los electrones pueden empezar a
moverse, y si los fotones de los rayos de luz tienen frecuencias y energía apropiadas,
hacen saltar a los electrones de la superficie iluminada y se genera una corriente
eléctrica.
Sin embargo, durante muchos años nadie se ocupó de mejorar las celdas solares.
Tuvieron que pasar casi ochenta años para que Gordon Pearson, Darryl Chapin y Calvin
Fuller, investigadores de los Laboratorios Telefónicos Bell, utilizaran silicio con impurezas
en lugar de selenio para fabricar las celdas solares como una solución para tener una
fuente de energía en las instalaciones telefónicas de las áreas rurales. Así surgieron las
primeras celdas solares que tenían una eficiencia de 15%. Una de las desventajas era su
costo, que las hacía inaccesibles. Por esto, cuando se empezaban a olvidar las celdas
solares, a la NASA se le ocurrió que la fuente más indicada para los satélites espaciales
serían las celdas solares y dedicó mucho tiempo y dinero para perfeccionarlas y
producirlas. Las celdas solares están constituidas de una unión de materiales
semiconductores tipo n y tipo p, en las que se presenta el efecto fotovoltaico.
La primera aplicación a mediana escala de la energía solar se dio en una planta
desalinizadora, construida en el desierto de Atacama, en Las Salinas, Chile. Ésta tenía un
área de captación de media hectárea; proporcionaba 20 mil litros de agua potable al día
para una mina de nitrato de sodio y funcionó ininterrumpidamente de 1872 a 1912.
A principios de este siglo se construyeron varias plantas solares de baja potencia. En
1913, Franck Shuman y C. V. Boys hicieron una máquina termosolar de 50 caballos de
vapor, que se usaba en la planta de El Cairo, para extraer agua del río Nilo e irrigar la
zona.
A pesar de estas contribuciones, durante la primera mitad del siglo XX, el
aprovechamiento de la energía solar permaneció en el desván del olvido debido a que,
entre otras razones, los dispositivos solares no podían competir con las máquinas que
empleaban combustibles fósiles como el petróleo, el gas y el carbón.
En 1949 las actividades en torno al aprovechamiento de la energía solar empezaron
nuevamente a prosperar. Se construyó el primer gran horno solar en Mont Louis, cerca de
Odeillo, Francia, bajo la dirección de Félix Trombe y en la década de los años sesenta se
fabricó el famoso horno solar de Odeillo, que aprovechaba la fachada de un edificio para
formar un gran espejo parabólico para concentrar los rayos solares en otra construcción
cercana. En el foco de esta original construcción se alcanzan temperaturas de 4 000º C.
En Natick, Massachusetts se construyó en la década de los cincuenta un espejo de
grandes dimensiones que concentra los rayos solares en el foco de la parábola y que
alcanza temperaturas de 4 400º C, suficiente para derretir acero. En este espejo se hacen
pruebas de calor para conocer las resistencias de diversos materiales destinados a
proteger al ejército estadounidense. En Baristow, California, se tiene una planta con 1 800
espejos que concentran el calor del Sol en una torre central de 90 m de altura. Ahí, un
fluido como el agua, el aceite o las sales fundidas se emplea para producir vapor de agua
y mover un turbogenerador. La central solar de Baristow produce 10 MW (megawatts). En
Francia se encuentra la central electrosolar Themis, que genera 2.5 MW. Esta planta tiene
201 heliostatos o espejos de 53 m² orientados a una torre de 101 m que en la parte
superior posee una caldera en la que se funden sales, mismas que se aprovechan para
generar vapor, como se había mencionado anteriormente, y producir energía eléctrica.
Las sales tienen la ventaja de que almacenan el calor. Finalmente, el Instituto de
Ingeniería de la UNAM tiene una pequeña planta solar con colectores cilíndrico-
parabólicos que siguen el movimiento del Sol, con una capacidad de 10 a 15 kilowatts; en
esta planta se emplea aceite como fluido de trabajo para calentar agua y producir vapor.
I.4 ¡O SOLE MIO!
Antes de tratar lo referente al aprovechamiento de la energía solar se deben entender
algunos conceptos fundamentales; en primer lugar, ¿qué se entiende por energía?
La energía puede definirse como la capacidad que tiene un cuerpo o sistema de realizar
trabajo; entendido este último como producto de la fuerza que se ejerce sobre un cuerpo,
multiplicada por la distancia que se recorre aplicando dicha fuerza. Esta relación se
expresa matemáticamente de la siguiente manera: W = F·d (donde W = trabajo, F =
fuerza y d = distancia). Dicha definición de trabajo sólo es válida cuando la fuerza aplicada
y la distancia recorrida están en la misma dirección; cuando no es así, el trabajo es igual
al producto de la componente o proyección de la fuerza sobre la dirección en la que se
mueve el objeto por la distancia recorrida. Matemáticamente esto equivale a W = F·d·cos
(donde es el ángulo que forman la fuerza con la dirección de movimiento del objeto).
Si elevamos a una persona que pesa 60 kg en condiciones ideales (esto es, sin fricción) a
una altura de 10 m, y aplicamos la fuerza en la misma dirección en la que movemos a la
persona, el trabajo realizado será: W F·d = m·g·d = (60) (9.8) (10)= 5 800 joules (donde m
es la masa y g la aceleración de la gravedad, que en nuestro planeta es igual a 9.8 m/s²).
Por tanto, para elevar a una persona con una masa de 60 kg a una altura de 10 m se
necesita una energía de 5 880 joules. Pero si quisiéramos elevarla a una altura de 20 m
se necesitaría el doble de energía para realizar ese trabajo.
En nuestro ejemplo, el trabajo lo realiza una persona; sin embargo, el desarrollo de la
tecnología ha permitido que sea una máquina la que lo lleve a cabo. Primero fue una
carreta y un caballo, después el ferrocarril, el automóvil, el camión, el avión, etcétera. El
desarrollo tecnológico ha permitido que el hombre descargue cada vez más trabajo en las
máquinas; sin embargo, al igual que el hombre, las máquinas requieren de una fuente que
proporcione la energía necesaria para realizar cualquier tipo de trabajo. En el ser humano,
la fuente de energía son los alimentos; en el caso de las máquinas existen diferentes
fuentes de energía, entre las que se encuentra el Sol.
Está claro que el hombre y cualquier máquina requieren de una fuente de energía para
realizar cualquier trabajo. Sin embargo, la eficiencia con la que se realiza éste nunca
podrá ser de 100%, dado que la naturaleza ha impuesto su ley: todo sistema que realice
un trabajo siempre tendrá pérdidas de energía calorífica, que se manifiestan de diversas
formas: por ejemplo, la fricción de las ruedas en el pavimento, el rozamiento de un pistón
en un motor, la transpiración del cuerpo humano, etcétera. Por lo tanto, una parte de la
energía empleada para realizar un trabajo se transforma inevitablemente en energía
calorífica y por ello la eficiencia de cualquier máquina térmica nunca será de 100 por
ciento.
En los sistemas de conversión de energía, por ejemplo en una presa, la eficiencia se
define como el cociente de la energía útil que se extrae del sistema, dividida entre la
energía que entra al mismo. Como la primera siempre será menor que la segunda, la
eficiencia de conversión de cualquier máquina, planta, central o dispositivo siempre será
menor que 1 o, expresado en porcentajes, menor que el 100 por ciento.
Otro concepto fundamental que ya habíamos mencionado es el de potencia, que se define
como la rapidez con la que se realiza un trabajo; o en otras palabras, la energía
consumida por unidad de tiempo.
La figura 6 muestra la potencia máxima que pueden desarrollar diferentes máquinas
utilizadas durante los últimos 200 años. Como puede apreciarse, en este sentido el buey
es superior al hombre.
Figura 6. Potencia de diferentes máquinas. (Tomado y adaptado de Scientific American, La energía, Alianza Editorial, num. 561, Madrid, 1975.)
Ya mencionamos que las unidades de energía que se utilizan comúnmente son los
kilowatts-hora; asimismo, las de potencia son los kilowatts. Los rayos del Sol proporcionan
energía radiante o radiación y como se había explicado antes, no es otra cosa que una
onda electromagnética o millones de fotones de diferentes frecuencias.
Para medir la cantidad de energía que llega del Sol se emplea como unidad el watt-hora y
para conocer la potencia de dicha radiación se usa el watt. Sin embargo, en el caso del
aprovechamiento de la energía solar, lo que interesa es la cantidad de energía por unidad
de tiempo y por unidad de área que llega perpendicularmente a la superficie terrestre.
Esta cantidad se denomina irradiancia, intensidad de la radiación, soleamiento o
insolación y las unidades para medirla son los watts/m² y el langley/día.
La Tierra gira alrededor del Sol en un movimiento que se denomina traslación y que
realiza durante un año. La trayectoria que describe nuestro planeta es una elipse que se
acerca a una trayectoria circular; el Sol se encuentra en uno de los dos centros de esta
elipse, denominados focos. El movimiento de la Tierra y de la mayor parte de los planetas
tiene lugar en un plano, llamado eclíptica. Como el Sol está en uno de los focos de la
elipse, nuestro planeta está más cerca del Sol en una época y más lejos en otra. La Tierra
alcanza su máxima aproximación al Sol cuando se encuentra a 1.45 x 108 km, posición
llamada perihelio, a la que llega hacia el 4 de enero de cada año.
A partir de ese punto se va alejando del Sol, hasta que, hacia el 5 de julio de cada año,
alcanza la posición más separada, su afelio, a 1.54 x 108 km de distancia.
Pero nuestro planeta no sólo se mueve alrededor del Sol, sino que gira en torno a un eje
imaginario, en un movimiento que se llama rotación. El eje de rotación de la Tierra no es
perpendicular al plano de la eclíptica, sino que forma un ángulo de 23.45º.
Si medimos el ángulo que forman los trópicos de Cáncer y de Capricornio con respecto al
ecuador, desde el centro de la Tierra, el primero será de + 23.45º y el segundo de -
23.45º. Esta inclinación del eje de la Tierra con respecto al plano de la eclíptica es lo que
ocasiona fundamentalmente las estaciones y, por lo tanto, la cantidad de radiación que
recibimos del Sol, en cada caso.
