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FACTIBILIDAD DE ESTRUCTURAR UN EDIFICIO DE
OFICINAS EN ZONA SÍSMICA, CON NÚCLEO CENTRAL
Y TENSORES DE ACERO PERIMETRALES.
MEMORIA PARA OPTAR AL TITULO DE INGENIERO CIVIL
MATIAS ROBERTO YACHAN VERA
PROFESOR GUIA
BORIS QUINTIN SAEZ GARCIA
MIEMBROS DE LA COMISION
MARIA OFELIA MORONI YADLIN
RICARDO ANTONIO HERRERA MARDONES
SANTIAGO DE CHILE
NOVIEMBRE 2008
2
RESUMEN
Esta memoria estudia la factibilidad de construcción de un edificio
con una característica particular. Presenta muros de hormigón armado
solamente en el núcleo central, siendo estos acompañados por cables en
el perímetro anclados a la parte superior del edificio. Todo esto adoptando
las dimensiones entregadas por un arquitecto y dentro de la normativa
chilena vigente (O.G.U.C).
Con dicho objetivo se realiza un modelo estructural que cumple con
un diseño por resistencia y que limita las deformaciones y vibraciones, de
los elementos estructurales presentes, (vigas de piso, losa formada por
MetalDeck, viga maestra de techo, tensores y uniones), y respeta la
normativa Chilena NCh 433 of 1996.
Dada la particularidad arquitectónica y estructural del edificio, es
esencial dentro de esta memoria realizar un análisis comparando las
deformaciones verticales con distintos metraje de losas.
3
GLOSARIO
AISC: American Institute of Steel Construction.
Creep: Deformación de los materiales debido al tiempo o a cargas cíclicas.
Drifts: Deformación entre centros de masa para pisos adyacentes.
H.A: Hormigón armado.
Losa colaborante : Lámina metálica de pocos milímetros de espesor en forma de canaleta
que al ser rellenada con hormigón forma una losa de menor espesor.
LRFD: Load Resistance Factor Design. Método de diseño para estructuras
metálicas según el AISC.
MetalDeck: Losa colaborante.
O.G.U.C: Ordenanza General de Urbanismo y Construcción.
Pandeo: En la construcción, flexión de una viga, provocada por una compresión
lateral. (Referencia RAE)
SAP2000: Programa computacional creado por Computer and Structures
Industries, utilizado para modelar edificios.
L: Utilizado para señalar el largo de un elemento.
H: Utilizado para señalar el alto de un elemento.
B: Utilizado para señalar el ancho de un elemento.
tw: Utilizado para señalar el espesor del alma de un elemento metálico.
tf: Utilizado para señalar el espesor del ala de un elemento metálico.
4
INDICE.
1. INTRODUCCIÓN...........................................................................................9
1.1. Motivación. .............................................................................................9
1.2. Objetivos del trabajo. ............................................................................10
2. ANTECEDENTES........................................................................................12
2.1. Estructuras similares. ...........................................................................12
2.2. Tensores...............................................................................................20
2.2.1. Comportamiento al fuego de los tensores. ....................................20
2.2.2. Resistencia a la corrosión de los tensores. ..................................22
2.2.3. Uniones para los tensores............................................................23
Unión vigas de piso. ....................................................................................27
2.3. Edificio en estudio. ...............................................................................29
2.3.1. Parámetros de diseño. ..................................................................32
2.3.1.1. Sismo.........................................................................................32
2.3.1.2. Materiales. .................................................................................32
2.3.1.3. Cargas. ......................................................................................33
2.3.1.4. Combinaciones de cargas. ........................................................33
3. METODOLOGIA. .........................................................................................34
4. RESULTADOS ............................................................................................36
4.1. Diseño del modelo................................................................................36
4.1.1. Diseño por resistencia, deformación y vibración ...........................36
4.1.1.1. Viga maestra de techo. ..............................................................36
4.1.1.2. Vigas de piso. ............................................................................39
4.1.1.3. Tensores....................................................................................43
4.2. Análisis sísmico. ...................................................................................46
4.2.1. Períodos ........................................................................................49
4.2.2. Corte basal. ...................................................................................53
4.2.3. Desplazamientos horizontales y verticales...................................56
5. ANÁLISIS COMPARATIVO. ........................................................................65
5
5.1. Resumen. .............................................................................................65
5.2. Comparación. .......................................................................................67
6. CONCLUSIONES. .......................................................................................75
7. BIBLIOGRAFIA............................................................................................77
ANEXO A............................................................................................................79
Cálculo de cables. ...........................................................................................79
6
INDICE DE TABLAS.
Tabla 4-I Viga optima..........................................................................................37
Tabla 4-II Elección viga optima ..........................................................................38
Tabla 4-III Diseño final de vigas de piso.............................................................40
Tabla 4-IV Vigas considerando cargas según NCh 433 sin considerar
colaboración del MetalDeck.........................................................................42
Tabla 4-V Vigas considerando cargas según NCh 433 considerando
colaboración del MetalDeck.........................................................................42
Tabla 4-VI Vigas considerando cargas según AISC sin considerar colaboración
del MetalDeck. .............................................................................................42
Tabla 4-VII Vigas considerando cargas según AISC considerando colaboración
del MetalDeck. .............................................................................................43
Tabla 4-VIII Datos Arthur H Nilson para acero de alta resistencia grado 270 ....44
Tabla 4-IX Sección cable constante ...................................................................44
Tabla 4-X Deformaciones constantes.................................................................45
Tabla 4-XI Deformaciones constantes utilizando cables según ASTM A416 .....45
Tabla 4-XII Deformaciones sin sobrecargas.......................................................46
Tabla 4-XIII 3 periodos fundamentales y masas modales ..................................49
Tabla 4-XIV 50 modos ........................................................................................50
Tabla 4-XV Periodos fundamentales según X....................................................51
Tabla 4-XVI Periodos fundamentales según Y...................................................52
Tabla 4-XVII Periodos fundamentales según Z. ................................................52
Tabla 4-XVIII Datos NCh 433 of 1996.................................................................53
Tabla 4-XIX Cargas sísmicas elásticas y sobrecargas. ......................................53
Tabla 4-XX Cortes y cargas. ...............................................................................53
Tabla 4-XXI Cmax y Cmin ..................................................................................54
Tabla 4-XXII R*x y R*y........................................................................................54
Tabla 4-XXIII Corte reducido acumulados según X e Y.....................................55
Tabla 4-XXIV Deformaciones con sismo en X ....................................................59
Tabla 4-XXV Deformaciones con sismo en Y .....................................................60
Tabla 4-XXVI Desplazamientos verticales aplicando NCh 2369 of 2003 ...........64
7
Tabla 5-I..............................................................................................................68
Tabla 5-II Perfiles y cables utilizados para losa de 5m.......................................68
Tabla 5-III Cubicaciones y cantidad de material por metro cuadrado construido.
.....................................................................................................................68
Tabla 5-IV Drifts, deformaciones verticales y efecto torsional para X e Y
respectivamente. .........................................................................................68
Tabla 5-V Datos modelo 6m. ..............................................................................69
Tabla 5-VI Perfiles y cables utilizados para losa de 6m .....................................69
Tabla 5-VII Cubicaciones y cantidad de material por metro cuadrado construido.
.....................................................................................................................69
Tabla 5-VIII Drifts, deformaciones verticales y efecto torsional para X e Y
respectivamente ..........................................................................................69
Tabla 5-IX Datos modelo 7m. .............................................................................70
Tabla 5-X Perfiles y cables utilizados para losa de 7m ......................................70
Tabla 5-XI Cubicaciones y cantidad de material por metro cuadrado construido.
.....................................................................................................................70
Tabla 5-XII Drifts, deformaciones verticales y efecto torsional para X e Y
respectivamente ..........................................................................................70
Tabla 5-XIII Datos modelo 8m. ...........................................................................71
Tabla 5-XIV Perfiles y cables utilizados para losa de 6m...................................71
Tabla 5-XV Cubicaciones y cantidad de material por metro cuadrado construido.
.....................................................................................................................71
Tabla 5-XVI Drifts, deformaciones verticales y efecto torsional para X e Y
respectivamente ..........................................................................................71
Tabla 5-XVII Resumen deformaciones. ..............................................................72
8
INDICE DE FIGURAS.
Figura 2-I Federal Reserve Bank of Minneapolis ................................................13
Figura 2-II Federal Reserve Bank of Minneapolis en construcción. ....................13
Figura 2-III Hong kong and Shanghai Bank Headquarters ................................15
Figura 2-IV Interior y exterior Hongkong and Shanghai Bank Headquarters. .....15
Figura 2-V Suite Vollard y su planta...................................................................16
Figura 2-VI Diseño final edificio Apoquindo. ......................................................18
Figura 2-VII Puntales en construcción edificio Apoquindo. .................................19
Figura 2-VIII Representación conjunto de cables por concepto de masividad...20
Figura 2-IX Resistencia al fuego materiales proyectados [ ]. .............................22
Figura 2-X Catalogo VSL anclaje tipo AF...........................................................24
Figura 2-XI Catalogo VSL enlazador tipo V .......................................................24
Figura 2-XII Catalogo VSL tipo P .......................................................................25
Figura 2-XIII Catalogo VSL, Anclaje vivo tipo E, SC y Stronghold
respectivamente. .........................................................................................26
Figura 2-XIV Segunda alternativa de unión para cables.....................................27
Figura 2-XV Conectores insertos en el H.A. ......................................................28
Figura 2-XVI Envigado de piso. .........................................................................30
Figura 2-XVII Planta edificio en estudio. .............................................................31
Figura 4-I Elección viga optima...........................................................................38
Figura 4-II Planta piso tipo final...........................................................................48
Figura 4-III Espectro utilizado. ...........................................................................55
Figura 4-IV Puntos en planta analizados. ...........................................................58
Figura 4-V Concepto del Drift, asociado al centro de masa y a un punto externo
de la estructura. ...........................................................................................58
Figura 4-VI Deformaciones y drifts según X. ......................................................62
Figura 4-VII Deformaciones y drifts según Y......................................................62
Figura 4-VIII Deformaciones verticales debido a sismo en X e Y. .....................63
Figura 5-I Cubicación acero y cables según metraje. ........................................72
Figura 5-II Drifts y efecto torsión para distintas luces.........................................73
Figura 5-III Deformación vertical para distintas luces según sismo en X e Y.....73
9
1. INTRODUCCIÓN.
1.1. Motivación.
Actualmente, la construcción de edificios para oficinas está bastante
orientada a utilizar muros cortina de vidrio en sus fachadas. Podemos notar que
desde los años 30 (siglo XX) las oficinas en Nueva York han presentado grandes
ventanas incorporadas en una estructura maciza de marcos perimetrales.
Actualmente, en el barrio El Golf en Santiago, Chile y siguiendo la misma
tendencia, gran parte de los edificios han sido diseñados con fachadas de muros
cortina de vidrio, disminuyendo al mínimo cualquier elemento estructural
perimetral que bloquee la vista del usuario en el interior, con el medio ambiente
que lo rodea. Esta tendencia fue lo que ha motivado el estudio de alternativas
que eliminen elementos estructurales perimetrales a compresión, tales como
pilares y muros.
Otro factor que incidió en este estudio es que los puentes a nivel mundial
están tomando la delantera en el uso de cables a tracción versus a otros
métodos constructivos. Sin embargo, su aplicación hasta el momento en
edificios es bastante escasa. Cabe señalar que el análisis sísmico en los
puentes recién señalados no siempre está presente, dada la ubicación
geográfica de estos.
Ya que los puentes colgantes soportan grandes cargas de peso propio
debido al tamaño de sus luces y a cargas en movimiento como lo son los
vehículos, su aplicación en edificios se consideró posible, lo que trata de ser
demostrado en este estudio.
Esta memoria estudia la posibilidad de construir edificios para oficinas
que tengan un núcleo central lo más pequeño posible y presenten a su alrededor
10
una planta libre sin elementos estructurales que interrumpan la visibilidad con el
medio exterior.
1.2. Objetivos del trabajo.
Como objetivo principal, se tiene el estudiar la factibilidad de diseñar un
edificio parcialmente colgante.
Al tratarse de un edificio con sus elementos estructurales sismo
resistentes concentrados en el centro (solo existe el núcleo central), las
dimensiones de esté requieren un análisis profundo, ya que la inercia de un
muro se ve afectada principalmente por la dimensión paralela a la dirección del
sismo y no la perpendicular. Esto se traduce en que mientras más largos los
muros, mayor será su rigidez, y menores sus deformaciones.
De hecho, cabe señalar que para igualar un muro de 2L de largo, se
necesitan 8 muros de L de largo para obtener la misma inercia resistente.
12
**8
12
)2(* 33 LBLBInercia ==
El diseño estructural de un edificio consta de varias partes. Entre ellas;
control de deformaciones o “drifts”, control de tensiones de corte y diseño de
elementos estructurales y fundaciones ante acciones estáticas y sísmicas.
Por lo recién señalado, los objetivos son:
• Diseño de elementos estructurales:
o Vigas de piso formando las losas compuestas por losas
colaborantes.
o Viga maestra de techo como apoyo de los cables.
o Cables.
o Muros.
11
• Protecciones para los cables frente al fuego y la corrosión.
• Alternativas para las uniones existentes.
Como las plantas se componen de losas simplemente apoyadas en
ambos extremos, las deformaciones deben ser controladas, tanto por el
alargamiento natural de los cables como por el creep que se presenta y también
se debe controlar las vibraciones presentadas por el tránsito humano.
12
2. ANTECEDENTES.
2.1. Estructuras similares.
A escala mundial existen varias estructuras que funcionan con cables o
acero a tracción o con núcleos centrales, aumentando, de esta manera la
visibilidad hacia el exterior o simplemente entregando una alternativa para la
estructuración de un edificio. Aquí señalamos algunas estructuras que
combinaron diseños similares al diseño presentado en esta memoria.
