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Universidad de La Salle Universidad de La Salle
Ciencia Unisalle Ciencia Unisalle
Ingeniería Civil Facultad de Ingeniería
2021
Evaluación analítica de parámetros no considerados en la Evaluación analítica de parámetros no considerados en la
formulación de resistencia nominal de conectores tipo espigo formulación de resistencia nominal de conectores tipo espigo
José David Ovalle Fernández Universidad de La Salle, Bogotá, jovalle30@unisalle.edu.co
William Oswaldo Ramírez Patiño Universidad de La Salle, Bogotá, wramirez19@unisalle.edu.co
Follow this and additional works at: https://ciencia.lasalle.edu.co/ing_civil
Part of the Civil Engineering Commons, Computational Engineering Commons, Construction
Engineering and Management Commons, Other Computer Engineering Commons, and the Structural
Engineering Commons
Citación recomendada Citación recomendada Ovalle Fernández, J., & Ramírez Patiño, W. O. (2021). Evaluación analítica de parámetros no considerados en la formulación de resistencia nominal de conectores tipo espigo. Retrieved from https://ciencia.lasalle.edu.co/ing_civil/918
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Evaluación analítica de parámetros no considerados en
la formulación de resistencia nominal de conectores
tipo espigo
José David Ovalle Fernández
William Oswaldo Ramírez Patiño
Universidad de La Salle
Facultad de Ingeniería, Programa de Ingeniería Civil
Bogotá D.C., Colombia
2021
Evaluación analítica de parámetros no considerados en
la formulación de resistencia nominal de conectores
tipo espigo (stud).
José David Ovalle Fernández
William Oswaldo Ramírez Patiño
Tesis de investigación presentada como requisito parcial para optar al título de:
Ingeniero Civil.
Director:
Msc., Xavier Fernando Hurtado Amézquita
Línea de Investigación:
Innovación y tecnología
Universidad de La Salle
Facultad de ingeniería, programa de Ingeniería Civil
Bogotá D.C., Colombia
2021
Nota de aceptación:
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
_________________________
Firma del director
_________________________
Firma del jurado
Agradecimientos
Los autores de la presente investigación expresan sus agradecimientos al
Departamento de Ingeniería Civil de la Universidad de La Salle por ofrecer a través de sus
docentes los conocimientos encaminados a generar y aportar al desarrollo del país durante
el proceso de formación profesional.
Al ingeniero Xavier Fernando Hurtado quien en virtud de su aprecio a la ingeniería
decidió darnos la confianza, su apoyo, colaboración y paciencia en el desarrollo del
proyecto, asimismo, por compartir de manera cordial su tiempo y sus conocimientos que
fueron la base para el desarrollo exitoso de este trabajo y parte importante de nuestra
formación profesional.
Dedicatoria
A mis hermanos, familiares, compañeros, amigos y a mi pareja que han sido un
ejemplo de esfuerzo y un soporte emocional para seguir adelante y nunca rendirme.
A mis padres, modelos a seguir que a través su enseñanzas y apoyo formaron en mi
las ganas de salir delante de manera honesta poniendo mis conocimientos al servicio de las
personas. Además, de ser el motor durante toda mi carrera a través de su constante
sacrificio por brindarme las herramientas y motivarme a dar mi mayor esfuerzo.
A mis compañeros de facultad, colegas laborales y amigos que me acompañaron
durante esta etapa dejando en mi grandes experiencias, recuerdos y conocimientos.
Finalmente, a mi compañero William y al ingeniero Xavier cuya motivación,
esfuerzo y dedicación fueron el motor principal necesario para el desarrollo del proyecto.
José David Ovalle Fernández
Dedicatoria
Primero, agradecerle a Dios por ser una luz y guiar mi camino durante estos últimos
años, ayudándome a superar los retos que se presentaban.
A mi familia, especialmente a mis padres, quienes con su esfuerzo me dieron este
beneficio de continuar con mis estudios; además, siempre estuvieron apoyándome y
reconfortándome en los momentos difíciles y acompañándome en los momentos felices.
A la Universidad de La Salle, por brindar sus instalaciones, así como todas las
personas que me ayudaron a formarme como profesional y como persona.
Al ingeniero Xavier, por dedicar y compartir sus conocimientos para guiarnos y
resolver las dudas generadas en este trabajo; quien siempre mostró dedicación e interés ante
el más mínimo avanece que hacíamos.
Finalmente, a mi compañero José, quien desde muy temprano en la carrera me
brindo su apoyo cuando lo necesitaba y me oriento en los momentos que presentaba alguna
dificultad, siendo en definitiva no solo un excelente estudiante y compañero sino también,
una gran persona.
William Oswaldo Ramírez Patiño
Contenido Lista de figuras ................................................................................................................... 25
Lista de tablas ..................................................................................................................... 27
Resumen .............................................................................................................................. 13
Capítulo I: Generalidades del proyecto. ........................................................................... 15
1.1 Introducción ........................................................................................................... 15
1.2 Objetivo general ..................................................................................................... 17
1.3 Objetivos específicos ............................................................................................. 17
Capítulo II: Marco Referencial ......................................................................................... 18
2.1 Antecedentes y evolución histórica (Estado del Arte) ........................................... 18
2.2 Acción y sección compuesta .................................................................................. 28
2.3 Conectores de cortante ........................................................................................... 32
2.4 Efectos térmicos ..................................................................................................... 33
2.5 Marco científico ..................................................................................................... 36
2.5.1 AISC 360 ............................................................................................................... 37
2.5.2 Eurocode 4 ............................................................................................................. 38
2.5.3 Bridge Standars and Procedures Manual of Canada .............................................. 39
2.5.4 Chinese Design Code for Steel Structures ............................................................. 39
2.5.5 Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente (NSR-10) ............... 40
Capitulo III: Metodología y materiales ............................................................................ 41
3.1 Parámetros de entrada ............................................................................................ 41
3.1.1 Características modelo computacional .................................................................. 43
3.1.2 Conector de cortante tipo espigo (stud) ................................................................. 44
3.1.3 Placa de concreto ................................................................................................... 45
3.1.4 Perfil metálico ........................................................................................................ 46
3.1.5 Soldadura ............................................................................................................... 47
3.2 Modelado de condiciones de contacto ................................................................... 48
3.3 Discretización de elementos .................................................................................. 49
3.4 Análisis de temperatura por soldadura ................................................................... 50
3.5 Análisis mecánico .................................................................................................. 51
Capitulo IV: Análisis y resultados. ................................................................................... 52
4.1. Análisis térmico ..................................................................................................... 52
4.2. Análisis de mecanismos de falla ............................................................................ 56
4.3. Análisis comparativo con formulación vigente ..................................................... 58
4.4. Análisis Estadístico ................................................................................................ 59
4.5. Propuesta de ajuste de formulación de diseño ....................................................... 62
Conclusiones ........................................................................................................................ 67
Recomendaciones ................................................................................................................ 68
Bibliografía .......................................................................................................................... 69
ANEXO A ........................................................................................................................ 72
ANEXO B ........................................................................................................................ 88
Lista de figuras
Figura 1. Geometría estándar de ensayo de Push-Out. ....................................................................................18 Figura 2. Montaje de ensayos a flexión. ...........................................................................................................19 Figura 3. Distribución de cargas y momentos en ensayo de flexión. ................................................................20 Figura 4. Correlación de los datos obtenidos en los estudios de Discroll y Slutter considerando resultados
obtenidos haciendo uso de ambos ensayos (1963). ...........................................................................................22 Figura 5. Correlación de los datos obtenidos en los estudios de Ollgaard et al. (1971). ................................23 Figura 6. Datos experimentales en función a las expresiones de diseño de normativas internacionales. (A)
Respecto a Eurocode. (B) Respecto a AISC. .....................................................................................................24 Figura 7. Comparación de resultados experimentales y resultados simulados. ...............................................25 Figura 8. Resistencia del conector en función del módulo de elasticidad del concreto. ..................................26 Figura 9. Resistencia del sistema en función a el diámetro del conector de cortante. .....................................27 Figura 10. Resistencia del conector en función de la relación altura - diámetro. ............................................27 Figura 11. Relación entre desplazamiento y resistencia de los conectores de cortante tipo espigo en
presencia de distintas metodologías de soldadura. ...........................................................................................28 Figura 12. Estructura de sección compuesta de losa maciza y viga metálica. .................................................29 Figura 13. Comportamiento en sistemas a flexión. a) sección sin acción compuesta, b) sección totalmente
compuesta y c) sección parcialmente compuesta. .............................................................................................29 Figura 14. Fallas de elementos en secciones compuestas. ...............................................................................31 Figura 15. Conectores de cortante tipo espigo. ................................................................................................33 Figura 16. Proceso de instalación de conectores tipo espigo mediante arco eléctrico. ...................................34 Figura 17. Resultados satisfactorios y no satisfactorios de la soldadura de espigos mediante arco eléctrico
por errores en la manipulación de la pistola. ...................................................................................................36 Figura 18. Resultados satisfactorios y no satisfactorios de la soldadura de studs por mala configuración de
la fuente de energía. ..........................................................................................................................................36 Figura 19. Diseño central compuesto con las variables analizadas. ................................................................41 Figura 20. Configuración geométrica general del sistema...............................................................................42 Figura 21. Curva esfuerzo – deformación de material elastoplástico con endurecimiento isotrópico. ...........43 Figura 22. Curva esfuerzo deformación simulada para los materiales. (A) Curva del acero. (B) Curva del
concreto. ............................................................................................................................................................44 Figura 23. Vista isométrica del modelo de conectores de cortante. .................................................................45 Figura 24. Diseño geométrico de la placa de concreto, vista isométrica y superior. .......................................46 Figura 25. Geometría del perfil metálico, vista frontal e isométrica................................................................46 Figura 26. Anillos de soldadura alrededor del vástago de los conectores. ......................................................47 Figura 27. Definición de contactos tipo Bonded en modelo estructural. ..........................................................48 Figura 28. Definición de contactos tipo Frictionless en modelo estructural. ...................................................49 Figura 29. Detallado del mallado en las diferentes geometrías de la sección compuesta. ..............................49 Figura 30. Detallado del mallado en la sección compuesta (corte longitudinal). ............................................50 Figura 31. Anillos de soldadura con la temperatura aplicada. ........................................................................50 Figura 32. Condiciones de borde en el modelo computacional. .......................................................................51 Figura 33. Configuración de modelo térmico. ..................................................................................................52 Figura 34. Configuración de mallado en modelo de análisis térmico. .............................................................52 Figura 35. Detalle de resultados térmicos en espigo de diámetro 3/4". ...........................................................53 Figura 36. Detalle de resultados térmicos en espigo de diámetro 5/8". ...........................................................54 Figura 37. Detalle de resultados térmicos en espigo de diámetro 1/2". ...........................................................54 Figura 38. Esfuerzos térmicos presentes en el perfil metálico. ........................................................................55 Figura 39. Curva de comparación de comportamiento con y sin esfuerzos residuales. ...................................55 Figura 40. Detalle de cono de falla en ensayos Push-out. ................................................................................56 Figura 41. Comparación de conos de falla entre diferentes espaciamientos. ..................................................57 Figura 42. Transferencia de esfuerzos en el stud. ............................................................................................57
Figura 43. Mecanismo de falla de los modelos. ...............................................................................................58 Figura 44. Comparación de resultados obtenidos con las cargas de falla de AISC y Eurocode. ....................59 Figura 45. Diagrama de interacción. ...............................................................................................................60 Figura 46. Diagrama de Pareto con todas las variables analizadas. ...............................................................60 Figura 47. Diagrama de Pareto con variables excluidas. ................................................................................61 Figura 48. Diagrama de pareto con área de conector. ....................................................................................61 Figura 49. Diagrama de pareto con área de conector y variables excluidas. ..................................................62 Figura 50. Regresión no lineal usada y valores obtenidos de los modelos computacionales. .........................64 Figura 51. Correlación de los resultados. ........................................................................................................65 Figura 52. Superficie de respuesta para formulación propuesta. .....................................................................65 Figura 53. Superficie de contorno para formulación propuesta. .....................................................................66
Lista de tablas
Tabla 1. Coeficiente de expansión térmica lineal de algunos materiales comunes. .........................................34 Tabla 2. Condiciones típicas para la soldadura de pernos con arco eléctrico y pistola de pernos. .................35 Tabla 3 Coeficientes de reducción adoptados por AISC 360. ...........................................................................37 Tabla 4. Modelos de estudio. ............................................................................................................................42 Tabla 5. Propiedades de los espigos (Studs). ....................................................................................................45 Tabla 6. Especificaciones geométricas de conectores de cortante tipo espigo. ................................................45 Tabla 7. Propiedades del acero A-36. ...............................................................................................................47 Tabla 8. Propiedades de la soldadura E70XX. .................................................................................................47 Tabla 9. Condiciones de contacto entre elementos de modelo estructural en ANSYS. .....................................48 Tabla 10. Condiciones de borde en el modelo estático. ....................................................................................51 Tabla 11. Resultado esfuerzos análisis térmico. ...............................................................................................53 Tabla 12. Comparación de resultados de falla en modelos computacionales con respecto a la normatividad
vigente. ..............................................................................................................................................................58 Tabla 13. Factores obtenidos en proceso iterativo de regresión no lineal. ......................................................63
13
Resumen
Existe una gran variedad de sistemas estructurales, cada uno con características
específicas para el soporte de cargas verticales y horizontales. Uno de ellos, es el sistema
compuesto, el cual se ha desarrollado buscando ventajas, tales como la optimización en el
uso de los materiales, combinándolos en una unidad estructural, el uso de mayores luces entre
columnas; la posibilidad de reutilización de la estructura, reducción de los costos de
construcción debido a la disminución de tiempos en obra, de tamaño de columnas y
cimentación; además, del aumento de protección contra el fuego y corrosión.
Con el desarrollo de tecnologías constructivas, como la soldadura, ha sido posible
vincular la transmisión de esfuerzos actuantes en la interfaz acero-concreto por medio de una
unión mecánica en los materiales, originada por el uso de elementos conocidos como
conectores de cortante; los cuales buscan el óptimo trabajo de la sección compuesta; además,
evitar posibles desplazamientos diferenciales entre los componentes, tanto en sentido
longitudinal como vertical, conformando un solo elemento.
