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8/9/2019 Formulario CM 12
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Formulario diCostruzione di Macchine
Versione 3.04Dipartimento di Ingegneria
Universit di Ferrara09/12/2012
roberto.tovo@unife.it
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1Formulario di Costruzione di Macchine
IntroduzioneQuesto Formulario di Costruzione di Macchine costituisce unaraccolta di schemi di riferimento, grafici e formule per le verifichestrutturali richieste nelle esercitazioni e nella verifica scritta dellesame.Esso non fornisce una trattazione esaustiva o accurata degli argomentiaffrontati, quindi non pu essere considerato come un testo diriferimento per la preparazione dellesame. Il formulario semplicemente una raccolta di formule, dati e suggerimenti allostudente, per la realizzazione dei progetti e delle relazioni di calcoloproposte durante il corso.
Inoltre il p resente formulario lunico supporto utilizzabile dallo studentedurante la prova scritta dellesame di Costruzione di Macchine.
Il presente formulario disponibile per gli studenti, ma deve essere inteso comeuno strumento ad uso interno del corso, non deve essere divulgato e tantomenocommercializzato. Esso contiene anche alcune immagini e tabelle tratte dal testosuggerito per lo studio: Richard G. Budynas, J. Keith Nisbett: Shigley Progetto ecostruzione di macchine, 2/ed, McGraw Hill. A tale testo, oltre che alle lezioni, sirimanda per approfondimenti e chiarimenti.
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2Formulario di Costruzione di Macchine
Sommario
Torsione 1 Sez. circolare ad asse rettilineo 1 Sez. non circolari piene 1 Sezioni aperte in parete sottile 1 Sezioni chiuse in parete sottile 1
Travi ad asse curvilineo 2 Membrane Assial-simmetriche 3 Gusci Spessi 3
1) recipiente con pressione interna: 4 2) Recipiente con pressione esterna 5
Forzamento di due dischi 5 3) Dischi in rotazione 6
Dischi pieni: 6 Verifica di resistenza in componenti meccanici7
Effetti di concentrazione delle tensioni 7 Verifica a snervamento di componenti 7
Criteri di resistenza 7 Criterio di Tresca 7 Criterio di Von Mises 7 Criteri di resistenza: sistema non principale 7
Fatica 8 Grandezze Fondamentali 8 Curva di Woehler o SN: 8 Valori di riferimento 9 Fattori di influenza 9
a) Rugosit superficiale: 9 b) Dimensioni Assolute o Scala: 9 c) Tipologia di carico 10 d) Temperatura 10 e) Probabilit di rottura 10
f) Forma 10
g) Effetto Tensione Media 11 h) Effetto della Storia di carico 12
Verifica a fatica 12 Verifica a fatica in componenti 12
Verifica in presenza di ampiezze variabili 13 Normative tecniche per costruzioni metalliche14
Materiali 14 Collegamenti filettati 14
Aspetti generali di viti e bulloni 14 Verifica dei Bulloni 15 Valori Resistenziali dei singoli bulloni 15 Bulloni portanti o resistenti a taglio 16
a) Resistenza dei bulloni a taglio 16 b) Resistenza dei bulloni a trazione: 16 c) Resistenza dei bulloni a carichi combinati: 16
Bulloni resistenti ad attrito 17 a) Resistenza dei bulloni a forze sul piano 17 b) Resistenza dei bulloni a carichi combinati 17
Calcolo delle forze per bullone nei giunti soggetti amomento 17
a) Giunti sollecitati a Mt 17 b) Giunti soggetti a Mf 17
Giunzioni Saldate 18 Verifica del cordone di saldatura 18 Verifica delle giunzioni saldate (con metodosemplificato) 19 Verifica a fatica per le strutture saldate 21
Appendici 23 Volumi di utilizzo comune : 23 Geometria delle aree 23 Coefficienti di concentrazione delle tensioni 25
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1Formulario di Costruzione di Macchine
