Esfuerzo Normal Directo y Cortante Simple

ESFUERZO Mtro. José Gilberto Montaño

Esfuerzo• La ciencia de materiales depende del estudio de

esfuerzo-deformación.

Esfuerzo• En un problema de estructuras en las ciencia de

materiales siempre tendremos:

• Cargas • Geometrías• Esfuerzos

Esfuerzo• Esfuerzo se define como:

• La resistencia interna ofrecida por una unidad de material a una carga externamente aplicada.

Esfuerzo• Siempre nos interesa los eventos internos del material por

este motivo se le conoce al esfuerzo como esfuerzo interno.

Esfuerzo • Matemáticamente definimos al esfuerzo como:

• Sistema ingles: lb/in2 = psi• Sistema métrico: N/m2 = Pa

𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜=𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎𝑎𝑟𝑒𝑎

=𝐹𝐴

Elementos sometidos a esfuerzos • Cuando sometemos a un elemento a un esfuerzo este

puede fallar por:

• Tracción • Compresión• Corte• Flexión • Torsión

Elementos sometidos a esfuerzos • Nos interesa saber el comportamiento interno del

elemento sometido a esfuerzo.

Elementos sometidos a esfuerzo• Podemos determinar el comportamiento de un elemento

mediante el estudio de los esfuerzos en la sección transversal del material.

Tipos de esfuerzo

• Esfuerzo normal directo

• Esfuerzo por flexión

• Esfuerzo térmico

• Esfuerzo cortante

Esfuerzo normal directo • Tipo fundamental de esfuerzo, es debido a cargas de:

TRACCION COMPRESION

Esfuerzo normal directo • El esfuerzo normal directo se puede representar con la

letra sigma

𝜎=𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎

𝐴𝑟𝑒𝑎𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙

Esfuerzo normal directo• Para que exista este tipo de esfuerzo es necesario que

las tensiones sean perpendiculares a la sección transversal (normales a la sección)

Esfuerzo normal directo

Esfuerzo normal directo• Calcular el esfuerzo normal directo en el pilar que soporta

una carga de 3000 lb.

Esfuerzo normal directo

• Este esfuerzo es por compresión cada sección transversal del pilar soportara de igual forma el esfuerzo

Esfuerzo normal directo• Una varilla circular es sometida a una fuerza de 4N.

¿Cuál es el esfuerzo que soporta si su diámetro es de 20mm?.

Esfuerzo normal directo• Una pieza fundida de 250kg de masa es sujetada por dos

varillas de 15mm de diámetro. ¿Cuál es el esfuerzo que soporta una solo varilla?.

Esfuerzo normal directo• Para que la definición de esfuerzo sea valida es

necesario:

• El elemento debe ser recto• El elemento debe tener una sección transversal uniforme.• El material debe ser homogéneo• La carga debe aplicarse a lo largo del eje centroidal.• Los elementos a compresión deben tener una longitud reducida

con respecto a su anchura.

Esfuerzo normal directo• Elementos en esfuerzo normal directo:

• Si se considera que la aplicación de la carga es unitaria existen los elementos de esfuerzo.

• Dado que el calculo es sobre elementos en equilibrio podemos considerar que la fuerzas en las caras superiores e inferiores son iguales.

Esfuerzo cortante directo• Resultante de las tensiones paralelas a la sección

transversal de un cuerpo.

Esfuerzo cortante directo• Cuando se utilizan tijeras para cortar papel se desliza una

cuchilla sobre la otra generando tensiones paralelas sobre una sección transversal del papel.

Esfuerzo cortante directo• El esfuerzo cortante directo se define como:

Esfuerzo cortante directo• Ejemplo de esfuerzo cortante F=1250 lb

Esfuerzo cortante directo• Ejemplo 2: considere una hoja de cartón siendo cortada

por unas tijeras sometidas a 2N de fuerza. Se corta sobre una línea recta de 24cm, el cartón tiene un espesor de 0.2cm

Tipos de esfuerzo cortante• Cortante simple: cuando una sola sección transversal

soporta las tensiones de corte. • Ejemplo F=3550 N, D=10mm

Tipos de esfuerzo cortante• Esfuerzo simple

Tipos de esfuerzo cortante• Cortante doble: cuando una sola sección transversal

soporta las tensiones de corte.• Ejemplo F=3550 N, D=10mm

Tipos de esfuerzo cortante• Ejemplos de esfuerzo cortante en mecanismos:

• Cuña de sujeción de poleas y engranes.

Tipos de esfuerzo cortante• La flecha transmite un torque de 1500lb*in, las

dimensiones de la cuña son L=0.75 in, h=b=0.25 in, el diámetro de la flecha es 1.25in.

Tipos de esfuerzo cortante• Una hélice de bote montada con un perno de transmision

cilíndrico insertado a través del cubo y el eje. El par de torsión que se ejerce es 1575lb-in, el diámetro del eje es de 3in y el del perno es de 0.5in. Determine el esfuerzo al que somete el perno.