Dentro de la normativa nacional, los conectores de cortante tipo espigo (studs)
presentan una formulación de diseño de resistencia última nominal adaptada de la
investigación de Ollgaard et al. (1971), con variaciones con respecto a ensayos
experimentales de hasta un 40% (Guzmán et al, 2014). En dicha formulación se contemplan
como factores de diseño la resistencia del concreto y la calidad del conector tipo espigo,
omitiéndose otras variables que pueden llegar a incidir en el cálculo de la capacidad máxima
del sistema, tales como la altura del conector, la separación entre conectores y el proceso de
soldadura.
El desarrollo tecnológico ha permitido la elaboración de herramientas
computacionales capaces de simular de manera virtual ensayos experimentales con una
precisión considerable a través de métodos numéricos. En la presente investigación se realiza
un estudio del comportamiento de conectores tipo espigo utilizados en estructuras
compuestas de concreto y acero sometidas a corte bajo carga monotónica, particularizando
en la tipología de viga y losa maciza de concreto, comprobando a través de una revisión
bibliográfica y la modelación numérica de ensayos que existe una posibilidad de mejorar las
expresiones de cálculo de resistencia nominal de conectores vigente en las principales
normativas internacionales, haciendo enfoque en la normativa Colombiana, buscando
fomentar el diseño de sistemas compuestos bajo condiciones de seguridad.
Se realizaron 15 simulaciones de ensayos de corte directo (Push-Out), con el fin de
estudiar el comportamiento de la interfaz entre materiales, considerando como variables de
estudio la relación diámetro-altura del conector, h/d (4.5 - 5.5 - 6.5), la separación entre
conectores (150mm – 300mm – 450mm) y la resistencia del concreto (21MPa – 28MPa –
35MPa), examinando, además, un modelo que involucrara los esfuerzos residuales producto
del proceso de soldadura, asumiendo la reducción de resistencia de las propiedades de los
elementos afectados. Esta consideración se tuvo en cuenta con el fin de determinar las
variables necesarias para reducir el espectro de incertidumbre encontrado en las
formulaciones vigentes en la norma, y, además, determinar una correlación de la resistencia
última de los conectores a partir de los resultados obtenidos.
Departamento de Ingeniería Civil. Universidad de La Salle
Finalmente, con base en los resultados, se determinó que las variables más
representativas en este estudio fueron la resistencia a compresión del concreto (f’c), los
esfuerzos residuales provenientes del proceso de soldadura y el área transversal del conector
tipo espigo. La separación longitudinal y la relación h/d no fueron determinantes en este tipo
de ensayos, y fueron excluidas del análisis. Adicionalmente, mediante modelos de regresión
no lineal, se propuso la nueva expresión de diseño, realizando una comparación con las
principales normativas internacionales vigentes.
De acuerdo con lo anterior, se comprobó la viabilidad de estudiar las estructuras
compuestas, en particular el comportamiento de conectores, a través de la simulación
numérica, sin embargo, se recomienda que los resultados cualitativos y cuantitativos
presentados en esta investigación sean validados por medio de un plan de ensayos
experimental bajo las consideraciones asumidas.
15
Capítulo I: Generalidades del proyecto.
1.1 Introducción
En la actualidad el uso de secciones compuestas de acero y concreto se ha
incrementado principalmente en la práctica de losas de entrepiso y losas de puentes,
permitiendo optimizar el comportamiento de ambos materiales con elementos más eficientes,
orientando el trabajo a compresión del concreto y del acero a tensión, posibilitando el uso de
luces más extensas, soportar mayores cargas, generar sistemas de rápido montaje, reducción
de peso en la estructura, inclusión de materiales ambientalmente sostenibles por su
posibilidad de reutilización, incremento en la relación de carga resistente vs peso, e incluso,
la reducción de costos asociados a la construcción.
Previo a la aceptación y utilización de las secciones compuestas en las principales
normativas de diseño, estas eran diseñadas considerando que cada elemento trabajaba de
manera independiente al momento de actuar frente a solicitaciones externas. Para poder
generar el trabajo conjunto de los dos materiales como una sección compuesta, fue necesario
incluir elementos de transferencia de esfuerzo en su interfaz llamados conectores de cortante,
los cuales tienen como objetivo el evitar posibles desplazamientos diferenciales entre los
elementos componentes, tanto en sentido longitudinal como vertical.
La formulación para el cálculo de la resistencia última de conectores de cortante tipo
espigo (stud), incluida actualmente dentro de la NSR-10, fue propuesta por la
experimentación en ensayos estándar de corte directo (push-out) a comienzos de los años 70
por Ollgaard et al. En dicha formulación, se contemplan como factores de diseño la
resistencia del concreto y la calidad del conector tipo espigo, omitiéndose otras variables que
pueden llegar a incidir en el cálculo de la capacidad máxima del sistema, tales como la altura
del conector, la separación entre conectores, tipo de viga metálica y los esfuerzos térmicos
locales producidos o derivados del proceso de soldadura; justificando las desviaciones entre
los datos analíticos calculados y las cargas experimentales de hasta un 40% (Guzmán et al,
2014) con respecto a la expresión de diseño propuesta para el planteamiento del cálculo de
la resistencia nominal máxima de conectores de cortante tipo espigo.
Los trabajos presentados por Molkens et al (2019), Jianan et al (2016), Bonilla et al
(2015), Hernandez et al (2014), Guzman et al (2014), Bourchair et al (2012), Wang et al
(2011), H.B. Shim et al (2010), L.R. Marconcin et al (2010), Grant et al (2003), Rambo-
Roddenberry (2002) y Oehlers & Johnson (1987) afirman que las actuales expresiones de
cálculo para la resistencia última nominal de conectores de cortante tipo espigo, encontradas
en los principales códigos o guías de diseño internacionales, como la AISC 360-16,
Eurocode, Korean building code y AASHTOO LRFD, así como el caso local de la NSR-10,
suelen sobreestimar la capacidad última de conectores de cortante desconociendo algunos de
los factores anteriormente referidos y formando una posible causa de imprecisión en la
formulación.
De este modo, se puede afirmar que se hace necesaria la realización de estudios para
la optimización de las expresiones de diseño para el cálculo de capacidad de conectores de
cortante tipo espigo. Además, se evidencia la necesidad de procesar estadísticamente los
Departamento de Ingeniería Civil. Universidad de La Salle
ensayos experimentales existentes y compararlos con las formulaciones de diseño propuestas
en diferentes normativas, con la finalidad de evaluar su precisión en la estimación. Para llevar
a cabo dichos estudios, tomando en consideración criterios de fiabilidad y economía, se
utilizaron técnicas de modelación adaptadas de la metodología propuesta en el anexo C del
Eurocode 3, como herramienta de validación y corroboración de los resultados encontrados.
Dentro del presente proyecto se presenta la evaluación del comportamiento de
conectores tipo espigo mediante la modelación numérica de probetas experimentales,
haciendo uso del software ANSYS Workbench, en la que se evalúa la altura del conector, la
separación entre conectores y los esfuerzos térmicos locales derivados del proceso de
soldadura; contrastando los valores nominales calculados de los diferentes códigos y normas
de construcción. De esta manera, se logra brindar más seguridad en los diseños de estos
sistemas compuestos y evitar sobre costos, peso y mano de obra, productos de una
sobreutilización de material en la construcción de secciones compuestas.
Para dar cumplimiento a los objetivos propuestos, se realizó una amplia revisión
bibliográfica observando los estudios más relevantes y la evolución de las distintas
expresiones de diseño utilizadas para determinar la resistencia máxima nominal de
conectores de cortante tipo espigo. Así mismo, se hizo un diagnóstico de las expresiones
vigentes, validado a través del análisis bibliográfico, definiendo así las variables de estudio.
Se hizo la simulación de 15 configuraciones de probetas de ensayo, simulando el ensayo de
corte directo Push-Out. Finalmente, a través de métodos estadísticos, se establecieron las
variables más representativas dentro de la capacidad última de conectores tipo espigo en
tipología de losa maciza, generando una propuesta de ajuste a la expresión de diseño,
brindando solución a la problemática presentada.
17
1.2 Objetivo general
• Analizar la posible incidencia de variables no consideradas en el cálculo de la
capacidad nominal de conectores de cortante tipo espigo presente en la norma sismo
resistente colombiana (NSR-10), mediante simulación numérica de ensayos
experimentales en sistemas compuestos.
1.3 Objetivos específicos
• Simular ensayos de corte directo de sistemas compuestos con conectores de cortante
tipo espigo empleando el método de elementos finitos en el software ANSYS.
• Evaluar la incidencia de factores no contemplados en la formulación vigente de la
norma NSR 10 para conectores tipo espigo, tales como la altura del conector, la
separación entre conectores, el diámetro de conector, la resistencia del concreto y los
esfuerzos térmicos locales producidos o derivados del proceso de soldadura.
• Determinar la variación de los datos obtenidos a través de formulaciones incluidas en
diferentes normas de diseño y la simulación en el software ANSYS.
Departamento de Ingeniería Civil. Universidad de La Salle
Capítulo II: Marco Referencial
2.1 Antecedentes y evolución histórica (Estado del Arte)
La construcción compuesta ha sido ampliamente utilizada desde principios del siglo
XX en la creación de puentes. Con frecuencia, vigas y columnas de acero eran recubiertas de
concreto buscando la protección contra la corrosión y las altas temperaturas que podrían
generarse en los incendios. Esta práctica ocasionaba un aumento significativo al peso de las
estructuras sin obtener un aporte significativo a la resistencia, ya que los elementos eran
diseñados considerando el trabajo independiente de cada material. A causa del
perfeccionamiento de la técnica de la soldadura por arco con electrodo revestido, realizada
por el sueco Oscar Kjellberg (Koellhoffer, Manz & Horneberger, 1987), entre 1900 y 1910
se volvió práctico el uso de conectores de cortante para garantizar la transferencia de
esfuerzos generados en la interfaz de materiales, garantizando su trabajo conjunto.
El cálculo de la resistencia nominal de los conectores de cortante en sistemas
compuestos ha sido obtenido de forma empírica por medio de ensayos experimentales tipo
push-out, utilizados por primera vez en Suiza sobre 1930 (Rambo & Roddenberry, 2002).
Este ensayo consiste en aplicar carga axial, hasta la falla, sobre un perfil metálico que está
conectado a 2 placas de concreto, de manera que, la transferencia de esfuerzos se dé sólo a
través de los conectores; por lo tanto, se aísla el efecto de corte directo. Para el análisis del
comportamiento del sistema, se hace registro continuo de valores de carga y desplazamiento,
generando la curva característica vista en la Figura 1(A). Actualmente esta tipología de
ensayo se encuentra reglamentada en el Anexo B de Eurocode 4, con las recomendaciones
que se aprecian en la Figura 1(B).
Figura 1. Geometría estándar de ensayo de Push-Out.
(A) (B)
19
Fuente: Tomado de Eurocode 4: Design of composite steel and concrete structures
(p.111), por Unión Europea.
Otra tipología de ensayo experimental para validar el efecto de corte sobre conectores
son los ensayos a flexión (ver Figura 2). Este tipo de ensayos permiten caracterizar el
comportamiento de las secciones compuestas en condiciones de uso, donde se aplican cargas
puntuales a los tercios de una viga simplemente apoyada, induciendo deflexiones, esfuerzos
de tensión en la parte inferior de la sección compuesta (perfil metálico) y de compresión en
la parte superior (placa de concreto) como se observa en la Figura 3. Estos ensayos son usados
habitualmente para verificar los resultados encontrados en los ensayos de push-out como se
evidencia en los trabajos de Bonilla (2014), García y Molina (2008), Davies (1969) y Driscoll
(1963).
Figura 2. Montaje de ensayos a flexión.
Fuente: Tomado de: Caracterización de la flexión y compresión de elementos estructurales
huecos fabricados con láminas de Tetra Pak ® reciclado y cálculo aproximado de la huella
de carbono producida en su elaboración (p.41), por Unión Europea.
Departamento de Ingeniería Civil. Universidad de La Salle
Figura 3. Distribución de cargas y momentos en ensayo de flexión.
Fuente: Elaboración propia.
En 1952 I. M. Viest, realizó las primeras investigaciones sobre conectores de cortante;
iniciando con estudios en modelos de canal, continuando en 1954 con la tipología de espigo
soldado para secciones compuestas de concreto y acero. Para su trabajo, se llevaron a cabo
12 ensayos de corte directo tipo push-out, en los que resaltó la incidencia de la resistencia
del concreto y el diámetro de cada conector. Sin embargo, el efecto del espaciamiento entre
conectores lo consideró insignificante según lo reportado en sus ensayos. Los estudios de I.
M. Viest determinaron en 1956 la primera formula de diseño utilizada en la construcción de
obras civiles haciendo uso de conectores tipo espigo proponiendo las expresiones (1) y (2)
dependientes del diámetro del conector.
𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑑 < 1′′ 𝑄𝑐𝑟 = 5,25 𝑑2 𝑓𝑐′√
4000
𝑓𝑐′
(1)
𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑑 ≥ 1′′ 𝑄𝑐𝑟 = 5 𝑑 𝑓𝑐′√
4000
𝑓𝑐′
(2)
Donde: Qcr es la capacidad de resistencia última del conector tipo espigo
d es el diámetro del conector tipo espigo
𝑓𝑐′ es la resistencia especificada a la compresión del concreto
21
Las expresiones (1) y (2), dadas por los estudios de Viest, no discriminaban la falla
por fractura del concreto o por la fluencia del espigo (stud), como factores necesarios para la
determinación de la capacidad útil de carga del conector, ya que, si excedía la carga crítica,
el conector permitía deslizamientos entre el perfil de acero y la losa de concreto.
Driscoll y Slutter en 1961 realizaron una nueva propuesta con base a los estudios de
Viest (1956), donde evaluaron parámetros geométricos del conector como su sección
transversal, altura y diámetro. En esta investigación se planteó que los conectores con
relación altura-diámetro (h/d) igual o superior a 4,2 se consideraban “Conectores largos”;
mientras que aquellos con relación inferior a 4,2 eran “Conectores cortos”; planteando las
expresiones (3) y (4) en consideración a esta distribución.
