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ENSAYOS EN MESA VIBRADORA DE MODELOS 3D

DE VIVIENDAS DE MAMPOSTERÍA CONFINADA

Por:Juan Guillermo Arias A.

Instituto de Ingeniería, UNAM

PROYECTO

Comportamiento Sísmico de Viviendas de Mampostería Confinada en México.

Participantes:Juan Guillermo Arias A.Alejandro Vázquez V.Harry E. Sandoval. Miguel Ángel Mendoza. Dr. Sergio M. Alcocer.

Apoyo:CONACYT, DEACERO, APASCO, PEÑOLES

ALCANCES

Estudiar la respuesta dinámica de viviendas de mampostería confinada mediante el ensaye en Mesa vibradora de modelos tridimensionales de uno, dos, tres y cinco pisos a escala reducida.

Proponer recomendaciones que promuevan un diseño más racional de este tipo de construcciones para los niveles de desempeño observados

OBJETIVOS

Avanzar en México en el conocimiento y desarrollo de ensayes dinámicos en mesa vibradora de estructuras tridimensionales a escala reducida.

Evaluar el desempeño sísmico de edificaciones típicas de interés social conforme a la práctica de diseño y construcción nacional.

Evaluar el efecto de las deformaciones por flexión en el comportamiento global de estructuras de mampostería de varios niveles.

Estudiar las variaciones de las propiedades dinámicas de este tipo de construcciones para diferentes niveles de daño, y calibrar modelos analíticos a partir del comportamiento observado.

PROTOTIPO

Estudio de las características físicas, geométricas y mecánicas de prototipos comúnmente usados en la república mexicana.

Definición de la configuración arquitectónica a partir de los prototipos estudiados y las características físicas de la Mesa Vibradora

17Planta con perímetro muy irregular

Planta alargada con saliente en cada lado corto

14Planta alargada con saliente en lado largo

Planta alargada con saliente en lado corto

37Planta alargada sin salientes

17Planta rectangular sin salientes

ConfiguraciónNo. PrototiposClasificación

40

29

PROTOTIPO SELECCIONADO

A

C

B

1 2 3 4 5

1,501,50

1,50

1,70

1,70

3,60

1,50

3,60

2,87 1,73 3,40

7,24

8,001,45

Rancho VictoriaEstado de MéxicoÁrea = 67 m2

Dos pisosMampostearía confinada

PROTOTIPO DISEÑADO

Prototipo P3SRCCMampostearía confinadaÁrea = 51,28 m2

Tres pisosHpiso= 2,40 cmTabiques 6 x 12 x 24 cmCastillos 12 x 12 cmDalas 12 x 23 cmLosa maciza e= 12 cm

3,52

3,52

A

C

B

2 3 4 5

0,922,00

2,000,92

2,46 2,12 2,46

7,16

7,16

0,97 1,00

0,92

1,68

LEYES DE SIMILITUD

Prototipo

ModeloσM

σP

σ

εεPεM

εu Pεu M

Prototipo = ModeloσPσM

ε Pε M

εu Pεu M

ε

σ

SL3SL

3Masa

SLSLEsfuerzo en muros

1/SL1Aceleración

1(SL)1/2Velocidad

SLSLDesplazamiento

1/SL1/(SL)1/2Frecuencia

SL(SL)1/2Tiempo

SL2SL

3Fuerza

11P. específico

1SLMódulo Elasticidad

1SLEsfuerzos

1SLResistencia

11Deformación

SLSLLongitud

Similitud simpleSimilitud completaCantidad

Modelo de similitud completa

Modelo de similitud simple

XP

XM= S

REQUISITOS PARA MODELOS DINÁMICOS

SIMILUTUD DEL COMPORTAMIENTO DINÁMICOSimilitud en la distribución de masas y rigideces a lo largo de la altura del prototipo y del modelo.

SIMILITUD DEL MECANISMO DE FALLASimilitud en el nivel de esfuerzos de trabajo en los muros portantes del modelo y el prototipo.

