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7/25/2019 Formulario Abreviado de Transmision Del Calor
http://slidepdf.com/reader/full/formulario-abreviado-de-transmision-del-calor 1/16
CONDUCCIÓN
1. Ecuación general de la conducción:
a. Cartesianas:t
T c g
z
T K
z y
T K
y x
T K
x p
b. Cilíndricas:t
T c g
z
T K
z
T K
r r
T rK
r r p
2
11
c. Esféricas:
t
T c g
T K
r
T K
r r
T K r
r r p
sensen
1
sen
11222
2
2
z
y
x
r
z
x
r
y
2. u!erficies adicionales. "letas:
a. Ecuación general: 0)(
)(
)()()(
)(
1)(2
2
dx
xdA
x A
x
K
h
dx
xd
dx
xdA
x Adx
xd S
dA (x)S
A(x)
A(x+ d x)
Qx Qx+ dx
Qconv
dx
x
hT
b. "leta recta de es!esor unifor#e $ agu%a de sección trans&ersal cte. '
AK Phm
1m )
i. Con flujo de calor en el extremo (he):
L x
mLmK
h+mL
m(L-x)mK
h+m(L-x)
θ θ(x)e
e
0
shch
shch
0
mLmK
h+mL
mLmK
h+mL
KmAθ dx
xd KA xQQ
e
e
x
conv
shch
chsh)(
)0( 0
0
-1 -
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ii. Con flujo de calor despreciable en el extremo:
L x mL
m(L-x)θ θ(x) 0
ch
ch0 ; mL=KmAθ Q th0
iii. Aleta de gran longitud:
L x θ θ(x) mx
0e0
;0
=KmAθ Q
c. Eficiencia de las aletas 'flu%o de calor des!reciable en el e(tre#o):
Aleta recta de espesor uniforme:mL
mLη
th
d. Calor disi!ado !or una aleta: 0θ hAQ S a
e. Calor disi!ado !or una su!erficie aleteada:
00 )1( a !a !a !a ! hAhAQ ;
...... a !
aeta!
"c
S
"c
S
A A
#A #A
A A
-2 -
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L
x %
S
L
S S dx #"
x
LK T dx xT
L xT
00
)(1
)(
' con ux obtenido segn:
i. /égi#en la#inar:
2
)( as propiedade
10%$0
%&0 %
'&
1%0
T xT T
$e $e Pr
Pr $e #"
S m
c x x x x
ii. /égi#en turbulento:
2
)( as propiedade
1010%
$0$0
0&00 .%
'&
10
T xT T
$e $e
Pr
Pr $e #"
S m
xc x x x
c. -lu%o e(terno nor#al a un cilindro isoter#o circular:
' ' $e '
- u3aus3as:
)a(excepto'as propiedade
10'si&$0
10'si&.010102si.0;0.$0
10210si$0;2$0
100si%0;%10
01si0;.%0
%00'.0
$%
%&
&
2%0
S S
S
S
'
'
'
'
S
S
nm
'
%
'
T Pr T
Pr Pr n
Pr Pr n $em
$em
$em
$em
Pr Pr
Pr
Pr Pr $e
K
'h #"
- Churchill * 4ernstein:
22000
1
01
$20&0
0$2%0
2%0
&2
&1%0
' '
%
'
$e
Pr
Pr $e
K
'h #"
2 as propiedade
20
T T T
Pr $e
S m
'
d. -lu%o e(terno nor#al a un cilindro isoter#o no circular:
2 as propiedade &
1 T T T Pr $e
K
Lh #" S
m
m
L
%
L
LTV TV
$.%0;1020
1010%
%&
m
$e L
- -