𝑃𝑎𝑟𝑎 (ℎ
𝑑) > 4,2 𝑄𝑐𝑟 =
932 𝑑2√𝑓𝑐′
𝐴𝑠 (3)
𝑃𝑎𝑟𝑎 (ℎ
𝑑) < 4,2 𝑄𝑐𝑟 =
222ℎ𝑑√𝑓𝑐′
𝐴𝑠 (4)
Donde: Qcr es la capacidad de resistencia última del conector
d es el diámetro del conector tipo espigo
h es la altura del conector tipo espigo
As es el área transversal del conector tipo espigo
𝑓𝑐′ es la resistencia especificada a la compresión del concreto
Driscoll y Slutter en 1963 trabajaron el comportamiento mecánico de conectores tipo
canal, espiral y espigo. Realizaron un plan experimental por medio de 12 especímenes,
evaluando la resistencia del concreto y el espaciamiento entre conectores. De forma empírica
determinaron la expresión (5), aplicable para conectores cuya relación entre altura y diámetro
(h/d) fuese superior a 4,1. Esta formulación fue calibrada a través de correlacionar resultados
de ensayos de Push-Out y Flexión como se observa en la Figura 4.
𝑄𝑐𝑟 = 37,45 𝐴𝑠√𝑓𝑐′ (𝑘𝑖𝑝𝑠) (5)
Departamento de Ingeniería Civil. Universidad de La Salle
Figura 4. Correlación de los datos obtenidos en los estudios de Discroll y Slutter
considerando resultados obtenidos haciendo uso de ambos ensayos (1963).
Fuente: Tomado de Flexural strength of steel and concrete composite beams, (p.37), por R.
G. Slutter, G. C. Driscoll, Jr.
En el año de 1971 Ollgaard et al. retomaron la investigación de los conectores de
cortante tipo espigo considerando adicionalmente diferentes tipos de agregado pétreo,
características mecánicas del concreto (módulo de elasticidad, resistencia a la compresión y
densidad), variación de diámetro y número de conectores por placa en 48 ensayos de corte
directo tipo push-out. Los autores demostraron que la resistencia última del sistema está
determinada principalmente por las características del concreto y el área nominal del
conector, planteando una correlación a través de 15 modelos de regresión logarítmica
obteniendo la expresión (6) y simplificándola en la expresión (7).
𝑄𝑐𝑟 = 1,106 𝐴𝑠 𝑓𝑐′0,3
𝐸𝑐0,44 (6)
𝑄𝑐𝑟 = 0,5 𝐴𝑠 √𝑓𝑐′ 𝐸𝑐 (7)
Donde: Qcr es la capacidad de resistencia última del conector tipo espigo
As es el área transversal del conector tipo espigo
𝑓𝑐′ es la resistencia especificada a la compresión del concreto
𝐸𝑐 es el módulo de elasticidad del concreto
Las anteriores expresiones fueron determinadas para conectores con relación de
altura y diámetro (h/d) igual o superior a 4, generando incertidumbre en los resultados
asociados a los conectores cortos. Adicionalmente, se excluyó el espaciamiento entre los
conectores. La regresión utilizada, en función a los resultados de la investigación presentan
un gran espectro de incertidumbre, como se observa en la Figura 5, con variaciones de hasta
23
el 40% (Guzmán et al, 2014), evidenciando la posible influencia de otras variables o la falta
de una correlación más precisa en los resultados determinados. La formulación presentada
por Ollgaard et al. continua vigente en diferentes normativas de diseño y construcción, como
es el caso local de la NSR-10.
Figura 5. Correlación de los datos obtenidos en los estudios de Ollgaard et al. (1971).
Fuente: Tomado de Shear strength of stud connectors in lightweight and normal weight
concrete (p.62), por J. G. Ollgaard R. G. Slutter J. W. Fisher.
John C. Lyons en 1994 notó que la formulación derivada de los estudios de Ollgaard
et al (1971) predecía la resistencia del sistema derivada de la falla del concreto sin considerar
la capacidad del conector. Por tal motivo, en su plan experimental, realizó 48 ensayos de
corte directo teniendo como variables de estudio la capacidad a última de fluencia del
conector, su altura, la separación y las propiedades del concreto bajo la tipología de losa
maciza. En el desarrollo de su investigación observó que las formulaciones actuales
subestimaban la resistencia nominal de los conectores y determinó que se puede tener un
límite de resistencia en la ecuación dada por la resistencia última del conector de cortante.
Este límite fue propuesto como una extensión a la formulación derivada de los estudios de
Ollgaard et al (1971) contrastando sus resultados en la expresión (8).
𝑄𝑐𝑟 = 0,5 𝐴𝑠 √𝑓𝑐′ 𝐸𝑐 ≤ 0,8𝐴𝑠𝐹𝑢 (8)
Donde: Qcr es la capacidad de resistencia última del conector tipo espigo
As es el área transversal del conector tipo espigo
𝑓𝑐′ es la resistencia especificada a la compresión del concreto
𝐸𝑐 es el módulo de elasticidad del concreto
𝐹𝑢 es la resistencia a tensión mínima del conector tipo espigo.
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Entre sus conclusiones más relevantes esta la consideración de la interfaz entre la
fricción del concreto y el perfil metálico, suponiendo que la dispersión de los datos está dada
por la falta de estudios asociados al modo de falla.
Rambo-Roddenberry, en 2002, realizaron estudios sobre sistema de placa en losa
maciza y en presencia de una lámina de Steel deck. Dentro de su revisión a los estudios
previos, incluyendo las formulaciones encontradas en el AISC (LRFD 1993), Canadian
Standards Association (Steel 1994) y Eurocode 4 (EN 2001), consideraron que todos los
modelos teóricos eran poco conservadores con la resistencia nominal de los conectores, como
se observa en la Figura 6; por lo que realizaron 24 ensayos tipo Push-out con secciones de
losa maciza y 202 en presencia de una lámina nervada, considerando la posición, cantidad,
área transversal y la resistencia a la tensión del conector. El desarrolló de su investigación
permitió definir una reducción a la capacidad acorde a la posición del conector y el calibre
del perfil metálico, los cuales fueron adoptados posteriormente en las principales normativas
internacionales.
Figura 6. Datos experimentales en función a las expresiones de diseño de normativas
internacionales. (A) Respecto a Eurocode. (B) Respecto a AISC.
Fuente: Tomado de Pryout Capacity of Cast-In Headed Stud Anchors. PCI
Journal. P. 98, por Anderson, N. Meinheit, D.
El desarrollo tecnológico y de la informática ha permitido contar actualmente con
herramientas computacionales capaces de simular de manera virtual fenómenos físicos de
experimentos reales. Esta metodología ha sido empleada por numerosos investigadores,
principalmente, por sus ventajas económicas y logísticas. Particularmente, ha sido una
alternativa aplicada para el análisis de secciones compuestas, especialmente en el
comportamiento de conectores de cortante, buscando corroborar los resultados
experimentales por medio de la simulación del ensayo de Push-Out. Se concluye entonces de
los trabajos llevados a cabo por Raj et al (2017), Bonilla et al (2015), Hernandez et al (2014),
Bourchair et al (2012), HB Shim et al (2010), L. R. Marconcin et al (2010) y Lam y El-
Lobody (2005) que la modelación numérica y la experimentación son herramientas de
investigación complementarias. Los métodos numéricos brindan soluciones aproximadas a
los problemas ingenieriles, por lo que no están exentos de errores, los cuales deben ser
25
controlados con una adecuada calibración a partir de resultados experimentales como se
observa en la Figura 7. Hacer uso de ambas herramientas, tanto la experimentación física
como la simulación computacional, permite tener un mayor control sobre las variables
externas a la experimentación, facilita el análisis de los datos encontrados y permite
contrastar ambas soluciones, aumentando la precisión en los resultados arrojados y una
mayor aproximación a través del análisis estadístico a realizar una correcta representación
matemática del comportamiento mecánico de conectores de cortante.
Figura 7. Comparación de resultados experimentales y resultados simulados.
Fuente: Tomado de AN ANALYTICAL AND EXPERIMENTAL INVESTIGATION OF
SHEAR CONNECTORS IN COMPOSITE SECTIONS (p.998), por Raj PV y Sathiya Bama
P.
Se debe enfatizar que numerosos autores han investigado la influencia de distintos
factores en el comportamiento de la conexión, destacando el tipo y resistencia del concreto,
diámetro, altura, espaciamiento entre conectores, tipo de viga metálica y procesos derivados
de la soldadura. Pese a que se ha comprobado la influencia en la capacidad del sistema, no
se han considerado en las expresiones de cálculo encontradas en las distintas normativas de
construcción internacionales, incluyendo la NSR-10. Siendo aspectos que pueden justificar
en gran medida los inconvenientes actuales que se tienen en la predicción matemática del
comportamiento mecánico de la resistencia nominal de conectores de cortante tipo espigo.
Autores como Molkens et al (2019), Jianan et al (2016), Bonilla et al (2015),
Hernandez et al (2014), Guzman et al (2014), Bourchair et al (2012), Wang et al (2011), H.B.
Shim et al (2010), L.R. Marconcin et al (2010), Grant et al (2003), Rambo-Roddenberry
(2002) y Oehlers y Johnson (1987) aseguran que las actuales expresiones de cálculo para la
resistencia última nominal de conectores de cortante tipo espigo encontradas en los
principales códigos o guías de diseño internacionales como la AISC 360-16, Eurocode,
Korean building code y AASHTOO LRFD, así como el caso local de la NSR-10, suelen
sobreestimar la resistencia última del sistema, siendo necesaria una revisión del efecto de los
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parámetros anteriormente referidos, disminuyendo de esta manera el sobredimensionamiento
de los elementos estructurales en construcciones compuestas.
Las propiedades mecánicas del concreto son factores de amplio interés enfatizado en
los estudios del comportamiento mecánico de conectores en el sistema, como se evidencia
en los trabajos de Weichen et al (2008), Doinghaus at al (2004), Grant (2003), Rambo-
Roddenberry (2002), Oehelers y Johnson (1987), Ollgaard et al (1971), Slutter et al (1963) y
Viest (1956), concordando que el incremento de la resistencia del concreto tiene un efecto
directamente proporcional en la resistencia nominal del sistema. Los resultados muestran que
una mayor resistencia permite disminuir la carga a tensión sobre la cabeza del conector y de
igual manera reducir las deformaciones encontradas sobre su vástago, hecho que se encuentra
plasmado en la investigación de Ollgaard et al. (1971) y ha sido corroborado en los trabajos
anteriormente mencionados como se observa en la Figura 8.
Figura 8. Resistencia del conector en función del módulo de elasticidad del concreto.
Fuente: Tomado de Shear strength of stud connectors in lightweight and normal weight
concrete (p.61), por J. G. Ollgaard R. G. Slutter J. W. Fisher.
Es necesario resaltar la geometría del conector como uno de factores más relevantes
dentro de la bibliografía consultada, como se evidencia en el trabajo de Wang et al (2011),
L.R. Marconcin, (2010), H.B. Shim et al (2010), Weichen et al (2008), Lam y El-Lobody
(2005), Grant et al (2003), Rambo-Roddenberry (2002), Lyons (1994), Ollgaard et al (1971),
Slutter (1963), el aumento de la altura y el diámetro del conector generan un aumento
significativo a la capacidad del sistema. Acorde con las conclusiones de Rambo-Roddenberry
(2002) se resalta una tendencia lineal dentro de sus modelos de regresión entre estas variables
siendo junto a la resistencia del concreto las variables que afectan el sistema más
directamente como se observa en la Figura 9.
27
Figura 9. Resistencia del sistema en función a el diámetro del conector de cortante.
Fuente: Tomado de BEHAVIOR AND STRENGTH OF WELDED STUD SHEAR
CONNECTORS (p.116), Rambo-Roddenberry M. D.
Dentro de la normativa colombiana NSR-10, así como la AISC-360-16, se carece en
su expresión de un término que tenga en cuenta la relación altura – diámetro del conector, a
pesar de comprobar su relevancia en las investigaciones de Bonilla (2014), Rambo-
Roddenberry (2002), Ollgaard et al (1971), Driscoll y Slutter (1961). Sin embargo, en
Eurocode 4 se presenta un coeficiente de seguridad “α” que considera este factor para
geometrías correspondientes a una relación entre 3 y 4 (3 ≤ (h/d) ≤ 4). Los autores en sus
trabajos exponen una tendencia lineal en la resistencia nominal del conector cuya pendiente
disminuye Una vez se tiene el límite de conectores largos presentado por Ollgaard et al (1971)
como se evidencia en la Figura 10.
Figura 10. Resistencia del conector en función de la relación altura - diámetro.
Fuente: Tomado de Estudio del comportamiento de conectores tipo perno de estructuras
compuestas de hormigón y acero mediante modelación numérica (p.87), por J. Bonilla.
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Finalmente, dentro de los trabajos de Molkens et al (2019), Dongyan et al (2010),
Weichen et al (2008) y Oehlers & Johnson (1987), se realiza el análisis de las metodologías
de soldadura haciendo énfasis en los métodos de filete y el uso de la pistola especial necesaria
para la instalación de conectores tipo espigo. Resaltan los resultados de Weichen et al (2008)
donde se observa una disminución entre el 7% y el 13% de la resistencia del sistema entre
ambas metodologías de soldadura como se observa en la Figura 11.
Figura 11. Relación entre desplazamiento y resistencia de los conectores de cortante tipo
espigo en presencia de distintas metodologías de soldadura.
Fuente: Tomado de Static Behavior and Theoretical Model of Stud Shear Connectors
(p.628), por Weichen, X.; Min, D. Hua, W. Ziwen.
2.2 Acción y sección compuesta
En las construcciones de inicios del siglo XX, el concreto fue utilizado como un
recubrimiento que protegía al acero del fuego y la corrosión, sin considerar su potencial
estructural. En los últimos años se ha incrementado el interés por los sistemas compuestos
formados por una viga de acero y losa maciza de concreto (ver Figura 12), principalmente,
por sus ventajas constructivas, entre las cuales se destacan su rapidez en el montaje, reducción
de peso en la estructura entre un 10% y 15% (Navarrete, 2003), inclusión de materiales
ambientalmente sostenibles por su posibilidad de reutilización, incremento en la relación de
carga resistente vs peso y la reducción de costos asociados a la construcción de la
superestructura y de la cimentación.
29
Figura 12. Estructura de sección compuesta de losa maciza y viga metálica.
Fuente: Elaboración propia.
