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8/18/2019 Flujo en Canales
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HIDRAULICA DE CANALES
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Geometría de la sección de un canal
• Forma y Tamaño.
• Área Sección Transversal
• Profundidad• Perímetro de mojado
• Radio hidráulico
• Inclinación del Talud.
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Rectangular Trapecial
Triangular Circular
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• Área
A = b h
• Ancho Superficial
B = b
• Perímetro Mojado
P = b + 2 h
• Radio Hidráulico R =A / P
CANAL RECTANGULAR
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•Área
A = m h2
•Ancho Superficial
B = 2mh
•Perímetro Mojado
•Radio Hidráulico
CANAL TRIANGULAR
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CANALTRAPECIAL
Área
Ancho Superficial
Profundidad Hidráulica
Perímetro Mojado
Radio Hidráulico
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ACUEDUCTO CIRCULAR
h
aa D/2D/2
D
B
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ACUEDUCTO CIRCULAR
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FLUJO EN CANALES
La superficie libre
puede cambiar con el
tiempo y el espacio
h
b
Profundidad (h)
Pendiente (i) Caudal (Q)
Radio
Hidráulico ( R )
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Clasificación de Flujos
Según su variación en el tiempo:
a) Flujo permanente
b) Flujo transitorio
Según su variación en el espacio:
a) Flujo uniforme
b) Flujo Variado
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BRUSCAMENTEVARIADO
BRUSCAMENTE
VARIADO
RESALTO
HIDRAULICO
GRADUALMENTE
VARIADO
GRADUALMENTEVARIADO
Tipos de flujo
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Escurrimiento Uniforme
Características del flujo no varían en el espacio
Profundidad (h), ancho (b), pendiente (i), velocidad
(V), caudal (Q), etc.
h
V
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Escurrimiento Uniforme
El gradiente de energía es igual a la pendiente de la
superficie libre y a la pendiente longitudinal del canal.
h
Profundidad
constante
Línea de EnergíaSuperficie del
Agua
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Ecuaciones de velocidad
Existen diversas ecuaciones empíricas en función de
un coeficiente de resistencia (C) que depende de:
velocidad media (V), geometría del canal,
profundidad del flujo (h), radio hidráulico (R),rugosidad del lecho (no) y de las paredes laterales (n b)
V = C Rx io
y
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Ecuación de ChezyEl ingeniero francés Antonio Chezy desarrolló en 1769
la siguiente expresión general, que es válida hasta
nuestros días, (Chow, V, T. 1982):
Donde: V es la velocidad media del flujo
R es el radio hidráulico
io es la pendiente longitudinal del canal
C es un coeficiente de resistencia
V = C R io
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Fórmula de Kutter
El coeficiente de resistencia C está dado por la expresión
de Kutter (1870):
Donde n es un coeficiente que depende de la rugosidad del
lecho del canal.
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V =n
1R2/3 i
1/2
Ecuación Manning
Donde:
V = Velocidad Media
n = Coeficiente de rugosidad de Manning
R = Radio hidráulico (A / P)
i = pendiente
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Superficie n
Cauce natural 0,020 -0,045
Canal excavado en tierra 0,022
Canal revestido piedras 0,03
Canal revestido en hormigón 0,015
Canal de hormigón moldaje metálico 0,013
Canal de hormigón moldaje madera 0,014
Tubos de cemento comprimido 0,012
Tubos de PVC 0,009
Coeficiente de Manning
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Ejemplo 1: Canal Rectangular Se hicieron mediciones en un canal muy
largo cuya sección transversal es
rectangular de 3 m de ancho y una
pendiente longitudinal de 0,001.
Las mediciones indicaron que para una
altura normal de 0,8 m se tenía un
caudal de 3,6 m3/s.
Determine el caudal que escurre por elcanal para una altura normal de 1,5 m.
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Ejemplo 2: Canal Trapecial
Un canal de sección trapecial con
taludes 1:1 (m=1), revestido en
hormigón (n = 0,015) y un ancho basal de 3,5 m, tiene una pendiente
longitudinal del 1 por mil.
Calcule la altura normal cuando el
caudal es de 20 m3
/s.