Torsione
Sez. circolare ad asse rettilineostato tensionale:
p
t
JM ; dove: 4
p r 2J
r M2
r JM
3t
p
tmax
Freccia rotazionale)1(
E21
Gcon;[rad]JG
lMf
p
t
Sez. non circolari pieneSezione ellittica Sezione rettangolare
bcGlM2
b2 bcf
bc
M2
3
t
2
22
2
tmax
c: semiasse minoreb: semiasse maggiore
c b
8.13
bc
M
bc
M212
t
2
tmax
bcG
lM21f
3
t
c: lato minoreb: lato maggiore
Sezioni aperte in parete sottileSi definisce: t = spessore di un tratto rettangolare
L = lunghezza di un tratto rettangolarel = lunghezza della trave
Formula semplificata per sezioni rettangolari a spessore sottile
Lt
M
3 2t
max ponendo tJM
Lt31
J t
max3
Sezioni composte a spessore costante e a spessore variabile
Eq. Generale i3ii Lt3
1JJ ;
GJlMt
f ; tJ
Mtmaxmax
Per t = costanteLt
31
Mt
i2
max
Sezioni chiuse in parete sottile
Formula di Bredt: tensioni tangenziali tA2
Mt
min
t
max tA2
M
freccia rotazionale t = costantetL
AG4lM
f 2t
t = variabile t
L
AG4
lMf
i
i2
t
dove: A = area descritta dalla linea mediaL = lunghezza della linea mediat = spessore in un punto generico
333.0263.0228.0196141.0
333.0267.0246.0231.0208.0
325.11c/ b
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2Formulario di Costruzione di Macchine
Travi ad asse curvilineo
rc = raggio baricentricorn = raggio neutror = distanza dal centro dicurvaturaM = Momento flettentee = eccentricit = r c - rn
distanza generica:y = rn - r
= rotazione infinitesima attorno allasse neutro: EAe
M
Formula generale dello stato tensionale 1
r
r
Ae
Mn
Dove il valore delleccentricit dipende dalla geometria della sezione e dalla curvatura. Si consideri in genere: r i = raggio interno; r 0 = raggio esterno
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3Formulario di Costruzione di Macchine
Membrane Assial-simmetriche
Si definiscono le seguenti grandezze fondamentali:Rm = raggio meridiano; m = tensione meridiana;Rt = raggio trasversale; t = tensione trasversale;t = spessore del serbatoio; p = pressione interna agente sul serbatoio.
Equazione fondamentale delle membrane assial-simmetrico:t
t
m
m
R R t p
La rimanente equazione si determina dallequilibrio longitudinale del serbatoio.
Esempi:a) sezione cilindrica chiusa :(recipiente cilindrico con pressione interna)
R R ;R tm = raggio del cilindro;
tR p
t ; t2R p
m
b) serbatoio cilindrico, appoggiato sul fondo, contenente liquido R R ;R tm = raggio del cilindro; z = profondit rispetto al livello del liquido;
z p con = peso specifico tensioni:tR p
t ; 0m
c) serbatoio appesoAnalogo al caso precedente, con eccezione delle tensioni meridiane e dellequilibrio longitudinale:
t2
R hm dove h lalte zza totale della colonna fluida
Gusci Spessi
Ipotesi:- geometria cilindrica a spessore costante;- L indipendente dalla distanza raggio r .
Equazione generale valida per gusci spessi e dischi in rotazione:
22t
22r
DB
A
CB
A
2e
20
0
0
r g
813
D
83
C
e
r
r
r r
e
i
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4Formulario di Costruzione di Macchine
Dove sono definite le seguenti grandezze:
er raggio esterno; A e B costanti (dimensionalmente pressioni) dipendenti dalle condizioni al contorno e
indipendenti da velocit di rotazione (per i dischi).Nei dischi la tensione longitudinale 0l ed L piccolo rispetto ad altre dimensioni:
Nei recipienti cilindrici, invece, l costante, L non trascurabile, 0 e si possonoavere i seguenti casi:i) recipiente incastrato: 0l
ii) Recipiente con fondi di estremit: 0tcosl
Condizioni al Contorno : per il calcolo di A, B,C, D:1) pressione interna al guscio tensione radiale : iir i pr p 2) pressione esterna al guscio tensione radiale : eer e pr p 3) con si calcolano C e D.
