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TP1-Teoría Estructuras Aeronáuticas – Versión: Set. 2012
1
ETSEIAT - UPC
TRABAJO PRÁCTICO (TP) 1:
Ensayo de tracción de un metal
Ensayo de compresión de un material compuesto natural
Ensayos de cizalladura de dos metales
Entrega TP 1*: __/__/12
Nombres y Apellidos (En imprenta mayúscula)
Firma
Fecha de realización TP
Alumno 1
OLGA MARTOS JULIBERT / /12
Alumno 2
IRENE JIMENEZ FORTUNATO / /12
Alumno 3
XAVI PANEQUE LINARES / /12
Alumno 4
VALENTIN VALHONDO PASCUAL / /12
E-mail de contacto con el grupo:
Antes de iniciar este TP es importante recordar:
La presente portada siempre deberá formar parte del Informe a entregar.
Al finalizar cada sesión, solo los alumnos que hayan asistido a la totalidad de las actividades podrán firmar la planilla de asistencia que entregará el profesor.
La sola presentación del informe no acredita la asistencia a la sesión de ensayos.
Las solapas de las esquinas serán completadas y separadas por el profesor. Se entregarán a los autores como comprobante de la entrega. Deberán ser conservadas y presentadas a los efectos de cualquier trámite posterior en relación con este TP.
La fecha límite de entrega del informe será la correspondiente a la de realización del TP2 y será improrrogable.
Tienen prioridad de admisión en el grupo clase aquellos alumnos que estén matriculados en el grupo
programado.
Cuando se opte por Evaluación Presencial deberán asistir todos los miembros del grupo en el día y
horario pactado con el profesor. De no asistir alguno de los alumnos su evaluación será no presencial según el contenido del informe presentado (sin las modificaciones introducidas durante la evaluación).
No se evaluará material (fotos, gráficas, textos, etc.) que no sea de elaboración propia de los alumnos
salvo cuando se considere necesaria su inclusión para una mayor claridad y siempre citando la fuente utilizada. En el caso de las Normas, las fotocopias incluidas deberán acompañarse del recibo original emitido por la Biblioteca de la ETSEIAT u otro organismo autorizado por AENOR.
Firma
Profesor:
Entrega
TP1 TEA Alum.2:
Firma
Profesor:
Entrega
TP 1 TEA Alum. 1
Datos indicados con *, a completar por
el profesor
Entrega TP1 TEA
Alum. 3*:
__/__/12
Firma
Profesor:
MODELO EVALUACIÓN (Marcar con una X)
No presencial:
Presencial:
Entrega TP1 TEA
Alum. 4*:
__/__/12
Firma
Profesor:
TP1-Teoría Estructuras Aeronáuticas – Versión: Set. 2012
2
1.- ENSAYO DE TRACCIÓN DE UN ACERO
1.1 Motivación e información de partida
Indicar brevemente la utilidad de este ensayo (3 aspectos como mínimo) y una de
las normas descriptiva de la metodología e indicar 3 aspectos relevantes de la
misma
Un ensayo de tracción sirve para determinar las características mecánicas de un
material, en este caso un acero. Los parámetros medidos más útiles para las
aplicaciones de ingeniería son la tensión en el límite de rotura, que mide la carga
máxima que puede soportar el material antes de romper; la tensión en el límite
elástico convencional, que mide la carga a partir de la cual el material queda
permanentemente deformado; la deformación porcentual nominal después de rotura,
que expresa el alargamiento total del material después de romper, el módulo de
Young, que es el cociente entre la tensión y la deformación, etc.
Norma
UNE-EN
ISO
6892-1
Aspecto 1: Probeta
Las probetas utilizadas para el ensayo pueden ser mecanizadas
o muestras sin mecanizar. La sección circular de las probetas
puede ser circular, cuadrada, rectangular, anular o de cualquier
otra forma constante (sólo en casos especiales). Las probetas
que se deben usar preferentemente tienen una longitud inicial
entre puntos que está relacionada directamente con el área
de la sección transversal inicial mediante la ecuación √
dónde k es una constante de proporcionalidad. Estas probetas
son las probetas proporcionales. El valor de k es generalmente
de 5,65, siempre que la longitud inicial entre puntos no sea inferior a . Cuando la sección transversal inicial sea
demasiado pequeña para cumplir este requisito puede usarse un
valor mayor de k, preferentemente 11,3 o bien podemos usar
una probeta no proporcional, donde es independiente de .
