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8/18/2019 Formulario de Fundaciones
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FORMULARIO DE FUNDACIONES – CIV250
CIMENTACIONES POCO PROFUNDAS: CAPACIDAD ÚLTIMA DE CARGA Y COEFICIENTE DE BASALTO
• Ecuación de Terza!i: qu=c´ ⋅ N c⋅ sc+q ⋅ N q+1
2⋅ γ ∙B ⋅ N γ ⋅sγ cimentación en franja
Dónde: q=γ ∙ Df
Ade"#$: N c=cot ϕ[
a2
2cos2( π 4 +
ϕ
2 )−1]=cotϕ ( N q−1 ) ⇒a=e( 3π 4 −ϕ2)
N q=
a2
2cos2(45+ϕ2 )
N γ =tanϕ
2 ( K pγ
cos2ϕ−1)
Carga máxima segura:qs=
qu−γ ∙Df
FS
+γ ∙Df
Factor de seguridad:
FS=qseguro−γ ∙Df
qactuante−γ∙Df
Factores de forma de Terzaghi para fundaciones:C%n&inua %rec&anu'ar
Circu'ar cuadrada
sc 1.0 1.3 1.3
sγ 1.0 0. 0.!
"ntonces para estimar #a capacidad de carga $#tima en fundaciones o cimentaciones cuadradas o circu#ares%tenemos #as siguientes ecuaciones:
qu=1.3 ∙c ´ ⋅ N c+q ⋅ N q+0.4 ⋅ γ ∙B ⋅ N γ Fundación cuadrada% &'(
qu=1.3 ∙c ´ ⋅ N c+q ⋅ N q+0.3 ⋅ γ ∙B ⋅ N γ Fundación circu#ar% &'diámetro
Dónde: γ =¿ )eso especifico de# sue#o
qu=¿ Capacidad u#tima de carga
c ´ =¿ Cohesión
B'*ncho de #a zapata
N c ,N q , N γ =¿
Factores de capacidad de carga adimensiona#es +ue están $nicamente en
función de# ángu#o ϕ de fricción de# sue#o.
K pγ =¿ Coeficiente de empuje pasi,o.
• M%di(icación de 'a ecuación de 'a ca)acidad de cara de Terzaui:
´´QUE EL FUTURO DIGA LA VERDAD Y EVALÚE A CADA UNO SEGÚN SU TRABAJO Y SUS LOGROS¨ - NI*OLA TESLA 1
Además:
kN /m2=kPa
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FORMULARIO DE FUNDACIONES – CIV250
Seg! "#$%&'()*+ ,../)ara fundaciones +ue presentan e# modo de fa##a por corte #oca# en sue#os% Terzaghi sugirió #as siguientesmodificaciones:
qu=2
3∙ c ´ ⋅ N c+q ⋅ N q+
1
2⋅ γ ∙B ⋅ N γ Fundación rectangu#ar o continua
qu=0.867 ∙ c ´ ⋅ N c+q ⋅ N q+0.4 ⋅γ ∙ B⋅ N γ Fundación cuadrada
qu=0.867 ∙ c ´ ⋅ N c+q ⋅ N q+0.3⋅ γ ∙B ⋅ N γ Fundación circu#ar
Donde N -c% N -q% N - % son factores de capacidad de carga modificados. "stos se pueden ca#cu#ar a partir de #as
ecuaciones para e# factor de capacidad de carga / Nc% Nq% N respecti,amente. emp#azando ϕ por
ϕ ´ =tan−1( 23 tan ϕ) . (a ,ariación de N -c% N -q y N - con e# ángu#o ϕ de fricción de# sue#o se da en #a
T*%1* 234T*%1* 3 Factores de capacidad portante para #as ecuaciones de Terzagui
F#e!6e Ingeniería de cimentaciones “Braja M. Das” pag.129
T*%1* 23 Factores modiicados de capacidad de carga de !er"ag#i N -c% N -q% N -F#e!6e Ingeniería de cimentaciones “Braja M. Das” pag.1$%
´´QUE EL FUTURO DIGA LA VERDAD Y EVALÚE A CADA UNO SEGÚN SU TRABAJO Y SUS LOGROS¨ - NI*OLA TESLA 2
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• Ecuaci%ne$ de ca)acidad )%r&an&e +B%,'e$- .//01
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Terza!i
+u ' c 2c sc + 2+ 0%4 γ & 2γ sγ
)ara: continua circu#ar cuadrada sc ' 1%0 1%3 1%3 s
γ ' 1%0 0% 0%!