1) recipiente con pressione interna: Caso con 0 :
0r
pr
0 p
0 p
er
ir
e
i
2
i
e
r r
1
pBA
2e
2i
2e
2i
t
2e
2i
2e
2i
r
r r
1r r
r p
r r
1r r
r p
2BA p
r r r tr
2i
2e
2i
l
r tltlr tr 2l2t2r VM,id
r tGid,
23
:MisesVon
:Guest
iir pr 0r ir 0r ir 0r er eer pr 0r er
0 0 0 Recip. in press Tubaz. ad elev profond disco
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5Formulario di Costruzione di Macchine
-Recipiente di diametro interno noto e pressione interna nota :
VM,id2i
2e
2e
G,id r r r
p2
ieamm
amm2G,idr
r 1 p2
1 p2
Per 2/ p amm non esiste la soluzione aumentando lo spessore.
2) Recipiente con pressione esternaCaso con 0 :
2i2e
2i
2
i
e
er
ir
e
i
r r r p
B
r r
BA
pr
0r
0 p
0 p
2
i2i
2e
2
et
2i
2i
2e
2e
r
r r 1r r r p
r r
1r r
r p
2 p
r r r tr
2i
2e
2e
l
G,idtr ltlr tr 2l
2t
2r VM,id
tr Gid,
2
3
2
3 :MisesVon
:Guest
Forzamento di due dischi
grandezze geometriche:diametrosulanterferenzii
raggiosulzainterferen
2i;r r r r r r
E pr 2
2i
20
20
2e
2i
2e
30
Dove p la pressione di contatto. Coppia trasmissibile:
2t r b p2M Con: coefficient dattrito e b larghezza del disco.
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7Formulario di Costruzione di Macchine
Verifica di resistenza in componenti meccanici
Effetti di concentrazione delle tensioniIn presenza di variazioni della sezione resis tente, leffetto geometrico induce una concentrazione delle tensionirispetto a quanto calcolabile con il modello trave o altri modelli strutturali semplici. Siano: tensioni nominali: nom le tensioni calcolati con modelli in ipotesi di sezione costante (es. trave)
tensioni di picco : : p il massimo nella geometria delle tensioni
coefficiente di concentrazione delle tensioni: K no m
pt
Verifica a snervamento di componentiNei confronti della verifica a rottura o snervamento, nei materiali fragili vanno verificati i pichi di tensione, per imateriali duttili la verifica deve essere imposta sulle tensioni nominali, confidando nella ridistribuzione deipicchi di tensione:
Fragili Duttili
SK yno mt p S yno m
Dove il coefficiente di sicurezza (o Fattore di progetto).
