ENTRAMADOS Son estructuras normalmente fijas y estables. Están diseñadas para soportar cargas...

1

ENTRAMADOS

Son estructuras normalmente fijas y estables.Están diseñadas para soportar cargasContienen siempre al menos un elemento multifuerza, o sea un miembro sometido a tres o más fuerzas que, en general, no siguen la dirección del miembro.

ESTÁTICA Y DINÁMICA

ENTRAMADOS Y MÁQUINAS

2

MÁQUINAS Son estructuras que contienen partes móviles. Están diseñadas para transmitir y modificar fuerzasLas máquinas al igual que los entramados, contienen siempre al menos un elemento multifuerza.El término maquina suele utilizarse para describir dispositivos tales como tenazas, pinzas, cascanueces y demás objetos que se utilizan para amplifica el efecto de una fuerza.

ESTÁTICA Y DINÁMICA

3

ESTÁTICA Y DINÁMICA

4

ESTÁTICA Y DINÁMICA

5

Las estructuras compuestas solamente por miembros de dos fuerzas reciben el nombre de armaduras.

Las estructuras que contienen miembros multifuerza reciben el nombre de entramados o máquinas.

La principal distinción entre entramados y máquinas, es que los entramados son estructuras rígidas mientras que las máquinas no lo son.

ESTÁTICA Y DINÁMICA

6

Las fuerzas que actúan sobre cada miembro de un sistema de cuerpos interconectados, se determinan aislando cada miembro y realizando el diagrama de cuerpo libre o diagrama de fuerza sobre cada miembro por separado y aplicando sobre éste las ecuaciones de equilibrio.

Debe tenerse en cuenta el principio de acción y reacción al representar las fuerzas de interacción entre los miembros que conforman la estructura, al realizar el diagrama de fuerza de cada uno de ellos por separado.

Si la estructura contiene más miembros o apoyos de los necesarios para que no se derrumbe, el problema se denomina hiperestático y las ecuaciones de equilibrio, si bien necesarias, no bastaran para resolverlo. En caso contrario, el problema se denomina isostático.

ESTÁTICA Y DINÁMICA

Nota

7

ESTÁTICA Y DINÁMICA

8

ESTÁTICA Y DINÁMICA

EJEMPLOS DE ENTRAMADOS

9

ESTÁTICA Y DINÁMICA

EJEMPLOS DE ENTRAMADOS

10

ESTÁTICA Y DINÁMICA

EJEMPLOS DE ENTRAMADOS

11

ESTÁTICA Y DINÁMICA

EJEMPLOS DE ENTRAMADOS

12

ESTÁTICA Y DINÁMICA

EJEMPLOS DE ENTRAMADOS

13

ESTÁTICA Y DINÁMICA

EJEMPLOS DE ENTRAMADOS

14

1. Determine las componentes horizontales y verticales de todas las fuerzas que se ejercen sobre cada miembro del entramado mostrado en la figura.

ESTÁTICA Y DINÁMICA

EJEMPLOS

15

Diagrama de fuerzas sobre la estructura.

ESTÁTICA Y DINÁMICA

Solución

0 (4.5 ) (300 )(1.5 ) (300 )(4.5 ) 0

400

A Ey

Ey

M R m N m N m

R N

600

0 300 300 0

0 0

400

x Ax

y Ey

Ax

Ay

Ay

F N N R

F R R

R N

R N

16

Diagrama de fuerzas sobre cada miembro.Análisis de equilibrio interno para el miembro ABC.

ESTÁTICA Y DINÁMICA

Solución

0 (300 )(1.5 ) (300 )(4.5 ) (600 )(6 ) (3 ) 0

0 (300 )(1.5 ) (300 )(1,5 ) (

600

600

3 ) (3 ) 0

4 0

0 0

0

C X

B Ax X

X Ax

y Y

Y

Y A

X

Y

M N m N m N m B m

M N m N m R m C m

F

B

C R N

C B

N

N

C B R

17

Análisis de equilibrio interno para el miembro BD.

ESTÁTICA Y DINÁMICA

Solución

0 0

0 0

0 (2

600

.55 ) 0

0

X X X

y Y Y

D

Y Y

X

Y Y

Y

B

D N

D

B

F D B

F B D

M

N

B m

D

18

Análisis de equilibrio interno para el miembro CDE.

ESTÁTICA Y DINÁMICA

Solución

4

60

0

0

0

0

0 0

0

X X X

y E y

X

Y

X

Y

D C N

F C D

F R C

C N

19

Resultados.

ESTÁTICA Y DINÁMICA

Solución

20

2. Determinar las fuerzas que actúan en todos los miembros del entramado mostrado en la figura.

ESTÁTICA Y DINÁMICA

EJEMPLOS

21

Diagrama de fuerzas externas para todo el entramado.

ESTÁTICA Y DINÁMICA

Solución

0 (2.5 ) (600 )(6 ) 0

0 600 0

1440 600 8

144

0

840

0

0

4

0

FX

AY

A FX

X AX

AX

Y

AX

FX

M R m N m

F N R

R N

R N

R

R

R N N N

F

22

Análisis de equilibrio interno para el miembro ABC.

