View
3
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
ESTUDIO SOBRE EL COMPORTAMIENTO DE
ESTRUCTURAS DE PÓRTICOS DE CONCRETO
REFORZADO FRENTE A CARGAS DE TSUNAMIS
MARIA ALEJANDRA ORTIZ BERNAL
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
BOGOTÁ D.C. – JUNIO 18 DE 2019
2
ESTUDIO SOBRE EL COMPORTAMIENTO DE
ESTRUCTURAS DE PÓRTICOS DE CONCRETO
REFORZADO FRENTE A CARGAS DE TSUNAMIS
MARIA ALEJANDRA ORTIZ BERNAL
Proyecto de Grado presentado a la Universidad de los Andes como requisito para obtener el
Título en el Programa de Ingeniería Civil
Asesor
JOSE RAUL RINCON GARCIA
Profesor – Instructor
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Universidad de los Andes
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
BOGOTÁ D.C. – JUNIO 21 DE 2019
3
Tabla de contenido
1. Introducción .................................................................................................................... 5
2. Objetivos ......................................................................................................................... 7
2.1. Objetivo General ...................................................................................................... 7
2.2. Objetivos Específicos .............................................................................................. 7
3. Revisión Bibliográfica..................................................................................................... 8
3.1. Normativa ................................................................................................................ 9
3.1.1. NSR – 10 .......................................................................................................... 9
3.1.2. ASCE 7 – 16 ..................................................................................................... 9
3.2. Modelación en OpenSees ....................................................................................... 10
4. Metodología .................................................................................................................. 12
4.1. Materiales y Modelos utilizados ............................................................................ 13
4.2. Cargas y Combinaciones de análisis ...................................................................... 19
4.3. Análisis Paramétrico .............................................................................................. 25
4.4. Parámetros de demanda ......................................................................................... 28
5. Análisis de Resultados .................................................................................................. 30
5.1. Modelo de 2 pisos .................................................................................................. 30
5.2. Modelo de 5 pisos .................................................................................................. 33
5.3. Modelo de 10 pisos. ............................................................................................... 37
6. Conclusiones ................................................................................................................. 42
7. Referencias .................................................................................................................... 44
4
Índice de figuras Figura 3.1. Pérdidas según el tipo de evento durante 1970 hasta 2011. ______________________________ 8 Figura 4.1. Diagrama de flujo de la metodología utilizada. _______________________________________ 12 Figura 4.2. Pórtico 3D simplificado, con dimensiones. Ejemplo de 2 pisos. ___________________________ 13 Figura 4.3. Dimensiones y detallamiento del refuerzo de las estructuras de 2 pisos. ___________________ 16 Figura 4.4. Dimensiones y detallamiento del refuerzo de las estructuras de 5 pisos. ___________________ 17 Figura 4.5. Dimensiones y detallamiento del refuerzo de las estructuras de 10 pisos. __________________ 18 Figura 4.6. Representación gráfica de la aplicación de cargas gravitacionales en columnas y vigas de la
estructura. _____________________________________________________________________________ 21 Figura 4.7. Distribución uniforme de la carga lateral por Tsunami, ejemplo pórtico 3D de 2 pisos. _______ 22 Figura 4.8. Nodos en modelo de 2 pisos. ______________________________________________________ 22 Figura 4.9. Nodos en modelo de 5 pisos. ______________________________________________________ 23 Figura 4.10. Nodos en modelo de 10 pisos.____________________________________________________ 24 Figura 4.11. Aplicación fuerzas puntuales. Ejemplo modelo 2 pisos, altura 2 metros. __________________ 25 Figura 5.1. Deriva Máxima entre pisos (%) de un modelo de 2 pisos DES. (Elaboración propia) __________ 32 Figura 5.2. Deriva Máxima entre pisos (%) de un modelo de 2 pisos DMI. (Elaboración propia) __________ 33 Figura 5.3. Deriva Máxima entre pisos (%) de un modelo de 5 pisos DMI. (Elaboración propia) _________ 36 Figura 5.4. Deriva Máxima entre pisos (%) de un modelo de 5 pisos DES. (Elaboración propia) __________ 37 Figura 5.5. Deriva Máxima entre pisos (%) de un modelo de 10 pisos DMI. (Elaboración propia) _________ 40 Figura 5.6. Deriva Máxima entre pisos (%) de un modelo de 10 pisos DES. (Elaboración propia) _________ 41
Índice de tablas
Tabla 4.1. Geometría y refuerzo en elementos estructurales de edificios de 2 pisos. ___________________ 14 Tabla 4.2. Geometría y refuerzo en elementos estructurales de edificios de 5 pisos. ___________________ 14 Tabla 4.3. Geometría y refuerzo en elementos estructurales de edificios de 10 pisos. __________________ 15 Tabla 4.4. Convención gráfica de elementos estructurales modelo de 2 pisos. ________________________ 16 Tabla 4.5. Convención gráfica de elementos estructurales modelo de 5 pisos. ________________________ 17 Tabla 4.6. Convención gráfica de elementos estructurales modelo de 10 pisos._______________________ 18 Tabla 4.7. Cargas gravitaciones para los modelos de 2 pisos. _____________________________________ 19 Tabla 4.8. Cargas gravitaciones para los modelos de 5 pisos. _____________________________________ 20 Tabla 4.9. Cargas gravitaciones para los modelos de 10 pisos. ____________________________________ 20 Tabla 4.10. Altura y velocidad máxima de los modelos. __________________________________________ 25 Tabla 4.11. Número de modelos creados. _____________________________________________________ 26 Tabla 4.12. Número total de simulaciones.____________________________________________________ 26 Tabla 4.13. Número total de combinaciones. __________________________________________________ 27 Tabla 4.14. Deriva máxima. ________________________________________________________________ 29 Tabla 4.15. Estados Límite según relación entre deriva y daño. ___________________________________ 29 Tabla 5.1. Magnitud de las Fuerzas aplicadas en los elementos estructurales, según la velocidad de flujo.
Para modelos de 2 pisos. __________________________________________________________________ 30 Tabla 5.2. Magnitud de las Fuerzas aplicadas en los elementos estructurales, según la velocidad de flujo.
Para modelos de 5 pisos. __________________________________________________________________ 33 Tabla 5.3. Magnitud de las Fuerzas aplicadas en los elementos estructurales, según la velocidad de flujo.
Para modelos de 10 pisos. _________________________________________________________________ 38
5
1. Introducción
Las inundaciones se pueden clasificar en dos tipos: inundaciones lentas e inundaciones
rápidas; las primeras hacen referencia a los fenómenos de origen hidrometeorológico que se
caracterizan por generar impactos más localizados. Estos eventos se conocen como una de
las principales causas de la producción de devastaciones, daños económicos y pérdidas de
vidas humanas, gracias a la alta frecuencia con la que ocurren. De acuerdo con Rodríguez –
Gaviria (2016), se tiene que a nivel mundial estos eventos se encuentran en el primer lugar
entre los diez mayores desastres naturales entre los años 1900 y 2012 en términos del número
de personas afectadas; respecto a las pérdidas económicas estas ocupan el segundo lugar.
Por otro lado, las inundaciones rápidas son consecuencia de eventos sísmicos en la tierra
submarina y se conocen como tsunamis. “Un tsunami es una serie de grandes olas causadas
principalmente por un terremoto en la zona de subducción mayor con desplazamiento a gran
escala del fondo marino o por el inicio de deslizamientos de tierra submarinos” (Gary Y. K.
Chock, 2016)
Estudiar el efecto de los tsunamis en una zona costera de alto riesgo permite proponer planes
de mitigación que pretendan la disminución de las pérdidas humanas y los daños en la
propiedad y la infraestructura, (Banco Mundial, 2012). Con base en este tipo de estudios se
logra el desarrollo de las comunidades costeras, aumentando su capacidad de preparar,
planificar, absorber, recuperarse y adaptarse con éxito a estos eventos (Gary Y. K. Chock,
2016). Por lo tanto, el diseño de las instalaciones más críticas y esenciales de la comunidad
debe proporcionar un sistema eficiente de resistencia al colapso ante cargas de tsunamis.