Criteri di resistenza
Criterio di Trescacriterio della Massima tensione tangenziale o di Tresca o di Guest
L31eq
Criterio di Von Mises
Criterio della massima densit di energia di deformazione per variazione di forma (o di Von Mises)
L31322123
22
21eq )()(
Criteri di resistenza: sistema non principaleRichiami di cerchi di Mohr per stati piano di tensione:
a) per Von Mises : 2xyyx2y
2x
2VM,eq 3 ; se 0y
22VMeq, 3 ;
b) per Tresca : se 132 ;2xy
2yxG,eq 4)(
se 0y3 ; 22G,eq 4
1 2
3
max
12
max
x
xy R
0
0y
2xy
2yx
yx0
2R
2
R
R
02
01
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8Formulario di Costruzione di Macchine
Fatica
Grandezze Fondamentaliipotizzando variazioni nel tempo sinusoidaliAndamento temporale: )t(sen)t( am Range e ampiezza di tensione: aminmax 2 Rapporto di sollecitazione R:
R 1)R 1(
;R 1
2 ;
R 12
;R maa
maxm
maxmax
min
Casi Notevoli:
1) Ciclo Alterno Simmetrico :1R
0m
2) Ciclo Pulsante :
0R 0
2
min
amax
am
Curva di Woehler o SN:Equazioni del tratto a vita a termine:
b N,f NaS oppure
b
6e N,f 10 N
SS
Dove:
e
2
10,f
SSa
3
e
10,f
S
Slog
31
b3
In alternativa utilizzata anche la seguente notazione:
e
k
e
k
N,f NS NS
Dove il valore dellesponente k vale: e10,f SSlog3 b1k 3
Sf,N
N
Sut
Se
Nf = 103 Ne = 10
6
Sf,N
N
Sf,10
3
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9Formulario di Costruzione di Macchine
Valori di riferimentoResistenza a basso numero di cicli:
ut10,f Sf S 3
dove: f = 0,9 (scelta consigliata)oppure in accordo alla figura
Resistenza ad alto numero di cicli:'
eedc bae Sk k k k k S
con: k i fattori di influenzaSe resistenza del materiale base
MPa1400SseMPa700
MPa1400SseS5,0S
ut
utut'e
Fattori di influenza
a) Rugosit superficiale:d
uuAaa Sc)S,R (k k
Rugosit: dxyl1
R o
A
b) Dimensioni Assolute o Scala:Per flessione rotante su elementi cilindrici:
mm250d51sed51,1
mm51d3sed24,1k
157.0
107.0
b
dove d il diametro della sezioneresistentePer trazione: 1k b Per flessione alterna, si definisce undiametro equivalente da utilizzarenellequazione relativa alla flessionerotante.Cerchio: d37,0d eq Rettangolo: h b81,0d eq
c dLucidatura o rettifica 1,58 -0,085
Lavorazioni con macchine utensile 4,51 -0,265Laminazione a caldo 57,1 -0,718
Getti in sabbia o terra, grezzi 272 -0,995
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
1 10 100
kb
d [mm]
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10Formulario di Costruzione di Macchine
c) Tipologia di caricoPer trazione 85,0k c
Per torsione 59,0k c
d) Temperatura
T 20 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600k d 1,000 1,010 1,020 1,025 1,020 1,000 0,975 0,943 0,900 0,843 0,768 0,672 0,549
e) Probabilit di rotturaPer calcoli con probabilit di rottura minore del 50%, si adotta un coefficiente legato allaffidabilit richiesta,dove laffidabilit il complemento della probabilit di rottura.
Affidabilit % 50 90 95 99 99,9 99,99 99,999 99,9999ke 1,000 0,897 0,868 0,814 0,753 0,702 0,659 0,620
f) FormaSi definiscono tensioni nominali non le tensioni calcolabili con modelli strutturali a sezione resistente
costante, in genere la teoria della trave o modelli asta. Il coefficiente di concentrazione delle tensioni definitocome rapporto tra il massimo tensionale dovuto ad un effetto geometrico ( p o tensione di picco), rispetto
alle tensioni nominali.
Coeff dIntaglio
lorda sezsuK
netta sezsuK
g,no m
pg,t
n,no m
pn,t
La resistenza a fatica dipende da un valore efficace della tensione eff , spesso prossimo, ma inferiore, alla
tensione di picco: nomf eff K ; dove K f il fattore di riduzione della resistenza a fatica.