Federal Reserve Bank of Minneapolis [12]
Edificio diseñado por Gunnar Birkets and Associates y calculado por LERA
(Leslie E. Robertson Associates) en el año 1974 emplea el uso del acero a
tracción formando una catenaria o cable que soporta la estructura de 11 pisos
sobre el nivel terrestre.
La estructura está formada por dos núcleos separados por una luz de 100m
unidos por los cables, los cuales, en su inicio colgaban a 2 pisos de altura,
permitiendo el paso de la gente bajo él. Posteriormente, debido a la poca
manutención que recibió, se agregaron soportes en estos dos niveles.
13
Figura 2-I Federal Reserve Bank of Minneapolis
Figura 2-II Federal Reserve Bank of Minneapolis en construcción.
14
Una lección importante que se puede señalar de esta estructura es que
estructuras utilizando cables a tracción o perfiles metálicos a tracción no sólo
requieren un diseño y un cálculo estructural, sino también una manutención
adecuada también es requerida. Esto se debe a que el elemento estructural
soportante de la estructura es el acero y factores que afecten su vida útil (como
los señalados en el Anexo A) pueden incidir enormemente en la durabilidad y
resistencia de la estructura.
Hong Kong and Shanghai Bank Headquarters [13]
Diseñado por Foster and Partners en 1979 y construido desde 1982 hasta
1985 en Hong Kong. Se trata de un edificio estructurado a partir de marcos de
acero. Este consta de 2 núcleos en caras opuestas unidas por grandes vigas
maestras colocadas cada 6 pisos, de los cuales cuelgan los pisos bajo ellas.
Este proceso se repite 4 veces.
La estructura fue hecha principalmente con columnas prefabricadas. El uso
de acero recubierto con aluminio fue uno de los métodos utilizados para evitar la
corrosión, sin embargo, debido a que se puso énfasis en esto ultimo, también se
agregó otro recubrimiento exterior. Debido a que por norma el recubrimiento
mínimo es de 50mm, se hicieron estudios en aditivos para hormigones
disminuyendo este espesor a 12mm, minimizando de esta manera la sobrecarga
que generaba el recubrimiento por normativa. Esto se llevó a cabo utilizando
CBC (cementius barrier coating) el que se agrego a toda la estructura de acero.
15
Figura 2-III Hong kong and Shanghai Bank Headquarters
Figura 2-IV Interior y exterior Hongkong and Shanghai Bank Headquarters.
16
Esta estructura muestra la factibilidad de generar pisos colgantes, símil a
la estructura planteada en esta memoria. Sin embargo, debido a sus grandes
dimensiones, se cita solo como ejemplo. Al tratarse de una estructura de
dimensiones totalmente distintas, su comportamiento sísmico es también
diferente.
Suíte Vollard [14]
Diseñado por Bruno de Franco y calculado por Emporis, inaugurado en 2004,
fue el primer edificio con plantas giratorias independientes en cada piso.
Consta de 11 plantas sobre el nivel terrestre con una superficie de 287m²
por planta. Construido a base de H.A y plantas metálicas giratorias, unidas a un
núcleo central que funciona como eje para las rotaciones.
Ubicado en Curitiba, Brasil, aunque no utiliza cables dado que las losas van
empotradas al núcleo central, el concepto de vista sin elementos estructurales
perimetrales y el uso de un núcleo central, muestra algunas similitudes al
diseñado en este trabajo, sin embargo en Curitiba no existen sismos.
Figura 2-V Suite Vollard y su planta.
17
El Suite Vollard a diferencia del edificio en estudio, presenta losas metalicas
empotradas. Esto evita la vulnerabilidad presente en los cables, sin embargo
agrega una alta complejidad a la unión requiriendo zonas de empotramiento con
anclajes de grandes dimensiones, detalle que la estructura en estudio evita.
Destacando esta diferencia, el hecho de obtener una visibilidad en casi 360º
demuestra que esta alternativa es factible.
Edificio Apoquindo 4501 [15]
Actualmente en Chile se está construyendo un edificio con algunas
características similares.
Diseñado por los arquitectos Luis Izquierdo y Antonia Lehmann y en
construcción bajo Echeverria Izquierdo, el edificio consta de 21 pisos y 6
subterráneos, con una planta cuadrada que va aumentando 50cm para cada
lado por piso, con un total de 45.000m². Las cargas bajan por un núcleo central
de hormigón armado y por vigas y columnas perimetrales. Sin embargo, las
columnas perimetrales no llegan al terreno; son apuntaladas al núcleo central a
través de perfiles compuestos de metal con hormigón, los cuales parten en el
primer piso y apuntalan hasta el tercero, de donde parten las losas. Estos
asemejan el efecto péndulo presente en la estructura a estudiar en esta
memoria. El Edificio en Apoquindo usó una losa postensada en el nivel de
transferencia para corregir el desequilibrio de fuerzas producto de la inclinación
de las columnas y del encuentro con el puntal. Las otras losas son postensadas
pero sólo para mantener espesores mínimos y plantas libres.
18
Figura 2-VI Diseño final edificio Apoquindo.
19
Figura 2-VII Puntales en construcción edificio Apoquindo.
20
2.2. Tensores.
2.2.1. Comportamiento al fuego de los tensores.
Una falla en las propiedades mecánicas de los tensores podría ser causal de
un colapso de la estructura, por lo que un cuidado frente al fuego es
fundamental.
Es importante primero entender el concepto de masividad, ya que se utiliza
en las 2 alternativas presentadas en este capítulo.
Área
uestoPerímetromasividad
exp= Mientras más baja sea la masividad del elemento
mejor será su respuesta frente al fuego. Representando el conjunto de alambres
como un círculo (figura 2-VIII), su masividad será rr
rmasividad
2
*
**22
==π
π, por lo
que mientras mayor el radio, mejor comportamiento al fuego tendrán los
tensores.
Figura 2-VIII Representación conjunto de cables por concepto de masividad.
La aplicación de pinturas intumescentes depende de la masividad, ya que no
se puede utilizar en elementos con masividad mayor a 390m^-1.
21
Para este diseño, el peor caso sería representar 1 sólo alambre con diámetro de
11.11mm, siendo su masividad 118001111.0
2 −= mm
, por lo que el uso de pinturas
es factible en los cables.
Las pinturas intumescentes son excelentes para generar una protección
adecuada en un elemento metálico. Estas funcionan aumentando su volumen en
hasta 80- 100 veces en la presencia del fuego, protegiendo el elemento.
Sin embargo, tienen una duración menor a F90 (protección al fuego durante 90
minutos) y tienen una vida útil de sólo 5 años, por lo que aunque utilizan muy
poco espacio, (se aplican en láminas muy pequeñas de espesor) tienen
contraindicaciones.
Otra opción son los materiales proyectados. Estos se proyectan al
elemento estructural a través de bombas y existen amplias variedades, siendo
una de ellas el mortero liviano.
Como podemos ver en la figura 2-IX estos también se ven afectados por
la masividad del elemento, pero alcanzan protecciones mucho mayores (hasta
F240) utilizando capas de 40mm.
Sin embargo, el incorporar 40mm de diámetro nos generaría un perfil de
120mm de diámetro en el caso del último piso, lo que va un poco en contra de la
idea inicial de utilizar dimensiones pequeñas en los cables.
Estos 2 métodos presentados se entregan como solución al problema de
protección frente al fuego, utilizando ambos, la pintura como primera barrera y
material proyectado externamente.
22
Figura 2-IX Resistencia al fuego materiales proyectados [10].
2.2.2. Resistencia a la corrosión de los tensores.
Para la protección anticorrosión de los cables, se señala una posibilidad de
cómo prevenir este efecto aplicando 2 capas protectoras.
La primera incluye una capa galvánica aplicada en caliente al sumergir en su
totalidad el cable conformando la capa interior. Esta galvanización consiste en
una capa totalmente de Zinc, o una mezcla de 95% Zinc y 5% aluminio. Esto es
según la NF A 35-035 del 2001. La capa tendrá un espesor entre 29µm y 49µm.
El hecho de que cada cable está conformado por varios alambres más
pequeños, se aconseja entregar esta protección a cada alambre, lo que sería
generar una protección a cada cable de 11.11mm en este caso.
La segunda capa consiste en proteger la primera o interna del efecto de agua
o humedad, evitando de esta manera que llegue a la capa galvanica. Para esto
la capa externa debe estar perfectamente apegada a lo largo del cable y también
en las uniones, evitando de cualquier manera la entrada de aire húmedo o agua.
Para lograr ésto se utiliza un polietileno de alta densidad (HDPE). Esta capa
deberá ser de al menos 1.5mm de espesor según ASTM D 3350 del 2002.
23
El espacio intermedio entre las fibras pequeñas (en este caso las de
11.11mm) deberá ser rellenado con algún material maleable. Se recomienda
utilizar una sustancia de hidro carbonos saturados, cera, a base de petróleo.
2.2.3. Uniones para los tensores [16].
Las uniones de cables formados por alambres (en este caso se utilizaron
alambres de 11.11mm) están bastante estandarizadas. Aquí utilizaremos
catálogos de VSL mostrando algunas posibilidades para efectuar una buena
unión entre los cables y las vigas metálicas.
VSL separa las uniones en varios grupos, siendo los de interés en este
estudio los relacionados con anclajes de cables, ya que nuestros tensores están
dispuestos entre cada par de pisos, rotulados en ambos extremos.
Anclajes de punta:
Anclaje de punta tipo AF
Este anclaje es utilizado especialmente para cables verticales, siendo el
de mayor utilidad para esta opción de uniones. Los cables son unidos a la base
del anclaje y posterior a esto el cono metálico es rellenado con una lechada
especial de cemento. Este sistema de anclaje presenta el problema de que no
se pueden tensar los cables. Sin embargo añadiendo una pieza enlazadora a lo
largo del cable se puede ajustar la contra flecha requerida al montaje y también
a lo largo de su vida útil debido al creep. Dicha solución que es bastante buena
para la manutención del elemento estructural, sin embargo daña la visibilidad ya
que se agregan elementos en los cables de mayores dimensiones.
24
Figura 2-X Catalogo VSL anclaje tipo AF.
Figura 2-XI Catalogo VSL enlazador tipo V
25
Existen otras posibilidades como las que señalaremos a continuación.
Anclaje de punta tipo P
Este anclaje consta de una placa con espacios por donde pasan las fibras
enrolladas, anclándose a ésta a través de una fuerza de compresión aplicada a
pequeños tubos formando una horma alrededor de los cables.
Figura 2-XII Catalogo VSL tipo P
Para unir el anclaje tipo P a la estructura, se utilizan placas las cuales se
sueldan al sistema. El tubo de lechada es utilizado para insertar dentro del ducto
los cables representados en la figura 2-VIII.
Existen varios anclajes más denominados “anclajes vivos” pero que
pueden ser utilizados con anclajes de punta al igual que el tipo P, estos
presentan pequeñas diferencias, pero cumplen con el mismo propósito. Los tres
señalados a continuación se pueden anclar a la estructura soldando la placa que
tienen presente.
26
Figura 2-XIII Catalogo VSL, Anclaje vivo tipo E, SC y Stronghold respectivamente.
27
Otra alternativa es anclar los cables como lo muestra la figura 2-XIV
utilizando anclajes del tipo vivo como los señalados en la figura 2-XIII,
recordando que las cargas aumentan al ir subiendo, evitando, de esta manera,
cualquier error como el ocurrido en el Hotel Hyatt Regency en Kansas City,
donde las uniones no fueron calculadas para un aumento en la carga y la
pasarela colapso.
Figura 2-XIV Alternativa de unión para cables.
Unión vigas de piso.
Debido a que el diseño del edificio se hizo con las losas apoyadas en los
cables y en el núcleo central, el diseño de la placa de transferencia entre la losa
y el núcleo central se diseña a corte.
28
Figura 2-XV Conectores insertos en el H.A.
Cumpliendo con las dimensiones mínimas entregadas por el Manual de
conexiones EDYCE, se entrega esta solución para unir las losas con el núcleo
central.
Como método constructivo se señalan 2 alternativas.
• Construir el edificio en orden ascendente, utilizando alzaprimas no
removibles hasta la colocación de los cables. Este método aunque sigue
un orden convencional, no presenta un control de cuanto pueda
descender cada losa al retirar las alzaprimas y cargarse los cables, por lo
que podría presentar problemas. (como ejemplo, la solución utilizando
anclajes tipo AF según catalogo VSL)
• Construir el núcleo central completo e instalar las vigas maestras de
techo, para luego ir montando cada losa partiendo desde el último piso.
Este método presenta mayor facilidad para controlar el comportamiento
de la estructura, sin embargo requiere construir el núcleo central completo
e instalar la viga maestra de techo antes de montar las losas. (como
ejemplo la figura 2-XIV).
29
2.3. Edificio en estudio.
La presente memoria se enfoca en analizar un edificio de 7 pisos sobre el
nivel de terreno. El edificio consta de un núcleo central cuadrado de hormigón de
8 metros por lado, en el que se encuentran los dos ascensores, la escalera, el
pasillo central y los baños. El diseño arquitectónico se hizo según la Ordenanza
General de Urbanismo y Construcción (O.G.U.C) con la participación directa de
un arquitecto. Para efectos de este estudio se definió en 5 metros la distancia de
la planta desde el núcleo central al perímetro exterior. De esta forma, la planta
libre, en forma de octágono de 18 metros de diámetro constará de 210 m² libres
(excluyendo el área del núcleo central) y 3.15m de altura entre pisos.
Cada losa de piso está diseñada simplemente apoyada en el núcleo
central y en vigas perimetrales de las cuales cuelgan los 8 cables dispuestos en
cada uno de los vértices del octágono.
Como se muestra en la Figura 2-XVI, la planta es de forma octogonal y
fue diseñada así para simplificar el diseño de las vigas en la parte superior del
edificio de donde cuelgan los cables, dado que generando una planta cuadrada
implicaría agregar apoyos en los vértices de la planta o complicaría el diseño
estructural de cada losa.
