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Se realizó un estudio aerodinámico y estructural en tres dimensiones, al avión no tripulado de aeromodelismo “Avistar”, mediante el uso de la técnica de la dinámica de fluidos computacional (CFD). Específicamente para este estudio se utilizaron los programas: Solidwork, Gambit, ANSYS Fluent y ANSYS Structural. El modelo físico se realizó en Solidwork, y se discretizó en Gambit, luego, se elaboró un experimento numérico con ANSYS Fluent donde se simuló el avión en vuelo, variando el ángulo de ataque desde -28° hasta 28° para las velocidades de 8 m/s, 14 m/s, 20 m/s y 26 m/s. Este experimento permitió obtener las distribuciones de presiones y los coeficientes de sustentación y arrastre del modelo Avistar. Posteriormente, se simuló la estructura del avión sometida a cargas de presión mediante ANSYS Structural, donde se logró describir los aspectos aerodinámicos más importantes del avión, obteniendo como condición mínima de vuelo una velocidad de 10,4 m/s a un ángulo de ataque de 24 grados. Se calcularon los esfuerzos y factores de seguridad por varias teorías de fallas, siendo 1,76 el factor de seguridad mínimo obtenido mediante la teoría de Mohr. Se concluyó que el diseño estructural del avión es seguro y el ala del avión es la geometría donde actúan los mayores esfuerzos.
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UNIVERSIDAD DE ORIENTE
NÚCLEO DE ANZOÁTEGUI
ESCUELA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS APLICADAS
DEPARTAMENTO DE MECÁNICA
ESTUDIO DE LA INTERACCIÓN FLUIDO-ESTRUCTURA DE UN AEROMODELO AVISTAR BAJO CONDICIONES
ESPECÍFICAS DE VUELO
Realizado por:
BR. JESÚS JAVIER DÍAZ ATAGUA
Trabajo de Grado presentado ante la universidad de oriente como requisito
parcial para optar al título de:
INGENIERO MECÁNICO
Barcelona, agosto de 2015
UNIVERSIDAD DE ORIENTE
NÚCLEO DE ANZOÁTEGUI
ESCUELA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS APLICADAS
DEPARTAMENTO DE MECÁNICA
ESTUDIO DE LA INTERACCIÓN FLUIDO-ESTRUCTURA DE UN AEROMODELO AVISTAR BAJO CONDICIONES
ESPECÍFICAS DE VUELO
ASESOR
_________________________
Prof. José Eduardo Rengel Asesor Académico
Barcelona, agosto de 2015
UNIVERSIDAD DE ORIENTE
NÚCLEO DE ANZOÁTEGUI
ESCUELA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS APLICADAS
DEPARTAMENTO DE MECÁNICA
ESTUDIO DE LA INTERACCIÓN FLUIDO-ESTRUCTURA DE UN AEROMODELO AVISTAR BAJO CONDICIONES
ESPECÍFICAS DE VUELO
JURADO
El Jurado hace constar que asignó a esta Tesis la calificación de:
______________________
Prof. José Eduardo Rengel
Asesor Académico______________________
Prof. Johnny Martínez
Jurado Principal
______________________
Prof. Lino Camargo
Jurado Principal
Barcelona, agosto de 2015
RESOLUCIÓN
DE ACUERDO AL ARTÍCULO 41 DEL REGLAMENTO DE TRABAJOS DE
GRADO:
“LOS TRABAJOS DE GRADO SON DE LA EXCLUSIVA PROPIEDAD
DE LA UNIVERSIDAD DE ORIENTE Y SÓLO PODRÁN SER UTILIZADOS A
OTROS FINES CON EL CONSENTIMIENTO DEL CONSEJO DE NÚCLEO
RESPECTIVO, QUIEN DEBERÁ PARTICIPARLO PREVIAMENTE AL
CONSEJO UNIVERSITARIO, PARA SU AUTORIZACIÓN”.
iv
DEDICATORIA
A Dios y a la virgen porque cada día me dan mayor fuerza para perseguir
cada meta propuesta hasta alcanzarla.
A mis padres por haberme dado la vida y apoyarme
incondicionalmente. A mi hermana y su familia por su amistad y compañía.
A mi esposa Luisana, amiga y compañera de vida, a mi hija
Alessandra Sofía por ser fuente de mi inspiración.
v
AGRADECIMIENTOS
Le doy gracias a Dios por bendecirme con la familia que tengo y llenarnos de
dicha y alegría. A la virgencita porque siempre intercede por nosotros ante
Dios por todas las cosas que necesitamos y agradecemos.
Las bases fundamentales que me han permitido alcanzar muchos de mis
metas y ahora este gran sueño, han sido los valores y principios que me
inculcaron mis padres en mi infancia, por eso les estaré eternamente
agradecidos. A mi madre porque siempre ha estado pendiente de mí y en
todo momento me ha brindado su cariño, amor y compañía. A mi padre le
agradezco especialmente todo el apoyo que me ha brindado en estos últimos
años, y la confianza que ha depositado en mí, estoy seguro que sin su
ayuda, alcanzar éste sueño hubiese sido más difícil.
A Luisana por haberme acompañado primero como novia y ahora como
esposa y madre de mi hija, a lo largo de toda mi carrera. Por ser el
complemento clave que necesitaba para canalizar todo mi esfuerzo y
dedicación a construir una vida juntos llena de bendiciones, alegrías, y
esperanza. Esperanza que siempre está presente y se fortalece después de
cada caída y es la que nos mantiene constantemente trabajando duro, para
lograr cada una de nuestras metas.
Le agradezco enormemente a la Universidad de Oriente y al profesor
José Eduardo Rengel por toda su orientación, dedicación y apoyo
incondicional necesario para culminar mis estudios universitarios. A todos los
profesores que nos brindaron a mis compañeros y a mí, todos sus
vi
conocimientos. Muchos de ellos no sólo nos formaron académicamente,
también fortalecieron nuestro espíritu de lucha y lograron que difícilmente
dejemos de perseguir nuestros sueños, por más grande que sea el obstáculo
que tengamos en el camino.
Les agradezco a todos mis compañeros y amigos de la Universidad, por
haber estado juntos en todo este esfuerzo, amanecidas estudiando,
momentos tristes, momentos alegres. Todas las vivencias que sin duda
quedarán para siempre en mi memoria para el resto de mi vida.
vii
NOMENCLATURA
A = Área.
Cd = Coeficiente de arrastre.
Cl = Coeficiente de sustentación.
Clmax = Coeficiente de sustentación máximo (adimensional).
Cp = Calor específico.
D = Fuerza de arrastre.
F = Fuerza resultante.
FT = Fuerza de fricción.
g = Aceleración de la gravedad (9,81 m/s2)
L = Fuerza de sustentación.
M = Número de mach.
n = Vector unitario normal a la superficie.
P = Presión.
Re = Número de Reynolds.
S = Área proyectada por el ala (m2).
Su = Límite de ruptura
Sy = Límite de fluencia a tensión.
T = Temperatura (K).
t = Vector unitario tangente a la superficie.
U = Vector velocidad.
V = Velocidad del objeto.
V∞ = Velocidad de aproximación o de corriente libre.
Vmi = Velocidad mínima de sustento (m/s).
Vs = Velocidad del sonido.
W = Peso del avión (kg).
viii
lc = Longitud característica.
= Velocidad del fluido.
= Viscosidad cinemática.
= Densidad del fluido.
= Esfuerzo máximo.
= Esfuerzo medio.
= Esfuerzo mínimo.
= Esfuerzo equivalente
= Esfuerzo cortante máximo.
µ = Viscosidad dinámica
ix
RESUMEN
Se realizó un estudio aerodinámico y estructural en tres dimensiones, al
avión no tripulado de aeromodelismo “Avistar”, mediante el uso de la técnica
de la dinámica de fluidos computacional (CFD). Específicamente para este
estudio se utilizaron los programas: Solidwork, Gambit, ANSYS Fluent y
ANSYS Structural. El modelo físico se realizó en Solidwork, y se discretizó en
Gambit, luego, se elaboró un experimento numérico con ANSYS Fluent
donde se simuló el avión en vuelo, variando el ángulo de ataque desde -28°
hasta 28° para las velocidades de 8 m/s, 14 m/s, 20 m/s y 26 m/s.
Este experimento permitió obtener las distribuciones de presiones y los
coeficientes de sustentación y arrastre del modelo Avistar. Posteriormente,
se simuló la estructura del avión sometida a cargas de presión mediante
ANSYS Structural, donde se logró describir los aspectos aerodinámicos más
importantes del avión, obteniendo como condición mínima de vuelo una
velocidad de 10,4 m/s a un ángulo de ataque de 24 grados. Se calcularon los
esfuerzos y factores de seguridad por varias teorías de fallas, siendo 1,76 el
factor de seguridad mínimo obtenido mediante la teoría de Mohr. Se
concluyó que el diseño estructural del avión es seguro y el ala del avión es la
geometría donde actúan los mayores esfuerzos.
x
GLOSARIO DE TÉRMINOS
Actitud de un avión. Es un término que se refiere a la orientación en el
espacio (posiciones de la aeronave), y los tres movimientos utilizados por el
piloto para controlar el avión. Circulo de mohr. El Círculo de Mohr es una técnica usada en ingeniería y
geofísica para representar gráficamente un tensor simétrico (de 2x2 o de
3x3) y calcular con ella momentos de inercia, deformaciones y tensiones,
adaptando los mismos a las características de una circunferencia.
Densidad de un fluido. Se define como el cociente de su masa entre el
volumen que ocupa.
Factor de seguridad. El coeficiente de seguridad es el cociente entre el
valor calculado de la capacidad máxima de un sistema y el valor del
requerimiento esperado real a que se verá sometido.
Films. Es un material polimérico. Su espesor varía desde fracciones de un
nanómetro (monocapa) a varios micrómetros de espesor.
Flujo incompresible. La incompresibilidad es una aproximación y se dice
que el flujo es incompresible si la densidad permanece aproximadamente
constante a lo largo de todo el flujo.
Mallado. Se refiere a dividir el dominio en pequeños elemento donde
posteriormente se aplican las ecuaciones gobernantes.
xii
Mallas estructuradas. Una malla estructurada se define como aquella
donde cada elemento de control tiene el mismo número de elementos
vecinos.
Mallas no estructuradas. En las mallas no estructuradas los elementos no
tienen una cantidad de elementos vecinos constante.
Material isotrópico. Un material es isotrópico si sus propiedades mecánicas
y térmicas son las mismas en todas las direcciones.
Material ortotrópico. Un material es ortotrópico cuando sus propiedades
mecánicas son únicas e independientes en las direcciones de los tres ejes
perpendiculares, entre sí.Navegabilidad. Este término en relación a la aeronáutica se refiere al grado
de dificultad que puede tener una aeronave para ser controlada.
Perfiles NACA. Surgen en los años 30 como el primer intento de normalizar
los conocimientos aerodinámicos. La primera familia son los perfiles NACA
de cuatro cifras, en los que el primer número indica la curvatura máxima del
perfil, el segundo la posición del punto en el que se encuentra el máximo de
la curvatura y los dos últimos corresponden al espesor relativo del perfil. Con
el paso del tiempo surgen nuevas series de perfiles NACA, introduciendo
más cifras para una descripción más detallada de los perfiles.
Radiocontrol. Es la técnica que permite controlar a distancia y de manera
inalámbrica, un objeto, mediante una emisora de control remoto. En el
radiocontrol entran en juego tres técnicas fundamentales: la electrónica que
se encarga de transformar los comandos dados en ondas de radio en el
transmisor y a la inversa en el receptor; la electricidad, encargada de
proporcionar la energía necesaria a los dispositivos tanto el comando (o
transmisor) como el receptor; y la mecánica encargada de mover los
accionadores (o servos) que dan las señales eléctricas decodificadas en
movimiento mecánico.
xiii
Rugosidad. Se refiere al conjunto de irregularidades que posee una
superficie.
Túnel de viento. Es una instalación en la que se obtiene un flujo de aire a
una velocidad determinada en una cámara de ensayos. Para usos
aeronáuticos ese flujo ha de tener una calidad que viene determinada por su
uniformidad y nivel de turbulencia. En el túnel de viento, se sitúan objetos
reales o maquetas de los mismos para observar el efecto real que el viento
ejerce sobre ellos, de manera que puedan evaluarse o diseñarse soluciones
que puedan ser necesarias.
INTRODUCCIÓN
Con el pasar del tiempo los aviones no tripulados han adquirido mayor
importancia, ya que al incorporarle dispositivos como cámaras, sensores,
armas de fuego, Se convierten en herramientas de suma importancia
principalmente por tener la capacidad de realizar labores en forma rápida y
sigilosa; y porque pueden recorrer largas distancias, y operar en ambientes
hostiles, todo esto sin poner en riesgo la vida del personal que lo opera.
Algunas de las aplicaciones más importantes de los aviones no
tripulados son las siguientes: vigilancia de zonas de catástrofes y de
actividad volcánica, incendios forestales, reconocimiento de territorio
xiv
enemigo en situaciones de guerra. También son utilizados con fines
recreativos y deportivos en el aeromodelismo, catalogado como un deporte
ciencia.
En el año 1936, la Federación de Aeronáutica Internacional incorporó el
aeromodelismo, como una sección de la aviación deportiva, publicando un
código deportivo internacional. La etapa científica de esta afición comprende
el estudio de la aerodinámica, la mecánica, el diseño de aviones y su
construcción, mientras que la etapa deportiva implica hacer volar estos
aviones de distintas maneras.
El avistar fue diseñado con fines recreacionales. Pertenece a la categoría
de “aviones de entrenamiento”. Las características aerodinámicas que posee
permiten un alto grado de maniobrabilidad y generación de sustentación a
bajas velocidades, esto le añade alto desempeño en vuelos sin motorización,
lo que permite un tiempo prolongado para planificar un aterrizaje de
emergencia.
