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5/21/2018 Estadistica Inferencial-Prueba Hipotesis Para Dos Poblaciones
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Estadstica aplicada a las ciencias sociales
5/21/2018 Estadistica Inferencial-Prueba Hipotesis Para Dos Poblaciones
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA DOSPOBLACIONES:
5/21/2018 Estadistica Inferencial-Prueba Hipotesis Para Dos Poblaciones
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA DOSPOBLACIONES:
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE MEDIDAS ENTRE DOSPOBLACIONES:
MUESTRAS INDEPENDIENTES:
Dos muestras son independientes cuando la muestra de la poblacin 1
se selecciona independientemente de la muestra de la poblacin 2. Por
ejemplo podemos seleccionar una muestra de hombres de la poblacin
de hombres y otra muestra de mujeres de la poblacin de mujeres de un
determinado pas. La seleccin de la muestra de hombres esindependiente de la seleccin de la muestra de mujeres.
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE MEDIDAS ENTRE DOSPOBLACIONES:
MUESTRAS INDEPENDIENTES:
O tambin se podra seleccionar una muestra de profesionales en
Antropologa y otra muestra de profesionales en Psicologa, para
comparar la percepcin que tienen, de acuerdo con su profesin, acerca
de las polticas de educacin pblica en el Pas.
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE MEDIDAS ENTRE DOSPOBLACIONES:
Al realizar la prueba de hiptesis para la diferencia entre las medias dedos poblaciones cuando las muestras son independientes, debemos
tener en cuenta los siguientes supuestos:
La escala de medicin de la variable de inters es de intervalo o de
razn.
Las muestras son seleccionadas aleatoriamente de las poblacionesde inters.
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE MEDIDAS ENTRE DOSPOBLACIONES:
Las muestras son independientes. La variable de inters en las poblaciones de donde se extraen las
muestras tienen distribuciones normales o las muestras son
grandes (mayores de 30).
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE MEDIDAS ENTRE DOSPOBLACIONES-NOTACIN
DESCRIPCIN POBLACIN 1 POBLACIN 2
Media poblacional
Varianza poblacional
Tamao muestral
Media muestral
Varianza muestral
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE MEDIDAS ENTRE DOSPOBLACIONES
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE MEDIDAS ENTRE DOSPOBLACIONES
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
Ahora que ya se tiene la teora y la forma en que se formulan las
hiptesis estadsticas cuando las muestras son independientes, vamos a
observar las formulas para calcular los estadsticos de prueba y los
intervalos de confianza. Se debe tener en cuenta los siguientes criterios
para resolver las pruebas de hiptesis:
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE MEDIDAS ENTRE DOSPOBLACIONES
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
Tamao de muestra n : muestra grande (n al menos de 30
unidades muestrales) muestras pequeas (n menor de 30
unidades muestrales)
Varianzas poblacionales conocidas.
Varianzas poblacionales desconocidas
Varianzas iguales en las dos poblaciones.
Cuando las muestras son pequeas (n
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
Para hallar el valor critico de la distribucin t-student, es necesario
tener en cuenta que como se trata de comparar dos poblaciones,
entonces los grados de libertad del valor critico sern as:
Gl =( n1+ n2) 2
El nivel de significancia seguir siendo /2 dependiendo si se
trata de una prueba de hiptesis de una o de dos colas.
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE MEDIDAS ENTRE DOSPOBLACIONES
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
FORMULA PARA MUESTRAS INDEPENDIENTES(ESTADSTICOS DE PRUEBA INTERVALOS DE CONFIANZA)
21 , Conocidas 21, Desconocida
2
2
2
1
2
1
2121 )()(
nn
XXZcal
+
=
2
2
2
1
2
1
2121 )()(
nS
nS
XXZcal
+
=
2/2121 )().(. ZXXCI = 2
22
1
21
nn
+ 2/2121 )().(. ZXXCI =
2
22
1
21
n
S
n
S+
30, 21 nn
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE MEDIDAS ENTRE DOSPOBLACIONES
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE MEDIDAS ENTRE DOSPOBLACIONES
FORMULA DE INTERES PARA COMPARAR LA MEDIA DE DOSPOBLACIONES (INTERVALOS DE CONFIANZA ESTADSTICOS DEPRUEBA)
30, 21
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE MEDIDAS ENTRE DOSPOBLACIONES
30, 21
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE MEDIDAS ENTRE DOSPOBLACIONES INDEPENDIENTES
EJEMPLO 1:
Un psiclogo desea determinar si el tiempo promedio que requieren los
hombres profesionales en Sociologa para desarrollar una prueba de
habilidades gerenciales es menor al tiempo que gastan las mujeres
profesionales en Sociologa. Se mide el tiempo que gastan en la prueba
50 hombres y 45 mujeres obtenindose los siguientes resultado:
ESTADSTICOS HOMBRES MUJERES
Media muestral 3.5 horas 4.5 horas
Desviacin estndar 0.9 horas 1.5 horas
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE MEDIDAS ENTRE DOSPOBLACIONES INDEPENDIENTES
EJEMPLO 1:
ESTADSTICOS HOMBRES MUJERES
Media muestral 3.5 horas 4.5 horas
Desviacin estndar 0.9 horas 1.5 horas
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE MEDIDAS ENTRE DOSPOBLACIONES INDEPENDIENTES
Realice una prueba de hiptesis con un nivel de confianza del 99% quepermita identificar si el tiempo que gastan los hombres en realizar la
prueba es menor al tiempo que gastan las mujeres.