Sin embargo, el poco conocimiento que existe sobre la naturaleza de las cargas debido a los
tsunamis y las limitadas capacidades numéricas para reproducir los flujos y la interacción de
la estructura con su entorno; conducen a la existencia de una alta incertidumbre sobre la
magnitud de las cargas y su distribución espacial y temporal (Macabuag, Rossetto, & Lloyd,
2014). Por lo tanto, se desarrollan funciones de fragilidad para su uso en la mayoría de los
análisis de riesgos y resiliencia de las estructuras individuales, relacionando el daño
estructural con una medida de intensidad del tsunami (Attary, Van de Lindt, Unnikrishnan,
Barbosa, & Cox, 2016).
6
En el presente informe, se propone analizar el comportamiento estructural de edificaciones
de pórticos resistentes a momento en concreto reforzado frente a cargas de tsunami. Para el
desarrollo de las funciones de fragilidad se utilizó un vector con variables que miden la
intensidad de los tsunamis, como la profundidad y la velocidad del flujo, y para varias
combinaciones de las mismas. Para el cálculo del comportamiento no lineal se utilizó el
programa OpenSees, para el análisis de seis modelos estructurales diferentes y se estudió su
comportamiento frente a las múltiples combinaciones de las variables de velocidad y
profundidad del flujo.
7
2. Objetivos
2.1. Objetivo General
Evaluar y analizar el comportamiento de las edificaciones de pórticos resistentes a momento
de concreto reforzado ante cargas distribuidas de tsunami.
2.2. Objetivos Específicos
Los objetivos específicos del presente trabajo de investigación son los siguientes:
Determinación de la fórmula que describe el comportamiento de la carga que representa
la fuerza del tsunami.
Determinar el rango de la variable velocidad del flujo del agua.
Generación de modelos de pórticos resistentes a momento no lineales en el software de
programación OPENSEES.
Análisis de la respuesta de las estructuras frente a este tipo de carga.
Análisis de derivas máximas de entre pisos generadas por las cargas laterales de
tsunamis.
8
3. Revisión Bibliográfica
Teniendo en cuenta que los tsunamis son comúnmente desencadenados por grandes
terremotos de magnitudes mayores o iguales a 7.5 y que la región pacífica de Colombia se
encuentra cerca del Cinturón de Fuego del Pacífico, se considera que la costa pacífica del
país es la que tiene la mayor probabilidad de sufrir desastres debido a este fenómeno. El
municipio de Tumaco se ha identificado como una ubicación con altas posibilidades de
generar pérdidas por este tipo de evento (Banco Mundial, 2012).
Por otro lado, los eventos de inundación lenta se caracterizan por generar impactos
localizados en una zona con una alta frecuencia, lo cual genera que de forma acumulativa en
el tiempo las pérdidas sean mayores a las ocasionadas por los eventos geológicos (Banco
Mundial, 2012). Como se observa en la Figura 3.1, con los datos de la base de datos de
DesInventar (Banco Mundial, 2012), se pudo concluir que las inundaciones han ocasionado
el 43% de las viviendas destruidas y el 10% de las pérdidas de vidas, durante los años 1970
hasta 2011 (Banco Mundial, 2012). Sin embargo, cabe aclarar que estos datos excluyen las
pérdidas que se generaron en la erupción del volcán Nevado del Ruíz.
Figura 3.1. Pérdidas según el tipo de evento durante 1970 hasta 2011. Fuente: Banco Mundial, 2012.
9
Teniendo en cuenta lo anterior, es necesario analizar si la normativa colombiana dicta
parámetros que se deben aplicar en el diseño de estructuras que se encuentren cerca de las
zonas costeras del país y sean susceptibles a sufrir cargas laterales por la generación de
tsunamis.
3.1. Normativa
3.1.1. NSR – 10
En la introducción del Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente – NSR
10, se determina que la importancia de la norma es garantizar la disminución de las víctimas
humanas debido a la falla de las construcciones por eventos sísmicos fuertes. Teniendo en
cuenta que el 87% de la población habita en zonas de amenaza sísmica alta e intermedia, se
hace necesario disponer de un reglamento de construcción sismo resistente de carácter
obligatorio (Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial, 2010). Por otro lado,
según el informe Análisis de la gestión del riesgo de desastres en Colombia: un aporte para
la construcción de políticas públicas, del Banco Mundial (2012), el 16% de la población se
encuentra ubicada en las zonas costeras con probabilidad de ocurrencia de uno de estos
eventos; sin embargo, tan solo el 2.3% de la población habita en la costa Pacífica, la cual
corresponde a la región con mayor probabilidad de generación de tsunamis. Con base en lo
anterior, no se considera necesario dictar parámetros de diseño para garantizar estructuras
tsunami – resistentes para el caso de Colombia.
Finalmente, se puede concluir que en Colombia debido al pequeño porcentaje de personas
que viven cerca de la zona costera con alta probabilidad de sufrir un tsunami, se considera
que no es necesario dictar normas o lineamientos a seguir para el diseño de las estructuras
tsunami – resistentes; únicamente se dan parámetros para minimizar y mitigar las amenazas.
Debido a esto, se consideró necesario realizar una revisión de la guía de diseño de estructuras
de Estados Unidos.
3.1.2. ASCE 7 – 16
El ASCE 7 – 16 hace parte integral de los códigos de construcción que se tienen en Estados
Unidos. Este código lleva el nombre de “Cargas mínimas de diseño y criterios asociados para
10
edificios y otras estructuras” y se encarga de describir las cargas mínimas, los niveles de
peligro, los criterios asociados y los objetivos de rendimiento previstos para las edificaciones
y sus componentes no estructurales (American Society of Civil Engineers, 2017).
Teniendo en cuenta esto, el capítulo 6 – “Cargas de Tsunami y sus efectos” tiene el objetivo
de describir cuales son las fuerzas debido al tsunami que deben ser incluidas en el análisis y
diseño de las estructuras en las zonas propensas a este tipo de fenómenos. Las fuerzas que se
deben tener en cuenta son: fuerzas hidrostáticas e hidrodinámicas, fuerzas debido a la
acumulación de escombros en el agua y las cargas de impacto de estas, hundimientos y
efectos de socavación en el terreno (American Society of Civil Engineers, 2017).
Por lo tanto, en el numeral 6.9 se describen cuatro tipos de fuerzas diferentes, las cuales
conforman las cargas hidrostáticas que son generadas gracias a un desequilibrio de presión
debido a las distintas profundidades del agua en los lados opuestos de una estructura. El
primer tipo de fuerza es la flotabilidad la cual se genera en elementos estructurales
sumergidos parcial o totalmente en el agua; el segundo tipo de fuerza es la hidrostática lateral
desequilibrada que es generada en los elementos estructurales que están compuestos por
aperturas; el tercer tipo de fuerza es la generada por el agua residual en pisos y paredes y
corresponde principalmente a las cargas generadas en estos elementos debido a una presión
de sobrecarga de agua residual; por último, la fuerza correspondiente a la presión de
sobrecarga hidrostática en la cimentación (American Society of Civil Engineers, 2017).
Ahora bien, en el numeral 6.10 se describen las cargas hidrodinámicas las cuales se
encuentran en función de la velocidad de flujo y la geometría de la estructura; estas suelen
ser una combinación de las cargas laterales generadas por el impacto del agua en movimiento
y las fuerzas de fricción por donde está fluyendo el agua (American Society of Civil
Engineers, 2017). Finalmente, en el numeral 6.11 se describen las cargas generadas por el
impacto de los escombros en la estructura
3.2. Modelación en OpenSees
Con el fin de realizar simulaciones y análisis de diseño de cualquier obra civil con un alta
precisión del comportamiento no lineal, el Centro de Investigación de Ingeniería de
Terremotos del Pacífico de la Universidad de California en Berkeley, USA desarrolló el
11
software OpenSees. Este es un programa de código abierto, gratuito, de uso académico e
idealmente creado para simular y modelar el comportamiento estructural ante cargas sísmicas
(Merchán Salinas, 2010).