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TV TV
%0;2$0
1010%
%&
m
$e L
LTV TV
$&0;1%&0
1010%
%&
m
$e L
TV TV
.&10;220
10%110
&
m
$e L
LTV TV
$120;20
10%110%2
&
m
$e L
e. -lu%o e(terno nor#al a una esfera isoter#a:- 5hita3er:
)a(excepto'a prop
2&1
10$.%&
&-0.10
0$002
2%0
0&2%0
S S
S
'
S
' '
%
'
T T
$e
Pr
Pr $e $e K
'h #"
- 6i Pr 0.1 (metales l78uidos):
2 as propiedade ..%02 %0%0 T T T Pr $e
K
'h #" S
m '
%
'
f. -lu%o e(terno nor#al a tra&és de 0aces de tubos:
D
SL
ST
VV VmaxTT ,e TV T ,eV
D
ST
SL
Sd
Vma x
' ' $e '
maxmaxmax'
6i tubos alineados:
( 'S
S ( T
T max
-% -
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6i tubos escalonados:
2si 2
2si
max
'S 'S ( 'S
S
'S 'S ( 'S
S
(
d T
d
T
d T
T
T
- u3aus3as:
)a(excepto
'2
as propiedade
10210
%00.0
)20(
''
$&
2%0
&$0
max'
S S
!e
'
S
m
'h* '
T Pr
T T T
$e
Pr
Pr
Pr Pr )$e # #"
"lineados EscalonadosC m C m
1 Re
12
0 0 0/ 012 Re 1+ (9) (9) (9) (9)
1+ Re 2314 02. (si S T S L#0.) 0$& (si S T S L#0.)
0&%(S T S L)02
(si S T S L2)
00 (si S T S L#2)
0$
2314 Re 15 0021 0 0022 09 sar directamente la corrlaci<n correspondiente a un solo tubo
)20()20( h* 'ah* ' # #" # #"
0 4 8 1 2 1 6 2 0
N h i l ( n ú m e r o d e h i l e r a s )
0 . 6
0 . 7
0 . 8
0 . 9
1
C
a
R e > 1 0 0 0 ; t u o s a l i n e a d o s
R e > 1 0 0 0 ; t u o s e s ! a l o n a d o s
1 0 0 " R e " 1 0 0 0 # t u o s a l i n e a d o s
1 0 0 " R e " 1 0 0 0 # t u o s e s ! a l o n a d o s
6. Con&ección for,ada interna:a. Interior de cilindros circulares:
i. !"gimen laminar:
- !egi<n de entrada:
)=(aexcepto
2 as propiedade
10
.1$0
$1
6
''
10&
1
S
!a &ent &
&
'
S
' '
T T T
Pr $e x
'
Pr
Pr $e x
' #"
-$ -
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- !egi<n de flujo completamente desarrollado:
2 as propiedade
ctesi&$
ctesi$$& '' !a &ent &
&
S '
S ' T T T
#"
T #"
ii. !"gimen turbulento:
- >ittus-4oelter:
2 as propiedade
gases para C?$0=
li8uidos para C?$
1010
1$0.0
= para &0
= para 0
02&0
''
6
$
6
6
0
!a &ent &
&
&
&S
&
n
' '
T T T
T
T T
$e
Pr
T n
T n
Pr $e #"
- 6ieder * =ate:
)=(aexcepto
2 as propiedade
1010
1$0.0
02.0
6
''
$10
&10
S
!a &ent &
&S
' ' T T T
$e
Pr
Pr $e #"
- @etu3ho:
n
S
'
'
Pr %
Pr $e %
#"
1)-:(.120.1
)-:(
&2
)=(aexcepto2
as propiedade
00
10%10
20000%
gases para 0
conli8uidos para 2%0