Debido a que la estructura presenta muros sólo en el centro, se revisan
con sumo cuidado los efectos torsionales que ésto podría ocasionar.
Los 8 cables funcionan a tracción, asemejándose a lo observado en los
puentes, pero en vez de formar una catenaria o parábola, éstos están dispuestos
en forma vertical, evitando así un análisis no lineal debido a deformaciones de
segundo orden.
Los cables están dispuestos entre pisos en los vértices del octógono,
rotulados entre cada planta libre, desde la segunda planta hasta la última,
llegando de esta manera al último piso, en el cual se dispone de 4 vigas de
acero, de cuyos extremos cuelgan los cables. Estas vigas se apoyan en los
muros del núcleo central. Cada viga de acero tiene un largo de 19 metros, un
metro más que el ancho del edificio, dado que los cables irán por el exterior a
30
50cm de los ventanales, evitando de esta manera cualquier incidente vandálico
de parte de los usuarios al interior.
Cada planta consta de un envigado de acero de piso de 30 centímetros
de altura. Sobre este enrejado se encuentra la losa la cual está formada por losa
colaborante de 14cm de espesor generando el diafragma de cada piso.
Figura 2-XVII Envigado de piso.
31
Figura 2-XVIII Planta edificio en estudio.
32
2.3.1. Parámetros de diseño.
2.3.1.1. Sismo.
El edificio se diseñó utilizando la NCh 433 of 96 y se utilizó un suelo tipo 2
en una zona II para su análisis.
2.3.1.2. Materiales.
Los materiales considerados fueron los siguientes.
• Hormigón H35 (90% de confianza) para muros.
Módulo de elasticidad 2^/257400 cmkgEc =
Resistencia a compresión 2^/300´ cmkgcf =
• Hormigón H30 (90% de confianza) para muros de subterráneos.
Módulo de elasticidad 2^/235000 cmkgEc =
Resistencia a compresión 2^/250´ cmkgcf =
• Hormigón H25 (90% de confianza) en relleno de losas colaborantes.
Módulo de elasticidad 2^/210000 cmkgEc =
Resistencia a compresión 2^/200´ cmkgcf =
• Losas colaborantes utilizadas para losas.
• Acero A420-270ES para perfiles metálicos.
Módulo de elasticidad 2^/2100000 cmkgEs =
Tensión de fluencia 2^/2700 cmkgFy =
Tensión de rotura 2^/4200 cmkgFu =
• Cables 11.11mm de diámetro Grado 270
Módulo de elasticidad 2^/1890000 cmkgEs =
Tensión de fluencia 2^/16500 cmkgFy =
Tensión de rotura 2^/18900 cmkgFu =
33
2.3.1.3. Cargas.
Las sobrecargas utilizadas se simplificaron a dos.
• Sobrecarga muerta: 2^/2.0 mtonSCM =
• Sobrecarga viva: 2^/25.0 mtonSCV =
En las cargas bajo SCM se incluyen todas las sobrecargas de uso, tales
como sobre losa, tabiquería y muebles fijos. Esto no incluye las cargas del
MetalDeck, ya que estas se incluyen en el modelo automáticamente. En el caso
de SCV se incluyen las cargas señaladas en la NCh 1537 of 1986 [5].
Debido a que las losas son colgantes, el efecto sísmico vertical tendrá
incidencia en ellas. Por ello, las cargas se aumentan en un 30% como señala la
NCh 433 of 1996 capitulo 5.8.1.
2.3.1.4. Combinaciones de cargas.
Las combinaciones utilizadas son las estipuladas en la NCh 433 of 1996
• LD 7.14.1 +
• ELD 4.14.14.1 ±+
• ED 4.19.0 ±
• ELD ±+
En que:
D: Cargas muertas.
L: Cargas vivas.
E: Sismo.
34
3. METODOLOGIA.
Se llevó a cabo un análisis teórico de una estructura, dividiendo el trabajo
en 3 áreas.
• Un análisis manual para dimensionar los elementos estructurales
principales de la estructura.
• Un análisis computacional de la estructura, corroborando lo anterior y
agregando el análisis sísmico.
• Una comparación entre 5 estructuras con arquitectura idéntica, pero
variando las dimensiones de la losa, entregando de esta manera
información respecto del comportamiento de desplazamientos
verticales, siendo este un aporte adicional al inicialmente planteado en
esta memoria.
Los 2 primeros puntos concluyen en un diseño bajo normativa chilena de una
estructura colgante. El tercer punto agrega información al comportamiento no
incluido en la normativa sísmica chilena para edificios, dada la arquitectura no
convencional presentada en esta memoria.
Para iniciar se diseñaron los elementos principales que componen la
estructura: el entramado de piso, los cables, las conexiones y la viga maestra de
techo.
Se realizó un pre-diseño del entramado de piso chequeándolo por resistencia,
deformaciones y vibraciones. Debido a que se trata de una estructura de acero
ligera, ya que las losas sólo se componen de losas colaborantes, el análisis de
vibraciones tomó mayor importancia en los cálculos iniciales utilizando la guia de
diseño 11 AISC con el cual solo se resolvió manualmente este punto. Se
muestra en el capítulo 4 un análisis de vibraciones, incluyendo y excluyendo la
colaboración de las losas colaborantes, las que aportan con masa e inercia al
sistema de vigas metálicas.
35
Para el pre-diseño de los cables, inicialmente se uso acero normal (Fu =
420 MPa), pero rápidamente se cambio por acero de alta resistencia, (utilizado
en puentes y losas post tensadas, con un Fu = 1820 MPa) privilegiando de esta
manera secciones de menor área, disminuyendo así el bloqueo de la visibilidad
hacia el exterior, objetivo de este estudio. Estos cálculos se pueden apreciar en
las tablas presentadas en el Anexo A.
Para las uniones necesarias en el edificio se presentan alternativas en el
capitulo 2 de antecedentes.
• Unión de cables:
Se entregan 2 alternativas.
• Uniones entre perfiles de acero y hormigón y entre perfiles de acero:
En ambos casos se señalan placas de transferencia
como unión entre elementos. Para el caso del núcleo
central, se colocarán los pernos antes del
hormigonado.
Debido a la luz de la viga maestra de techo y a la concentración de
cargas en sus extremos, el diseño de este elemento fue controlado por
deformaciones. Este análisis se puede ver en el capítulo 4.
Finalmente, para corroborar el pre-diseño y analizar el comportamiento
sísmico del edificio se procedió a modelar computacionalmente el edificio
utilizando el Software SAP2000.
Con el uso de este programa se logró obtener un comportamiento adecuado
bajo la norma chilena sísmica NCh 433 analizando varios detalles asociados a
éste, tales como periodos principales, cortes basales, movimientos verticales y
efectos torsionales. Todos estos detalles se pueden apreciar en el siguiente
capitulo como en el anexo A, donde se encuentran los cálculos de los elementos
estructurales.
36
4. RESULTADOS
4.1. Diseño del modelo.
En este capítulo se analiza con detalle cada cálculo hecho para lograr el
diseño final.
Como fue señalado en el capítulo 3 de metodología, a continuación se presentan
los pre-diseños y diseños finales de cada elemento estructural presente.
Para el cálculo de perfiles metálicos, como es el caso del entramado de piso y la
viga maestra de techo, se diseño con el método presentado por el AISC según
LRFD.
4.1.1. Diseño por resistencia, deformación y vibración
4.1.1.1. Viga maestra de techo.
Debido al gran tamaño de este elemento y su poca influencia en las
vibraciones de piso, su pre-diseño se hizo en base a deformaciones y
resistencia, resultando una viga IE de sección homogénea. Como se puede
apreciar a continuación, el diseño fue controlado por deformaciones.
Inicialmente se modelo como un voladizo, tomando en cuenta su
deformación máxima como IELP
***33.0 3
=∆ , pero posterior a varios análisis
utilizando SAP2000, se observó que el giro asociado a la continuidad de la viga
de techo aumenta esta deformación, variando la constante de 0.33 hasta 0.89, lo
que aumenta la deformada en 2.7 veces. Este caso es tomando la peor
situación, ya que toma el apoyo sin ningún grado de empotramiento y sólo
apoyado en el núcleo central, sin embargo, siendo el caso más crítico se diseño
con éste criterio. La carga tomada se muestra en el Anexo A donde se calcula la
carga por piso para cada cable, siendo la suma de estos, la carga que debe
soportar la viga maestra de techo en cada extremo.
37
Dado que este elemento no tiene cota de altura, ya que forma parte de la
cúspide del edificio, su altura y dimensiones fueron determinadas de tal manera
de obtener una deformación mínima optimizando el área del elemento. Para esto
se utilizo una herramienta simple del Excel, el Solver. Bajo el uso de esta
herramienta se fijo una deformación y se diseño para obtener el área mínima,
optimizando de esta manera el material utilizado. Este sistema es iterativo, y se
muestra a continuación su resultado.
Por términos arquitectónicos, este perfil puede ser diseñado de forma
triangular, sin embargo para simplificar el diseño aquí se hará de sección
homogénea.
Tabla 4-I Viga optima
H [mm] B [mm] tf [mm] tw [mm] Ixx [mm^4] Area [mm^2] ∆ [mm]2313 771 30 25 8.4E+10 1.026E+05 10.0
Para obtener estas dimensiones se fijo un ∆ de 10mm como limite de
descenso de la viga y así el de los cables (por acciones distintas al alargamiento
propio de ellos), un tf mínimo de 30mm y un tw de 25mm para cumplir con
seccion compacta. Para entender mejor el comportamiento de una viga en
función de su deformación, se analizaron 5 variaciones de cada dimensión,
(altura, ancho, espesor de alma y de ala) obteniendo cuál de estas 4
dimensiones incide mayormente en la inercia (minimizando el área) y por
consiguiente en su deformación.
38
Tabla 4-II Elección viga optima
Caso H [mm] B [mm] tf [mm] tw [mm] Ixx [mm^4] Area [mm^2] ∆ [mm]
1 2600 750 30 25 1.1E+11 1085 7.82 2500 750 30 25 9.9E+10 1060 8.53 2400 750 30 25 9.0E+10 1035 9.44 2300 750 30 25 8.1E+10 1010 10.35 2200 750 30 25 7.3E+10 985 11.51 2300 950 30 25 9.7E+10 1130 8.72 2300 850 30 25 8.9E+10 1070 9.43 2300 750 30 25 8.1E+10 1010 10.34 2300 650 30 25 7.4E+10 950 11.45 2300 550 30 25 6.6E+10 890 12.81 2300 750 40 25 9.9E+10 1155 8.52 2300 750 35 25 9.0E+10 1082.5 9.33 2300 750 30 25 8.1E+10 1010 10.34 2300 750 25 25 7.2E+10 937.5 11.65 2300 750 20 25 6.3E+10 865 13.31 2300 750 30 30 8.6E+10 1122 9.82 2300 750 30 27 8.3E+10 1054.8 10.13 2300 750 30 25 8.1E+10 1010 10.34 2300 750 30 23 8.0E+10 965.2 10.65 2300 750 30 20 7.7E+10 898 11.0
Deformacion vs Área
8.0
8.5
9.0
9.5
10.0
10.5
11.0
11.5
12.0
900 950 1000 1050 1100 1150
Área [cm^2]
Def
orm
acio
n [
mm
]
H
B
tf
tw
Figura 4-I Elección viga optima.
39
De la figura 4-I podemos notar que mientras más vertical la recta
(pendiente más negativa), menor incidencia tendrá el cambio en el área, pero
mayor en su deformación. Las 3 rectas, celeste, azul y roja, correspondiente a
variar tw, tf y B respectivamente, son bastante horizontales (pendiente menos
negativa), lo que significa que grandes variaciones en la cantidad de material
utilizado inciden poco en su deformación, a diferencia de la linea café, H, la cual
varia más su deformación con areas similares. Notamos que para una misma
deformación de 10mm presenta una menor área asociada, por lo que es el
óptimo de este diseño.
Con este pre-diseño y su posterior chequeo ante un sismo utilizando
SAP2000 se define la viga maestra de techo como una IN2300X788 la cual
cumple con una deformación máxima de 10mm y un factor de utilización de 0.4.
La deformación de 10mm no se debe a normativa, pero si a tratar de
limitar en lo más posible los descensos de cada losa. Por esto además se señala
una contra flecha de 10mm en la punta de la viga maestra de techo, para evitar
descensos en las losas.
4.1.1.2. Vigas de piso.
Como se señala en el capítulo 3 de metodología, las vigas de piso debido
a sus condiciones de apoyo y su esbeltez están expuestas a vibraciones, hecho
que se analiza en este punto.
Al igual que para la viga maestra de techo, el emparrillado de losa fue
chequeado a resistencia y deformaciones, optimizando su área, pero a
diferencia del caso anterior, la altura, factor más incidente en las deformaciones
como se nota en la figura 4-I, se limitó en 300mm debido a que esta es la altura
mínima estipulada por arquitectura para los ductos de operación de cada oficina
y por consiguiente la altura máxima para el calculo. Perforando de esta manera
el alma para el paso de los ductos, a diferencia de lo señalado en la figura 2-XVI
en la cual se agrega un cielo falso, siendo otra opción constructiva, pero que
aumenta la altura de entre piso.
40
Bajo esta cota, se resolvió utilizando Excel.
Tabla 4-III Diseño final de vigas de piso.
Viga 8 [m] H [mm] B [mm] tf [mm] tw [mm] Ixx [cm^4] Area [cm^2] ∆ [mm]
Óptimo 300 300 21 3 24995.6 133.740 26.21Catalogo 300 300 20 10 25024.7 146.000 26.18Viga 5 [m] H [mm] B [mm] tf [mm] tw [mm] Ixx [cm^4] Area [cm^2] ∆ [mm]
Óptimo 300 150 7 3 5092.8 29.580 15.71Catalogo 300 150 8 6 6262.4 41.040 12.77
La viga de 8m corresponde a la viga perimetral y la de 5m a la interna,
estas deformaciones corresponden al diseño de una viga simplemente apoyada
con sus cargas respectivas señaladas en el anexo A.