Il legame tra K t e Kf dipende dalla geometria (in particolare dal raggio di raccordo ) e dal materiale:
Coeff di sensibilit :0qmm2 per
k k 1qmm2 per;
1k 1k
q f t
t
f
Dove q si pu calcolare in base a diverse formule:
Possibilit 1:a1
1q
con mma dipendente dalla geometria e dal carico di rottura delmateriale:
Foro trasversale 174 / R [MPa]Spallamento 139 / R [MPa]Gola 104 / R [MPa]
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11Formulario di Costruzione di Macchine
Possibilit 2:a11
q con a [mm] funzione del carico di rottura del materiale
Possibilit 3: vedi grafico
g) Effetto Tensione MediaDiagramma di Haigh
Per sollecitazioni non alterne simmetriche, ivalori di riferimento della curva SN divengono:
m,ee SS ;
m,uut SS
Valori notevoli della curva di Woehler SNnellipotesi tensione media costante :
ut
meme, S
1SS
mutmu, SS
Sut [MPa] 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700
a [mm] 0.42 0.33 0.265 0.212 0.175 0.145 0.117 0.094 0.077 0.065 0.057 0.05 0.043 0.038 0.034
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12Formulario di Costruzione di Macchine
Valori notevoli della curva di Woehler SN nellipotesi R=0:
ute
uteme,
SS
SSS
2SS utmu,
h) Effetto della Storia di caricoi) per ia, = costante
N
1i iTOT nn
ii) per ia, = variabilei
ii
N
nD 1 N
nDD
N
1i i
i N
1i iTOT
Verifica a faticaDefinizione dei coefficienti di sicurezza.Si consideri una condizione di funzionamentocon ampiezza e numero di cicli previsti inesercizio pari rispettivamente a: 00a n,
1) se n 0 = , ossia progettazione a vita infinita,
il coeff. di sicurezza :
5,1S
0a
m,e ;
2) per vita a termine si possono definire duecoefficienti di sicurezza:
5,1S
0a
0n ;0
0 N n
N;
il loro legame : b
N ;k
N
con k=-1/b. In ogni caso il coefficiente da utilizzare quello in tensioni.
Verifica a fatica in componentiCome per la verifica statica, anche per la verifica a fatica, i materiali fragili devono essere verificati in termini ditensioni efficaci, prossime alle tensioni di picco, e i materiali duttili possono essere verificati in termini ditensioni nominali, con la differenza che comunque il limite di fatica S e dipende dalla tensione efficace.Lutilizzo della verifica per materiali fragili sempre in vantaggio di sicurezza. Limpiego della verifica in tensioninominali comunque indicato per acciai da costruzione.
a
N
Se,m
10 3 Ne
a0
n0 N0
Sf,n0
Sf,10
3 S
f
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13Formulario di Costruzione di Macchine
Le due possibili metodologie di verifica sono:Fragili Duttili
Verifica alLimite di Fatica
SK eno mf eff ,a K
S1S
1
f
enom,enom,a
Diagramma diHaigh
Curva SN
Verifica in presenza di ampiezze variabili
Danno del blocco i-esimo:i
iL
N
nD ;
danno totale: 1 N
nDD
i
ii
Storia equivalente :Dalle equazioni precedenti si ricava:
tcoseq,a ;
k
aeq
aiieq nn ;
i) se si assume 1,aeq,a si determina il numero di cicli
equivalente
k
1,a
i,aieq nn
ii) se si assume ieq nn si determina lampiezza equivalente k k
i,aieq,a n
n
Considerazioni sui coefficienti di sicurezza
D1
n
N
n N
eq
eq N Coefficiente di sicurezza in cicli
k k
N D1 Coefficiente di sicurezza in tensione
a,eff
N
Se,m
10 3 Ne
Su,m
a,nom
N
Se,m,nom
10 3 Ne
Su,m
n i n1
a,i a,1
a,2
a,3
n3 n2
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14Formulario di Costruzione di Macchine
osnervamentdicaricof
rotturadiultimocaricof
y
u
Normative tecniche per costruzioni metalliche
Si riportano indicazioni generali di analisi strutturale di costruzioni metalliche in accordo con la normativaeuropea in vigore Eurocodice 3 EN 1993
Materialit < 40 mm t > 40 mm
Sy - s - f y Sut - R - f u Sy - s - f y Sut - R - f u S 235 235 360 215 360S 275 275 430 255 410S 355 355 510 335 470S 420 420 520 390 500S 460 460 540 430 530
Si usa normalmente la verifica ai coefficienti parziali di sicurezza rispetto alla condizione limite di esercizio che data dal carico di snervamento:
m
y
s
f
Se non precisato diversamente i coefficienti parziali di sicurezza assumono i valori minimi:s = 1,5; m = 1.In alternativa si pu usare la formula semplificata del coefficiente di sicurezza totale:
yf dovems assume il valore minimo di 1,5 e il rapporto tensione di snervamento diviso
1,5 assume il nome di tensione ammissibile.