Norma
UNE-EN
ISO
6892-1
Aspecto 2: Determinación de Las dimensiones apropiadas de la probeta deberían medirse en
un número suficiente de secciones transversales perpendiculares
al eje longitudinal de la zona central de la longitud calibrada de
la probeta. Se recomienda un mínimo de tres secciones
transversales. El área de la sección transversal inicial es la
media de las medidas del área de la sección transversal y debe
calcularse a partir de las dimensiones apropiadas. La exactitud
de este cálculo depende del tipo de probeta. El error en la
determinación de la sección transversal inicial no debe exceder el . Como la mayor parte del error resulta normalmente de
la medida del espesor de la probeta, el error en la medida de la
anchura no debe exceder de . Se recomienda determinar el
área de la sección transversal inicial con una exactitud de o
mejor con el objetivo de obtener unos resultados con una
incertidumbre reducida.
Norma
UNE-EN
ISO
6892-1
Aspecto 3: Marcado de Debe marcarse cada extremo de la longitud inicial entre puntos mediante finas marcas, nunca mediante entalladuras que
podrían provocar una rotura prematura de la probeta. En el caso
de tener probetas proporcionales, la longitud inicial entre puntos
se calcula a partir de: √ y redondeamos el valor obtenido
al múltiplo más próximo de 5 mm, siempre que la diferencia
entre la longitud entre puntos marcada y la calculada sea menor
TP1-Teoría Estructuras Aeronáuticas – Versión: Set. 2012
3
del 10% de . La longitud inicial entre puntos debe marcarse
con una exactitud del . Si la longitud de la parte calibrada es mucho mayor que la longitud inicial entre puntos, como
ocurre con las probetas no mecanizadas, se pueden marcar
varias parejas de puntos para limitar varias longitudes entre
puntos.
Tabla 1 Aspectos relevantes de la norma UNE-EN ISO 6892-1
Buscar la norma UNE-EN en la que se describen las características (composición
química, estados de suministro, propiedades mecánicas) de la aleación ensayada.
Según los resultados obtenidos, los datos de la tabla 2 de la norma UNE-EN 38337 y
los datos de la tabla 2 de la norma UNE-EN 38350, adjuntadas en el anexo, podemos
determinar que la probeta era de aluminio 6060 T6, ya que la y superan los
mínimos. No se ha alcanzado el alargamiento del 6% establecido por la norma ya que
la probeta no rompe por el centro, sino fuera de las fijaciones.
Realizar un dibujo (en forma de croquis) de la probeta ensayada en el que se
indiquen las marcas iniciales. Indicar si estas marcas se realizaron según lo
indicado en la norma.
Fig. 1 Croquis realizado por los autores del informe con SolidWorks
Donde
Distancia entre las fijaciones
Distancia inicial entre puntos
Longitud total de la probeta
Según la norma UNE-EN ISO 6892-1 y tal como se ha explicado en la Tabla 1, se
puede calcular a partir de: √ y redondeando el valor obtenido al múltiplo más
próximo de 5 mm, siempre que la diferencia entre la longitud entre puntos marcada y la calculada sea menor del 10% de . Según los datos medidos en el laboratorio y
el valor de sacado de la norma UNE-EN ISO 6892-1 calculamos
√ . Comprobamos que efectivamente la diferencia
entre marcada y la calculada ( ) es inferior al 10% de ( ).
Podemos decir que en este aspecto la probeta cumple la norma.
Las señales se realizaron mediante entalladuras por lo que se incumple la norma,
ya que se crean concentradores de tensión.
TP1-Teoría Estructuras Aeronáuticas – Versión: Set. 2012
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Incluir en el informe una fotografía de la probeta antes y después de finalizado el
ensayo.
Fig. 2 Probeta antes del ensayo
1.2 - Datos obtenidos y calculados
1.2.1- Cargas y tensiones
Se avaluará los datos obtenidos y a continuación se encontrarán los parámetros
característicos de la curva que determinan las propiedades del material ensayado, en
este caso el aluminio.
Carga de rotura ( ): Es la carga a la cual el material se rompe. Se define la
rotura como el fenómeno que ocurre cuando se produce la separación total de la
probeta en dos partes o cuando la fuerza disminuye hasta ser normalmente cero.