En el solsticio de invierno, el 21 de diciembre, los rayos solares llegan al Hemisferio Norte
durante menos tiempo, porque es el día más corto del año, y el Sol se encuentra al
mediodía en el punto más bajo del cielo; en consecuencia, en el día el soleamiento es
mínimo. En el Hemisferio Sur ocurre lo contrario. Posteriormente, el 21 de marzo, en el
equinoccio de primavera, cuando el día y la noche duran lo mismo, el soleamiento es igual
en ambos hemisferios y el Sol al mediodía cae verticalmente sobre el ecuador, pero el eje
de rotación de la Tierra forma un ángulo de 23.45º con respecto a la perpendicular del
plano de la eclíptica y, por lo tanto, este plano imaginario corta a la Tierra formando un
ángulo también de 23.45º respecto al ecuador. En el solsticio de verano, que ocurre el 22
de junio, los rayos solares llegan al Hemisferio Norte durante más tiempo, porque es el
día más largo del año y el Sol alcanza el punto más alto en el cielo; éste es el caso
México. Por lo tanto, en el Hemisferio Norte en ese día ocurre el soleamiento máximo. En
el Hemisferio Sur ocurre lo opuesto. Finalmente, el 22 o 23 de septiembre, en el
equinoccio de otoño, se repite la misma situación que en el equinoccio de primavera, día y
noche duran lo mismo en ambos hemisferios y el soleamiento es intermedio entre los
puntos máximo y mínimo (solsticios de verano e invierno en el Hemisferio Norte, o al
contrario en el Sur) y el eje de la Tierra forma un ángulo de -23.45º con respecto al
ecuador. En la figura 7 se muestra en forma gráfica cada uno de los cuatro casos.
Figura 7. Radiación solar durante los solsticios y los equinoccios. Para comprender mejor cómo llegan los rayos solares en los equinoccios y los solsticios,
en la figura 8 se muestra la trayectoria aparente del Sol en las cuatro situaciones, vista
desde la latitud de la ciudad de México o de Colima.
Figura 8. Trayectoria del Sol desde una latitud de 16º N como la de la ciudad de México o la de Colima, durante los solsticios y los equinoccios. (Tomado de: Everardo Hernández et al., Atlas de la República Mexicana, Universidad Veracruzana, 1991.
Cuando los rayos de Sol llegan perpendicularmente a una superficie es cuando puede
aprovecharse la mayor cantidad de radiación; por eso, la cantidad de radiación que recibe
nuestro planeta depende de la inclinación de los rayos solares.
La radiación que llega a la Tierra es variable y dichos cambios deben conocerse para
saber la cantidad de radiación que puede aprovecharse en cada lugar del planeta. En
otras palabras, la radiación solar no es constante sino que cambia según las estaciones
del año, las condiciones atmosféricas y la latitud de cada región.
Pese a lo anterior, para todo fin práctico se considera que en el límite superior de nuestra
atmósfera llega una cantidad de radiación promedio por unidad de tiempo por cada m²,
que se denomina constante solar. El valor de esta constante es igual a 1 367 watts/m².
Esto quiere decir que en el borde de la atmósfera, a cada m² le llegan 1 367 watts de
potencia solar. Si consideramos la mitad de la superficie de la Tierra (debido a la noche)
se tendría una energía de 1.7 X 1017 watts-hora cada 60 minutos de Sol, cantidad muy
superior a la energía eléctrica que se genera en todo el mundo a lo largo de un año (7 X
1015 Wh). Sin embargo, la atmósfera y la eficiencia de los sistemas solares ocasionan que
esta cantidad sea mucho menor (2.16 X 1020 Wh/ año).
La Tierra tiene una atmósfera cuyo límite se fija convencionalmente a 2 000 km de altura
sobre la superficie y está compuesta de las siguientes capas: troposfera, estratosfera,
ionosfera y exosfera. Ésta funciona como un gran invernadero, que guarda parte del calor
proveniente del Sol; el efecto de invernadero permite que la temperatura terrestre no sea
la de un témpano de hielo. Sin embargo, el efecto invernadero también puede provocar un
calentamiento global del planeta, lo cual ocasionaría daños ecológicos. Para entenderlo
se debe mencionar que cuando la radiación llega a un objeto, éste la absorbe y a su vez
emite una radiación en forma de ondas electromagnéticas que no necesariamente tiene la
misma longitud de onda.
El Sol emite una radiación caracterizada por el espectro solar. Esa radiación es absorbida
por el sistema atmósfera-Tierra. Dicho sistema atmósfera-Tierra se calienta y a su vez
emite una radiación de características diferentes a la absorbida.
A pequeña escala, si los rayos solares llegan a un invernadero, el vidrio o los vidrios dejan
pasar la longitud de onda corta, y el suelo y las plantas absorben esa radiación, pero, a su
vez, emiten una radiación de longitud de onda larga. Esta radiación de onda larga no
puede salir porque el vidrio no deja pasar esa radiación. Así, como el calor no puede salir
se eleva la temperatura en el interior del invernadero. En nuestra atmósfera ocurre un
efecto similar.
Para saber cuál es la cantidad de radiación que llega a la superficie de nuestro planeta y
no sólo a la frontera de la atmósfera, debe hacerse un análisis global de los diferentes
procesos físicos y químicos que tienen lugar desde que la radiación solar atraviesa la
atmósfera hasta que llega a la superficie terrestre. Este proceso global se llama balance
energético de la radiación solar.
Hacer un balance preciso de la radiación solar resulta una tarea compleja. Hasta ahora
sólo se han hecho aproximaciones. Por otro lado, la radiación solar que recibe cada punto
de la Tierra varía, dependiendo de la radiación directa y difusa que reciba. Por ello, hablar
de un balance global resulta una aproximación de la radiación promedio anual que recibe
la superficie terrestre, aunque permite darse una idea de lo que sucede.
Solamente 47% de la radiación solar que absorbe nuestra atmósfera llega a la superficie
terrestre; 31% directa y 16% indirectamente, como radiación que se difunde en la
atmósfera y se denomina, por ello, radiación difusa.
Por otro lado, la radiación solar que se desaprovecha se divide en los siguientes
porcentajes: 28% se va al espacio exterior por reflexión en la capa superior de la
atmósfera, 6% se pierde por difusión de aerosoles5, 7 % se refleja en el suelo terrestre y
17% lo absorben las distintas capas de la atmósfera. La suma de estas pérdidas da un
total de 53 por ciento (véase figura 9).
Figura 9. Balance energético de la radiación solar para longitudes de onda corta ( 4mm). Por lo tanto, en los diferentes dispositivos solares se puede aprovechar, en promedio,
47% de la radiación que llega fuera de la atmósfera. Pero esto sólo ocurre con la
radiación solar de onda corta (menor de 4 micrómetros). La Tierra absorbe esa radiación
(47%), pero a su vez emite radiación de onda larga, tal y como ocurre en un invernadero.
Posteriormente, de esa radiación de onda larga (mayor de 4 micrómetros) que emite
nuestro planeta, 18% sale de la atmósfera. De esa manera, únicamente 29% (47-
18=29%) de la radiación total absorbida queda en nuestro planeta. En la figura 9 se
muestra este balance energético.
El aprovechamiento de la energía solar se refiere a la conversión directa de la radiación
solar en calor y en electricidad, llamadas conversión fototérmica y fotovoltaica,
respectivamente. La energía solar es la causa indirecta de que pueda aprovecharse la
energía que proporcionan las plantas y los animales, mejor conocida como biomasa.
También al Sol se deben los movimientos de las diferentes masas de aire que ocasionan
los vientos; así, la energía eólica o de los vientos es indirectamente energía solar.
Además, el depósito de organismos que alguna vez estuvieron vivos en las capas de la
corteza terrestre no es otra cosa que los componentes del petróleo y el carbón. De esa
manera, los combustibles fósiles son también indirectamente producto de la energía solar.
Finalmente, la energía hidroeléctrica proviene de una enorme máquina térmica, cuyo
combustible es precisamente la energía solar. Cuando los rayos del Sol calientan el agua
de la Tierra se produce vapor de agua; éste se eleva formando nubes; ahí, el vapor de
agua se condensa y se precipita, lo que aumenta el nivel de agua de, por ejemplo, una
presa.
Como se mencionó antes, los movimientos de rotación y traslación de la Tierra hacen que
varíe la cantidad de radiación que recibe el planeta. Así, para conocer la radiación por
unidad de tiempo por unidad de superficie que recibe un lugar determinado de la Tierra,
deben conocerse varios parámetros como la latitud y la longitud geográficas, la altura
sobre el nivel del mar, la concentración de vapor de agua y la concentración de bióxido de
carbono en la atmósfera. La medición de estas variaciones ha permitido hacer un mapa
mundial de la radiación mensual que reciben diferentes lugares de la Tierra (véase figura
10). Por ejemplo, la latitud y la longitud de Ciudad Universitaria en el Distrito Federal, es
19º20' Norte y 99º11' Oeste y el promedio de radiación anual por día en el año de 1966
fue de 5.278 kWh/ m². Esto quiere decir que en promedio cada m² de Ciudad Universitaria
recibió ese año 5.278 kWh por día. Si esa energía pudiera aprovecharse sería suficiente
para satisfacer el consumo de electricidad de un departamento común.
Figura 10. Radiación total mundial (durante el mes de julio de 1966.) (Tomado y adaptado del Solar Energy, Universidad de Wisconsin, julio, 1966.)
En la figura 11 se muestra un mapa de soleamiento o insolación para la República
Mexicana y cada una de las líneas corresponde a los lugares que reciben la misma
cantidad de radiación. Como puede apreciarse, los estados de Sonora y Baja California
son los que reciben anualmente mayor cantidad de Sol. Por otro lado, cabe señalar que la
ciudad de México se encuentra entre las cinco ciudades del mundo que reciben mayor
cantidad de radiación solar.
Figura 11. Radiación solar en la Republica Mexicana. (Tomado y adaptado de Alternativas Energeticas, Alonso C., A y Rodríguez V., L; datos de Galindo, I. Y Chávez A.)
1.5. ¿CÓMO SE APROVECHA TANTO SOL?
Los principales sistemas y dispositivos solares pueden clasificarse no sólo como
fototérmicos y fotovoltaicos, sino también conforme a su temperatura de operación. En los
fototérmicos, la temperatura puede ser baja, intermedia o alta. También pueden
clasificarse de acuerdo con su uso en viviendas, industrias, en el campo o en la ciudad,
para satisfacer la demanda de energía del país o en comunidades rurales (sistemas de
generación de energía centralizados o descentralizados).
En la figura 12 se muestran algunos de los sistemas y dispositivos solares más utilizados
de acuerdo con la clasificación anterior.
Figura 12. Diferentes dispositivos y tipos de sistemas solares. 1.6. COLECTORES PLANOS Y TUBULARES
El calor se transmite siempre de los cuerpos calientes a los fríos, y nunca de manera
inversa. Existen tres formas de transmitir el calor: por radiación, por convección y por
conducción.
Para comprender mejor las diferentes formas de transmisión del calor, veamos un ejemplo
cotidiano. Si tomamos el Sol en la playa y pasan algunas horas observamos que nuestra
piel se quemó; el Sol emite energía radiante compuesta de fotones u ondas
electromagnéticas. Dicha radiación atraviesa la atmósfera y llega —en un día despejado
al nivel del mar— a la superficie como 4% de rayos ultravioleta, 46% de radiación visible y
50% de rayos infrarrojos. Cualquier cuerpo al que le llegue radiación tiene la propiedad de
absorberla, produciendo calor que a su vez ocasiona que se eleve la temperatura.