Collegamenti filettati
Aspetti generali di viti e bulloni
Area Resistente :
p1,226-dd
p0,649-dd
n
m ;
2
ddd mn
res
Dove: d = diametro esterno vitep = passodm = diametro mediodn = diametro di nocciolo o diametro minored res = diametro sezione resistente
Classi f u [MPa] f y [MPa]4.6 400 2404.8 400 3205.6 500 3005.8 500 4006.8 600 4808.8 800 640
10.9 1000 900
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18/30
15Formulario di Costruzione di Macchine
Forza di serraggio:m
resu p
Af 7,0F Con coefficiente parziale 1,25m
Coppia di Serraggio : dF2,0T p p
Verifica dei BulloniNei collegamenti bullonati si eseguono le verifiche sulle forze applicate ad ogni singolo bullone. Leq. di verifica impostata ai coefficienti parziali di sicurezza:
mR R bsd FFFF Dove: F b forza o risultante di forze sul singolo bullone
Fd valori di progetto di forza o risultante di forze sul singolo bulloneFR resistenza di progetto di forza o risultante di forze sul singolo bullone
s, m coefficienti parziali di sicurezza
Valori Resistenziali dei singoli bulloniPrerequisiti dimensionali delle giunzioni
t6e)6
traz.agiuntot25
compr.agiunto t15 p5)
d1,2e4)
d1,2e3)
coprigiunspest; nomdiand d4,2 p)2giuntospest ; t25,1t2)1
2
2
1
c
c
8/9/2019 Formulario CM 12
19/30
16Formulario di Costruzione di Macchine
Bulloni portanti o resistenti a taglio
a) Resistenza dei bulloni a taglioSiano n V = numero viti;
nSR = numero sezioni resistentiSi calcola la forza per ogni bullone e per ogni sezione resistente;le relative resistenze sono:
Resistenza a taglio:m
sRe b,uvR ,v
Af F
Con m = 1,25v = 0,6 per 4.6 ; 5.6 ; 8.8
0,5 per 4.8 ; 5.8 ; 10.9
Resistenza a rifollamento:m
u b1R , b
tdf k F
Con m = 1,25
b = min{1;0
1
d3
e
; 41
d3 p
0
1;
u
b,u
f
f }
k1 = min{2,5; 7,1d
e8,2
0
2 ; 7,1d
p4,1
0
2 }
Con d 0 = diametro del foro (e assunto pari a d se non eccessivamente diverso)Resistenza della lamiera a strappo: si esegue la verifica della sezione resistenteindebolita dalla presenza dei fori;Ad esempio, se A nt la sezione resistente a trazione (1 in figura), A nv la sezioneresistente a taglio (2 in figura):
La resistenza : ynv
ntR ,l f 3
AAF
b) Resistenza dei bulloni a trazione:Si deve valutare la forza resistente per ogni bullone:
Resistenza a trazione:m
ures2R ,T
f Ak F
Con m = 1,25k2 = 0,9
Resistenza a punzonamento della lamiera:m
umR ,P
f td6,0F
Con m = 1,25dm = diametro di testa o di rondella
c) Resistenza dei bulloni a carichi combinati:Se agisce un carico normale F t e un carico di taglio F v, si calcolano le relative resistenze F t,R e Fv,R e si valuta laseguente eq. di verifica:
1F
F
F
F2
R ,v
v
2
R ,t
ts
8/9/2019 Formulario CM 12
20/30
17Formulario di Costruzione di Macchine
Bulloni resistenti ad attrito- si usano bulloni ad alta resistenza;- le superfici devono essere almeno sgrassate e mediamente scabre.
