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teoria de colas
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λ=TAZADE LLEGADAS μ=TAZADESERVICIO
POISSON: x=llegadas ; P ( x )= λxe λ
x !
EXPONENCIAL NEGATIVA:
T=tiempo ,P (tiempo de servicio≤T )=1−e−μ
FACTOR DE UTILIZACIÓN DEL SISTEMA:
ρ= λμ
ρ= λkμ
PROBABILIDAD DE QUE UNA UNIDAD QUE LLEGA TENGA QUE ESPERAR A QUE LA ATIENDAN:
PW= λμPW=
( λ/ μ ) k
k ! ( kμkμ−λ )PO
PROBABILIDAD DE QUE NO HAYA CLIENTES EN EL SISTEMA:
PO=1−λμ
PO=1
∑n=0
k−1 [ ( λ /μ )n
n! ]+ ( λ /μ )k
k ! ( kμkμ− λ )
PROBABILIDAD DE QUE HAYA N UNIDADES EN EL SISTEMA:
Pn=PO ( λ / μ )nPn=PO ( λ/ μ )n
n!
NÚMERO PROMEDIO DE UNIDADES EN EL SISTEMA:
L= λ( μ− λ )
L=Lq+λμ
NÚMERO PROMEDIO DE UNIDADES EN LA LÍNEA DE ESPERA:
Lq=λ2
[ μ ( μ−λ ) ]Lq=
( λ /μ )k λμ(k−1 ) ! (kμ−λ )2
PO
TIEMPO PROMEDIO QUE UNA UNIDAD PASA EN EL SISTEMA:
W= 1( μ−λ )
W=W q+1μ
TIEMPO PROMEDIO QUE UNA UNIDAD PASA EN LA LÍNEA DE ESPERA:
W q=λ
[μ ( μ−λ ) ]W q=
Lq
λ
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