Volviendo al caso de nuestro cuerpo, éste absorbe la radiación solar y una de las formas
en que ésta se manifiesta es en los rayos ultravioleta que queman la piel. Si nos
levantamos rápidamente, huyendo del calor excesivo, notaremos que una brisa nos
refresca un poco. Los vientos se originan por las diferencias de temperatura que existen
entre distintas capas de la atmósfera y por la rotación de la Tierra, y así se crean
corrientes de aire llamadas de convección, a través de las cuales el calor se distribuye en
la atmósfera terrestre. La transmisión por convección ocurre también en líquidos, por
ejemplo cuando hervimos agua.
Por lo tanto, si seguimos con el ejemplo anterior, nuestro cuerpo (que está más caliente)
habrá transmitido parte de su calor a la corriente de convección de la brisa y como
resultado final percibimos menos calor. Si caminamos descalzos sobre la arena nos
percataremos rápidamente de la conducción del calor: tendremos que correr para no
quemarnos las plantas de los pies, debido a la transmisión de calor por conducción de la
arena a nuestros pies.
En los sistemas solares fototérmicos se deben aprovechar al máximo estas formas de
transmisión de calor o, visto de otra manera, tienen que evitarse las pérdidas de calor por
estas tres formas de transmisión.
Entre los sistemas que convierten la energía solar en calor aprovechable se encuentran
los colectores planos y tubulares, que se utilizan principalmente para el calentamiento de
agua o aire.
El principio general de funcionamiento de un colector es el llamado efecto invernadero;
aquí hay que recalcar que nuestra atmósfera opera como un gran invernadero. Como se
dijo anteriormente, cuando la luz pasa a través de una o varias capas de vidrio u otro
material transparente se transmite la radiación que tiene una longitud de onda corta. Si en
el interior de un sistema con un vidrio perfectamente aislado del exterior se coloca un
material pintado de negro (el color que absorbe mayor cantidad de radiación) para que
absorba al máximo la radiación, el material absorberá la radiación solar, se calentará y se
elevará la temperatura; posteriormente, ese material emitirá a su vez radiación de longitud
de onda larga, como los rayos infrarrojos lejanos a la parte visible del espectro. La
radiación emitida dependerá de la temperatura que posea el material. Pero como la
radiación es ahora de longitud de onda larga no podrá atravesar la capa de vidrio,
quedará atrapada en el interior y, en consecuencia, provocará que la parte interna del
colector esté a una temperatura más elevada que el exterior, tal y como sucede al entrar a
un invernadero.
Si en el interior de una caja, con uno de sus lados de vidrio, se coloca una serie de tubos
que conduzcan adecuadamente el calor y por los que circule agua, se obtendrá agua
calentada por el Sol.
Asimismo, el color que poseen los objetos está directamente relacionado con la
absorción, reflexión y transmisión de la radiación solar. Por ejemplo, las hojas son verdes
porque de todos los rayos que reciben, únicamente reflejan aquellos cuya longitud de
onda corresponde al color verde; el resto de radiación visible que tiene otras longitudes de
onda es absorbida por la hoja. Una hoja de papel blanco, en cambio, refleja la radiación
de todas las longitudes de onda que le llegan y por eso la vemos blanca. En
contraposición con el blanco, el color negro absorbe todas las longitudes de onda.
En la Parte I del Libro III de la Óptica, Newton se refiere a dicho fenómeno como sigue:
"¿Acaso la luz no engendra calor en los cuerpos negros con mayor facilidad que con los
de otros colores, debido a que al incidir sobre ellos no se refleja hacia afuera, sino que,
penetrando en ellos, se refracta y refleja muchas veces en su interior hasta que se
absorbe y pierde? [se refiere a la emisión de calor]".
La combinación del efecto invernadero, la absorción de radiación de los objetos negros y
el aislamiento para evitar las pérdidas de calor constituyen los principios físicos
fundamentales para comprender el funcionamiento de un colector plano o tubular.
Existen tres tipos de colectores: planos, tubulares y de concentración. Los colectores
planos funcionan a bajas temperaturas, entre 80 y 60ºC, y se utilizan principalmente para
calentar o enfriar agua y aire en las casas, pero también para secar granos, obtener agua
potable, en albercas, lavanderías, baños públicos, embotelladoras, refrigeración, etcétera.
Los colectores planos tienen una eficiencia del 40 al 65% y hasta ahora son los
dispositivos solares más desarrollados y utilizados en el mundo. Sin embargo, para
obtener temperaturas más altas, entre 60 y 165ºC, se utilizan los colectores tubulares.
Éstos consisten en dos o tres tubos, dos interiores de metal y uno exterior de vidrio,
generalmente concéntricos. Entre el tubo de vidrio y el tubo metálico externo, que debe
ser negro (y puede ser de cobre) se hace el vacío (véase figura 13), ya que la forma
tubular permite que los tubos soporten grandes presiones, así como captar la mayor
cantidad de radiación solar. Debe señalarse que se hace el vacío para reducir las
pérdidas de calor por conducción y convección, con lo cual se consiguen temperaturas
más elevadas. El resultado final es que en los colectores tubulares la pérdida de calor por
convección y conducción se reduce considerablemente, la temperatura de operación
aumenta y su eficiencia real oscila entre 60 y 70%. Los colectores planos y tubulares
tienen la ventaja de que funcionan tanto con radiación difusa como directa. Los colectores
de concentración, por su parte, reúnen la radiación solar en un punto o una línea y
permiten alcanzar altas temperaturas; pueden estar fijos o seguir el movimiento del Sol
(éstos se describirán más adelante).
Figura 13. Colectores tubulares. I.7. EL CALENTADOR SOLAR
Tal vez la aplicación más sencilla y económica que tienen los colectores planos sea el
calentador solar con tanque de almacenamiento.
Los colectores planos deben orientarse hacia el sur en el Hemisferio Norte (como es el
caso de México). A partir de cálculos complejos de la radiación máxima que recibe una
superficie inclinada, en los que intervienen consideraciones teóricas y empíricas, la
máxima captación de un colector plano se logra cuando el ángulo de inclinación es
aproximadamente igual a la latitud geográfica del lugar. Esto permite lograr una incidencia
máxima en todas las épocas del año. En el caso de la ciudad de México, un colector debe
tener una inclinación de 19º. Una segunda aproximación demuestra que en verano la
inclinación del colector debe ser igual a la latitud del lugar menos 10º y, en invierno, la
latitud del lugar más 10º. Para la capital esto equivale a 9º en verano y 29º en invierno.
Para construir un colector plano puede usarse una caja de aluminio anodizado (para
reducir costos, la tapa posterior de la caja puede ser de aluminio común). La caja del
colector debe tener una superficie aproximada de 1.5 m² y 10 cm de espesor (véase la
figura 14).
Figura 14. Colector plano para un calentador solar. La tapa superior del colector, por donde llegan los rayos solares, puede ser de vidrio o de
fibra de vidrio y tener una segunda capa de vidrio, colocada aproximadamente a 7.5 cm
de la base. La caja debe estar perfectamente sellada para evitar pérdidas de calor y el
deterioro de los materiales, y tener dos salidas de agua. En el interior lleva una lámina con
tubos soldados pintados de negro (por ejemplo, cromo negro electrodepositado sobre un
recubrimiento de níquel) para que absorba y transmita la mayor cantidad de radiación. Los
tubos pueden ser de cobre y deben estar uniformemente repartidos en forma de peine
para que circule el agua por toda el área del colector.
La siguiente capa debe ser aislante (espuma de poliuretano rígida, por ejemplo) para
impedir que el calor fluya hacia la parte posterior del colector.
Hasta ahora se ha descrito una parte del calentador, la otra es el sistema de
almacenamiento. Como el Sol es una fuente de energía intermitente, se requiere un
tanque para que el calentador solar dé servicio continuo. La ventaja de los colectores
planos es que funcionan con la radiación difusa, esto es, incluso cuando el cielo está
nublado, aunque obviamente la potencia disminuye
Como sistema de almacenamiento de un calentador solar sencillo puede utilizarse un
tanque cilíndrico de acero con una capacidad aproximada de 200 litros. El tanque debe
colocarse arriba del colector (con 1 m de altura de diferencia para fines prácticos); debe
tener dos salidas y dos entradas de agua, para que dos de ellas vayan al colector y el flujo
de agua viaje continuamente debido al efecto de termosifón.
El tanque tiene dos tubos en la parte superior; por uno entra el agua fría, que va hasta el
fondo del mismo, y por el otro sale el agua caliente. Como el agua fría es más densa que
la caliente, al llegar a la parte inferior del colector, y que es donde se calienta, tenderá a
subir para salir y almacenarse en el tanque. Este ciclo se realiza sin necesidad de
bombear agua debido al efecto termosifón antes mencionado. La diferencia de densidad
entre las capas de agua crea una fuerza que induce una corriente, la cual hace que el
agua circule continuamente (véase figura 14).
Con un colector solar de este tipo pueden calentarse 200 litros de agua a una temperatura
de 30 a 60º C; incorporado a una vivienda puede resolver el abastecimiento de agua
caliente y su costo, para cuatro personas, es de aproximadamente 350 nuevos pesos
(además, no hay que olvidar el ahorro de gas).
Existen otros tipos de colectores planos que tienen otros diseños y sistemas de
almacenamiento, en algunos casos más eficientes, pero más costosos y complejos.
1.8. EL SOL EN UN PUNTO O EN UNA LÍNEA
Cuando se desea calentar a temperaturas elevadas un líquido, sólido o gas se emplean
los llamados colectores de concentración, que aprovechan la radiación solar directa. Para
lograr un aprovechamiento máximo, estos colectores deben tener un mecanismo que les
permita seguir el movimiento del Sol a lo largo del día, con el objeto de que sea mayor la
intensidad de la radiación. Esto se puede lograr manualmente o con un pequeño motor
unido al colector. Este tipo de colectores se denomina de seguimiento.
Existen también los colectores estáticos que, aunque poseen una forma geométrica más
adecuada para que permanezcan inmóviles, son menos eficientes (véase figuras 15 y 16).
Figura 15. Colectores solares de concentración con seguimiento del Sol. (Tomado y adaptado de Alonso C., A y Rodríguez V., L., Alternativas energeticas, FCE-CONACYT, México, 1985.)
Figura 16. Colectores solares de concentración estáticos o sin seguimiento del Sol. (Tomado y adaptado de Alonso C., A y Rodríguez V., L., Alternativas energeticas, FCE-CONACYT, México, 1985.)
En las figuras 15 y 16 se muestran algunas de las formas típicas de ambos tipos de
colectores.
