F_I_(6)

UNIVERSIDAD NACIONAL SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

LABORATORIO DE MECÁNICA DE FULIDOS I

CURSO : MECÁNICA DE FLUIDOS I.

TEMA : Impacto de chorro sobre álabes.

DOCENTE : Ing.

INTEGRANTES :

Aguirre Arnado Mario 992039

Aymachoque Cahuana Franklin 120855

Castillo Ferro Audax Wilson 822812

Ccarhuaslla Carrasco Belisario 081542

1. INTRODUCCIÓN Dentro del estudio del flujo de fluidos encontramos el impacto de un chorro sobre una superficie como una base para el desarrollo de la teoría de la mecánica de fluidos y turbomáquinas hidráulicas. Una forma de producir trabajo mecánico a partir de un fluido bajo presión es usar la presión para acelerar el fluido a altas velocidades de un chorro. El chorro es dirigido a las paletas de una turbina, la cual gira por la fuerza generada en las aspas debido al cambio de momento o impulso el cual toma lugar cuando el chorro pega en las paletas. En este experimento, la fuerza generada por un chorro de agua que impacta un plato plano, una superficie oblicua o una copa semiesférica puede ser medida y comparada con el momento del flujo en el chorro.

2. OBJETIVOS:

Medir directamente la fuerza generada por un chorro líquido cuando impacta sobre una superficie sólida (álabe)

Visualizar la forma en que es desviado el chorro por el álabe.

3. FUNDAMENTO TEÓRICO:

3.1. PRINCIPIO DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Las fuerzas ejercidas por los fluidos en movimiento conducen al diseño de bombas, turbinas, aviones, cohetes, hélices, barcos, etc., por lo cual, la ecuación fundamental de la energía no es suficiente para resolver todos los problemas que se presentan y por lo tanto se necesita el auxilio del principio de la cantidad de movimiento.

Ecuación de momento para un volumen de control:

F⃗ =F⃗S + F⃗B = ∂∂ t

∫ VC V⃗ ρ d ∀ +∫ SC V⃗ ρ V⃗ . d A⃗

Esta ecuación establece la suma de las fuerzas (de superficie y másicas) que actúan sobre un volumen de control no acelerado, es igual a la relación de cambio de momento dentro del volumen de control, más la relación neta de flujo de momento que sale a través de la superficie de control.

Considere una placa simétrica alrededor del eje y como muestra la Fig. No. 1. Un flujo de chorro a lo largo del eje y con una velocidad V1 [m/s] golpea la placa y es desviado por esta un ángulo β, de manera que el fluido deja la placa con una velocidad V2 [m/s] a un ángulo β respecto al eje y. Los cambios en la elevación y en la presión piezométrica del chorro desde que golpea la placa hasta su salida son despreciables para el caso.

Figura No. 1 Placas. (a) Plana, (b) Oblicua, (c) Semiesférica

Si tomamos en cuenta el efecto del peso del chorro de agua antes de llegar a la placa tenemos un intercambio de energía cinética por energía potencial, aplicando la ecuación de Bernoulli, ver Fig. No. 2. Boquilla.

(1)

Figura No. 2 Análisis de energía

Lo que se convierte en:

(2)

(3)

Consideremos un chorro de agua que impacta sobre una placa causando un cambio de dirección del chorro en un ángulo β respecto al chorro incidente en dirección y, despreciando la fricción producida entre el chorro y la placa; tenemos que la magnitud de la velocidad por la superficie de la placa es proporcional a la velocidad de entrada. Aplicando las ecuaciones de conservación de la cantidad de movimiento en un volumen de control obtenemos:

(4)

(5)Debido a que la masa no se acumula dentro del volumen de control podemos concluir que:

(6)

(7)

Para la aplicación de la ecuación (4) requerimos la magnitud del vector velocidad V2 en la componente y, según la figura 4.

(8)

Aplicando las ecuaciones (7) y (8) en la ecuación (5) obtenemos:

(9)

Se obtiene la ecuación:

(10)

3.2. APLICACIONES

Las turbinas son dispositivos que producen energía a partir de un fluido que pasa por ella, están constituidos por un conjunto de álabes ajustados al eje de la turbina recibiendo el nombre de rodete o rotor.

El flujo a través de una turbomáquina puede ser: axial, radial o mixto. La máquina de flujo axial (turbina Francis) maneja grandes gastos, con alto rendimiento. Para una turbina de impulso o de reacción (turbina Pelton) no existe aceleración del fluido respecto al álabe, es decir, trabaja a velocidad constante. En general, la energía del fluido que se transmite a los álabes (o rotor) es convertida en energía mecánica y ésta a su vez puede ser transformada en energía eléctrica, como sucede en las plantas hidroeléctricas.

4. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO:

EDIBON FME01

ESPECIFICACIONES ESTRUCTURALES:

1) Estructura inoxidable.2) Tornillos, tuercas, chapas y otros elementos metálicos de acero inoxidable.3) Diagrama en panel frontal con distribución similar a la de los elementos en el

equipo real.

4) Conexiones rápidas para adaptación a la fuente hidráulica de alimentación.