Las secciones compuestas suelen trabajar en sistemas de entrepiso solicitadas a
flexión, optimizando el trabajo mecánico del acero a tensión y del concreto a compresión, en
donde el sistema de transferencia de carga entre la losa de concreto y el acero del perfil
metálico debe ser lo suficientemente resistente para trasmitir la fuerza cortante horizontal en
la interfaz de conexión. Puede que la principal desventaja de este tipo de sistemas o secciones
compuesta sea la necesidad del uso de elementos que conecten ambos materiales, lo que
supone complejidad en su diseño, así como la necesidad de herramientas e incluso, mano de
obra cualificada para su construcción.
Los elementos de transferencia se denominan conectores de cortante, donde su
apropiado trabajo hace que el comportamiento de los materiales involucrados en la sección
trabaje como una sola unidad. Además, evitan los posibles desplazamientos diferenciales
entre los elementos componentes, tanto en sentido longitudinal como vertical (ver Figura 13).
Figura 13. Comportamiento en sistemas a flexión. a) sección sin acción compuesta, b)
sección totalmente compuesta y c) sección parcialmente compuesta.
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Fuente: Elaboración propia.
Se conoce como acción compuesta total cuando el trabajo a flexión está garantizado
por el aporte de ambos materiales y su correcta conexión, obteniendo de esta forma una
resistencia nominal mayor de la sección, pues ambos elementos aportan resistencia al sistema
(Ver Figura 13 (b)).
En la sección no compuesta (Ver Figura 13 (a)), se cuenta con la presencia de 2 ejes
neutros, uno para cada material, haciendo que su comportamiento a flexión sea independiente
y que el sistema general no tenga una compatibilidad de deformaciones uniforme entre ambos
elementos, presentando desplazamientos en sentido vertical y horizontal.
Se denomina acción compuesta parcial cuando el número de conectores suministrada
es inferior a la requerida para trasmitir las fuerzas cortantes esperadas, donde no se puede
desarrollar toda su capacidad la acción compuesta; posibilitando la generación de
desplazamientos entre ambos materiales (Ver Figura 13 (c)) (adaptado de Erazo, 2017).
31
Los estados límites de las secciones compuestas de acero y concreto implican
desacoplamiento del sistema, ya sea por fractura o agrietamiento en el concreto o falla del
conector mismo o entre la conexión entre la viga metálica y el conector, induciendo al trabajo
independiente de los materiales.
La Figura 14 (A) y Figura 14 (B) representan rupturas y fisuras en el concreto,
mostrando el cono de falla. Mientras que la Figura 14 (C) y Figura 14 (D) muestran fallas en
la soldadura, produciendo incluso el desacople de los conectores con el perfil y quedando
embebidos en la placa de concreto, sumado a estas, la Figura 14 (E) y Figura 14 (F) presentan
la falla conjunta de ambos elementos.
Figura 14. Fallas de elementos en secciones compuestas.
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Fuente: (A) Ollgaard et al (1971). (B) Construcción compuesta acero – concreto. (C) y (D)
Hurtado, Molina & Linero (2008). (E) New Steel Construction (2015). (F) Anderson &
Meinheit (2005).
2.3 Conectores de cortante
La interacción compuesta, total o parcial, encontrada en secciones compuestas de
acero y concreto es provista gracias a conectores mecánicos dispuestos sobre el perfil
metálico. El diseño de estos elementos debe estar en capacidad de resistir el flujo de esfuerzo
cortante producido por la flexión en la sección compuesta, producto de las fuerzas sobre la
superficie del elemento, derivadas por la presión sobre la losa de concreto.
Los conectores son fabricados en diversas tipologías como: canales, espigos lisos,
tornillos estructurales, varillas corrugadas, ángulos o placas perforadas. Actualmente en
Colombia la norma avala los conectores tipo tornillo, espigo y canal. Su diseño se realiza
buscando un adecuado funcionamiento a la fuerza cortante, aprovechando las propiedades
mecánicas del material, una vez se tenga una deformación plástica que induzca a la falla.
Según Johnson, los conectores más utilizados son los de tipo espigo (stud) (Figura
15). Su diámetro comercial varía entre 13 mm y 25 mm, buscando facilitar el proceso de
soldadura y, además, generar la interacción con el perfil metálico. Las especificaciones
encontradas en Eurocode, derivadas de los estudios de Rambo-Roddenberry (2002)
establecen una relación de 2,5 a 2,7 respecto al grosor de la aleta del perfil. El código
británico adicionalmente establece una resistencia promedio a la tensión de 450 N/mm2.
33
Figura 15. Conectores de cortante tipo espigo.
Fuente: Adaptado de ANTEC CONSTRUCTION: Shear Connectors.
Para el caso específico de los conectores de cortante tipo espigo, es necesario un
sistema de soldadura especial que reduce el tiempo de colocación de cada conector. Cada
uno cuenta con un cordón de soldadura diseñado para desarrollar la capacidad nominal última
de cada uno. Es decir, realizar otra configuración de manera incorrecta comprometerá su
capacidad última.
2.4 Efectos térmicos
Los cambios de temperatura sobre la viga metálica derivados de su instalación
generan una dilatación o contracción del material conocidos como deformaciones y esfuerzos
térmicos, las cuales son proporcionales a un cambio de temperatura y al coeficiente de
dilatación térmica del material, expresado como:
∈𝑡 = ∝ (∆𝑇) (9)
Donde: ∈𝑡 es la deformación térmica
∝ es el coeficiente de dilatación térmica
∆𝑇 es el cambio de temperatura presente en el material
Al haber variación de temperatura, los materiales modifican sus dimensiones. Dicho
fenómeno se conoce como expansión térmica, la cual se debe, a que, al aumentar la
temperatura aumenta la velocidad de las partículas internas del material, por lo que la
distancia de separación entre ellas se vuelve mayor.
El cambio en una dimensión de un sólido (longitud, anchura o espesor) se denomina
expansión lineal y es una constante que depende exclusivamente del material que se esté
expandiendo. En la Tabla 1 se aprecian diferentes valores de acuerdo con el material.
Igualmente, entra en estudio la propiedad de isotropía, aplicada para aquellos materiales que
tienen las mismas propiedades físicas en todas direcciones.
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Tabla 1. Coeficiente de expansión térmica lineal de algunos materiales comunes.
Material α (°C) -1
Aluminio 2,4 x 10-5
Latón 2,0 x 10-5
Cobre 1,7 x 10-5
Vidrio 0,4-0,9 x 10-5
Cuarzo (fundido) 0,04 x 10-5
Acero 1,2 x 10-5
Fuente: Jiménez, C. Temperatura y expansión térmica.
Los elementos de acero no son inflamables, pero su resistencia se reduce de forma
considerable cuando aumenta drásticamente su temperatura, pues el acero es un excelente
material conductor del calor. Navarrete (2003) afirma que se puede perder hasta un 30% de
la resistencia del elemento cuando este llega a 538 °C y hasta un 85% a 870 °C.
Los materiales estructurales convencionales se dilatan al calentarlos y se contraen al
enfriarlos, considerándolo como una deformación lineal que puede ser reversible. Sin
embargo, el material adquiere esfuerzos residuales producto de la deformación elástica o
plástica no homogénea sobre su escala macroscópica o microscópica. En el caso específico
de la soldadura, los esfuerzos residuales son consecuencia de la interacción de los siguientes
procesos:
• Expansión impedida y contracción resultante de una distribución de
temperatura no homogénea
• Efectos de enfriamiento rápido
• Transformación de fase del material
EI calor necesario se genera con un arco de corriente continua entre el espigo y la
sección metálica a la cual va a ser soldado.
La Figura 16 muestra el proceso de instalación en conectores tipo espigo.
Figura 16. Proceso de instalación de conectores tipo espigo mediante arco eléctrico.
(A) Colocación de la pistola en la posición correcta. (B) Accionamiento del gatillo, elevando el
conector y creando un arco. (C) Empuje hacia el material fundido, uniéndolo a la sección metálica.
(D) Liberación del conector tipo remoción del casquillo cerámico.
35
Fuente: Tomado de Manual de Soldadura. Tomo 1
Así mismo, los materiales a soldar tienen un papel importante a la hora de hacer
ciertas consideraciones o configuraciones a los equipos, desde el tamaño de los studs
(diámetro y altura), como el grosor de pared del perfil metálico, ya que el tiempo e incluso
la potencia pueden variar en los diferentes casos que se puedan presentar. En la Tabla 2
pueden verse algunas configuraciones.
Tabla 2. Condiciones típicas para la soldadura de pernos con arco eléctrico y pistola de
pernos.
Condiciones típicas para la soldadura de pernos por arco
Diámetro de la base del
perno Tiempo de
soldadura (s)
Corriente de
soldadura a (A)
Flujo de gas
protector b
Pulg mm pies³/h L/min
1/4 6,35 0,33 250 15 7,1
5/16 7,94 0,5 325 15 7,1
3/8 9,52 0,67 400 20 9,4
7/16 11,11 0,83 430 20 9,4
1/2 12,7 0,92 475 20 9,4
a. Las corrientes indicadas son corrientes de soldadura reales y no corresponden a los
niveles ajustados en la fuente de potencia
b. Gas protector: Argón 99,95%
Fuente: Elaboración propia. Adaptado de Manual de Soldadura. Tomo 1
Algunas de las problemáticas encontradas en Colombia para el uso adecuado y
eficiente de este método de soldadura son la poca disponibilidad del dispositivo requerido
para el proceso de conexión de los espigos, el costo necesario para su uso y la poca mano de
obra especializada en estos equipos, lo que puede generar procedimientos irregulares en su
instalación, conduciendo a la incertidumbre estructural.
La Figura 17 presenta algunos de los casos que se pueden dar a la hora de realizar la
soldadura, y aunque la mayoría de las veces se obtiene una adecuada unión, también hay
ocasiones donde los resultados finales no son los adecuados para usarse en secciones
compuestas debido a su mal aplicación. Asimismo, una errónea configuración de la fuente
de potencia puede hacer que el resultado final en la conexión no sea el adecuado, tal como
aprecia en la Figura 18.
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Figura 17. Resultados satisfactorios y no satisfactorios de la soldadura de espigos mediante
arco eléctrico por errores en la manipulación de la pistola.
Fuente: Tomado de Manual de Soldadura. Tomo 1
Figura 18. Resultados satisfactorios y no satisfactorios de la soldadura de studs por mala
configuración de la fuente de energía.
Fuente: Tomado de Manual de Soldadura. Tomo 1
2.5 Marco científico
Las expresiones mencionadas a continuación, establecen la resistencia última de
conectores de cortante tipo espigo aplicada para tipologías de secciones compuestas con losa
maciza y en presencia de una lámina de Steel deck orientada perpendicular a la viga, las
cuales se encuentran vigentes en las principales normativas internacionales, como la AISC-
360 (2016), Eurocode 4 (EN-1994-1-1:2004), Bridge Standars and Procedures Manual of
(A) Soldadura de conector satisfactoria con buena formación de filete (B) Soldadura
con empuje muy corto (C) Atoramiento (D) Mala alineación (E) Corriente muy baja
(F) Corriente muy alta
37
Canada (CHBDC S6-00) y Chinese Design Code for Steel Structures (GB50017-2003), así
como la normativa Colombiana NSR (2010).
2.5.1 AISC 360
La AISC 360 (American Institute of Steel Construction) establece el cálculo de la
resistencia última de conectores según la expresión indicada (10), la cual es aplicable para
una sección compuesta de losa maciza y sección compuesta de losa haciendo uso de una
lámina de Steel deck.
𝑄𝑐𝑟 = 0,5 𝐴𝑠 √𝑓𝑐′ 𝐸𝑐 ≤ 𝑅𝑔𝑅𝑝𝐴𝑠𝐹𝑢 (10)
Donde: Qcr es la capacidad de resistencia última del conector tipo espigo
As es el área transversal del conector tipo espigo
𝑓𝑐′ es la resistencia especificada a la compresión del concreto
𝐸𝑐 es el módulo de elasticidad del concreto
𝐹𝑢 es la resistencia a tensión mínima del conector tipo espigo
𝑅𝑔 es el coeficiente definido como se observa en la Tabla 3.
𝑅𝑝 es el coeficiente definido como se observa en la Tabla 3.
Tabla 3 Coeficientes de reducción adoptados por AISC 360.
Fuente: AISC
Se evidencia en la expresión (10) que la condición de falla en el concreto prevalece a
los planteamientos establecidos por Ollgaard et al (1971). Dichos planteamientos presentan
inconvenientes, tales como limitar su uso a conectores con una relación altura-diámetro (h/d)
mayor a 4, lo que impide el uso de conectores cortos. Se observa que no toma en
consideración la reducción de la capacidad producto del espaciamiento longitudinal entre
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conectores, lo que puede producir superposición de los estados tensionales del concreto por
conectores muy próximos, tan solo limita el espaciamiento, el cual no debe ser inferior a 6
veces el diámetro del conector.
2.5.2 Eurocode 4
La expresión consultada en Eurocode dispone el cálculo de la resistencia última de
conectores según la expresión (11), aplicable para una sección compuesta de losa maciza.
Sin embargo, para este planteamiento se cuenta con un coeficiente que rige el
comportamiento en secciones compuesta haciendo uso de una lámina de Steel deck.
𝑄𝑐𝑟 =0,29 ∝ 𝑑2 √𝑓𝑐
′ 𝐸𝑐
𝛾𝑣≤
0,8 𝐴𝑠𝐹𝑢
𝛾𝑣 (11)
Donde: Qcr es la capacidad de resistencia última del conector tipo espigo
As es el área transversal del conector tipo espigo
𝑓𝑐′ es la resistencia especificada a la compresión del concreto
𝐸𝑐 es el módulo de elasticidad del concreto
𝐹𝑢 es la resistencia a tensión mínima del conector tipo espigo.
𝛾𝑣 es el factor parcial recomendado de 1,25 según 2.4.1.2.5
El valor de ∝ se determina según la relación altura y diámetro del conector (h/d) a
partir de las expresiones (12) y (13).
∝ = 0,2 (ℎ
𝑑+ 1) 𝑝𝑎𝑟𝑎 3 ≤
ℎ
𝑑 ≤ 4
(12)
∝ = 1 𝑝𝑎𝑟𝑎 ℎ
𝑑> 4 (13)
Donde: ∝ es el coeficiente de la relación altura diámetro
ℎ es la altura del conector de cortante tipo espigo
𝑑 es el diámetro del conector de cortante tipo espigo
A diferencia de otras normativas de diseño, se observa una propuesta en caso de
conectores cortos cuya relación (h/d) es inferior a 4; lo cual es un aspecto no considerado en
otras normativas revisadas. No obstante, dicho coeficiente solo genera una reducción a los
parámetros de falla en el concreto. La formulación dispuesta por Eurocode limita la
separación longitudinal a mínimo 5 veces el diámetro del conector sin tener en consideración
un coeficiente representativo del efecto del espaciamiento entre conectores.