Para cualquiera de sus aplicaciones, el principio básico para diseñar un
avión es el mismo, se trata de lograr un diseño con un perfil aerodinámico
que genere una fuerza sustentadora necesaria para lograr el vuelo, y una
estructura que garantice la integridad física sin deformaciones permanentes
durante el vuelo. Las variantes se encuentran principalmente en el material
de construcción, el tipo de motorización y los dispositivos que se necesiten
colocar dependiendo del uso para el cual se realice el diseño.
xv
CAPÍTULO IEL PROBLEMA
1.1 Planteamiento del problema
El avance tecnológico en el campo de la aviación creció a gran velocidad,
gracias a la aparición de las computadoras de alto desempeño en los años
60. Aunado a esto, el desarrollo de técnicas numéricas eficientes dio como
resultado una poderosa herramienta ingenieril, llamada CFD, capaz de
reducir considerablemente los tiempos de cálculos, donde es posible simular
las distintas etapas de vuelo de un avión y escoger los mejores diseños
antes de construir.
Para diseñar un avión no tripulado que cumpla con características
específicas, es necesario tener un punto de partida o referencia. Aunque
existen bases de datos publicadas, sobre una gran cantidad de perfiles
alares estudiados computacionalmente en dos dimensiones, es poca la
información disponible que incluya las tres dimensiones, referente a diseños
de aviones ya construidos y de excelente desempeño, comprobado
experimentalmente, sabiendo que este tipo de información es más cercana a
la realidad, en cuanto a simulaciones computacionales se refiere.
En este trabajo se pretende estudiar las características aerodinámicas y
el comportamiento estructural en vuelo del avión avistar, siendo este uno de
los más recomendados, gracias a su gran navegabilidad, para aprender a
controlar un avión, mediante el uso del radiocontrol. Es por ello que resulta
18
importante estudiarlo, y ofrecer un aporte con toda la información obtenida,
como referencia para futuros proyectos.
Todo el estudio se realizará por medio de herramientas
computacionales. Inicialmente será creado el modelo físico del avión y el
dominio del fluido, a través de un programa comercial de CAD. Luego se
elaborará el modelo computacional mediante un programa comercial de CFD
y seguidamente, se realizará un análisis de la sensibilidad de malla con el
objeto de demostrar que los resultados son independientes de la misma.
Posteriormente, se analizarán las variaciones de las principales fuerzas
aerodinámicas ante los cambios de velocidad y ángulo de ataque.
Por último, se evaluará el comportamiento de la estructura del avión
sometida a las cargas generadas en la interacción fluido-estructura a través
del programa de CFD utilizado anteriormente. El estudio estará limitado a
vuelos sin viraje, siendo ésta una condición de vuelo simétrica, donde se
producen los máximos esfuerzos en las estructuras de las alas.
1.2 Objetivos
1.2.1 Objetivo general
Estudiar la interacción fluido-estructura de un aeromodelo avistar bajo
condiciones específicas de vuelo.
1.2.2 Objetivos específicos
1. Crear el modelo físico del avión y el dominio del fluido, a través de un
programa comercial de CAD.
19
2. Elaborar el modelo computacional, mediante un software comercial de
CFD.
3. Realizar un estudio de sensibilidad del mallado.
4. Analizar las variaciones de las fuerzas aerodinámicas, ante los cambios
de velocidad y ángulo de ataque.
5. Evaluar el comportamiento de la estructura del avión sometida a las
cargas generadas en la interacción fluido-estructura.
1.3 Antecedentes
A continuación se hace referencia a varios trabajos, cuyos contenidos son
considerados de gran importancia para la realización de la presente
investigación, ya que parte de ellos está relacionada con el tema en estudio,
bien sea por la metodología utilizada o por la similitud entre los objetivos
planteados.
En el año 2013, Kosik, A.[1], creó el modelo computacional del avión
Biturbo hélice EV-55, describiendo a groso modo el modelado y la simulación
del fluido alrededor del EV-55. Realizó cálculos en dos (2) programas de
CFD, uno de licencia pública en su país llamado Open FOAM, y el otro, el
programa comercial: ANSYS. Obtuvo las distribuciones de presiones sobre el
cuerpo del avión, en distintos ángulos de ataque. Comparó los resultados
obtenidos en el programa comercial con los del programa de licencia pública.
Demostró que el programa Open FOAM, representa una alternativa confiable
al uso de programas comerciales cuyas licencias se venden a elevados
costos. Aunque su objetivo es distante al de esta investigación sirvió de guía
para la misma, ya que simuló un avión en tres dimensiones y explica parte
del proceso.
20
En el año 2013, Sitio, Kim y Lee [2], modelaron el avión ligero KLA100
mediante técnicas computacionales. Estudiaron la sensibilidad del mallado,
es decir la influencia que puede tener las características de la malla utilizada,
sobre los resultados obtenidos, encontrando que la malla más óptima para
ese caso en particular era de tipo no estructurada, con 8 millones de
elementos. Llegaron a la siguiente conclusión: la sección del dominio del
fluido que debía estar más refinada, para lograr resultados más cercanos a la
realidad, era la adyacente a la superficie de las alas del avión. Dicha
conclusión ofreció una orientación o punto de partida, para el desarrollo del
tercer objetivo planteado en esta investigación.
En el año 2009, Eras, Y. [3], realizó el estudio estructural del ala de un
avión tripulado, basado en elementos finitos y un modelo computacional en el
software ANSYS. Calculó los esfuerzos y las deformaciones presentes en las
alas para distintos modos de vuelo. Su principal objetivo fue aportar datos
necesarios para mejorar los planes de mantenimiento. Identificó como zona
critica, la sección cercana a la conexión ala-fuselaje. Concluyó que la
condición de vuelo sin viraje y con elevados ángulos de ataque fue donde se
generaron los máximos esfuerzos en el ala estudiada. Esta afirmación
permitió delimitar las condiciones de vuelo bajo las cuales se estudiará el
avistar. Otro motivo por el cual este antecedente sirvió de ayuda, es su gran
similitud con esta investigación, en el método y las herramientas utilizadas
para alcanzar los objetivos.
1.4 Enfoque del problema
Si se requiere el diseño de un avión no tripulado para iniciar prácticas de
aeromodelismo, o cualquier otra actividad que se pueda hacer con este tipo
21
de avión (toma de fotos aéreas, video, entre otros) el Avistar es una de las
grandes referencias.
Para caracterizarlo aerodinámica y estructuralmente se realizará un
experimento virtual mediante técnicas de CFD, donde en primera instancia
se pretende calcular los coeficientes aerodinámicos más importantes
(coeficiente de sustentación y coeficiente de arrastre), de igual forma se
calcularán las distribuciones de presiones sobre la superficie del avión en
distintas condiciones de vuelo, las cuales se aplicaran a la estructura del
avión principalmente para obtener los factores de seguridad por varias
teorías de fallas.
1.5 Resumen de resultados
Luego de realizar el experimento computacional, se obtuvieron resultados
desde el punto de vista aerodinámico y estructural de suma importancia en
relación a las prestaciones del avión no tripulado avistar. El ángulo de ataque
igual a 24° permite al perfil aerodinámico del avistar generar el mayor
coeficiente de sustentación, un ángulo mayor implica la separación de la
capa límite y una disminución repentina de la sustentación. Un ángulo de
ataque igual a 8° permite mayor alcance horizontal después de una parada
de motor, mientras se mantengan velocidades en las que se genere
sustentación necesaria para no caer en picada; la velocidad mínima de
crucero es igual a 10,4 m/s con un ángulo de ataque igual a 24°.
En cuanto a la estructura del avión, el factor de seguridad más bajo fue
igual a 1,76. Los mayores esfuerzos estructurales se produjeron en las alas
del avión, particularmente en las zonas adyacentes a la conexión con el
fuselaje. Se obtuvieron resultados asumiendo la madera como un material
22
isotrópico y también estudiada como realmente es: un material ortotrópico.
Con propiedades ortotrópicas se obtuvieron las deformaciones totales de
mayor magnitud, ocurridas en la cola del avión a un ángulo de ataque igual a
28°.
1.6 Contenido
El presente trabajo de grado se dividió en seis capítulos para su
presentación, de la siguiente manera:
Capítulo 1, contiene la introducción, planteamiento del problema,
objetivos, antecedentes, el enfoque del problema y el resumen de resultados.
En el segundo capítulo se encuentran las bases teóricas relevantes para
la investigación.
El tercer capítulo incluye implícitamente la metodología, resultados y
análisis de resultados de todo lo referente al estudio aerodinámico del avión
avistar.
El cuarto capítulo posee una estructura igual al capítulo anterior, pero se
refiere al estudio estructural del avión.
Un quinto capítulo presenta las conclusiones y recomendaciones,
determinadas a partir de los análisis de resultados contenidos en los dos
capítulos anteriores.
CAPÍTULO IIMARCO TEÓRICO
2.1 Aerodinámica
La Aerodinámica es la rama de la Mecánica de los fluidos que estudia las
leyes que regulan el movimiento del aire y las reacciones que se desarrollan
entre el aire y los cuerpos sólidos que se hallan en su interior, cuando existe
un movimiento relativo entre dichos cuerpos y el aire.
Estas reacciones dependen de las condiciones propias del aire, de la
velocidad relativa de los cuerpos con respecto a él y de la superficie y forma
exterior de dichos cuerpos, siendo independiente del peso de éstos.
Es importante resaltar que dichas reacciones son absolutamente iguales
si los cuerpos se mueven con determinada velocidad dentro del aire en
calma, o si son los cuerpos que están en reposo y el aire es el que se
mueve, con una velocidad igual y contraria a la desarrollada por los cuerpos
en el aire en calma. [4]
2.2 Perfil aerodinámico
Es el término utilizado para describir la forma de la sección transversal de un
objeto que al moverse a través de un fluido, crea fuerzas aerodinámicas. Son
empleados en las alas y hélices de los aviones, para producir elevación y
empuje, respectivamente. [5]
24
2.3 Partes del perfil aerodinámico
2.3.1 Borde de ataque
Es la primera zona del perfil que contacta con el aire. Su función es la de
bifurcar la corriente hacía los dos lados del perfil. Es una zona en la que se
genera resistencia aerodinámica debido al aumento de las presiones en la
misma, el aire choca con este borde y se ve obligado a dividirse en dos
zonas.
2.3.2 Borde de salida
También se le denomina borde de fuga, y corresponde a la zona final del
perfil, en la que se unen las corrientes que anteriormente se separaron en el
borde de ataque.
2.3.3 Intradós
Es un término que indica la parte interior de una estructura. En aerodinámica,
sería la parte inferior del perfil aerodinámico.
2.3.4 Extradós
También denominado trasdós, es un término que indica la parte exterior de
una estructura. En aerodinámica, sería la parte superior del perfil
aerodinámico.
25
2.3.5 Radio del borde de ataque
En el borde de ataque se genera una zona de alta presión, por lo que un
correcto diseño del mismo repercutirá en una mejor actuación del perfil alar.
Este radio se diseña para que el borde sea tangente al intradós, extradós y
además su centro se sitúe en una línea tangente al origen de la línea de
curvatura media.
2.3.6 Cuerda
La cuerda de un perfil es la línea imaginaria que une el inicio del borde de
ataque con el final del borde de fuga.
2.3.7 Línea de curvatura media
Es la línea equidistante entre el extradós y el intradós. Indica la curvatura del
perfil en función de su posición respecto a la cuerda, que puede ser positiva
(cae por encima de la cuerda), negativa (cae por debajo).
2.3.8 Espesor
Distancia medida perpendicularmente a la cuerda entre el intradós y el
extradós.
2.3.9 Espesor máximo
Corresponde a la longitud máxima del segmento definido anteriormente. La
altura de este segmento se expresa en % de longitud de cuerda. [6]
26
En la Figura 2.1 se muestra un perfil aerodinámico, señalando todos los
componentes descritos anteriormente.
Figura 2.1. Componentes de un perfilo aerodinámico [6]
Antes de continuar con la definición de las fuerzas aerodinámicas, se
presentan una serie de conceptos que resultan de vital importancia para
comprender el origen de la fuerza de sustentación y la fuerza de arrastre.
2.4 Teorema de Bernoulli
Este teorema puede aplicarse al flujo sobre superficies, como las alas de un
avión o las hélices de un barco. Las alas están diseñadas para que obliguen
al aire a fluir con mayor velocidad sobre la superficie superior que sobre la
inferior, por lo que la presión sobre esta última es mayor que sobre la
superior. Esta diferencia de presión proporciona la fuerza de sustentación
que mantiene al avión en vuelo. La hélice de un barco también es un plano
aerodinámico, es decir, tiene forma de ala. En este caso, la diferencia de
presión que se produce al girar la hélice proporciona el empuje que impulsa
al barco. [7]
27
La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres
componentes:
2.4.1 Cinética
Es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.
2.4.2 Potencial o gravitacional
Es la energía debido a la altitud que un fluido posea.
Energía de presión. Es la energía que un fluido contiene debido a la
presión que posee.
La siguiente ecuación conocida como "ecuación de Bernoulli" (trinomio
de Bernoulli) consta de estos mismos términos.
(2.1)
Donde:
= Velocidad del fluido en la sección considerada.
= Densidad del fluido.
= Presión a lo largo de la línea de corriente.
= Aceleración gravitatoria
= Altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia. [8]
28
Ciertamente, esta explicación basada en el principio de Bernoulli es la
que más se ha utilizado desde siempre para explicar la sustentación de los
aviones, pero lo cierto es que los efectos que hacen planear a un avión son
múltiples, siendo el principio de Bernoulli una de los que influye en dicho
fenómeno. [9]
2.5 Viscosidad
Es la propiedad que describe la resistencia de un fluido a deslizar. Algunos
de los fenómenos que tienen lugar en los perfiles aerodinámicos, y en el
avión en general, se producen por los efectos de viscosidad. Se introducirá
este concepto en forma sencilla de la siguiente manera:
Si se imagina dos placas paralelas A y B, de superficie S cada una, la
placa A está en reposo, y la B se mueve con una velocidad V, como indica la
Fig. 2.2 y se supone que el espacio entre las dos placas está ocupado por un
fluido.
Figura 2.2. Gradiente de velocidad de un fluido entre dos placas. [10]
29
Experimentalmente, está comprobado que la capa de fluido en contacto
con la placa B, se comporta como si estuviera adherida a ella, moviéndose
con la misma velocidad V que se mueve la placa. La capa de líquido situada
inmediatamente debajo de la anterior, no tiene la misma velocidad V, sino
una ligeramente menor, debido a que existe un deslizamiento de una capa
sobre otra. La capa superior tiende a que la inferior se mueva con la misma
velocidad que ella, pero a causa de la inercia que presenta la capa inferior,
se produce un deslizamiento de una sobre otra, dando lugar a unas fuerzas
de rozamiento en sentido contrario al movimiento. Haciendo el mismo
razonamiento con el resto de las capas, la distribución de velocidades sería
tal como se indicó en la Fig. 2.2. La capa de fluido en contacto con la placa A
permanecería en reposo. Una corriente de este tipo se denominaría laminar.