Ambas vigas presentan un factor de utilización bajo, sin embargo la
deformación máxima controla, utilizando finalmente por deformación, vigas
HN300X115 y IN300X32.2 respectivamente. Cabe señalar que como no se
conoce a priori el espesor de los cristales a utilizar, se agrego una carga
distribuida correspondiente a cristales de 10mm.
Definidas las dimensiones mínimas controladas por deformaciones, se
analizó para el caso de vibraciones. La guía de diseño 11 AISC [6] analiza
vibraciones en oficinas con losas formadas por emparrillados metálicos
utilizando MetalDeck. Debido a que las vibraciones se controlan por la masa y
rigidez del sistema de piso, el AISC permite tomar en cuenta el aporte de la de la
masa y el aporte en su inercia que genera la losa, disminuyendo así las
frecuencias de oscilación del conjunto del piso.
Existen varias consideraciones para el análisis de vibraciones, siendo la
más importante, el hecho de que los pesos no se toman completos, pues a
mayor masa, menor serán las vibraciones, por lo que se requiere considerar
cargas vivas menores a las estipuladas para el calculo sísmico según norma
chilena.
Debido a lo anterior, se analizaron 4 casos. Tomando las cargas
estipuladas según el AISC que corresponden a 50kg/m^2 como cargas de uso y
41
25kg/m^2 como cargas vivas o tomando las cargas señaladas en 2.3.1.3 y cada
uno de estos 2 casos se analizaron con la colaboración de la losa colaborante y
sin ella, generando los 4 casos.
La losa se sostiene por una viga de 8 metros en la parte exterior paralela
al muro del núcleo central, con 5 vigas internas perpendiculares al muro del
núcleo central, separadas cada 2 metros que sirven de unión entre la viga
perimetral y el muro de hormigón armado. No se analizan las esquinas, que
forman triángulos, ya que son casos menos críticos debido a sus dimensiones.
Asumiendo un 300
maxL
=∆ , esto nos entrega una deformación máxima de
27mm y 17mm respectivamente para las vigas de 8m y 5m que estan
simplemente apoyadas.
El AISC dispone calcular la frecuencia natural de vibración de cada
elemento y después combinarlos como se señala en el anexo B. Con esto se
obtiene un parámetro de aceleración del conjunto, el cual es limitado por 0.5%
de la gravedad para un confort del usuario.
La tabla 4-IV muestra que combinación de perfiles (perimetral e interno)
es necesaria para cumplir deformaciones y vibraciones (a/g menor a 0.5%) para:
• NCh 433 sin MetalDeck: cargas según 2.2.1.3 sin colaboración.
y nos muestra como se comportaría esa combinación de perfiles para los
otros 3 casos:
• NCh 433 con MetalDeck: cargas según 2.2.1.3 con colaboración.
• AISC sin MetalDeck: cargas según guía de diseño 11 AISC
[6] sin colaboración.
• AISC sin MetalDeck: cargas según guía de diseño 11 AISC
[6] con colaboración.
42
Las tablas 4-V, 4-VI y 4-VII hacen la misma comparación pero cumpliendo
para los 3 casos restantes. Los datos que se señalan aquí son un resumen y sus
cálculos se encuentran en el anexo B.
Tabla 4-IV Vigas considerando cargas según NCh 433 sin considerar colaboración del
MetalDeck.
Viga perimetral Viga interior a/g Propiedades HN300X180 HN300X115 [% de g]
NCh 433 sin MetalDeck 17.9 3.2 0.5NCh 433 con MetalDeck 11.6 1.9 0.35
AISC sin MetalDeck 10.7 1.8 0.56AISC con MetalDeck 6.9 1.1 0.35
F.U 0.31 0.15 Peso totalPeso [kgf/m] 180 115 755
Deformaciones [mm]
Tabla 4-V Vigas considerando cargas según NCh 433 considerando colaboración del
MetalDeck.
Viga perimetral Viga interior a/g Propiedades HN300X115 IN250X37.1 [% de g]
NCh 433 sin MetalDeck 26.2 14.3 0.83NCh 433 con MetalDeck 15.3 4.7 0.5
AISC sin MetalDeck 14.9 7.8 1.05AISC con MetalDeck 8.7 2.5 0.56
F.U 0.46 0.54 Peso totalPeso [kgf/m] 115 37.1 300.5
Deformaciones [mm]
Tabla 4-VI Vigas considerando cargas según AISC sin considerar colaboración del MetalDeck.
Viga perimetral Viga interior a/g Propiedades HN300X180 HN300X180 [% de g]
NCh 433 sin MetalDeck 17.9 2.2 0.47NCh 433 con MetalDeck 11.6 1.4 0.33
AISC sin MetalDeck 10.7 1.3 0.5AISC con MetalDeck 6.9 0.9 0.34
F.U 0.31 0.09 Peso totalPeso [kgf/m] 180 180 1080
Deformaciones [mm]
43
Tabla 4-VII Vigas considerando cargas según AISC considerando colaboración del
MetalDeck.
Viga perimetral Viga interior a/g Propiedades HN300X141 IN300X32.2 [% de g]
NCh 433 sin MetalDeck 21.8 12.8 0.77NCh 433 con MetalDeck 13.4 4.2 0.46
AISC sin MetalDeck 12.7 6.9 0.94AISC con MetalDeck 7.8 2.3 0.5
F.U 0.37 0.56 Peso totalPeso [kgf/m] 141 32.2 302
Deformaciones [mm]
Podemos concluir de estas 4 combinaciones de vigas que ninguna
sobrepasa el límite de deformación propuesto por normativa, sin embargo, el no
considerar la colaboración del MetalDeck entrega aceleraciones no tolerables
para los usuarios. Considerando la colaboración del MetalDeck, las vigas para el
diseño serán HN300X141 en el caso de la viga perimetral y una IN300X32.2 en
el caso de las vigas internas.
4.1.1.3. Tensores.
La eleccion del tipo de acero a utilizar en los tensores se hizo basándose
en la información obtenida en el Nilson [1], el cual nos señala las propiedades y
varias alternativas para el acero de alta resistencia. El Nilson se utiliza para
acero presforzado en H.A, sin embargo utilizaremos solamente la información de
los 2 primeros capítulos en esta memoria, análisis que se muestra en el anexo
A.
Al igual que los otros elementos diseñados en esta memoria, las
deformaciones controlan el diseño. Esto, debido al tipo de apoyos de los
tensores. Sin embargo, en el caso de los cables, su deformación por cargas
muertas puede ser controlada acortando el largo total del elemento.
Al tener los pisos colgando, las cargas en vez de bajar a tierra lo más
directamente posible, deben ir escalando piso a piso, hasta llegar al techo, para
44
aquí recién poder descender a través del núcleo central. Debido a esto, las
cargas en los cables van aumentando piso a piso, dado que el piso inferior
cuelga del piso superior.
Las propiedades obtenidas del Nilson [1] fueron los siguientes.
Tabla 4-VIII Datos Arthur H Nilson para acero de alta resistencia grado 270
E 186000 [Mpa]Fy 1650 [Mpa]Fu 1860 [Mpa]φ 0.6
∆ fluencia 1%
Nilson [ ] define la fluencia al generarse un alargamiento correspondiente
al 1% del largo total. Una deformación del 1% en el cable corresponde a 31.5mm
en cada piso.
Las tablas 4-IX y 4-X diseñadas según LRFD (anexo A) muestran lo
siguiente:
• Sección de cable constante en cada piso (tabla 4.1-IX).
• Deformación y factor de utilización constante para cada piso (tabla
4.1-X)
Tabla 4-IX Sección cable constante
Piso Carga ∆ Area Diametro σ Resistencia FU[tonf] [mm] [mm^2] [mm] [Mpa] [tonf]
1 14.86 2.42 1038.7 36.4 143.1 102.8 0.142 29.72 4.85 1038.7 36.4 286.1 102.8 0.293 44.58 7.27 1038.7 36.4 429.2 102.8 0.434 59.44 9.69 1038.7 36.4 572.3 102.8 0.585 74.3 12.11 1038.7 36.4 715.3 102.8 0.726 89.16 14.54 1038.7 36.4 858.4 102.8 0.87
50.88 [mm]19.63 [cm^3]
∆ totalCubicacion
Manteniendo el área del tensor constante se diseñó sin sobrepasar el
factor de utilización. Sin embargo, dado que se puede imponer un acortamiento
constante en los cables, utilizar la misma sección del tensor en todos los pisos
45
genera un diseño no optimizado. Es por esta razón que se optó por un segundo
diseño, variando las secciones del tensor en cada piso, optimizando así el
material y manteniendo las deformaciones constantes en cada piso, generando
de esta manera cables del mismo largo y simplificando el trabajo topográfico al
instalar las losas.
Tabla 4-X Deformaciones constantes.
Piso Carga ∆ Area Diametro σ Resistencia FU[tonf] [mm] [mm^2] [mm] [Mpa] [tonf]
1 14.86 10.00 251.7 17.9 590.5 24.9 0.602 29.72 10.00 503.3 25.3 590.5 49.8 0.603 44.58 10.00 755.0 31.0 590.5 74.7 0.604 59.44 10.00 1006.6 35.8 590.5 99.7 0.605 74.3 10.00 1258.3 40.0 590.5 124.6 0.606 89.16 10.00 1510.0 43.8 590.5 149.5 0.60
60.00 [mm]16.65 [cm^3]
∆ totalCubicacion
Debido a que los cables están formados por un conjunto de alambres enrollados
(ver figura 2-VIII) con un diámetro fijo, el diseño final, utilizando alambres de
11.11mm de diámetro con un área de 74.19mm^2 según ASTM A416 fue el
siguiente:
Tabla 4-XI Deformaciones constantes utilizando cables según ASTM A416
Piso Carga ∆ Area Cables Diametro σ Resistencia FU[tonf] [mm] [mm^2] [mm] [Mpa] [tonf]
1 14.86 11.31 222.6 3 16.8 667.7 22.0 0.672 29.72 11.31 445.1 6 23.8 667.7 44.1 0.673 44.58 11.31 667.7 9 29.2 667.7 66.1 0.674 59.44 11.31 890.3 12 33.7 667.7 88.1 0.675 74.3 11.31 1112.9 15 37.6 667.7 110.2 0.676 89.16 11.31 1335.4 18 41.2 667.7 132.2 0.67
67.84 [mm]14.72 [cm^3]Cubicacion
∆ total
Con este diseño, utilizando cables de 3.14m de largo se obtiene un
acortamiento de 1cm, evitando deformaciones excesivas y manteniendo una
cubicación total más baja y un factor de utilización constante, lo cual optimiza
46
nuestro diseño. Obviamente el factor de utilización se hizo en comparación al
límite de fluencia y no al límite último. Esto se hizo ya que no se debe entrar en
el rango plástico por ningún motivo, limitando aún más el diseño. Esto nos
entrega otro factor de seguridad por encima de los normativos. Esto se hizo ya
que se trata del elemento estructural fundamental del edificio.
Un caso crítico que hay que señalar sería si el edificio entero está vacío y
se desea utilizar el primer piso, dado que los acortamientos generados son para
un caso con cargas en todos los pisos, se analiza la contra flecha que tendría el
primer piso bajo estas condiciones.
Tabla 4-XII Deformaciones sin sobrecargas.
Piso Carga ∆ Area Cables Diametro σ Resistencia FU[tonf] [mm] [mm^2] [mm] [Mpa] [tonf]
1 3.422 2.60 222.6 3 16.8 153.8 22.0 0.162 6.845 2.60 445.1 6 23.8 153.8 44.1 0.163 10.27 2.60 667.7 9 29.2 153.8 66.1 0.164 13.69 2.60 890.3 12 33.7 153.8 88.1 0.165 17.11 2.60 1112.9 15 37.6 153.8 110.2 0.166 20.53 2.60 1335.4 18 41.2 153.8 132.2 0.16
15.62 [mm]14.72 [cm^3]
∆ totalCubicacion
Tenemos un descenso de 2.6mm por piso debido al peso de la losa, lo que
acumulado para los 6 pisos seria un total de 15.6mm. La contra flecha es de
60mm. Para este caso el primer piso se encontraría con una contra flecha de
44mm en su extremo, lo que corresponde a una pendiente positiva de 0.5º. Dato
que hay que considerar en el confort del usuario al recibir la oficina.
4.2. Análisis sísmico.
El hecho de utilizar un núcleo central tan pequeño, conlleva dificultades
sísmicas que bajo un análisis estático no son percibidas. Los drifts o
desplazamientos entre pisos fueron un problema a controlar debido a la poca
rigidez de los muros. Esto se puede entender de la siguiente manera.
47
La resistencia de los elementos esta asociada al área de corte y a su inercia,
por lo que los parámetros que influyen en esto, para el caso de la inercia, son el
largo y ancho del elemento, como también paramentos del material. La inercia
de un elemento toma en cuenta su ancho de forma lineal, pero su largo de forma
cúbica, por lo que duplicar el ancho simplemente aumentaría al doble su inercia,
pero duplicar el largo, aumentaría en 8 veces su inercia como fue señalado en el
capitulo 1.2. Debido a que el núcleo central no es de grandes dimensiones, la
existencia de muros largos es poco factible, primero, acotado por las
dimensiones, y segundo, acotado por arquitectura, ya que aunque tenga 8
metros de largo y ancho, la existencia de aperturas para el flujo de las personas
es necesaria, disminuyendo el largo efectivo de los muros. La deformación
especificada por normativa chilena NCh 433 of 1996 capitulo 5.9, la cual acota el
drift en un 0.2% de la altura entre pisos, condicionó la arquitectura y el
posicionamiento de los muros. Debido a esto la arquitectura debió ser
modificada para cumplir con los drifts y a su vez con la O.G.U.C.