SOLUCIN:
Vamos a identificar la informacin dada en el ejercicio, y el valor crtico :
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE MEDIDAS ENTRE DOSPOBLACIONES INDEPENDIENTES
Poblacin 1 Hombres Poblacin 2 Mujeres
n1 = 50 n2 = 45
1 = 3,5 2= 4,5
S1 = 0,9 S2 = 1,5Nc = 0,99 = 0,01 Z0.01 = -2,33
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE MEDIDAS ENTRE DOSPOBLACIONES INDEPENDIENTES
Ahora vamos a establecer las hiptesis:
HIPTESIS DE INVESTIGACIN:
El tiempo promedio que gastan los hombres en realizar la prueba de
habilidades gerenciales es menor que el tiempo que gastan las mujeres
en realizar la misma prueba.
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE MEDIDAS ENTRE DOSPOBLACIONES INDEPENDIENTES
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE MEDIDAS ENTRE DOSPOBLACIONES INDEPENDIENTES
ESTADSTICO DE PRUEBA
88.3
45
)5.1(
50
)9.0(
)()5.45.3(
2
1
2=
+
=
oZ
cal
2
2
2
1
2
1
2121 )()(
n
S
n
S
XXZ
cal
+
=
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE MEDIDAS ENTRE DOSPOBLACIONES INDEPENDIENTES
DECISIN :Rechazar Ho, porque Zcal < Valor critico; es decir cae en la zona de
rechazo de Ho.
CONCLUSIN :
Con un nivel de confianza del 99% se concluye que existe suficienteevidencia estadstica para afirmar que el tiempo promedio que gastan
los hombres en realizar la prueba de habilidades gerenciales es menor
que el tiempo que gastan las mujeres. Es decir se confirma la hiptesis
del investigador.
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE MEDIDAS ENTRE DOSPOBLACIONES INDEPENDIENTES
EJEMPLO 2:Un Socilogo investigador, realiz un estudio entre la comunidad de
personas desplazadas del campo por la violencia, para evaluar si existe
diferencia significativa estadsticamente entre las personas de la tercera
edad y personas jvenes adultos entre los 20 y 30 aos, en lo
referente a la capacidad de adaptacin al nuevo medio social. Para
realizar el estudio aplic una prueba que mide la adaptacin al nuevomedio social en comunidades desplazadas. Los resultados obtenidos se
muestran a continuacin:
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE MEDIDAS ENTRE DOSPOBLACIONES INDEPENDIENTES
EJEMPLO 2:
PUNTAJES DE LAS PERSONAS JVENES
ADULTOS ENTRE LOS 20 Y 30 AOS (JA)40 70 40 50 70 25 80 90
PUNTAJES DE LAS PERSONAS DE LA
TERCERA EDAD (TE) 25 40 50 35 45 60 40 80
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE MEDIDAS ENTRE DOSPOBLACIONES INDEPENDIENTES
Suponga que los puntajes de la prueba siguen una distribucin normal.Realice la respectiva prueba de hiptesis suponiendo que las varianzas
son iguales con un nivel de significancia del 5%.
SOLUCIN :
Debemos inicialmente identificar la informacin dada en el enunciado y
calcular con los datos obtenidos los estadsticos de inters : Media yDesviacin Estndar.
En la siguiente diapositiva se presenta un cuadro resumen con la
informacin necesaria
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE MEDIDAS ENTRE DOSPOBLACIONES INDEPENDIENTES
Poblacin 1 JA Poblacin 2 TE
n1 = 8 n2 = 8
58.13 46.88
S1 = 22.67 S2 = 16.89
Nc = 0,95 = 0,05
/2 = 0.025
T critico :
T14, 0.025=2.1448
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE MEDIDAS ENTRE DOSPOBLACIONES INDEPENDIENTES
Ahora vamos a establecer las hiptesis:
HIPTESIS DE INVESTIGACIN:
No existe diferencia significativa estadsticamente entre la capacidad de
adaptacin al nuevo medio social entre las personas jvenes adultas
entre los 20 y 30 aos de edad y las personas de tercera edad,
desplazadas del campo por la violencia.