/5er Ta6#a 7.8 para ,a#ores de factores
2+ '( ) &2cos
a2
φ+948 8
a ' e/0%4π; c d>c = i>c = 6>c = g>c+
/5er Ta6#a 7.4 para factores de forma% profundidad% ? otros
2+ ' igua# a @e?erhof
2c ' igua# a @e?erhof
2γ ' 1%4/2+ = 1 tan
7e$ic: qu=c N c sc dc+q N q sqdq+1
2γBN γ sγ dγ
Ati#izar #as ecuaciones de Bansen
/5er Ta6#a 7.4 para factores de forma% profundidad% ? otros
2+ ' igua# a @e?erhof
2c ' igua# a @e?erhof
2γ ' 8 /2+ 1 tan
T*%1* /3 Factores de forma% profundidad% e inc#inación para #a ecuación de capacidad portante de @e?erhof /&o#es% 14
Fac&%re$ 7a'%r Para
Forma( sc ' 1 0%8 ' p
)
B
sq ' sγ ' 1 0%1 ' p )
B
s+ ' sγ ' 1
Cua#+uier
E 10
' 0
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*ro+ndidad d c ' 1 0%8
B
D ' p
d q ' d γ ' 1 0%1 B
D ' p
d q ' d γ ' 1
Cua#+uier
E 10
' 0
Inc,inación(
ic ' iq '
8
01
β−
iγ '
8
1
φβ
−
iγ ' 0
Cua#+uier
E 0
' 0
Dónde:
' p ' tan8/94
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T*%1* 53 Factores de forma ? profundidad para uso en #as ecuaciones de capacidad portante de Bansen /10 o 5esic /13 /&o#es% 14.Fac&%re$ de (%r"a Fac&%re$ de )r%(undidad
s-c ' 0%8 )
B
sc ' 1
)
B
N
N
c
q
sc ' 1 para continua
d- c ' 0%9 / G G H I
d c ' 10%9
sq/ / ' 1 )
B
sin
sq/0 ' 1 )
B
tan
d q ' 1 8 tan /1= sin 8
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sγ ' 1 = 0%9 )
B
≥ 0%
d γ ' 1
' B
D
para B
D
≤ 1
' tan;1
B
D
para
B
D
E 1 /rad"stos factores se ap#ican a am6os mJtodos a menos +ue se uti#icen #os sufijos /B o /5. Ati#izar #os factores
con prima cuando ϕ ' 0 / s-c% d- c % $nicamente por #a ecuación de Bansen.
•
U$% de '%$ (ac&%re$ de inc'inación
"n e# caso genera# de cargas inc#inadas ha? una componente para#e#a a cada 6ase de dimensión definida comoE
B ' B& )ara#e#a a #a dimensión &)ara B& ' 0.0 K ic%&% i+%&% iγ %& son todos 1.0B ' B( para#e#a a #a dimensión ()ara B( ' 0%0K ic%(% i+%(% iγ %( son todos 1.0
"sos ,a#ores de Bi son usados para ca#cu#ar #os factores de inc#inación por #a ecuación de Bansen como sigue.
Ca#cu#ar #os factores de inc#inación usando #a ecuación dada en #a ta6#a 7.4% 7. ? 7.% usar #os factores de forma.
s-c%& ' 0%8&ic%&
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/&o#es% 14Fac&%re$ de Inc'inación Fac&%re$ de &erren% +8a$e en &a'ud1
i-c ' 0%4 ;a
i
c 4
/ −1
ic ' i+ ;1 2
i;1
+
+
−
i+ '
1
cot
4.01
α
φ
+−
a
i
c 40
/
8 ≤ N1≤ 4
g- c '19:
β
/ G G H I
g c ' 1 ;19:
β
g q5 g 6 5 / 1 = 0.4 tan O4
i'
8
cot
:.01
α
φ
+−
a
i
c 40
/
i'
8
cot
F940 G H I7q 5 e8p:2; tan
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Fiura 9 Fundación sometida a cargas +ue originan excentricidad.
T*%1* =3 Ta6#a de factores de inc#inación% terreno% ? 6ase para #a ecuación de capacidad portante 5esic /13% 14Fac&%re$ de Inc'inación Fac&%re$ de &erren% +8a$e en &a'ud1
i-c ' 1 ;ca
i
N c 4
m/
/ G G H I
ic ' i+ ;
1 2
i;1
+
+
− / G> G H I
i+ '
m
a
i
c 40
/
+−
φ cot0.1
g- c '19.4
β
β
en radianes
g c ' i+ ;φ 4.19tan
i ; 1 +
/ G> G H I
g q5 g 6 5 / 1 = tan O8
i'
1
cot0.1
+
+−
m
a
i
c 40
/
φ
)
B )
B
mm B+
+==
1
8
B
) B )
mm )+
+==
1
8
Fac&%re$ de 8a$e
7- c ' g- c / G G H I
7c ' 1 ;φ
β
tan19.4
8
7q 5 76 5 1.% > ;?tan
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+=
B
e
B)
@q
1max
−=
B
e
B)
@q
1min
@
M e =
Donde:+ ' carga ,ertica# tota#.@ ' momento so6re #a cimentación.& ' 6ase de #a zapata.( ' #ongitud de #a zapata.