Modelo de similitud completa No requiere compensaciones

Modelo de similitud simple Requiere compensación

MODELO DISEÑADO

Modelo M3SRCCMampostearía confinadaÁrea = 12,82 m2

Tres pisosHpiso= 120 cmTabiques 3 x 6 x 12 cmCastillos 6 x 6 cm4 φ 3/16” y E φ 1/8” @ 10 cm

@ 5 cmDalas 6 x 11,5 cm4 φ 3/16” y E φ 1/8” @ 10 cm

Losa maciza e= 6 cmφ 3/16” @ 15 cm AD

1,76

1,76

A

C

B

2 3 4 5

0,461,00

1,000,46

1,23 1,06 1,23

3,58

3,58

0,485 0,50

0,46

0,84

GEOMETRÍA Y DIMENSIONES DEL MODELO

MODELO Y PROTOTIPO

200 kg/cm2200 kg/cm2Resistencia nominal concreto

12,82 cm251,28 cm2Área en planta120 cm240 cmAltura de piso

125 kg/cm2125 kg/cm2Resistencia nominal mortero

2,38 mm4,76 mmTamaño máximo arena3/8” (9,5 mm)3/4” (19 mm)Tamaño máximo grava1/8” (3,2mm)1/4” (6,4 mm)Diámetro acero transversal

3/16” (4,75mm)3/8” (9,5mm)Diámetro acero longitudinal56 x 50 cm112 x 100 cmAbertura para ventana

48,5 x 108,5 cm97 x 2,17 cmAbertura para puerta

12 x 12 cm24 x 24 cmDala de cimentación6 cm12 cmEspesor de la losa

6 x 11,5 cm12 x 23 cmSección de dalas6 x 6 cm12 x 12 cmSección de castillos

0,5 cm ± 2 mm1,0 cm ± 4 mmJunta de mortero3 x 6 x 12 cm6 x 12 x 24 cmTabique

ModeloPrototipoCantidad

MATERIALES

ARMADO DE CASTILLOS Y DALAS

12

372

120

1/8" @ 10 cm

120

5052

.56.

011

.550

52.5

6.0

11.5

1/8" @ 10 cm

1/8" @ 10 cm

4

11,5

6.0

52.5

50

120

1/8"

@ 1

0 cm

1/8"

@ 3

cm

1/8"

@ 1

0 cm

1/8"

@ 3

cm

1/8"

@ 3

cm

1/8"

@ 1

0 cm

1/8" @ 10 cm

1/8" @ 10 cm

1/8" @ 10 cm 1/8" @ 10 cm

1/8" @ 10 cm

1/8" @ 10 cm

1/8" @ 10 cm1/8" @ 10 cm 1/8" @ 10 cm

1/8" @ 10 cm1/8" @ 10 cm 1/8" @ 10 cm 1/8" @ 10 cm

358

1/8" @ 10 cm

Castillo 12-12-4

1/8"

@ 1

0 cm

1/8"

@ 1

0 cm

1/8"

@ 3

cm

1/8"

@ 3

cm

1/8"

@ 3

cm

1/8"

@ 1

0 cm

1

12

12DE CIMENTACIÓN

DALA DE

6.0

Estribos 1/8"

4 φ 3/16"

6.0

CASTILLOS

4 φ 3/16"

Estribos 1/8"

6.0

DALA DE VENTANA

6.0

Estribos 1/8"

4 φ 3/16"

DALAS

11.5

6.0

Conector deCortante

ARMADO DE LOSAS

C

358

144

3

A

C

3/16" @ 10 cm (lecho superior)

14

C1

2

A

3/16" @ 10 cm (lecho inferior) 3/16" @ 15 cm (lecho inferior)3/16" @ 15 cm (lecho superior)

358

B

3/16

" @ 1

0 cm

3/16

" @ 1

0 cm

3/

16" @

15

cm (l

echo

infe

rior)

3/16

" @ 1

5 cm

(lec

ho s

uper

ior)

A

3/16

" @ 1

5 cm

(lec

ho s

uper

ior)

3/16

" @ 1

5 cm

(lec

ho in

ferio

r)

B

B

3/16" @ 10 cm (lecho inferior)3/16" @ 10 cm (lecho superior)