39
Finalmente, aunque Eurocode estandariza las probetas para los ensayos de Push-out
en secciones compuestas, los trabajos anteriormente referidos adoptan sus propios modelos
experimentales los cuales se diferencian en la cantidad y disposición de los conectores.
2.5.3 Bridge Standars and Procedures Manual of Canada
El código canadiense a diferencia de otros códigos no tiene en consideración la
resistencia última a tensión de cada conector y dispone, en la expresión (14), una constante
equivalente. Sin embargo, limita el trabajo de su formulación a esta consideración sin tener
presente la variación de este parámetro.
𝑄𝑐𝑟 = 0,5 𝐴𝑠 √𝑓𝑐′ 𝐸𝑐 ≤ 448𝐴𝑠 (14)
Donde: Qcr es la capacidad de resistencia última del conector
As es el área transversal del conector
𝑓𝑐′ es la resistencia a la compresión del concreto
𝐸𝑐 es el módulo de elasticidad del concreto
Se evidencia, de igual manera, que en la expresión 14 no se presentan coeficientes de
reducción debido a parámetros como la posición del conector, separación longitudinal y la
presencia de conectores cortos, lo que disminuye la seguridad de diseño presente para esta
normativa.
2.5.4 Chinese Design Code for Steel Structures
La expresión encontrada en el código de diseño para estructuras metálicas de China,
mostrada en la ecuación (15), presenta una reducción a la capacidad última de los parámetros
del concreto en la conexión adoptados de las investigaciones de Ollgaard et al.
𝑄𝑐𝑟 = 0,43 𝐴𝑠 √𝑓𝑐′ 𝐸𝑐 ≤ 0,7𝐴𝑠𝐹𝑢 (15)
Donde: Qcr es la capacidad de resistencia última del conector
As es el área transversal del conector
𝑓𝑐′ es la resistencia a la compresión del concreto
𝐸𝑐 es el módulo de elasticidad del concreto
𝐹𝑢 es la resistencia a tensión mínima del stud
𝛾 es el coeficiente adoptado para conectores cuya resistencia a la tensión es
215 MPa, recomendado 1,67.
Se observa que la expresión adoptada por este código es más conservadora respecto
a los coeficientes asumidos, reduciendo la capacidad final estimada para los conectores tipo
espigo. Igualmente, vincula materiales de altas resistencias adoptando un coeficiente de
amplificación a la falla del acero. Sin embargo, este coeficiente no tiene una repercusión en
Departamento de Ingeniería Civil. Universidad de La Salle
las capacidades del concreto. Adicionalmente, no tiene en consideración para su diseño la
posición del conector, separación longitudinal y la presencia de conectores cortos generando
una disminución a la seguridad del diseño.
2.5.5 Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente
(NSR-10)
En NSR10 se presenta el cálculo de la sección compuesta para losa maciza adoptada
de las especificaciones encontradas en AISC-360 como se observa en la expresión 10, lo cual
valida los comentarios anteriormente mencionados para esta normativa. De igual manera es
importante señalar que la NSR-10 presenta disposiciones para conectores con relación h/d
mayores a 5 pese a encontrar geometrías con una relación menor en catálogos nacionales.
41
Capitulo III: Metodología y materiales
3.1 Parámetros de entrada
Las variables consideradas para ser evaluadas en los diferentes modelos
computacionales son: el espaciamiento entre conectores (150 mm - 300 mm - 450 mm), la
relación de altura-diámetro del conector (4.5 - 5.5 - 6.5), y la resistencia del concreto (21
MPa - 28 MPa - 35 MPa).
A partir del modelo estadístico de diseño central compuesto centrado en las caras
(Figura 19), fue posible reducir la cantidad de modelos computacionales, dando como
resultado final, un total de 15 configuraciones a modelar en el software ANSYS cuyos
registros proporcionan los valores necesarios para obtener una superficie de respuesta del
comportamiento estudiado. Las distintas tipologías de los modelos se presentan en la Tabla
4.
Figura 19. Diseño central compuesto con las variables analizadas.
Fuente: Elaboración propia.
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Tabla 4. Modelos de estudio.
Fuente: Elaboración propia.
Considerando las condiciones de simetría en cuanto a geometría y aplicación de carga
de los especímenes propuestos para el ensayo Push-Out, se optó por la modelación de la
mitad de la sección, como se observa en la Figura 20. Los componentes del sistema son:
conectores de cortante tipo espigo (Studs), losa maciza de concreto, perfil metálico tipo I
laminado en caliente y anillo de soldadura.
Figura 20. Configuración geométrica general del sistema.
Fuente: Elaboración propia.
Modelo f'c (MPa) Espaciamiento (mm) Diametro (mm) Relación h/d
SP - 6 - 21 - 150 - 4,5 21 150 19,05 4,5
SP - 5 - 21 - 450 - 4,5 21 450 15,88 4,5
SP - 4 - 21 - 300 - 5,5 21 300 12,70 5,5
SP - 6 - 21 - 150 - 6,5 21 150 19,05 6,5
SP - 5 - 21 - 450 - 6,5 21 450 15,88 6,5
SP - 4 - 28 - 300 - 4,5 28 300 12,70 4,5
SP - 6 - 28 - 150 - 5,5 28 150 19,05 5,5
SP - 5 - 28 - 450 - 5,5 28 450 15,88 5,5
SP - 4 - 28 - 300 - 6,5 28 300 12,70 6,5
SP - 6 - 35 - 150 - 4,5 35 150 19,05 4,5
SP - 5 - 35 - 450 - 4,5 35 450 15,88 4,5
SP - 4 - 35 - 300 - 5,5 35 300 12,70 5,5
SP - 6 - 35 - 150 - 6,5 35 150 19,05 6,5
SP - 5 - 35 - 450 - 6,5 35 450 15,88 6,5
SP - 6 - 28 - 300 - 5,5 28 300 19,05 5,5
43
Esta configuración geométrica permite reducir el costo computacional para para la
convergencia de cada modelo, así como la capacidad requerida de almacenamiento,
capacidad de memoria RAM y del procesador del equipo. Trabajos como los de Bonilla et al
(2015) y Erazo (2017) validan en sus resultados la simplificación de la geometría del sistema
al no presentar variación relevante.
3.1.1 Características modelo computacional
Siguiendo las recomendaciones encontradas en el Anexo C del Eurocode 3, se
contempló la verificación de los estados últimos de carga para los elementos en acero
estructural. De acuerdo con la norma, es preciso para la modelación del material considerar
distintas curvas tensión-deformación en función de la precisión que se quiera obtener y de
los datos disponibles. Por esta razón, se optó por curvas multilíneales de comportamiento
elastoplástico con endurecimiento isotrópico, presentadas en la Figura 21. Sin embargo,
como afirma Timoshenko, se debe contemplar una zona donde el material se vuelve
perfectamente plástico, obteniendo una deformación sin un incremento de la carga aplicada
de aproximadamente 10 veces la deformación unitaria, obtenido en la región lineal del
material. La curva de comportamiento del metal utilizada en los modelos se observa en la
Figura 22 (A).
Figura 21. Curva esfuerzo – deformación de material elastoplástico con endurecimiento
isotrópico.
Fuente: Tomado de Eurocode 3: Design of composite steel structures (p.48), por Unión
Europea.
Para la simulación del concreto se consideró un comportamiento multilíneal como se
observa en la Figura 22 (B), correspondiente al concreto de 21 MPa. Los valores de la curva
fueron obtenidos a partir de las expresiones (16) y (17) las cuales describen el
comportamiento de falla aproximado presentado en el concreto.
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𝜎𝑐 =𝑓´𝑐𝛾 (
𝜀𝑐𝜀´𝑐
⁄ )
[𝛾 − 1 + (𝜀𝑐
𝜀´𝑐⁄ )
𝛾
]
(16)
𝛾 = (𝑓´𝑐
32.4) + 1.55
(17)
Figura 22. Curva esfuerzo deformación simulada para los materiales. (A) Curva del acero.
(B) Curva del concreto.
(A)
(B)
Fuente: Elaboración propia.
3.1.2 Conector de cortante tipo espigo (stud)
El modelamiento del conector tipo espigo se basó en las dimensiones establecidas en
catálogos, tal como se presenta en la Figura 23. Sus propiedades mecánicas en incluyen en
la Tabla 5.
45
Figura 23. Vista isométrica del modelo de conectores de cortante.
Fuente: Elaboración propia.
Tabla 5. Propiedades de los espigos (Studs).
Resistencia a la fluencia 350 MPa
Resistencia última a tensión 450 MPa
Fuente: Elaboración propia. Adaptado de Galvaceros S.A.
En cumplimiento con las variables de estudio, se definieron los tamaños requeridos
para asegurar una relación altura – diámetro (h/d) indicadas, garantizando la geometría
recomendada por Ollgaard et al (1971), como se aprecia en la Tabla 6.
Tabla 6. Especificaciones geométricas de conectores de cortante tipo espigo.
Fuente: Elaboración propia.
3.1.3 Placa de concreto
Las dimensiones utilizadas para el modelamiento de la placa de concreto
corresponden a las medidas reglamentadas para el ensayo de Push-Out en Eurocode 4, siendo
estas de 150 x 600 x 750 mm (Altura – Ancho – Largo). Al no representar una variable, la
th [mm] hh [mm] hb [mm] H/tb
19,05 31,75 9,53 76,20 3,38 85,73 3 3/8 4,50
19,05 31,75 9,53 95,25 4,13 104,78 4 1/8 5,50
19,05 31,75 9,53 114,30 4,88 123,83 4 7/8 6,50
15,88 31,75 7,92 63,51 2,81 71,44 2 4/5 4,50
15,88 31,75 7,92 79,39 3,44 87,31 3 4/9 5,50
15,88 31,75 7,92 95,26 4,06 103,19 4 6,50
12,70 25,40 7,92 49,23 2,25 57,15 2 1/4 4,50
12,70 25,40 7,92 61,93 2,75 69,85 2 3/4 5,50
12,70 25,40 7,92 74,63 3,25 82,55 3 1/4 6,50
H [in / mm / ref]
STUDS
tb [in / mm]
(3/4)''
(5/8)''
(1/2)''
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geometría de la placa de concreto se considera constante en todas las configuraciones
simuladas.
Se sustrajo el volumen de concreto ocupado por los stud y los anillos de soldadura,
con el fin de que no existiera duplicidad de material en el modelamiento y que se afectaran
las capacidades y comportamiento estructural requerido. Este componente se puede observar
en la Figura 24.
Figura 24. Diseño geométrico de la placa de concreto, vista isométrica y superior.
Fuente: Elaboración propia.
3.1.4 Perfil metálico
Para la modelación del perfil metálico se tuvo en cuenta lo recomendado por el
Eurocode 4 en cuanto al ensayo push-out; por lo que el perfil escogido es el HEB-260 con
una longitud total de 750 mm para todos los modelos del ensayo. Sus propiedades mecánicas
se presentan en la Tabla 7. Se realizó una revisión previa al pandeo local del perfil en
consideración al acero A-36 siendo una sección compacta bajo los parámetros establecidos
por NSR-10 (Anexo B).
Figura 25. Geometría del perfil metálico, vista frontal e isométrica.
47
Fuente: Elaboración propia.
Tabla 7. Propiedades del acero A-36.
Densidad 7850 kg/m³
Resistencia a la fluencia 250 MPa
Resistencia última a tensión 400 MPa
Fuente: Elaboración propia. Adaptado de Galvaceros S.A.
3.1.5 Soldadura
La soldadura se modelo como un anillo de 3 mm de espesor y de 5 mm de altura,
perimetral al vástago del conector, en la zona de conexión con el perfil metálico. Su
geometría se aprecia en la Figura 26. Sus propiedades mecánicas en observan en la Tabla 8.
Figura 26. Anillos de soldadura alrededor del vástago de los conectores.
Fuente: Elaboración propia.
Tabla 8. Propiedades de la soldadura E70XX.
Resistencia a la fluencia 380 MPa
Resistencia última a tensión 480 MPa
Fuente: Elaboración propia. Adaptado de American Welding Society.
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3.2 Modelado de condiciones de contacto
Los modelos computacionales incluyeron condiciones de contacto tipo “BONDED”
y “FRICTIONLESS”. La primera fue asignada a todas las regiones donde se simularon las
soldaduras, evitando toda posibilidad de separación entre caras o bordes. La segunda
condición fue usada en las superficies en las cuales se posibilitaron desplazamientos entre las
caras tras la aplicación de cargas, procurando que la transferencia de efectos se diera por
efectos mecánicos entre los materiales en cumplimientos con las especificaciones de
Eurocode 4, al no tomar en consideración el aporte de la fuerza de fricción de la interfaz losa-
perfil, donde se presentan separaciones verticales entre los materiales ante bajos incrementos
de carga.
En la Tabla 9 se describen los diferentes contactos presentados en el modelo, así como
el tipo de contacto de cada región.
Tabla 9. Condiciones de contacto entre elementos de modelo estructural en ANSYS.
Elementos de contacto Tipo de contacto
Perfil metálico - Placa de concreto FRICTIONLESS
Perfil metálico - Conectores BONDED
Perfil metálico - Anillos de soldadura BONDED
Conectores - Placa de concreto FRICTIONLESS
Anillos de soldadura - Placa de concreto FRICTIONLESS
Conectores - Anillos de soldadura BONDED
Fuente: Elaboración propia.
En la Figura 27 y Figura 28 se aprecian ejemplos de las conexiones entre los
diferentes elementos. La primera corresponde a conexión tipo Bonded, mientras que la
segunda es de tipo Frictionless.
Figura 27. Definición de contactos tipo Bonded en modelo estructural.
Fuente: Elaboración propia.
49
Figura 28. Definición de contactos tipo Frictionless en modelo estructural.
Fuente: Elaboración propia.
3.3 Discretización de elementos
Para una adecuada interacción entre los elementos, se planteó un mallado progresivo,
siendo más refinado en las zonas de conexión de los conectores, los anillos de soldadura,
perfil y concreto. La configuración usada en los modelos computacionales se aprecia en la
Figura 29 y Figura 30, donde se observa la densificación progresiva de la malla cuyos nodos
convergen hacía el valor de capacidad resistente experimental incrementando su tamaño y
haciéndose más gruesa a medida que se alejaba de las zonas de contacto e interés.