Para que la placa B continuara con la velocidad V, sería necesario que se
aplicara una fuerza constante F con el fin de vencer las fuerzas de
rozamiento que se originan entre las capas de fluido, al deslizar unas sobre
otras. Esta fricción interna del fluido es originada por la viscosidad y se
calcula con la siguiente ecuación:
(2.2)
Donde:
Fuerza de fricción
S = Área de las superficie de las placas.
Y = Distancia entre las placas.
30
=Variación de la velocidad con respecto a la distancia entre las placas.
2.6 Capa límite
Suponiendo un perfil aerodinámico en reposo, y el aire moviéndose,
alrededor de él. La capa molecular de aire en íntimo contacto con la
superficie permanece adherida a ésta, después existe un deslizamiento entre
las diferentes capas, que conforme están a más distancia de la superficie,
tienen una velocidad mayor hasta un punto en el que la velocidad de la capa
de aire correspondiente, es la de la corriente libre. La zona que existe entre
la pared o superficie de perfil (velocidad cero) y el punto donde la velocidad
es la de la corriente libre, se denomina capa límite.
El espesor de la capa límite es la distancia del punto de velocidad cero, a
otro donde la velocidad es el 99% de la corriente libre. Cuando el movimiento
del aire dentro de la capa límite es en forma de capas paralelas, se dice que
la capa es laminar.
El estudio de la capa límite laminar se debe a Prandtl, por lo que se le
denomina teoría de la capa límite de Prandtl. La fuerza de rozamiento entre
las diferentes capas, debido al deslizamiento a que están sometidas al tener
distintas velocidades, se denota resistencia de fricción. La forma de la
distribución de velocidad para el caso de capa límite laminar, puede
observarse en la Figura. 2.3.
31
En los puntos próximos al borde de ataque, la capa límite es laminar,
conforme el aire se va moviendo alejándose del borde de ataque, las fuerzas
de rozamiento disipan cada vez más energía de la corriente de aire,
haciendo que el espesor de la capa límite aumente paulatinamente, hasta
que a una cierta distancia del borde de ataque, la capa límite empieza a sufrir
unas perturbaciones de tipo ondulatorio, que acarrean un aumento de su
espesor, y una destrucción de la corriente laminar que existía, pasando a ser
turbulenta.
Debido a que en la capa límite turbulenta las partículas ya no se mueven
en forma de láminas paralelas, aquellas que están alejadas de la pared, al
pasar a una zona próxima a ésta, comunican energía a las que están en esta
zona, y viceversa.
Figura 2.3. Distribución de velocidad en capa limite laminar. [10]
En general una capa límite turbulenta presenta con respecto a una
laminar, lo siguiente:
32
Mayor espesor.
Mayor velocidad media de las partículas.
Mayor resistencia de fricción.
El fenómeno de paso de capa límite laminar a turbulenta, se conoce con
el nombre de transición, y ocurre en una región denominada región de
transición. Esta región es muy pequeña y en todo el ámbito relacionado con
la Mecánica de Fluidos y Aerodinámica se la denomina punto de transición,
en la Figura 2.4 se muestra el punto de transición.
La transición puede adelantarse por motivos tales como: rugosidad de la
superficie, turbulencia de la corriente libre de aire, existencia de presiones
crecientes aguas abajo en la corriente libre de aire (gradiente adverso de
presiones).
Figura 2.4. Cambio de laminar a turbulento en la capa limite. [10]
En el caso de capa límite turbulenta, existe una agitación continua de las
partículas del fluido en dirección transversal a la pared, se comprende que
33
este movimiento perpendicular a la pared no puede existir en las
proximidades de ésta; por tal motivo debajo de la capa límite turbulenta
existe siempre una subcapa laminar con un espesor extremadamente
pequeño.
La capa límite tiene una propiedad fundamental y utilísima: a través de
ella se transmite la presión que existe en la corriente libre de aire hasta la
pared, esto permite entre otras cosas la medida de la velocidad, ya que se
puede medir la presión estática.
El desprendimiento de la capa límite se produce cuando ésta tiene poca
velocidad, y existen partículas dentro de ellas con velocidades prácticamente
nulas en la zona donde el gradiente de presión es desfavorable.
Un perfil aerodinámico con un ángulo de ataque grande crea un
gradiente de presiones desfavorable en el extradós, que hace que la capa
límite se desprenda. Si éste desprendimiento ocurre cerca del borde de
ataque, no existe en la mayor parte del extradós la distribución de presiones
que origina la succión, y tiene lugar la pérdida.
En una capa límite turbulenta, cerca de la pared, hay una mayor energía
asociada a las mayores velocidades que allí existen (comparada con una
laminar) debido a la mezcla continua de partículas con diferentes
velocidades, por lo que una capa límite turbulenta es capaz de soportar un
gradiente adverso de presiones mejor que una laminar sobre una superficie
curva. Una capa límite turbulenta sería preferible a una laminar desde el
punto de vista del desprendimiento, ya que tiende a permanecer adherida.
34
Debido a la existencia de la viscosidad siempre habrá desprendimiento
de la capa límite que ocurrirá muy cerca del borde de salida, y por tanto
habrá resistencia de presión. Si el desprendimiento de la capa límite tiene
lugar cerca del borde de ataque se producirá la pérdida.
El desprendimiento de la capa límite ocurre en un punto que se
denomina punto de separación. El punto de separación corresponde a un
concepto diferente al de punto de transición, se hace esta observación
porque es usual confundirlos.
La existencia de la capa límite puede comprobarse, con un ejemplo de la
vida cotidiana, y es que cuando llueve y un carro se desplaza, la capa límite
que viaja pegada a la superficie del parabrisas con velocidad 0 m/s permite
que las gotas se deslicen por el vidrio hacia la parte inferior del vidrio y no
salgan disparadas hacia arriba.
2.7 Número de Reynolds
En el apartado anterior se ha señalado que el punto de transición tiene lugar
a una cierta distancia del borde de ataque. Mediante experiencias con
diversos fluidos, y a diferentes velocidades, se observaría que depende
también de la viscosidad (tipo de fluido) y de la velocidad. Reynolds
generalizó las conclusiones mediante la introducción de un parámetro
adimensional, que combina los efectos anteriores, denominado Número de
Reynolds, (R), que viene expresado por
(2.3)
35
En donde:
Re= número de Reynolds.
= Velocidad del fluido.
= longitud característica.
= viscosidad cinemática.
El número de Reynolds puede ser interpretado como el cociente entre
las fuerzas de inercia, y las fuerzas de viscosidad, si su valor es pequeño,
significa que predominan las fuerzas de viscosidad; si es grande, los efectos
predominantes son los de inercia. Es válido decir que un fluido es tanto más
viscoso cuanto menor es el Re. El número de Reynolds es un factor
importante en el vuelo a velocidades bajas, mientras que el número de Mach
lo es a velocidades altas. [10]
2.8 Número de mach
Es una medida de velocidad relativa que se define como el cociente entre
la velocidad de un objeto y la velocidad del sonido en el medio en que se
mueve dicho objeto. Dicha relación puede expresarse según la ecuación 2.4.
(2.4)
36
Donde:
M= Número de mach.
V= Velocidad del objeto.
Vs= Velocidad del sonido (340 m/s).
Normalmente, las velocidades de vuelo se clasifican según su número
de Mach en:
Subsónico M < 0,7
Transónico 0,7 < M < 1,2
Supersónico 1,2 < M < 5
Hipersónico M > 5
Desde el punto de vista de la mecánica de fluidos, la importancia del
número de Mach reside en su relación con la compresibilidad de un gas;
cuando este número es menor de 0,3 se considera fluido incompresible en el
estudio de aerodinámica y modelos con aire o gases, simplificando
notoriamente los cálculos realizados por ordenador. [11]
2.9 Fuerzas aerodinámicas
Si se considera la aerodinámica de aquellos cuerpos que poseen una
sección en un plano que contiene al vector de la velocidad de aproximación,
(también denominada de la Corriente Libre) dicha sección se repite
indefinidamente en la dirección perpendicular al mencionado plano como se
puede ver en la Figura 2.5. El flujo se puede analizar como si fuera
bidimensional y bidireccional y por lo tanto la fuerza resultante tendrá dos
componentes contenidas en el plano.
37
Figura 2.5. Plano de estudio para un perfil y componentes de la fuerza resultante. [12]
La fuerza resultante sobre el cuerpo, F, es debida a la distribución de
presiones (p) y esfuerzos cortantes ( ) sobre su superficie, esto es:
(2.5)
Donde:
F= Fuerza resultante.
W= Contorno del perfil.
P= Presión.n= Vector unitario normal a la superficie.t= Vector unitario tangente a la superficie.dl= Segmento del contorno de la superficie del cuerpo.
b= Envergadura del cuerpo.
La fuerza resultante F se expresa habitualmente mediante dos
componentes, uno paralelo a la dirección de la velocidad de aproximación
(D) y otro perpendicular a ésta, L. La primera componente recibe el nombre
38
de Arrastre (Drag) y la segunda se denomina Sustentación (Lift). De esta
forma se puede escribir F como una cantidad vectorial de la siguiente
manera:
(2.6)
F= Fuerza resultante.
D= Fuerza de arrastre.
CD= Coeficiente de arrastre.
L= Fuerza de sustentación.
CL= Coeficiente de sustentación.
El conocimiento que se posee acerca del valor de los coeficientes
aerodinámicos y de su variación con Re es, aún hoy en día, principalmente
experimental. La utilización de modelos matemáticos para obtener los
coeficientes aerodinámicos no sólo ha estado limitada por la complejidad
matemática y la inexistencia de herramientas de cómputo, sino porque los
fenómenos aerodinamicos que dan lugar a la sustentación y al arrastre no
habían sido plenamente comprendidos hasta la mitad del siglo XX. Las
contribuciones fundamentales como las de Prantdl y Kutta, entre otros, han
permitido abordar, mediante modelos matemáticos, el problema de la
aerodinámica de un cuerpo. En la actualidad la Mecánica de Fluidos
Computacional (CFD) permite abordar y resolver problemas de Aerodinámica
convirtiéndose en una herramienta tan usual como el Túnel de Viento.
Si se desprecian los efectos de la compresibilidad del fluido, tanto el
arrastre como la sustentación que sufre un cuerpo, son función de la forma y
tamaño del mismo, de la orientación del cuerpo respecto de la corriente,
definida por el ángulo de ataque α, de la rugosidad, de la viscosidad y la
39
densidad del fluido, μ y ρ, y de la velocidad de aproximación V∞. En Mecánica
de Fluidos se suele trabajar con parámetros adimensionales, en el caso de
las fuerzas de arrastre y sustentación es posible definir para cada una de
ellas un coeficiente adimensional como CD y CL:
(2.7)
(2.8)
Referente a las dos ecuaciones anteriores se tiene:
CD= Coeficiente de arrastre.
CL= Coeficiente de sustentación.
D= Fuerza de arrastre.
= Densidad del fluido.
V∞= Velocidad de aproximación o de corriente libre.
A: área característica del cuerpo. [12]
El área característica utilizada en las ecuaciones anteriores, depende del
tipo de objeto:
40
Objetos en donde la componente mayor es la fuerza de arrastre, el área
característica es la frontal, correspondiente a la proyección del objeto
sobre un plano perpendicular a la dirección del flujo.
Objetos en donde la componente mayor es la fuerza de sustentación, el
área característica es la forma en planta, correspondiente a la
proyección del objeto sobre un plano horizontal. Así en el caso de un
perfil aerodinámico: A = c.e (cuerda x envergadura).
Excepcionalmente, en ingeniería naval se usa como área característica
el área mojada de la carena.
La longitud característica, para determinar el número de Reynolds,
normalmente es la cuerda o la longitud del objeto paralela a la corriente.
Otra consideración, es que la fuerza de arrastre, viene determinada por
las fuerzas de rozamiento del fluido viscoso sobre la superficie de contacto,
que se denomina arrastre de fricción y por la distribución de presiones a lo
largo del objeto, desde las altas presiones en el punto de estancamiento
ubicado cerca del borde de ataque, hasta las presiones bajas a partir del
desprendimiento de la capa límite en la región de la estela, que origina una
fuerza de resistencia al avance, que se denomina arrastre de presión.
Adicionalmente se tiene:
(2.9)
Donde:
CD presión= Coeficiente referente al arrastre debido a la presión.
CF fricción= Coeficiente referente al arrastre debido a la fricción.
41
La contribución de cada término depende fundamentalmente de la
geometría del objeto. Así en una placa plana, que se mueve oponiendo su
espesor al flujo, prácticamente es todo arrastre de fricción; en cambio sí se
mueve perpendicularmente, el arrastre es prácticamente todo de presión.
Estas situaciones se presentan en la Figura 2.6.
La rugosidad de la superficie del objeto, haría aumentar el arrastre de
fricción, pero la consecuencia más importante es que modifica la localización
del punto de separación. Así, esferas rugosas tienen puntos de separación
más alejados del borde de ataque que esferas lisas, lo que hace que su
coeficiente de arrastre sea menor.
Figura 2.6. Contribución de coeficientes de arrastre para distintas formas. [13]
2.10 Curva polar
42
La curva polar de un perfil es aquella que describe el coeficiente de
resistencia en función del coeficiente de sustentación (Figura 2.7). Da una
lectura directa de la resistencia en función de la sustentación.
2.11 Eficiencia aerodinámica
Se define como el cociente entre la sustentación y la resistencia, para cada
ángulo de ataque. Es de interés el punto de máxima eficiencia aerodinámica,
que se obtiene de la curva polar. En un planeador, por ejemplo, volar en este
punto significa mínima velocidad de descenso.
Naturalmente, en algunas aplicaciones o condiciones de operación, se
sacrifica el punto de mínima resistencia o el de máxima eficiencia en favor de
conseguir mayor sustentación. [14]
Figura 2.7. Curva polar. [14]
2.12 Herramienta computacional
43
Hoy en día la herramienta más utilizada para realizar estudios aerodinámicos
es una combinación de métodos numéricos y computadoras llamada CFD.