Los rayos solares se concentran en un punto o a lo largo de una línea, dependiendo de la
forma que tenga el colector. Si utilizamos una lupa para concentrar la luz del Sol, se
observa fácilmente que a cierta distancia, llamada distancia focal, los rayos solares se
concentran en un punto denominado foco de la lente. Si en ese punto colocamos por
ejemplo, un trocito de papel celofán, éste arderá rápidamente. Pero si en lugar de una
lupa, usamos un espejo cóncavo cuya forma sea un paraboloide de revolución (véase la
figura 17), se logra también la concentración de los rayos solares en un punto, con la gran
ventaja de que es mucho más económico hacer un espejo cóncavo que una lente.
Comúnmente se utilizan acrílicos aluminizados por electrodepositado. Estos colectores
tienen una eficiencia de 40 a 60% y cuando son de pequeñas dimensiones alcanzan
temperaturas de 100 a 300ºC.
Figura 17. Espejo cóncavo en forma de paraboloide de revolución. Éste concentra los rayos solares en un punto y puede alcanzar temperaturas elevadas.
Las antenas parabólicas instaladas en las azoteas de algunas casas tienen la forma de
paraboloide de revolución. Así que dichas antenas también podrían utilizarse como bases
para hornos solares, siempre y cuando tuvieran un espejo (y tal vez serían más útiles).
Para concentrar los rayos solares en una línea pueden emplearse varias configuraciones
de espejos. La más común es un cilindro parabólico y el casquete de esfera (véase la
figura 18).
Figura 18. Concentración de los rayos solares en una línea. Los colectores de concentración tienen diversas aplicaciones, entre las que se encuentran
las estufas o cocinas solares. Basta colocar el sartén en el foco del espejo concentrador
para preparar cualquier platillo y calcular que la curvatura del colector sea la adecuada
para que el punto donde se concentran los rayos solares no esté alejado del colector.
Aquí debe aclararse que como el Sol no es un punto, en realidad se trata de una zona
alrededor del foco del espejo, en la cual la temperatura es máxima. Los colectores de
concentración pueden emplearse como hornos solares, para fundir cualquier material o
adaptarse a un motor Stirling para el bombeo de agua o en la ventilación. En regiones con
insolación intensa pueden emplearse a mediana escala para la generación de energía
eléctrica en plantas de potencia de 1 a 100 MW.
La cantidad de energía captada en el colector depende del tamaño de la superficie
expuesta a los rayos del Sol, mientras mayor sea la superficie de captación la temperatura
focal será más alta. Los heliostatos se utilizan para aprovechar una gran extensión. Éstos
consisten en un espejo cóncavo, formado por muchos espejos planos, en cuyo centro hay
una torre central, en la cual se concentra la energía solar. Dichos colectores pueden estar
fijos o puede ser que cada uno de los espejos que constituyen el heliostato tenga un
motor programado para seguir el movimiento aparente del Sol (véase la figura 19).
Figura 19. Heliostatos. Conjunto de espejos que concentran los rayos solares en una o varias líneas o en una zona pequeña. Con los heliostatos se consiguen temperaturas muy elevadas y se pueden utilizar para generar energía eléctrica.
I.9. ESTANQUES SOLARES
El aprovechamiento del calor solar a través de estanques con agua salada se originó en
1901 cuando A. V. Kalecsinsky se percató de que en el lago de Medve, en Hungría, la
temperatura que alcanzaba el agua en verano a una proflindidad de 1.32 m era de 72ºC;
más que suficiente para un buen baño de agua caliente.
El mismo fenómeno ocurre en diferentes lagos del mundo. En México existen varios
estanques solares naturales, entre los que se encuentran los de Guerrero Negro y
Texcoco. En 1954, en Israel se empezó a experimentar con estanques solares artificiales
para aprovechar el calor solar almacenado en el fondo (los pioneros fueron Rudolph
Broch y Harry Tabor) y la experiencia israelí culminó en el año de 1979 con la
construcción de la primera planta termoeléctrica que utiliza un estanque solar y tiene una
potencia de 150 kW.
Los estanques solares son depósitos de agua con sal, en los cuales la concentración de
esta última aumenta con la profundidad. Este fenómeno se presenta en forma natural,
debido a que la sal del agua, por ser más densa, tiende a irse al fondo del estanque. Si se
tienen tres capas de agua con diferentes concentraciones de sal, ocurre lo siguiente: los
rayos solares calientan la capa superficial, pero como ésta se encuentra en contacto con
el ambiente, su temperatura dependerá de la temperatura del ambiente en las distintas
épocas del año; en la segunda capa, que tiene una mayor concentración de sal, la
temperatura aumentará gradualmente, y en la tercera y más profunda, donde la
concentración de sal es más alta, la temperatura será igual a la máxima temperatura de la
segunda capa, con la gran diferencia de que será muy superior a la temperatura ambiente
y permanecerá más o menos constante. Las sales tienen la propiedad de almacenar el
calor. Por esta razón, la capa más profunda del estanque tiene una temperatura mayor.
En consecuencia, aparentemente la densidad tendría que ser menor. Si calentamos agua
común habrá evaporación, convección y radiación y al cabo de un tiempo el agua cederá
su calor al medio. En un estanque solar, la primera capa tiene sal en una concentración
constante; en la segunda, la concentración de sales aumenta gradualmente o, en
términos científicos, se establece un gradiente de sales, y al cambiar la temperatura
también se presenta un gradiente de temperatura, cuyo máximo valor ocurre en la tercera
capa En esta última, el gradiente de sales ocasiona que la densidad sea mayor que en la
segunda y con ello se evita la convección de calor, lo cual ocasionaría que el agua se
enfriara rápidamente. Por eso, la única pérdida de calor entre las capas es por conducción
de calor y como ésta es lenta, la temperatura de la capa profunda es elevada (véase la
figura 20). Así, en el lago Medve de Hungría, se llegan a alcanzar en forma natural
temperaturas de 72ºC.
Figura 20. Diagrama de un estanque solar. En A se tiene una concentración de sal constante. Cuando se está a
una profundidad entre 40 y 110 cm, la concentración de sal empieza a aumentar linealmente y en la capa C es donde la concentración de sal es más alta.
Otro tipo de estanque solar que sí permite la conducción del calor por convección en
todas las capas de agua u otro líquido se puede construir empleando un material que sea
a la vez transparente y aislante para que no haya transferencia de calor a la superficie
que está en contacto con el ambiente. Este sistema se utiliza en las albercas, para
mantener el agua templada. Con frecuencia se emplea un plástico grueso con burbujas de
aire que cubre completamente la superficie de la alberca.
1.10. CELDAS SOLARES
Las celdas solares convierten directamente la luz solar en electricidad, debido al efecto
fotovoltaico. La luz está compuesta de fotones con diferentes energías. Cuando un fotón
con energía suficiente choca con un átomo de algún material, por ejemplo el silicio, el
átomo absorbe la energía del fotón y un electrón del material queda en un estado excitado
por la energía absorbida, lo que permite, en algunos casos, que se mueva libremente. Si
en lugar de uno son varios los electrones que circulan libremente, puede producirse una
corriente eléctrica bajo ciertas condiciones y, por lo tanto, generarse electricidad a partir
de energía solar.
Para imaginarnos cómo es un átomo supongamos que el núcleo de éste es el Sol y los
planetas son los electrones que giran a su alrededor. Para comprender lo que ocurre
cuando llega un fotón, pensemos que éste es un cometa. Si el cometa choca con Plutón,
a nivel atómico este último adquiriría una energía que le permitiría salir del Sistema Solar.
La regla del mundo atómico establecería que todos los planetas únicamente pueden estar
en la órbita de algunos otros pero no permanecer en estados intermedios. Si un planeta
pasa a una órbita inferior producirá un cometa y si éste choca con un planeta, este último
pasará a la órbita inmediata superior. Por lo tanto, si queremos producir un efecto cometo-
planetario, es decir, una corriente de planetas, siguiendo las reglas del mundo atómico, se
necesitaría que los cometas poseyeran la energía suficiente para que los planetas
salieran del Sistema Solar.
Para producir el efecto fotovoltaico se utilizan materiales semiconductores, es decir,
aquellos que no son buenos conductores de la electricidad, como el cobre y la plata, y que
tampoco sean buenos aislantes, como el corcho o la cerámica. Un ejemplo de
semiconductor son los materiales que se emplean en los transistores que posee cualquier
radio. El silicio, por ejemplo, es un material semiconductor.
En los materiales semiconductores existe una región que separa a la banda de valencia,
en la cual los electrones están ligados al núcleo atómico, de la banda de conducción, en
la que los electrones pueden circular libremente. Dicha región se denomina banda
prohibida. En los materiales aislantes ésta es mayor de 5 eV (electrón-volt) y en los
semiconductores, como el silicio es de 1.1 eV. Para lograr la conducción se requiere que
los electrones de la banda de valencia pasen a la de conducción, y una forma de lograrlo
es que los fotones de los rayos solares proporcionen la energía que se requiere para que
los electrones salten la banda prohibida.
Si a un material semiconductor se le introduce una pequeña proporción de otro material,
lo cual se denomina una impureza, se puede conseguir que se tenga un electrón de más
o de menos en la banda prohibida. Si esto ocurre cerca de la banda de conducción, el
material se denomina tipo n (por negativo). Y si el electrón de más o de menos está cerca
de la banda de valencia, el material se llama tipo p (por positivo).
Al juntar un semiconductor tipo n con uno tipo p, se presenta el efecto fotovoltaico, es
decir, habrá un flujo de huecos (falta de electrones) hacia el lado del semiconductor n y
uno de electrones hacia el lado del semiconductor p. Los fotones provenientes del Sol
llegan a la celda solar y la radiación absorbida generará electrones en la banda de
conducción y huecos en la de valencia. Con ello, se generará una corriente eléctrica del
lado p al n y habrá un voltaje. De esta forma, si se conecta una resistencia entre los dos
electrodos (positivo y negativo) se presentará un flujo de corriente.
En resumen, cada celda solar tiene tres capas y dos electrodos (véase la figura 21). La
capa que está expuesta al Sol debe aprovechar al máximo la radiación solar por unidad
de área y por esta razón el electrodo negativo está formado por pequeñas tiritas de un
material conductor. Las celdas de unión p-n se descubrieron en 1954, en los Laboratorios
Telefónicos Bell de Estados Unidos y se utilizaron como una fuente de energía en los
teléfonos rurales, y posteriormente se emplearon para cubrir las necesidades de energía
eléctrica de los satélites artificiales, aunque el principio de operación lo descubrieron
Adams y Day en 1878, utilizando selenio, y las primeras celdas las construyó Charles
Fritts, en 1879.