SECCIÓN DE LOSA

358

11.5

6.0

11.5

6.0

11,5

A

6.0

30

6.0117

3035

35

6.0

30

358

3/16" @ 15 cm

100

3/16" @ 10 cm

346

30

3/16" @ 15 cm

35

170

3/16" @ 15 cmB

30 30

6.0

358

117

3/16" @ 15 cm

6.0

35

6.0

35

C

35

170 6.0

4321

1 2 3 4

SECCIÓN C - C

SECCIÓN A - A

SECCIÓN B - B

CONSTRUCCIÓN DE MUROS

CONSTRUCCIÓN DE CASTILLOS

CONSTRUCCIÓN DE LOSAS

MONTAJE DEL MODELO EN MV

MODELO TERMINADO

DISTRIBUCIÓN DE MASAS

INSTRUMENTACIÓN

ACELERÓMETRO TRANS. DE DESPLAZAMIENTO TRANS. DE DESPLAZAMIENTO

TRANSDUCTOR LVDT DEFORMÍMETRO ELÉCTRICO DEFORMÍMETRO ELÉCTRICO

INSTRUMENTACIÓN

4

71.8

358

3

217

9

B

106

123

1

123

B

176 176

358

C

B

A

71.8

CL3M11(8g) AL3M4(8g)

1L3M23(2g)

4L3M12(2g)

BL3M6(8g)

C3STV

B3STC

A3STV

MODELO INSTRUMENTADO

ACELEROGRAMAS

SISMICIDAD EN MEXICO DURANTE EL SIGLO XX CON M>7

10

15

20

25

30

35

-120 -115 -110 -105 -100 -95 -90 -85 -80

LONGITUD

LATI

TUD

7.0 - 7.27.3 - 7.57.6 - 7.87.9 - 8.2

SISMICIDAD EN MÉXICO DURANTE EL SIGLO XX M > 7.0

ACELEROGRAMAS SINTÉTICOS Y ESCALADOS

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

0 5 10 15 20 25 30 35 40

SISMO DIANA M=7.6 (1302 cm/s2)

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

0 5 10 15 20 25 30 35 40

SISMO DIANA M=7.8 (1430 cm/s2)

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

0 5 10 15 20 25 30 35 40

SISMO DIANA M=8.0 (1729 cm/s2)

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

0 5 10 15 20 25 30 35 40

SISMO DIANA M=8.3 (2935 cm/s2)

-4000-3000-2000-1000

01000200030004000

0 10 20 30 40 50 60 70 80

SISMO MANZANILLO 09/10/95 M=8.0 (775 cm/s2) ORIGINAL

-4000-3000-2000-1000

01000200030004000

0 10 20 30 40 50 60 70 80

SISMO DIANA M=8.1 (3314 cm/s2)

-4000-3000-2000-1000

01000200030004000

0 10 20 30 40 50 60 70 80

SISMO DIANA M=8.2 (3524 cm/s2)

-4000-3000-2000-1000

01000200030004000

0 10 20 30 40 50 60 70 80

SISMO DIANA M=8.3 (3872 cm/s2) AC

ELER

AC

IÓN

(cm

/s2 )

T (s)

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

0 5 10 15 20 25 30 35 40

SISMO DIANA 25/04/89 M=6.9 (663 cm/s2) ORIGINAL

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

-150 0

-100 0

-50 0

0

50 0

100 0

150 0

0 5 10 15 2 0 25 30 3 5 40 4 5 50

-3 0 0 0

-2 0 0 0

- 10 0 0

0

10 0 0

2 0 0 0

3 0 0 0

0 5 10 15 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 4 5 50

ESTADO FINAL DE DAÑO M3

ESTADO FINAL DE DAÑO M1

ESTADO FINAL DE DAÑO M1 y M3

RESULTADOS

0,2314,33-1,300 0,949-0,842 0,590-13,04 17,92Jul011_M=8.0

0,3822,622,154 1,184-1,752 0,772-17,17 17,80 Jul011_M=8.3

0,2214,52-1,554 0,991-1,093 0,561-18,75 18,37Jul011_M=7.8

0,13 - 0,1787,71 – 5,62-1,677 1,233-0,912 0,432-23,67 23,75Jul011_M=7.6

0,1089,26-1,049 0,767-0,478 0,376-30,53 29,42Jul09_M=8.3 (125%)

0,1089,23-0,950 0,719-0,406 0,351-27,67 25,55Jul09_M=8.3 (100%)

0,1069,45-0,964 0,718-0,379 0,265-28,82 27,42Jul09_Man=8.1

0,1079,35-0,788 0,694-0,338 0,281-26,70 24,88Jul09_M=8.3 (90%)