conli8uidos para 110
rugoso)siBood*de(>iaglisotubosi)$1log-21(
6
''
$
2
10
S
!a &ent &
&
S
&S
&S
'
T T T
$e
Pr
n
T T n
T T n
$e %
b. 7etales lí8uidos en el interior de cilindros circulares:
2 as propiedade
$0
100
02%0%
''
-0
!a &ent &
&
'
' '
T T T
' L
Pr $e
Pr $e #"
-. -
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c. Correlaciones en conductos no circulares: correlaciones anteriores con P
A 'h
/"DI"CIÓN4. Conce!tos !ro!iedades $ le$es de la radiación:
a. E#itancia irradiación radiosidad $ flu%o neto de calor radiante:
dA
Qd T em
2m
5)(
dA
Qd , *nc
2m
5
,dA
Qd Qd
dA
Qd Qd T em*ncemre%
2m
5)(
, T rad
2m
5)( ; *ncre% emrad rad Qd Qd Qd dA, dAQd
5
b. Intensidad de la radiación e#itida asociada a la e#itancia 'sería an9logo !arala intensidad asociada a la irradiación $ a la radiosidad:
d d d dA
Qd
d d dA
Qd T . em
n
em
sencosmsr m
5)'''(
2
''
' siendo:
cosdAdAn
d d r
d d r
r
dA
r
dAd recnrec sen
sensen2
2
22
'
c. E#itancia del cuer!o negro 'le$ de tefan;olt,#ann):
D)( T T # ' con2
E m
510$.%D
d. E#itancia es!ectral del cuer!o negro 'le$ de <lanc=):
1e
C)'(
2C%
1
T
# T
'
con C1 F &.1G10 5mm2 * C2 F 1&G10 mE' respectiamente
e. 79(i#a e#itancia es!ectral 'le$es de >ien):
i. @rimera le* (le* de despla,amiento):T d
T d+ # -2-/.0
)(max
max
ii. 6egunda le*:
%11%
)(C
%
max
1
C%
max
1
2102-$1
1e)(
C
1e
C
mm
5
max
2
max
2
max T T
T
+ T T
#
f. -racción de energía e#itida !or un cuer!o negro:
λT
(mE)F '? λi ) E N
λ@T 4(5(m2mE %))
λT
(mE)F '? λi ) E N
λ@T 4(5(m2mE %))
λT
(mE)F '? λi ) E N
λ@T 4(5(m2mE %))
1000 0'000&2 2'111&H-1& .%0 0'$00$. .'$&H-12 10%00 0'/2&$. /'/&H-1&
10%0 0'000%$ &'222H-1& 00 0'$0.% .'.1/H-12 10$00 0'/2%0 /'$/0H-1&
1100 0'000/1 '/H-1& %0 0'$12 .'%$.H-12 10.00 0'/2.0 /'02H-1&
11%0 0'0012 $'%$&H-1& /00 0'$20/ .'22H-12 1000 0'/2.2 /'12/$H-1&1200 0'0021& /'&&1H-1& /%0 0'$2.&. .'201H-12 10/00 0'/&0&1 '$.H-1&
12%0 0'00&0 1'22/%H-12 %000 0'$&&.& .'1&/$H-12 11000 0'/&1% '$0/2H-1&
- -
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1&00 0'00&2 1'%.&&H-12 %0%0 0'$&//$ .'001%H-12 11200 0'/&0 '12%H-1&
1&%0 0'00%. 1'/$2H-12 %100 0'$$0. $'$%.H-12 1100 0'/&.% .'$.2H-1&
100 0'00../ 2'&/%H-12 %1%0 0'$%20. $'.&22H-12 11$00 0'/021 .'2%1%H-1&
1%0 0'01011 2'$&.H-12 %200 0'$%./% $'$011H-12 1100 0'/2.0 $'%2H-1&