T*%1* >3 Ariterios para ,a e,ección de ec+acionesF#e!6e Fo+ndation 4na,ysis and Design “Bo,es”
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ASENTAMIENTOS
• A$en&a"ien&% in"edia&% 8a$ad% en 'a &e%r=a de 'a e'a$&icidad
Fiura >9 5a#ores de α% αr % αaC para #as ecuaciones ";1% ";8 ? ";3
( ) αµ−= 81 s s
oi
q BE
/Centro de una fundación f#exi6#e Q1R
( ) r s s
oi
q BE αµ−= 81
/Fundación rSgida Q8R
( ) aC s soi
q BE αµ−= 81
/)romedio en una fundación f#exi6#e Q3R
i D 5 % y / ∞ de6ido a #a presencia de un estrato rSgido se tendrá:
( ) ( ) ( )[ ]8818 /8111 8 F F s
q BE s s s s
oi µ−µ−+µ−µ−=
Q9R
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Fiura 5ariación de F 1 en función de /&B /tein6renner% 139
Fiura >9 Factor de profundidad /Fox.
•
A$en&a"ien&% e'#$&ic% de (undaci%ne$ $%8re arci''a $a&urada9
+
oi
Bq 4 4E ⋅⋅= 81
QU.4R
Dónde:
*1% *8 ' Factores de corrección.+0 ' Carga neta de fundación.& ' *ncho de #a zapata."u ' @ódu#o de e#asticidad no drenado.
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Fiura ?9 Coeficientes de #a ecuación "; /&raja @. Das
•
A$en&a"ien&% )%r c%n$%'idación )ri"aria
)ara arci##as norma#mente conso#idadas: / po 5 pc
o
pr o
o
ccc
p
p p,og
e
/ cE
∆+
+=
1
QR
)ara arci##as so6reconso#idadas: /po ∆ p pr ≤ pc
o
pr o
o
c sc
p
p p,og
e
/ cE
∆+
+=
1
QR
)ara arci##as inicia#mente so6reconso#idadas / po V pc V po ∆ p pr
c
pr o
o
cc
o
c
o
c sc
p
p p,og
e
/ c
p
p,og
e
/ cE
∆+
++
+=
11
Q!R
Dónde:c ' *sentamiento por conso#idación unidimensiona#.cc ' Wndice de compresión.cs ' Wndice de expansión.Bc ' "spesor de# estrato compresi6#e.eo ' Wndice de ,acSos in = situ inicia# en e# estrato compresi6#e. po ' "sfuerzo efecti,o promedio en e# estrato compresi6#e antes de #a carga de fundación.∆ p pr ' Uncremento promedio de esfuerzo ,ertica# en e# estrato compresi6#e de6ido a #a fundación.)c ' )resión de preconso#idación.
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c " Cc / mE σ=QR
Dónde:mC ' Coeficiente de compresi6i#idad ,o#umJtrica promedio para e# incremento de esfuerzo en e# estrato
compresi6#e.σ " ' Uncremento de esfuerzo efecti,o en e# estrato compresi6#e. / c ' "spesor de# estrato en consideración.
E$&i"ación de' &ie")% de c%n$%'idación9
8
dr
CC
/
t c! =
Q10R
Donde / dr es ,a , ongitud de #a tra?ectoria de drenaje durante #a conso#idación.
(a ,ariación de ! C en función de G /para un incremento constante de µ0 se presenta en #a Ta6#a 1.
Ta8'a .9 5ariación de ! C en función de G X /Das% 1
U ,? T @ U ,? T @ U ,? T @ U ,? T @
0 0 8 0%04310 48 0%818 ! 0%48
1 0%0000! 8 0%0480 43 0%881 0%49
8 0%00030 8! 0%0140 49 0%830 !0 0%4
3 0%0001 8 0%000 44 0%83 !1 0%4!!
9 0%0018 30 0%000 4 0%89! !8 0%10
4 0%001 31 0%0490 4 0%84 !3 0%33
0%008!3 38 0%0!030 4! 0%8 !9 0%4!
