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FISICA II - Semana 06 Mecanismos de transferencia de energía

A. Tuesta V.

A. Tuesta V.

SESIÓN 1

Propósitos de la sesión

Aplicar las ecuaciones de conducción y radiación del calor en la solución de problemas.

Explicar los mecanismos de transferencia de calor y las ecuaciones que rigen la conducción y radiación del calor.

El movimiento de aire caliente y frío en una habitación

¿Cómo se transfiere el calor en cada caso?

El movimiento de agua caliente y fría en una olla

La barra metálica quema

El hierro al rojo

El foco encendido

• Conducción

• Convección

• Radiación

Mecanismos de transferencia de energía

A. Tuesta V.

Exploraremos el calor como medio de transferencia de energía y otros dos métodos de transferencia de energía relacionados a cambios de temperatura: convección (una forma de transferencia de materia TTM) y la radiación electromagnética TRE.

Se presenta conducción dentro de un cuerpo o entre dos cuerpos que están en contacto.La transferencia de energía puede ser vista en una escala atómica como:• El intercambio de energía cinética mediante colisiones producidas

por partículas microscópicas (átomos, moléculas o electrones libres).

Conducción

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La rapidez de la conducción depende de las características de la sustancia.

En general, los metales son buenos conductores térmicos y los materiales como el asbesto, corcho, papel y fibra de vidrio son conductores pobres.

Conducción

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A. Tuesta V.

ConducciónCorriente de calor H

ConducciónA. Tuesta V.

Transferencia de energía a través de una placa conductora desde una región de mayor temperatura (Th) a una región de menor temperatura (Tc).

Th > Tc

En general, la energía Q se transfiere en un intervalo de tiempo Δt desde la cara mas caliente hacia la mas fría.

Transferencia de energía a través de una placa conductora con un área de sección transversal A y un grosor Δx. Las caras opuestas

están a temperaturas Tc y Th .

La rapidez de transferencia de energía por calor para una placa de grosor infinitesimal dx y diferencia de temperatura dT es:

k: conductividad térmica del material

La temperatura varia en general de manera no uniforme (conducción no uniforme) a lo largo de la varilla conductora.

Introducimos el gradiente de temperatura como dT/dx. El signo negativo indica que el calor siempre fluye en la

dirección de temperatura decreciente.

Ley de conducción térmica

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Unidades:• Calor Q en Joules.• Tiempo t en segundos.

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Las unidades de corriente de calor H son unidades de energía por tiempo, es decir, potencia; la unidad SI de corriente de calor es el watt (1 W = 1 J/s).

• La barra esta aislada térmicamente (el calor no puede escapar de su superficie) excepto en sus extremos.

• Cuando se llega a un estado estable, la temperatura en cada punto a lo largo de la barra es constante en el tiempo, cumpliéndose:

Barra uniforme de longitud L

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• Por lo tanto, la rapidez de transferencia de energía o corriente (flujo) de calor por conducción a través de la barra es:

Barra uniforme de longitud L

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Conductividades térmicas de diferentes sustancias

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La rapidez de transferencia de energía a través de la placa en estado estable es:

Placa o barra compuesta de varios materiales

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Corriente de

calor H

𝐿1 𝐿2

𝑘1 𝑘2

𝐿𝑛

𝑘𝑛𝑇 h 𝑇 𝑐

Aislamiento térmico

En el aislamiento térmico, se usa el concepto de resistencia térmica denotada por .

¿Cuáles son las unidades de la resistencia térmica?

𝑅=𝐿𝑘𝐴

𝐻=∆𝑇𝑅

∆ 𝑇=𝑅𝐻

donde:

𝐻=𝑘𝐴∆𝑇𝐿

luego:

de resulta

Aislamiento térmico con materiales en serie

21

𝐿1 𝐿2

𝑘2𝑘1

𝐻1=𝐻2=𝐻 ∆ 𝑇=𝑅𝑠𝐻

Determine la expresión de

𝑇 𝑇 0

Aislamiento térmico con materiales en paralelo

1

2

𝑘1

𝑘2𝐻=𝐻1+𝐻2 ∆ 𝑇=𝑅𝑝𝐻

Determine la expresión de

𝑇 𝑇 0

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Ejemplo 1Determine la expresión simbólica de la resistencia térmica R equivalente del siguiente sistema de materiales.El material 1 tiene longitud (paralela a la conducción de calor) L, área transversal A1 y constante de conductividad térmica k1.El material 2 tiene longitud (paralela a la conducción de calor) L, área transversal A2 y constante de conductividad térmica k2.