El principal objetivo del programa es el de facilitar la modelación y el análisis del
comportamiento estructural, por esto posee la capacidad de simular el comportamiento de
materiales como el concreto, el acero, la madera y los suelos, que se comportan de manera
no lineal cuando se deforman ante diferentes cargas (Merchán Salinas, 2010). Por ende, una
de las mejores cualidades del programa es la facultar de crear secciones de vigas o columnas
de tipo fibras, sin dejar de lado que existe también la posibilidad de que las secciones sean
elásticas o uniaxiales (Merchán Salinas, 2010). Por otro lado, el programa brinda la facilidad
de crear modelos estructurales de dos o tres dimensiones, las cargas externas pueden ser
aplicadas en los nudos o estar uniformemente distribuidas a lo largo del elemento (Merchán
Salinas, 2010). El usuario tiene la posibilidad de obtener resultados como la velocidad, la
aceleración, las fuerzas, los esfuerzos y la deformación de la estructura o elementos
estructurales.
Cabe resaltar que el lenguaje de programación que se maneja en el software es el Tcl “Tool
Command Language” y equivale a un lenguaje dinámico, fácil de aprender, de fácil
implementación y extensible (Merchán Salinas, 2010). Este programa se considera como una
de las mejores herramientas para facilitar la investigación y los análisis de los proyectos de
ingeniería civil, más específicamente de la ingeniería sísmica, debido a las avanzadas
capacidades para la modelación, el análisis y el tiempo de ejecución de la respuesta inelástica
de la simulación.
12
4. Metodología
En la actualidad, existe mucha incertidumbre acerca del análisis del comportamiento
estructural frente a cargas de tsunami. Existe la dificultad de estimar el daño esperado en la
estructura frente a demandas de carga lateral (por tsunami) con una alta variabilidad. Sin
embargo, características como la profundidad o la velocidad del flujo, pueden ser estimadas
y/o asumidas con el fin de determinar el riesgo por tsunami al que se encuentra sometida
alguna estructura (Attary, Van de Lindt, Unnikrishnan, Barbosa, & Cox, 2016) .
En el presente informe se llevó acabo la metodología propuesta por Attary, Van de Lindt,
Barbosa et al. (2016) donde se plantea el uso de una simulación Monte Carlo para desarrollar
y generar las funciones de fragilidad para estructuras que se encuentren sometidas a fuerzas
de tsunami. La Figura 4.1 presenta la metodología mediante un diagrama de flujo:
Figura 4.1. Diagrama de flujo de la metodología utilizada. Adaptado de: Attary, Van de Lindt, Barbosa et al. (2016). (Elaboración Propia)
13
Para facilitar la modelación estructural se decide utilizar un modelo en 3D simplificado, que
consta de 2 pórticos y 3 luces. La altura de piso es de 3 metros y las luces tienen una longitud
de 5 metros. La Figura 4.2 corresponde al ejemplo del modelo en 3D para 2 pisos; a pesar de
esto, los modelos para 5 y 10 pisos conservan las mismas longitudes expuestas anteriormente.
4.1. Materiales y Modelos utilizados
Se seleccionaron seis prototipos de estructuras de pórticos resistentes a momento; tres de
ellos diseñados con una capacidad de disipación de energía especial (DES) y los otros tres
con capacidad mínima (DMI). Los modelos consisten en edificaciones de 2, 5 y 10 pisos. La
modelación estructural se llevó a cabo en el programa OpenSees. Se utilizaron elementos de
columnas y vigas con sección de fibras para facilitar la interacción automática entre la carga
axial y el momento, y así garantizar una mejor simulación sobre el comportamiento de los
materiales en los elementos. Para la modelación, fue necesario utilizar la geometría y
detallamiento del refuerzo mostrada en las Tablas 4.1 a 4.3 (Rincón García, 2015).
Figura 4.2. Pórtico 3D simplificado, con dimensiones. Ejemplo de 2 pisos.
14
Tabla 4.1. Geometría y refuerzo en elementos estructurales de edificios de 2 pisos.
Geometría y Refuerzo en elementos estructurales de edificios de 2 pisos.
DES DMI
2 Pisos 2 Pisos
Tipo de
Elemento
Dimensiones
(cm x cm)
Número
de Barras
Tipo de
Barra
Tipo de
Elemento
Dimensiones
(cm x cm)
Número
de Barras
Tipo de
Barra
Columna 1 30 x 30 4 # 7 Columna 1 25 x 20 4 # 5
Columna 2 40 x 30 4 # 7 Columna 2 25 x 25 4 # 5
Columna 3 30 x 40 4 # 7 Viga 30 x 20
Arriba 3 # 4
Viga 30 x 25 Arriba 3 # 4 Abajo 3 # 6
Abajo 3 # 6
Tabla 4.2. Geometría y refuerzo en elementos estructurales de edificios de 5 pisos.
Geometría y Refuerzo en elementos estructurales de edificios de 5 pisos.
DES DMI
5 Pisos 5 Pisos
Tipo de
Elemento
Dimensiones
(cm x cm)
Número
de Barras
Tipo de
Barra
Tipo de
Elemento
Dimensiones
(cm x cm)
Número
de Barras
Tipo de
Barra
Columna 1 40 x 40 4 # 7 Columna 1 25 x 20 4 # 7
Columna 2 65 x 40 4 # 8 Columna 2 25 x 20 4 # 5
Columna 3 40 x 65 4 # 8 Columna 3 25 x 30 4 # 5
Viga 1 40 x 25 Arriba 3 # 5
Viga 1 30 x 25 Arriba 3 # 5
Abajo 3 # 8 Abajo 3 # 8
Viga 2 40 x 35 Arriba 3 # 5
Viga 2 30 x 20 Arriba 3 # 4
Abajo 3 # 7 Abajo 3 # 6
15
Tabla 4.3. Geometría y refuerzo en elementos estructurales de edificios de 10 pisos.
Geometría y Refuerzo en elementos estructurales de edificios de 10 pisos.
DES DMI
10 Pisos 10 Pisos
Tipo de
Elemento
Dimensiones
(cm x cm)
Número
de Barras
Tipo de
Barra
Tipo de
Elemento
Dimensiones
(cm x cm)
Número
de Barras
Tipo de
Barra
Columna 1 35 x 35 4 # 7 Columna 1 25 x 20 4 # 7
Columna 2 60 x 45 4 # 8 Columna 2 25 x 20 4 # 5
Columna 3 75 x 50 4 # 9 Columna 3 25 x 30 4 # 5
Columna 4 45 x 60 4 # 8 Columna 4 30 x 30 4 # 5
Columna 5 50 x 70 4 # 9 Viga 30 x 20
Arriba 3 # 4
Viga 1 45 x 35 Arriba 3 # 5 Abajo 3 # 6
Abajo 3 # 5
Viga 2 45 x 35 Arriba 3 # 5
Abajo 3 # 6
Fuente: Rincón García, 2015 Elaboración Propia
Si comparamos la Figura 4.3 con la Tabla 4.4, podemos observar la distribución de las
dimensiones y del refuerzo en el modelo de 2 pisos. Para realizar el modelo 3D simplificado,
se replicó el pórtico sin cambiar ninguna propiedad para no modificar el diseño estructural
ya ejecutado. Ambas estructuras tienen dos tipos de columnas y sólo un tipo de vigas, sin
embargo, la distribución de las dimensiones varía. En el modelo DMI las columnas más
rígidas son las internas, mientras que en el modelo DES las columnas con mayor rigidez se
encuentran en el primer piso.
16
Figura 4.3. Dimensiones y detallamiento del refuerzo de las estructuras de 2 pisos.
Tabla 4.4. Convención gráfica de elementos estructurales modelo de 2 pisos.
2 PISOS
DES DMI
Elemento Convención gráfica Elemento Convención gráfica
Columna 30 x 30 Columna 25 X 20
Columna 40 x 30 Columna 25 x 25
Viga 30 x 25 Viga 30 x 20
Al comparar la Figura 4.4 con la Tabla 4.5, se observa la distribución del refuerzo y de las
dimensiones de cada modelo. En el modelo DMI encontramos 3 tipos de columnas y 2 tipos
de vigas, su distribución se caracteriza por tener las columnas y vigas más rígidas en el último
piso (azul y amarillo respectivamente). Por otro lado, el modelo DES tiene 2 tipos de
columnas y 2 tipos de vigas y sus elementos con mayor rigidez se encuentran en los primeros
pisos (columnas verdes y vigas grises).