Esto permite encontrar soluciones aproximadas, mediante análisis
numéricos, de las ecuaciones que gobiernan la mecánica de fluidos, es decir,
las ecuaciones de Navier-Stokes. [15]
A continuación se presenta una breve descripción de los programas
comerciales más utilizados, en investigaciones mediante simulaciones
computacionales.
2.12.1 Solidworks
Es un programa de diseño asistido por computadora para modelado
mecánico. Permite modelar piezas, conjuntos, exportarlos a otros programas
y extraer de ellos tanto planos como otro tipo de información necesaria para
la producción. Ofrece un completo conjunto de paquetes de simulación con
los que se puede configurar entornos virtuales del mundo real para probar
diseños de productos antes de la fabricación. Mediante este programa es
posible realizar pruebas con una amplia variedad de parámetros durante el
proceso de diseño para evaluar el rendimiento del mismo, mejorando la
calidad y la seguridad. [16]
2.12.2 ANSYS
Es un programa de simulación ingenieril. Fue desarrollado para funcionar
bajo la teoría de elementos finitos para estructuras y volúmenes finitos para
fluidos. Sus creadores ANSYS, Inc. es una compañía que desarrolla,
comercializa y presta soporte a la ingeniería a través de software de
simulación para predecir cómo funcionará y reaccionará determinado
44
producto bajo un entorno real. Continuamente desarrolla tecnología enfocada
en la simulación y, a través del tiempo, ha adquirido otros programas para
ofrecer un paquete de aplicaciones que pueden ser unificadas para los
problemas más complejos. [17]
2.12.3 Gambit
Es un preprocesador integrado para el análisis mediante CFD. Es utilizado
para Construir geometrías o importarlas desde otros programas y generar
mallas o modificarlas. En él es posible realizar mallas estructuradas o no,
mallados automáticos de hexaedros e inclusive se pueden generar mallas de
alta calidad triangular y tetraédricas. Proporciona herramientas para el
control de la calidad de malla. Actualmente Gambit pertenece a ANSYS. [18]
2.13 Dinámica de Fluidos Computacional (CFD)
Los programas CFD utilizan algoritmos numéricos que se encargan de
abordar problemas de flujo de fluidos. Requieren parámetros de entrada para
resolver y analizar los resultados. Poseen una estructura formada por un pre-
procesador. Un solucionador y un post-procesador.
2.13.1 Pre-procesador
Se encarga de la transformación de las entradas realizadas por el usuario a
un lenguaje apropiado para poder realizar la operación. En esta etapa se
define la geometría de la región de interés (dominio computacional), también
se genera la malla, se seleccionan los fenómenos físicos y químicos que se
van a modelar, se definen las propiedades del fluido y se especifican las
condiciones de frontera apropiadas.
45
2.13.2 Solucionador
En esta etapa existen cuatro técnicas de solución numérica distintas:
diferencias finitas, elementos finitos, método espectral y volumen finito, las
cuales discretizan las ecuaciones gobernantes del flujo.
2.13.3 Post-procesador
En esta etapa los códigos CFD están equipados para realizar una
visualización de los datos a procesar de manera óptima a través de una serie
de herramientas disponibles, tales como:
Visualización de la geometría del dominio.
Gráficos de vectores
Líneas y contornos sombreados.
Generador de superficies en 2D y 3D.
Manipulación de vistas (traslación, rotación, entre otras.).
Ajustes de colores
En adición a las herramientas anteriores, también incluye la animación
de los resultados de forma dinámica y proporciona la ventaja de exportar los
resultados en forma de archivos numéricos que permite la manipulación del
usuario de forma simple y rápida.
46
2.14 Ecuación gobernante de la mecánica de fluidos
Las ecuaciones de gobierno de la Mecánica de Fluidos quedaron
definitivamente formuladas por Claude Navier (1785-1836) y George Stokes
(1819-1903) cuando introdujeron los términos de transporte viscoso a las
ecuaciones de Euler (1707-1783), dando lugar a las famosas ecuaciones de
Navier-Stokes.
(2.10)
Donde:
= Densidad (kg/m3).
V = Delocidad (m/s).
= Viscocidad cinemática (m2/s).
P = Presion (N/m2).
= Derivada de la velocidad en funcion del tiempo (m/s2).
= Operador de laplace.
47
g= Aceleracion gravedad (m/s2)
Estas ecuaciones incluyen las leyes de conservación de la masa, la
cantidad de movimiento y la energía de un flujo. Desafortunadamente, se
constituyen en un sistema acoplado de ecuaciones, del que no es posible
obtener una solución analítica única. Por esta razón, la experimentación y el
análisis dimensional siempre acompañaron históricamente a la vía analítica,
como dos herramientas esenciales en el estudio de la Mecánica de Fluidos,
para validar y contrastar los limitados estudios teóricos. [19]
2.15 Modelos de Turbulencia
A continuación se hace referencia a los modelos de turbulencia relacionados
a la presente investigación:
2.15.1 Modelo K- ε Standard
Es un modelo basado en las ecuaciones de transporte para la energía
cinética turbulenta (k) y la tasa de disipación de la energía cinética turbulenta
(ε). Se ha corroborado en aplicaciones donde el flujo turbulento es
desarrollado, para números de Reynolds altos. Lo contrario ocurre para flujos
separados donde se comporta de manera irregular.
2.15.2 Modelo K- ω
Se presenta en dos variaciones Standard y SST, los cuales poseen
similitudes en las ecuaciones de transporte de (K) y (ω), también poseen
algunas diferencias entre las cuales están:
48
Cambio gradual del modelo k – ω Standard en la región interna de la
capa límite a una versión de alto número de Reynolds del modelo k - ε
en la parte externa de la capa límite.
Formulación modificada de la viscosidad turbulenta para lograr los
efectos del transporte del principal esfuerzo cortante turbulento.
2.15.3 Modelo K- ω Standard
Es un modelo empírico basado en las ecuaciones de modelos de transporte
de la energía cinética turbulenta (k) y la tasa de disipación específica (ω).
A medida que el modelo se ha modificado a lo largo de los años, se han
añadido condiciones de producción a las dos ecuaciones de transporte de K
y de ω, que han mejorado la precisión de este modelo.
2.15.4 Modelo K- ω SST
Este modelo es nombrado shear-stress transport, porque la definición de
viscosidad turbulenta es modificada para poder tener en cuenta la tensión de
cizallamiento del fluido. Este es el futuro que ofrece el modelo K— ω – SST,
proporciona una ventaja sobre los demás modelos Standard de K— ω y K- ε.
[20]
2.16 Estudio estructural
El análisis estructural permite calcular los esfuerzos internos, deformaciones
y tensiones que actúan sobre una estructura. Por lo tanto es un tema que se
encuentra implícito en todas las industrias, específicamente en el campo
aeronáutico tiene una alta importancia debido a los bajos factores de
49
seguridad con los que se diseña, donde se requieren componentes con una
alta resistencia y un bajo peso. Para poder optimizar estos componentes es
necesario apoyarse en herramientas computacionales que permiten evaluar
y predecir el comportamiento que tendrán estas estructuras bajo condiciones
reales. Entre los métodos numéricos se encuentra el método de los
elementos finitos, el cual ha sido ampliamente documentado e implementado
en programas comerciales para el análisis de la mecánica de materiales.
2.17 Estudio estructural estático
Un análisis estructural estático determina los desplazamientos, tensiones,
deformaciones y fuerzas en las estructuras o componentes causados por las
cargas. Se asumen condiciones de carga y respuestas estacionarias; es
decir, las cargas y la respuesta de la estructura se suponen que varían
lentamente con respecto al tiempo.
2.18 Esfuerzos
La fuerza por unidad de área, o la intensidad de las fuerzas distribuidas a
través de una sección dada, se llama esfuerzo sobre esa sección y se
representa con la letra griega El esfuerzo en un elemento con
carga transversal A sometido a una carga axial P se obtiene, por lo tanto, al
dividir la magnitud P de la carga entre el área A, tal como se presenta en la
ecuación (2.11).
(2.11)
50
Donde:
= Esfuerzo.
P= presión.
A= área.
Debido a que se emplean unidades del sistema internacional en estos
análisis, con P expresada en newton (N), y A en metros cuadrados (m 2), el
esfuerzo se expresará en N/m2. Esta unidad se denomina pascal (Pa). [21]
2.19 Esfuerzos principales
Un volumen infinitesimal de material en un punto arbitrario sobre o dentro del
cuerpo sólido se puede girar de tal manera que sólo permanecen las
tensiones normales y todas las tensiones de cizallamiento son cero. Las tres
tensiones normales que quedan se llaman las tensiones principales:
σ1 – Máximo
σ2 - Medio
σ3 – Mínimo
Los esfuerzos principales están siempre ordenados de tal manera que
σ1> σ2> σ3.
2.20 Esfuerzo equivalente de Von Mises
Está relacionado con las tensiones principales por la ecuación 2.12.
51
(2.12)
Donde:
= Esfuerzo equivalente de Von Mises (MPA).
= Esfuerzo máximo (MPA).
= Esfuerzo medio (MPA).
= Esfuerzo mínimo (MPA).
El esfuerzo equivalente (también llamado tensión de von Mises) es muy
común utilizarlo en los trabajos de diseño, ya que permite a cualquier estado
de esfuerzos en tres dimensiones arbitrarias a ser representado como un
solo valor de esfuerzo positivo.
2.21 Cortante máximo
El máximo esfuerzo de corte, también referido como el esfuerzo cortante
máximo, se encuentra por el trazado de círculos de Mohr como se muestra
en la Figura 2.8 usando los esfuerzos principales:
52
Figura 2.8. Circulo de Mohr. [22]
Matemáticamente con la ecuación (2.11):
(2.13)
Donde:
= Esfuerzo cortante máximo.
= Esfuerzo máximo
= Esfuerzo medio.
2.22 Deformación
53
Las deformaciones físicas pueden calcularse en una pieza o un ensamblaje.
Los soportes fijos restringen los grados de libertad; secciones sin un soporte
fijo suelen experimentar deformación relativa a la ubicación original. Las
deformaciones de las piezas o el ensamble global se calculan con respecto a
un eje de coordenadas.
ANSYS estructural calcula la deformación como un vector en cada eje
coordenado y luego la deformación total que arroja como resultado es la
magnitud de la suma de los vectores en las tres direcciones, (Figura 2.9)
Figura 2.9. Vectores de deformación. [22]
2.23 Teorías de fallas
A continuación se describen las teorías de fallas utilizadas en esta
investigación.
2.23.1 Factor de seguridad por esfuerzo máximo equivalente
54
Se basa en el esfuerzo máximo equivalente, también conocida como la teoría
de von Mises-Hencky, o teoría de la máxima energía de distorsión. Esta
teoría se considera generalmente como la más adecuada para materiales
dúctiles, tales como aluminio, latón y acero.
La teoría indica que una combinación particular de tensiones principales
origina la falla si la tensión máxima equivalente en una estructura es igual o
excede un límite específico de esfuerzo.
Si el fallo se define para un material elástico, se deduce que el objetivo
de diseño es la de limitar el esfuerzo máximo equivalente a ser menor que el
límite elástico del material (ecuación 2.14)
(2.14)
Donde:
= Esfuerzo equivalente.
= Límite de fluencia a tensión.
Una definición alternativa pero menos común establece que la fractura
se produce cuando el esfuerzo máximo equivalente alcanza o supera la
resistencia última del material (ecuación 2.15).
55
(2.15)
Donde:
Esfuerzo equivalente.
= Límite de ruptura.
2.23.2 Factor de seguridad por la teoría de Mohr-coulomb
Se basa en la teoría de Mohr-Coulomb para materiales frágiles, también
conocido como la teoría de la fricción interna (ecuación 2.16). La teoría
afirma que el fallo se produce cuando la combinación de los esfuerzos
Máximo, Medio, y mínimo, igualan o exceden el límite de tensión. La teoría
compara la tensión máxima con el límite a tensión del material y el esfuerzo
mínimo a compresión con el límite a compresión del material.
(2.16)
Donde:
Esfuerzo máximo
= Esfuerzo mínimo (compresión).
56
2.23.3 Factor de seguridad por esfuerzo máximo cortante
La teoría del esfuerzo cortante máximo establece que se produce la fluencia
cuando la tensión cortante alcanza el valor del esfuerzo cortante máximo
(ecuación (2.14)). El esfuerzo cortante máximo se define como el
correspondiente a la fluencia del material en el ensayo de tracción (Sy/2).
[22]
(2.17)
Donde:
= Esfuerzo cortante máximo.
Límite de fluencia a tensión.
2.24 Esfuerzos estructurales en el avión
Los tres esfuerzos básicos son: tracción, compresión (Figura 2.10) y
esfuerzos cortantes, y sus combinaciones son: flexión, torsión y esfuerzos de
contacto. La tracción es la acción de dos fuerzas de sentido opuesto
mientras que la compresión, aun siendo de sentido opuesto, presiona las
partículas unas contra otras. Son fuerzas de sentido coincidente. La chapa
de los aviones suele combarse por el esfuerzo de compresión. Los esfuerzos
cortantes tienden a separar el material de forma tangencial. El típico ejemplo
aeronáutico es el de dos chapas unidas por remaches (extremo derecho de
Figura 2.10).
57
Figura 2.10. Esfuerzos básicos. [23]
Las combinaciones de estos tres esfuerzos son quizás los más comunes
encontrados en las aeronaves. La flexión, una composición de la tracción y
compresión, es quizás la carga más habitual. En ingeniería se denomina
flexión al tipo de deformación que presenta un elemento estructural alargado
en una dirección perpendicular a su eje longitudinal. El término "alargado" se
aplica cuando una dimensión es dominante frente a las otras. Un caso típico
son las vigas, las que están diseñadas para trabajar, principalmente, por
flexión. Igualmente, el concepto de flexión se extiende a elementos
estructurales superficiales como placas o láminas. Esta situación se suele
dar en la sección del ala más cercana al fuselaje debido a la acción de la
sustentación. Así, se dice, que está sometida a enormes momentos flectores.