1%00 0'012% &'&$/H-12 %2%0 0'$$&.1 $'.2&H-12 12000 0'/%0% $'/0H-1&
1%%0 0'01$0% &'/1H-12 %&00 0'$$/&$ $'&%/H-12 12200 0'/.2 $'1.2H-1&
1$00 0'01/.2 '&2H-12 %&%0 0'$./0 $'221.H-12 1200 0'//&/ %'2%.H-1&1$%0 0'02& '//.H-12 %00 0'$0& $'0///H-12 12$00 0'/%1&/ %'%2$H-1&
1.00 0'02%& %'%$&2H-12 %%0 0'$%$$ %'/0H-12 1200 0'/%&2/ %'22H-1&
1.%0 0'0&&$/ $'12/H-12 %%00 0'$/0 %'$&2H-12 1&000 0'/%%0/ '/..H-1&
100 0'0&/& $'$/0%H-12 %%%0 0'$/$00 %'.&H-12 1&200 0'/%$1 '.2/%H-1&
1%0 0'0%/ .'21H-12 %$00 0'.0102 %'$&%$H-12 1&00 0'/%& '/$2H-1&
1/00 0'0%211 .'...%H-12 %$%0 0'.0%/ %'%2%1H-12 1&$00 0'/%// '2..0H-1&
1/%0 0'0%/20 '2/H-12 %.00 0'.10.. %'1$H-12 1&00 0'/$1% '0.0H-1&
2000 0'0$$.& './01H-12 %.%0 0'.1%%0 %'&10.H-12 1000 0'/$2% &'.$.H-1&
20%0 0'0.$/ /'2$0$H-12 %00 0'.201& %'20$.H-12 1200 0'/$1/ &'$/0H-1&
2100 0'0&0% /'.01H-12 %%0 0'.2$ %'10H-12 100 0'/$%$ &'%21.H-1&
21%0 0'0/10 1'011/H-11 %/00 0'.2/1 %'00%1H-12 1$00 0'/$$$. &'&%/&H-1&
2200 0'100/ 1'0%0H-11 %/%0 0'.&&%1 '/0.&H-12 100 0'/$.& &'20$0H-1&22%0 0'110&1 1'0%/H-11 $000 0'.&../ '11$H-12 1%000 0'/$/& &'0$1&H-1&
2&00 0'1200& 1'112H-11 $0%0 0'.1// '.1./H-12 1%200 0'/$/// 2'/2$H-1&
2&%0 0'1&002 1'1.%H-11 $100 0'.$11 '$2$1H-12 1%00 0'/.100 2'./%H-1&
200 0'102$ 1'1.&.H-11 $1%0 0'.%01% '%&$2H-12 1%$00 0'/.1/$ 2'$.&2H-1&
2%0 0'1%0.1 1'1/$/H-11 $200 0'.%11 '&H-12 1%00 0'/.2 2'%%.%H-1&
2%00 0'1$1&$ 1'21.2H-11 $2%0 0'.%00 '&$21H-12 1$000 0'/.&.. 2'0H-1&
2%%0 0'1.21. 1'2&$H-11 $&00 0'.$10 '2..H-12 1$200 0'/.$1 2'&2H-1&
2$00 0'1&12 1'2/&H-11 $&%0 0'.$%% '1/%&H-12 1$00 0'/.%2 2'2%H-1&
2$%0 0'1/1/ 1'2$1&H-11 $00 0'.$/20 '11%H-12 1$$00 0'/.$20 2'1%2%H-1&
2.00 0'20%&$ 1'2.0/H-11 $%0 0'..20 '0&%H-12 1$00 0'/.$/ 2'0$&/H-1&
2.%0 0'21$$0 1'2.1H-11 $%00 0'..$&2 &'/%0H-12 1.000 0'/..$% 1'/./H-1&
200 0'22./ 1'2&0H-11 $$00 0'.&1. &'01H-12 1.200 0'/.& 1'///H-1&2%0 0'2&/22 1'2%H-11 $.00 0'./.$ &'$$$H-12 1.00 0'/.// 1'20H-1&
2/00 0'2%0%$ 1'2$.H-11 $00 0'./$10 &'%2.1H-12 1.$00 0'/./$2 1'.%1H-1&
2/%0 0'2$1/0 1'2%.H-11 $/00 0'0220 &'&/%H-12 1.00 0'/02& 1'$&2H-1&
&000 0'2.&2& 1'2&0H-11 .000 0'00 &'2$/2H-12 1000 0'/01 1'$1.H-1&
&0%0 0'2%& 1'2..H-11 .100 0'1&.& &'1H-12 1200 0'/1&. 1'%%%$H-1&
&100 0'2/%. 1'2.&0H-11 .200 0'1/1 &'0&2.H-12 100 0'/1/1 1'/$&H-1&