Para determinar este valor seguiremos la norma UNE-EN ISO 6892-1 haciendo uso
del diagrama que puede verse en la figura 4 y se obtiene un valor de la tensión de rotura de y por tanto la carga de rotura es
Fig. 3 Probeta después del ensayo
TP1-Teoría Estructuras Aeronáuticas – Versión: Set. 2012
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Tensión nominal de rotura ( ): tensión máxima que aguanta la probeta. Se
obtiene directamente del diagrama tensión deformación y toma un valor de
Tensión real de rotura ( ): Tensión máxima que aguanta la probeta
realmente. Se calcula considerando la carga de rotura entre la sección real justo en el instante antes de la rotura. A partir del cálculo de la sección final
mediante la hipótesis de volumen constante realizada en el apartado 1.2.3. se
obtiene una tensión real de rotura
Tensión nominal en el límite elástico convencional ( ): Se determina a
partir del diagrama de tensión-deformación dibujando una línea paralela a la parte
recta de la curva y a una distancia de ésta equivalente al porcentaje no proporcional prescrito, en este caso del . El punto en el que esta línea corta a
la curva proporciona la tensión correspondiente al límite elástico convencional
deseado. La figura 4 indica el cálculo a partir del diagrama y se obtiene un valor
de la tensión en el límite elástico convencional aproximado de:
Carga en el límite elástico convencional ( ): carga unitaria a la que
corresponde un alargamiento no proporcional igual a un tanto por ciento preestablecido de la longitud base del extensómetro . La fuerza se obtiene
multiplicando el valor de la tensión nominal en el límite elástico convencional por el área de la sección transversal inicial de la probeta . Según los datos toma un valor de
Parámetro
Símbolo según
UNE-EN ISO
6892-1 (1)
Valor medido
o calculado Unidades
Carga de rotura
Tensión nominal de
rotura
Tensión real de rotura
Carga en el límite
elástico convencional
Tensión nominal en el
límite elástico
convencional
Tabla 2 Cargas y tensiones características
(1) En el anexo 1 se pueden encontrar definiciones, simbologías y otros aspectos de interés establecidos por la norma europea UNE-EN ISO 6892-1.
De no haber simbología definida en la norma utilizar la habitual en la asignatura o bibliografía.
TP1-Teoría Estructuras Aeronáuticas – Versión: Set. 2012
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1.2.2 – Deformaciones a rotura
Longitud final después de rotura: A partir del cálculo de , sabiendo que
podemos deducir el valor de ya que no fue medido.
(
)
Deformación nominal después de rotura : Alargamiento remanente de la
longitud entre puntos después de rotura. Se calcula trazando una línea paralela
al tramo elástico, el punto donde corta con el eje de abscisas es el valor buscado.
Tal como se aprecia en la figura 4
Deformación nominal total de rotura Alargamiento total (elástico más
plástico) en el momento de rotura. Usamos la expresión:
donde es la tensión nominal de rotura y E el
módulo de Young. Tomamos el valor de de la tabla 2 y el valor de E del
calculado en el apartado 1.3.
(
)
Parámetro
Símbolo según
UNE-EN ISO
6892-1 (1)
Valor medido o
calculado Unidades
Longitud inicial (entre cuchillas
extensómetro)
Longitud final
después de
rotura(entre cuchillas
extensómetro) (2)
Deformación nominal
después de rotura (2)
Deformación nominal
total de rotura (3)
Tabla 3 Longitudes y deformaciones características
(1) De no haber simbología definida en la norma utilizar la habitual en la asignatura o bibliografía. (2) Calculado a partir de longitud entre marcas. (3) Considerar p/ cálculo el valor de E obtenido en pto. 1.3.2
Según la norma, la forma de calcular y es partiendo del valor de leído en el
gráfico, ya que es un dato obtenido por el ordenador ( ). A partir de este valor y
usando la expresión anterior obtenemos:
(
)
TP1-Teoría Estructuras Aeronáuticas – Versión: Set. 2012
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1.2.3 – Estricción a rotura
Sección inicial :
Sección final después de rotura En el laboratorio no se tomó la medida
exacta del área final pero podemos estimarla considerando la hipótesis de
volumen constante. Bajo esta hipótesis se cumple
Estricción lateral después de rotura Se puede calcular mediante la siguiente
expresión y bajo la hipótesis anterior se obtiene
Parámetro
Símbolo según
UNE-EN ISO
6892-1 (1)
Valor medido
o calculado Unidades
Sección inicial 74,47
Sección final
después de rotura 70,84
Estricción lateral
después de rotura Z 4,88 %
Tabla 4 Estricción a partir de la sección inicial y final de la probeta
(1) De no haber simbología definida en la norma utilizar la habitual en la asignatura o bibliografía.