Debido a lo anterior, la posición final de los muros fue la siguiente.
48
Figura 4-II Planta piso tipo final.
Bajo esta nueva disposición de los muros, los drifts se cumplieron,
dejando esta distribución como la final.
49
Debido al punto 5.8.2 de la NCh 433 of 1996 las sobrecargas de uso se
aumentaron en un 30% debido a las condiciones de apoyo que presentan las
losas.
El punto 5.5 de la NCh 2369 of 2003 con respecto a las deformaciones
verticales se señalarán en el capitulo 4.2.3
4.2.1. Períodos
EL análisis modal del edificio se realizó bajo el modelo de Modal Ritz, el cual
ordena según masas y no según periodo como lo hace el análisis modal. Debido
a esto, se analizó el modelo con 50 modos bajo el análisis Modal Ritz,
obteniendo lo siguiente.
Tabla 4-XIII 3 periodos fundamentales y masas modales
Modo Periodo UX UY UZ SumUX SumUY SumUZseg
1 0.442 2.943E-09 0.302 2.774E-10 2.943E-09 0.302 2.774E-102 0.429 0.41 3.553E-10 0.00005019 0.41 0.302 0.000050193 0.397 2.936E-09 0.104 3.646E-11 0.41 0.406 0.00005019
.
Mostramos a continuación los 50 modos:
50
Tabla 4-XIV 50 modos
Modo Periodo UX UY UZ SumUX SumUY SumUZseg
1 0.442247 2.943E-09 0.302 2.774E-10 2.943E-09 0.302 2.774E-102 0.428677 0.41 3.553E-10 0.00005019 0.41 0.302 0.000050193 0.397117 2.936E-09 0.104 3.646E-11 0.41 0.406 0.000050194 0.319511 0.018 8.956E-06 0.013 0.428 0.406 0.0135 0.319454 5.862E-06 0.029 3.385E-06 0.428 0.434 0.0136 0.318131 0.005454 4.77E-09 0.058 0.433 0.434 0.0727 0.317447 8.776E-08 0.0008078 1.728E-07 0.433 0.435 0.0728 0.306254 5.526E-05 2.272E-10 0.00005262 0.433 0.435 0.0729 0.298689 0.000145 1.005E-11 2.238E-08 0.434 0.435 0.072
10 0.298428 1.121E-11 3.013E-06 1.823E-09 0.434 0.435 0.07211 0.293241 3.366E-10 3.349E-08 4.514E-11 0.434 0.435 0.07212 0.17288 1.497E-09 0.004607 1.093E-08 0.434 0.44 0.07213 0.172536 0.003331 3.038E-09 0.0001202 0.437 0.44 0.07214 0.170896 7.258E-05 2.961E-11 0.016 0.437 0.44 0.08815 0.170844 1.574E-08 2.076E-05 8.102E-07 0.437 0.44 0.08816 0.165137 6.227E-06 2.692E-10 6.485E-06 0.437 0.44 0.08817 0.163233 7.716E-05 1.777E-11 4.815E-08 0.437 0.44 0.08818 0.16316 9.113E-15 2.869E-05 1.903E-09 0.437 0.44 0.08819 0.16142 4.124E-10 1.173E-07 3.405E-10 0.437 0.44 0.08820 0.138652 4.511E-11 0.003338 3.95E-09 0.437 0.443 0.08821 0.138398 0.002216 6.874E-11 3.081E-07 0.439 0.443 0.08822 0.135338 1.803E-05 1.777E-09 0.004618 0.439 0.443 0.09323 0.131584 9.415E-09 1.456E-05 2.138E-07 0.439 0.443 0.09324 0.129641 8.871E-05 3.068E-09 0.00181 0.439 0.443 0.09425 0.12637 1.798E-11 0.002199 5.409E-09 0.439 0.445 0.09426 0.125884 0.001342 2.534E-11 0.0002462 0.441 0.445 0.09527 0.120282 9.284E-09 0.001594 1.053E-08 0.441 0.447 0.09528 0.119659 0.0008496 1.799E-08 0.0000797 0.442 0.447 0.09529 0.110306 1.61E-08 0.001662 1.09E-07 0.442 0.449 0.09530 0.106024 2.803E-08 0.069 1.557E-10 0.442 0.517 0.09531 0.104094 0.007517 1.604E-06 0.00003428 0.449 0.517 0.09532 0.099941 0.12 3.689E-05 0.000205 0.569 0.517 0.09533 0.099741 6.544E-05 0.068 9.211E-08 0.569 0.585 0.09534 0.095694 0.025 7.066E-07 0.002384 0.594 0.585 0.09735 0.092263 1.092E-06 0.006225 6.019E-09 0.594 0.592 0.09736 0.089987 0.004835 2.408E-07 0.003669 0.598 0.592 0.10137 0.077908 3.068E-07 0.001997 4.214E-09 0.598 0.594 0.10138 0.077404 0.002062 2.763E-07 0.001654 0.6 0.594 0.10339 0.056925 2.944E-06 0.095 0.00001603 0.6 0.689 0.10340 0.055812 0.05 2.709E-05 0.035 0.65 0.689 0.13841 0.052752 0.0001557 0.043 0.0002799 0.65 0.732 0.13842 0.051181 0.063 0.0001271 0.137 0.713 0.732 0.27543 0.047173 0.0003694 0.117 0.0000242 0.714 0.849 0.27544 0.046813 0.127 0.0002617 0.03 0.841 0.85 0.30545 0.037559 2.022E-07 0.08 5.585E-07 0.841 0.93 0.30546 0.034861 0.084 9.498E-08 0.00223 0.924 0.93 0.30747 0.024149 2.888E-07 0.039 1.038E-07 0.924 0.969 0.30748 0.022943 0.043 2.753E-07 0.001942 0.967 0.969 0.30949 0.015901 8.874E-08 0.03 7.174E-08 0.967 0.999 0.30950 0.014814 0.032 4.743E-08 0.001329 0.999 0.999 0.311
51
Las siguientes tablas muestran los periodos principales según cada eje.
Cabe notar que se señalan los periodos en el eje Z debido a que las oscilaciones
verticales son un tema a estudiar en esta memoria, hecho que se analiza con
más detalle en el capítulo 4.2.3.
Los periodos señalados en las siguientes tablas constan de una
participación con respecto a la masa del edificio, mayor al 0.01% de la masa
total. Tomando solo estos modos, se señalan los periodos necesarios para
completar el 90% de la masa. Esto se hizo dado que aunque se utilizo Modal
Ritz, siguen existiendo modos vibratorios con periodos altos pero con masas
pequeñas, por lo que así se evitan mostrar estos modos.
Tabla 4-XV Periodos fundamentales según X.
Modo Periodo UX UY UZ SumUX SumUY SumUZseg
2 0.429 0.410 3.55E-10 0.000 0.410 0.000 0.0004 0.320 0.018 8.96E-06 0.013 0.428 0.000 0.0136 0.318 0.005 4.77E-09 0.058 0.433 0.000 0.0719 0.299 0.000 1.01E-11 0.000 0.434 0.000 0.07113 0.173 0.003 3.04E-09 0.000 0.437 0.000 0.07121 0.138 0.002 6.87E-11 0.000 0.439 0.000 0.07126 0.126 0.001 2.53E-11 0.000 0.440 0.000 0.07128 0.120 0.001 1.80E-08 0.000 0.441 0.000 0.07131 0.104 0.008 1.60E-06 0.000 0.449 0.000 0.07232 0.100 0.120 3.69E-05 0.000 0.569 0.000 0.07234 0.096 0.025 7.07E-07 0.002 0.594 0.000 0.07436 0.090 0.005 2.41E-07 0.004 0.599 0.000 0.07838 0.077 0.002 2.76E-07 0.002 0.601 0.000 0.07940 0.056 0.050 2.71E-05 0.035 0.651 0.000 0.11441 0.053 0.000 4.30E-02 0.000 0.651 0.043 0.11542 0.051 0.063 1.27E-04 0.137 0.714 0.043 0.25243 0.047 0.000 1.17E-01 0.000 0.714 0.160 0.25244 0.047 0.127 2.62E-04 0.030 0.841 0.160 0.28246 0.035 0.084 9.50E-08 0.002 0.925 0.160 0.284
52
Tabla 4-XVI Periodos fundamentales según Y.
Modo Periodo UX UY UZ SumUX SumUY SumUZseg
1 0.442 2.94E-09 0.302 2.77E-10 0.000 0.302 0.0003 0.397 2.94E-09 0.104 3.65E-11 0.000 0.406 0.0005 0.319 5.86E-06 0.029 3.39E-06 0.000 0.435 0.0007 0.317 8.78E-08 0.001 1.73E-07 0.000 0.436 0.00012 0.173 1.50E-09 0.005 1.09E-08 0.000 0.440 0.00020 0.139 4.51E-11 0.003 3.95E-09 0.000 0.444 0.00025 0.126 1.80E-11 0.002 5.41E-09 0.000 0.446 0.00027 0.120 9.28E-09 0.002 1.05E-08 0.000 0.448 0.00029 0.110 1.61E-08 0.002 1.09E-07 0.000 0.449 0.00030 0.106 2.80E-08 0.069 1.56E-10 0.000 0.518 0.00033 0.100 6.54E-05 0.068 9.21E-08 0.000 0.586 0.00035 0.092 1.09E-06 0.006 6.02E-09 0.000 0.592 0.00037 0.078 3.07E-07 0.002 4.21E-09 0.000 0.594 0.00039 0.057 2.94E-06 0.095 1.60E-05 0.000 0.689 0.00041 0.053 1.56E-04 0.043 2.80E-04 0.000 0.732 0.00042 0.051 6.30E-02 0.000 1.37E-01 0.063 0.733 0.13743 0.047 3.69E-04 0.117 2.42E-05 0.064 0.850 0.13744 0.047 1.27E-01 0.000 3.00E-02 0.191 0.850 0.16745 0.038 2.02E-07 0.080 5.59E-07 0.191 0.930 0.167
Tabla 4-XVII Periodos fundamentales según Z.
Modo Periodo UX UY UZ SumUX SumUY SumUZseg
4 0.320 0.018 0.000 0.013 0.018 0.000 0.0136 0.318 0.005 0.000 0.058 0.023 0.000 0.07113 0.173 0.003 0.000 0.000 0.027 0.000 0.07114 0.171 0.000 0.000 0.016 0.027 0.000 0.08722 0.135 0.000 0.000 0.005 0.027 0.000 0.09224 0.130 0.000 0.000 0.002 0.027 0.000 0.09426 0.126 0.001 0.000 0.000 0.028 0.000 0.09432 0.100 0.120 0.000 0.000 0.148 0.000 0.09434 0.096 0.025 0.000 0.002 0.173 0.000 0.09636 0.090 0.005 0.000 0.004 0.178 0.000 0.10038 0.077 0.002 0.000 0.002 0.180 0.000 0.10240 0.056 0.050 0.000 0.035 0.230 0.000 0.13741 0.053 0.000 0.043 0.000 0.230 0.043 0.13742 0.051 0.063 0.000 0.137 0.293 0.043 0.27444 0.047 0.127 0.000 0.030 0.420 0.043 0.30446 0.035 0.084 0.000 0.002 0.504 0.043 0.30648 0.023 0.043 0.000 0.002 0.547 0.043 0.30850 0.015 0.032 0.000 0.001 0.579 0.043 0.309
53
4.2.2. Corte basal.
Para el diseño del edificio se agregaron 2 subterráneos para representar
mejor la arquitectura. En los cuales las sobrecargas PP y SC fueron de
0.1ton/m² y 0.5ton/m² respectivamente. Estos subterráneos por simplicidad se
diseñaron cuadrados y de 30mX30m.
Cumpliendo con el capítulo 6.2 de la NCh 433 of 1996, los datos
utilizados fueron los siguientes.
Tabla 4-XVIII Datos NCh 433 of 1996
Ao 0.3 Periodo SegR 5 T*x 0.429T´ 0.35 T*y 0.442n 1.33ξ 0.05
To 0.3
Resolviendo un análisis dinámico utilizando el modelo generado en SAP
2000, se obtuvieron los siguientes datos:
Tabla 4-XIX Cargas sísmicas elásticas y sobrecargas.
Cargas FX [ton] FY [tom] FZ[ton]PP 0.0 0.0 4910.1SC 0.0 0.0 669.3EX 2410.3 20.6 40.5EY 20.5 2259.3 0.9
Obteniendo,
Tabla 4-XX Cortes y cargas.
Q basal TonQelastico X 2430.979 Peso [ton] 5579.419Qelastico Y 2279.816
54
Las limitaciones entregadas por la NCh 433 of 96 para los cortes son:
Tabla 4-XXI Cmax y Cmin
Cmin 0.05Cmax 0.105
Donde g
AoC
*6min = y
g
AoIC
**325.0max = .
Con estos datos se obtuvieron los factores de reducción asociados a la
masa y el corte, Rx* y Ry* cumpliendo con Cmin y Cmax.
Tabla 4-XXII R*x y R*y
Rx* 7.217 Q normativa TonRy* 7.298 Qmin 278.97
Qmax 585.84Q basal R* Ton
Q R* X 336.822 R* finalQ R* Y 312.392 Rx* 7.217
Ry* 7.2981/Rx* 0.1391/Ry* 0.137
Estos factores de reducción sirven para calcular los esfuerzos en los
elementos estructurales.
Se utilizó un espectro sísmico acorde con la normativa chilena. Para este
caso se diseñó el modelo en zona sísmica categoría 2, y suelo tipo 2. Los modos
se combinaron según el método CQC y el espectro utilizado fue el siguiente.
55
Figura 4-III Espectro utilizado.
Los esfuerzos de corte en los muros resultaron menor a 15.6 Kg/cm²
límite que dispone la normativa A.C.I como corte máximo para muros de H35,
por lo que no se variaron los espesores.
