View
3
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
1
Alexis A. Aguilar Arévalo "Física de Neutrinos" VIII Escuela de Física Fundamental Hermosillo, Sonora, 59 Agosto, 2013
Física de Neutrinos
Alexis A. Aguilar Arévalo ICNUNAM
VIII Escuela de Física Fundamental,Departamento de Física, Universidad de Sonora
Hermosillo, Sonora, 59 de agosto de 2013
2
Alexis A. Aguilar Arévalo "Física de Neutrinos" VIII Escuela de Física Fundamental Hermosillo, Sonora, 59 Agosto, 2013
Clase IIOscilaciones de neutrinos
3
Alexis A. Aguilar Arévalo "Física de Neutrinos" VIII Escuela de Física Fundamental Hermosillo, Sonora, 59 Agosto, 2013
Mezcla de neutrinos
En cualquiera de los dos esquemas (Dirac ó Majorana), tenemos:
Donde U es la matriz que diagonaliza la matriz de masas:
¿Qué consecuencias observables tiene la matriz de mezcla?
4
Alexis A. Aguilar Arévalo "Física de Neutrinos" VIII Escuela de Física Fundamental Hermosillo, Sonora, 59 Agosto, 2013
Oscilación de neutrinos
1957: Pontecorvo propone las oscilaciones de neutrinos, análogas a oscilaciones (GellMann, Pais 1955)
Eigenestados de sabor , producidos en interacciones débiles
Eigenestados de masa , se propagan en el espacio
Eigenestado de sabor superposición de Eigenestados de masa
Ui son los elementos de la matriz de mezcla (3x3) de neutrinos (PMNS)
5
Alexis A. Aguilar Arévalo "Física de Neutrinos" VIII Escuela de Física Fundamental Hermosillo, Sonora, 59 Agosto, 2013
Oscilación de neutrinos (cont.)
En el detector hay una probabilidad > 0 de observar al neutrino como ó
Supongamos que en una fuente se produce un al tiempo t0:
Fuente Detectorpropagación (L)
Cada estado masivo evoluciona con una fase que depende de su energía:
6
Alexis A. Aguilar Arévalo "Física de Neutrinos" VIII Escuela de Física Fundamental Hermosillo, Sonora, 59 Agosto, 2013
Oscilación de neutrinos en el vacío[Eliezer, Swift, Nucl.Phys.B 105, 45 (1976)][Fritsch, Minkowski, Phys.Lett.B 62, 72 (1976)][Bilenki, Pontecorvo, Sov.J.Nucl.Phys., 24, 316 (1976)]
Términos del Lagrangiano con las interaccinoes de CC de neutrinos:
Campos: Estados:
Evolución temporal de estados masivos:
Evolución temporal de estados de sabor:
Estados (relación inversa):
Amplitud de transición de sabor:
7
Alexis A. Aguilar Arévalo "Física de Neutrinos" VIII Escuela de Física Fundamental Hermosillo, Sonora, 59 Agosto, 2013
Oscilación de neutrinos en el vacío (cont.)
La probabilidad de transición de sabor se calcula como:
Para neutrinos ultrarelativistas :
Y la probabilidad queda como:
8
Alexis A. Aguilar Arévalo "Física de Neutrinos" VIII Escuela de Física Fundamental Hermosillo, Sonora, 59 Agosto, 2013
Oscilación de neutrinos y antineutrinos
Partículas vs antipartículas descritas por campos conjugados de CP
C Partícula AntipartículaP Izquierdo Derecho
Campos
Estados
NEUTRINOS U U* ANTINEUTRINOS
9
Alexis A. Aguilar Arévalo "Física de Neutrinos" VIII Escuela de Física Fundamental Hermosillo, Sonora, 59 Agosto, 2013
Simetrías
CPT:
es invariante ante CPT
CP:
es invariante ante CP
simetría del ME (teoría local de norma)
La violación de CP es proporcional a y a
10
Alexis A. Aguilar Arévalo "Física de Neutrinos" VIII Escuela de Física Fundamental Hermosillo, Sonora, 59 Agosto, 2013
Simetrías (cont.)
T: Inversión temporal
CPT 0
11
Alexis A. Aguilar Arévalo "Física de Neutrinos" VIII Escuela de Física Fundamental Hermosillo, Sonora, 59 Agosto, 2013
Violación de CP en oscilaciones de neutrinos
Comparando oscilaciones entre neutrinos y antineutrinos
Condiciones necesarias para observar violación de CP:
Sensibilidad al ángulo de mezcla pequeño ,
Sensibilidad a oscilaciones debidas a m 221 y m 2
31.