La torsión se produce cuando la fuerza aplicada tiende a torcer el
material, y por lo tanto existe tendencia al giro. Mientras se mueve el avión
hacia adelante, el motor también tiende a girar hacia un lado, pero otros
componentes de la aeronave intentan mantenerlo en curso por lo tanto, se
crea torsión. La Figura 2.11 muestra los esfuerzos que actúan en un avión.
58
Figura 2.11. Esfuerzos que actúan en un avión. [23]
Mediante la Figura 2.12 se muestran los componentes principales de un
avión.
Figura 2.12. Principales componentes de un avión. [23]
2.25 Fuselaje
59
El fuselaje es la estructura principal o cuerpo de la aeronave de ala fija.
Proporciona espacio para carga, controles, accesorios, y otros equipos. En
aviones con varios motores, éstos pueden estar ubicados tanto en el
fuselaje, como suspendido de la estructura del ala. Hay dos tipos de
estructuras para la construcción de fuselaje: cercha y monocasco.
2.25.1 Fuselaje tipo cercha
Una cercha es una composición de barras rectas unidas entre sí en sus
extremos para constituir un armazón rígido, capaz de soportar cargas,
particularmente aplicadas sobre las uniones denominadas nodos.
El marco de fuselaje de tipo cercha se construye de tal manera que
todos los miembros puedan soportar tanto cargas de compresión como
cargas de tensión (Figura 2.13).
60
Figura 2.13. Fuselaje tipo cercha. [23]
2.25.2 Tipo monocasco
Se basa en gran medida en la fortaleza de la piel o recubrimiento para llevar
las cargas primarias. El diseño se puede dividir en dos clases:
1. Monocasco
2. Semi-monocasco
Diferentes partes de un mismo fuselaje pueden pertenecer a cualquiera
de las dos clases, pero la mayoría de los aviones modernos se consideran
de tipo semi-monocasco.
La construcción tipo monocasco utiliza formadores, y refuerzos
transversales para dar forma al fuselaje (ver Figura 2.14). Los elementos
estructurales más pesados soportan cargas concentradas y se localizan en
los puntos donde se ubican accesorios o secciones donde se conectan otros
componentes tales como alas, componentes eléctricos y estabilizadores. Al
no existir otros miembros de refuerzo, el recubrimiento soporta los principales
esfuerzos de tensión y mantienen el fuselaje rígido. Por lo tanto, el mayor
problema que se presenta en la construcción de tipo monocasco es
mantener suficiente resistencia mientras se mantiene el peso dentro de los
límites permitidos.
61
Figura 2.14. Fuselaje tipo monocasco. [23]
Para superar el problema de peso-resistencia de la construcción
monocasco, se desarrolló un tipo de construcción llamada semi-monocasco,
(ver Figura 2.15). También emplea refuerzos trasversales y formadores,
como se usa en el diseño tipo monocasco, pero, adicionalmente, la piel se ve
reforzada por los miembros longitudinales llamada largueros. Los largueros
normalmente se extienden por varios formadores y ayudan al recubrimiento a
soportar las cargas de flexión.
También se utilizan larguerillos en el fuselaje semi-monocasco. Estos
miembros longitudinales son típicamente más numerosos y más ligeros en
peso que los largueros. Tienen cierta rigidez, pero se utilizan principalmente
para dar forma y soporte a la piel o recubrimiento. Junto a los largueros,
resisten tensión, compresión, y ayudan a evitar que el fuselaje se doble.
62
Figura 2.15. Construcción de fuselajes tipo semi-monocasco. [23]
Los fabricantes utilizan diferentes nomenclaturas para describir los
miembros estructurales. Por ejemplo, a menudo hay poca diferencia entre
anillos, marcos y formadores. Las instrucciones del fabricante son las
mejores guías para un diseño en específico.
2.26 Alas de un avión
Las alas son superficies de sustentación, éstas al moverse rápidamente a
través del aire, crean asenso. Se construyen en muchas formas y tamaños.
El diseño del ala puede variar para proporcionar ciertas características de
vuelo deseables.
Las alas de un avión pueden estar unidos al fuselaje en la parte superior,
a mitad de fuselaje, o en la parte inferior. Pueden extenderse perpendicular
al fuselaje o con ángulo hacia arriba o hacia abajo ligeramente. Este ángulo
63
es conocido como el diedro del ala. El ángulo diedro afecta a la estabilidad
lateral de la aeronave. Estas configuraciones pueden observarse en la Figura
2.16.
Figura 2.16. Configuraciones principales de las alas de un avión. [23]
2.27 Estructura de ala de un avión
Su diseño depende de varios factores, como el tamaño, peso, uso de la
aeronave, velocidad en vuelo y en el aterrizaje. A menudo, las alas son de
diseño completo en voladizo. Esto significa que se construyen de manera
que no se necesita ningún refuerzo externo. Son reforzadas internamente por
miembros estructurales y con la asistencia del Recubrimiento de la aeronave.
Las estructuras internas de la mayoría de las alas están hechas de largueros
y costillas a lo largo de la envergadura y formadores en sentido de la cuerda.
La Figura 2.17 muestra los principales componentes estructurales de un ala.
Los largueros son los principales refuerzos estructurales de un ala,
resisten todas las cargas distribuidas o concentradas (los motores
representan una carga concentrada). El recubrimiento del ala, soporta parte
64
de las cargas impuestas durante el vuelo y transfiere las tensiones a las
costillas de las alas.
Los términos en inglés “Spar” y “stringer” son utilizados para referirse a
los largueros, sin embargo la diferencia radica en que el primero se refiere a
un componente estructural más robusto que el segundo.
Las costillas de las alas son travesaños estructurales que se combinan
con los largueros para dar forma al ala. Las costillas que se encuentran
totalmente hacia adelante de la cuaderna frontal, se utilizan para dar forma y
fortalecer el borde del ala principal y se denominan costillas nariz o costillas
falsas.
Figura 2.17. Principales componentes estructurales del ala de un avión. [23]
2.28 Estabilizadores y superficies de control
65
Los estabilizadores son superficies fijas que aportan estabilidad al avión, se
encuentran ubicados en el empenaje o cola. Existe un estabilizador vertical y
uno horizontal, su estructura puede ser muy similar a la que se utiliza en la
construcción del ala; La Figura 2.18 muestra un estabilizador vertical típico.
Note el uso de largueros, costillas, largueros y la piel, como las que se
encuentran en un ala, todos estos componentes nombrados anteriormente
realizan las mismas funciones de conformación, refuerzo del estabilizador y
la transferencia de tensiones, flexión, torsión y esfuerzo cortante creado por
cargas aéreas de vuelo, de un elemento estructural a otro. Cada miembro
absorbe algo de la tensión y pasa el resto a los otros. En última instancia, los
largueros lo trasmiten al fuselaje. En el avistar los estabilizadores son
construidos tipo cercha.
66
Figura 2.18. Construcción típica de estabilizadores y superficies de control. [23]
El control direccional de una aeronave de ala fija tiene lugar alrededor de
los ejes laterales, longitudinales y verticales por medio de superficies de
control de vuelo diseñadas para crear movimiento alrededor de estos ejes
como se muestra en la Figura 2.19.
Estos dispositivos de control son superficies móviles a través de las
cuales la actitud de una aeronave se controla. Las superficies de control de
vuelo principales en un avión de ala fija incluyen: alerones, elevadores y el
timón. Los alerones están unidos al borde de salida de ambas alas y cuando
se mueven, giran el avión alrededor del eje longitudinal. El elevador está
unido al borde de salida del estabilizador horizontal; cuando se mueve, altera
el cabeceo de la aeronave, que es la actitud alrededor del eje horizontal o
lateral. El timón está articulado al borde de salida del estabilizador vertical.
Cuando el timón cambia de posición, el avión gira alrededor del eje vertical
(guiñada).
67
Figura 2.19. Ejes referenciales en el vuelo de un avión. [23]
2.29 Recubrimiento del avión
En cuanto al aeromodelismo, la gran mayoría de los aviones se forran con un
papel termo retráctil, cuyo principal componente es el films. Se aplica a la
estructura tensionándolo de tal manera que aumenta la resistencia a la
deformación de toda la estructura.
2.30 Interacción fluido estructural
Para la simulación de la interacción fluido estructura (FSI, por sus siglas en
inglés) básicamente existen dos aproximaciones: sistemas acoplados y
desacoplados. En el sistema acoplado o monolítico las ecuaciones
gobernantes del fluido y la estructura son resueltas simultáneamente dentro
de un mismo solucionador. Mientras que con el sistema desacoplado cada
68
sistema de ecuaciones es solucionado por separado, lo que permite poder
seleccionar métodos más eficientes para resolver cada modelo.
Los algoritmos desacoplados son también llamados algoritmos
particionados y a diferencia de los monolíticos requieren de un método de
acople que permita una interconexión estable y una adecuada transmisión de
datos entre los solucionadores aerodinámico y estructural. Los sistemas
desacoplados se pueden trabajar de dos maneras, en una sola vía o en dos
vías dependiendo del problema. En el primer caso la comunicación esta sólo
limitada de un solucionador a otro, por ejemplo, el solucionador aerodinámico
le podrá transmitir las cargas de presión al solucionador estructural, sin
embargo las deformaciones que sufra la estructura no serán tomadas en
cuenta por el solucionador aerodinámico. Caso contrario ocurre con el
análisis en dos vías donde el solucionador aerodinámico si considerará las
deformaciones. [24]
CAPÍTULO IIIESTUDIO AERODINÁMICO DEL AVIÓN NO TRIPULADO
AVISTAR
En este capítulo se describen los procedimientos utilizados para la creación
del modelo físico del avión, se mencionan las simplificaciones necesarias
para poder llevar a cabo la investigación con el equipo disponible, de igual
forma se presentan los detalles del modelo computacional, incluyendo la
configuración del solucionador del programa, las características del dominio y
su discretización. Seguidamente, antes de presentar los resultados y análisis,
se mencionan las variables del experimento y el procedimiento que se utilizó,
para realizar cada simulación con el modelo computacional elaborado.
3.1 Modelo físico del avión y el dominio del fluido
El perfil del ala de un avión es la geometría de mayor importancia en un
estudio aerodinámico, ya que su forma define la capacidad del ala, para
generar o no, la sustentación necesaria en el vuelo. El perfil alar del avistar
pertenece a la clasificación NACA, esto permitió localizar un archivo de
coordenadas que define la forma geométrica del perfil, de esta manera se
evitan los errores que se pudieran generar, al reproducirla con la ayuda de
instrumentos de medición. Posteriormente, se procedió a medir todas las
longitudes en un avistar real, necesarias para la elaboración del modelo
físico. Se colocó un fuselaje, sin los estabilizadores, sobre una cartulina para
copiar todo el contorno. En cada curva se ubicó un eje de coordenadas para
obtener los puntos necesarios para reproducir la curva.
70
El motor del avión se consiguió modelado en una base de datos,
sabiendo que de esta pieza lo más importante es el efecto aerodinámico que
puede producir, ya que estructuralmente es muy difícil que falle producto de
la interacción con el fluido. Se simplificó dicha geometría eliminando las
longitudes diminutas, con miras a disminuir el poder de cómputo necesario
para realizar el estudio. Las Figuras 3.1 y 3.2 muestran el modelo físico del
avión.
Figura 3.1. Modelo físico del avión no tripulado avistar.
Figura 3.2. Líneas que forman el sólido del modelo físico del avión.
71
3.1.1 Simplificaciones necesarias para disminuir el requerimiento de cómputo
1. El avión no está forrado con el papel termo-retráctil con el que viene
originalmente, el cual tiene como función reforzar la estructura,
protegerla de la humedad del ambiente y del aceite que sale por el tubo
de escape. El problema con este papel es que su espesor es medido en
micras y resulta imposible realizar el mallado del mismo, con el equipo
disponible.
2. Los estabilizadores del fuselaje son de una sola pieza de madera balsa
sin agujeros. Originalmente son tipo cerchas forrados con papel termo-
retráctil.
3. La estructura del ala está totalmente hecha y forrada con madera balsa.
En la realidad está forrada con papel termo-retráctil.
4. Se desprecia el efecto que produce la hélice y la estela que se
desprende de ésta, sobre la aerodinámica y el comportamiento
estructural del avión.
5. El avión está en reposo y el aire es el que se mueve alrededor del
avión.
6. Las superficies de control están fijas y unidas con madera balsa.
7. El avión se simuló sin los componentes de la electrónica del sistema de
control, ya que al estar internos no modifican la aerodinámica, y su bajo
peso no influye de manera importante en el estudio estructural.
Una vez creado el modelo físico del avión, se delimitó un espacio
alrededor del mismo, el cual representa el dominio para el fluido; sus límites
se encuentran a 20 metros aguas abajo y a 10 metros para las demás
direcciones. Para lograr alejar la geometría del avión de la entrada del
dominio, y a la vez permitir la interacción directa entre el fluido y la superficie
72
del avión en todo momento, a pesar de los cambios de dirección del flujo, la
cara del dominio por donde entra el fluido representa medio círculo vista
desde un costado, como lo muestra la Figura 3.3.
Figura 3.3. Vista lateral del dominio para el estudio aerodinámico.
3.2 Modelo computacional
Inicialmente se realizó un mallado por defecto, en el cual el programa ajusta
automáticamente el tamaño de las celdas de la malla en base a las
dimensiones de la geometría, mediante el uso del programa Gambit,
posteriormente se exportó hasta el software ANSYS FLUENT. Se configuró
el solucionador del programa como se describe a continuación.
Se seleccionó el aire como el fluido utilizado en el estudio, con las
propiedades que presenta el programa a 25.15 grados centígrados. Se
escogió el modelo de turbulencia SST-K-omega, ya que éste, en
comparación con los otros disponibles en Fluent, posee mayor capacidad
para captar los efectos viscosos del fluido sobre la superficie del avión. Por
ello, usarlo resulta de vital importancia para encontrar el ángulo de ataque en
el cual el avión baja repentinamente el valor de la sustentación, producto de
la separación de la capa límite de la superficie alar. Además de esto, es un
73
modelo que garantiza una convergencia en menor tiempo, ya que sólo
necesita resolver dos ecuaciones.