0%003!4 33 0%0!440 4 0%8 !4 0%!9
! 0%00408 39 0%000 0 0%8! ! 0%18
0%003 34 0%080 1 0%8 ! 0%98
10 0%00!4 3 0%10800 8 0%30 !! 0%9
11 0%0040 3 0%1000 3 0%31! ! 0%!0
18 0%01130 3! 0%11300 9 0%38 0 0%!9!
13 0%01330 3 0%1100 4 0%309 1 0%!1
19 0%01490 90 0%1800 0%348 8 0%3!
14 0%010 91 0%13800 0%39 3 0%3
1 0%08010 98 0%13!00 ! 0%3 9 1%044
1 0%0880 93 0%19400 0%30 4 1%18
1! 0%08490 99 0%14800 0 0%903 1%81
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0.0010.10
0.001 0.01
0
100
!0
po
Drenaje Do6#e
Y r a d o d e c o n s o # i d a c i ó n : A X
r p ' pc< pa
p1
:0
0
40
90
30
80
10
r p ' 1.0
Drenaje imp#e
r p '
r p ' 4.0
r p ' 0.4
r p ' 0
Factor tiempo T,E
H
q
σ ∆
FORMULARIO DE FUNDACIONES – CIV250
1 0%08!30 94 0%1400 1 0%91 1%33
80 0%03190 9 0%100 8 0%931 ! 1%400
81 0%0390 9 0%1300 3 0%99 1%!1
88 0%03!00 9! 0%1!100 9 0%91 100 ∞
83 0%09140 9 0%1!!00 4 0%9
89 0%09480 40 0%100 0%93
84 0%0910 41 0%80900 0%411
8
100
/X
9
π= G
! C
/)ara G ≤ 0X Q11R
/X100#og/33%0:!1%1 G ! C −−= /)ara G E 0X Q18R
Fiura I909 e#ación entre e# grado de conso#idación ? factor tiempo. / 7an6u% &jerrum ? Zjaerns#i% 14
• A$en&a"ien&% )%r c%n$%'idación $ecundaria9
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Dónde: / ' "spesor de# estrato compresi6#e.t 8 ' Tiempo #Smite para #a estimación de# asentamiento.t 1 ' Tiempo para #a fina#ización de #a conso#idación primaria.
pe
cc
+=′ αα 1
Q14R
Donde e p es e# Sndice de ,acSos a# fina# de #a conso#idación primaria.
A$en&a"ien&%$ en $ue'%$ ranu'are$9
M
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Para (undación c%n&inua +L@B.51:
De " ' 0 a &: UЄ ' 0.8 / "
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ESFUEROS EN UNA MASA DE SUELO
•
Incre"en&% de e$(uerz% %riinad% )%r una cara )un&ua' +B%u$$ine$19
+
π=∆
8
4
8
8
1
1
8
3
"
r "
* p "
QB.1R
Dónde:
* 5 Carga puntua# H 5 )rofundidad a# punto en estudio 5 Distancia horizonta# entre e# punto de ap#icación de #a carga ? e# punto en estudio.
•
Incre"en&% de e$(uerz% %riinad% )%r una cara 'inea' in(ini&a9
( )888
38
" r
" q p "
+π=∆
QB.8R
Dónde:q ' Carga distri6uida por unidad de #ongitud " ' )rofundidad a# punto en estudior ' Distancia horizonta# a# punto en estudio.
•
Incre"en&% de e$(uerz% %riinad% )%r una cara uni(%r"e ('e;i8'e de anc!% (ini&% 2 '%ni&ud in(ini&a+cara c%rrida1
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8 I q p " =∆QB.3R
Dónde:∆ p " 5 Uncremento de presión ,ertica#. I 8 ' Factor de mu#tip#icación.
( )( )∫ − +−π=
8<
8<
888
3
8
8 B
B
dr " r 8
" I
"# ,a#or de U8 puede ser estimado de ta6#as.