Figura 21. Esquema de una celda solar. Al unir un material semiconductor tipo n con uno tipo p e iluminarlo con fotones de enería adecuada, provenientes del Sol, se producen en la banda prohibida (la que está entre la banda de valencia y la de conducción) pares electrón-hueco que generan una corriente eléctrica.
Las celdas solares tienen la ventaja de aprovechar tanto la radiación directa como la
difusa, poseen una larga vida y convierten directamente la energía solar en electricidad.
Por otro lado, no se han usado ampliamente porque hasta ahora son demasiado costosas
y, por lo tanto, no pueden competir con otras fuentes de energía como el petróleo y el gas.
Además, su eficiencia de operación es baja, normalmente de 10%. Sin embargo, desde el
descubrimiento de las celdas de silicio amorfo hidrogenado, en los últimos años han
disminuido considerablemente los costos, aunque la eficiencia máxima (8%) que se
obtiene con este material es menor que la que se consigue con otros. En el cuadro V
aparecen algunos materiales con los que están hechas las celdas solares que se fabrican
o se estudian en México, sus eficiencias máximas y el área de captación de cada una de
ellas.
CUADRO V. Materiales de algunas celdas solares: eficiencia y área
Eficiencia máxima (%) Área (cm2)
Silicio amorfo 8 0.04
Sulfuro de cadmio 10 1.00Silicio monocristalino 18 2.00Silicio policristalino 7-14 2-3Arsenuro de galio 22 0.10Teluro de cadmio 8-9 0.02
Como cada celda genera corrientes entre 10 y 40 miliamperes (mA) por cm² y voltajes de
0.4 a 1 volt, se tienen que unir varias celdas en serie o en paralelo, para formar páneles
con potencias de 2 a 60 watts-pico que sean útiles para satisfacer diferentes necesidades
de energía eléctrica; éstos deben estar cubiertos para evitar el deterioro. Mediante la
unión de varios páneles puede abarcarse una área adecuada para satisfacer cierta
demanda y, al igual que en los colectores planos, las celdas deben orientarse hacia el sur,
con una inclinación adecuada.
Por ejemplo, si se quiere tener una potencia de 100 watts, se requerirían 120 V (volts) y
0.8 A (amperes). Para ello, se necesitaría un panel que tuviera 300 celdas solares en
serie (0.4x300=120 V) y 20 celdas solares colocadas en paralelo (0.040x20=0.8 A).
I.11. Y EN LAS NOCHES, ¿QUÉ?
Hasta ahora se han mencionado varios sistemas que convierten la energía solar en calor
o en electricidad, pero nuestro planeta gira sobre su propio eje en un ciclo de 24 horas y,
en consecuencia, cuando anochece no puede aprovecharse la energía solar. Si nuestras
necesidades de energía pudieran satisfacerse durante el día no habría ningún problema;
sin embargo, nuestras costumbres vampirescas nos han hecho depender cada vez más
de la luz artificial, a tal grado en las ciudades resulta caótica la falta de electricidad
durante la noche. Las necesidades del consumo de energía están dirigidas cada vez más
a que las personas realicen sus actividades a cualquier hora del día. Aunque debe
recalcarse que la demanda de energía siempre será mayor durante el día.
Como nuestro planeta no recibe la luz del Sol a todas horas, se dice que la energía solar
es una fuente intermitente, dado que no es posible aprovechar la radiación solar en forma
continua.
Para resolver este problema se ha propuesto utilizar los sistemas de almacenamiento de
energía, de tal forma que la energía que no se consume cuando hay Sol se guarde en un
sistema de almacenamiento para utilizarla durante la noche. Así se lograría tener energía
en forma continua, pero a cambio aumentaría el costo de los dispositivos solares ya que
se necesitarían sistemas que almacenen la energía.
Existen dos tipos de sistemas de almacenamiento de energía: los químicos y los físicos.
En el apartado IX de la segunda parte se describen los sistemas de almacenamiento de
energía.
I.12. LA INVESTIGACIÓN SOLAR EN MÉXICO
Nuestro país tiene algunas regiones (Sonora y Baja California) con el promedio de
radiación más alto del planeta. Estas zonas coinciden con los desiertos que se hallan
alrededor de los trópicos de Cáncer y de Capricornio, y en ellas pueden construirse
centrales de energía solar para satisfacer la demanda que requiere nuestro país. Además,
como en las zonas desérticas el suelo es poco productivo y el clima contribuye a que no
se habiten, son las más apropiadas para construir plantas solares de varias decenas de
megawatts de potencia.
Hoy en día, la energía solar no contribuye significativamente a satisfacer las necesidades
nacionales de energía. Según algunas fuentes, en 1985 el petróleo y el gas natural
ocupaban el primer lugar, con el 90.46% del total de la demanda de energía. En segundo
lugar se encontraba la biomasa, con el 4.6%; la energía hidroeléctrica contribuía con el
3.3%; después seguía el carbón, con el 1.5% y, finalmente, la energía geotérmica con el
0.2%. Por otro lado, cabe mencionar que más de 20% de la población rural no tiene
acceso a la energía eléctrica.
El promedio diario de energía solar que llega a la República Mexicana es 5.5 kWh/m². La
utilización de la energía solar se ha probado con éxito como alternativa para satisfacer las
necesidades de electricidad en las comunidades rurales. También se ha usado
ampliamente en la vivienda. Cabe destacar el hecho de que una casa puede ser
autosuficiente, en lo que respecta al consumo externo de energía, si se emplean algunos
dispositivos solares y si la arquitectura de la vivienda está diseñada para que el clima esté
controlado naturalmente con diversos sistemas solares llamados pasivos. De lo anterior
se desprende que el uso de la energía solar contribuye a eliminar nuestra dependencia de
los energéticos y a la descentralización energética.
Las dos principales desventajas del uso de la energía solar son, en primer lugar, el costo
elevado de los sistemas solares, en comparación con los convencionales y, en segundo
lugar, el mantenimiento de los sistemas solares. Es necesario crear sistemas de
almacenamiento de energía solar que sean poco costosos, sencillos, eficientes y
duraderos.
Sin embargo, estas desventajas pueden ser controladas por la investigación básica y
aplicada que se realice en México. En el cuadro VI se resume la investigación solar que
se lleva a cabo en nuestro país. El futuro de la energía solar depende de estas
investigaciones; por mencionar sólo un ejemplo del avance logrado, en los últimos seis
años el costo de las celdas solares ha disminuido en un factor de diez.
CUADRO VI. Investigación solar en México.
Sistema Lugar donde se investiga
Colectores planos
Instituto de Ingeniería de la UNAM, Instituto dde Investigaciones en Materiales de la UNAM, Instituto Politécnico Nacional; Instituto dde Investigaciones Eléctricas; varias universidades e institutos en toda la República; fábricas de calentadores solares en el D.F., Guadalajara, Cuernavaca y Sinaloa, CFE y la Secretaría de Agricultura y Recursos Hidráulicos.
Colectores evacuados Instituto de Investigaciones en Materiales de la UNAM.
Colectores de concentración
Instituto de Ingeniería de la UNAM e Instituto de Investigaciones Eléctricas.
Estanques solaresInstituto de Investigaciones Eléctricas (en Palmira, Morelos); Sosa-Texcoco;Fertimex e Instituto de Ingeniería de la UNAM.
Celdas solaresInstituto de Investigaciones en Materiales de la UNAM, Centro de Investigación y estudios Avanzados del IPN, el IPN y el IIE.
IV El ORO NEGRO Y EL GAS
EL PETRÓLEO se origina por la acumulación de plancton verde y restos animales en los
sedimentos del fondo marino, el cual, mediante una descomposición anaeróbica se
transforma lentamente por procesos bioquímicos e inorgánicos en gotas de petróleo (del
latín aceite de piedra) o hidrocarburos. Estas gotas se alojan en una roca sedimentaria,
llamada roca madre, de donde su extracción es casi imposible. Posteriormente, el
petróleo migra a otro tipo de rocas de grano grueso y por lo tanto permeables, en las que
se forman depósitos, donde se almacena.
Cuando está en el proceso de almacenamiento, en ocasiones existe una roca de grano
fino impermeable que cubre la capa donde éste se almacena e impide que el petróleo siga
migrando. Es así como se llega al estado que se conoce como trampa de petróleo. Es en
esta etapa cuando el petróleo puede extraerse.
Como el petróleo es menos denso que el agua, con el paso del tiempo se separa de ésta
y se acumula en la parte superior de la trampa. Finalmente, en la parte más alta se
encuentra el gas natural (véase la figura 24).
Figura 24. Formación del pétroleo. El crudo es una mezcla de compuestos orgánicos que varía según la calidad del mismo;
sus componentes son los siguientes: de 85 a 90% de carbono; de 10 a 14% de hidrógeno;
de 0.2 a 3% de azufre y algunos rastros de otros materiales como vanadio y níquel.
Una vez que se sabe qué es el petróleo y de qué se compone, el siguiente paso es saber
dónde se encuentra y para localizar un yacimiento petrolífero se necesita la exploración.
Como no se conoce un método directo para detectarlo desde la superficie, se necesita un
estudio geológico de la región para examinar la composición de las rocas; esto puede
hacerse mediante la percepción remota, es decir, tomando imágenes desde un satélite o
un avión, y posteriormente se puede obtener una descripción geológica del lugar.
Mediante investigaciones sísmicas la información obtenida se completa aún más. Todo el
proceso que se sigue se conoce con el nombre de prospección.
A continuación se perforan los lugares escogidos, de los que se recogen muestras de
diferentes capas para probar si efectivamente es correcta la información proporcionada
por los sismógrafos. Una vez terminado el análisis de muestras se procede a la
perforación, cuyo objetivo es encontrar y explotar el yacimiento petrolífero (véase
recuadro 6).
Recuadro 6¿Compañía Mexicana de Petróleo "El Águila"? "El Águila" en realidad pertenecía al consorcio petrolero Royal Dutch Shell. En 1913, esta compañía había obtenido una producción tan elevada que se vio obligada a organizar una flota de barcos, dedicada exclusivamente a llevar sus productos al extranjero. Todo el petróleo se exportaba, incluso el destinado al alumbrado local. En diez años "El Águila" ganó alrededor de 164 millones de pesos. Y en 1922, las
empresas petroleras extranjeras exportaban 99% de la producción.
Para la perforación se utiliza una barra giratoria que tiene en la parte inferior una especie
de paleta de diamante (el material más duro que se conoce en la naturaleza), llamada
trépano, que perfora el suelo. El trépano se lubrica con un barro especial que fluye hacia
abajo por el interior del barreno y hacia arriba por el exterior del mismo. Cuando se estima
que el pozo petrolero tiene posibilidades, se rodea la perforación con un tubo de mayor
diámetro, fijado con cemento.