El corte por piso se obtuvo de la siguiente manera:
Define� Section cuts. Aquí se definen planos en los cuales el programa
suma automáticamente el corte. Se señala el método de obtención dado que a
diferencia del programa ETABS (de la misma compañía y utilizado para el
calculo de edificios específicamente) la obtención de estos datos no es directa
Tabla 4-XXIII Corte reducido acumulados según X e Y
Qx Corte reducido [Ton] Qy Corte reducido [Ton]P7 70.258 P7 64.872P6 136.477 P6 125.223P5 187.485 P5 173.295P4 228.582 P4 211.662P3 260.642 P3 241.033P2 282.537 P2 262.310P1 295.937 P1 274.963S1 315.664 S1 293.552S2 333.893 S2 309.557
Zona 2 suelo 2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 1 2 3 4 5 6 Periodo [seg]
Acc
eler
ació
n [
m/s
]
espectro elastico espectro R=0.139
56
Figura 4-IV Corte acumulado y por piso eje X
4.2.3. Desplazamientos horizontales y verticales.
Para cumplir con la NCh 433 of 1996 con respecto a los drifts, se
analizaron movimientos horizontales y verticales en 8 puntos del octágono,
correspondientes a los puntos más externos de la losa, y un punto medio,
correspondiente al centro de masa de cada diafragma. Cabe señalar que los
drifts están limitados por normativa, no así los desplazamientos verticales y el
comportamiento de las losas frente a estos movimientos.
Las siguientes tablas agrupan los 9 puntos por línea ascendente. Esto
significa que se compara el mismo punto en cada uno de los 7 niveles,
obteniendo de esta manera los drifts asociados. Las tablas también muestran el
efecto torsional si existe, y los desplazamientos verticales asociados a cada
punto señalados como ∆Z en el caso de un sismo en X e Y respectivamente.
57
Mostramos a continuación la posición de cada punto y también se señala
a través de un dibujo explicativo, a que nos referimos con los drifts. El 0.1%*H
asociado a los puntos externos se debe a la torsión presente en el edificio, ya
que al ser modelado con diafragmas rígidos las deformaciones en cualquier
punto de la planta deberían ser las mismas. Sin embargo, el efecto torsional
genera desplazamientos mayores mientras más lejano del punto central nos
ubiquemos.
Las tablas se entregan para el sismo en X y en Y por separado. Estos
valores consideran la torsión accidental según norma NCh 433 of 1996 para
acentuar el efecto torsional presente. Según normativa, se aplica una torsión
accidental del 5%, sin embargo el SAP2000 aunque tiene esta opción, no
funciona, por lo que se aplico un momento torsor en el centro de masa para
cada eje utilizando los cortes por piso señalados en la tabla 4-XXIII y un
desplazamiento utilizando la NCh433 punto 6.2.8.
Un 0.2% de la altura corresponde a 6.3mm máximo de drift presente entre
pisos dado que la altura H es de 3.15m. De esta manera, nuestro límite para el
centro de gravedad de cada piso corresponde a 6.3mm agregando 3.15mm al
desplazamiento ya existente en el centro de gravedad a cualquier otro punto de
la losa.
58
Figura 4-V Puntos en planta analizados.
Figura 4-VI Concepto del Drift, asociado al centro de masa y a un punto externo de la
estructura.
59
Tabla 4-XXIV Deformaciones con sismo en X
Punto ∆∆∆∆X ∆∆∆∆Y ∆∆∆∆Z1 mm 0.2% 0.1% mm mm 6.3 mm
P7 39.39 4.89 0.00 0.00 2.79 6.3 mmP6 34.50 5.70 0.00 0.00 3.07 2.5 mmP5 28.80 6.18 0.00 0.00 3.55 3.2 mmP4 22.62 6.35 0.00 0.00 3.89 33.9 mmP3 16.26 6.09 0.00 0.00 3.97P2 10.18 5.30 0.00 0.00 3.68P1 4.87 4.87 0.00 0.00 2.91
Punto ∆∆∆∆X ∆∆∆∆Y ∆∆∆∆Z Punto ∆∆∆∆X ∆∆∆∆Y ∆∆∆∆Z2 mm 0.2% 0.1% mm mm 6 mm 0.2% 0.1% mm mm
P7 41.29 4.89 0.29 0.01 10.55 P7 37.90 4.89 -0.13 0.01 8.92P6 36.95 5.70 0.56 0.01 15.05 P6 32.87 5.70 -0.25 0.01 12.77P5 31.71 6.18 0.78 0.01 18.08 P5 27.03 6.18 -0.35 0.01 15.27P4 25.94 6.35 1.01 0.01 21.50 P4 20.76 6.36 -0.45 0.01 18.10P3 19.83 6.09 1.20 0.01 25.28 P3 14.43 6.09 -0.54 0.01 21.25P2 13.70 5.30 1.31 0.01 29.39 P2 8.54 5.30 -0.59 0.01 24.68P1 8.43 4.87 1.15 0.00 33.91 P1 2.99 4.87 -0.52 0.00 28.47
Punto ∆∆∆∆X ∆∆∆∆Y ∆∆∆∆Z Punto ∆∆∆∆X ∆∆∆∆Y ∆∆∆∆Z3 mm 0.2% 0.1% mm mm 7 mm 0.2% 0.1% mm mm
P7 37.90 4.89 -0.13 0.01 10.55 P7 41.29 4.89 0.29 0.01 8.92P6 32.87 5.70 -0.25 0.01 15.05 P6 36.95 5.70 0.56 0.01 12.77P5 27.03 6.18 -0.35 0.01 18.09 P5 31.71 6.18 0.78 0.01 15.27P4 20.76 6.36 -0.45 0.01 21.50 P4 25.94 6.35 1.01 0.01 18.10P3 14.43 6.09 -0.54 0.01 25.28 P3 19.83 6.09 1.20 0.01 21.25P2 8.54 5.30 -0.59 0.01 29.40 P2 13.70 5.30 1.31 0.01 24.69P1 2.99 4.87 -0.52 0.00 33.92 P1 8.43 4.87 1.15 0.00 28.47
Punto ∆∆∆∆X ∆∆∆∆Y ∆∆∆∆Z Punto ∆∆∆∆X ∆∆∆∆Y ∆∆∆∆Z4 mm 0.2% 0.1% mm mm 8 mm 0.2% 0.1% mm mm
P7 38.16 4.89 -0.39 0.00 4.25 P7 41.55 4.89 0.55 0.00 3.76P6 33.38 5.70 -0.76 0.00 5.35 P6 37.46 5.70 1.07 0.00 4.71P5 27.73 6.18 -1.06 0.00 5.99 P5 32.41 6.18 1.49 0.00 5.18P4 21.67 6.36 -1.36 0.00 6.66 P4 26.85 6.35 1.92 0.00 5.71P3 15.51 6.09 -1.62 0.00 7.36 P3 20.92 6.09 2.28 0.00 6.28P2 9.72 5.30 -1.77 0.00 8.09 P2 14.88 5.30 2.49 0.00 6.88P1 4.03 4.87 -1.56 0.00 8.86 P1 9.48 4.87 2.20 0.00 7.55
Punto ∆∆∆∆X ∆∆∆∆Y ∆∆∆∆Z Punto ∆∆∆∆X ∆∆∆∆Y ∆∆∆∆Z5 mm 0.2% 0.1% mm mm 9 mm 0.2% 0.1% mm mm
P7 38.16 4.89 -0.39 0.00 3.76 P7 41.55 4.89 0.55 0.00 4.25P6 33.38 5.70 -0.76 0.00 4.71 P6 37.46 5.70 1.07 0.00 5.35P5 27.73 6.18 -1.06 0.00 5.18 P5 32.41 6.18 1.49 0.00 5.99P4 21.67 6.36 -1.36 0.00 5.71 P4 26.85 6.35 1.92 0.00 6.67P3 15.51 6.09 -1.62 0.00 6.28 P3 20.92 6.09 2.28 0.00 7.37P2 9.72 5.30 -1.77 0.00 6.88 P2 14.88 5.30 2.49 0.00 8.09P1 4.03 4.87 -1.56 0.00 7.55 P1 9.48 4.87 2.20 0.00 8.87
Drift [mm]
Drift [mm]
Drift [mm]
Drift [mm]
Drift [mm]
Resumen
Drift [mm]
Drift [mm]
Drift [mm]
Drift 0.2% maximo
Drift 0.1% maximo
Drift [mm]
∆∆∆∆Z maximoDrift 0.1% limite
Drift 0.2% limite
60
Tabla 4-XXV Deformaciones con sismo en Y
Punto ∆∆∆∆X ∆∆∆∆Y ∆∆∆∆Z1 mm mm 0.2% 0.1% mm 5.9 mm
P7 3.54 36.78 4.39 0.00 1.74 6.3 mmP6 3.29 32.39 5.13 0.00 1.68 3.5 mmP5 2.84 27.26 5.68 0.00 1.66 3.2 mmP4 2.29 21.57 5.91 0.00 1.63 30.9 mmP3 1.66 15.66 5.76 0.00 1.54P2 1.03 9.89 5.17 0.00 1.35P1 0.44 4.73 4.73 0.00 1.08
Punto ∆∆∆∆X ∆∆∆∆Y ∆∆∆∆Z Punto ∆∆∆∆X ∆∆∆∆Y ∆∆∆∆Z2 mm mm 0.2% 0.1% mm 6 mm mm 0.2% 0.1% mm
P7 9.29 30.17 3.33 -1.30 4.13 P7 9.29 51.82 5.49 1.35 6.00P6 8.63 26.62 4.03 -1.58 4.94 P6 8.63 46.57 7.08 2.42 6.88P5 7.45 22.43 4.59 -1.73 5.40 P5 7.45 39.66 8.05 3.01 7.38P4 6.00 17.71 4.89 -1.79 5.88 P4 6.00 31.74 8.54 3.40 7.90P3 4.37 12.74 4.88 -1.73 6.43 P3 4.37 23.27 8.41 3.50 8.48P2 2.70 7.87 4.48 -1.52 7.02 P2 2.70 14.84 7.57 3.24 9.11P1 1.16 3.54 4.17 -1.22 7.71 P1 1.16 7.09 6.39 2.32 9.84
Punto ∆∆∆∆X ∆∆∆∆Y ∆∆∆∆Z Punto ∆∆∆∆X ∆∆∆∆Y ∆∆∆∆Z3 mm mm 0.2% 0.1% mm 7 mm mm 0.2% 0.1% mm
P7 9.29 30.17 3.33 -1.30 4.13 P7 9.29 51.82 5.49 1.35 6.00P6 8.63 26.62 4.03 -1.58 4.94 P6 8.63 46.57 7.08 2.42 6.88P5 7.45 22.43 4.59 -1.73 5.40 P5 7.45 39.66 8.05 3.01 7.38P4 6.00 17.71 4.89 -1.79 5.88 P4 6.00 31.74 8.54 3.40 7.90P3 4.37 12.74 4.88 -1.73 6.43 P3 4.37 23.27 8.41 3.50 8.48P2 2.70 7.87 4.48 -1.52 7.03 P2 2.70 14.84 7.57 3.24 9.11P1 1.16 3.54 4.17 -1.22 7.71 P1 1.16 7.09 6.39 2.32 9.84
Punto ∆∆∆∆X ∆∆∆∆Y ∆∆∆∆Z Punto ∆∆∆∆X ∆∆∆∆Y ∆∆∆∆Z4 mm mm 0.2% 0.1% mm 8 mm mm 0.2% 0.1% mm
P7 20.90 32.38 3.91 -0.58 9.44 P7 20.90 42.87 4.87 0.59 11.79P6 19.40 28.37 4.49 -0.86 13.00 P6 19.40 38.11 5.94 1.01 15.51P5 16.76 23.82 4.97 -1.00 15.31 P5 16.76 32.25 6.65 1.25 17.86P4 13.49 18.80 5.17 -1.09 18.02 P4 13.49 25.67 6.97 1.40 20.54P3 9.83 13.59 5.06 -1.08 21.13 P3 9.83 18.73 6.81 1.43 23.60P2 6.08 8.54 4.56 -0.98 24.63 P2 6.08 11.90 6.11 1.31 27.04P1 2.60 4.04 4.30 -0.72 28.55 P1 2.60 5.70 5.38 0.94 30.91
Punto ∆∆∆∆X ∆∆∆∆Y ∆∆∆∆Z Punto ∆∆∆∆X ∆∆∆∆Y ∆∆∆∆Z5 mm mm 0.2% 0.1% mm 9 mm mm 0.2% 0.1% mm
P7 20.90 42.87 4.87 0.59 11.79 P7 20.90 32.38 3.91 -0.58 9.44P6 19.40 38.11 5.94 1.01 15.52 P6 19.40 28.37 4.49 -0.86 13.00P5 16.76 32.25 6.65 1.25 17.86 P5 16.76 23.82 4.97 -1.00 15.31P4 13.49 25.67 6.97 1.40 20.55 P4 13.49 18.80 5.17 -1.09 18.02P3 9.83 18.73 6.81 1.43 23.61 P3 9.83 13.59 5.06 -1.08 21.14P2 6.08 11.90 6.11 1.31 27.05 P2 6.08 8.54 4.56 -0.98 24.64P1 2.60 5.70 5.38 0.94 30.91 P1 2.60 4.04 4.30 -0.72 28.55
Drift [mm]
Drift [mm]
Drift [mm]
Drift [mm]
Drift [mm]
Drift [mm]
Drift [mm]
Drift [mm]
Drift [mm] ResumenDrift 0.2% maximoDrift 0.2% limiteDrift 0.1% maximoDrift 0.1% limite∆∆∆∆Z maximo
61
Las tablas 4-XXV y XXVI entregan el comportamiento por piso de los
puntos perimetrales y del centro de masa. Los drifts asociados al centro de masa
se cumplen, pero los asociados a deformaciones torsionales se cumplen en el
caso del eje X, (el cual presenta una simetría total) pero se exceden en 0.3mm
para el caso del eje Y que no es totalmente simétrico. Una variación en los
espesores de muros o una disposición del centro de rigidez que concuerde con
el centro de masa, solucionaría este problema.
