View
229
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
7/21/2019 El Producto Mixto. Propiedades.
1/2
34-El producto mixto. Propiedades.
Se llama producto mixto en el espacio V3 a la aplicacin:
:V3 xV3xV3 R
La expresin analtica del producto mixto es:
= ;
=
El producto mixto de 3 vectores tiene las siguientes propiedades(fcilmente demostrables)
R , ,
a) = = = = =
b) =0 son linealmente dependientes.
c) = = =
d) = +
e) El volumen de un paraleleppedo de aristas no paralelas, dadas por los
vectores , es el valor absoluto del producto mixto de los vectores
:
7/21/2019 El Producto Mixto. Propiedades.
2/2
f) El volumen de un tetraedro de vrtices , , y
no coplanarios viene dado por la frmula:
ya que el rea de un tetraedro es la sexta parte del rea del paraleleppedo formado por su
vectores.
Tambin se suele poner la siguiente frmula:
, y por las
propiedades de los determinantes:
.
Recommended