&1%0 0'&0$/. 1'2$%/H-11 .&00 0'2& 2'/21/H-12 1$00 0'/2& 1'&/H-1&
&200 0'&110 1'2%.$H-11 .00 0'2// 2'1%.H-12 100 0'/2/& 1'&%/H-1&
&2%0 0'&2/1% 1'21H-11 .%00 0'&&. 2'.10H-12 1/000 0'/&1 1'&&%H-1&
&&00 0'&011 1'2&..H-11 .$00 0'&/0. 2'$1$%H-12 1/200 0'/&. 1'2%H-1&
&&%0 0'&%0/. 1'22$&H-11 ..00 0'&$0 2'%2&1H-12 1/00 0'/&1 1'2&$H-1&
&00 0'&$1.& 1'211H-11 .00 0'./. 2'&&$H-12 1/$00 0'/. 1'1/&/H-1&
&%0 0'&.2& 1'2011H-11 ./00 0'%21 2'&.H-12 1/00 0'/%1$ 1'1%11H-1&
&%00 0'&2/1 1'1.%H-11 000 0'%$2% 2'2$%%H-12 20000 0'/%%% 1'110&H-1&
&%%0 0'&/&&2 1'1.&&H-11 100 0'$01 2'1$$H-12 20%00 0'/$/ 1'01%H-1&
&$00 0'0&$0 1'1%$H-11 200 0'$&/. 2'110/H-12 21000 0'/.&% /'&10%H-1
&$%0 0'1&.% 1'1&H-11 &00 0'$.$2 2'0&H-12 21%00 0'/1& '%/%H-1
&.00 0'2&.$ 1'12./H-11 00 0'.11$ 1'/$.H-12 22000 0'/$ .'$%H-1
&.%0 0'&&$ 1'1120H-11 %00 0'.%. 1'/01/H-12 22%00 0'//%2 .'2$H-1
&00 0'&&. 1'0/%/H-11 $00 0'... 1'&.H-12 2&000 0'//01 $'$..H-1
&%0 0'%2/$ 1'0./$H-11 .00 0'10% 1'..$2H-12 2&%00 0'//0.0 $'11$H-1
&/00 0'$21 1'0$&1H-11 00 0'1& 1'.1.1H-12 2000 0'//12& %'.22H-1
&/%0 0'.1.1 1'0$H-11 /00 0'.11 1'$$0&H-12 2%00 0'//1.2 %'&0/H-1
000 0'0. 1'02/.H-11 /000 0'/// 1'$0%.H-12 2%000 0'//21. '/2.H-1
0%0 0'/. 1'012/H-11 /100 0'/2.. 1'%%&&H-12 2$000 0'//2/. '2$0/H-1
100 0'/.& /'/$1H-12 /200 0'/%. 1'%0&0H-12 2.000 0'//&$ &'.0%0H-1
-/ -
7/25/2019 Formulario Abreviado de Transmision Del Calor
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1%0 0'%0. /'./&$H-12 /&00 0'/0 1'%$H-12 2000 0'//2/ &'2&$.H-1
200 0'%1$00 /'$2$1H-12 /00 0'/00$0 1'00H-12 2/000 0'//2 2'00H-1
2%0 0'%21 /'%/2H-12 /%00 0'/0&0 1'&$&&H-12 &0000 0'//%2/ 2'%021H-1
&00 0'%&2$ /'2/&2H-12 /$00 0'/0%1 1'&202H-12 &2000 0'//$0. 1'/$&H-1
&%0 0'%00 /'122H-12 /.00 0'/0..0 1'2.H-12 &000 0'//$$/ 1'%$&&H-1
00 0'%. '/$%H-12 /00 0'/0//2 1'2&/H-12 &$000 0'//.1/ 1'2%/%H-1
%0 0'%%$$1 '021H-12 //00 0'/120. 1'200$H-12 &000 0'//.%/ 1'02$0H-1%00 0'%$&0 '$1&H-12 10000 0'/11$ 1'1$&.H-12 0000 0'//./2 '11H-1%
%%0 0'%.1% '21H-12 10100 0'/1$1 1'121H-12 %000 0'//%1 %'&22H-1%
$00 0'%./2$ '&2H-12 10200 0'/11 1'0/&H-12 %0000 0'///0 &'%/11H-1%
$%0 0'%$% '1$/&H-12 10&00 0'/200 1'0$0/H-12 %%000 0'///1. 2'$%H-1%
.00 0'%/&$. '01%H-12 1000 0'/21 1'02/1H-12 $0000 0'///&% 1'..%.H-1%
g. E#isi&idad:
0
0
0
T
d T + T
d T +
d T + T
T +
T + T
#
#
#
# A
).').'