17
Figura 4.4. Dimensiones y detallamiento del refuerzo de las estructuras de 5 pisos.
Tabla 4.5. Convención gráfica de elementos estructurales modelo de 5 pisos.
5 PISOS
DES DMI
Elemento Convención gráfica Elemento Convención gráfica
Columna 40 X 40 Columna 25 X 20 acero - 4 # 7
Columna 40 x 65 Columna 25 X 20 acero - 4 # 5
Viga 40 x 25 Columna 25 x 30
Viga 40 x 35 Viga 30 x 20 Viga 30 x 25
Al comparar la Figura 4.5 con la Tabla 4.6, se observa la distribución del refuerzo y de las
dimensiones de cada modelo. En el modelo DMI encontramos 4 tipos de columnas y un tipo
de viga, sus elementos estructurales de mayor rigidez se encuentran en los primeros pisos y
en el interior de la estructura (columnas naranjas). Por otro lado, el modelo DES tiene 4 tipos
de columnas y 2 tipos de vigas, su distribución se caracteriza por tener las columnas y vigas
más rígidas en los primeros pisos (rojo y amarillo respectivamente).
18
Figura 4.5. Dimensiones y detallamiento del refuerzo de las estructuras de 10 pisos.
Tabla 4.6. Convención gráfica de elementos estructurales modelo de 10 pisos.
10 PISOS
DES DMI
Elemento Convención gráfica Elemento Convención gráfica
Columna 35 x 35 Columna 25 X 20 acero - 4 # 7
Columna 60 x 45 Columna 25 X 20 acero - 4 # 5
Columna 75 x 50 Columna 25 x 30
Columna 50 x 70 Columna 30 X 30
Viga 40 x 35 Viga 2 Viga 30 x 20
Viga 40 x 35 Viga 1
19
4.2. Cargas y Combinaciones de análisis
Se aplicaron las cargas gravitaciones y de tsunami a cada uno de los modelos siguiendo el
combo de diseño que se sugiere en el estándar ASCE 7 – 16
1.2𝐷 + 𝐹𝑇𝑆𝑈 + 0.5𝐿 (4.1)
Donde D hace referencia a la carga muerta, L a la carga viva y Ftsu representa la carga
generada por un evento de tsunami. La carga viva y la carga muerta sobre impuesta aplicada,
fueron tomadas de Rincón, (2015); la carga muerta que hace referencia al peso propio, se
calcula teniendo en cuenta las dimensiones y los materiales correspondientes a cada
elemento. La carga viva, la carga muerta y la carga muerta sobre impuesta, son cargas
gravitaciones que son aplicadas en los elementos estructurales con una distribución uniforme.
En el caso de los modelos creados las fuerzas aplicadas se resumen en las Tablas 4.7 a 4.9.
Las cargas correspondientes a las vigas son distribuidas a lo largo de ellas; mientras que las
fuerzas que representan el peso propio de las columnas, son fuerzas uniformemente
distribuidas a lo largo de su longitud.
Tabla 4.7. Cargas gravitaciones para los modelos de 2 pisos.
DES DMI
2 PISOS Valor (kN/m) 2 PISOS Valor (kN/m)
Carga viva 4.50 Carga viva 4.50
Carga muerta sobre impuesta 6.00 Carga muerta sobre impuesta 6.00
Carga
Muerta
Columna 30 x 30 2.16 Carga
Muerta
Columna 25 X 20 1.20
Columna 40 x 30 2.88 Columna 25 x 25 1.50
Columna 30 x 40 2.88 Viga 30 x 20 1.44
Viga 30 x 25 1.80
20
Tabla 4.8. Cargas gravitaciones para los modelos de 5 pisos.
DES DMI
5 PISOS Valor (kN/m) 5 PISOS Valor (kN/m)
Carga viva 4.50 Carga viva 4.50
Carga muerta sobre impuesta 6.00 Carga muerta sobre impuesta 6.00
Carga
Muerta
Columna 40 x 40 3.84
Carga
Muerta
Columna 25 X 20 1.20
Columna 40 x 65 6.24 Columna 25 x 30 1.80
Columna 65 x 40 6.24 Viga 30 x 25 1.80
Viga 40 x 25 2.40 Viga 30 x 20 1.44
Viga 40 x 35 3.36
Tabla 4.9. Cargas gravitaciones para los modelos de 10 pisos.
DES DMI
10 PISOS Valor (kN/m) 10 PISOS Valor (kN/m)
Carga viva 4.50 Carga viva 4.50
Carga muerta sobre impuesta 6.00 Carga muerta sobre impuesta 6.00
Carga
Muerta
Columna 35 x 35 2.94
Carga
Muerta
Columna 25 X 20 1.20
Columna 45 x 60 6.48 Columna 25 x 30 1.80
Columna 60 x 45 6.48 Columna 30 x 30 2.16
Columna 75 x 50 9.00 Viga 30 x 20 1.44
Columna 50 x 70 8.40
Viga 45 x 35 3.78
La Figura 4.6 busca representar de manera gráfica la aplicación de las cargas gravitacionales
en los elementos estructurales del modelo, tomando como ejemplo un modelo de 2 pisos. Las
cargas de color rojo, son las fuerzas totales aplicadas en las vigas y en las columnas, que
componen el pórtico horizontal del modelo, debido a las cargas gravitacionales; por otro lado,
las cargas de color verde representan las fuerzas totales aplicadas en las vigas de conexión
entre los dos pórticos.
21
Figura 4.6. Representación gráfica de la aplicación de cargas gravitacionales en columnas y vigas de la estructura.
Por otro lado, la fuerza generada por el tsunami es calculada con la ecuación (4.2) dada en el
estándar ASCE 7 – 16.
𝐹𝑇𝑆𝑈 =
1
2∗ 𝜌𝑠 ∗ 𝐶𝑑 ∗ 𝐵 ∗ (ℎ ∗ 𝑣2) (4.2)
Donde ρs es igual a la densidad del agua, que en este caso se considera como una variable
determinista ya que no posee variaciones significativas y es igual a 1000 kg/m3. Por otro
lado, Cd representa el coeficiente de arrastre con un valor de 1.47, sin embargo, cabe resaltar
que esta variable cumple con seguir una distribución uniforme de probabilidad con un rango
de 1.25 a 2 (Attary, Van de Lindt, Unnikrishnan, Barbosa, & Cox, 2016). El valor de la
variable B representa el ancho de la estructura. En el estándar ASCE 7 – 16 definen la
ecuación 1.2 como hidrodinámica, es decir, esta ecuación busca describir el movimiento del
agua en el momento en el que ocurre un tsunami, teniendo en cuenta la variación en velocidad
y altura que se presenta cuando la ola impacta en una estructura. En dicho estándar en el
capítulo 6, se menciona que la fuerza Ftsu calculada debe ser aplicada como una presión
uniforme sobre los elementos estructurales inundados, esto quiere decir que la distribución
es uniforme sobre el área exterior del modelo que recibe el impacto. En la Figura 4.7 se
muestra un ejemplo de la aplicación de esta carga lateral con una altura de 6 metros, para un
modelo 3D de 2 pisos.
22
Figura 4.7. Distribución uniforme de la carga lateral por Tsunami, ejemplo pórtico 3D de 2 pisos.
Sin embargo, para facilitar la modelación y el análisis de los resultados, se tuvo que
simplificar la aplicación de la carga uniforme. Se crearon nodos cada metro en las columnas
exteriores a los cuales se les aplicó una fuerza lateral uniformemente distribuida a lo largo
del elemento que se encontrara por debajo de la altura definida.
En las Figuras 4.8 a 4.10 se enumeran el número de nodos creados en cada columna para
cada uno de los modelos; para 2 pisos se crearon 7 nodos, para 5 pisos 16 nodos y para 10
pisos 31 nodos.
Figura 4.8. Nodos en modelo de 2 pisos.
24
Figura 4.10. Nodos en modelo de 10 pisos.