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Cálculos Altura
Normal
Area de la
Sección
Perímetro
Mojado
Radio
Hidráulico Caudal
Velocidad
Media
Tensión
Tractriz
hn A P R Q V
(m) (m2) (m) (m) (m
3/s) (m/s) (N/m
2)
1.00 4.50 6.33 0.71 7.558 1.68 6.97
1.20 5.64 6.89 0.82 10.401 1.84 8.02
1.40 6.86 7.46 0.92 13.676 1.99 9.02
1.60 8.16 8.03 1.02 17.394 2.13 9.97
1.80 9.54 8.59 1.11 21.567 2.26 10.89
2.00 11.00 9.16 1.20 26.206 2.38 11.78
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Curva de Descarga
0.0
1.0
2.0
3.0
0 5 10 15 20 25 30
Caudal (m3 /s)
A
lturaNormal(m
Gráfico
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Ejemplo 3Se tiene un canal de sección trapecial de 1,0 m de ancho basal y
taludes con 45º de inclinación y una pendiente longitudinal de 0,5%.
Determine la curva de descarga del canal para h entre 0 y 1,4 m.
b
h
m
1
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Ejemplo 3Pendiente: i = 0,5% = 0,005
Ancho: b = 1,0 m
Inclinación Talud: m = 1
b
h
m
1
Q hn A P R V
(m3/s) (m) (m
2) (m) (m) (m/s) (m)
1,16 0,400 0,560 2,131 0,263 2,07 0,62
2,44 0,600 0,960 2,697 0,356 2,54 0,93
4,22 0,800 1,440 3,263 0,441 2,93 1,24
6,55 1,000 2,000 3,828 0,522 3,28 1,55
9,49 1,200 2,640 4,394 0,601 3,60 1,86
13,09 1,400 3,360 4,960 0,677 3,90 2,17
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Curva de Descarga
CURVA DE DESCARGACanal trapecial b = 1,0 m; m = 1
0,0
0,5
1,0
1,5
0 5 10 15CAUDAL (m
3 /s)
ALTURANOR
MAL(m
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ENERGIA ESPECIFICA
Se tiene el mismo canal por el cual fluye uncaudal constante de 2,44 m3/s.
Calcular la altura normal para distintas pendientes y graficar E vs. h
b
h
m1
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Cálculosi hn A P R V Q
(m) (m2) (m) (m) (m/s) (m
3/s) (m)
0,00008 1,679 4,498 5,749 0,782 0,54 2,44 1,69
0,00100 0,912 1,745 3,580 0,487 1,40 2,44 1,01
0,00200 0,764 1,348 3,162 0,426 1,81 2,44 0,93
0,00400 0,637 1,044 2,803 0,372 2,34 2,44 0,92
0,00600 0,572 0,899 2,618 0,343 2,71 2,44 0,95
0,00800 0,529 0,809 2,497 0,324 3,01 2,44 0,99
0,01000 0,498 0,746 2,409 0,310 3,27 2,44 1,04
0,01200 0,474 0,698 2,340 0,298 3,49 2,44 1,10
0,01500 0,446 0,644 2,260 0,285 3,79 2,44 1,180,02000 0,411 0,581 2,164 0,268 4,20 2,44 1,31
0,02500 0,386 0,536 2,093 0,256 4,55 2,44 1,44
0,03000 0,367 0,502 2,039 0,246 4,86 2,44 1,57
G fi
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GRAFICO ENERGIA VS. ALTURA DE AGUAS
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
1,400
1,600
1,800
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80
ENERGIA ESPECIFICA (m)
ALTURADEAGU
AS(m)
Grafico
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Ecuación de Energía
Fondo canal
Superficie Agua
Línea de Energía
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PLANILLA DE CALCULO
CANAL DE SECCION TRAPEZOIDAL
Q = 12 m3/s
n = 0.014
So = 0.0005
= 1
b = 5 m
m = 1
hn = 1.265 m 12.000 m3/s
hc = 0.762 m Manning
Fr 2= 1.000
Altura Area Perímetro Radio Velocidad Altura Energía Altura
Aguas Hidráulico Media Velocidad Específica Aguas
hn A P R V a V / 2g E y
(m) (m2) (m) (m) (m/s) (m) (m) (m)
0 0.00 5.00 0.000 0.000 0.000 0.00
0.240 1.26 5.68 0.221 9.542 4.641 4.881 0.24
0.250 1.31 5.71 0.230 9.143 4.261 4.511 0.25
0.260 1.37 5.74 0.238 8.774 3.924 4.184 0.26
0.270 1.42 5.76 0.247 8.433 3.625 3.895 0.27
0.280 1.48 5.79 0.255 8.117 3.358 3.638 0.28
0.290 1.53 5.82 0.264 7.822 3.119 3.409 0.29
h
b
1
m
ENERGIA VS h
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ENERGIA VS. h
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
0.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000
Energía Específica (m)
Altura
(m)
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