examen olimpiada matematicas

7/30/2019 examen olimpiada matematicas

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XXVI Olimpiada Mexicana de Matemticas

Examen Selectivo de Zona, Yucatn 2011.

Nivel Alfa

Instrucciones: En la hoja de respuestas llena el crculo que consideres que corresponde a la respuesta correcta.Todos los celulares se debern apagar al inicio del examen. No se permite usar calculadora ni escritos de apoyo.La duracin del examen es de 1 hora.

Problema 1. lvaro va todos los das de su casa a la escuela, siguiendo el camino en lnea recta. Para reparar el tramo queune los puntos A y B, ayer se hizo una desviacin como se muestra en la figura Cuntos kilmetros de ms recorri lvaroal tomar la desviacin?

a) 3km b) 6 km c) 10 km d) no se puede saber con los datos dados e) ninguna de las anteriores

Problema 2. Gus compra manzanas a tres por $1. l las vende a cinco por $2. Suponiendo que l vende cada manzana quecompra Cuntas manzanas debe comprar Gus para que obtenga una ganancia de $10?

Problema 3. A qu es equivalente la expresin2011+2011+2011+2011+2011+2011+2011+2011+2011+2011+2011

2011+2011+2011+2011+2011+2011?

a) 2011 b) 4022 c) 11/6 d)2 e) ninguna de las anteriores

Problema 4. Isabel tarda 35 minutos para ir a la escuela a pie y regresar en autobs a su casa. Mientras que solamente tarda22 minutos en un viaje completo (ida y vuelta) en autobs Cunto tarda Isabel en hacer un viaje completo a pie?

Problema 5. Cuntos divisores positivos tiene el nmero 1000?

a) 75 b) 150 c) 225 d) 300 e) 375

a) 44 minutos b) 28 minutos c) 26 minutos d) 38 minutos e) ninguna de las anteriores

a) 4 b) 15 c) 10 d) 16 e) 12

A B

3km

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Problema 6. Colocamos sobre una mesa cuatro tiras de cartn rectangulares de 10 cm de longitud y 1 cm de anchura, comose muestra en la figura Cunto vale el rea de la regin de la mesa cubierta por las tiras?

a) 36 cm2 b) 40 cm2 c) 32 cm2 d) 38cm2 e) 34 cm2

Problema 7. Los huecos negros de la figura

deben ser llenados usando dos de las siguientes piezas: (1) (2) (3) (4) Culessern dichas piezas?

Problema 8. Al capitn Amrica le mostraron un diseo para su prximo escudo, con una estrella de seis picos de 6cm2

de

rea, dentro de un hexgono regular. La estrella toca los puntos medios del hexgono y sus lados son paralelos a los lados delhexgono, como se muestra en la figura Cul ser el rea del hexgono?

a) (2) y (4) b) (1) y (3) c) (2) y (3) d) (1) y (4) e) (3) y (4)

a) 8 b) 9 c) 12 d) 15 e) 18

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Problema 9. Un pedazo de papel que tiene la forma de un hexgono regular (como el que se muestra en la figura) se dobla demanera que las tres esquinas marcadas se tocan en el centro del hexgono. Despus de estos dobleces qu figura se obtiene?

Problema 10. Cul de las siguientes expresiones no es equivalente a 1?

a)3

9 b)10099+9897+1

50c)

10

2

9

3

8

4

2

10d) 1

5 5

5

e) 5 12 1

3

Problema 11. El producto de 22 enteros da como resultado 1. Cul de los siguientes nmerosno puede ser la suma de los 22enteros?

Problema 12. Deeds quiere formar un cubo de lado 4cm usando nicamente figuras como estas:

Cuntas figuras de cada tipo se requieren para formar el cubo?

a) Una figura de tipo A, una de tipo B, tres de tipo C y tres de tipo D

b)

Dos figuras de tipo A, una de tipo B, seis de tipo C y dos de tipo Dc) Una figura de tipo A, cuatro de tipo B, tres de tipo C y tres de tipo Dd) Una figura de tipo A, una de tipo B, dos de tipo C y seis de tipo De) Una figura de tipo A, una de tipo B, tres de tipo C y cuatro de tipo D

a) un cuadrado b) un hexgono regular c) un tringulo d) un polgono irregular e) dos tringulos

a) 6 b) 2 c) 0 d) -2 e) -10

3 cm

3 cm

3 cm

3 cm

3 cm

3 cm

1 cm 1 cm

1 cm

1 cm

1 cm

1 cm

A

B

C

D