a) Resistenza dei bulloni a forze sul pianoLa forza trasmissibile per attrito per singolo bullone :
Fk F
m
PSR ,S
Con: = coefficiente dattrito;
25,1m coefficiente parziale anti-slittamento.
sk un coefficiente di forma dei fori, per fori normali vale 1; per asole normali alla direzione di carico
vale 0,7; per asole lungo la direzione di carco vale 0,63.La forza totale trasmissibile pu essere moltiplicata per il numero di sezioni a contatto se il bullone serra pisuperfici portanti ad attrito SR n .
b) Resistenza dei bulloni a carichi combinatiSe agisce un carico normale F t e un carico di taglio F v, innanzitutto si deve verificare: F t
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18Formulario di Costruzione di Macchine
Giunzioni Saldate
Verifica del cordone di saldaturaa) Giunzioni a Completa PenetrazioneComponenti della tensione
2////
2//
2eq 3
La verifica va eseguita sul pi debole degli elementi saldati
a) Giunzioni a Cordone dAngolo Definizione di sezione resistente
b.1) Metodo di verifica direzionale
Si calcola la tensione equivalente: 2////2//
2eq 3
La resistenza definita damw
uf
Con m = 1,25 Coefficiente parziale di sicurezza
w Coefficiente di correlazione (tra resistenza della saldatura e delmateriale base)
b.1) Metodo di verifica semplificatoSi calcola la risultante delle forze per unit di lunghezza F w sulle linee della radice dei cordoni di saldatura. Sicalcola il valore della forza per area sul cordone di saldatura: f w = Fw /a
La resistenza in termini di forza per unit di area :mw
u
3
f
w S 235 0,8S 275 0,85S 355 0,9S 420 1S 460 1
Sezione longitudinale (parallelaallasse del cordone)
Cordone di saldatura
Sezione trasversale (ortogonaleallasse del cordone)
CORDONE DANGOLO
SEZIONEDI GOLA a
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Verifica delle giunzioni saldate (con metodo semplificato)Regola generale:
1) si tracciano le linee dei cordoni di saldatura sul piano della giunzione in corrispondenza della radice deicordoni;
2) si calcola la posizione del baricentro e si riportano le forze sul baricentro.Le componenti della sollecitazione sulla giunzione possono essere:a) Sollecitazione di taglioQuando ci sono pi cordoni di saldatura, in presenza di taglio, si suppone che solo i cordoni paralleli // aquesto supportino tale sollecitazione. La forza per unit di lunghezza la forza di taglio divisa la lunghezza deicordoni paralleli // .b) Sollecitazione normaleLa forza normale si divide per la somma delle lunghezze deicordoni di saldaturac) Sollecitazione torcente M t Si possono considerare 2 casi:1) M t su giunzioni composta da 2 cordoni uguali: il M t si
scompone in due forze uguali e contrarie parallele ai 2 cordoni.
2) Giunzione generica (Metodo del Momento dInerzia Polare):Si calcola il Momento dinerzia Polare Unitario della sezioneresistente dei cordoni; la forza tangenziale per unit di lunghezza:
r 'J
MF
p
tw
dove r la distanza dal baricentro della sezione.
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d) Sollecitazione flettenteSi calcola il Momento dinerzia unitario J x della giunzione saldata, la forza normale per unit di lunghezzarisulta
y'J
MF
x
f w
con y distanza del punto dallasse x.