Recuadro 7"Deje que el señor termine." En una reunión con el gobierno mexicano, el representante de la compañía extranjera "El Águila", que explotaba el petróleo mexicano, le dijo al presidente Lázaro Cárdenas que su compañía sí era mexicana y que pagaba todos sus impuestos. Sin embargo, en ese momento intervino don Jesús Silva Herzog padre, sacó un periódico de años atrás y se puso a leerlo en voz alta en la reunión. En él se decía claramente que "El Águila" sí era extranjera y que no pagaba debidamente sus impuestos. En ese momento, el representante de la compañía extranjera se puso nervioso y trató de interrumpir a Jesús Silva Herzog, pero el general Cárdenas lo detuvo y le dijo.. "Deje que el señor termine." Los problemas con los petroleros extranjeros se fueron haciendo más graves y se organizó otra reunión con el general Lázaro Cárdenas. El propio Presidente trató de convencer a los dueños de las compañías de petróleo que pagaran a sus obreros mexicanos una deuda de 26 millones de pesos. Sin embargo, uno de los representantes le dijo al Presidente: —¿Y, quién garantiza que el aumento será sólo de 26 millones de pesos? —Yo lo garantizo contestó el Presidente. —¿Usted? —replicó el representante. —Sí, lo garantiza el Presidente de la República —respondió el general Cárdenas. El emisario de la compañía esbozó una ligera sonrisa. El Presidente se puso de pie y les dijo a todos: "Señores, hemos terminado."
Toda vez que se alcanza cierta profundidad, se retira el barreno y se coloca una válvula
de control en la boca del pozo, continuando la perforación con un trépano más pequeño
(véase la figura 25). Una vez que se ha encontrado el codiciado oro negro se averigua la
extensión del yacimiento, para lo cual se perforan varios pozos alrededor. Cada barril
tiene 158.98 litros de petróleo.
Figura 25. Diagrama de un pozo-petrolero. (Tomado de Man, Energy and Society, Earl Cook, W. H. Freeman, 1976)
Hasta finales de 1991, el país contaba con una reserva probada de 65 500 millones de
barriles de petróleo, y los principales centros productores son los complejos marinos
Cantarell y Abkatún. Más (leí 90% de la producción proviene de la Sonda de Campeche,
Chiapas y Tabasco (véase el cuadro VIII). En la actualidad se consumen diariamente 2.6
millones de barriles de petróleo, de los cuales, aproximadamente la mitad, 1.8 millones, se
exporta al extranjero (56% a Estados Unidos). Si el consumo y las reservas
permanecieran constantes, el petróleo se acabará en el año 2060.
CUADRO VIII. Derivados del petróleo.
Derivados Uso
Gas propano y butano Gas domésticoGasavión Motores de combustión de aviónGasolina para automóviles Motores para automóviles
Turbosina Turborreactores y propulsoresCombustible para tractores Tractores agrícolasDiesel Motores dieselNafta Materia prima petroquímicaGasolinas especiales Pinturas y solventesCombustible para lámparas Lámparas y señales de ferrocarrilCera y parafina Papel encerado, velas y aislante eléctricoLubricantes Lubricación generalBitumen Carreteras
Aceite combustible Producción de vapor, acero, calentamiento industrial y producción de electricidad
Gasóleo Calefacción doméstica
FUENTE: Susana Chow Pangtay, Petroquímica y Sociedad, Col. La Ciencia desde México, FCE, 1987
V. LA energía del carbón: 300 millones de años.
HACE aproximadamente 300 millones de años se formó gran parte del carbón mineral
que existe en nuestro planeta. Esto ocurrió en el Paleozoico superior, en el periodo
llamado Carbonífero, aunque también durante los periodos Pérmico, Cretácico, Jurásico,
Triásico, Pleoceno y Mioceno se formaron grandes yacimientos carboníferos.
El carbón se formó a partir de la descomposición anaeróbica de materia orgánica,
principalmente plantas superiores terrestres (a diferencia del petróleo, que es de origen
marino). Debido a la acción de las bacterias anaeróbicas, la materia orgánica fue ganando
carbono y perdiendo oxígeno e hidrógeno; este proceso, aunado a los incrementos de
presión y temperatura con el paso del tiempo, provocaron cambios físicos y químicos en
los restos orgánicos y los transformaron en lo que hoy conocemos como carbón.
El carbón mineral se empezó a utilizar como combustible en China hace
aproximadamente 2 000 años. Posteriormente lo utilizaron los romanos. Lo curioso del
caso es que en el siglo XI un inglés "redescubrió" que el carbón podía arder. Sin embargo,
desde el siglo XIII, los ingleses lo empezaron a explotar y lo transportaban en barco a
Londres, donde lo utilizaban para producir calor. También los indios hopi lo emplearon en
lo que hoy es Arizona.
En 1670, el reverendo John Clayton informó la generación de un gas luminoso que se
obtenía al calentar carbón en una retorta. Un siglo después, en 1792, William Murdock,
iluminaba su casa en Corwall, Escocia, con gas obtenido de la destilación de carbón.
Sin embargo, no fue sino hasta la época de la reina Isabel I cuando este combustible
empezó a utilizarse ampliamente en las ciudades inglesas, sacado de las minas de
Newcastle y Cardiff. El carbón adquirió más importancia cuando Abraham Darby
descubrió el proceso que permite obtener coque a partir de carbón.
Al poco tiempo el carbón, como combustible, se convertiría en uno de los principales
protagonistas de la Revolución Industrial, al lado de la máquina de vapor inventada por
James Watt, en 1765. El propio Watt diseñó, en 1803, un sistema de alumbrado para las
calles y las casas, en el que se aprovechaba el gas producido del carbón; James Prescott
Joule se dio cuenta de la relación que existía entre la máquina de vapor y el uso directo
del carbón (véase el recuadro 8).
Recuadro 8James Prescott Joule y el equivalente mecánico del calor. "El conocer la equivalencia entre el calor y la energía mecánica es de gran valor para resolver gran número de problemas de interés e importancia. En el caso de la máquina de vapor, averiguando la cantidad de calor producida por la combustión de carbón podemos determinar qué parte de dicho calor se transforma en energía mecánica e indagar así hasta qué punto la máquina de vapor puede recibir nuevas mejoras. Los cálculos que se han hecho basándose en este principio han hecho ver que puede producirse cuando menos diez veces más energía de la que actualmente se obtiene mediante la combustión del carbón. Otra conclusión interesante es que el organismo animal, aunque destinado a realizar tantos otros fines, es, en cuanto máquina, más perfecto que la máquina de vapor mejor contruida, o sea, que es capaz de realizar más trabajo con el mismo gasto de combustible. "JAMES PRESCOTT JOULE, 1847.
Entre 1860 y la primera Guerra Mundial el carbón desplazó definitivamente a la madera
como combustible fundamental. A continuación, entre ambas guerras mundiales el
petróleo sustituyó al carbón como principal energético y esta situación se acentuó en la
posguerra. Pese a ello, en 1978, el carbón representó el 26% de la demanda de energía
primaria mundial.
En el caso de México, según cifras de 1975, se ha tenido que importar carbón para
satisfacer la demanda. Sin embargo, la producción ha ido aumentando. Hasta 1980 las
reservas de carbón eran de 3 275 toneladas. Asimismo, las reservas de carbón no
coquizable eran, según cifras de 1982, de 645 millones de toneladas. El carbón no
coquizable (es decir, del que no se puede obtener coque) es el que se emplea para la
generación de energía eléctrica, mientras que el carbón coquizable —del que se obtiene
coque— es el que se utiliza en la industria siderúrgica y metalúrgica para la fabricación de
hierro y acero. El acero, por ejemplo, tiene entre 0.2 y 2% de carbono que se obtiene del
coque.
Los principales consumidores de carbón en nuestro país son las industrias que fabrican
acero y hierro, y un pequeño porcentaje (2.2% en 1975) se emplea para la generación de
energía eléctrica. La planta carboeléctrica más importante del país es la "José López
Portillo", que se localiza en Coahuila; en sus dos unidades, Río Escondido y Carbón II, se
generarán 2 600 MW con carbón no coquizable que se obtiene de las minas cercanas a
Piedras Negras.
El carbón mineral está compuesto de carbono, hidrógeno, nitrógeno, azufre, cenizas y
otros elementos en menor cantidad (potasio, calcio, sodio, magnesio, etcétera).
La calidad del carbón se mide de acuerdo con las siguientes características: porcentaje de
materia volátil, porcentaje de carbono fijo, azufre, cenizas, oxígeno, hidrógeno, humedad
y, finalmente, poder calorífico. Como se utilizan diferentes clasificaciones, tendremos que
mencionar, aunque sea brevemente, las más comunes.
En cuanto al porcentaje de carbono fijo, el lignito tiene entre 50 y 69%, el carbón
bituminoso de 69 a 86% y la antracita de 92 a 98%. De acuerdo con el porcentaje de
materia volátil, el lignito tiene entre 40 y 50%, el carbón bituminoso entre 14 y 31% y la
antracita de 2 a 8 por ciento.
El término bituminoso se refiere al grado de poder calorífico que tiene el carbón. Según
esta clasificación, el carbón que posee un poder calorífico más alto (esto es, las
kilocalorías por kilogramo que puede proporcionar en la combustión) es, a pesar de ser
una redundancia, el carbón bituminoso, como la hulla, que tiene un bajo contenido de
materia volátil (8 500 kca/kg); después le sigue el carbón subituminoso con un contenido
medio de materia volátil (8 200 kcal/kg), luego la antracita, después el bituminoso con alto
contenido de materia volátil (7 000), a continuación los carbones subituminosos (5 500) y
finalmente el lignito (3 500).
En tiempos geológicos primero se formó la turba, posteriormente el carbón café; éste se
convirtió en lignito, que a su vez pasó a ser carbón subituminoso; este último se
transformó en carbón bituminoso, que incluye a la hulla (el carbón que se usa para
cocinar) y finalmente en antracita, que es el carbón más antiguo. Todos éstos son los
diferentes tipos de carbón.
El carbón se utiliza en la industria siderúrgica, como coque, la industria metalúrgica, los
sistemas de calefacción central, la producción de gas y otros combustibles sintéticos y en
las centrales carboeléctricas.
Los carbones bituminosos son coquizables, es decir, que mediante un proceso de
destilación se elimina la materia volátil del carbón, quedando un carbón de muy buena
calidad que se denomina coque y que es de gran utilidad en la industria siderúrgica
(producción de hierro y acero, este último es precisamente una aleación de hierro y
carbono) y metalúrgica.
Los carbones subituminosos, llamados de flama larga por la forma en que se realiza la
combustión, no se pueden transformar en coque y se utilizan en las centrales
carboeléctricas, como la de Río Escondido, en Coahuila.