ESTÁTICA Y DINÁMICA

Solución

1440

600

0 (6 ) ( )(3.5 ) 0

0 0

840 1440 0

0 0

C AX X

X X AX X

X

Y

X

Y Y

X

M R m B m

F C R

B N

C N

B

C N N

F C B

23

Análisis de equilibrio interno para el miembro BDE.

ESTÁTICA Y DINÁMICA

Solución

0 600 0

1440 600 0

0 (1.75

2040

58

) (2.5 ) (600 )(3.5 ) 0

0 0

8

588

X

Y

X X X

X

B X Y

Y Y Y

Y

F B N D

N N D

M D m D m N m

D N

D N

B N

F B D

24

Análisis de equilibrio interno para el miembro CDF.

ESTÁTICA Y DINÁMICA

Solución

0 0

588Y Y Y

Y YC D N

F D C

25

Resultados.

ESTÁTICA Y DINÁMICA

Solución

26

3. El entramado soporta la carga de 400kg del modo indicado en la figura. Despreciar los pesos de los miembros frente a las fuerzas inducidas por la carga y calcular las componentes verticales y horizontales de todas las fuerzas que se ejercen sobre cada miembro.

ESTÁTICA Y DINÁMICA

EJEMPLOS

27

Diagrama de fuerzas sobre la estructura.

ESTÁTICA Y DINÁMICA

Solución

0 (5 ) (3.92 )(5.

4.31

4

5 ) 0

0 0

0 3.92 0

.31

3.92

x

x

y

A

x x

y y

D kN

A kN

M D m kN m

F

A

A

F A k

N

D

k

N

28

Diagrama de fuerzas sobre cada miembro.

ESTÁTICA Y DINÁMICA

Solución

29

Análisis de equilibrio interno para el miembro BEF.

ESTÁTICA Y DINÁMICA

Solución

13

10 (3 ) (3.92 )(5 ) 0

2

0 3.92 0

13.07 3.92 0

10 3.92 0

.07

9.

26.54 3.92

15

2

0

2.6

B X

X X X

X

Y X Y

Y

X

X

Y

M E m kN m

F E B kN

kN B kN

F E

E kN

B k

B kN

kN B N

B N

k

N

k

30

Análisis de equilibrio interno para el miembro CE.

ESTÁTICA Y DINÁMICA

Solución

13.0

0 0

7X X

X X

XF

C E

E

k

C

N

31

Resultados

ESTÁTICA Y DINÁMICA

Solución

32

4. La abrazadera es ajustada de modo que ejerce un par de fuerza de compresión de 200N en las juntas entre sus mordazas giratorias. Determine la fuerza en el eje roscado BC y la magnitud de la reacción del pasador en D.

ESTÁTICA Y DINÁMICA

EJEMPLOS

33

Diagrama de fuerza sobre el miembros BDE de la abrazadera .

ESTÁTICA Y DINÁMICA

375

0 (200 )(75) (40)

375

0

0 0

0 200

00

0

2

D

x

x

x

x x

y y

y

x

B N

D N

D N

M N B

F D B

F N D

34

Diagrama de fuerza sobre el miembros CDF.

Luego entonces la magnitud de la reacción del pasador en D es:

ESTÁTICA Y DINÁMICA

0 200 0

200 200 0

0 (40) (200 )(7

3

) 0

7

5

0

5

y

y y y

y

D x

x

F D N C

N N C

M

C

C N

C

N

2 22 2

425

375 200x y

D

DR D D N

N

N

R

35

Diagrama de fuerza sobre el miembros ABC.

En este caso se tiene que son las fuerzas en el eje roscado.

ESTÁTICA Y DINÁMICA

375x xB C N

36

5. A los mangos de la taladradora de papel de la figura se aplican fuerzas de 5N. Determinar la fuerza que se ejerce en D sobre el papel y la fuerza que sobre el pasador B ejerce el mango ABC.

ESTÁTICA Y DINÁMICA

EJEMPLOS

37

Diagrama de fuerza sobre el miembros ABC de la taladradora de papel.

ESTÁTICA Y DINÁMICA

0 (5 )(70 ) (40 ) 0

8.75

0 5 0

8.75 5 0

13.75

B

y

Y y y

y

y

M N mm Cy mm

C N

F B C N

B N N

B N

38

Diagrama de fuerza sobre el pasador B y el papel en el punto D.

ESTÁTICA Y DINÁMICA

39

6. A los mangos de la cizalla de la figura se aplican fuerzas de 250N. Determinar la fuerza que se ejerce sobre el perno en E y todas las fuerzas que se ejercen sobre el mango ABC.

ESTÁTICA Y DINÁMICA

EJEMPLOS

40

Diagrama de fuerza sobre el mango ABC y el perno CDE.

Para el mango ABC se tienen que:

ESTÁTICA Y DINÁMICA

5000 5

52

0 ( )(25 ) 250 (500 ) 0

0 250 0

250 5000 0

50 5.25

B C

Y C

B

B

B

CF N

M F mm N mm

kN

F N F F

F N k

N F

N

N

41

Diagrama de fuerza sobre el mango ABC y el perno CDE.

Para el perno CDE se tienen que:

ESTÁTICA Y DINÁMICA

0 ( )(75 ) (50 ) 0

0 0

7500 7.5

12

5 7.5 0

.5

D C E

Y E

D

C

E

D

D

F N kN

M F mm F mm

F F F F

F kN kN

F kN