Figura 29. Detallado del mallado en las diferentes geometrías de la sección compuesta.
Fuente: Elaboración propia.
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Figura 30. Detallado del mallado en la sección compuesta (corte longitudinal).
Fuente: Elaboración propia.
3.4 Análisis de temperatura por soldadura
Se procedió a utilizar uno de los módulos térmicos disponibles en el software para el
análisis térmico, con el cual se asignó la temperatura deseada (acorde a investigaciones
previas) en las geometrías de los anillos de soldadura, con el fin de simular este proceso
mediante pistola para espigos; así mismo, verificar si los esfuerzos residuales generados en
las otras geometrías (como los conectores o el perfil metálico) tenían una incidencia
considerable o no. La asignación de la temperatura se hizo únicamente en la geometría de los
anillos, como se observa en la Figura 31.
Figura 31. Anillos de soldadura con la temperatura aplicada.
Fuente: Elaboración propia.
51
3.5 Análisis mecánico
Las condiciones de borde consideradas en los modelos computacionales
desarrollados en ANSYS se presentan en la Tabla 10 y en la Figura 32, con el fin de
identificar su localización. Para llevar a cabo la evaluación de la falla los modelos fueron
corridos buscando el desplazamiento máximo el cual convergiera con la carga
correspondiente a la falla del sistema,
Tabla 10. Condiciones de borde en el modelo estático.
Zona Descripción Condición de borde
(A) Parte inferior del alma del
perfil metálico Restricción al desplazamiento horizontal (Eje Y)
(B) Cara lateral del perfil
metálico
Desplazamiento máximo en sentido vertical (Eje Z)
correspondiente a la carga de falla
(C) Cara lateral de la losa de
concreto
Restricción de desplazamiento vertical (Eje Z) y
desplazamiento en los ejes (X y Y)
Fuente: Elaboración propia.
Figura 32. Condiciones de borde en el modelo computacional.
Fuente: Elaboración propia.
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Capitulo IV: Análisis y resultados.
4.1. Análisis térmico
Con el propósito de determinar las magnitudes mecánicas de los esfuerzos residuales,
se efectuaron pruebas de caracterización sobre muestras de diferentes conectores de cortante
tipo espigo en los diámetros adoptados para la investigación, como se observa en la Figura
33. Dentro de la concepción del modelo se puede apreciar un elemento geométrico uniendo
las dos piezas metálicas. A este elemento se le aplicó un gradiente de temperatura en la zona
de unión de estos elementos con el fin de inducir esfuerzos térmicos, productos de la
simulación del proceso de soldadura. Esto se realizó previo al análisis mecánico ya que
permitía modificar las curvas esfuerzo-deformación considerando los esfuerzos residuales.
Figura 33. Configuración de modelo térmico.
Fuente: Elaboración propia.
De forma similar a la configuración para la densidad de la malla del ensayo de Push-
Out, se concentraron los elementos y nodos en las zonas de interés e influencia de los efectos
térmicos, disminuyendo la discretización a medida que se alejaba de la zona de interés como
se observa en la Figura 34.
Figura 34. Configuración de mallado en modelo de análisis térmico.
Fuente: Elaboración propia.
Un ejemplo de la respuesta térmica del sistema luego del respectivo análisis de
elementos finitos se observa en la Figura 35, donde se evidencia un cono de esfuerzos
residuales alrededor del elemento de transferencia térmica, induciendo una alta concentración
de tensiones en la zona de influencia del vástago del conector, cuyas magnitudes se
53
encuentran representadas en la Tabla 11, siendo evidente una mayor intensidad en conectores
cuya sección transversal es menor.
Tabla 11. Resultado esfuerzos análisis térmico.
Conector Esfuerzo máx (MPa) Esfuerzo ponderado (MPa)
1/2" 159.34 87,70
5/8" 152,8 81,30
3/4" 128,57 71,29
Fuente: Elaboración propia.
Las tensiones locales producidos por la expansión térmica generan una perdida
gradual de rigidez y resistencia del sistema de la sección compuesta dada la combinación de
los esfuerzos en los conectores de cortante. Por esto, se propone realizar una reducción a la
resistencia del sistema reflejada en la curva de esfuerzo-deformación del material, en
concordancia con la perdida de resistencia en el sistema encontrada. En la Figura 35, Figura
36 y Figura 37 se aprecian las magnitudes de los esfuerzos actuantes y su distribución sobre
los conectores. Con base en estos resultados, se adoptaron restricciones a las propiedades
mecánicas del material de 70 MPa, 80 MPa y 90 MPa para los diámetros de 19,05 mm (3/4”),
15,88 mm (5/8”) y 12,70 mm (1/2”) respectivamente, en consideración a los esfuerzos
ponderados concentrados sobre el vástago de los conectores en función del diámetro.
Figura 35. Detalle de resultados térmicos en espigo de diámetro 3/4".
Fuente: Elaboración propia.
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Figura 36. Detalle de resultados térmicos en espigo de diámetro 5/8".
Fuente: Elaboración propia.
Figura 37. Detalle de resultados térmicos en espigo de diámetro 1/2".
Fuente: Elaboración propia.
De igual manera, como se observa en la Figura 38, se encontró una concentración de
esfuerzos sobre el perfil metálico, por lo que también se hizo una reducción de 50 MPa en
este elemento obtenida a partir de los esfuerzos encontrados, los cuales no tuvieron cambios
representativos en consideración a la variación de los diámetros del conector siendo constante
en todas las probetas esta reducción.
55
Figura 38. Esfuerzos térmicos presentes en el perfil metálico.
Fuente: Elaboración propia.
Se realizaron modelos comparativos con el fin de determinar la variación entre los
resultados con las propiedades de los elementos metálicos sin modificar respecto a aquellos
que ya presentaban la reducción por esfuerzos térmicos. Estos resultados se observan en la
Figura 39, correspondiente a la gráfica del modelo SP-6-21-150-4,5. Es posible apreciar una
reducción de la carga de falla última promedio del 10%, producto del efecto térmico.
Figura 39. Curva de comparación de comportamiento con y sin esfuerzos residuales.
Fuente: Elaboración propia.
Se aprecia además un comportamiento equivalente sobre la zona de lineal del
material, la reducción se aprecia una vez el material alcanza la tensión de fluencia en el acero
iniciando la plastificación del material.
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4.2. Análisis de mecanismos de falla
Existen 3 potenciales estados de falla del sistema, los cuales son:
• Agrietamiento del concreto que circunda al conector en forma cónica.
• Falla del conector por cortante en su base o vástago, sin observarse falla en el
concreto.
• Falla simultánea en el conector y el concreto, donde ambos aportan su máxima
capacidad.
Las suposiciones asumidas hasta el momento reproducen el fenómeno de
plastificación, fisuración, daño y falla del material mediante la aplicación de una carga
basado en los principios de la resistencia de los materiales. En los elementos frágiles como
el concreto, se desarrollan planos de fractura donde generalmente se forma un ángulo
aproximado de 45° respecto a la altura del conector, como se observa en la Figura 40(A) en
ensayos experimentales. Este efecto se logra corroborar en la falla obtenida por medio del
estudio computacional, como se presenta en la Figura 40 (B).
Figura 40. Detalle de cono de falla en ensayos Push-out.
(A) (B)
Fuente: (A) Construcción compuesta acero – concreto. (B) Elaboración propia.
Evaluando la superposición de conos de falla en las configuraciones realizadas, es
recomendable mantener separaciones mayores a la recomendada en los distintos códigos,
como se observa en la Figura 41, los conectores de diámetro ½” (el menor del presente
estudio) presentan la superposición de esfuerzos aun estando a una separación aproximada
de 12 veces el diámetro del conector.
57
Figura 41. Comparación de conos de falla entre diferentes espaciamientos.
Fuente: Elaboración propia.
La Figura 42 muestra la distribución de esfuerzos presentes sobre el conector de
cortante donde se expone la condición de trabajo a flexión con una alta concentración de
esfuerzos en tensión en la zona posterior del vástago. De los estados de esfuerzos presentes
en los conectores de cada probeta se resalta que el incremento del módulo del concreto genera
que la concentración de esfuerzos sobre el vástago se aleje de la cabeza del conector
comprobando la correspondencia de estos factores como afirma Ollgaard et al.
Figura 42. Transferencia de esfuerzos en el stud.
Fuente: Elaboración propia.
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El mecanismo de falla encontrado en los especímenes de estudio es, en su mayoría,
la falla del concreto, como se aprecia en la Figura 43 (A); mientras que en aquellos
especímenes con menor diámetro (1/2”) la falla se produce por el acero del conector (ver
Figura 43 (B)).
Figura 43. Mecanismo de falla de los modelos.
(A) (B)
Fuente: Elaboración propia.
4.3. Análisis comparativo con formulación vigente
Se realizó el cálculo del valor de carga de falla estimada acorde a las fórmulas
presentadas en los códigos de AISC y el Eurocodigo, con el fin de validar la variación
presentada entre los modelos realizados y la normativa actual que rige la construcción del
sistema compuesto en estudio (Tabla 12). Se observa una subestimación de la capacidad
última del sistema encontrada por Eurocode derivado de un coeficiente de seguridad,
mientras que, la expresión utilizada en NSR10 y AISC-360 muestran aún con un coeficiente
de seguridad una sobreestimación del valor de diseño.
Tabla 12. Comparación de resultados de falla en modelos computacionales con respecto a
la normatividad vigente.
Modelo Qn (kN) QEurocode (kN) QAISC (kN) Qn/QEurocode Qn/QAISC Material de falla
SP - 6 - 21 - 150 - 4,5 68,76 82,09 96,28 0,84 0,71 CONCRETO
SP - 5 - 21 - 450 - 4,5 51,27 57,00 66,86 0,90 0,77 CONCRETO
SP - 4 - 21 - 300 - 5,5 45,18 36,48 42,79 1,24 1,06 ACERO CONECTOR
SP - 6 - 21 - 150 - 6,5 64,69 82,09 96,28 0,79 0,67 CONCRETO
SP - 5 - 21 - 450 - 6,5 51,42 57,00 66,86 0,90 0,77 CONCRETO
SP - 4 - 28 - 300 - 4,5 42,94 36,48 53,10 1,18 0,81 ACERO CONECTOR
SP - 6 - 28 - 150 - 5,5 77,28 82,09 119,47 0,94 0,65 CONCRETO
SP - 5 - 28 - 450 - 5,5 57,90 57,00 82,96 1,02 0,70 CONCRETO
59
Modelo Qn (kN) QEurocode (kN) QAISC (kN) Qn/QEurocode Qn/QAISC Material de falla
SP - 4 - 28 - 300 - 6,5 43,32 36,48 53,10 1,19 0,82 ACERO CONECTOR
SP - 6 - 35 - 150 - 4,5 83,28 82,09 141,23 1,01 0,59 CONCRETO
SP - 5 - 35 - 450 - 4,5 64,88 57,00 98,08 1,14 0,66 CONCRETO
SP - 4 - 35 - 300 - 5,5 47,06 36,48 62,77 1,29 0,75 ACERO CONECTOR
SP - 6 - 35 - 150 - 6,5 83,61 82,09 141,23 1,02 0,59 CONCRETO
SP - 5 - 35 - 450 - 6,5 63,86 57,00 98,08 1,12 0,65 CONCRETO
SP - 6 - 28 - 300 - 5,5 76,34 57,00 119,47 1,34 0,64 CONCRETO
Fuente: Elaboración propia.
Los resultados de falla acorde a la metodología del Eurocode y del AISC, junto con
los valores de los modelos computacionales sin consideración de coeficientes de reducción
de capacidad se presentan en la Figura 44, resaltando la correspondencia de la expresión de
la AISC en aquellos ensayos que presentaron falla sobre el conector de cortante.
Figura 44. Comparación de resultados obtenidos con las cargas de falla de AISC y
Eurocode.
Fuente: Elaboración propia.
4.4. Análisis Estadístico
El análisis paramétrico del presente trabajo se realizó en el software
STATGRAPHICS Centurion, desarrollando el estudio estadístico con el fin de conocer la
relevancia de las variables analizadas en el sistema.
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En la Figura 45 se presenta el diagrama de interacción para todas las variables
analizadas en esta investigación: La resistencia del concreto (variable A), el espaciamiento
entre conectores (variable B) y la relación altura-diámetro “h/d” (variable C).
Ya que no se presenta interacción entre los efectos estudiados, por no existir
intersección en las curvas donde se evalúan efectos conjuntos, es posible hacer un análisis de
cada variable de forma independiente; y de este modo, realizar exclusión de algunos de los
factores.
Figura 45. Diagrama de interacción.
Fuente: Elaboración propia
Figura 46. Diagrama de Pareto con todas las variables analizadas.
Fuente: Elaboración propia.
Acorde a lo mostrado en el diagrama de pareto con todas las variables analizadas (ver
Figura 46), se evidencia que las interacciones entre componentes son poco representativas,
por lo que se eliminaron dichos elementos, con el fin de obtener un modelo con las variables
realmente más representativas; obteniendo de esta forma el esquema mostrado en la Figura
61
47, en el que se presentan factores que cruzan la línea demarcada por el diagrama, indicando
una significancia relevante.
Figura 47. Diagrama de Pareto con variables excluidas.
Fuente: Elaboración propia.
Debido a la poca incidencia estadística que tenía la relación altura-diámetro, se
procedió a reemplazar esta variable por el área del conector (As) para observar si existía una
mayor relevancia o interacción con este cambio. Como se aprecia en la Figura 48, esta nueva
variable resultó ser la de mayor relevancia estadística. Además, con su inclusión, el nivel de
importancia de los demás factores también se modificó, así como las interacciones entre las
variables.
Figura 48. Diagrama de pareto con área de conector.
Fuente: Elaboración propia.
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Aquellas interacciones y factores que no presentaban significancia estadística, bajo
la metodología de ensayos estudiada, fueron excluidas; tal es el caso de la variable de
espaciamiento; obteniendo de esta forma el pareto mostrado en la Figura 49. Se aprecia que
aquellas variables más representativas son el área del conector y la resistencia del concreto.
Figura 49. Diagrama de pareto con área de conector y variables excluidas.
Fuente: Elaboración propia.
