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7/17/2019 fracciones-algebraicas
http://slidepdf.com/reader/full/fracciones-algebraicas-568e7e9238e30 1/1
FRACCIONES ALGEBRAICAS
1. Calcula el valor que debe tener a para que el polinomio (a + 1) x3 – (2a – 1) x
2 + ax – 7 sea
divisible por x + 2.
Solución: a =11
18−
2. Simplifica las siguientes expresiones algebraicas:
a)2 1
1
x
x
−
+ ; b)
2
2 6
x x
x
3 6 9− −
− ; c)
3 2
2
3 3
1
x x
x
− + −
−
d)2 6
3
x x
x
− −
− ; e)
2
2
5 4
8 7
x x
x x
− +
− + ; f)
2
2
4 4
4
x x
x
+ +
−
Solución: a) x – 1 ; b)( )3 1
2
x + ; c)
2 3
1
x
x
+
+ ; d) x + 2 ; e)
4
7
x
x
−
− ; f)
2
2
x
x
+
−
3. Realiza las siguientes operaciones y simplifica los resultados:
a)2
2 3 1 1
1 1 1
x x
x x x
+ −+ −
− −
x
− ; b)
2
4 1
1 1 1
x x
x x
++ +
+ + − ; c)
2
3 1 1
2 4 2 2
x
x x x
++ −
0
8− + −
Solución: a)2
2
5 7
1
x x
x
+
− ; b)
4 3 2
4
7 2 5
1
x x x x
x
+ − + −
−
3 ; c)
2
2 x +
4. Opera y simplifica:
a) ( 4 3
3 2
1 1 1· ) x x
x x x
+ + +
; b)
1 1 3·
1 1 4 4
x x
x x x
+ − − +
− +
c)1 1
: x x x x
x x
+ −
− −
; d)2
2 2 2·
2 2 4
x x
x x x
− + +
+ − +
Solución: a) x3 + 2 x
2 + 2 x + 1 ; b)2
2
3
1
x
x
+
− ; c)
2
x
x − ; d)
2
4
4
x
x −
5. Halla el polinomio P ( x) para que se cumplan las siguientes equivalencias de fracciones
algebraicas:
a)2
5 ( )
1 2
x P x
x x x
−=
+ − 3− ; b)
2
1
2 (
x x
) x x P x
−=
+
Solución: a) P ( x) = x2 – 8 x + 15 ; b) P ( x) = x
2 + x – 2
6. Simplifica las siguientes fracciones algebraicas:
a)4
4
1 x
2 x x
−
+ ; b)
3
3 2
2
3 3 1
x x x
x x
− +
− + − ; c)
3 2
4 3
2 3 6
2 3 2
x x x
x x x
9
3
+ + +
+ − − ; d)
3 2
2
3 3
1
x x x
x
− − +
−
Solución: a)2
2
1 x
x
− ; b)
1
x
x − ; c)
2
3
3
1
x
x
+
− ; d) x – 3
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