El carbón se puede obtener de dos formas: en minas de cielo abierto o de tajo y en minas
subterráneas. Uno de los grandes problemas en la extracción del carbón de las minas
subterráneas es que se produce un gas muy venenoso, conocido como gas grisú
(metano) que al mezclarse con el aire en una proporción superior a 6% puede explotar.
Otro gran problema de las minas carboníferas son las condiciones de trabajo a las que
están expuestos los mineros, pues al inhalar partículas de sílice (SiO2) del cuarzo
cristalizado o amorfo de las minas pueden contraer una enfermedad mortal llamada
silicosis.
Cuando se descubre una veta de carbón, se requiere conocer tanto el volumen del
yacimiento como la profundidad, ya que estos factores determinan el hecho de que la
explotación de la mina sea económicamente rentable.
Una vez que se obtiene el carbón, se lava para quitarle el azufre (en las centrales
carboeléctricas puede utilizarse sin lavar), después se pulveriza en un molino y se
transporta en ferrocarril o en tuberías, suspendido en agua y posteriormente se recupera
por centrifugación.
En una central carboeléctrica el carbón pulverizado se transporta por medio de un
ventilador a la caldera, en la cual se mezcla con aire caliente. Una vez en la caldera se
quema para calentar agua y producir vapor. Ahí, los productos de combustión se
aprovechan para calentar nuevamente el aire, eliminando las cenizas mediante una malla
cargada eléctricamente que las atrae.
Por otro lado, el vapor se utiliza para mover una turbina que, unida a un generador,
produce energía eléctrica.
Uno de los problemas de las centrales carboeléctricas es que entre los productos de la
combustión que se liberan a la atmósfera está el bióxido de carbono y el dióxido de
azufre; este último es un contaminante bastante peligroso. Por ello, las termoeléctricas
que trabajan con carbón, como la de Río Escondido, tienen filtros que evitan que estas
sustancias salgan a la atmósfera.
VI. CATARATAS DE ENERGÍA
LA UTILIZACIÓN de la energía hidráulica, esto es, el aprovechamiento de las caídas de
agua en los ríos, data de la época de los griegos, quienes empleaban la rueda hidráulica
para bombear agua, llamada noria, que inventó Filón de Bizancio en el siglo III a.C. Sin
embargo, la descripción detallada de la rueda hidráulica, así como sus aplicaciones se
debe al ingeniero y arquitecto romano Marco Vitrubio Polión, quien la describe
ampliamente en su libro De architectura. Tanto la rueda hidráulica vertical como la
horizontal se usaron en la Edad Media y el Renacimiento, no sólo en la agricultura, sino
en las minas, en la industria textil y maderera y en el transporte. Entre 1835 y 1837 se
instaló la primera turbina hidráulica, construida por el ingeniero Bénoit Fourneyron. La
palabra turbina la inventó el ingeniero francés Claude Burdin. En el año de 1881 se
construyó en Godalming, Inglaterra, la primera planta hidroeléctrica y la producción de
energía eléctrica a gran escala empezó en 1895, cuando se construyó la presa de 3.75
MW (megawatts) en las cataratas del Niágara.
Los rayos solares calientan los océanos, provocando que el agua se evapore y suba a la
atmósfera para condensarse en las nubes y caer en forma de lluvia o nieve. Una parte
cae en el mar y el resto en los continentes. Esta última es la que se aprovecha. El agua
que cae en la tierra forma ríos que, debido a las condiciones topográficas, generalmente
desembocan al mar. Para aprovechar la energía hidráulica se requiere, además de que
los ríos transporten grandes volúmenes de agua, que las condiciones topográficas sean
adecuadas, es decir, que haya grandes caídas de agua en su trayecto hacia el mar.
Para convertir la energía hidráulica en electricidad, generalmente se construyen varias
plantas hidroeléctricas a lo largo de un río. Por ejemplo, en el río Grijalva, de la parte más
alta del río a la desembocadura están las siguientes presas: San Miguel, La Angostura,
Netzahualcóyotl, Chicoasén y Malpaso (véase el recuadro 9).
Recuadro 9Hidroeléctrica de Batopilas y la Société du Necaxa. La primera central hidroeléctrica mexicana se construyó en 1889 en Batopilas, Chihuahua. En 1900, "un empresario francés, el doctor Vacquié, a nombre de la Société du Necaxa, obtuvo la concesión para aprovechar las aguas de ese río en la generación de electricidad. También el mismo año, llegó a México el ingeniero estadunidense Fred Stark Pearson quien, tras visitar la región de Necaxa y realizar los proyectos preliminares necesarios para la instalación de una central hidroeléctrica, formó en Ottawa, Canadá, la Mexican Light and Power Company, Ltd., que obtuvo la concesión de la compañía francesa, procediendo a continuación al montaje de la central, cuya primera unidad entró en operación en diciembre de 1905". JOSÉ LUIS HERNÁNDEZ GALÁN, La energía de la Tierra, CECSA, México.
En una presa se construye una gran cortina de concreto armado que detiene el agua que
fluye del río. De esta forma se acumulan millones de metros cúbicos de agua que poseen
una energía potencial, cuyo valor depende de la diferencia de los niveles superior e
inferior de agua (la altura de la caída de agua) y el volumen de agua acumulada. En la
cortina de la presa hay unas válvulas, llamadas compuertas; cuando éstas se abren
permiten que el agua circule libremente, cayendo desde grandes alturas (entre 60 y 750
m) a un depósito inferior, para continuar su trayecto hacia el mar (véase figura 26).
Cuando se abren las compuertas de una presa el volumen de agua que fluye por unidad
de tiempo (llamado gasto) es muy grande (por ejemplo, en la presa Netzahualcóyotl
circulan 240 m³ cada segundo). La energía que inicialmente era potencial, ahora se
transforma en energía cinética debido al gran chorro de agua que cae. Éste choca con los
cangilones (especie de aspas en forma de cuchara con una estría en el centro, en el caso
de la turbina Pelton) de una turbina, provocando que ésta gire a gran velocidad (alrededor
de 100 revoluciones por minuto). La turbina, a su vez, está unida a un generador de
corriente eléctrica, parecido al generador de un coche, pero de grandes dimensiones y de
esta forma se produce electricidad (véase la figura 26).
Figura 26. Diagrama de una central hidroeléctrica. Cuando la caída de agua es grande (100 m o más), se utiliza una turbina tipo Pelton, cuya
eficiencia está entre 84 y 88%. Cuando los saltos de agua son menores de 100 m, es más
conveniente usar las turbinas Francis (eficiencia de 94-96%) y Kaplan (eficiencia de 93-
95%). Las Francis se utilizan en caídas de agua cercanas a los 100 m y las Kaplan para
caídas aún menores (véase la figura 27).
Figura 27. Diferentes tipos de turbinas hidráulicas. Entre las ventajas que tiene una central hidroeléctrica está su alta eficiencia (entre 80 y
90%) y además no contamina. Entre las desventajas está la acumulación de sedimentos
en el fondo de la presa, por la erosión del agua, la cual ocasiona una reducción en la vida
útil de la presa; además, son escasos los lugares adecuados para construirla.
En nuestro país, hasta 1981, el 36% de la energía eléctrica total se generaba con 45
plantas hidroeléctricas. Sin embargo, en ese entonces ya se estaban construyendo siete
nuevas plantas.
IX. LA ENTROPÍA COMO UNA MEDIDA DEL DESORDEN MOLECULAR
Autor: LEOPOLDO GARCÍA-COLÍN S.
la ciencia/36 desde méxico
Primera edición, 1987
Segunda edición, 1995
Dibujos de Agustín Molinero.
La Ciencia desde México es proyecto y propiedad del Fondo de Cultura Económica, al
que pertenecen también sus derechos. Se publica con los auspicios de la Subsecretaría
de Educación Superior e Investigación Científica de la SEP y del Consejo Nacional de
Ciencia y Tecnología.
D. R. © 1987, FONDO DE CULTURA ECONÓMICA S.A. DE C.V.
D. R. © 1995, FONDO DE CULTURA ECONÓMICA
Carretera Picacho-Ajusco 227; 14200 México, D.F.
ISBN 968-16-4813-7 (2a. edición)
ISBN 968-16-2650-8 (1a. edición)
Impreso en México
NO PODÍAMOS dejar pasar por alto tan controvertida, tan difundida y hasta tan mal
empleada afirmación de que la entropía es una medida del desorden molecular.
¿Podemos realmente de una manera más o menos clara y objetiva asociar a esta función
termodinámica una connotación tan sutil? Lo primero que quizás se nos ocurra pensar es
que el desorden es una alteración del orden. Pero, ¿qué es orden? Si se recurre al
diccionario veremos una página completa llena de las diferentes definiciones de este
vocablo. Algunas de las más relevantes para los propósitos que se persiguen aquí son,
por ejemplo: colocación de las cosas en el lugar que les corresponde; concierto de las
cosas entre sí; regla o moda; sucesión de las cosas, etc. ¿Cuál elegimos o elige la
naturaleza para caracterizar a la entropía? Piense el lector por unos instantes en lo que
concebiría como orden en un caso muy concreto y que muchos padecemos por varias
horas al día: el tráfico en la ciudad de México. ¿Qué entendemos por orden en este caso?
¿Todos los autos debidamente estacionados y las calles vacías? Podría ser. ¿O quizá el
"régimen congelado de tránsito" provocado por embotellamiento tal que los autos, si se
mueven, lo hacen todos en fila frustrando así a nuestros potenciales cafres del volante de
ir zigzagueando por todos los carriles? ¿O mejor concebimos el orden como el tráfico
fluido y coordinado, provocado por un sistema racional de semáforos que debidamente
programados permiten la circulación a una velocidad promedio razonable sin mayores
obstáculos? Claramente podríamos pensar en otras situaciones ideales, inexistentes
desde luego en esta gran ciudad, para concebir teóricamente lo que entenderíamos por
un régimen "ordenado" de tráfico. Vea y medite pues el lector que el concepto de orden es
muy subjetivo: lo que puede ser orden para un grupo de personas, muy posiblemente no
lo es para otro grupo. Las frases, ojalá coherentes, que he escrito en estos párrafos
proyectarán una imagen de orden si las comparamos con lo que se obtendría si ponemos
a un simio a teclear en una máquina de escribir. Pero claro, podrían no parecer tan
ordenadas si a su vez las comparamos con un escrito de Jorge Luis Borges o un poema
de Pablo Neruda. Bien, el punto está ya bastante claro: si queremos hablar de desorden,
primero tenemos que dar uno, o varios criterios para definir lo que entendemos por orden.