1.3 - Trazado de diagrama
Completar según indicación del profesor. Utilizar papel milimetrado o software de
graficación:
Variable en ordenadas Variable en abscisas
Tensión ( ) Alargamiento
TP1-Teoría Estructuras Aeronáuticas – Versión: Set. 2012
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Fig. 4 Diagrama de tensión-deformación
: Tensión nominal en el límite elástico convencional con un alargamiento del
: Tensión nominal de rotura
Tensión nominal en el límite de proporcionalidad
: Deformación nominal después de rotura
Deformación nominal total de rotura
1.3.1 Indicar en diagrama anterior y según corresponda,
Los siguientes parámetros utilizando la designación simbólica de la UNE-EN ISO
6892-1 (ver anexo 1):
Tensión nominal en el límite de proporcionalidad: σp Tensión nominal en el límite elástico convencional:
Tensión nominal de fluencia o cedencia (si se observa): no se observa. Resistencia a la tracción o tensión nominal en el límite de rotura:
0
50
100
150
200
250
0,000 0,010 0,020 0,030 0,040 0,050 0,060
Ten
sió
n (𝜎
)
Deformación unitaria (A)
Diagrama de tensión-deformación
0.2%
𝐴
𝐴𝑡
TP1-Teoría Estructuras Aeronáuticas – Versión: Set. 2012
9
1.3.2 Calcular e indicar en el gráfico anterior:
El módulo elástico longitudinal o de Young (E). Utilizar para el cálculo valores de
tensiones nominales y deformación nominal calculadas en tanto por uno. Efectuar
cálculos a partir de ficheros obtenidos desde la máquina de tracción (célula de
carga y extensómetro). En el caso de utilizar regresión lineal indicar el valor del
coeficiente de correlación (R2). De observarse valores bajos de R2 (por debajo de
0,98) debidos a cambios de la pendiente - atribuibles al deslizamiento de puntas
del extensómetro – variar el intervalo de cálculo.
Para el cálculo del módulo elástico se utilizará la regresión lineal. Dado que se obtienen
valores bajos del coeficiente de correlación si se consideran los valores iniciales del
ensayo, se ha decidido prescindir de los primeros 300 datos y empezar desde aquí hasta
los siguientes 600 resultados. De esta manera se obtiene un coeficiente más fiable del orden de . Esta zona contiene valores de alargamiento comprendidos en el
siguiente intervalo [ ]. El resultado de la regresión lineal es
Así pues el módulo elástico longitudinal o de Young es el pendiente de dicha recta y
resulta
Fig. 5 Regresión lineal para el cálculo del módulo de Young
El trabajo de deformación total por unidad de volumen representado por el área
bajo la curva tensión-deformación.
Para el cálculo del trabajo de deformación por unidad de volumen se ha de integrar el
área que queda bajo la curva. Para ello lo más conveniente es usar integración por
trapecios que se realiza mediante el programa Excel. Consiste en subdividir el área en
trapecios y aplicar la siguiente fórmula para la obtención de su superficie
( )
El resultado se obtiene sumando todas las áreas parciales y tiene un valor de
∑
Finalmente se debe analizar la velocidad del ensayo y discutir si se ha escogido la
velocidad correcta para llevar a cabo el ensayo.
𝜎 = 67955A + 36,926 R² = 0,9637
0,000
20,000
40,000
60,000
80,000
100,000
120,000
140,000
160,000
180,000
200,000
0,00000 0,00050 0,00100 0,00150 0,00200 0,00250
Ten
sió
n (
MP
a)
Alargamiento
Cálculo del módulo de Young
TP1-Teoría Estructuras Aeronáuticas – Versión: Set. 2012
10
Para ver si el ensayo fue realizado según la norma UNE-EN ISO 6892-1 también se tiene
que ver si la velocidad de separación entre mordazas es la correcta. La norma informa de
que la velocidad de separación de las mordazas ha de ser equivalente a la velocidad de
puesta en carga. Para ello se hicieron los cálculos siguientes con los datos obtenidos del
ensayo, para poder compararlos con los recogidos en la tabla 3 de dicha norma.