Debido a la carencia de muros perimetrales, una pequeña irregularidad en
la planta genera efectos torsionales no menores a medida que aumentan los
pisos. Ese se puede apreciar en la figura 4-VII que se presenta a continuación,
donde se señala la deformación del centro de masa y los puntos mas críticos,
correspondientes a los puntos 3 y 7 con deformaciones mínimas y máximas,
respectivamente, debido a la torsión.
Las figuras presentadas a continuación señalan lo recientemente dicho.
Deformación acumulada y drifts por piso con sus efectos torsionales.
62
Deformacion total C.M segun X
0
5
10
15
20
25
0 10 20 30 40 50
Deformacion [mm]
Alt
ura
[m
]
C.M
Min
Max
Drifts según X
0
5
10
15
20
25
3 4 5 6 7 8 9
Deformacion [mm]
Alt
ura
[m
]
C.M
Min
Max
Figura 4-VII Deformaciones y drifts según X.
Deformaciones totales según Y
0
5
10
15
20
25
0 10 20 30 40 50 60
Deformacion [mm]
Alt
ura
[m
]
C.M
min
max
Drifts según Y
0
5
10
15
20
25
3 4 5 6 7 8 9 10
Deformaciones [mm]
Alt
ura
[m
]
C.M
min
max
Figura 4-VIII Deformaciones y drifts según Y.
63
Ahora analizado el efecto horizontal, podemos ver el efecto vertical de
tener un edificio con apoyos solo en el centro y cables en su perímetro.
Los gráficos presentados a continuación nos muestran que mientras más
abajo nos encontremos, mayores serán las deformaciones verticales. Esto se
debe a que las deformaciones se acumulan y el primer piso no sólo recibe el
efecto de su propia losa, sino que el de todas las losas superiores. Detalle no
menor, dado que para una estructura de mayor altura, las oscilaciones verticales
del primer piso podrían ser seriamente graves e intolerables para los usuarios.
Notamos que estas deformaciones no sufren ningún efecto de amplificación, por
lo que las deformaciones son sólo las acumuladas, hecho positivo, pero no
generalizable a otras disposiciones de arquitectura.
Debido a que este efecto no está acotado por la NCh 433 of 1996, en este
capítulo se pretende señalar el comportamiento de un edificio con arquitectura
definida y dimensiones acotadas.
Deformaciones verticales
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 5 10 15 20 25
Altura [m]
Def
orm
acio
nes
max
imas
[m
m]
Def vertica X
Def vertical Y
Figura 4-IX Deformaciones verticales debido a sismo en X e Y.
La norma NCh 2369 of 2003 [4] señala en el capítulo 5.5.2 los pasos a
seguir para un análisis vertical. Aquí agregaremos que información nos da
aplicar lo señalado en la norma, y compararemos con los datos recientemente
entregados.
Al aplicar el espectro 4.0)05.0
(*)*
´(*
**75.2
ξn
T
T
R
IAoSa = definido en el
capítulo 5.4.2
64
Con: 3=R y 03.0=ξ
Se obtuvieron los siguientes resultados para un sismo vertical utilizando
los mismos 9 puntos señalados anteriormente.
Tabla 4-XXVI Desplazamientos verticales aplicando NCh 2369 of 2003
Punto ∆∆∆∆Z Punto ∆∆∆∆Z Punto ∆∆∆∆Z Punto ∆∆∆∆Z Punto ∆∆∆∆Z1 mm 2 mm 3 mm 4 mm 6 mm
P7 2.93 P7 3.58 P7 3.58 P7 3.58 P7 3.67P6 2.88 P6 3.79 P6 3.73 P6 3.90 P6 3.97P5 2.74 P5 4.58 P5 4.51 P5 4.70 P5 4.75P4 2.51 P4 5.77 P4 5.75 P4 5.89 P4 5.97P3 2.20 P3 7.33 P3 7.35 P3 7.44 P3 7.56P2 1.83 P2 9.23 P2 9.23 P2 9.32 P2 9.45P1 1.43 P1 11.56 P1 11.47 P1 11.65 P1 11.68
Punto ∆∆∆∆Z Punto ∆∆∆∆Z Punto ∆∆∆∆Z Punto ∆∆∆∆Z7 mm 8 mm 9 mm 10 mm 12 mm
P7 3.80 P7 3.77 P7 3.69 P7 3.57P6 4.26 P6 4.16 P6 4.05 P6 3.83P5 4.97 P5 4.84 P5 4.84 P5 4.61P4 6.14 P4 6.04 P4 6.04 P4 5.83P3 7.70 P3 7.65 P3 7.60 P3 7.43P2 9.62 P2 9.58 P2 9.49 P2 9.31P1 12.00 P1 11.86 P1 11.82 P1 11.53
∆∆∆∆Z maximo
Con un ∆Z máximo de 12mm (tabla 4-XXVII), concluimos que el efecto
vertical causado por un sismo horizontal (tablas XV y XVI) es mayor que
aplicando la NCh 2369 of 2003, por lo que se utiliza el ∆Z entregado en la figura
4-IX como el más crítico para el análisis actual y los del capítulo siguiente.
65
5. ANÁLISIS COMPARATIVO.
5.1. Resumen.
Los capítulos 1 al 4 describen la factibilidad de dimensionar una estructura
colgante con dimensiones acotadas, cumpliendo con:
• La normativa chilena sísmica.
• Límites en el diseño de elementos estructurales por resistencia y
deformación.
• El AISC para el caso de vibraciones de piso.
• Límites impuestos por Nilson [ ] para el uso de cables.
Sin embargo, debido a su arquitectura fuera de lo convencional, se
presentaron los siguientes problemas:
• El tipo de uniones presentes en los cables y su montaje asociado,
(explicado en el capítulo 2).
• Los cables al ser de alta resistencia requieren un área asociada
para una resistencia adecuada muy pequeña, lo que trajo consigo
el problema de cómo mantener las propiedades mecánicas sin
presentar alteraciones en el tiempo.
o Protección frente a la corrosión.
o Protección al fuego.
Detalles analizados en el capitulo 2.
• Una manutención adecuada.
66
Esta memoria hasta el momento analizó lo siguiente:
• Edificio con núcleo central de la menor área posible según la
O.G.U.C
o Esto significó acotar la estructura a 7 niveles debido a la
cantidad de escaleras y ascensores que se dispusieron, ya
que aumentar los niveles, aumentaría estas cantidades,
generando dimensión mayores del núcleo central.
• Edificio soportado por un núcleo central de H.A y 8 cables anclados
a vigas maestras de acero dispuestas en el techo.
• Edificio con una luz de losa de 5m por lado generando un área de
210 m² analizando el comportamiento de:
o Los muros frente al corte y los drifts.
o Las losas frente al efecto vertical debido al sismo.
La información entregada hasta el momento muestra un correcto
comportamiento de una estructura con arquitectura como la señalada hasta
frente a una actividad sísmica como la presente en Chile.
Sin embargo, los desplazamientos verticales no tienen comparación alguna
ni normativa que los limite.
Es por esta razón que el siguiente capítulo pretende analizar el efecto del
desplazamiento vertical para distintas luces de losa, variándolas desde 4m hasta
8m, siendo éste un aporte adicional de gran valor en esta memoria.
67
5.2. Comparación.
Dejando fija la posición de los muros, los 7 pisos, y la planta octogonal
sujeta con cables, se hizo lo siguiente:
• Se diseñaron los perfiles metálicos necesarios para cada luz
cumpliendo con deformaciones, parámetro que como vimos en el
capítulo 4, fue el que controlaba.
o L/300 para vigas de piso.
o ∆ = 1cm para viga maestra de techo.
o Fluencia de cables limitado por alargamiento del 1%.
• Se calculó la cantidad de acero A420-270ES por m² construido y
la cantidad de metros lineales de alambres de 11.11mm por m²
necesarios para soportar la estructura.
• Se analizó cómo afecta el aumento de las luces en comparación
con la torsión.
• Se hizo un análisis comparativo de deformaciones horizontales
para ver el efecto en los drifts al aumentar la masa del edificio.
• Se hizo un análisis de deformaciones verticales comparando su
efecto.
Manteniendo la misma disposición de puntos señalados en la figura 4-V
Los datos obtenidos fueron los siguientes.
68
Losa con luz de 5m.
Tabla 5-I
Periodo Seg Q basal TonT*x 0.429 Qelastico X 2430.979T*y 0.442 Qelastico Y 2279.816
Peso [ton] 5579.419
Tabla 5-II Perfiles y cables utilizados para losa de 5m PERFILES
Perfil Kg q [ton/m] L [m] ∆ max ∆ [mm] CABLESPerimetral HN300x 141 3.248 8 26.67 26.49 Piso Carga ∆ Area Cables Diametro σ Resistencia FUDiagonal HN300x 141 2.338 7.07 23.57 11.64 [tonf] [mm] [mm^2] [mm] [Mpa] [tonf]
1 18.25 10.42 296.8 4 19.4 615.0 29.4 0.62Viga IN300x 32.2 2.518 5 16.67 15.09 2 36.50 10.42 593.5 8 27.5 615.0 58.8 0.62
3 54.76 10.42 890.3 12 33.7 615.0 88.1 0.624 73.01 10.42 1187.0 16 38.9 615.0 117.5 0.62
Perfil Kg p [ton] L [m] ∆ max ∆ [mm] 5 91.26 10.42 1483.8 20 43.5 615.0 146.9 0.62Techo 792.85 110.306 5.5 18.33 9.33 6 109.51 10.42 1780.6 24 47.6 615.0 176.3 0.62
Tabla 5-III Cubicaciones y cantidad de material por metro cuadrado construido.
CUBICACION AREAA420-270ES 142.3 Ton Planta libre 210 m^3Cables grado 271 264.6 m A420-270ES por m^2 piso tipo 0.06 Ton/m^211.11mm A420-270ES por m^2 total 0.10 Ton/m^2
metros de cables grado 270 por m^3 1.26 m/m^3
Tabla 5-IV Drifts, deformaciones verticales y efecto torsional para X e Y respectivamente.
6.3 mm 5.9 mm6.3 mm 6.3 mm2.5 mm 3.5 mm3.2 mm 3.2 mm33.9 mm 30.9 mm
Drift 0.1% limite∆∆∆∆Z maximo
Drift 0.2% maximoDrift 0.2% limiteDrift 0.1% maximoDrift 0.1% limite∆∆∆∆Z maximo
Resumen deformaciones X Resumen deformaciones YDrift 0.2% maximoDrift 0.2% limiteDrift 0.1% maximo
69
Losa con luz de 6m.
Tabla 5-V Datos modelo 6m.
Periodo Seg Q basal TonT*x 0.454 Qelastico X 2529.00T*y 0.48022 Qelastico Y 2282.00
Peso [ton] 5918.0
Tabla 5-VI Perfiles y cables utilizados para losa de 6m
PERFILES
Perfil Kg q [ton/m] L [m] ∆ max ∆ [mm] CABLESPerimetral HN300x 180 3.908 8 26.67 25.96 Piso Carga ∆ Area Cables Diametro σ Resistencia FUDiagonal HN300x 180 2.816 8.49 28.28 23.67 [tonf] [mm] [mm^2] [mm] [Mpa] [tonf]
1 23.30 10.64 371.0 5 21.7 628.1 36.7 0.63Viga IN300x 54.8 2.540 6 20.00 16.87 2 46.60 10.64 741.9 10 30.7 628.1 73.4 0.63
3 69.90 10.64 1112.9 15 37.6 628.1 110.2 0.634 93.20 10.64 1483.8 20 43.5 628.1 146.9 0.63
Perfil Kg p [ton] L [m] ∆ max ∆ [mm] 5 116.50 10.64 1854.8 25 48.6 628.1 183.6 0.63Techo 947.8875 140.752 6.5 21.67 11.21 6 139.80 10.64 2225.7 30 53.2 628.1 220.3 0.63
Tabla 5-VII Cubicaciones y cantidad de material por metro cuadrado construido.
CUBICACION AREAA420-270ES 211.5 Ton Planta libre 264 m^4Cables grado 272 330.75 m A420-270ES por m^2 piso tipo 0.07 Ton/m^211.11mm A420-270ES por m^2 total 0.11 Ton/m^2
metros de cables grado 270 por m^4 1.25 m/m^4
Tabla 5-VIII Drifts, deformaciones verticales y efecto torsional para X e Y respectivamente
6.8 mm 5.8 mm6.3 mm 6.3 mm3.0 mm 4.2 mm3.2 mm 3.2 mm57.6 mm 57.1 mm
Drift 0.1% limite∆∆∆∆Z maximo
Drift 0.2% maximoDrift 0.2% limiteDrift 0.1% maximo
Resumen deformaciones YDrift 0.2% maximoDrift 0.2% limiteDrift 0.1% maximo
Resumen deformaciones X
∆∆∆∆Z maximoDrift 0.1% limite
70
Losa con luz de 7m.
Tabla 5-IX Datos modelo 7m.