Ta8'a 39.9 Factor de inf#uencia para carga corrida /U8 @ B @ B
5-5 5-. 5- 5-> 5-? 5-0 5- 5- 5-H 5-/ .-5
0%00 1%000 1%000 1%000 1%000 1%000 1%000 1%000 1%000 1%000 1%000 0%0000%10 1%000 1%000 0% 0% 0% 0%! 0% 0%3 0%!0 0%0 0%4000%80 0% 0% 0% 0%4 0%8 0%!! 0% 0%4 0%0 0%4 0%4000%30 0%0 0%! 0%! 0%!9 0%! 0% 0%9 0%0! 0%!33 0% 0%90%90 0% 0% 0%3 0% 0%44 0%3 0%0 0%!44 0%3 0%41 0%9!0%40 0%4 0%4! 0%43 0%93 0%8 0%08 0%!9 0%!0! 0%8 0%80 0%90%0 0%3 0%34 0%8! 0%14 0%! 0%! 0%!84 0% 0%1 0%4! 0%940%0 0%10 0%0! 0%! 0%!!4 0%!3 0%!31 0%!! 0%38 0%8 0%4!1 0%980%!0 0%!!1 0%!! 0%! 0%!43 0%!8 0% 0%44 0%01 0%3! 0%4 0%9!0%0 0%!40 0%!9 0%!3 0%!81 0% 0%4 0%89 0%4 0%1 0%448 0%9!41%00 0%!1! 0%!14 0%!04 0%! 0% 0%34 0% 0%40 0%4! 0%490 0%9!01%10 0%! 0%!3 0%9 0%4! 0%34 0%0 0%0 0%8! 0%4!0 0%48 0%991%80 0%44 0%48 0%93 0%8! 0%0 0% 0%9 0%0 0%49 0%41 0%9!1%30 0%84 0%88 0%19 0% 0% 0%49 0%83 0%4!! 0%49! 0%40 0%981%90 0% 0%3 0%!4 0%8 0%43 0%30 0%08 0%4 0%439 0%94 0%9441%40 0%! 0% 0%4! 0%9 0%8 0%0 0%4!1 0%448 0%41 0%9!9 0%99!1%0 0%98 0%3 0%33 0%81 0%04 0%4! 0%48 0%434 0%40 0%99 0%9901%0 0%1 0%14 0%0! 0%4! 0%4!3 0%44 0%499 0%41 0%98 0%93 0%9331%!0 0%43 0%41 0%4!4 0%4 0%43 0%49 0%48 0%409 0%9 0%943 0%9841%0 0%41 0%4 0%49 0%444 0%493 0%48! 0%410 0%9! 0%9 0%993 0%918%00 0%440 0%49! 0%493 0%434 0%489 0%410 0%99 0%94 0%944 0%933 0%908%10 0%430 0%48 0%489 0%41 0%40 0%99 0%9 0%98 0%993 0%983 0%9018%80 0%411 0%410 0%40 0%9 0%90 0%9 0%94 0%99 0%938 0%913 0%338%30 0%99 0%93 0%9! 0%9!3 0%99 0%99 0%941 0%93 0%981 0%909 0%3!48%90 0%9 0%9 0%93 0%9 0%90 0%940 0%93! 0%984 0%910 0%34 0%3!8%40 0%98 0%91 0%94! 0%948 0%994 0%93 0%98 0%919 0%900 0%3! 0%30
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9%0 0%83 0%83 0%88 0%81 0%80 0%84! 0%844 0%843 0%840 0%89 0%8939%!0 0%84! 0%84! 0%84 0%84 0%844 0%843 0%841 0%89! 0%894 0%898 0%839%0 0%843 0%843 0%848 0%841 0%840 0%89! 0%89 0%899 0%891 0%83! 0%8344%00 0%89! 0%89! 0%89 0%89 0%894 0%899 0%898 0%83 0%83 0%839 0%831
@ B @ B.-. .- .-> .-? .-0 .- .- .-H .-/ -5
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3%0 0%8! 0%8!1 0%83 0%89 0%844 0%89 0%83 0%88! 0%81! 0%803%0 0%8!9 0%8 0%8! 0%80 0%848 0%893 0%834 0%88 0%81 0%80!3%!0 0%8 0%88 0%89 0%84 0%89 0%890 0%838 0%889 0%81 0%803%0 0%89 0%8 0%80 0%843 0%894 0%83! 0%830 0%888 0%819 0%809%00 0%8 0%83 0%84 0%89 0%898 0%834 0%88 0%880 0%818 0%8049%10 0%89 0%84! 0%848 0%89 0%83 0%838 0%884 0%81! 0%811 0%8039%80 0%80 0%849 0%89! 0%898 0%83 0%88 0%888 0%81 0%80 0%8089%30 0%844 0%840 0%899 0%83 0%833 0%88 0%880 0%813 0%80 0%8009%90 0%841 0%89 0%891 0%834 0%88 0%889 0%81 0%811 0%804 0%19%40 0%89 0%898 0%83 0%838 0%88 0%881 0%814 0%80 0%803 0%19%0 0%893 0%83! 0%839 0%88 0%883 0%81! 0%818 0%80 0%801 0%14
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9%0 0%83 0%834 0%830 0%884 0%880 0%814 0%810 0%804 0%1 0%199%!0 0%834 0%831 0%88 0%888 0%81 0%813 0%80! 0%808 0%1 0%189%0 0%831 0%88 0%883 0%81 0%814 0%810 0%804 0%800 0%14 0%104%00 0%88 0%889 0%880 0%81 0%818 0%80 0%803 0%1! 0%13 0%1!!