Teniendo en cuenta que la velocidad que se usó en el ensayo fue de y que el
módulo de Young calculado es de , al comparar con los datos de la norma
para , la velocidad debería estar comprendida entre y , por lo
tanto, se concluye que la velocidad entre mordazas escogida no es la adecuada para
realizar este ensayo, aunque el resultado es muy próximo al máximo establecido.
2.- ENSAYO DE COMPRESIÓN DE LA MADERA
Las dimensiones de la probeta eran en el caso de fibras paralelas de 60x60x60 y en el de
fibras perpendiculares de 20x20x60, siguiendo lo establecido por la norma para este
último caso.
En el caso de fibras perpendiculares a la fuerza se obtuvo la siguiente gráfica tensión-
deformación:
Fig. 6 Gráfica tensión- deformación
Para el caso de fibras paralelas a la dirección de aplicación de la fuerza, se obtuvo el
gráfico siguiente:
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
Ten
sió
n (
Mp
a)
Alargamiento
Diagrama de tensión-deformación en el caso de fibras perpendiculares
TP1-Teoría Estructuras Aeronáuticas – Versión: Set. 2012
11
0
10
20
30
40
50
60
-0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
Ten
sió
n (
MP
a)
Alargamiento
Gráfica tensión- deformación en el caso de fibras paralelas
Fig. 7 Gráfica tensión-deformación
2.1- Datos obtenidos
El procedimiento utilizado es muy similar al ya descrito en el caso del ensayo a tracción
de un aluminio. La tabla 5 representa los datos obtenidos de los dos ensayos realizados.
Fibras perpendiculares
a la fuerza
Fibras paralelas a la
fuerza
Carga de rotura
[kg] FR
┴ =5039,246 FR” = 2163,099
Tensión de rotura
[MPa] σR
┴ = 123,588 σR” = 53,050
Carga L.E.
[kg] Fe
┴= 1438,022 Fe”= 2142,813
Tensión L.E.
[MPa] σe
┴ = 4,140 σe”
= 52,553
Tabla 5 Datos obtenidos
TP1-Teoría Estructuras Aeronáuticas – Versión: Set. 2012
12
2.2- Calcular y comparar los valores de:
σp ; Rp0.2 (σe); σf ; Rm(σR)y E para los casos de fibras paralelas y fibras perpendiculares.
Fibras perpendiculares
a la fuerza
Fibras paralelas a la
fuerza
σp [MPa] 3,625 46,780
σe [MPa] 4,140 52,553
σf [MPa] 4,978 -
σR [MPa] 123,588 53,050
E [MPa] 113,360 2805,080
Tabla 6 Comparación de ensayos
Se observa de los resultados obtenidos que las tensiones soportadas por la madera en su
posición perpendicular son mucho superiores. El principal problema que presenta el caso
de fibras perpendiculares es que tiene una rotura frágil, sin avisar.
Debido a una mala conservación de la madera, las tensiones soportadas por las probetas
son muy inferiores a las que se obtendrían de repetir el ensayo en las condiciones de
temperatura y humedad que establece la norma.
2.3- Actividad opcional:
Calcular las tensiones en las fibras y módulo elástico de las fibras asumiendo la hipótesis
de que la madera se comporta como un material compuesto con fibras unidireccionales.
Aplicar un modelo “paralelo” de la teoría de mezclas según explicaciones dadas en clase.
Considerar cuantías (proporción volumétrica) de fibras que vayan desde un 50% hasta un
90%.
Como el modelo es paralelo, se puede decir que por compatibilidad cinemática que la
deformación del compuesto es igual a la deformación de la matriz e igual a la de la fibra.
Trabajando a compresión, en el caso de fibras perpendiculares, la tensión que soporta el
compuesto es directamente la que soporta la matriz. Conociendo ya la tensión en la
matriz, podemos calcular las tensiones sobre las fibras en el caso de fibras paralelas.
