Equacions de segon grau

EQUACIONS DE SEGON GRAU

IDENTIFICACIÓ DE LES EQUACIONS DE SEGON GRAU•Una equació de segon grau amb una

incògnita és una equació que s’expressa de la forma:

ax2 + bx + c = 0•a, b i c són nombres reals i a és diferent

de 0. Si els coeficients b i c són diferents de 0, l’equació s’anomena completa; en cas contrari, és incompleta (ax2 + bx=0; ax2+c=0).

RESOLUCIÓ DE LES EQUACIONS DE SEGON GRAU INCOMPLETES

L’equació 2x2 − 16 = 0 és incompleta, del tipus ax2 + c = 0, en la qual a = 2 i c = −16

L’equació 5x2 = 0 és incompleta, del tipus ax2 + c = 0, en la qual a = 5 i c = 0.Té una única solució, x = 0.

L’equació 2x2 + 16 = 0 és incompleta, del tipus ax2 + c = 0, en la qual a = 2 i c = 16.

Troba, si és possible, les solucions d’aquestes equacions i comprova’n el resultat

• a) 4x2 − 64 = 0• b) 4x2 + 64 = 0• c) 4x2 = 0

Solucions:a)X=4b)No té solucióc)X=0

EQUACIONS DE SEGON GRAU COMPLETES

EXEMPLE: PRIMER CAS

X2 – 8X +15 = 0

Els coeficients són a=1, b=-8 i c=15

EXEMPLE: SEGON CASX2 -10X +25 =0

a=1 b=-10 c=25

EXEMPLE: TERCER CASX2 + 3X + 12 = 0

a= 1 b=3 c=12

ET TOCA PRACTICAR