Para calcular la fuerza uniformemente distribuida que se debía aplicar, se calculó la fuerza
puntual generada por el tsunami (Ftsu – ecuación 4.2), la variable correspondiente al ancho
(B) pasó a representar el ancho aferente que debería asumir la columna y por último, se divide
todo entre la altura (h), ecuación (4.3). Teniendo en cuenta esto, la altura (h) no será
significativa al momento de realizar el cálculo de la magnitud de la fuerza que se debe aplicar
a los elementos.
𝐹𝑃𝑁𝑜𝑑𝑜 =
(12 ∗ 𝜌𝑠 ∗ 𝐶𝑑 ∗ 𝐵 ∗ (ℎ ∗ 𝑣2))
ℎ
(4.3)
Finalmente, la Figura 4.11 es un ejemplo de la aplicación de las cargas distribuidas a lo largo
de los elementos estructurales para un modelo de 2 pisos y para una altura de 2 metros.
25
Figura 4.11. Aplicación fuerzas puntuales. Ejemplo modelo 2 pisos, altura 2 metros.
4.3. Análisis Paramétrico
Por último, los valores de altura (h) y velocidad (v) se variaron de manera paramétrica sobre
cada uno de los modelos; para el caso de la altura, esta variable es aumentada en incrementos
de un metro hasta llegar a la altura máxima como se observa en la Tabla 4.10. Finalmente, el
valor de la velocidad se modifica con incrementos de 1 m/s, teniendo en cuenta que la
velocidad máxima se alcanza cuando el número de Froude1 es igual a 1 y la altura es la
máxima. En la Tabla 4.10 se pueden observar los rangos de velocidad para los modelos que
cumplen las condiciones mencionadas (Chock, y otros, 2018).
Tabla 4.10. Altura y velocidad máxima de los modelos.
Modelo Altura máxima (m) Velocidad Mínima (m/s) Velocidad Máxima (m/s)
2 Pisos 6 0.3 6.3
5 Pisos 15 0.3 12.3
10 Pisos 30 0.3 17.3
Elaboración Propia
Una vez se termina de generar el modelo en el programa, se debe continuar con las
simulaciones. En la Tabla 4.11 se muestran el número total de modelos creados y su
1 Es un número adimensional que relaciona el efecto de las fuerzas de inercia y las fuerzas de gravedad que
actúan sobre un fluido (Real Academia de Ingeniería, 2012). Permite determinar el régimen del flujo al que se
encuentra asociado el movimiento del fluido (supercrítico, crítico y subcrítico).
26
distribución según su capacidad de disipación de energía (DMI o DES) y según el número de
pisos (2, 5 y 10 pisos).
Tabla 4.11. Número de modelos creados.
Grado de disipación de energía DES DMI Total
Modelos de 2 pisos 1 1 2
Modelos de 5 pisos 1 1 2
Modelos de 10 pisos 1 1 2
Número de modelos 3 3 6
En la Tabla 4.12 se observa un resumen del total de simulaciones realizadas. Se considera
como una simulación el recorrido de una altura por cada valor de velocidad correspondiente,
es por esto que el número de simulaciones ejecutadas depende directamente de la altura
máxima de cada uno de los modelos. En este orden de ideas, el número total de simulaciones
según el grado de disipación de energía es de 52 por cada uno y la totalidad de simulaciones
del trabajo de investigación es de 102.
Tabla 4.12. Número total de simulaciones.
2 PISOS
DES DMI
Altura máxima (m) 6 6
Velocidad máxima (m/s) 7.3 7.3
Número de simulaciones 6 6
5 PISOS
DES DMI
Altura máxima (m) 15 15
Velocidad máxima (m/s) 12.3 12.3
Número de simulaciones 15 15
10 PISOS
DES DMI
Altura máxima (m) 30 30
Velocidad máxima (m/s) 17.3 17.3
Número de simulaciones 30 30
DES DMI
TOTAL SIMULACIONES 51 51
TOTAL SIMULACIONES 102
27
Finalmente, se desea calcular el número de combinaciones que se ejecutaron en el proyecto,
para esto se debe multiplicar cada altura por cada velocidad, verificando que cumpla con la
condición del número de Froude menor de 2. Teniendo en cuenta lo anterior, en la Tabla 4.13
se observa que el número total de simulaciones según el número de pisos es de 41 para 2
pisos, 182 para 5 pisos y 500 para 10 pisos. Por lo tanto, el número total de simulaciones
ejecutadas con los 6 modelos realizados es de 1446.
Tabla 4.13. Número total de combinaciones.
2 PISOS
Altura (m) Velocidad Máxima (m/s) Número de Velocidades
1 5.3 6
2 6.3 7
… 6.3 7
6 6.3 7
Total Combinaciones 41
5 PISOS
Altura (m) Velocidad Máxima (m/s) Número de Velocidades
1 5.3 6
2 8.3 9
3 10.3 11
4 12.3 13
… 12.3 13
15 12.3 13
Total Combinaciones 182
10 PISOS
Altura (m) Velocidad Máxima (m/s) Número de Velocidades
1 5.3 6
2 8.3 9
3 10.3 11
4 12.3 13
5 13.3 14
6 15.3 16
7 16.3 17
8 17.3 18
… 17.3 18
30 17.3 18
Total Combinaciones 500
Combinaciones Modelo 2 Pisos - DES 41
Combinaciones Modelo 2 Pisos - DMI 41
28
Combinaciones Modelo 5 Pisos - DES 182
Combinaciones Modelo 5 Pisos - DMI 182
Combinaciones Modelo 10 Pisos - DES 500
Combinaciones Modelo 10 Pisos - DMI 500
TOTAL COMBINACIONES 1446
4.4. Parámetros de demanda
El capítulo A.6 de la norma sismoresistente colombiana (NSR – 10) describe todo los
procedimientos para calcular la deriva y los límites permisibles en las estructuras. El
desplazamiento horizontal relativo entre dos puntos colocados en la misma línea vertical en
niveles consecutivos de una estructura, se conoce como deriva. En la ecuación (4.4) se
muestran los parámetros necesarios para calcular la deriva por cada piso; mientras que la
ecuación (4.5) representa el cálculo de la máxima deriva de la estructura.
∆𝑃𝑖=
𝛿𝑝𝑖 − 𝛿𝑝𝑖−1
𝐻𝑝𝑖 − 𝐻𝑝𝑖−1 (4.4)
∆𝑀𝑎𝑥= 𝑀á𝑥(∆𝑝𝑖, ∆𝑝𝑖+1, … , ∆𝑐𝑢𝑏𝑖𝑒𝑟𝑡𝑎) (4.5)
Donde Δmax corresponde a la deriva máxima de toda la estructura, Δcubierta es la deriva de
la cubierta o el último piso de la edificación, Δpi representa la deriva del piso i, δpi es el
desplazamiento lateral del piso i, δpi-1 es el desplazamiento lateral del piso anterior al i, Hpi
es la altura de nivel del piso i y Hpi-1 es la altura de nivel del piso anterior al i. Se debe tener
en cuenta que este valor se expresa en porcentaje.
El análisis del máximo valor de la deriva de la estructura es necesario debido a que son
significativos para determinar la deformación inelástica de los elementos estructurales y no
estructurales, la estabilidad global de la estructura y el nivel del daño a los elementos tanto
estructurales como no estructurales (Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo
Territorial, 2010). Por esto, en la NSR – 10 se dictan los límites permisibles de la deriva
máxima dependiendo del tipo de estructura, como se muestra en la Tabla 4.14. Para los casos
de análisis el límite permisible seleccionado es el 1%.
29
Tabla 4.14. Deriva máxima.
Tomado de: Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial, 2010 – Título A.6
En la monografía de Vielma, (2014) se realizó una investigación sobre la relación que existe
entre la deriva de entre piso y el daño a los elementos estructurales y se plantea una
caracterización de cuatro estados límite que incluyen los daños estructurales generados en
elementos estructurales y no estructurales, mostrados en la Tabla 4.15.
Tabla 4.15. Estados Límite según relación entre deriva y daño.
Estado Límite Rango de deriva
1 0.1% - 0.3%
2 0.3% - 0.5%
3 0.5% - 1.5%
4 > 1.5%
Adaptado de: Vielma, 2014. Elaboración propia.
