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7/23/2019 Fenómenos Analisis dimencional
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ANÁLISIS DIMENSIONAL
FENÓMENOS DE
TRANSPORTE
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SISTEMA DE UNIDADES
Unidad = Como el patrón numérico usado paramedir la dimensión de una cantidad física.
Medir = Es la operación de medir una ciertamagnitud física consiste en compararla con unpatrón o cantidad de la misma magnitudpreviamente definida como unidad,
determinando el número de veces que locontiene. El resultado se expresa mediante unnúmero seguido de la correspondiente Unidad.
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SISTEMA DE UNIDADES
istema de Unidades = Es un con!untoordenado de unidades de medida que guardan
entre si relaciones definidas " sencillas.
El Sistema Internacional de Unidades es elresultado del acuerdo alcanzado en 1960 por
la Conferencia General de Pesas y Medidas.
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UNIDADES FUNDAMENTALES (S.I.)
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MUTIPLOS Y SUBMULTIPLOS DE LAS UNIDADES SI
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ANALISIS DIMENCIONAL
#imensión = Signifca la naturaleza ísica deuna cantidad o magnitud.
Análisis Dimensional = Es una técnica quepermite reducir el número y compleidad de
las !aria"les que inter!ienen en la
descripci#n de un en#meno ísico dado.
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ANALISIS DIMENCIONAL
Con el análisis dimensional puedo deducir overifcar una órmula o expresión, determina lasunidades (o dimensiones) de la constante de
proporcionalidad, pero no su valor numérico.Por tanto no puedo determinar las constantesadimensionadas.
$ediante el Análisis Dimensional se puedereducir el número de !aria"les% agrupándolas enNúmeros Adimensionales ue las relacionan.
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ANALISIS DIMENCIONAL
!elación de una ma"nitud con las ma"nitudes
#ásicas de un sistema de unidades.&os sím"olos que usaremos para especifcar las
dimensiones "ásicas' longitud% masa y tiempo son&% $ y ( respecti!amente. Eemplos% para la
!elocidad )!*' +!, = &-( para el área )A*' +A, = &/.
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ANALISIS DIMENCIONAL
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REGLAS DEL ANÁLISIS DIMENSIONAL
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ANALISIS DIMENCIONAL
Ejemplo:Considere la ecuación v²=V²o + 2as, Donde
s= longitud
Determinar si la e0presi#n esdimensionalmente correcta.
Ejemplo2: La distancia, d, de un corredor a partir de
la línea de meta de una carrera se haencontrado que es(para un intervalo deaceleración constante)
d= do-Vot- ½ at²
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ANALISIS DIMENCIONAL
Ejemplo3:
Una placa está sostenida por un par de cuerdas;
supóngase que un estudiante deduce que la fuerza
P, ejercida por una de las cuerdas es P=mg(l ! 3l"#,
es dimensionalmente consistente$
Ejemplo %:
&nalizando la dinámica de una placa giratoria con
longitudes e'tremas a ), un estudiante encuentra
que la *elocidad angular , en un cierto instante es:
+= g-(a ! )#
Ejemplo
Un segundo estudiante o)tiene
+= g-(a ! )#
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ANALISIS DIMENCIONAL
Ejemplo 6:
Determine cuál de los términos de la siguiente ecuación es
dimensionalmente inconsistente con los demás:
mgl – N= mv $%r & mr$%t$
'onde N la uera, r radio, vvelocidad, l =longitud.
1sando los mismos sím"olos del pro"lema anterior%es dimensionalmente consistente la ecuaci#n '
2= √/gr
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