).'
).').'
)'
)')'
0. "bsorti&idad:
0
0
0
0
d ,
d ,T
d ,
d T ,
,
T ,T
a&!a&!
)'
)').'
)'
).')')'
5. Interca#bios de calor !or radiación:a. E(!resión analítica de los factores de for#a:
i. 6upeficies diferenciales: /
/*
*
/*
/* dA
r Qd
Qd 0
2
'
'
I
coscos
ii. 6uperficie diferencial * * finita /:
/ A
/
/*
*
/*
/* dAr Qd
Qd 0
2
'
'
I
coscos
iii. 6upeficies finitas:
/ * A A
/*
/*
**
/*
/* dAdAr AQd
Qd 0
2
'
'
I
coscos1
b. /eglas de la reci!rocidad $ su#a:
* / / /** 0 A 0 A
'
#
/
/* # *** 0 0 0 0 1
21 1
c. Configuraciones de !rofundidad infinita:
Configuración -actor de for#a
h
w
1
2
2
21 112
1
1
h
1
h 0
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d
w2
w1
1
2
d
1 y
d
1 x 21 ;
22
21 2
1 x y y x x 0
L2 L1
h
L1L1
D
12
h
L
h
L
L L
' 0 12
12
21 arctgarctg2
d
DD
12
'
d x 1
11
arcsenI
1 2
1221 x x x
0 0
d. Br9ficas:
0 . 1 1 1 0$ % r 1
0
0 . 2
0 . 4
0 . 6
0 . 8
1
&
1
' 2
0 .
0 . 4
0 .
0 . 6
0 . 8
r 2 % $ * 1
1 . 2
1 . 2
4
68
L
1
2
r1
r2
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0 . 1 1 1 0+ % $
0 . 0 1
0 . 1
1
&
1
' 2
0 . 1
, % $ * 0 . 2
0 . 4
1
0 . 6
2
4
i n - 1 0
L
X
Y
1
2
0 . 1 1 1 0 % +
0
0 . 1
0 . 2
0 .
0 . 4
0 .
&
1
' 2
2 0
1 0
4
2
1 .
, % + * 1
0 . 60 . 4
0 . 2
0 . 1
0 . 0
0 . 0 2
2
e. "diti&idad:
Ai
A j
Ai
A1
A2
Ak
An
n
2
2 *n*** /* 0 0 0 0 0 1
21
n
2
*2 2 * / / 0 A 0 A1
f. u!erficies !er!endiculares co#!le#entarias:
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A3 A4
A2A1
x
z
y
r 1 4r 2 3
d
ca
b
23
32
41
14
2&&&22111 0 A 0 A 0 A 0 A
g. Interca#bios de calor entre cuer!os:
i. B"todo del sistema de ecuaciones: na ecuaci<n del tipo
#
/
/*rad *rad QQ1
'' '
con /* /** /*rad 0 AQ '
' para cada superficie con temperatura
desconocida' * una ecuaci<n del tipo
#
/
/* /**** #
*
** 0 A A
1
'1
'
para cada superficie con temperatura conocida
ii. B"todo de la analog7a el"ctrica:
Qrad,i
!,i "#,i
$i Qrad,i%2
"&,i%2 $2 Q r a d , i % 1 "
& , i % 1
$ 1
Q r a d , i % !
" & , i % !
$ !
* !
** #
*rad $
Q
'
'
'
' con
**
** !
A $
1
m
12'
/* %
/*
/*rad $
Q
'
' ' con
/**
/* % 0 A
$
1m1
2'
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