El modelo turbulento escogido es una combinación del modelo k-épsilon
y el modelo K-omega. Es llamado SST por sus siglas en inglés (shear-stress
transport). Fue desarrollado para mezclar efectivamente, la robusta y precisa
formulación del modelo k-omega en la región cercana a la pared, con la
buena precisión en las zonas de la corriente libre del modelo k- épsilon en el
campo lejano. Para lograr esto, el modelo k épsilon es convertido a una
formulación k-omega. El modelo SST k-omega estándar es similar al modelo
k-omega, pero con las siguientes observaciones:
El modelo k-omega estándar y el k-épsilon transformado, son
multiplicados por una función de mezcla y ambos modelos se suman.
La función de mezcla está diseñada para activar el modelo k-omega en
la región cercana a la pared, y que éste sea cero lejos de la superficie,
donde se activa el modelo k-épsilon.
La definición de viscosidad turbulenta es modificada para tomar en
cuenta el esfuerzo de corte turbulento.
Estas características hacen que el modelo SST K-omega sea el más
preciso y fiable para una clase más amplia de flujos, (por ejemplo, flujos de
gradiente de presión adversos, superficies de sustentación, ondas de choque
transónicas), en comparación con el modelo K-omega estándar.
En cuanto a los métodos de solución, se puede iniciar con el esquema
de primer orden ya que éste por lo general es muy estable, pero si después
de algunas iteraciones los residuos aumentan, será necesario cambiar al
esquema de segundo orden. Por ejemplo, si se ejecuta un cálculo con un
74
flujo supersónico que tiene una solución inicial muy diferente a la solución
final, lo normal es que sea necesario realizar algunas iteraciones con el
esquema de primer orden, y luego seleccionar el segundo orden para
obtener convergencia. Inicialmente se utilizó la configuración de los métodos
de solución, de la siguiente manera: segundo orden para presión, primer
orden para: momento, energía cinética y tasa de disipación.
La cara transversal del dominio más cercana al motor del avión se
definió como entrada. La cara opuesta a la entrada es la salida y se
especifica el valor de presión igual a cero pascal. Las caras restantes del
dominio se señalaron como simetría, lo que matemáticamente es igual a una
pared con deslizamiento. Toda la superficie del avión fue definida como
pared con no deslizamiento, de esta forma se toma en cuenta el efecto de la
viscosidad del fluido. La Figura 3.4 muestra el dominio del fluido para el
estudio aerodinámico.
Figura 3.4. Dominio para el estudio aerodinámico.
En la entrada se indica la magnitud y dirección de la velocidad, valores
seleccionados para que el programa los utilice como condición inicial para
75
comenzar las iteraciones. El área de referencia seleccionada, es el área que
proyecta el ala en un plano horizontal, vista desde encima, lo que se conoce
como: “forma de planta del ala” en términos de aviación.
En cuanto a los factores de relajación según el apartado 28.3.2 de la
guía del usuario del programa ANSYS, lo más recomendable es iniciar con
sus valores por defecto, en vista de que de esa forma el programa es capaz
de resolver un mayor número de casos. En esta investigación, luego de
iniciar con dichos valores, fue necesario ajustarlos como lo muestra la Tabla
3.1 basada en experiencias publicadas en un foro dedicado al CFD.
Tabla 3.1. Factores de relajación.
Factores de relajaciónPor
defectoModificados
Pressure 0,3 0,1
Density 1 1
Body forces 1 1
Momentum 0,7 0,3
Turbulent kinetic energy 0,8 0,5
Specific dissipation rate 0,8 0,5
Turbulent viscosity 1 1
3.3 Estudio de sensibilidad del mallado
En este paso, se simuló con la malla que se generó a principio del paso
anterior, seguidamente ésta se refina y se vuelve a simular, Posteriormente
se comparan los resultados obtenidos en ambas simulaciones. La malla se
refina tantas veces como sea necesario, para que al comparar los resultados
76
obtenidos con la última malla refinada y la anterior, el resultado no varié
significativamente, (en los foros relacionados al CFD investigadores
experimentados recomiendan una diferencia menor al 5%). En ese
momento es que se puede afirmar que los resultados son independientes de
la malla.
Para refinar la malla se utilizó una función de crecimiento. El no usar la
función de crecimiento significaría un tamaño único de elementos para todo
el volumen. Para usar la función, primero se realiza el mallado de toda la
superficie externa del avión. El tamaño de las celdas, asignado en ese
momento, será el inicial para la malla de todo el dominio, ya que desde esa
superficie se origina la malla y a partir de allí comienza a aumentar su
tamaño en función de la razón de crecimiento asignada a través de la función
hasta alcanzar los límites del dominio.
No fue posible asignar un tamaño único para todas las celdas de la malla
en la superficie del avión, ya que si se coloca un tamaño menor a 3,175 mm
por ejemplo, que es el diámetro del varillaje del tren de aterrizaje, la cantidad
de elementos al mallar toda la superficie del avión sería muy grande para el
equipo computacional disponible, en contraste si se coloca un tamaño de 4
mm para el fuselaje, sería demasiado grande para discretizar el tren de
aterrizaje.
Se refinó la malla modificando el tamaño inicial del elemento en la
superficie externa del avión y la tasa de crecimiento, para incrementar en un
30%, en cada refinación, la cantidad de elementos. Para realizar la
validación, se hicieron simulaciones con las diferentes mallas comparando
los valores del coeficiente de sustentación obtenido en cada una de ellas.
77
Todas las mallas son de tipo no estructurado, tetraédricas y fueron realizadas
en Gambit y exportadas a Fluent.
La Tabla 3.2 muestra los detalles de las mallas realizadas y el valor
calculado del coeficiente de sustentación (CL), con un ángulo de ataque igual
a diez (10) y una velocidad igual a veinte seis (26).
La malla seleccionada en el estudio de sensibilidad fue la número cinco
(5), ya que además de tener una diferencia del coeficiente de sustentación
calculado, igual 0,09% con respecto a la malla 6, también representa un
menor costo computacional que ésta última. Las Figuras 3.5 y 3.6 muestran
la malla número uno y a la número seis, respectivamente. Al compararlas, se
puede notar un aumento considerable en la densidad de la malla alrededor
de la superficie del avión.
Tabla 3.2. Detalles del estudio de sensibilidad del mallado.
mallaN° de
elementosCL
% de diferencia entre el último y el
anterior
Tiempo deCómputo
(min)
1 766252 0,51542 - 91,30
2 1094647 0,51807 0,50% 130,44
3 1563782 0,51898 0,17% 185,87
4 2233975 0,52194 0,50% 265,52
5 3191394 0,52332 0,26% 380,13
6 4559134 0,52382 0,09% 543,50
78
Figura 3.5. Malla número 1.
Figura 3.6. Malla número 6
En las Figuras 3.7 y 3.8 se muestran imágenes de la convergencia
obtenida con la malla número cinco.
79
Figura 3.7. Escala residual obtenida con la malla seleccionada para velocidad 20 m/s y
ángulo de ataque 22°.
Figura 3.8. Historial de convergencia del coeficiente de arrastre obtenido con la malla
seleccionada para velocidad 20 m/s y ángulo de ataque 22°.
80
3.4 Análisis de las variaciones de las fuerzas aerodinámicas ante los cambios de velocidad y ángulo de ataque
Se realizaron simulaciones, fijando la magnitud de una velocidad del fluido y
variando la dirección en que éste entra al dominio, desde -28 grados hasta
28 grados, lo que equivale a variar el ángulo de ataque. Los valores de
velocidades empleados fueron aumentando desde 8 m/s, seis unidades entre
cada corrida hasta llegar a 26 m/s. En cada una de las simulaciones se
obtuvo el coeficiente de sustentación y el coeficiente de arrastre, valores
necesarios para calcular las principales fuerzas aerodinámicas en cualquier
estudio o diseño aerodinámico: sustentación y arrastre.
La dirección del fluido se modificó para variar el ángulo de ataque, con
los cosenos directores, al igual que la dirección en que se calcularon los
coeficientes de arrastre (CD) y sustentación (CL) tomando en cuenta que el CD
se calcula en la misma dirección del flujo y el CL perpendicular al mismo.
Después de realizar todas las simulaciones se seleccionó el esquema de
segundo orden para: presión, momento, energía cinética y tasa de
disipación. Se simuló utilizando la combinación de ángulo de ataque 24
grados y velocidad 26 m/s. A ese ángulo disminuye repentinamente la fuerza
de sustentación, siendo ésta la condición más importante del estudio
aerodinámico. Posteriormente se comparó el valor del coeficiente de
sustentación calculado con el esquema de segundo orden, con los valores
obtenidos utilizando primer orden para momento, energía cinética y tasa de
disipación en los métodos de solución. El porcentaje de diferencia
encontrado fue de 0,04% determinando que para este estudio en particular,
no existe una pérdida significativa de precisión al usar el esquema de primer
orden para momento, energía cinética y tasa de disipación. También se
81
cotejaron valores obtenidos en otra combinación de velocidad y ángulo de
ataque, y diferente orden de esquema, como se muestra en la Tabla 3.3.
Tabla 3.3. Comparación de resultados obtenidos con distinto orden de esquema.
Orden de esquema
Velocidad Ángulo CL% de
diferencia
Modo 1 26 m/s 24° 9,711e-010,04%
Modo 2 26 m/s 24° 9,716e-01
Modo 1 26 m/s 28° 8,422e-011,99%
Modo 2 26 m/s 28° 8,590e-01
Con respecto a la tabla anterior, modo 1 y modo 2 se refieren a los
esquemas escogidos en el solucionador de la siguiente manera:
Modo 1, segundo orden para presión, primer orden para: momento,
energía cinética y tasa de disipación.
Modo 2, esquema de segundo orden para: presión, momento, energía
cinética y tasa de disipación.
Iniciando con los análisis de resultado, en las Figuras 3.9 y 3.10 se
muestra la variación de los coeficientes de sustentación y arrastre,
respectivamente, con el ángulo de ataque para las velocidades estudiadas.
Se puede observar como todas las curvas, a excepción de la perteneciente a
la velocidad 20 m/s después de 14 grados, tienen un comportamiento tan
parecido, que es difícil diferenciarlas, ya que cada una está sobre la otra.
Los coeficientes aerodinámicos Cd y Cl, a pesar de que dependen del
número de Reynolds, son considerados únicamente dependientes del ángulo
de ataque en flujos incompresibles, ya que al ser comparados los valores de
82
cualquiera de los dos coeficientes calculados, obtenidos con un ángulo de
ataque igual pero con diferente número de Reynolds, la diferencia suele ser
muy baja, como lo demuestran las Figuras 3.9 y 3.10
Se podría decir que la excepción encontrada en la curva de la velocidad
20 m/s, se originó debido a una separación de la capa límite en el ángulo de
ataque de 14 grados, luego comenzó a adherirse nuevamente en el ángulo
de ataque igual a 22 grados. Este fenómeno se conoce como burbuja de
separación. Esta diferencia pudiera ser también producto de errores
asociados al programa utilizado. Sería necesario un estudio en estado
transitorio o con otros modelos de turbulencia, e incluso otro programa CFD,
para la misma velocidad y la misma variación de ángulos, con el objeto de
afirmar o refutar esta posibilidad.
Figura 3.9. Variación del coeficiente de sustentación (Cl) ante el ángulo de ataque (α).
83
Figura 3.10. Variación del coeficiente de arrastre (CD) ante el ángulo de ataque (α).
Las Figuras 3.11 y 3.12 muestran las curvas de las fuerzas de
sustentación y arrastre ante la variación del ángulo de ataque. Estas curvas
presentan una forma similar a las mostradas en las Figuras 3.9 y 3.10, no
obstante se logran diferenciar claramente entre ellas, ya que las fuerzas
aumentan su magnitud considerablemente, en función del incremento de la
velocidad, gracias al cambio en la distribución de presiones alrededor del
perfil.
Figura 3.11. Variación de la fuerza de sustentación (L) ante el ángulo de ataque (α).
84
Figura 3.12. Variación de la fuerza de arrastre (D) ante el ángulo de ataque (α).
En todas las gráficas mostradas anteriormente, se puede observar un
cambio brusco en el valor de los coeficientes en los extremos de las curvas;
esto se debe a la separación de la capa límite. En un principio, con ángulo de
ataque igual a cero, el punto de separación está muy cercano al borde de
salida. En el momento en que se empieza a aumentar el ángulo, este punto
se desplaza hacia el borde de ataque. La distribución de presiones también
cambia favoreciendo el aumento del coeficiente de sustentación, hasta el
ángulo de 24° en el cual la sustentación cae repentinamente y aumenta el
arrastre, en este momento se produce la separación de la capa límite. Esto
ocurre ya que al estar el fluido viajando pegado a la superficie alar, se
produce una especie de succión gracias a los efectos viscosos; cuando esta
capa se separa, se crea una estela gruesa donde las partículas aumentan su
velocidad cambiando constantemente de dirección, lo que favorece al
aumento de la resistencia. El ángulo de ataque en el cual ocurre la
separación es llamado ángulo de desplome o de entrada en pérdida.
La Figura 3.13 correspondiente a una velocidad de 20 m/s, es una
imagen del corte longitudinal del dominio y muestra como viaja el fluido
85
pegado a la superficie del ala en el ángulo de mayor sustentación (24°), a
través de las líneas de trayectoria. La separación repentina en el ángulo 26 y
la aparición de una estela ancha se muestra en la Figura 3.14.
Figura 3.13. Líneas de trayectoria del fluido, velocidad: 20m/s y ángulo de ataque: 24,° en
un plano longitudinal del dominio.
Figura 3.14 Líneas de trayectoria del fluido, velocidad: 20m/s y ángulo de ataque: 26° en un
plano longitudinal del dominio.
Cuando se tienen ángulos de ataque negativos ocurre que el punto de
estancamiento se desplaza hacia la parte superior del borde de ataque,
como se puede observar en la Figura 3.15. Se produce una mayor velocidad
y una presion menor en el intrado, lo que se traduce en una fuerza que
86
colabora con el descenso del avión. Sin embargo, esto no ocurre para todos
los ángulos negativos; gracias a su forma asimétrica, el perfil es capaz de
mantener una velocidad mayor en el extrado a pesar de tener un ángulo
negativo de -2°.
Figura 3.15. Líneas de trayectoria del fluido. V=26m/s y ángulo de ataque: -24° en un plano
longitudinal del dominio.