Periodo Seg Q basal TonT*x 0.48 Qelastico X 2400.80T*y 0.54 Qelastico Y 2905.00
Peso [ton] 6277.0
Tabla 5-X Perfiles y cables utilizados para losa de 7m PERFILES
Perfil Kg q [ton/m] L [m] ∆ max ∆ [mm] CABLESPerimetral HN350x 212 4.561 8 26.67 18.52 Piso Carga ∆ Area Cables Diametro σ Resistencia FUDiagonal HN350x 212 3.288 9.90 33.00 31.30 [tonf] [mm] [mm^2] [mm] [Mpa] [tonf]
1 28.82 10.96 445.1 6 23.8 647.3 44.1 0.65Viga IN350x 54.8 2.540 7 23.33 22.78 2 57.63 10.96 890.3 12 33.7 647.3 88.1 0.65
3 86.45 10.96 1335.4 18 41.2 647.3 132.2 0.654 115.26 10.96 1780.6 24 47.6 647.3 176.3 0.65
Perfil Kg p [ton] L [m] ∆ max ∆ [mm] 5 144.08 10.96 2225.7 30 53.2 647.3 220.3 0.65Techo 1247.365 174.138 7.5 25.00 11.31 6 172.89 10.96 2670.8 36 58.3 647.3 264.4 0.65
Tabla 5-XI Cubicaciones y cantidad de material por metro cuadrado construido.
CUBICACION AREAA420-270ES 277.3 Ton Planta libre 322 m^5Cables grado 273 396.9 m A420-270ES por m^2 piso tipo 0.07 Ton/m^211.11mm A420-270ES por m^2 total 0.12 Ton/m^2
metros de cables grado 270 por m^5 1.23 m/m^5
Tabla 5-XII Drifts, deformaciones verticales y efecto torsional para X e Y respectivamente
7.0 mm 6.0 mm6.3 mm 6.3 mm3.5 mm 5.0 mm3.2 mm 3.2 mm60.6 mm 65.1 mm
Resumen deformaciones XDrift 0.2% maximoDrift 0.2% limiteDrift 0.1% maximoDrift 0.1% limite∆∆∆∆Z maximo
Resumen deformaciones YDrift 0.2% maximoDrift 0.2% limiteDrift 0.1% maximoDrift 0.1% limite∆∆∆∆Z maximo
71
Losa con luz de 8m.
Tabla 5-XIII Datos modelo 8m.
Periodo Seg Q basal TonT*x 0.506 Qelastico X 2753.00T*y 0.595 Qelastico Y 2587.00
Peso [ton] 6701.0
Tabla 5-XIV Perfiles y cables utilizados para losa de 6m PERFILES
Perfil Kg q [ton/m] L [m] ∆ max ∆ [mm] CABLESPerimetral HN400x 266 5.237 8 26.67 12.89 Piso Carga ∆ Area Cables Diametro σ Resistencia FUDiagonal HN400x 266 3.781 11.31 37.71 37.24 [tonf] [mm] [mm^2] [mm] [Mpa] [tonf]
1 34.80 9.93 593.5 8 27.5 586.3 58.8 0.59Viga IN400x 67.6 2.553 8 26.67 24.19 2 69.59 9.93 1187.0 16 38.9 586.3 117.5 0.59
3 104.39 9.93 1780.6 24 47.6 586.3 176.3 0.594 139.18 9.93 2374.1 32 55.0 586.3 235.0 0.59
Perfil Kg p [ton] L [m] ∆ max ∆ [mm] 5 173.98 9.93 2967.6 40 61.5 586.3 293.8 0.59Techo 1467.165 210.241 8.5 28.33 11.94 6 208.77 9.93 3561.1 48 67.3 586.3 352.6 0.59
Tabla 5-XV Cubicaciones y cantidad de material por metro cuadrado construido.
CUBICACION AREAA420-270ES 371.1 Ton Planta libre 384 m^6Cables grado 274 529.2 m A420-270ES por m^2 piso tipo 0.09 Ton/m^211.11mm A420-270ES por m^2 total 0.14 Ton/m^2
metros de cables grado 270 por m^6 1.38 m/m^6
Tabla 5-XVI Drifts, deformaciones verticales y efecto torsional para X e Y respectivamente
7.3 mm 6.3 mm6.3 mm 6.3 mm3.9 mm 5.6 mm3.2 mm 3.2 mm67.5 mm 65.7 mm
Resumen deformaciones XDrift 0.2% maximoDrift 0.2% limiteDrift 0.1% maximoDrift 0.1% limite∆∆∆∆Z maximo
Resumen deformaciones YDrift 0.2% maximoDrift 0.2% limiteDrift 0.1% maximoDrift 0.1% limite∆∆∆∆Z maximo
72
Tabla 5-XVII Resumen deformaciones.
5m 6m 7m 8m 5m 6m 7m 8mDrift 0.2% maximo [mm] 6.3 6.8 7.0 7.3 Drift 0.2% maximo [mm] 5.9 5.8 6.0 6.3Drift 0.2% limite [mm] 6.3 6.3 6.3 6.3 Drift 0.2% limite [mm] 6.3 6.3 6.3 6.3Drift 0.1% maximo [mm] 2.5 3.0 3.5 3.9 Drift 0.1% maximo [mm] 3.5 4.2 5.0 5.6Drift 0.1% limite [mm] 3.2 3.2 3.2 3.2 Drift 0.1% limite [mm] 3.2 3.2 3.2 3.2∆∆∆∆Z maximo [mm] 33.9 57.6 60.6 67.5 ∆∆∆∆Z maximo [mm] 30.9 57.1 65.1 65.7
A420-270ES/m^2
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
0.16
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
m^2 de planta libre
To
n/m
^2
A420-270ES/m^2
Cables G270/m^2
1.221.241.261.281.301.321.341.361.381.40
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
m^2 de planta libre
Cab
les
G27
0 m
/m^
2
Cables G270/m^2
Figura 5-I Cubicación acero y cables según metraje.
73
Drifts
5.5
5.7
5.9
6.1
6.3
6.5
6.7
6.9
7.1
7.3
7.5
4 5 6 7 8 9
Luz [m]
Def
orm
acio
n [
mm
]
Drifts X
Drifts Y
Torsion
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
6.0
4 5 6 7 8 9
Luz [m]
Def
orm
acio
n [
mm
]
Torsion X
Torsion Y
Figura 5-II Drifts y efecto torsión para distintas luces.
Deformacion vertical maxima
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
4 5 6 7 8 9
Luz [m]
Def
orm
acio
n [
mm
]
Def vertical EX
Def vertical EY
Figura 5-III Deformación vertical para distintas luces según sismo en X e Y.
Las tablas y gráficos anteriormente mostrados entregan bastante
información comparativa como se señala a continuación.
74
1) La figura 5-I señala cómo varia la cantidad de acero estructural y el acero
Grado270 utilizado en los tensores al variar el metraje. Notamos que el
agregar 1 metro en la luz de la losa aumenta considerablemente el área
útil aumentando en promedio 10kg de acero estructural por m^2, y
manteniendo casi constante el acero Grado270.
2) La figura 5-II señala el aumento en los Drifts asociados al aumento en la
luz. Cabe destacar que al duplicar el área por piso (luz desde 5m hasta
8m) solo aumenta el Drift en 1mm, deformación extra, bastante pequeña
si se compara con los 6mm ya existentes. También muestra cómo la
torsión aumenta a medida que aumenta la luz.
3) El grafico 5-III muestra el aumento en los desplazamientos verticales al
aumentar la luz.
75
6. CONCLUSIONES.
• Los capítulos 2 y 4 señalan la factibilidad de estructurar un edificio
con un núcleo central lo más pequeño posible y cables
perimetrales, cumpliendo con la normativa chilena sísmica vigente.
• El capítulo 5, basándose en el punto anterior, compara distintas
luces de losa, demostrándonos que:
o No existe un efecto de amplificación en las deformaciones
verticales debido a distintas luces, existiendo una relación
casi lineal.
o Los drifts se ven escasamente afectados.
o La torsión aumenta, punto que demuestra que un núcleo de
8m X 8m es muy pequeño para estructuras con luces
mayores.
o Aumentar el área para oficinas al doble tiene un aumento
en acero estructural A420-270ES por m² del 40%.
o Aumentar el área para oficinas al doble tiene un aumento en
acero Grado 270 casi nulo por m², manteniéndose
constante.
• La manutención, como se señaló en el capítulo 2 es de vital
importancia para mantener una vida útil longeva.
• El montaje de los cables es un problema no resuelto en su
totalidad ya que el capitulo 2 sólo señala posibles formas de unir
los cables a la estructura y sólo entrega alternativas de cómo
llevarlas a cabo.
Finalmente, se puede concluir que esta memoria demuestra la factibilidad de
usar nuevas alternativas para la construcción de edificios en un país sísmico,
que privilegian por un lado la vista hacia el exterior al eliminar elementos
verticales perimetrales a compresión de grandes dimensiones y, utilizan
métodos constructivos utilizados en la construcción de puentes.
76
El comportamiento de este edificio frente a cargas sísmicas fue solamente
modelado teóricamente y utilizando el programa SAP 2000, por lo que sus
resultados se limitan a lo entregado por este.
Se señala también que el objetivo de esta memoria fue observar el
comportamiento de un edificio sin muros perimetrales remplazándolos por
tensores de acero, analizando su factibilidad en una zona sísmica, pero sin
examinar en profundidad todos los factores asociados a esto, por lo que
investigaciones futuras asociadas a esta memoria pueden considerar:
• Un análisis de las conexiones asociadas debido a la alta
concentración de cargas.
• Análisis de costos comparativo con estructuras convencionales
para oficinas.
• Posibles métodos de construcción optimizando costos y tiempo.
• Alternativas en la colocación de los cables, debido a que como
están dispuestos actualmente las deformaciones se acumulan por
piso.
77
7. BIBLIOGRAFIA
1. Arthur H Nilson (1990) Diseño de estructuras de concreto preforzado.
Capitulos 1 y 2, editorial Limusa.
2. Gossel y Leuthauser (1991) arquitectura siglo XX editorial Taschen.
3. NCh 433 of 1996. Diseño sísmico de edificios.
4. NCh 2369 of 2003. Diseño sísmico de estructuras e instalaciones
industriales.
5. NCh 1537 of 1986. Diseño estructural de edificios – Cargas permanentes
y sobrecargas de uso.
6. American institute of Steel construction (AISC). Steel design guide series
chapter 11 (2003), Floor vibrations due to human activity.
7. ASTM A416. Standard Specification for steel strand, uncoated seven-wire
for prestressed concrete.
8. NFA 35-035 (2001). Hot-dip Zinc or Zinc Aluminium coated prestressing
smooth wires and seven strand-wire strands.
9. ASTM D 3350 (2002). Standard specifications for polyethylene plastic pipe
and fittings materials.
10. Miguel Angel Pérez Arias (2008) Protección contra el fuego de
estructuras de acero, IDIEM.
11. Manual de conexiones EDYCE (2004).
78
Sitios Web.
12. Federal Reserve Bank pf Minneapolis.
http://www.lera.com/
http://www.answers.com/topic/federal-reserve-bank-of-minneapolis
http://www.asla.org/meetings/awards/awds01/fedresbank.html
13. Hong Kong and Shangai Bank Headquarters.
http://www.fosterandpartners.com/Projects/0501/Default.aspx
Harvard Design School. http://cdi.gsd.harvard.edu/
14. Suite Vollard.
http://www.suitevollard.com/news.html
http://www.emporis.com
http://www.indicadordeimoveis.com.br/Servi%C3%A7os/Curiosidades/tabi
d/753/mid/726/newsid726/1162/Default.aspx
15. Edificio Apoquindo 4501.
http://www.echeverriaizquierdo.cl/OpenDocs/asp/pagDefault.asp?argInsta
nciaNewsId=1&argNoticiaId=83&argEdicionId=50
16. VSL Construction systems
http://www.vsl.com/
79
ANEXO A.
Cálculo de cables.
Para la elección de los cables a utilizar en esta memoria se hizo el
siguiente análisis tomando en cuenta las cargas entregadas por piso
anteriormente.
Tomando un caso estático, mayorado e incluyendo el sobrepeso
generado por el MetalDeck, la carga de diseño por metro cuadrado fue
2^/032.1 mtonP = . Con esta carga se hizo el siguiente análisis para los cables.
Figura Anexo A I Área por piso
En esta ampliación de la figura 2-XVII se puede destacar el área
(achurada) que debe soportar el cable, la cuál corresponde a la siguiente:
80
mmA 4*51 =
22 )2*2
2*5(*
2
1)
2
5(2
mmA −=
2688.1421 mAAA =+=
tonAPPpiso 15.15* == y tonPPtotal 94.906* ==
Con esta carga total se procedió a analizar cuál acero utilizar para un
diseño factible, usando materiales existentes en el mercado y limitando el
espesor para no entorpecer la visibilidad.
Tabla Anexo A I Datos utilizados
Ppiso 15.158 tonfPtotal 90.948 tonfL 3.15 mφ 0.6Ep 1896 tonf/cm^2Es 2100 tonf/cm^2
Tabla Anexo A II Distintos aceros.
Fy ∆=1% Fu Diametro Diametro min σ [Ton/cm^2] [Ton/cm^2] min [cm] ∆ =10mm [cm] [Ton/cm^2]
A420-270ES 2.7 4.2 8.45 4.17 6.67A630-420H 4.2 6.3 6.78 4.17 6.67Alambres redondos 13.8 16.55 3.74 4.39 6.02Cables trenzados Grado 250 14.6 17.2 3.64 4.39 6.02
Grado 270 16.5 18.6 3.42 4.39 6.02Varillas de acero Grado 145 8.5 10 4.77 4.39 6.02
Grado 160 9.5 11 4.51 4.39 6.02
Analizando esta tabla, notamos que los aceros corrientes son
sobrepasados en su tensión máxima a una deformación del 1%, por lo que se
eliminan de inmediato debido a que entran en el rango plástico de
deformaciones y esto se quiere evitar a toda costa.
Los cables trenzados dan la posibilidad de ir aumentando la cantidad de
pequeños cables, a diferencia de los alambres redondos que solo vienen en 2
diámetros y las varillas de acero, que aunque existen varios diámetros, no se
pueden unir, por lo que habría que poner varios cables dado que el de mayor
81
diámetro existente es de 3.493cm, por lo que se tendrían que utilizar al menos 2.
Por las razones recién mencionadas se elige utilizar cables trenzados de Grado
270 para los tensores.
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