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Aislamiento térmico de edificios En el aislamiento térmico de edificios, los ingenieros usan el

concepto de resistencia térmica (R). La corriente de calor H que atraviesa la placa en términos de R es:

Donde R esta dada por:

y L es el espesor de la placa.

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La unidad para R en el SI es m2.K/W

Ejemplo 2:

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Una caja de espuma de poliestireno para mantener frías las bebidas en un día de campo tiene un área de pared total (incluida la tapa) de 0,80 m2 y un espesor de pared de 2,0 cm, y esta llena con hielo, agua y latas de Omni-Cola a 0 °C. Calcule la tasa de flujo de calor hacia el interior de la caja, si la temperatura exterior es de 30 °C.

Solución:A. Tuesta V.

¿Cómo es la convección del calor en cada caso?

La convección es la transferencia de calor por movimiento de una masa de fluido de una región del espacio a otra.

Ejemplos: Los sistemas de calefacción domésticos de aire caliente y de agua caliente.

El sistema de enfriamiento de un motor de combustión. El flujo de sangre en el cuerpo.

Convección

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Tipos de convección

El mecanismo de transferencia de calor mas importante dentro del cuerpo humano es la convección forzada de sangre, bombeada por el corazón.

Si el flujo se debe a diferencias de densidad causadas por expansión térmica, como el ascenso de aire caliente, el proceso se llama convección natural o convección libre.

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Si el fluido circula impulsado por un ventilador o bomba, el proceso se llama convección forzada.

El fuego de la leña

La Tierra y el Sol

¿Cómo es la transferencia de energía en ambos casos?

La radiación es la transferencia de calor por ondas electromagnéticas como la luz visible, el infrarrojo y la radiación ultravioleta, sin que tenga que haber materia en el espacio entre los cuerpos (la radiación no requiere contacto físico).

Ejemplos El calor de la radiación solar. El intenso calor de un asador de carbón. Las brasas de una chimenea.

Radiación

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• Todo cuerpo, aun a temperaturas ordinarias emite energía en forma de radiación electromagnética.

• A temperaturas ordinarias, digamos 20°C, casi toda la energía se transporta en ondas de infrarrojo

Radiación

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Esta fotografía infrarroja de colores falsos revela la radiación emitida por diversas partes del cuerpo de este hombre. La emisión mas intensa (color rojo) proviene de las áreas mas calientes, mientras que la bebida fría casi no produce emisión.

Ley de StefanLa rapidez a la que un objeto radia energía es dado por la ley de Stefan

Donde,H: es la rapidez de la energía transferida , en Watts.σ: 5,6696 x 10–8 W/m2.K4.A: es el área superficial del objeto en metros cuadrados.e: es una constante llamada emisividad. e varia de 0 a 1.T: es la temperatura en kelvin.

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Energía de absorción y emisión por radiación

• La tasa neta de radiación de un objeto a temperatura con sus alrededores a una temperatura es

Absorbente ideal

• Es un objeto que absorbe toda la energía incidente sobre él

• Este tipo de objeto se llama cuerpo negro• Un absorbente ideal es también un radiador ideal de

energía.

Reflector ideal

• Un reflector ideal no absorbe ninguna energía incidente sobre él

El frasco Dewar

• Es un recipiente diseñado para minimizar la pérdida de energía por conducción, convección y radiación.– Inventado por Sir James Dewar (1842 – 1923)

• Se usa para almacenar líquidos fríos o calientes por largos periodos de tiempo. – El termo usado en casa es un equivalente al frasco

Dewar.

• El espacio entre las paredes está vacío para minimizar la transferencia de energía por conducción y convección.

• La superficie es plateada para minimizar la transferencia por radiación. – La plata es un buen

reflector. • El tamaño del cuello se

reduce para minimizar aún más las pérdidas de energía.

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Referencias

SERWAY RAYMOND, JEWETT JOHN W. Física para la Ciencias e Ingeniería. Volumen I. 7a Edición. México. Thomson. 2009. LIBRO TEXTO

TIPLER PAUL, MOSCA GENE. Física para la ciencia y la tecnología. VOLUMEN 1. Mecánica/Oscilaciones y ondas/Termodinámica. Sexta Edición. Barcelona. Reverte. 2010

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