Aunque existen otros coeficientes aerodinámicos que se pueden
estudiar, el Cd y Cl resultan ser los más importantes ya que el primero es
fundamental para determinar si el avión puede o no elevarse y a que ángulo
y velocidad, mientras que el segundo determina el empuje necesario que
debe aportar el motor para que pueda volar en forma segura. Con la ayuda
de la ecuación 3.1 se pudo calcular la velocidad mínima para un vuelo de
crucero, es decir, donde el avión describe en su trayectoria una línea recta y
horizontal. Haciendo uso de la ecuación 3.2, se calculó el empuje necesario
para la misma condición de vuelo. Los datos y el resultado obtenido se
encuentran en la Tabla 3.4.
87
(3.1)
Donde:
Vmi = Velocidad mínima de sustento (m/s).
W = Peso del avión (kg).
ρ = Densidad del aire (kg/m3).
S = Área proyectada por el ala (m2).
Clmax = Coeficiente de sustentación máximo (adimensional).
g = Aceleración de la gravedad (m/s2)
Tabla 3.4. Datos para el cálculo de la velocidad mínima de sustento y resultado.
Datos: W= 2.500 kg ρ= 1,225 kg/m3 S= 0,381 m2 CLmax= 0,971 g= 9,810 m/s2
Vmi= 10,403 m/s
EL empuje necesario para un vuelo de crucero se calculó con el CD
correspondiente al CL máximo y la velocidad mínima de desplome. Los datos
y el resultado se presentan en la Tabla 3.5.
(3.2)
Donde:T = Empuje del motor (N).
ρ = Densidad del aire (kg/m3).
88
Cd = Coeficiente de arrastre correspondiente al Cl máximo (adimensional).
S = Área proyectada por el ala (m2).
Vmi = Velocidad mínima de sustento (m/s).
Tabla 3.5. Datos para el cálculo del empuje del motor y resultado, para velocidad mínima de
crucero.
Datos= ρ= 1,225 kg/m3 cd= 0,344 S= 0,381 m2 Vmi= 10,403 m/s T= T=8,68 N
En la Figura 3.16 se muestra la variación del ángulo de ataque ante la
velocidad para vuelo de crucero. Al fijar un valor de la velocidad en cualquier
punto de la curva representada en la mencionada figura, el ángulo de ataque
que le corresponde en el eje de las ordenadas, garantiza la sustentación
necesaria, para mantener un vuelo horizontal. De esta gráfica también se
puede interpretar que al incrementar la velocidad, el ángulo de ataque
disminuye para no crear una fuerza mayor al peso del avión y provocar un
ascenso; en contraste, al disminuir la velocidad, el ángulo de ataque
aumenta para garantizar el equilibrio.
89
Figura 3.16. Variación del ángulo de ataque (α) ante la velocidad (V) para mantener un
vuelo de crucero.
Otro cálculo importante en la caracterización aerodinámica de un avión
es la eficiencia aerodinámica; ésta se define como el cociente de la
sustentación entre el arrastre (L/D), o el cociente de los coeficientes
aerodinámicos (CL/CD), lo que se puede interpretar como la capacidad de
generar sustentación pero con la consecuencia de la aparición de una fuerza
de arrastre.
La Figura 3.17 muestra como varía la eficiencia aerodinámica ante el
ángulo de ataque; de esta imagen se puede afirmar que el perfil es más
eficiente a un ángulo de 8 grados. Volar en este punto representa la mínima
velocidad de descenso, lo cual es ideal para alcanzar mayor distancia
horizontal desde una determinada altura en vuelo sin motorización o de
planeo.
Figura 3.17. Variación de la eficiencia aerodinámica (L/D) con el ángulo de ataque (α).
En la Figura 3.18 se puede observar como varía la eficiencia
aerodinámica ante el aumento de las velocidades estudiadas,
90
correspondientes al mínimo ángulo de ataque como para mantener un vuelo
de crucero. Esta curva se construyó utilizando una combinación de valores
de velocidades y ángulos de ataque mínimos para garantizar un vuelo
nivelado. La combinación más eficiente fue de velocidad igual a 14 m/s con
un ángulo de ataque igual a 10 grados. Usar esta combinación para un vuelo
horizontal, produciría la menor cantidad de arrastre en comparación con las
demás velocidades estudiadas, para vuelo de crucero.
El comportamiento de los parámetros representados en las curvas
mostradas anteriormente en las Figuras 3.9 y 3.10, se comparó con los
resultados de un estudio realizado al perfil aerodinámico del avistar en forma
bidimensional y a distintos números de Reynolds, disponibles en una base de
datos con características de perfiles NACA publicada en internet. Dichos
resultados se muestran en las Figuras 3.19 y 3.20. Los parámetros,
presentan gran similitud en su comportamiento, sin embargo, los ángulos de
desplome difieren, siendo un máximo de 18 para el estudio bidimensional y
de 24 para la obtenida en este trabajo.
Figura 3.18. Variación de la eficiencia aerodinámica (L/D) con la velocidad (V).
91
Figura 3.19. Variacion del coeficiente de sustentacion (CL) con el número de Reynolds.
Figura 3.20. Variacion del coeficiente de arrastre (CD) con el número de Reynolds.
La diferencia entre el ángulo de desplome obtenido y el referido en la
base de datos consultada, se debe a que, cuando el estudio de un perfil
aerodinámico se realiza en dos dimensiones, sólo se toma en cuenta la
distribución de presiones en la línea que representa el contorno del perfil
92
aerodinámico, como lo muestra la Figura 3.21. El estudio en dos
dimensiones es un caso ideal, en el cual es posible obtener las propiedades
de los perfiles y poder compararlos entre sí, para seleccionar uno
dependiendo de las cualidades que necesite el avión que se esté diseñando.
En esta investigación no se estudió sólo el perfil aerodinámico o la
superficie alar, se estudió la aerodinámica de todo el avión y en tres
dimensiones. El manual del usuario del avión aporta un respaldo a los
resultados aerodinámicos obtenidos, al indicar que el avión ha sido diseñado
para despegar a un ángulo entre 20 y 30 grados con el acelerador a fondo.
La velocidad máxima del avión en esta condición es aproximadamente 26
m/s.
Figura 3.21. Distribución de presión sobre un perfil aerodinámico.
CAPÍTULO IVESTUDIO ESTRUCTURAL DEL AVIÓN NO TRIPULADO
AVISTAR
La manera de hacer el estudio de interacción fluido estructura no acoplado
fue la que se utilizó en vista de que requiere menor poder de cómputo.
Primero se realizan las simulaciones aerodinámicas y luego los resultados de
distribución de presión y velocidad se exportan para hacer las simulaciones
estructurales; la desventaja de esta forma es que no permite realizar análisis
modal. En este capítulo inicialmente se describe el procedimiento utilizado
para lograr el estudio estructural del avistar, luego se muestran los resultados
obtenidos con los análisis correspondientes.
4.1 Elaboración del modelo computacional para las simulaciones estructurales
EL software comercial ANSYS dispone de un paquete de aplicaciones que
permiten realizar distintos análisis, entre los cuales se encuentran: análisis
de transferencia de calor, estructurales, fluidodinámica, problemas de
acústicas y de electromagnetismo entre otros; a su vez, facilita la conexión
entre las distintas herramientas computacionales que incluye, a través de
una plataforma llamada workbench. Las aplicaciones utilizadas para el
estudio fueron: Fluent para la parte aerodinámica y Static Structural para la
parte estructural.
Mediante el uso del workbench se seleccionó static structural. Fue
necesario configurar los materiales a utilizar, importar el modelo físico del
94
avión, discretizarlo y realizar un análisis de sensibilidad de malla antes de
realizar las simulaciones.
4.1.1 Modelo físico utilizado para el estudio estructural
En el estudio aerodinámico, el dominio del fluido es el volumen que encierra
el modelo físico del avión, hasta los límites establecidos, menos el modelo
físico; en la simulación estructural, el dominio es el modelo físico del avión.
Éste se importó, desde el programa CAD hasta el Static Structural, como se
muestra la Figura 4.1.
Figura 4.1. Modelo físico del avión importado desde el programa CAD al CFD.
4.1.2 Inclusión de las propiedades mecánicas de la madera balsa en el programa ANSYS
La madera balsa tiene pocas aplicaciones a nivel estructural en comparación
con otros materiales. Son pocos los programas que tienen en su base de
datos las propiedades físicas y mecánicas de este material; la información
publicada al respecto es escasa. La madera es un material ortotrópico, lo que
quiere decir que posee diferentes propiedades en los tres ejes distintos. Sólo
fue posible conseguir un texto con un estudio detallado de la madera balsa,
95
sin embargo no contiene el límite de esfuerzo elástico a tensión ni a
compresión, para poder calcular los factores de seguridad. En consecuencia,
se completó con datos disponibles en una página relacionada al CFD.
También se usaron las propiedades mecánicas del material en cuestión,
disponibles en el programa solidworks, y aunque los datos son de un material
isotrópico, este es uno de los programas de mayor referencia para diseño y
estudio estructural, por ello se utilizarán los datos que señala de la madera
balsa, para comparar resultados luego de realizar las simulaciones.
Las propiedades mecánicas encontradas en las tres fuentes se utilizaron
para editar un nuevo material en la base de datos del programa ANSYS,
nombrándolo madera balsa. A continuación las Tablas 4.1, 4.2 y 4.3
muestran las propiedades mecánicas encontradas en las tres fuentes.
Tabla 4.1. Propiedades promediadas ortotrópicas de la madera balsa. Disponibles en el
texto: “Elastic poperties of Wood”.[25]
Propiedad Eje x Eje y Eje zMódulo de young´s (MPa) 173,265 56,330 3792,116
xy yz xz
Relación de Poisson 0,665 0,009 0,018
Módulo cortante (MPa) 2,870 141,342 202,705
Densidad (kg/m3) 160
Tabla 4.2. Complemento de la tabla anterior. Datos encontrados en página de internet
relacionada al CFD. [26]
Límite elástico a tensión (MPa) 25
Límite elástico a compresión (MPa) 9
96
Se escogió el material, acero estructural, para el motor, su base y el tren
de aterrizaje, y aunque en realidad no es así, este material implica mayor
peso, mayores cargas a la estructura de madera balsa, de manera tal que si
se determinaba que la estructura es segura con ese peso, entonces con el
peso real será más segura aun. El estudio estuvo dirigido especialmente a la
estructura de madera balsa ya que ésta es más propensa a fallas, en
comparación con el resto de los componentes del avión, los cuales están
hechos en materiales de mejores propiedades mecánicas.
Tabla 4.3. Propiedades de la madera balsa (Solidworks)
Propiedad ValorMódulo de young´s (MPa) 3000
Relación de Poisson 0,29
Límite elástico a tensión (MPa) 20
Densidad (kg/m3) 159,99
4.1.3 Mallado y estudio de sensibilidad de malla
En un principio se realizó un mallado modificando únicamente el tamaño
máximo del elemento de la malla. El tamaño máximo inicial permitido fue 10
mm. Luego a través de la pestaña “mesh control” se seleccionó “method”;
esta es una herramienta que permite refinar la malla, con ella se logró
establecer una malla no estructurada con elementos en forma tetraédrica.
Se escogieron las propiedades de la madera balsa, encontradas en
solidwork y se monitoreó el factor de seguridad por la teoría de falla de
esfuerzo máximo equivalente. Para realizar el refinamiento, se disminuyó el
tamaño máximo inicial de los elementos de la malla, 2 mm cada vez, hasta
97
llegar a 4mm, obteniendo en cada refinamiento los resultados presentados
en la Tabla 4.4.
La variación del factor de seguridad nunca paso el 1%, incluso si se
compara la primera malla con la cuarta, sabiendo que la última posee casi
tres veces la cantidad de elementos de la primera. Esto sucedió ya que la
combinación de elementos tetraédricos junto al tamaño inicial de 10 mm,
permitió desde un principio resultados independientes de la malla, esto se
demostró realizando un mallado adicional (malla 5), con un tamaño máximo
de elementos igual a 20 mm, y comparándolo con la primera malla realizada,
los detalles se muestran en la Tabla 4.5.
Tabla 4.4. Detalles de la validación de la malla para el estudio estructural.
MallaTamaño máximo
(mm)
Factor de seguridad.Esfuerzo
equivalente
% diferencia
de los factores de seguridad
Número de
elementos
% diferencia
de la cantidad
de elementos
1 10 10,71 - 91926 -
2 8 10,68 0,25% 102303 11%
3 6 10,68 0,07% 146367 43%
4 4 10,71 0,3% 269421 84%
98
Tabla 4.5. Detalles de la malla adicional en comparación con la malla número 1.
MallaTamaño máximo
(mm)
Factor de seguridad.Esfuerzo
equivalente
% diferencia
de los factores de seguridad
Número de
elementos
% diferencia
de la cantidad
de elementos
5 20 11,20 - 91926 -
1 10 10,71 4,375 65818 39,66%
A continuación la Tabla 4.6 muestra los tiempos de cómputo alcanzados
con el equipo disponible, hasta obtener la convergencia en cada una de las
simulaciones con las distintas mallas.
Tabla 4.6. Tiempo de cómputo empleado por el solucionador, con las distintas mallas para
lograr la convergencia.
Malla Tiempo (min)1 125,48
2 139.47
3 199.82
4 368,10
5 123,45
Finalmente, la malla escogida fue la tercera al poseer el menor
porcentaje de diferencia con respecto a la malla anterior. La Figura 4.2
muestra la malla número uno, y la Figura 4.3 la malla escogida.
100
4.1.4 Condiciones generales para las simulaciones estructurales
Se utilizaron las teorías de falla: esfuerzo máximo cortante, Mohr-Coulomb y
máximo esfuerzo equivalente (von-mises); para el cálculo del factor se
seguridad. Se estableció como soporte fijo la costilla central del ala, debido a
que en esa sección se concentran los mayores esfuerzos. Ambas caras de la
costilla central del ala fueron definidas como soporte fijo como se muestran
en la Figura 4.4 en color azul.
Figura 4.4. Soportes fijo del estudio estructural.