Tomando los valores de la tabla 6, y haciendo variar la fracción volumétrica de las fibras
obtenemos las diferentes propiedades de las fibras.
( )
TP1-Teoría Estructuras Aeronáuticas – Versión: Set. 2012
13
k [ ] [ ]
0,50 100,97 5496,80
0,55 92,16 5007,40
0,60 84,83 4599,56
0,65 78,62 4254,47
0,70 73,30 3958,67
0,75 68,69 3702,32
0,80 64,66 3478,01
0,85 61,10 3280,09
0,90 57,93 3104,16 Tabla 7 Estudio de la madera como un material compuesto
3.- ENSAYO DE CIZALLADURA DE METALES
3.1- Determinar las tensiones de rotura y límite elástico a cizalladura obtenidos
experimentalmente con cada una de las probetas. En el caso de la aleación de aluminio
para calcular los valores estimados utilizar como referencia una aleación 7075T5 o
7074T6 cuyas propiedades mecánicas se pueden obtener en la base de datos
www.matweb.com o la norma UNE o EN descriptiva de los propiedades físico-químicas y
mecánicas de estas aleaciones.
Tensión
L.E.
Tensión
L.E. a ciz. ESTIMADA
Tensión L.E.
a ciz. EXPERIMENTAL
Tensión
de rotura
Tensión de
rotura a ciz. ESTIMADA
Tensión de
rotura a ciz. EXPERIMENTAL
Acero --- --- 350 MPa --- --- 425 MPa
Aluminio 480 MPa
VM: 277,13
MPa
T: 240 MPa
200 MPa 540 MPa
VM: 311,77
MPa
T: 270 MPa
260 MPa
Tabla 8 Datos de la práctica
La tensión en el límite elástico y la tensión de rotura se cogen como referencia del
aluminio 7075T6, ya que no ha sido posible encontrar los datos de las aleaciones
indicadas en el enunciado.
Las siglas VM y T corresponden a las estimaciones de los ensayos de tracción según el
criterio de Von Mises y Tresca, respectivamente, que se calculan de la siguiente forma:
√
A partir de los datos obtenidos del ensayo de cizalladura, se representaran los gráficos
para cada prueba, en total 2. Antes de presentar los gráficos, se deben calcular las
secciones de la probeta sometidas a la tensión cortante, que en este caso son las dos
iguales (ver Fig.8), para poder calcular la tensión a partir de la sección y de la fuerza.
TP1-Teoría Estructuras Aeronáuticas – Versión: Set. 2012
14
Se tiene que tener en cuenta que para poder representar los resultados, la tensión a
cizalla se obtiene
Donde S es el área del pasador.
En el eje de las abscisas, se ha utilizado un épsilon calculado de la siguiente forma:
El subíndice x representa el valor del recorrido para cada fuerza, mientras que el
recorrido inicial es el primer dato que se obtiene al iniciar el ensayo, en los dos ensayos
el recorrido inicial debería haber sido el mismo pero se considera que empieza en un
valor arbitrario y por ese motivo se le resta a los recorridos sucesivos. Añadir que se
divide entre el diámetro ya que la deformación se produce de forma transversal a la
longitud total de la probeta.
En los gráficos que se representaran a continuación se desprecian tanto el inicio como el
final del ensayo, ya que la primera parte es una no linealidad y el final del ensayo se
produce al romper la probeta aunque la máquina siga tomando datos.
En este gráfico se puede apreciar que la tensión de rotura a cizalladura tiene un valor de
425 MPa aproximadamente, mientras que la tensión en el límite elástico a cizalladura
corresponde a 350 MPa.
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 0,05 0,1 0,15 0,2
Ten
sió
n (
MP
a)
𝜀
Ensayo acero
Fig. 8 Resultados del ensayo 1 de cizalladura.
TP1-Teoría Estructuras Aeronáuticas – Versión: Set. 2012
15
El resultado de la muestra ensayada se puede observar en la fig. 9 donde se puede ver a
simple vista que una mitad es brillante y la otra mate, además de que hay una parte más
hundida que la otra. La parte brillante es la superior, ya que al ser la parte plástica, se ha
deformado durante más rato mientras que la frágil (mate) ha roto de golpe.
Se recogen los mismos datos que en el primer ensayo, tensión de rotura a cizalladura es
aproximadamente 260 MPa, mientras que en el límite elástico es de 200 MPa.