•
Incre"en&% de e$(uerz% %riinad% )%r una cara uni(%r"e ('e;i8'e circu'ar9
+
−=∆8
3
8
18
11
"
D
q p "
QB.9RDonde:
q ' Carga distri6uida por unidad de área " 5 )rofundidad a# punto en estudio D 5 Diámetro.
)ara #a determinación de# incremento ,ertica# en cua#+uier punto por de6ajo de una carga uniforme circu#ar f#exi6#e%referirse a #as Ta6#as B.8% B.3 ? a #a ecuación QB.9R presentadas a continuación.
Ta8'a 9 5a#ores de 4> en función a "
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Ta8'a >9 5a#ores de B> en función a " 5-? 5-0 5- 5- 5-H 5-/ .-50%1 0%009 0%008 0%0138 0%01! 0%01! 0%0888 0%0898 0%084! 0%080 0%080%8 0%008 0%01 0%084 0%038! 0%03! 0%0934 0%099 0%0409 0%048! 0%0490%3 0%0138 0%084 0%039 0%099 0%044 0%08 0%0! 0%031 0%0 0%090%9 0%01! 0%038! 0%099 0%008 0%011 0%0!01 0%0!3 0%031 0%0 0%10130%4 0%01! 0%03! 0%044 0%011 0%0!90 0%09 0%1039 0%1109 0%114! 0%18080% 0%0888 0%0934 0%08 0%0!01 0%09 0%10 0%11! 0%189 0%1311 0%1310% 0%0898 0%099 0%0! 0%0!3 0%1039 0%11 0%18 0%134 0%193 0%1910%! 0%084! 0%0409 0%031 0%031 0%1109 0%189 0%134 0%191 0%143 0%14!0% 0%080 0%048! 0%0 0%0 0%114! 0%1311 0%193 0%143 0%11 0%1!91%0 0%08 0%049 0%09 0%1013 0%1808 0%131 0%191 0%14! 0%1!9 0%1481%8 0%083 0%043 0%0!38 0%103 0%183 0%1931 0%140 0%1!9 0%1 0%1!411%9 0%0301 0%04! 0%0!4 0%109 0%1300 0%194 0%180 0%13 0%1!3 0%1191% 0%030 0%04 0%0!1 0%1119 0%1389 0%1403 0%148 0%19 0%1!9 0%1441%! 0%030 0%00 0%0!!0 0%118 0%1390 0%1481 0%18 0%1 0%1! 0%1!18%0 0%0311 0%010 0%0!! 0%1139 0%1340 0%1433 0%1! 0%1!18 0%114 0%18%4 0%0319 0%01 0%0!4 0%1194 0%133 0%149! 0%109 0%1!38 0%13! 0%80893%0 0%0314 0%01! 0%0!! 0%1140 0%13! 0%1444 0%111 0%1!91 0%19 0%80399%0 0%031 0%01 0%001 0%1143 0%138 0%140 0%11 0%1!9 0%149 0%80984%0 0%031 0%080 0%001 0%1149 0%139 0%141 0%11 0%1!9 0%14 0%8099
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%0 0%031 0%080 0%008 0%1149 0%139 0%148 0%11 0%1!40 0%14 0%8094
! $
.- .-? .- .-H -5 -0 >-5 ?-5 0-5 -50%1 0%083 0%0301 0%030 0%030 0%0311 0%0319 0%0314 0%031 0%031 0%0310%8 0%043 0%04! 0%04 0%00 0%010 0%01 0%01! 0%01 0%080 0%0800%3 0%0!38 0%0!4 0%0!1 0%0!!0 0%0!! 0%0!4 0%0!! 0%001 0%001 0%0080%9 0%103 0%109 0%1119 0%118 0%1139 0%1194 0%1140 0%1143 0%1149 0%11490%4 0%183 0%1300 0%1389 0%1390 0%1340 0%133 0%13! 0%138 0%139 0%1390% 0%1931 0%194 0%1403 0%1481 0%1433 0%149! 0%1444 0%140 0%141 0%1480% 0%140 0%180 0%148 0%18 0%1! 0%109 0%111 0%11 0%11 0%110%! 0%1!9 0%13 0%19 0%1 0%1!18 0%1!38 0%1!91 0%1!9 0%1!9 0%1!400% 0%1 0%1!3 0%1!9 0%1! 0%114 0%13! 0%19 0%149 0%14 0%141%0 0%1!41 0%119 0%144 0%1!1 0%1 0%8089 0%8039 0%8098 0%8099 0%80941%8 0%14! 0%808! 0%803 0%8103 0%8189 0%8141 0%813 0%818 0%814 0%811%9 0%808! 0%8108 0%8141 0%81!9 0%880 0%883 0%8840 0%880 0%883 0%8891% 0%803 0%8141 0%8803 0%883 0%881 0%889 0%830 0%8380 0%8383 0%83841%! 0%8103 0%81!3 0%883 0%889 0%88 0%8333 0%8340 0%838 0%83 0%838%0 0%8189 0%880 0%881 0%88 0%8384 0%831 0%83! 0%831 0%834 0%838%4 0%8141 0%883 0%889 0%8333 0%831 0%8901 0%8980 0%8939 0%893 0%89913%0 0%813 0%8840 0%830 0%8340 0%83! 0%8980 0%893 0%8944 0%891 0%8939%0 0%818 0%880 0%8380 0%838 0%831 0%8939 0%8944 0%898 0%89 0%89!14%0 0%814 0%883 0%8389 0%83 0%834 0%893 0%890 0%89 0%89! 0%89!%0 0%81 0%889 0%8384 0%83 0%83 0%8991 0%893 0%89!8 0%89! 0%898