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Verifica a fatica per le strutture saldateCurva di resistenza a fatica per Eurocodice 3
Categorie di dettagli e classi di resistenza:
Tipo giunto CategoriaC
Rappresentazione grafica del dettaglio, del punto critico edella direzione di sollecitazione
GiuntiTesta-Testa
Consovrametallonon eccessivo
90
Giunti di testaA piena
penetrazione
71
Giunti di testaCon cordone
dangolo
36
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IrrigidimentoTrasversale
80 se t 12 mm
71 se 12 mm < t
IrrigidimentoLongitudinale
80 se L 50 mm
71 se 50 < L 100
50 se 100 < L
Il valore della classe coincide col valore dellintercetta a6102 cicli A.
Metodo di verificai) se < D non necessaria la verifica a fatica;
ii) se410n non necessaria la verifica a fatica.
Fattori di influenza :a) effetto dimensionale: la curva di resistenza influenzata dagli spessori del piatto principale > 25 mm
4At,A ]mm[t25
b ) effetto dellam
: la tensione media normalmente noninfluenza la curva di resistenza di progetto; se si eseguonotrattamenti di distensione delle tensioni residue la resistenzaaumenta al diminuire del rapporto di sollecitazione R:
CAR ,A
c ) livello di sicurezza richiesto:Il normale livello di sicurezza della curva di progetto SP 97,7 ;Per molte applicazioni strutturali necessario un livello di sicurezza maggiore che si ottiene penalizzando lacurva di resistenza di progetto:
m
A
SA )P( m 1 1,1 1,2 1,3
n 2 2,5 3 3,5
SP 97,7 ( 99,4 99 ) 99,9 99,99
0-1
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Appendici
Volumi di utilizzo comune :
a) Cilindro : H4
D 2
; b) Cono : H4
D
3
1 2
; c) Sfera : 3R 3
4;
d) Prisma : HA ; e) Piramide : HA3
1;
f) Tronco di piramide : H)BBBB(31 '' con 'BeB aree delle due basi
g) Tronco di cono : H)R R R R (31
2122
21
con 21 R eR raggi delle due basi;
h) Segmento sferico a una base :32 H
3
1RH con R raggio sfera e H alt. Segm.;
i) Segmento sferico a 2 basi : 32221 H
6
1H)R R (
2
1 con R i raggi basi e H alt. Segm;
l) Settore sferico : HR 3
2 2 ;
m) Ellissoide : c ba3
4 con a, b, c semiassi;
n) Toro : R r 222 con r raggio cerchio minore e R distanza centro cerchio da centro toro.
Geometria delle areeGeometria Baricentro Area Momento dinerzia
Cerchio
2R 4
1 R 4
J
Anello sottile
tR 2 tR J 31
Rettangolo
d b 31 d b121
J
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Rettangolo Cavo
11 d bd b
12
d bd bJ
311
3
1
Sezioni a T
dt bt2
dt2dtt by
w
w2
1 dt btA
w
21
w33
1
ytdA
3t bd
3td b
J
Sezioni ad H
dt bt2Aw
12
t bd
12
t2d bJ w
33
1
12
dt
6
t bJ
3
w3
2
dt2 bt2 dt2dt2t by ww
2
1 dt2 btA w
2
1
w33
1
ytdA
3t2 bd
3td b
J
12
dt2 b
12
btdJ
3
w
3
2
Triangolo isoscele
3d2
y1 2d b
A 36
d bJ
3
1
48
d bJ
3
1
Momento di trasporto :Inerzia di unarea attorno ad asse generico non baricentrico:
AdJJ 2g con J g inerzia baricentrica e d distanza baricentro dallasse.
Momento dInerzia Polare Momento dinerzia polare, noti momenti dinerzia attorno agli assi principali Xe Y:
YXT JJJ
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Coefficienti di concentrazione delle tensioni
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