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Problema:
Una empresa fabrica dos modelos de fundas de sofá, A y B, que dejan unos beneficios de 40 y 20 euros respectivamente. Para cada funda del modelo A se precisan 4 horas de trabajo y 3 unidades de tela. Para fabricar una del modelo B se requieren 3 horas de trabajo y 5 unidades de tela. La empresa dispone de 48 horas de trabajo y 60 unidades de tela. Si a lo sumo pueden hacerse 9 fundas del modelo A. ¿Cuántas fundas de cada modelo han de fabricarse para obtener el máximo beneficio y cual sería este?
Modelo Matemático:
Max z=40 fa+20 fb
4 fa+3 fb ≤482 fa+5 f b≤601 f a≤9
f a , f b≥0 ycontinuas
Variables:fa= Fundas para sofás de tipo Afb= Fundas para sofás de tipo B
Función Objetivo:z=40 f a+20 f b (Beneficio a Maximizar)
Restricciones
Restricción 1 (Horas de Trabajo):4 f a+3 f b≤48
Restricción 2(Unidades de Tela):2 sa+5 sb≤60
Restricción 3(Cantidad Máxima):1 sa≤9
Suponiendo que todas la fundas de cada modelo se venderán en un tiempo de 1 Semana
Se desea saber cuántas fundas de cada modelo se deben de fabricar para obtener el máximo beneficio
Fila Pivote
Columna Pivote
Columna Pivote
Fila Pivote
Manera Matricial:
Solución por Método Simplex
Iteracion 1
R11
R12
R13
R14
Elemento Pivote: 1Z=0
Iteración 2
R21R22R23R24
R21=R11−4 R23R22=R12−3 R23R23=R13/1R24=R14−40 R23
Elemento Pivote: 3Z= 360
Iteración 3
R31R32R33R34
R31=R21/3R32=R22−5 R31R33=R23−0 R31R44=R24−20 R31
Z=440
Variables Básicas:FA y FB
Reporte Combinado:
Z=440 , FA=9 ,FB=4
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