En el estado límite 1 no se generan daños de ningún tipo en la estructura, en el estado límite
2 se comienzan a generar daños leves en los elementos no estructurales, en el estado límite 3
los daños se consideran significativos y comienzan a afectar a los elementos estructurales y
por último, en el estado límite 4 los daños generados afectan la estructura al punto de generar
un alto riesgo de colapso (Vielma, 2014). Los estados límites 3 y 4 superan el límite
permisible dado por la NSR – 10, lo que sustentaría que cuando la deriva supere el 1% la
estructura será propensa a sufrir daños críticos en elementos estructurales llevando a la
edificación al colapso.
Luego de aplicar los pasos anteriores, se procede a realizar el análisis paramétrico para
obtener los desplazamientos y derivas de piso en cada una de las simulaciones, de cada uno
de los modelos.
30
5. Análisis de Resultados
Para realizar el análisis de los resultados, se graficaron las derivas máximas de entre pisos
para cada uno de los modelos, por lo que se comentaran y compararán las curvas de los
modelos con los mismos pisos y con diferente capacidad de disipación de energía.
5.1. Modelo de 2 pisos
Teniendo en cuenta que la variable de la altura (h) no es significativa al momento de realizar
el cálculo de la magnitud de la fuerza lateral distribuida, esta magnitud dependerá únicamente
de la velocidad (v). Por esto, en la Tabla 5.1 se presentan la magnitud de las fuerzas que
fueron aplicadas a los elementos estructurales del modelo paramétrico según el valor de la
velocidad de flujo. Cada una de estas fuerzas fue aplicada a diferentes alturas, desde 1 metro
hasta los 6 metros, variando cada metro.
Tabla 5.1. Magnitud de las Fuerzas aplicadas en los elementos estructurales, según la velocidad de flujo. Para modelos de 2 pisos.
Velocidad (m/s) Fuerza (kN/m)
0.3 0.053
1.3 0.993
2.3 3.108
3.3 6.398
4.3 10.863
5.3 16.503
6.3 23.318
Elaboración propia
La
Figura 5.1 y
Figura 5.2 representan el comportamiento de la máxima deriva entre pisos para cada
velocidad simulada a lo largo de la altura de la estructura de 2 pisos, un altura de 6 metros.
En ambas figuras se puede observar que la fuerza simulada con la que llega el tsunami no
31
genera derivas altas que lleguen a superar el límite permitido por la NSR-10, por lo que los
daños a los elementos estructurales no generan riesgo de colapso de la edificación.
Por otro lado, al comparar los valores con los estados límites dados por Vielma, (2014) en la
tabla 4.15, únicamente las curvas de las velocidades 5.3 y 6.3 m/s en el modelo DMI superan
el 0.5% de la deriva por lo que se clasifican en el estado límite 3 y se considera que hay daños
en los elementos estructurales, sin embargo no genera un riesgo de colapso a la edificación.
Para una altura de inundación de 6 metros y una velocidad de 5.3 m/s se alcanza una deriva
de 0.5%, por lo que con una fuerza de tsunami de 16.503 kN/m se comienzan a obtener daños
menores en los elementos estructurales. Por otro lado, a partir de los de 5 metros de altura de
inundación y con una velocidad de 6.3 m/s se alcanza un valor de la deriva de 0.51%,
entonces se espera que con una fuerza de tsunami de 23.318 kN/m aplicada a más de 5 metros
los elementos estructurales comiencen a comprometer la totalidad de la estructura. A medida
que la fuerza de tsunami aumente de magnitud y en alturas de inundación pequeñas, se inicia
con los daños significativos en los elementos estructurales de la edificación.
Finalmente, es notable que al comparar estas dos figuras, las derivas máximas en el modelo
DES son más pequeñas que las derivas máximas del modelo DMI. A pesar de que el diseño
del modelo DES busca disipar mayor energía por medio del aumento de la capacidad de
resistencia y la ductilidad de sus elementos, se generan menores desplazamientos debido a la
rigidez de sus elementos estructurales.
32
Figura 5.1. Deriva Máxima entre pisos (%) de un modelo de 2 pisos DES. (Elaboración propia)
0.00%
0.20%
0.40%
0.60%
0.80%
1.00%
0 1 2 3 4 5 6 7
Der
iva
máx
ima
entr
e p
iso
(%
)
Altura de inundación (m)
Velocidad 0.3 m/s Velocidad 1.3 m/s Velocidad 2.3 m/s Velocidad 3.3 m/s
Velocidad 4.3 m/s Velocidad 5.3 m/s Velocidad 6.3 m/s Límite
33
Figura 5.2. Deriva Máxima entre pisos (%) de un modelo de 2 pisos DMI. (Elaboración propia)
5.2. Modelo de 5 pisos
Teniendo en cuenta que la variable de la altura (h) no es significativa al momento de realizar
el cálculo de la magnitud de la fuerza lateral distribuida, esta magnitud dependerá únicamente
de la velocidad (v). En la Tabla 5.2, se pueden observar las magnitudes de las fuerzas de
tsunami que fueron aplicadas a la estructura según el valor de la velocidad de flujo. Cada una
de estas fuerzas fue aplicada a las diferentes alturas, desde 1 metro hasta los 15 metros de
altura.
Tabla 5.2. Magnitud de las Fuerzas aplicadas en los elementos estructurales, según la velocidad de flujo. Para modelos de 5 pisos.
Velocidad (m/s) Fuerza (kN/m)
0.3 0.053
1.3 0.993
2.3 3.108
3.3 6.398
4.3 10.863
0.00%
0.20%
0.40%
0.60%
0.80%
1.00%
1.20%
0 1 2 3 4 5 6 7
Der
iva
Máx
ima
entr
e p
iso
s (%
)
Altura de inundación (m)
Velocidad 0.3 m/s Velocidad 1.3 m/s Velocidad 2.3 m/s Velocidad 3.3 m/s
Velocidad 4.3 m/s Velocidad 5.3 m/s Velocidad 6.3 m/s Límite
34
5.3 16.503
6.3 23.318
7.3 31.308
8.3 40.473
9.3 50.813
10.3 62.328
11.3 75.018
12.3 88.883
Elaboración Propia
La
Figura 5.3 y
Figura 5.4 representan el comportamiento de la máxima deriva entre pisos para cada
velocidad simulada a lo largo de la altura de la estructura de 5 pisos, un altura de 15 metros.
En la
Figura 5.3 se puede observar que las velocidades 0.3, 1.3 y 2.3 m/s a lo largo de la altura de
la estructura son las únicas que no generar en ningún punto una deriva mayor al 1% permito
por la NSR – 10. A partir de la velocidad 3.3 m/s y la estructura comienza a presentar derivas
mayores a 1% y por ende, genera un riesgo de colapso de la edificación. Adicionalmente, a
medida que aumenta la velocidad la estructura llega cada vez más rápido a superar la deriva
del 1%; por ejemplo, con una velocidad del 3.3 m/s se llega al 1% de deriva con una altura
de inundación de 15 metros mientras que con una velocidad de 11.3 m/s se supera la deriva
del 1% con una altura de inundación de 9 metros.
Al comparar los valores con los estados límites dados por Vielma, (2014) en la Tabla 4.15,
las curvas de las velocidades 4.3, 6.3, 9.3, 10.3 y 11.3 m/s en el modelo DMI superan el 1.5%
de la deriva por lo que se clasifican en el estado límite 4 y se considera que existen daños
importantes en los elementos estructurales, lo que genera un riesgo alto de colapso de la
edificación. Por otro lado, las derivas máximas generadas por las velocidades 3.3, 5.3, 7.3,
8.3 y 12.3 m/s en el modelo DMI superan el 0.5% pero son menores que el 1.5% por lo que
se clasifican en el estado límite 3, por lo que sus elementos estructurales comienzan a sufrir
daños sin generar por completo el daño total de la estructura.