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE MEDIDAS ENTRE DOSPOBLACIONES INDEPENDIENTES
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE MEDIDAS ENTRE DOSPOBLACIONES INDEPENDIENTES
ESTADSTICO DE PRUEBA30, 21
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE MEDIDAS ENTRE DOSPOBLACIONES INDEPENDIENTES
ESTADSTICO DE PRUEBA
Observemos que primero debemos hallar la varianza combinada, por ser muestras
pequeas y suponer que son iguales.
60.399))2)88((
)89.16)(18()67.22)(18( 222
=
+
+
=pS
126.1
8
6.399
8
6.399
0)88.4613.58(=
+
=CalT
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE MEDIDAS ENTRE DOSPOBLACIONES INDEPENDIENTES
DECISIN:No rechazar Ho, porque Tcal < Valor crtico; es decir el estadstico de
prueba cae en la zona de No rechazo de Ho.
CONCLUSIN:
Con un nivel de confianza del 95% se concluye que no existe suficienteevidencia estadstica para afirmar que existe diferencia significa
estadsticamente entre la capacidad de adaptacin entre las personas
jvenes adultas entre 20 y 30 aos y las personas de la tercera edad, que
han sido desplazadas por la violencia.
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE MEDIDAS ENTRE DOSPOBLACIONES
PRUEBA DE HIPTESIS PARA COMPARAR DOS POBLACIONESRELACIONADAS O POR PARES:
OBSERVACIONES :
La variable de inters en el estudio es la diferencia entre los dos
grupos
Los pares deben tener caractersticas similares.
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE MEDIDAS ENTRE DOSPOBLACIONES
OBSERVACIONES : Los dos grupos de observaciones son diferentes solo en un aspecto
o tratamiento; toda diferencia subsiguiente en los dos grupos se
atribuye a dicho tratamiento.
Las muestras son seleccionadas aleatoriamente de las poblaciones
de inters.
Las poblaciones de donde se extraen las muestras tienen
distribuciones normales.
Pueden utilizarse muestras pequeas.
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE MEDIDAS ENTRE DOSPOBLACIONES RELACIONADAS NOTACIN
DESCRIPCIN
Media de la diferencia poblacional
Media de la diferencia muestral
Tamao muestral n
Varianza de la diferencia muestral
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE MEDIDAS ENTRE DOSPOBLACIONES RELACIONADAS
FORMULAS DE INTERES PARA EL ESTADSTICO DE PRUEBA Y ELINTERVALO DE CONFIANZA.
n
S
DTcal
D
d= I.C( d ) = n
STD Dn
2
2/1,
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE MEDIDAS ENTRE DOSPOBLACIONES RELACIONADAS
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE MEDIDAS ENTRE DOSPOBLACIONES RELACIONADAS
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE MEDIDAS ENTRE DOSPOBLACIONES RELACIONADAS
EJEMPLO DE MUESTRAS RELACIONADAS:
Se llev a cabo un estudio para determinar si el nmero de accidentes
de trabajo en una industria metalmecnica de la ciudad, se reduce
despus de implementar en la empresa un programa de prevencin de
accidentes y uso de cascos y elementos de proteccin personal. Para ello
se realiz una medicin del nmero de accidentes de trabajo en unperiodo de 10 das antes de implementar el programa, luego se puso en
marcha el programa por otros 10 das y luego se volvi a realizar la
medicin por otros diez das despus de implementar el programa. Los
resultados se muestran a continuacin:
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE MEDIDAS ENTRE DOSPOBLACIONES RELACIONADAS
EJEMPLO DE MUESTRAS RELACIONADAS
Considera que el programa de prevencin de accidentes de trabajo, fue
efectivo para reducir el numero de accidentes en la compaa?. Sea el
nivel de confianza del 95%.
ANTES 8 9 5 4 6 5 4 5 7 2
DESPUES 4 5 7 1 4 5 1 4 6 1
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE MEDIDAS ENTRE DOSPOBLACIONES RELACIONADAS
EJEMPLO DE MUESTRAS RELACIONADAS: SOLUCIN
Recordemos que la variable de inters es la diferencia D: diferencia
entre los valores observadores; por lo tanto primero se halla la
diferencia entre los valores observados antes de implementar el
programa y despus de implementar el programa
Luego se calcula el promedio y las desviaciones estndar de lasdeferencias encontradas.