Fiura .9 Factor de inf#uencia para carga rectangu#ar f#exi6#e /Das% 1Dónde:
´´QUE EL FUTURO DIGA LA VERDAD Y EVALÚE A CADA UNO SEGÚN SU TRABAJO Y SUS LOGROS¨ - NI*OLA TESLA 23
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"
Bm =
? "
)n =
•
Me&%d% ra(ic% de ne,"ar9
Fiura 9 Diagrama de 2emar[.
• Incre"en&% de e$(uerz% er&ica' en un $ue'% (ini&% %riinad% )%r una $u)er(icie de cara uni(%r"e en unarea circu'ar 2 un area rec&anu'ar
*rea circu#ar / @i#o,ic% 10
´´QUE EL FUTURO DIGA LA VERDAD Y EVALÚE A CADA UNO SEGÚN SU TRABAJO Y SUS LOGROS¨ - NI*OLA TESLA 24
&ase rSgida rugosa
a
3.
r
z
+s
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9
8
00 0.1 0.8 0.90.3 0.4
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E
H
q
σ ∆8
a
B1 =
a
B1 = 1a
B1 = 9a
B1 =3.0=ν
0=a
r
a
"
0 0.8 0.9 0. 0.! 1.0
8
9
0
E
H
q
σ ∆
1a
B1 =
8a
B1 =
1=a
r 9
a
B1 =
3.0=ν
´´QUE EL FUTURO DIGA LA VERDAD Y EVALÚE A CADA UNO SEGÚN SU TRABAJO Y SUS LOGROS¨ - NI*OLA TESLA 25
/a &ajo e# centro
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a
B1 =
a
"
Fiura >9 P6aco para determinar e# incremento de esfuerzo ,ertica# 6ajo un área circu#ar 9
Area rec&anu'ar c%n 8a$e ru%$a riida +"i'%ic and &%urnier- ./.1
z
(
&
+s
3.
Ta8'a 0 Factores de inf#uencia 6ajo carga distri6uidaL@B L@B
1 2 3 1 2 3
B1
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1%800 0%8! 0%991 0%48! 0%18 0%80 0%80!1%00 0%809 0%390 0%993 0%198 0%1!3 0%1!!8%000 0%144 0%8 0%3 0%11 0%10 0%1!
3
0%000 1%000 1%000 1%000 0%840 0%840 0%8400%100 0%0 0%!8 0%0 0%840 0%840 0%8400%800 0%30 0%8 0% 0%89 0%084 0%890%900 0% 0%!8 0%!!9 0%891 0%89 0%89
0%!00 0%943 0%4 0%40 0%803 0%888 0%8841%800 0%89 0%904 0%98 0%14! 0%11 0%11%00 0%18 0%8! 0%34 0%188 0%13 0%198%000 0%189 0%880 0%333 0%0! 0%191 0%148%400 0%03 0%11 0%8!1 0%0! 0%180 0%13!3%000 0%03 0%13 0%83! 0%09 0%108 0%183
4
0%000 1%000 1%000 1%000 0%840 0%840 0%8400%100 0%0 0%!1 0%0 0%840 0%840 0%8400%800 0%30 0%1 0% 0%89 0%840 0%890%900 0%! 0%!0 0%!!1 0%891 0%894 0%8940%!00 0%940 0%49 0%91 0%800 0%81 0%881
1%800 0%84! 0%39 0%94 0%143 0%1!9 0%111%00 0%18 0%81 0%3! 0%119 0%141 0%198%000 0%111 0%14 0%8 0%0! 0%184 0%1938%400 0%04 0%13 0%834 0%09 0%100 0%1833%000 0%04 0%104 0%13 0%040 0%0!8 0%10!3%400 0%099 0%0!4 0%14 0%090 0%0 0%09%000 0%03 0%01 0%199 0%039 0%00 0%0!9%400 0%038 0%08 0%18! 0%030 0%043 0%0!84%000 0%08 0%043 0%113 0%08 0%09 0%04
Area rec&anu'ar c%n 8a$e riida 'i$a +S%inc- ./.19
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E
H
q
σ ∆
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)
"
L
&B1 ' 0.4(
(B1 ' 1
B1 ' 0.84(
A
λs ' ( < &υ ' 0.4
B1 < ( '
.