35
Para una altura de inundación de 15 metros y una velocidad de 3.3 m/s se alcanza una deriva
de 1.1%, por lo que con una fuerza de tsunami de 6.398 kN/m se comienzan a obtener daños
en los elementos estructurales. Por lo tanto, cuando se aplica a la estructura una fuerza
uniformemente distribuida, a lo largo de toda su altura, de 6.398 kN/m esta comienza a
general fallas en su sistema estructural poniendo en riesgo la integridad estructural de la
edificación. Además, a partir de una fuerza de tsunami de 10.863 kN/m la estructura ya no
tiene la capacidad de resistir sin generar daños importantes en sus elementos estructurales.
Por otro lado, en la
Figura 5.4 se observa que la curva de la velocidad 12.3 m/s es la única que alcanza una deriva
del 1% por lo que no cumple con el requisito mínimo dado por la norma NSR – 10 y la
estructura es susceptible a colapsar. Además, las curvas que representan las velocidades 8.3,
9.3, 10.3 y 11.3 superan el 0.5 % de la deriva y según la clasificación de la Tabla 4.15 se
encuentran dentro del rango del estado límite 3. Por esto, a partir de una fuerza de 40.473
kN/m, correspondiente a la velocidad de 8.3 m/s, distribuida uniformemente hasta una altura
de 13 metros, la estructura comenzará a presentar daños en sus elementos estructurales en
donde a medida que se aumenta la fuerza y la altura se van haciendo cada vez más
significativos y van generando un riesgo importante para la estructura.
Finalmente, es notable que al comparar estas dos figuras, las derivas máximas en el modelo
DES son mucho más pequeñas que las derivas máximas del modelo DMI. Esto se puede
explicar debido a que los elementos estructurales del modelo DES están diseñados con un
índice de rigidez mayor, lo que genera que sus desplazamientos sean más pequeños en
comparación con el modelo DMI.
36
Figura 5.3. Deriva Máxima entre pisos (%) de un modelo de 5 pisos DMI. (Elaboración propia)
0.00%
0.50%
1.00%
1.50%
2.00%
2.50%
3.00%
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Der
iva
máx
ima
entr
e p
iso
s (%
)
Altura de inundación (m)
Velocidad 0.3 m/s Velocidad 1.3 m/s Velocidad 2.3 m/s Velocidad 3.3 m/sVelocidad 4.3 m/s Velocidad 5.3 m/s Velocidad 6.3 m/s Velocidad 7.3 m/sVelocidad 8.3 m/s Deriva Límite Velocidad 9.3 m/s Velocidad 10.3 m/sVelocidad 11.3 m/s Velocidad 12.3 m/s
37
Figura 5.4. Deriva Máxima entre pisos (%) de un modelo de 5 pisos DES. (Elaboración propia)
5.3. Modelo de 10 pisos.
Teniendo en cuenta que la variable de la altura (h) no es significativa al momento de realizar
el cálculo de la magnitud de la fuerza lateral distribuida, esta magnitud dependerá únicamente
de la velocidad (v). En la Tabla 5.3, se pueden observar las magnitudes de las fuerzas
distribuidas que fueron aplicadas a los elementos estructurales del modelo paramétrico según
el valor de la velocidad de flujo. Cada una de estas fuerzas fue aplicada a las diferentes
alturas, desde un metro hasta los 30 metros de altura
0.00%
0.20%
0.40%
0.60%
0.80%
1.00%
1.20%
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Der
iva
Máx
ima
entr
e pis
os
(%)
Altura de inundación (m)
Velocidad 0.3 m/s Velocidad 1.3 m/s Velocidad 2.3 m/s Velocidad 3.3 m/s
Velocidad 4.3 m/s Velocidad 5.3 m/s Velocidad 6.3 m/s Velocidad 7.3 m/s
Velocidad 8.3 m/s Velocidad 9.3 m/s Velocidad 10.3 m/s Velocidad 11.3 m/s
Velocidad 12.3 m/s Deriva Límite.
38
Tabla 5.3. Magnitud de las Fuerzas aplicadas en los elementos estructurales, según la velocidad de flujo. Para modelos de 10 pisos.
Velocidad (m/s) Fuerza (kN/m)
0.3 0.053
1.3 0.993
2.3 3.108
3.3 6.398
4.3 10.863
5.3 16.503
6.3 23.318
7.3 31.308
8.3 40.473
9.3 50.813
10.3 62.328
11.3 75.018
12.3 88.883
13.3 103.923
14.3 120.138
15.3 137.528
16.3 156.093
17.3 175.833
Elaboración Propia
La Figura 5.5 y Figura 5.6 representan el comportamiento de la máxima deriva entre pisos
para cada velocidad simulada a lo largo de la altura de la estructura de 10 pisos, un altura de
30 metros. En la Figura 5.5 se puede observar que la curva de la velocidad de 0.3 m/s a lo
largo de la altura de la estructura es la única que no generar en ningún punto una deriva mayor
al 1% permito por la NSR – 10. A partir de la velocidad 1.3 m/s y la estructura comienza a
presentar derivas mayores a 1% y por ende, genera un riesgo de colapso de la edificación.
Adicionalmente, a medida que aumenta la velocidad la estructura llega cada vez más rápido
a superar la deriva del 1%; por ejemplo, con una velocidad del 1.3 m/s se llega al 1% de
deriva con una altura de inundación de 26 metros mientras que con una velocidad de 16.3
m/s se supera la deriva del 1% con una altura de inundación de 7 metros.
Al comparar los valores con los estados límites dados por Vielma, (2014) en la Tabla 4.15,
las curvas de las velocidades 2.3, 5.3, 6.3 y 7.3 m/s en el modelo DMI superan el 1.5% de la
deriva por lo que se clasifican en el estado límite 4 y se considera que existen daños
importantes en los elementos estructurales, lo que genera un riesgo alto de colapso de la
39
edificación. Por otro lado, las derivas máximas generadas por las velocidades 1.3, 3.3, 4.3,
8.3, 9.3, 10.3, 11.3, 12.3, 13.3, 14.3, 15.3, 16.3 y 17.3 m/s en el modelo DMI superan el 0.5%
pero son menores que el 1.5% por lo que se clasifican en el estado límite 3, por lo que sus
elementos estructurales comienzan a sufrir daños sin generar por completo el daño total de
la estructura.
Para una altura de inundación de 26 metros y una velocidad de 1.3 m/s se alcanza una deriva
de 1%, por lo que con una fuerza de tsunami de 0.993 kN/m se comienzan a obtener daños
en los elementos estructurales. Por lo tanto, cuando se aplica a la estructura una fuerza
uniformemente distribuida, a lo largo de toda su altura, de 0.993 kN/m esta comienza a
generar fallas en su sistema estructural poniendo en riesgo la integridad estructural de la
edificación. Además, a partir de una fuerza de tsunami de 3.108 kN/m la estructura ya no
tiene la capacidad de resistir sin generar daños importantes en sus elementos estructurales.
Por otro lado, en la Figura 5.6 se observa que las curvas de las velocidades 4.3, 3.3, 2.3, 1.3
y 0.3 m/s son las únicas que sus derivas se encuentran por debajo del 0.5% por lo que cumplen
con el requisito mínimo dado por la norma NSR – 10 y la estructura es susceptible a colapsar.
Además, las curvas que representan las velocidades 6.3, 8.3 y 17.3 m/s superan la deriva
permisible del 1% dada por la NSR – 10; por lo que es más probable que con estas
velocidades la estructura llegue a colapsar. Revisando la Tabla 4.15, las curvas que
representan las velocidades 5.3, 6.3, 7.3, 8.3, 9.3, 10.3, 11.3, 12.3, 13.3, 14.3, 15.3, 16.3 y
17.3 m/s, se clasifican en el estado límite 3 donde se presentan inicios de daños en los
elementos estructurales del modelo paramétrico. Por esto, a partir de una fuerza de 16.503
kN/m, correspondiente a la velocidad de 5.3 m/s, distribuida uniformemente hasta una altura
de 29 metros, la estructura comenzará a presentar daños en sus elementos estructurales, donde
a medida que se aumenta la fuerza se van haciendo cada vez más significativos los daños y
estos generarán un riesgo importante para la estructura.