Identificamos todos los valores necesarios para realizar la prueba
de hiptesis.
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE MEDIDAS ENTRE DOSPOBLACIONES RELACIONADAS
EJEMPLO DE MUESTRAS RELACIONADAS:SOLUCIN
IDENTIFICACIN DE VALORES:
Diferencia promedio 1.7
Desviacin estndar de la diferencia 1.89
Valor Critico
Tn-1, 0.05 T9, 0.051.8331
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE MEDIDAS ENTRE DOSPOBLACIONES RELACIONADAS
Ahora vamos a plantear las hiptesis:
HIPTESIS DE INVESTIGACIN:
El programa de prevencin de accidentes de trabajo implementado, es
efectivo para reducir el numero de accidentes de trabajo en la empresa.
Nota: Como se trata de establecer el mejoramiento a partir de lareduccin de accidentes de trabajo, entonces la diferencia entre los
promedios antes y despus de implementacin del programa debe ser
mayor que cero.
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE MEDIDAS ENTRE DOSPOBLACIONES RELACIONADAS
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE MEDIDAS ENTRE DOSPOBLACIONES RELACIONADAS
EJEMPLO DE MUESTRAS RELACIONADAS:SOLUCIN
ESTADSTICO DE PRUEBA
n
S
DTcal
D
d=
84.2
10
89.1
07.1=
=Tcal
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE MEDIDAS ENTRE DOSPOBLACIONES RELACIONADAS
EJEMPLO DE MUESTRAS RELACIONADAS: SOLUCIN
DECISIN:
Rechazar Ho, porque el Tcal es mayor que el valor crtico, luego el
estadstico de prueba tcal cae en la zona de rechazo.
CONCLUSIN:Con un nivel de confianza del 95%, se puede afirmar que el programa de
prevencin de accidentes y uso de cascos y elementos de proteccin
personal, fue efectivo para reducir los accidentes de trabajo en la
empresa.
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA COMPRARARDOS PROPORCIONES - NOTACIN
DESCRIPCIN POBLACIN 1 POBLACIN 2
Proporcin de xitos en la poblacin P1 P2
Proporcin de xitos en la muestra
Tamao muestral n1 n2
Proporcin combinada
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA COMPRARARDOS PROPORCIONES
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA COMPRARARDOS PROPORCIONES
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HPTESIS PARA LA DIFERENCIA DE DOS PROPORCIONES
PRUEBA DE HIPTESIS PARA COMPRARARDOS PROPORCIONES
( ) ( )
21
210201
)1(*)1(*
n
PP
n
PP
PPppZCal
+
= ,
21
21
nn
XXP
+
+= ;
21
022011
nn
PnPnP
+
+=
I.C ( 21 PP ) =2
0202
1
01012/2001
)1(*)1(*)(
n
pp
n
ppZpp
+
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE MEDIDAS ENTRE DOSPOBLACIONES
EJEMPLO :
El departamento de investigacin y desarrollo de la compaa
Consultores Asociados, realiz una encuesta sobre el tema de
empleabilidad en la ciudad. Una muestra de 400 profesionales en
antropologa, indic que 120 han dejado sus puestos de trabajo por no
sentir satisfaccin laboral en su sitio de trabajo, de modo similar una
muestra de 600 socilogos revel que 150 de ellos han dejado suspuestos de trabajo por falta de satisfaccin laboral en su sitio de trabajo.
Con un nivel de significancia del 0.05,
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE MEDIDAS ENTRE DOSPOBLACIONES
EJEMPLO :
Existe diferencia significativa estadsticamente entre la proporcin de
profesionales antroplogos y socilogos que han dejado sus puestos de
trabajo por no sentir satisfaccin laboral en su sitio de trabajo?.
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54/70
Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE MEDIDAS ENTRE DOSPOBLACIONES
EJEMPLO : SOLUCIN : DATOS DEL PROBLEMA :
MUESTRA DE ANTROPOLOGOS
POBLACIN 1
MUESTRA DE SOCIOLOGOS
POBLACIN 2
n1 = 400 n2 = 600
Valor Critico : Z0.025 = 1.96 = 0.05
/2 = 0.025
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55/70
Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
Ahora vamos a plantear las hiptesis
HIPTESIS DE INVESTIGACIN:
Existe diferencia significativa estadsticamente entre la proporcin de
profesionales antroplogos y socilogos que han dejado sus puestos de
trabajo por no sentir satisfaccin laboral en su sitio de trabajo.