4.5. Propuesta de ajuste de formulación de diseño
Para la realización de la propuesta de ajuste de la formulación de diseño de conectores
tipo espigo, se realizaron una serie de iteraciones en los que se modificaron factores
exponentes de variables contempladas en la formulación actual, como lo son el valor del
módulo de elasticidad y resistencia a la compresión del concreto, el área transversal del
conector y el espaciamiento entre conectores. Esta propuesta de ajuste de la formulación fue
de la forma:
Qcr = a Ecb f'cc Asd Se
(18)
Donde los valores constantes a, b, c, d y e se modificaban paulatinamente con el fin
de ajustarlos de forma no lineal para obtener el mejor ajuste con base en los resultados
obtenidos.
Los resultados de las iteraciones realizadas, el coeficiente de correlación y el valor
del porcentaje de error promedio entre la formulación usada y el valor obtenido en los
modelos computacionales se encuentran en la Tabla 13, donde solo se tomaron en
consideración los ensayos donde la falla fue evidenciada sobre el concreto.
63
Tabla 13. Factores obtenidos en proceso iterativo de regresión no lineal.
Modelo General: a Ecb f'cc Asd Se
Iteración Exponentes obtenidos Coeficiente de
correlación
% Error
promedio a b c d e
1 1,030 0,660 0,110 0,740 0,000 0,99 2,34
2 1,024 0,663 0,111 0,732 0,000 0,99 0,28
3 1,002 0,500 0,500 0,782 0,015 0,97 -1,68
4 0,210 0,500 0,500 1,000 0,080 0,98 -5,43
5 0,234 0,610 0,140 1,000 0,078 0,98 -4,45
6 1,400 0,600 0,160 0,750 0,013 0,98 1,26
7 0,287 0,357 0,357 1,218 0,155 0,97 -8,29
8 1,000 0,489 0,187 1,000 0,011 0,99 -2,84
9 1,290 0,618 0,131 0,752 0,007 0,99 0,46
10 1,000 0,500 0,055 1,000 0,073 0,97 -2,24
11 1,000 0,500 0,082 1,000 0,052 0,98 -4,34
12 1,400 0,600 0,160 0,750 0,010 0,99 -0,28
13 1,470 0,644 0,117 0,703 -0,007 0,99 0,54
14 1,467 0,631 0,123 0,716 0,000 0,99 0,35
15 1,910 0,442 0,000 0,821 0,000 0,98 -2,31
16 3,513 0,324 0,000 1,000 0,000 0,99 -4,94
17 1,470 0,630 0,120 0,720 0,000 0,99 0,15
Fuente: Elaboración propia.
Se graficaron los resultados obtenidos en los modelos computacionales y, finalmente,
fue la iteración 17 la que presentó los mejores valores de ajuste. Esto se puede apreciar en la
Figura 50.
Departamento de Ingeniería Civil. Universidad de La Salle
Figura 50. Regresión no lineal usada y valores obtenidos de los modelos computacionales.
Fuente: Elaboración propia.
Dada la poca representatividad que se evidenció en el análisis paramétrico sobre la
variable de la separación entre conectores, el exponente asociado a este parámetro se ajustó
en las iteraciones de la regresión a un valor de cero.
Finalmente, se resalta que fueron tomados en consideración aquellos resultados cuyo
mecanismo de falla fue gobernado por el concreto, mientras que, aquellos donde falló el
conector fueron omitidos en este análisis.
La formulación propuesta, acorde a los resultados obtenidos y con base en los análisis
estadísticos e iteraciones bajo las consideraciones mencionadas se evidencia en la expresión
(19).
𝑸𝒄𝒓 = 𝟏. 𝟒𝟕 ∗ 𝑬𝒄𝟎.𝟔𝟑𝒇′𝒄
𝟎.𝟏𝟐𝑨𝒔
𝟎.𝟕𝟐 ≤ 𝑹𝒈𝑹𝒑𝑨𝒔𝑭𝒖 (19)
Donde: Qcr es la capacidad de resistencia última del conector tipo espigo
𝐸𝑐 es el módulo de elasticidad del concreto
𝑓𝑐′ es la resistencia especificada a la compresión del concreto
As es el área transversal del conector tipo espigo
La correlación de los resultados experimentales con los resultados propuestos por la
propuesta de ajuste de la formulación de cálculo se presenta en la Figura 51, evidenciando
una tendencia lineal.
65
Figura 51. Correlación de los resultados.
Fuente: Elaboración propia.
En la Figura 52 se presenta la superficie de respuesta para los resultados obtenidos,
a partir de un análisis estadístico de interpolación de resultados para configuraciones no
simuladas, con base en los ensayos realizados y la formulación propuesta. Se evidencia que
la capacidad máxima del sistema se ve afectada por el incremento de la resistencia del
concreto o del área del conector, o una combinación de ambos factores. De igual manera, en
la Figura 53 se presenta la gráfica de contorno para estos resultados.
Figura 52. Superficie de respuesta para formulación propuesta.
Departamento de Ingeniería Civil. Universidad de La Salle
Fuente: Elaboración propia.
Figura 53. Superficie de contorno para formulación propuesta.
Fuente: Elaboración propia.
67
Conclusiones
• Se realizó un estudio de la influencia de parámetros geométricos y mecánicos en la
capacidad de resistencia última de los conectores tipo espigo en sistemas compuestos de
acero y concreto, empleando simulación numérica. Este análisis permitió definir los
parámetros de mayor influencia, los cuales fueron adoptados a una propuesta de diseño,
con una correspondencia del 99% y una desviación promedio del 2,4%.
• La modelación numérica y la experimentación son herramientas de investigación
complementarias. Los métodos numéricos brindan soluciones aproximadas a los
fenómenos físicos, por lo que no están exentos de errores, los cuales deben ser
controlados con una adecuada calibración a partir de resultados experimentales.
• Producto de los esfuerzos locales, se presenta una concentración de esfuerzos térmicos
mayores en conectores de cortante con menor diámetro. Al efectuar una relación entre
los modelos con las reducciones adoptadas se obtuvo una disminución del 10% de la
capacidad última del sistema presente una vez el material inicia la plastificación.
• El modelo elasto-plástico bilineal para la relación esfuerzo deformación unitaria del acero
presentado por Eurocode, asignado en la simulación numérica al material del conector,
no permite representar las condiciones de endurecimiento por deformación y la posterior
reducción gradual de la capacidad de carga que se evidencia en el comportamiento de las
probetas experimentales.
• Se ha comprobado la factibilidad de estudiar las estructuras compuestas, a través de la
simulación numérica, observándose correspondencia entre los resultados numéricos y los
resultados experimentales. Lo anterior permite validar la aplicación del Método de
Elementos Finitos, así como las consideraciones de modelación, en el estudio del
comportamiento de conectores.
• Existe la necesidad de optimización de las expresiones de cálculo de capacidad de
conectores tipo espigo vigentes en la norma colombiana, así como en las principales
normativas internacionales para sección compuesta de viga y losa maciza de concreto,
pues se evidencia una sobreestimación de los resultados de capacidad en conectores de
cortante tipo espigo.
• Mediante un análisis estadístico, con los datos obtenidos para las configuraciones
simuladas, se obtuvo una aproximación numérica al comportamiento de conectores de
cortante tipo espigo en función de la resistencia a compresión del concreto y el área
transversal del espigo, para falla en el concreto y fue adoptada la expresión de cálculo de
AISC-360 para falla del conector de cortante.
Departamento de Ingeniería Civil. Universidad de La Salle
Recomendaciones
• Se propone el estudio del coeficiente α presentado por Eurocode en consideración de la
relación (h/d) inferior a 3, para conectores cortos, evaluando la posible incidencia de otras
variables.
• Bajo las consideraciones adoptadas en este trabajo, la variable del espaciamiento no es
representativa. Sin embargo, se recomienda hacer la validación de esta consideración
mediante ensayos a flexión en vigas. Adicionalmente, la posibilidad de instalar dos
hileras de conectores sobre el perfil metálico, bajo la tipología de losa maciza, y con
lámina colaborante.
• Se recomienda llevar a cabo la fabricación y experimentación de la configuración
planteada, con el objetivo de validar cuantitativamente los resultados presentados en esta
investigación, y estudiar, de igual manera, por medio de ensayos de flexión, una
correlación con los datos presentados.
• Realizar investigaciones que permitan optimizar la capacidad de sistemas compuestos,
haciendo uso de otras tipologías de conectores de cortante bajo un enfoque similar al
expuesto en la presente investigación.
• Es necesario realizar un análisis detallado en consideración de secciones compuestas bajo
el uso de láminas de Steel deck.
69
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Departamento de Ingeniería Civil. Universidad de La Salle
ANEXO A Registro completo de resultados de modelos
computacionales
Probeta: SP - 6 - 28 - 300 - 5,5 Carga maxima [kN]: 150,78
Carga por conector [kN]: 75,39
Desplazamiento [mm]: 10,28
Tipo de falla: Concreto
Carga Eurocode [kN]: 82,09 Tipo de falla: Concreto
Carga AISC [kN]: 96,20 Tipo de falla: Conector
Carga [kN]Desplazamiento
[mm]
0,00 0,00
52,90 0,30
60,52 0,34
67,24 0,38
75,77 0,43
85,28 0,52
94,32 0,64
101,81 0,83
108,84 1,12
116,15 1,54
123,96 2,18
131,84 3,15
136,57 4,00
139,73 4,79
142,10 5,54
143,94 6,26
145,52 6,96
146,82 7,64
147,99 8,31
149,02 8,98
149,95 9,64150,78 10,28
151,53 10,92
152,21 11,55
152,68 12,00
Esfuerzo [MPa]
Evaluación analítica de parámetros no considerados en la formulación de resistencia nominal de conectores
tipo espigo
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Car
ga [
kN]
Desplazamiento [mm]
Curva Carga - Desplazamiento esfuerzos locales
SP - 6 - 28 - 300 - 5,5
Falla Eurocode
Falla AISC
Probeta: SP - 6 - 21 - 150 - 4,5 Carga maxima [kN]: 137,51
Carga por conector [kN]: 68,76
Desplazamiento [mm]: 10,00
Tipo de falla: Conector
Carga Eurocode [kN]: 56,88 Tipo de falla: Concreto
Carga AISC [kN]: 96,20 Tipo de falla: Conector
Carga [kN]Desplazamiento
[mm]
0,00 0,00
40,97 0,25
45,82 0,28
49,99 0,30
55,61 0,34
60,69 0,38
66,98 0,43
74,51 0,52
83,07 0,65
91,10 0,84
96,03 1,03
101,05 1,32
106,53 1,75
112,48 2,40
118,29 3,25
122,51 4,03
125,76 4,76
128,34 5,45
130,39 6,12
132,04 6,78
133,47 7,44
134,55 8,01
135,52 8,59
136,38 9,16
137,16 9,73
137,51 10,00
Esfuerzo [MPa]
Evaluación analítica de parámetros no considerados en la formulación de resistencia nominal de conectores
tipo espigo
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Car
ga [
kN]
Desplazamiento [mm]
Curva Carga - Desplazamiento esfuerzos locales
SP - 6 - 21 - 150 - 4,5
Falla Eurocode
Falla AISC
Probeta: SP - 5 - 21 - 450 - 4,5 Carga maxima [kN]: 102,53
Carga por conector [kN]: 51,27
Desplazamiento [mm]: 9,00
Tipo de falla: Concreto
Carga Eurocode [kN]: 39,50 Tipo de falla: Concreto
Carga AISC [kN]: 66,80 Tipo de falla: Conector
Carga [kN]Desplazamiento
[mm]
0,00 0,00
30,85 0,23
35,03 0,25
38,72 0,28
43,56 0,31
49,29 0,37
55,98 0,46
63,04 0,58
69,16 0,78
74,35 1,06
79,41 1,50
83,93 2,07
87,32 2,64
90,25 3,25
92,64 3,85
94,53 4,43
95,85 4,94
96,99 5,44
98,17 6,01
99,25 6,58
100,17 7,16
100,89 7,67
101,56 8,18
102,17 8,68
102,53 9,00
Esfuerzo [MPa]
Evaluación analítica de parámetros no considerados en la formulación de resistencia nominal de conectores
tipo espigo
0
20
40
60
80
100
120
140
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Car
ga [
kN]
Desplazamiento [mm]
Curva Carga - Desplazamiento esfuerzos locales
SP - 5 - 21 - 450 - 4,5
Falla Eurocode
Falla AISC
Probeta: SP - 4 - 21 - 300 - 5,5 Carga maxima [kN]: 90,35
Carga por conector [kN]: 45,18
Desplazamiento [mm]: 7,00
Tipo de falla: Conector
Carga Eurocode [kN]: 25,28 Tipo de falla: Concreto
Carga AISC [kN]: 42,75 Tipo de falla: Conector
Carga [kN]Desplazamiento
[mm]
0,00 0,00
24,68 0,18
26,89 0,19
28,91 0,21
31,69 0,23
35,42 0,27