.
.:
:
:
λs ' 4
λs ' 4λs ' 4
&oussines+
0 0.8 0.9 0. 0.! 1.0
0.4
1.0
8.0
8.4
1.4
Fiura ?9 *6aco para determinar e# incremento de esfuerzo ,ertica# 6ajo un área rectangu#ar 9
•
E$(uerz% er&ica' en d%$ ca)a$ de $ue'% 8a% e' cen&r% 2 e$uina de una cara uni(%r"e en area circu'ar +F%;- ./?H1
a
z
E.
E
3.
In&er(ace
r
Ta8'a 9 Factores de inf#uencia 6ajo carga distri6uidaE.@E E.@E
. .5 .55 .555 . .5 .55 .555
a@3. zIn&er(a$e Ru%$a Li$a
z /qs z /qs 1
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8B1 0%0903 0%08! 0%011 0%0034 0%090 0%03 0%013 0%003!3B1 0%0830 0%01!9 0%001 0%0031 0%039 0%0834 0%0104 0%00339B1 0%019! 0%018 0%009 0%008! 0%0818 0%011 0%00!3 0%008
1
0 0%90 0%880 0%0!10 0%01!4 0%880 0%3040 0%0!80 0%010B1 0%8!90 0%1!0 0%000 0%018 0%930 0%810 0%0!0 0%0188B1 0%1940 0%1040 0%090 0%0193 0%8840 0%130 0%0484 0%01413B1 0%0!0 0%000 0%030 0%0189 0%18!0 0%0!0 0%090 0%0133
9B1 0%040 0%0400 0%080 0%0110 0%0!10 0%080 0%038 0%011
8
0 0%110 0%990 0%890 0%010 1%0840 0%0 0%890 0%00B1 0%90 0%9!00 0%8040 0%00 0%!0 0%40 0%8840 0%0308B1 0%9890 0%3900 0%140 0%0498 0%40 0%9810 0%1!0 0%0403B1 0%8!90 0%8990 0%1330 0%09!0 0%30 0%3080 0%1400 0%04109B1 0%8000 0%1!10 0%10!0 0%098! 0%810 0%8800 0%1880 0%0949
S%'ución de 8%u$$ine$ )ara ca$%$ de cara$ e$)ecia'e$9
"n e# punto *
−=∆
D B )
o
"
"
B )qq
8
3
8π
QR
"n e# )unto C:
( )
++−=∆ −
8
18888
1
8sin
8 " ) B
) B
)
B
"
"
B
D ) )
Do
π
Q!R
)ara #a figura 46 /2ote #a #imitación en #a es+uina intermedia +ue8
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Fiura 09 &oussimes+% casos especia#es de cargas. iempre orientado por & ? ( como se muestra /& puede ser E ó V(.
"n e# punto C:
( )
++
−+
−= −
8
18888
1
88 sin89 " ) B
B)
"
"
)
B
"
"
B
)q
q D
B B
D
) )
Do
π
Q10RDónde:
888 " B B +=
888 " ) ) +=
8888 " ) B D ++=
• Cara er&ica' uni(%r"e $%8re un #rea rec&anu'ar
"# esfuerzo ,ertica# esperado 6ajo una es+uina de un area rectangu#ar de tamaMo a87 es:
=
oo
" ' "
7
' "
aq ψ ψ σ
Q11R
Ta8'a 5a#ores de #a función ψ a
´´QUE EL FUTURO DIGA LA VERDAD Y EVALÚE A CADA UNO SEGÚN SU TRABAJO Y SUS LOGROS¨ - NI*OLA TESLA 30
Carga #inea#mente ,aria6#eCarga triangu#ar
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•
Cara er&ica' uni(%r"e $%8re una area circu'ar9
"# ,a#or de# esfuerzo ,ertica# esperado 6ajo e# centro de un área circu#ar uniformemente cargada de radio a es:
−−=
8
8
8exp1
" '
aq
o
" σ
Q18R
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