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 0,05 0,1 0,15 0,2
Ten
sió
n (
MP
a)
𝜀
Ensayo aluminio
A = 0,132 - 0,061 = 0,071 --> 7 %
Fig 9 Muestra resultado ensayo 1.
Fig. 10 Resultados del ensayo 2 de cizalladura.
TP1-Teoría Estructuras Aeronáuticas – Versión: Set. 2012
16
En la fig. 11 se puede observar que este material es más frágil que el anterior, ya que al
no haber parte brillante significa que no ha habido deformación plástica. En el gráfico se
puede apreciar porque apenas ha habido la curvatura que se obtendría al haber
deformación plástica.
Para proceder a comparar los resultados experimentales con los de la norma UNE 38371,
se escoge el criterio de Tresca, porque se ha obtenido mejor aproximación cuando se han
calculado las tensiones a cizalladura estimadas a partir de la aleación de referencia
escogida, y también porque el criterio de Von Mises se usa para materiales dúctiles, y en
este caso el material a determinar es frágil.
Se puede decir entonces que este aluminio puede ser T7351, ya que los valores de
tensión se aproximan mucho más que los demás y se ha acabado de decidir entre T73 y
T7351 mirando el valor de A. Para concluir este apartado, se puede comentar que el aluminio es más frágil que el acero, y esto se ha podido ver tanto a partir del aspecto de la probeta después del ensaño como a partir de los datos recogidos en los gráficos. Los criterios de aproximación no llegan a ser muy exactos, pero dan un orden de magnitud de lo que se debería obtener.
Fig 11 Muestra resultado ensayo 2.
TP1-Teoría Estructuras Aeronáuticas – Versión: Set. 2012
17
ANEXO 1: ENSAYO DE TRACCIÓN DE MATERIALES METÁLICOS
1. ACLARACIONES PRELIMINARES
En los ensayos incluidos en este guión son de aplicación conceptos tales como
deformaciones, tensiones, fuerzas, etc.
A los efectos de asegurar su correcta comprensión se pasará a definirlos. A tal efecto,
resulta conveniente la utilización de dos tipos de fuentes:
Bibliografía reconocida en el ámbito académico superior [1].
Normas vigentes [2]
Cabe señalar que, en general y como es de suponer, no existen discrepancias de
fondo entre los conceptos básicos descritos en los libros de texto y las normas que rigen
la manera de medirlos. No obstante, si hay importantes diferencias a nivel de
nomenclatura y nombres empleados para designarlos (véase tabla 1).
Para evitar confusiones, se procurará utilizar simultáneamente, en este anexo, las
designaciones y nomenclaturas más comunes en el campo académico y las incluidas en la
norma UNE-EN ISO 6892-1:2009. Cada vez que se utilice una designación incluida en
esta norma se destacará en cursiva.
En cuanto a sus definiciones se seguirán, siempre que sea posible, las establecidas en
las normas mencionadas.
2. DEFINICIONES FUNDAMENTALES
· Carga unitaria o tensión nominal (σ): Es un valor que puede medirse en cualquier
momento del ensayo y se define como el cociente entre la carga y el área de la sección
inicial de la probeta (S0).
· Tensión en el límite de rotura (σR) o Resistencia a la tracción (Rm): Carga unitaria
correspondiente a la carga máxima (Fm). Véase (25) en figuras.
Para los casos en que se presenta el fenómeno de fluencia, se alcanza un punto
durante el ensayo en el que se produce una deformación plástica sin que aumente la
carga. Se distingue:
· Tensión en el límite de fluencia (σf) o Límite superior de cedencia (ReH): Valor de
la carga unitaria en el momento en que se observa la primera caída o estabilización del
esfuerzo. Véanse (23) en figuras.
· Tensión de inicio de endurecimiento o Límite inferior de cedencia (ReL): Valor
más bajo de la carga unitaria durante la cedencia, despreciando los eventuales
fenómenos transitorios. Véanse (24) en figuras.
· Tensión en el límite elástico convencional (σe) o Límite elástico convencional
(Rp): Valor de la carga unitaria a la que corresponde una extensión no proporcional
(permanente) igual a un tanto por ciento preestablecido de la longitud que sirve de base
para el extensómetro. Lo más común es un 0.2% de la longitud inicial entre marcas de la
probeta (L0).