DATOS TÉCNICOS:

5) Diámetro del chorro: 8 mm.6) Diámetro de las superficies de impacto: 40 mm.7) Superficies de impacto:

Superficie semiesférica de 180º.Superficie curva de 120º.Superficie plana de 90º.

Dimensiones: 250 x 250 x 500 mm. Peso: 5 Kg. aprox.

EDIBON FME36 (Rotámetro)

ESPECIFICACIONES ESTRUCTURALES:

1) Estructura inoxidable.2) Conexiones rápidas para adaptación a la fuente hidráulica de alimentación.

DATOS TÉCNICOS:

3) Rotámetro de área variable con flotador:

Rango de medida: 600-6000 l./h.Material: PVC transparente.Clase de precisión: 4.

4) Enchufes rápidos para una fácil conexión.Dimensiones: 400 x 300 x 900 mm. aprox. Peso: 10 Kg. aprox.

5. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL:

5.1. Relación de aparatos y equipos utilizados.

- Banco Hidráulico (Edibon FME00)

- Equipo de impacto de chorros en álabes (Edibon FME01)

- Medidor de caudales (Rotámetro Edibon FME36)

- Pesas de 10, 50, 100 gr.

5.2. Toma de datos.

1. En reposo, hacer coincidir la aguja indicadora con la línea de equilibrio del disco, (ver Figura).

2. Colocar pesas calibradas sobre el disco. La línea indicadora de equilibrio debe descender ligeramente por debajo de la aguja.

3. Al abrir la válvula de la bomba, un chorro de 8 mm de diámetro impacta sobre la superficie. Haciendo uso de la válvula, regular el caudal hasta conseguir que el disco vuelva a su posición original (de equilibrio). En ese momento, apuntar el caudal.

4. Repetir los puntos 2 y 3 variando la masa total depositada sobre el disco hasta completar 5 medidas diferentes.

pesas las colocan se que el sobre Disco indicadora Aguja

Caso (a): β = 90º

Nº Q (L/h) m (gr.)1 1300 1502 1400 2003 1500 2504 1600 3005 1700 350

Caso (b): β = 120º

Nº Q (L/h) m (gr.)1 1170 2002 1320 3003 1500 4004 1560 4405 1600 495

Caso (c): β = 180º

Nº Q (L/h) m (gr.)1 800 1002 1000 2003 1100 2504 1200 3005 1300 400

6. ANÁLISIS DE RESULTADOS

6.1. Procesamiento de Datos

a) Determinación de la fuerza de impacto experimental.

Equilibrio inicial: Σ Fy = 0

Fy - W = 0⇒ Fy = W

Caso

a) β

= 9

0º

Nº m (gr.) W (N)1 150 1.472 200 1.963 250 2.454 300 2.945 350 3.43

Caso

a) β

= 1

20º Nº m (gr.) W (N)

1 200 1.962 300 2.943 400 3.924 440 4.3125 495 4.851

Caso

a) β

= 1

80º Nº m (gr.) W (N)

1 100 0.982 200 1.963 250 2.454 300 2.945 400 3.92

b) Determinación de la fuerza de impacto teórico.

La fuerza ejercida por el fluido sobre el álabe mostrado en la Fig. está dado por:

W

Fy

Donde, por lo general, la velocidad de salida (V2) es menor que la velocidad de entrada (V1) debido a los efectos del rozamiento entre el fluido y la superficie del álabe: V2 = kV1; k<1

V 1=QA

V 1=4∗Q

π∗D2

Caso

a)

= 9

0º

Nº m (gr.) W (N) Q (L/h) Q (m3/s) V1 (m/s) Fy1 150 1.47 1300 0.00036111 7.18407729 2.594250132 200 1.96 1400 0.00038889 7.73669862 3.008716133 250 2.45 1500 0.00041667 8.28931995 3.453883314 300 2.94 1600 0.00044444 8.84194128 3.929751685 350 3.43 1700 0.00047222 9.39456261 4.43632123

Caso

a)

= 1

20º Nº m (gr.) W (N) Q (L/h) Q (m3/s) V1 (m/s) Fy

1 200 1.96 1170 0.000325 6.46566956 3.152013912 300 2.94 1320 0.00036667 7.29460156 4.012030863 400 3.92 1500 0.00041667 8.28931995 5.180824974 440 4.312 1560 0.00043333 8.62089275 5.603580295 495 4.851 1600 0.00044444 8.84194128 5.89462752

Caso

a)

= 1

80º Nº m (gr.) W (N) Q (L/h) Q (m3/s) V1 (m/s) Fy

1 100 0.98 800 0.00022222 4.42097064 1.964875842 200 1.96 1000 0.00027778 5.5262133 3.07011853 250 2.45 1100 0.00030556 6.07883463 3.714843394 300 2.94 1200 0.00033333 6.63145596 4.420970645 400 3.92 1300 0.00036111 7.18407729 5.18850027

7. BIBLIOGRAFÍA

- MECÁNICA DE FLUIDOS APLICADA, Robert L. Mott. Sexta edición 2006

- MECÁNICA DE FLUIDOS, Cengel Cimbala, McGraw-Hill.- POTTER, Merle C. y WIGGERT, David C. Mecánica de Fluidos. 2 ed.

México: Prentice Hall, 1998.