0,09910,10-0,671 0,688-0,261 0,261-26,34 24,35Jul09_M=8.0 (90%)

0,09310,77-0,810 0,678-0,324 0,300-25,10 24,21Jul09_M=8.3 (60%)

0,09810,24-0,589 0,695-0,254 0,246-25,16 23,23Jul09_M=8.0 (60%)

0,09510,51-0,522 0,519-0,200 0,135-23,15 19,55Jul08_M=7.8

0,09210,86-0,462 0,375-0,147 0,140-22,44 21,14Jul08_M=7.6

T (s)f (Hz)γtotal (%)γpiso1 (%)Vb (t)Sismo

RESULTADOS

Jul011_Ms=8.0

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

-2.0 -1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0

Jul011_Ms=7.6

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

-2.0 -1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0

Jul011_Ms=7.8

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

-2.0 -1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0

Jul09_Ms=8.0 (90%)

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

-2.0 -1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0

Jul09_Ms=8.3 (90%)

-30

-20

-10

0

10

20

30

-2.0 -1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0

Jul09_Ms=8.3 (100%)

-30

-20

-10

0

10

20

30

-2.0 -1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0

Jul09_Ms=8.3 (125%)

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

-2.0 -1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0

Jul011_Ms=8.3

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

-2.0 -1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0

Envolvente Cortante basal Vs distorsion del piso 1

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

-3.0 -2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0 3.0

Distorsión (%)

Vb

(t)

ENVOLVENTE DE RESPUESTA

Jul011_Ms=8.3

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Jul09_Ms=8.3 (125%)

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Envolvente de cortante basal vs distorsión del piso 1

Distorsión (%)

Vb(t

)

Jul09_Ms=8.0 (60%)

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

RDF-2004

RDF-2004A

M

U

U

M

A

Densidad muros = 4,1

Densidad de muros = 2,9

Densidad de muros = 2,9

RESULTADOS

Jul09_Ms=8.0 (60%)

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Jul011_Ms=8.3

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Distribución de fuerzas en la altura (Jul09_Ms=8.0 (60%))

0

1

2

3

-15 -10 -5 0 5 10 15

Fuerza (t)

Piso

Cortante en altura

Fuerza ( t )

Pis

o

Distribución de fuerzas en altura (Jul11_Ms=8.3)

0

1

2

3

-15 -10 -5 0 5 10 15

Fuerza (t)

Piso

Cortante en altura

Pis

o

Fuerza ( t )

Inicial Primer agrietamiento

Resistencia máxima Resistencia última

Distribución de fuerzas en altura (Jul09_Ms=8.3(125%))

0

1

2

3

-15 -10 -5 0 5 10 15

Fuerza (t)

Piso

Cortante en altura

Pis

o

Fuerza ( t )

Jul09_Ms=8.3 (125%)

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Distribución de fuerzas en altura (Jul08_Ms=7.6)

0

1

2

3

-15 -10 -5 0 5 10 15

Fuerza (t)

Piso

Cortante en altura

Fuerza ( t )

Pis

o

Jul08_Ms=7.6

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

FUERZAS INERCIALES EN ALTURA

Distribución de cortante en la altura

0

1

2

3

-15 -10 -5 0 5 10 15

Fuerza (t)

Piso

InicialElasticoMáximoÚltimo

DEGRADACIÓN DE LA RIGIDEZ

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

Distorsión del piso 1 (%)

Kp

/ Ko

ENSAYE DE MATERIALES

ENSAYES DE MATERIALES (Falla)

RESISTENCIAS DE LOS MATERIALES

Mortero y Mampostería (kg/cm2)

0,0021836012,000,00620163681443

0,0025889913,000,00620820741712

0,0028743012,000,00619398681711

γuGυ*εuEfmfjPiso

22,018,0

0,0030,003

179142178761

227224

3Losa 3

17,025,0

0,0030,002

159346173852

193219

2Losa 2

20,020,0

0,0030,003

174633174544

237238

1Losa 1

ftεuEf´cPiso

Concreto (kg/cm2)

2690

4930 5836Longitudinal

3200Estribos

Acero (kg/cm2)

DEMOLICIÓN PISO 1

MODELO DE DOS PISOS

MODELO DE DOS PISOS

MODELO DE DOS PISOS

MUCHAS GRACIAS

jara@pumas.iingen.unam.mx