· Tensión en el límite de proporcionalidad (σp): Valor de la carga unitaria a partir de
la cual se observa un alejamiento de la proporcionad (relación lineal) entre carga y
alargamiento (Ley de Hooke).
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· Deformación porcentual nominal después de rotura (εp rot) o Alargamiento
porcentual después de rotura (A): Alargamiento remanente de la longitud entre
puntos (marcas sobre la probeta) después de la rotura (Lu-L0) expresado en tanto por
ciento de la longitud inicial entre puntos (L0). Véase (14) en figuras.
· Deformación porcentual nominal total de rotura (εt rot) o Alargamiento
porcentual total después de rotura (At): Alargamiento total (alargamiento elástico
más alargamiento plástico) de la rotura entre puntos en el momento de la rotura,
expresada en tanto por ciento de la longitud inicial entre puntos (L0). Véase (18) en
figuras.
· Deformación porcentual nominal plástica bajo carga máxima (εp σmax) o
Alargamiento porcentual no proporcional bajo la carga máxima (Ag): Incremento
de la longitud permanente entre puntos de la probeta obtenidos bajo carga máxima y
expresada en tanto por ciento de la longitud inicial entre puntos (L0). Véase (16) en
figuras.
· Deformación porcentual nominal total bajo carga máxima (εt σmax) o
Alargamiento porcentual total bajo la carga máxima (Agt): Incremento de la
longitud total, entre puntos de la probeta, obtenido bajo carga máxima, expresado en
tanto por ciento de la longitud inicial entre puntos (L0). Véase (17) en figuras.
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NOTA: Véase la tabla 1 para la interpretación de los números de referencia.
3. PROTOCOLO DE ENSAYO
Un acta o protocolo de ensayo que responda a la norma UNE 10 002:2003 debe incluir
como mínimo:
Referencia a la norma.
Identificación de la probeta.
Naturaleza del material, si se conoce.
Tipo de probeta.
Orientación de la probeta y de la muestra.
Características medidas y sus resultados.
4. REFERENCIAS
[1] P. Coca Cebollero, J. Rosique Jiménez, “Ciencia de materiales, Teoría-Ensayos-
Tratamientos”, Ed. Pirámide, 13ª edición, 1990
[2] Norma UNE-EN ISO 6892-1:2009, AENOR, 2009.
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TABLA 1: SIMBOLOS Y DESIGNACIONES EN NORMA UNE-EN ISO 6892-1:2009 Y EN ÁMBITOS ACADÉMICOS
NÚMERO DE
REFERENCIA
(1)
SÍMBOLO
(1)
SÍMBOLO
“ACADÉMICO”
(2)
UNIDAD
(3)
DESIGNACIÓN
(1)
DESIGNACIÓN
“ACADÉMICA”
(2)
Alargamiento
14 A εp rot %
Alargamiento porcentual después de la rotura
1000
0
L
LLA u
Deformación nominal porcentual (%)
después de la rotura (remantente)
16 Ag εp σmax % Alargamiento porcentual no proporcional bajo la
carga máxima Fm
Deformación plástica nominal a carga
máx. %
17 Agt εt σmax % Alargamiento total porcentual bajo la carga máxima Deformación total nominal a carga máx. %
18 At εt rot % Alargamiento total porcentual de rotura Deformación total nominal a rotura %
--- --- εσp % Deformación límite de proporcionalidad %
Cargas
22 Fm N Carga máxima Carga máxima
Tensiones
23 ReH σf MPa Límite superior de cedencia Tensión nominal en el límite de Fluencia
24 ReL MPa Límite inferior de cedencia Tensión nominal de inicio de
endurecimiento
25 Rm σR MPa Resistencia a la tracción Tensión nominal en el límite de rotura
26 Rp σe MPa Límite elástico convencional Tensión nominal límite elástico
convencional
--- --- σp MPa No mencionada en la norma Tensión nominal límite de proporcionalidad
--- E E MPa Módulo de elasticidad
Módulo de elasticidad o Young
p
pE
(1) Según norma ISO 6892-1:2009 (equivale a norma española UNE-EN ISO 6892-1:2009 Parte 1) (2) Más comúnmente utilizado en bibliografía y en este guión (3) 1 Mpa = 1 N/mm2
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