Finalmente, es notable que al comparar estas dos figuras, las derivas máximas en el modelo
DES son mucho más pequeñas que las derivas máximas del modelo DMI. El modelo DES es
diseñado para tener la capacidad de resistir mayores fuerzas laterales y adicional, sus
elementos estructurales son más rígidos que los del modelo DMI, por lo que los
40
desplazamientos serán pequeños y por lo tanto, sus derivas serán menores en comparación
con las del modelo DMI.
Figura 5.5. Deriva Máxima entre pisos (%) de un modelo de 10 pisos DMI. (Elaboración propia)
0.00%
0.50%
1.00%
1.50%
2.00%
2.50%
3.00%
0 5 10 15 20 25 30
Der
iva
Máx
ima
entr
e p
iso
s (%
)
Altura de Inundación (m)
Velocidad 0.3 m/s Velocidad 1.3 m/s Velocidad 2.3 m/s Velocidad 3.3 m/s
Velocidad 4.3 m/s Deriva Límite Velocidad 5.3 m/s Velocidad 6.3 m/s
Velocidad 7.3 m/s Velocidad 8.3 m/s Velocidad 9.3 m/s Velocidad 10.3 m/s
Velocidad 11.3 m/s Velocidad 12.3 m/s Velocidad 13.3 m/s Velocidad 14.3 m/s
Velocidad 15.3 m/s Velocidad 16.3 m/s Velocidad 17.3 m/s
41
Figura 5.6. Deriva Máxima entre pisos (%) de un modelo de 10 pisos DES. (Elaboración propia)
0.00%
0.20%
0.40%
0.60%
0.80%
1.00%
1.20%
1.40%
1.60%
0 5 10 15 20 25 30
Der
iva
máx
ima
entr
e pis
os
(%)
Altura de inundación (m)
Velocidad 0.3 m/s Velocidad 1.3 m/s Velocidad 2.3 m/s Velocidad 3.3 m/s
Velocidad 4.3 m/s Velocidad 5.3 m/s Velocidad 6.3 m/s Velocidad 7.3 m/s
Velocidad 8.3 m/s Velocidad 9.3 m/s Deriva Límite Velocidad 10.3 m/s
Velocidad 11.3 m/s Velocidad 12.3 m/s Velocidad 13.3 m/s Velocidad 14.3 m/s
Velocidad 15.3 m/s Velocidad 16.3 m/s Velocidad 17.3 m/s
42
6. Conclusiones
Luego de analizar las derivas máximas generadas en los 6 modelos paramétricos causadas
por la aplicación de una fuerza lateral uniformemente distribuida que simula el impacto de
una ola de tsunami, se llega a las siguientes conclusiones:
El cálculo de la fuerza lateral uniformemente distribuida que es aplicada a lo largo de la
altura de la estructura, depende únicamente de la variación de la velocidad del flujo.
Los elementos estructurales del modelo DES fueron diseñados con un índice mayor de
rigidez, por lo que los desplazamientos y sus derivas son mucho menores en comparación
con los modelos DMI.
A medida que las magnitudes de fuerza lateral uniformemente distribuida y la velocidad
del flujo se incrementan, los daños en los elementos estructurales inician con una altura
de inundación menor.
Los modelos de 2 pisos no alcanzan a superar el umbral máximo permitido por la norma
NSR – 10, de una deriva igual al 1%.
Las velocidades 5.3 y 6.3 m/s del modelo DMI de 2 pisos, no superan la deriva máxima
permitida, pero superan una deriva del 0.5%. Se clasifican en el estado límite 3 según la
tabla 4.15.
En el modelo DMI de 2 pisos, las fallas estructurales comienzan a partir de una fuerza
lateral de magnitud 16.503 kN/m y una altura de 6 metros de inundación.
Desde la velocidad 3.3 m/s hasta la velocidad 12.3 m/s del modelo DMI de 5 pisos, las
curvas se clasifican en el estado límite 3 y 4, por lo que se comienzan a presentar daños
en los elementos estructurales que comprometen la estructura. Es decir, que a partir de la
fuerza lateral 6.398 kN/m las fallas en algunos elementos estructurales se empiezan a
generar.
A partir de la velocidad 8.3 m/s hasta la velocidad 12.3 m/s en el modelo DES de 5 pisos,
las curvas se clasifican en el estado límite 3, por lo que superan una deriva del 0.5% y
algunas elementos estructurales muestran fallas por la fuerza lateral aplicada.
Únicamente la velocidad 12.3 m/s supera una deriva del 1% y por lo tanto es la más
susceptible a generar colapso de la estructura.
43
En el modelo DES de 5 pisos, a partir de una fuerza lateral uniformemente distribuida de
40.473 kN/m los elementos estructurales comienzan a presentar daños.
A partir de la velocidad 1.3 m/s hasta la velocidad 17.3 m/s en el modelo DMI de 10
pisos, las curvas de las derivas se clasifican en los estados límites 3 y 4, lo que significa
que los elementos estructurales comenzaran a fallar y generan un alto riesgo en la
integridad de la estructura.
Desde la velocidad 5.3 m/s hasta la velocidad 17.3 m/s del modelo DES de 10 pisos, las
curvas de las derivas se clasifican en el estado límite 3 y únicamente las velocidades 6.3,
8.3 y 17.3 m/s superan la deriva máxima permitida por la NSR – 10; por lo tanto, a
estructura estará susceptible a sufrir fallas significativas.
A medida que se aumenta la altura de la estructura, está es capaz de resistir una menor
fuerza lateral y las fallas de los elementos estructurales ocurren a velocidades y alturas
más pequeñas; esto ocurre para los dos tipos de diseños según la capacidad de disipación
de energía.
Los modelos DMI son más susceptibles a fallar ante cargas por tsunami en comparación
con los modelos DES.
Para evitar el colapso o las fallas de las estructuras frente a fuerzas laterales de tsunami,
se deben diseñar elementos estructurales bastante rígidos y con alturas pequeñas.
44
7. Referencias
American Society of Civil Engineers. (2017). Chapter 6 - Tsunami Loads and Effects. En
Minimum design loads and associated criteria for buildings and other structures.
Reston, Virginia.
American Society of Civil Engineers. (2017). Minimum design loads and associated
criteria for buildings and other structures. Reston, Virginia.
Attary, N., Van de Lindt, J., Unnikrishnan, V., Barbosa, A., & Cox, D. (2016).
Methodology for Development of Physics - Based Tsunami Fragilities. Journal of
Structural Engineering.
Banco Mundial. (2012). Análisis de la gestión del riesgo de desastres en Colombia: un
aporte para la construcción de políticas públicas. Bogotá, Colombia.
Chock, G., Carden, L., Robertson, I., Wei, Y., Wilson, R., & Hooper, J. (2018). Tsunami -
Resilient Building Design Considerations for Coastal Communities of Washington,
Oregon and California. Journal of Structural Engineering.
Gary Y. K. Chock. (2016). Design for Tsunami Loads and Effects in the ASCE 7 - 16
Standard. Journal of Structural Engineering.
Macabuag, J., Rossetto, T., & Lloyd, T. (2014). Sensitivity Analyses of a Framed Structure
Under Several Tsunami Design - Guidance Loading Regimes. Second European
Conference on Earthquake Engineering and Seismology. Istanbul.
Merchán Salinas, R. V. (2010). Uso de OpenSees para generación de secciones con fibras
para elementos (viga, columna) para el análisis no - lineal de una estructura. Loja,
Ecuador.
Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial. (2010). Reglamento
Colombiano de Construcción Sismo Resistente. Bogotá, Colombia.
Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial. (2010). Título A.6. Requisitos
de la Deriva. En Normas Sismo resistentes (págs. A73 - A80). Bogotá.
Rincón García, J. R. (2015). Evaluación de la vulnerabilidad sísmica de edificaciones en
concreto reforzado mediante análisis dinámico no lineal. Bogotá, Colombia.
Vielma, J. C. (2014). Contribuciones a la evaluación de la vulnerabilidad sísmica de
edificios. En J. C. Vielma, Contribuciones a la evaluación de la vulnerabilidad
sísmica de edificios (pág. Capítulo 4.). Barcelona: Centre Internacional de Mètodes
Numèrics en Enginyeria (CIMNE).
Recommended