40,03 0,32
45,25 0,40
50,67 0,52
55,40 0,70
58,67 0,89
62,47 1,16
66,78 1,57
70,49 2,03
73,25 2,44
75,72 2,85
77,86 3,26
79,75 3,66
81,64 4,11
83,30 4,55
84,61 4,93
85,83 5,32
86,94 5,70
87,96 6,09
88,98 6,47
89,98 6,85
90,35 7,00
Esfuerzo [MPa]
Evaluación analítica de parámetros no considerados en la formulación de resistencia nominal de conectores
tipo espigo
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 1 2 3 4 5 6 7
Car
ga [
kN]
Desplazamiento [mm]
Curva Carga - Desplazamiento esfuerzos locales
SP - 4 - 21 - 300 - 5,5
Falla Eurocode
Falla AISC
Probeta: SP - 6 - 21 - 150 - 6,5 Carga maxima [kN]: 129,38
Carga por conector [kN]: 64,69
Desplazamiento [mm]: 8,00
Tipo de falla: Conector
Carga Eurocode [kN]: 56,88 Tipo de falla: Concreto
Carga AISC [kN]: 96,20 Tipo de falla: Conector
Carga [kN]Desplazamiento
[mm]
0,00 0,00
13,54 0,10
15,75 0,11
17,83 0,12
20,83 0,13
25,08 0,15
30,90 0,17
38,91 0,21
48,06 0,27
55,54 0,34
65,23 0,43
76,27 0,56
86,52 0,77
94,20 1,08
101,10 1,54
108,14 2,23
113,94 3,05
118,21 3,86
121,38 4,62
123,82 5,36
125,71 6,08
127,24 6,79
128,40 7,42
129,38 8,00
Esfuerzo [MPa]
Evaluación analítica de parámetros no considerados en la formulación de resistencia nominal de conectores
tipo espigo
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Car
ga [
kN]
Desplazamiento [mm]
Curva Carga - Desplazamiento esfuerzos locales
SP - 6 - 21 - 150 - 6,5
Falla Eurocode
Falla AISC
Probeta: SP - 5 - 21 - 450 - 6,5 Carga maxima [kN]: 102,83
Carga por conector [kN]: 51,42
Desplazamiento [mm]: 11,00
Tipo de falla: Concreto
Carga Eurocode [kN]: 39,50 Tipo de falla: Concreto
Carga AISC [kN]: 66,80 Tipo de falla: Conector
Carga [kN]Desplazamiento
[mm]
0,00 0,00
35,54 0,28
37,55 0,29
39,39 0,30
41,75 0,31
44,82 0,34
48,86 0,38
53,90 0,43
59,52 0,51
65,39 0,64
70,59 0,83
75,05 1,11
79,54 1,53
84,14 2,17
88,10 2,91
91,05 3,61
93,26 4,28
94,93 4,90
96,24 5,48
97,28 6,03
98,19 6,58
98,98 7,12
99,61 7,59
100,19 8,07
100,7 8,54
101,17 9,00
102 9,93
102,61 10,69
102,83 11
Esfuerzo [MPa]
Evaluación analítica de parámetros no considerados en la formulación de resistencia nominal de conectores
tipo espigo
0
20
40
60
80
100
120
140
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Car
ga [
kN]
Desplazamiento [mm]
Curva Carga - Desplazamiento esfuerzos locales
SP - 5 - 21 - 450 - 6,5
Falla Eurocode
Falla AISC
Probeta: SP - 4 - 28 - 300 - 4,5 Carga maxima [kN]: 85,87
Carga por conector [kN]: 42,94
Desplazamiento [mm]: 10,00
Tipo de falla: Conector
Carga Eurocode [kN]: 31,37 Tipo de falla: Concreto
Carga AISC [kN]: 42,75 Tipo de falla: Conector
Carga [kN]Desplazamiento
[mm]
0,00 0,0021,12 0,1322,83 0,1424,40 0,1526,62 0,1629,66 0,1833,49 0,2238,36 0,2744,39 0,3450,55 0,4655,57 0,6359,82 0,8864,03 1,2767,15 1,6570,65 2,2373,50 2,8475,74 3,4577,66 4,1179,17 4,7580,44 5,3781,48 5,9982,37 6,6083,16 7,2083,86 7,7884,49 8,3685,05 8,9385,56 9,4985,69 9,6585,82 9,8085,90 9,9085,81 9,9585,84 9,9785,87 10,00
Esfuerzo [MPa]
Evaluación analítica de parámetros no considerados en la formulación de resistencia nominal de conectores
tipo espigo
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Car
ga [
kN]
Desplazamiento [mm]
Curva Carga - Desplazamiento esfuerzos locales
SP - 4 - 28 - 300 - 4,5
Falla Eurocode
Falla AISC
Probeta: SP - 6 - 28 - 150 - 5,5 Carga maxima [kN]: 154,56
Carga por conector [kN]: 77,28
Desplazamiento [mm]: 10,00
Tipo de falla: Concreto
Carga Eurocode [kN]: 70,58 Tipo de falla: Concreto
Carga AISC [kN]: 96,20 Tipo de falla: Conector
Carga [kN]Desplazamiento
[mm]
0,00 0,00
43,26 0,25
48,39 0,27
53,27 0,30
60,07 0,33
68,97 0,38
79,50 0,46
90,91 0,57
101,15 0,75
109,12 1,01
114,61 1,27
120,80 1,65
127,76 2,24
134,84 3,07
139,29 3,82
142,45 4,51
144,87 5,18
146,73 5,82
148,28 6,43
149,66 7,04
150,82 7,63
151,88 8,21
152,83 8,79
153,68 9,35
154,13 9,68
154,56 10,00
Esfuerzo [MPa]
Evaluación analítica de parámetros no considerados en la formulación de resistencia nominal de conectores
tipo espigo
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Car
ga [
kN]
Desplazamiento [mm]
Curva Carga - Desplazamiento esfuerzos locales
SP - 6 - 28 - 150 - 5,5
Falla Eurocode
Falla AISC
Probeta: SP - 5 - 28 - 450 - 5,5 Carga maxima [kN]: 115,80
Carga por conector [kN]: 57,90
Desplazamiento [mm]: 10,00
Tipo de falla: Concreto
Carga Eurocode [kN]: 49,01 Tipo de falla: Concreto
Carga AISC [kN]: 66,80 Tipo de falla: Conector
Carga [kN]Desplazamiento
[mm]
0,00 0,00
33,54 0,25
38,30 0,28
42,27 0,30
47,42 0,34
53,83 0,40
61,46 0,48
69,23 0,61
75,80 0,80
81,85 1,09
88,50 1,52
94,91 2,17
99,76 2,90
102,95 3,58
105,31 4,23
107,24 4,85
108,79 5,45
110,10 6,04
111,12 6,57
112,04 7,09
112,85 7,60
113,59 8,12
114,26 8,63
114,87 9,13
115,49 9,70
115,8 10,00
Esfuerzo [MPa]
Evaluación analítica de parámetros no considerados en la formulación de resistencia nominal de conectores
tipo espigo
0
20
40
60
80
100
120
140
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Car
ga [
kN]
Desplazamiento [mm]
Curva Carga - Desplazamiento esfuerzos locales
SP - 5 - 28 - 450 - 5,5
Falla Eurocode
Falla AISC
Probeta: SP - 4 - 28 - 300 - 6,5 Carga maxima [kN]: 86,63
Carga por conector [kN]: 43,32
Desplazamiento [mm]: 10,00
Tipo de falla: Concreto
Carga Eurocode [kN]: 31,37 Tipo de falla: Concreto
Carga AISC [kN]: 42,75 Tipo de falla: Conector
Carga [kN]Desplazamiento
[mm]
0,00 0,00
48,02 0,50
49,56 0,52
50,91 0,55
52,66 0,58
54,81 0,63
57,31 0,71
59,86 0,82
62,24 1,00
65,16 1,26
68,78 1,64
72,36 2,21
74,94 2,76
76,87 3,30
78,39 3,83
79,58 4,34
80,55 4,83
81,39 5,31
82,14 5,79
82,81 6,26
83,34 6,68
83,83 7,09
84,29 7,50
84,73 7,91
85,14 8,32
85,53 8,73
85,90 9,14
86,25 9,55
86,63 10,00
Esfuerzo [MPa]
Evaluación analítica de parámetros no considerados en la formulación de resistencia nominal de conectores
tipo espigo
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Car
ga [
kN]
Desplazamiento [mm]
Curva Carga - Desplazamiento esfuerzos locales
SP - 4 - 28 - 300 - 6,5
Falla Eurocode
Falla AISC
Probeta: SP - 6 - 35 - 150 - 4,5 Carga maxima [kN]: 166,56
Carga por conector [kN]: 83,28
Desplazamiento [mm]: 9,00
Tipo de falla: Concreto
Carga Eurocode [kN]: 82,09 Tipo de falla: Concreto
Carga AISC [kN]: 96,20 Tipo de falla: Conector
Carga [kN]Desplazamiento
[mm]
0,00 0,00
45,34 0,23
51,34 0,25
56,85 0,28
64,36 0,31
74,37 0,37
86,83 0,46
99,75 0,58
109,55 0,78
117,83 1,06
126,89 1,50
136,53 2,15
145,93 3,12
151,79 4,08
155,79 4,97
158,79 5,82
161,26 6,65
163,38 7,47
164,97 8,19
165,77 8,60
166,56 9,00
Esfuerzo [MPa]
Evaluación analítica de parámetros no considerados en la formulación de resistencia nominal de conectores
tipo espigo
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Car
ga [
kN]
Desplazamiento [mm]
Curva Carga - Desplazamiento esfuerzos locales
SP - 6 - 35 - 150 - 4,5
Falla Eurocode
Falla AISC
Probeta: SP - 5 - 35 - 450 - 4,5 Carga maxima [kN]: 129,76
Carga por conector [kN]: 64,88
Desplazamiento [mm]: 10,00
Tipo de falla: Conector
Carga Eurocode [kN]: 57,00 Tipo de falla: Conector
Carga AISC [kN]: 66,80 Tipo de falla: Conector
Carga [kN]Desplazamiento
[mm]
0,00 0,00
42,42 0,25
52,08 0,30
59,88 0,35
68,92 0,43
78,11 0,54
85,14 0,71
91,29 0,97
98,21 1,35
105,40 1,93
112,53 2,79
116,79 3,66
119,68 4,48
121,93 5,27
123,68 6,04
125,14 6,80
126,41 7,54
127,48 8,25
128,44 8,94
129,29 9,61
129,76 10,00
Esfuerzo [MPa]
Evaluación analítica de parámetros no considerados en la formulación de resistencia nominal de conectores
tipo espigo
0
20
40
60
80
100
120
140
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Car
ga [
kN]
Desplazamiento [mm]
Curva Carga - Desplazamiento esfuerzos locales
SP - 5 - 35 - 450 - 4,5
Falla Eurocode
Falla AISC
Probeta: SP - 4 - 35 - 300 - 5,5 Carga maxima [kN]: 93,23
Carga por conector [kN]: 46,62
Desplazamiento [mm]: 9,00
Tipo de falla: Conector
Carga Eurocode [kN]: 36,48 Tipo de falla: Conector
Carga AISC [kN]: 42,75 Tipo de falla: Conector
Carga [kN]Desplazamiento
[mm]
0,00 0,00
34,51 0,23
37,52 0,25
40,23 0,27
43,92 0,30
48,76 0,36
53,90 0,43
58,59 0,55
62,82 0,72
67,11 0,98
71,59 1,37
76,31 1,95
80,91 2,75
84,00 3,48
86,24 4,17
88,03 4,83
89,42 5,48
90,58 6,11
91,56 6,73
92,43 7,34
93,23 7,9493,95 8,53
94,12 9,00
Esfuerzo [MPa]
Evaluación analítica de parámetros no considerados en la formulación de resistencia nominal de conectores
tipo espigo
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Car
ga [
kN]
Desplazamiento [mm]
Curva Carga - Desplazamiento esfuerzos locales
SP - 4 - 35 - 300 - 5,5
Falla Eurocode
Falla AISC
Probeta: SP - 6 - 35 - 150 - 6,5 Carga maxima [kN]: 167,22
Carga por conector [kN]: 83,61
Desplazamiento [mm]: 10,00
Tipo de falla: Concreto
Carga Eurocode [kN]: 82,09 Tipo de falla: Concreto
Carga AISC [kN]: 96,20 Tipo de falla: Conector
Carga [kN]Desplazamiento
[mm]
0,00 0,00
46,95 0,25
53,83 0,28
60,13 0,31
68,66 0,36
79,63 0,43
92,46 0,54
104,51 0,69
113,90 0,93
122,58 1,29
131,71 1,82
141,15 2,62
148,41 3,51
153,06 4,38
156,42 5,23
159,07 6,06
161,26 6,88
163,08 7,68
164,48 8,39
165,74 9,09
166,50 9,55167,22 10,00
Esfuerzo [MPa]
Evaluación analítica de parámetros no considerados en la formulación de resistencia nominal de conectores
tipo espigo
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Car
ga [
kN]
Desplazamiento [mm]
Curva Carga - Desplazamiento esfuerzos locales
SP - 6 - 35 - 150 - 6,5
Falla Eurocode
Falla AISC
Probeta: SP - 5 - 35 - 450 - 6,5 Carga maxima [kN]: 127,72
Carga por conector [kN]: 63,86
Desplazamiento [mm]: 9,00
Tipo de falla: Concreto
Carga Eurocode [kN]: 82,09 Tipo de falla: Conector
Carga AISC [kN]: 96,20 Tipo de falla: Conector
Carga [kN]Desplazamiento
[mm]
0,00 0,00
41,24 0,23
45,38 0,25
49,24 0,27
54,38 0,30
61,02 0,34
68,77 0,41
76,89 0,52
83,81 0,67
89,93 0,91
96,48 1,26
103,38 1,78
110,32 2,57
115,42 3,50
118,76 4,39
121,21 5,22
122,98 6,00
124,40 6,76
125,60 7,49
126,67 8,20
127,21 8,60127,72 9,00
Esfuerzo [MPa]
Evaluación analítica de parámetros no considerados en la formulación de resistencia nominal de conectores
tipo espigo
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Car
ga [
kN]
Desplazamiento [mm]
Curva Carga - Desplazamiento esfuerzos locales
SP - 5 - 35 - 450 - 6,5
Falla Eurocode
Falla AISC
Departamento de Ingeniería Civil. Universidad de La Salle
ANEXO B Verificación de pandeo local sobre perfil metálico
89
El pandeo local es un fenómeno producido en los elementos estructurales cuando son
sometidos a cargas a compresión, que puede generar una magnitud a tensión sobre los
elementos del perfil. El perfil HEB-260 fue seleccionado a partir de las especificaciones
recomendadas por Eurocode 4. Las propiedades geométricas del perfil se resumen en la
siguiente tabla.
Propiedades
Perfil HEB 260
Inercia [mm4] Eje débil 51350000
Eje fuerte 149200000
Ag (mm²) 11800
rx(mm) 112
ry(mm) 66
tw [mm] 10
tf [mm] 17,5
bf [mm] 260
hw [mm] 177
E [MPa] 200000
Fy [MPa] 250
Fu [MPa] 400
El cumplimiento de la sección con los valores presentados por la norma NSR-10 sobre
su tabla F.2.2.4.1a se evidencian a continuación:
Respecto a la relación de ancho y espesor de la aleta:
(𝑏𝑓2
)
𝑡𝑓 ≤ 0,56 √
𝐸
𝐹𝑦
(260
2)
17,5 ≤ 0,56 √
200000
250
7,43 ≤ 15,84. Entonces se considera una sección compacta.
Respecto a todos los elementos atiesados:
ℎ𝑤
𝑡𝑤 ≤ 1,49 √
𝐸
𝐹𝑦
(177)
10 ≤ 1,49 √
200000
250
17,70 ≤ 42,14. Entonces se considera una sección compacta.
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