4.2 Evaluación del comportamiento estructural del avión, sometido a cargas generadas en la interacción fluido-estructura
En primera instancia se realizaron dos simulaciones con la distribución de
presión obtenida a una velocidad de 26 m/s y un ángulo de ataque igual a
24°; con estos valores se generó la mayor fuerza de sustentación en el
estudio aerodinámico. Una de las simulaciones se hizo asumiendo
propiedades isotrópicas para la madera, y la otra con las propiedades
mecánicas ortotrópicas encontradas. Posteriormente, de la misma manera,
101
con respecto a las propiedades de la madera, se realizaron dos simulaciones
por cada una de las siguientes condiciones:
Velocidad de 26 m/s y ángulo de ataque -24°.
Velocidad de 26 m/s y ángulo de ataque 28°.
Velocidad de 14 m/s y ángulo de ataque 10°.
Para cada uno de los casos fue necesario importar la data generada
correspondiente, desde Fluent hasta el módulo Static Structural. La Figura
4.5 muestra la distribución de presión generada con una velocidad del fluido
igual a 26 m/s y un ángulo de ataque igual a 24°.
Figura 4.5. Distribución de presión correspondiente a una velocidad de 26 m/s y ángulo de
ataque igual a 24°.
Únicamente en la tabla de resultados 4.7, correspondiente a la primera
simulación se incluyeron los resultados con las dos formas del material en
que se evaluó la estructura (isotrópico y ortotrópico). De esta forma se evitan
gráficas y tablas saturadas de datos que dificulten el análisis, y a su vez se
estudia la estructura en las condiciones más propensas para que se
102
produzca una falla. Esto en vista de que al comparar los resultados, se
determinó que los factores de seguridad fueron más bajos en todos los
casos, al utilizar las propiedades ortotrópicas.
El programa calcula la distancia que se desplaza la estructura en cada
uno de los ejes coordenados, como un vector; luego calcula la magnitud del
vector resultante entre los tres y ese es el resultado que arroja como
deformación total.
En la Tabla 4.7 se muestran los resultados de la simulación realizada
con una velocidad de 26 m/s y un ángulo de ataque igual a 24° grados. Si se
compara la deformación total ocurrida con las dos versiones de las
propiedades mecánicas de la madera, se puede notar que utilizando
propiedades ortotrópicas ocurrió la mayor deformación total, siendo el
estabilizador vertical la sección más deformada. Esto se debe a que los
vectores de la distribución de presión poseen una componente mayor hacia
el eje Y, y en esta dirección la madera presenta menor resistencia mecánica.
Con las propiedades isotrópicas las puntas de las alas fueron las que
sufrieron mayor desplazamiento luego de aplicar la distribución de presión.
Esto sucedió ya que el ala actúa como dos vigas en voladizo unidas a un
soporte fijo justo en la mitad de su geometría, con una fuerza distribuida
actuando en toda su longitud mayor a la que actúa en el resto del avión, lo
que provoca flexión hacia el eje “Y” positivo. Al estar la punta del ala a la
mayor distancia desde el punto de apoyo, experimenta mayor
desplazamiento que el resto de la geometría del ala.
103
Tabla 4.7. Resultados obtenidos con una velocidad de 26 m/s y ángulo de ataque 24°.
Material ortotrópico
Material isotrópico
Deformación total(mm) 17,76 (fuselaje) 5,92(ala)
Esfuerzo cortante máximo (Pa) 2,60E6 1,51E6 (ala)
Esfuerzo máximo equivalente (pa) 5,18E6 2,78E6 (ala)
Factor de seguridad (Mohr-
Coulomb)1,76 3,22
Factor de seguridad (von-misses) 4,82 7,19
Factor de seguridad (esfuerzo
cortante máximo)9,59 13,22
La Figura 4.6 permite analizar mediante los factores de seguridad, las
exigencias estructurales en dos condiciones de vuelo que tienen en común
la magnitud de la velocidad, pero el ángulo de ataque difiere en su dirección
siendo 24° para uno y para el otro -24°. Es evidente que para el ángulo
positivo los esfuerzos generados son mayores, esto se debe a los efectos
cortantes del flujo viajando pegado a la superficie alar, y la distribución de
presiones que genera esta condición de vuelo. Cuando el ángulo es negativo
el flujo viaja pegado en el intradós pero en una proporción muy baja en
comparación con la cantidad que viaja pegada en el extradós cuando el
ángulo es positivo, esto se demostró en el capítulo anterior utilizando las
Figuras 3.1 y 3.13.
104
Figura 4.6. Factores de seguridad a velocidad= 26 m/s y ángulos de ataque 24° y -24°,
obtenidos con las propiedades ortotropicas.
A elevados ángulos positivos de ataque, la flexión en el ala ocurre
hacia el eje “Y” positivo, causando que la parte superior del ala en la zona
central esté a compresión y represente la sección más propensa a fallar. A
grandes ángulos negativos de ataque ocurre lo contrario, la parte inferior
central estará a compresión siendo la zona más propensa a fallar. Las
Figuras 4.7 y 4.8 muestran los contornos del factor de seguridad calculados
con la teoría de falla Mohr-Coulomb para un ángulo de ataque elevado
positivo y uno negativo, respectivamente.
105
Figura 4.7. Contornos de factor de seguridad, velocidad: 26 m/s, ángulo alfa: 24.
Figura 4.8. Contornos de factor de seguridad, velocidad: 26m/s, ángulo alfa: -24.
Para continuar con la comparación de los casos ángulo de ataque -24 y
24 a la misma velocidad de 26 m/s, se utilizó la Figura 4.9, correspondiente a
los valores de los esfuerzos generados. Se evidencia que son similares, pero
con ángulo positivo siempre son mayores y ésta es la razón por la cual en
esta condición, los factores de seguridad son más bajo.
106
Figura 4.9. Esfuerzos calculados a velocidad 26 m/s y ángulos de ataque -24° y 24°.
La Figura 4.10 muestra como en un ángulo de ataque igual a 24°, los
esfuerzos generados son mayores, en comparación a los obtenidos ante un
ángulo de ataque igual a 28°. Esto se debe a que en el ángulo de ataque
igual a 28° ya ocurrió el desprendimiento de la capa límite que viaja pegada
a la superficie alar, y la especie de succión que provocan los efectos
viscosos desaparece. Además de ello, la distribución de presiones también
cambia disminuyendo el valor de la carga resultante.
Con los resultados mostrados a continuación en la Tabla 4.8 se puede
evidenciar que al mantener la velocidad de 26 m/s y aplicar un ángulo de
ataque igual a 28°, la deformación total es mayor en comparación al usar la
misma velocidad y un ángulo de ataque igual a 24. La mayor deformación se
originó en la sección de la cola del avión. Esto sucede ya que a un ángulo de
ataque de 28 grados, el área de la sección de la cola del avión perpendicular
a la dirección del fluido, es mayor, y al no tener la forma de un perfil
aerodinámico, produce una fuerza resultante que al multiplicarla por la
107
distancia que hay hasta el soporte fijo, genera un momento mayor, en
comparación cuando se aplica un ángulo de ataque de 24°.
Figura 4.10. Esfuerzos calculados a velocidad 26 m/s y ángulos de ataque: 24° y 28°.
Tabla 4.8. Deformación total para dos simulaciones con la misma velocidad pero distintos
ángulos de ataque.
Ángulo de ataque Deformación total (mm)24 17,76 (ala del avión)
28 20,43 (cola del avión)
Con una velocidad de 14 m/s y un ángulo de ataque igual a 10°, se
realizó una última simulación estructural, con la finalidad de comparar la
condición de vuelo donde se produce una sustentación cercana a la mínima
para equilibrar el peso del avión, con la condición donde se genera mayor
fuerza de sustentación.
108
Los resultados obtenidos se muestran en la Tabla 4.9. En este último
caso los esfuerzos generados son menores, esto es indicativo de menor
exigencia estructural a velocidades y ángulos de ataque bajos. Los factores
de seguridad correspondientes a esta última simulación realmente son
mayores a 15, pero cuando estos están por encima de este valor, el
programa siempre arroja como máximo 15 para toda la geometría estudiada,
esto se debe a que un factor de seguridad tan elevado es inusual, ya que
implica mayores costos y mayor peso para la estructura.
De todas las condiciones de vuelo estudiadas, el factor de seguridad
más bajo, fue calculado con la teoría de falla Mohr-Coulomb e igual a 1,76.
En la aviación en general, los factores de seguridad suelen ser bajos en
busca de lograr el menor peso posible. En vista de ello y tomando en cuenta
las simplificaciones asumidas, se puede afirmar que el avión es
estructuralmente seguro.
Para finalizar, se muestra la Figura 4.11 correspondiente a la distribución
de presiones para un ángulo negativo igual a -24° y una velocidad de 26 m/s;
en ella se puede observar como la presión es mayor en la sección del borde
de ataque que se encuentra justo detrás del silenciador, el cual es el
responsable de este aumento de presión, producto de la perturbación que le
origina al flujo. Esta particularidad estructuralmente no representa mayor
problema, como lo demuestran los contornos del factor de seguridad,
mostrados anteriormente, sin embargo existe la posibilidad de que a grandes
velocidades el avión tienda a girar hacia ese lado, situación que no se incluye
en la presente investigación.
109
Tabla 4.9. Resultados obtenidos con V=26 m/s, ángulo de ataque=24° y V=14 m/s y ángulo
de ataque =10°.
V=26 m/s, ángulo de
ataque=24
V=14 m/s y
ángulo de ataque
=10°
Deformación máxima (mm) 17,76 (fuselaje) 2,44 (fuselaje)
Esfuerzo cortante máximo
(Pa)2,60E6 4,18E5
Esfuerzo máximo equivalente
(Pa)5,18E6 8,18E5
Factor de seguridad (Mohr-
Coulomb)
1,7613,37
Factor de seguridad (von-
misses)4,82 15
Factor de seguridad (esfuerzo
cortante máximo)9,59 15
Figura 4.11. Efecto de la geometría del silenciador sobre la distribución de presiones.
88
CAPÍTULO VCONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1 Conclusiones
Todos los resultados encontrados permiten reconocer el comportamiento de
un avión no tripulado, estudiado en tres dimensiones, en las condiciones de
vuelo de mayor exigencia estructural, a pesar de que un estudio mediante
CFD siempre será una aproximación de lo que realmente ocurre. A
continuación se presentan las conclusiones determinadas luego de analizar
los resultados.
1. Se identificó el ángulo de ataque igual a 24°, como la condición de
vuelo donde el avión avistar, es capaz de producir el mayor coeficiente
de sustentación.
2. Gracias a su forma asimétrica, el perfil aerodinamico del avistar es
capaz de producir un coeficiente de sustentacion positivo, inclusive a un
ángulo de ataque de -2°.
3. La velocidad minima de crucero para el avistar es igual a 10,4 m/s, a un
ángulo de ataque de 24°.
4. A la velocidad mínima de crucero el avistar necesita 8,7 N de empuje
para mantenerse en vuelo nivelado.
5. El avistar presenta su mayor eficiencia aerodinámica a un ángulo de
ataque de 8°. Ante una parada de motor, éste ángulo permite el mayor
alcance horizontal, mientras el avión esté en velocidades capaces de
generar sustentación.
89
6. Volar a una velocidad de 14 m/s con un ángulo de ataque igual a 10
grados, produciría la menor cantidad de arrastre, en comparación con
las otras velocidades estudiadas, para vuelo de crucero.
7. Al estar indicado en el manual del avión que éste ha sido diseñado para
despegar a un ángulo entre 20 y 30 grados, se respalda el resultado de
24° como ángulo de ataque en el que se genera la mayor sustentación,
obtenido en esta investigación.
8. Utilizando un elevado ángulo positivo de ataque, se originan esfuerzos
mayores, en comparación, a utilizar un ángulo de ataque similar, pero
negativo.
9. A grandes ángulos positivos de ataque, la zona más propensa a fallar
se ubica en la parte superior del ala, en el medio de su geometría,
producto de esfuerzos de compresión.
10. Cuando la condición de vuelo implica grandes ángulos negativos de
ataque, la zona más propensa a fallar se ubica en la parte inferior del
ala, en el medio de su geometría, debido a esfuerzos de compresión.
11. La deformación total mayor, ocurrió a un ángulo de ataque igual a 28
grados debido a que, en ese ángulo el área del estabilizador horizontal
perpendicular a la dirección del fluido es mayor, en comparación a la
que ocurre en los ángulos menores a 28. Como el estabilizador del
avión referido no posee la forma de un perfil aerodinámico como en la
gran mayoría de los aviones, se genera un arrastre capaz de producir
grandes esfuerzos y a su vez una deformación mayor con respecto a la
alcanzada al aplicar ángulos de ataque menores.
12. Al ser un material ortotrópico, la forma en que se coloque la madera
influye en el factor de seguridad de la estructura y su deformación.
13. Por medio de los contornos de factor de seguridad, se pudo determinar
que el ala es el elemento del avión que sufre los mayores esfuerzos en
las condiciones de vuelo estudiadas.
90
14. La perturbación del silenciador de motor del avión origina un aumento
de presión en la sección del borde de ataque posterior al silenciador.
Estructuralmente es irrelevante, sin embargo a máxima velocidad es
posible que ocasione un viraje del avión hacia el lado en que se
encuentra situado el silenciador.
15. Con los resultados obtenidos se puede afirmar que el diseño estructural
del avión es seguro.
5.2 Recomendaciones
Tomando en cuenta las simplificaciones asumidas, con lo referente a la
aerodinámica del avión sumado a las características estructurales, la
presente investigación puede ser una referencia o punto de partida, para
cualquier diseño de una aeronave de las mismas características, ya que,
señala las zonas más propensas a fallar y el comportamiento estructural,
ante las condiciones de vuelo que representan los mayores esfuerzos
estructurales. Para seguir profundizando en el estudio de la aeronave no
tripulada avistar, se recomienda lo siguiente:
Realizar el estudio para una velocidad igual a 20 m/s con otros modelos
de turbulencia, hacerlo en estado transitorio, o incluso usando otros
programas, para reafirmar o refutar la existencia del fenómeno burbuja
de separación, a esta velocidad.
Estudiar el efecto que produce la hélice sobre la aerodinámica del
avión.
Desarrollar un nuevo estudio que incluya un ensayo de la madera balsa.
91
Investigar si la perturbación generada por el silenciador, en la
aerodinámica del avión, provoca un viraje a altas velocidades, producto
del aumento de presión que ocasiona en la zona posterior al mismo.
92
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