Y esto es precisamente lo que hizo Shannon en 1949: dio los criterios necesarios para
medir el desorden con respecto a otro conjunto de criterios prescritos que definen un
concepto de orden. Ilustremos esto con un ejemplo: a un níño cuyos padres salen de su
casa se le dice que espere en una recámara mientras vuelven. Permanecer en esa
recámara es la regla que define el orden en este caso. Pero claro está, el niño no la
obedece; durante todo el lapso que sus padres están fuera deambula sin cesar por toda la
casa y podemos suponer que permanecerá en cada habitación de ella por una fracción de
tiempo determinado. Ahora bien, si se conoce la distribución, es decir, estas fracciones de
tiempo que se pasó el niño en cada una de ellas, se puede,como lo hizo Shannon,
cuantificar el desorden. En esta cuantificación se prescribe necesariamente la condición
de que si la fracción de tiempo gastada corresponde a la estancia de la criatura en una
sola habitación, el desorden es igual a cero, o bien el orden es la unidad. Lo interesante
del método de Shannon es que si uno aplica estos criterios al concepto de entropía para
un sistema cerrado, repetimos, un sistema que no intercambia materia con sus
alrededores, se obtiene un resultado interesante: la entropía corresponde justamente a la
medida cuantitativa del máximo desorden posible del sistema.
Para comprender esta afirmación regresemos de nuevo a nuestro modelo cinético. En el
capítulo III hicimos notar con todo detalle que si tuviéramos la necesidad de caracterizar a
cada una de las moléculas que lo componen, en un instante de tiempo determinado, sería
necesario conocer seis números: tres para especificar su posición respecto a un sistema
de coordenadas y otros tantos para especificar los tres componentes de su velocidad.
Estos espacios determinan, en conjunto, otro de seis dimensiones imposible de pintar o
de imaginar que suele llamarse el espacio fase de la molécula. A cada molécula del gas
en cada instante de tiempo le corresponde un punto en este espacio. De manera que al
enjambre de moléculas que lo constituyen les corresponden otros tantos puntos en dicho
espacio. Podemos así representar el movimiento de las moléculas en el gas por
trayectorias descritas por sus correspondientes puntos en este espacio de seis
dimensiones. Si "imaginamos" a cada uno de estos espacios tridimensionales, el de
posiciones y el de velocidades, proyectados sobre una recta, tendríamos una "imagen"
visual de lo que ocurre en el gas, como se ilustra en figura 20. Obsérvese en ella que el
espacio de las posiciones está acotado por las dimensiones finitas del recipiente que
contiene el gas, y que las posiciones de las moléculas están limitadas por las tres
longitudes características del recipiente, por ejemplo, los tres lados de un paralelepípedo,
si es que la caja tiene esa forma. En cuanto al espacio de velocidades está acotado
porque la suma de las energías cinéticas de las moléculas tiene que ser igual a la energía
total del gas, a la cual podemos suponer constante si el sistema está aislado de sus
alrededores. Y con esta breve introducción llegamos al punto esencial del argumento: las
N moléculas del gas, como el niño libre en la casa, cambian constantemente de posición y
velocidad debido a las colisiones entre ellas. Y así como el niño pudo recorrer las
diferentes habitaciones pasando una fracción del tiempo total en cada una de ellas, estas
moléculas en un intervalo de tiempo dado pueden pasar por varios estados, aquí definidos
por las posiciones y las velocidades y una fracción de ese intervalo de tiempo en dichos
estados. Ahora olvidémonos del tiempo suponiendo que el gas está en equilibrio y que por
lo tanto cualquier observación que hagamos sobre cualquiera de sus propiedades
medibles, como presión, temperatura, etc., va a ser la misma independientemente del
tiempo. Esta independencia, repetimos, caracteriza a los estados de equilibrio. Uno se
puede hacer entonces la pregunta: ¿cuántos estados microscópicos les son accesibles a
las moléculas? La respuesta es evidente: muchísimos; de hecho, todos aquellos que son
compatibles con los valores E de la energía y V del volumen. ¡Son todos los puntos
posibles encerrados en el rectángulo de la figura 20! Al niño, en el ejemplo anterior; sólo
le eran accesibles las recámaras (estados) de la casa en que se encontraba. Pero en el
estado de equilibrio del gas uno podría preguntarse si de todos los estados accesibles a
sus moléculas no hay un conjunto de ellos que les sea más favorable, esto es, estados
que sean visitados con mayor frecuencia por las moléculas. La respuesta a esta pregunta
es afirmativa. Más aún, se puede calcular este número y mostrar que depende de la
energía E, el volumen V y el número N. En 1872 el físico austriaco Ludwig Boltzmann
llegó a un resultado muy importante. Partió del hecho de que en un sistema aislado y en
equilibrio la llamada segunda ley de la termostática puede hacer ver que la entropía es un
máximo consistente con las restricciones impuestas al sistema. En el caso del gas en
cuestión, la entropía es máxima para la energía E y el volumen V los cuales son
constantes. Por otra parte, desde el punto de vista microscópico, el estado de equilibrio
está asociado, como acabamos de mencionar, con el número de estados microscópicos
que determinan la distribución más probable de las moléculas en ellos. Boltzmann supuso
entonces que debería haber una relación entre la entropía y esta distribución más
probable. De esta manera llegó a su celebrada fórmula: "la entropía S es igual a k veces
el logaritmo natural del número de estados microscópicos que determinan la distribución
más probable". En esta fórmula k es una constante que pudo identificarse después como
R/No, la constante de Boltzman, citada en el Apéndice 3.
Figura 20. Cada punto en el rectángulo determinado por E (energía) y V (volumen) corresponde a una molécula del gas en un instante dado determinado por seis números, tres (x, y, z) corresponden a su posición y tres (Vx Vy Vz) a su velocidad. Hay 10 23 puntos moviéndose en esa región de acuerdo con las leyes de la mecánica.
Lo sorprendente del resultado es que en la teoría de Shannon esta distribución más
probable corresponde justamente al estado en el cual "el desorden" es máximo. De aquí
se infiere lo que real y objetivamente podemos asociar como una medida del desorden a
una cantidad termostática, a saber, la entropía. En efecto, "para un sistema cerrado la
entropía corresponde a la medida cuantitativa introducida por Shannon sobre lo que es el
mayor desorden posible en la distribución de un sistema, e.g. las moléculas del gas en
sus posibles estados microscópicos". Es, pues, así como surge la interpretación habitual
de la entropía como una medida del desorden molecular. Entre mayor sea el número de
estados de que dispongan las moléculas para distribuirse en ellos cuando el sistema está
en equilibrio, mayor será el "desorden molecular". Y con esta asociación de ideas, una de
origen estrictamente termostático, la entropía, y otra de origen estadístico, la distribución
de las moléculas en sus microestados, se da a la primera una connotación estadística.
Vea el lector que esta asociación ya ocurrió una vez: la temperatura se interpreta en
términos de la energía cinética promedio por molécula. En la interpretación molecular de
las propiedades termostáticas de un sistema formado por muchas moléculas, las
cantidades como la entropía y la temperatura que no tienen un origen estrictamente
mecánico, intervienen por la necesidad misma a partir de un ingrediente de naturaleza
estadística.
Con esta nueva forma de visualizar a la entropía, que por cierto puede hacerse extensiva
a sistemas en los cuales puede existir intercambio de materia y energía con los
alrededores, el lector podrá apreciar varias aseveraciones que suelen hacerse con
frecuencia. Por ejemplo, es común referirse a un sólido como un sistema más ordenado
que un líquido, el que a su vez es más ordenado que el gas. Por lo tanto, las entropías
son, respectivamente, mayor en el gas y menor en el sólido. De acuerdo a la
interpretación discutida en el párrafo anterior; esto es muy creíble. En un sólido (ver
Figura 15(b)), las moléculas no tienen movilidad alguna, pues están fijas a un sitio de una
látiz y sólo pueden vibrar como resortes alrededor de su posición de equilibrio.
Evidentemente el número de estados microscópicos accesibles a ellas es mucho menor
que en el caso del gas. En el líquido la situación es intermedia, pues como vimos en el
capítulo VI a pesar de que hay orden de corto alcance, las moléculas llegan a chocar y
pueden desplazarse de un punto a otro, aunque siguiendo un camino más tortuoso que en
el gas. De aquí que la relación entre las entropías sea la mencionada líneas atrás.
Este tipo de razonamiento llevo a muchos físicos de principios de este siglo a pensar que
al enfriar la materia cada vez más, la menor accesibilidad de las moléculas a diversos
estados microscópicos nos llevaría a un orden perfecto. Según esto, al enfriar un gas,
éste se licua y finalmente, se solidifica, y lo hace de manera tal que al llegar a
temperaturas muy bajas las vibraciones de las moléculas alrededor de sus posiciones de
equilibrio serían cada vez menores, hasta que al final los espines de los núcleos de que
están formadas se alinearían de tal forma que se produzca un cristal caracterizado por un
orden perfecto. Por lo tanto, todo estaría "en su lugar" y en consecuencia su entropía
sería igual a cero. Esto llevó a Max Planck a postular en 1917 que la entropía de todo
sistema debe ser cero en el cero absoluto. Sin embargo, el experimento mostró
rápidamente que en la naturaleza esto no sucede así. Al enfriar un sólido más y más, no
todas las moléculas "caen" a su posición natural ni los espines nucleares se alinean como
uno esperaría y, por éstas u otras causas, muchos sólidos exhiben una entropía residual a
temperaturas muy bajas. Por ello decimos que conservan un cierto "desorden molecular".
Este hecho ha contribuido mucho a esclarecer el comportamiento de la materia a bajas
temperaturas y, sobre todo, a mostrar la naturaleza necesariamente microscópica de
cualquier enunciado de una regla que, como la de Planck, pretenda generalizar el
comportamiento de la materia en el cero absoluto.
Sobre el mismo tema es interesante mencionar que en las últimas décadas se han
logrado avances notables en nuestro conocimiento sobre materiales más complejos que
los sólidos cristalinos. Los vidrios, el hule, ciertos plásticos y otros materiales similares,
están formados por moléculas muy complicadas que, como ya dijimos, los clasifica como
sólidos amorfos. Por muchos años se ha pensado que un sólido amorfo, el vidrio, por
ejemplo, es un estado metaestable que se forma en circunstancias muy peculiares. Sin
embargo, si el tiempo es suficientemente largo, llegaría a su estado estable, esto es, a
adoptar su estructura cristalina. Ahora, a raíz de múltiples estudios hechos
fundamentalmente con vidrios formados por moléculas poliméricas, se ha encontrado que
existen sólidos amorfos que permanecen como tales aun a las más bajas temperaturas.
Estas moléculas poliméricas que en general son cadenas largas de forma muy irregular
es difícil que logren formar un conglomerado regular aun a las temperaturas más bajas.
Esto implica que siempre existirá una entropía residual y por lo tanto un desorden
molecular cerca del cero absoluto. Es muy probable que la naturaleza nos tenga
reservadas grandes sorpresas a medida que estudiemos con más detalle a estos sólidos
y algunos líquidos tan peculiares como aquellos.
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