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE PROPORCIONES ENTREDOS POBLACIONES
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE PROPORCIONES ENTREDOS POBLACIONES
5/21/2018 Estadistica Inferencial-Prueba Hipotesis Para Dos Poblaciones
57/70
Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
EJEMPLO: SOLUCIN:
Se debe calcular la proporcin combinada
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE PROPORCIONES ENTREDOS POBLACIONES
21
022011
nn
PnPnP
+
+=
27.0
1000
)25.0*600()3.0*400(=
+=P
P
5/21/2018 Estadistica Inferencial-Prueba Hipotesis Para Dos Poblaciones
58/70
Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
ESTADSTICO DE PRUEBA
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE PROPORCIONES ENTREDOS POBLACIONES
( ) ( )
21
210201
)1(*)1(*
n
PP
n
PP
PPppZCal
+
=
( ) ( )
600
)27.01(*27.0
400
)27.01(*27.0
025.03.0
+
=CalZ
Zcal = 1.744
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA LADIFERENCIA DE MEDIDAS ENTRE DOSPOBLACIONES
EJEMPLO : SOLUCIN :
DECISIN:
No rechazar Ho, ya que el Zcal cae en la regin de no rechazo.
CONCLUSIN:
Con un nivel de confianza del 95% se concluye que no existe suficiente
evidencia estadstica para afirmar que hay diferencia significativa entrela proporcin de profesionales en antropologa y sociologa que dejan
sus puestos de trabajo por no sentir satisfaccin laboral en su sitio de
trabajo.
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA COMPARARDOS VARIANZAS POBLACIONALES
Para determinar la homogeneidad de varianzas (si las varianzas de lasdos poblaciones son iguales), es necesario hacer la prueba de
homogeneidad de varianzas. Para probar la homogeneidad de varianzas,
se ha diseado un procedimiento estadstico, basado en el cociente de
dos varianzas de las dos muestras:
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA COMPARARDOS VARIANZAS POBLACIONALES
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA COMPARARDOS VARIANZAS POBLACIONALES
El valor crtico de la distribucin F depende de dos conjuntos de gradosde libertad, los grados de libertad que aparecen en el numerador del
cociente, se refieren a la primera muestra y los grados de libertad que
aparecen en el denominador, se refieren a la segunda muestra.
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA COMPARARDOS VARIANZAS POBLACIONALES
Entonces podemos determinar el valor critico de una F con (n1 1)grados de libertad en el numerador y (n2 1) grados de libertad en el
denominador. Una distribucin F con V1 grados de libertad en el
numerador y V2 grados de libertad en el denominador, se representa
como Fv1, v2. Los puntos de corte de Fv1, v2. Cuando =0.05 y 0.01 se
encuentran en la tabla de la distribucin F.
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA COMPARARDOS VARIANZAS POBLACIONALES
EJEMPLO:
Calcular el valor F crtico para un estudio que tiene un nivel de
confianza del 95% y dos poblaciones n1 = 21 y n2 = 11. Recuerde que se
debe cumplir el supuesto de normalidad.
F20, 10, 0.05 = 2.774.
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA COMPARARDOS VARIANZAS POBLACIONALES
2
2
2
1
S
SF =
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA COMPARARDOS VARIANZAS POBLACIONALES
EJERCICIO:
Un psiclogo desea probar una hiptesis respecto a dos medias
poblacionales que se distribuye de manera normal, antes de hacerlo
desea decidir si hay evidencia que sugiera que las dos varianzas
poblacionales son iguales. Al recolectar y procesar la informacin
encontr los siguientes datos.
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Mdulo 3 - Unidad 4 Prueba de Hiptesis
PRUEBA DE HIPTESIS PARA COMPARARDOS VARIANZAS POBLACIONALES
EJERCICIO:
Realice la prueba de hiptesis respectiva para identificar si las dos
varianzas son iguales. Sea a=0,05.
POBLACIN 1 POBLACIN 2
TAMAO MUESTRAL 16 13
VARIANZA MUESTRAL 13,8 12,1
MEDIA MUESTRAL 12,5 14,9
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PRUEBA DE HIPTESIS PARA COMPARARDOS VARIANZAS POBLACIONALES
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PRUEBA DE HIPTESIS PARA COMPARARDOS VARIANZAS POBLACIONALES
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PRUEBA DE HIPTESIS PARA COMPARARDOS VARIANZAS POBLACIONALES
DECISIN:
Como el estadstico de prueba cae en la regin de no rechazo, entonces
no se rechaza Ho.
CONCLUSIN:
Con un nivel de confianza del 95%, se concluye que no existe suficiente
evidencia para afirmar que la varianza de la poblacin 1 sea diferente a
la varianza de la poblacin 2.
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