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FACULTAD DE INGENIERÍA. INFERENCIA ESTADÍSTICA. Marco A. Gómez Ramírez Bernardo Frontana de la Cruz Irene Patricia Valdez y Alfaro. PRUEBAS DE HIPOTESIS. irenev@unam.mx. PRUEBAS DE HIPÓTESIS. T E M A S. Definición de una prueba de hipótesis estadística. Reglas de decisión, - PowerPoint PPT Presentation
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FACULTAD DE INGENIERÍA
INFERENCIA
ESTADÍSTICA
INFERENCIA
ESTADÍSTICAMarco A. Gómez RamírezMarco A. Gómez Ramírez
Bernardo Frontana de la CruzBernardo Frontana de la CruzIrene Patricia Valdez y AlfaroIrene Patricia Valdez y Alfaro
PRUEBAS DE HIPOTESISPRUEBAS DE HIPOTESIS
irenev@unam.mx
PRUEBASPRUEBASDEDE
HIPÓTESISHIPÓTESIS
PRUEBASPRUEBASDEDE
HIPÓTESISHIPÓTESIS
T E M A S
Definición de una prueba de hipótesis
estadística.
Reglas de decisión,
errores tipo I y tipo II, nivel de significación
estadística, potencia de la prueba.
Una hipótesis estadística es una suposición acerca que una característica de la población, que debe ser probada con base en la información porporcionada por una muestra aleatoria.
Hipótesis nula:Hipótesis nula: HH0 0 :: Es la que Es la que
se pretende probar, se pretende probar, generalmente se establece con generalmente se establece con el fin de rechazarla.el fin de rechazarla.
Hipótesis alternativa:Hipótesis alternativa: HH1 1 :: Es la Es la
negación de la hipótesis nula, negación de la hipótesis nula, establece además la región en establece además la región en la que se tomará la decisión de la que se tomará la decisión de rechazar o no Hrechazar o no H00. .
TIPOS DE DE HIPÓTESIS
Hipótesis simpleHipótesis simple:: aquella que especifica un único aquella que especifica un único valor para el parámetro de interés.valor para el parámetro de interés.
Hipótesis compuestaHipótesis compuesta:: especifica más de un valor para el especifica más de un valor para el parámetro de interés.parámetro de interés.
Cola inferiorCola inferior:: HH00: : ==00 VsVs H1: H1:
<<00
Cola superiorCola superior:: H H00: : ==00 VsVs H1: H1:
>>00
Dos colasDos colas:: H H00: : ==00 VsVs H1: H1:
00
TIPOS DE PRUEBAS
Errores Tipo I y tipo IIPotencia de la prueba
Po
sib
les
resu
ltad
os
Po
sib
les
resu
ltad
os
de
un
a p
rueb
a:d
e u
na
pru
eba:
Situación real:Situación real:(desconocida)(desconocida)
H0 es cierta H0 es falsa
H0 se rechaza
H0 no se rechaza
Error tipo IError tipo I= P(EI)= P(EI) = Nivel de = Nivel de
significanciasignificancia
Decisión Decisión CorrectaCorrecta
==Nivel deNivel deconfianzaconfianza
Decisión Decisión CorrectaCorrecta
= potencia de = potencia de la pruebala prueba
Error tipo IIError tipo II
= P(EII)= P(EII)
= P(Rechazar H= P(Rechazar H00 dado que dado que HH00 es cierta) es cierta)
RRRR
HH00: : = = 00
HH11: : < < 00
es el estimador es el estimador insesgado de insesgado de
ff((||HH00))
00
Rechazar HRechazar H00 si si mm<<
>>>>
>>>>
PRUEBA DE COLA INFERIOR>>
= P(Rechazar H= P(Rechazar H00 dado que dado que HH00 es cierta) es cierta)
RRRR
HH00: : = = 00
HH11: : > > 00
es el estimador es el estimador insesgado de insesgado de
ff((||HH00))
00
>>>>
Rechazar HRechazar H00 si si mm>>
>>>>
PRUEBA DE COLA SUPERIOR>>
= P(Rechazar H= P(Rechazar H00 dado que dado que HH00 es cierta) es cierta)
RRRR
HH00: : = = 00
HH11: : 00
es el estimador es el estimador insesgado de insesgado de
ff((||HH00))
00/2/2
>>>>
Rechazar HRechazar H00 si si mm<<
ó si ó si mm>>
>>>>
>>
RRRR
PRUEBA DE DOS COLA>>
= P(Rechazar H= P(Rechazar H00 dado que dado que HH00 es cierta) es cierta)
RRRR
HH00: : = = 00
HH11: : < < 00
ff((||HH00))
00
Rechazar HRechazar H00 si valor p < si valor p <
>>>>
VALOR P( para una prueba de cola inferior )
mm
>>
Valor pValor p
Valor p = P( Valor p = P( < < mm) )
>> >>>>
= P(NO Rechazar H= P(NO Rechazar H00 dado que dado que HH00 es falsa) es falsa)
RRRR
HH00: : = = 00
HH11: : = = 11
ff((||HH00))
>>
>>
00
>>
Error tipo IIy potencia de la prueba( para una prueba de cola inferior )
ff((||HH11))
11
>>
concon 1 1 << 00
= P(Rechazar H= P(Rechazar H00 dado que dado que HH00 es falsa) es falsa)
kk
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