12
Alexis A. Aguilar Arévalo "Física de Neutrinos" VIII Escuela de Física Fundamental Hermosillo, Sonora, 59 Agosto, 2013
Oscilaciones con mezcla de dos neutrinos
2
1
e
Consideremos solo dos sabores de neutrinos
Para N=2, la matriz de mezcla es real (no fase de Dirac)
Hay una sola diferencia de masas:
La probabilidad de transición es:
Probabilidad de supervivencia:
13
Alexis A. Aguilar Arévalo "Física de Neutrinos" VIII Escuela de Física Fundamental Hermosillo, Sonora, 59 Agosto, 2013
Oscilaciones con mezcla de dos neutrinos (cont.)
Probabilidad de oscilación para mezcla entre dos neutrinos
Longitud de oscilación
14
Alexis A. Aguilar Arévalo "Física de Neutrinos" VIII Escuela de Física Fundamental Hermosillo, Sonora, 59 Agosto, 2013
Tipos de experimentos de oscilaciones de neutrinos (cont.)
2. desaparición: comparar flujo (L)/(0) en fuente de . Cociente =
1. aparición: buscar en haz de . det. debe distinguir sabor. Exceso
➔ m2frecuencia, Amplitud : La Naturaleza➔ Energía E del , distancia L Fuentedetector: El experimentador
Los parámetros relevantes son fijados por:
ej. búsquedas ( een aceleradores.
ej. solares, atmos, de reactores,exps LBL
15
Alexis A. Aguilar Arévalo "Física de Neutrinos" VIII Escuela de Física Fundamental Hermosillo, Sonora, 59 Agosto, 2013
Promedio sobre espectro de energía de un detector
(L/E) = 0.2
Un experimento observa neutrinos con un espectro de energías
16
Alexis A. Aguilar Arévalo "Física de Neutrinos" VIII Escuela de Física Fundamental Hermosillo, Sonora, 59 Agosto, 2013
Oscilaciones de neutrinos en materia
En la aproximación ultrarelativista, un neutrino de sabor y momento p es:
Este es un eigenestado del Hamiltoniano de partícula libre
En un medio material ,
potencial efectivo debido a interacciones coherentes en el mediodispersión de CC y de CN hacia adelante
Al estudiar la propagación de neutrinos en un medio, debemos tomar en cuenta la interacción con las partículas del mismo ( )
17
Alexis A. Aguilar Arévalo "Física de Neutrinos" VIII Escuela de Física Fundamental Hermosillo, Sonora, 59 Agosto, 2013
Potenciales efectivos en materia
Para antineutrinos: y
Para las transiciones de sabor, sólo es relevante.
Al propagarse en un medio, los neutrinos interaccionan con los
Potenciales efectivos (dispersión hacia adelante):
Los diferentes sabores de neutrinos sienten potenciales efectivos diferentes:
Corriente Cargada Corriente Neutra
18
Alexis A. Aguilar Arévalo "Física de Neutrinos" VIII Escuela de Física Fundamental Hermosillo, Sonora, 59 Agosto, 2013
Propagación de neutrinos en materia
En el vacío, las componentes en la base de masas satisfacen la ecuación:
Representando el estado de un neutrino al tiempo t por un vector de estado
En la base de sabor la ec es:
Eliminando las partes proporcionales a la I3x3 (fases comunes no relevantes):
... y añadiendo la interacción es:
Define la matriz de “masas cuadradas” en materia: U M2MU †
19
Alexis A. Aguilar Arévalo "Física de Neutrinos" VIII Escuela de Física Fundamental Hermosillo, Sonora, 59 Agosto, 2013
Neutrinos en materia: mezcla de dos sabores
Por simplicidad veamos primero el caso de mezcla entre dos sabores:
Supongamos que el estado inicial es un
Las probabilidades de oscilación son:
La ecuación de evolución en la base de sabor toma la forma:
20
Alexis A. Aguilar Arévalo "Física de Neutrinos" VIII Escuela de Física Fundamental Hermosillo, Sonora, 59 Agosto, 2013
Perfil de densidad constante (mezcla de dos sabores)
Condición inicial:
Diagonalizamos la ecuación con la transformación ortogonal:
En la nueva base (eigenestados de masa en materia):
Fase común irrelevante
Queremos resolver la ecuación:
21
Alexis A. Aguilar Arévalo "Física de Neutrinos" VIII Escuela de Física Fundamental Hermosillo, Sonora, 59 Agosto, 2013
Perfil de densidad constante (mezcla de dos sabores) (cont.)
Las soluciones para las componentes en la nueva base son:
La probabilidad es:
Eliminando términos proporcionales a la I2x2 (fases comunes no relevantes):
22
Alexis A. Aguilar Arévalo "Física de Neutrinos" VIII Escuela de Física Fundamental Hermosillo, Sonora, 59 Agosto, 2013
Efecto resonante MSW (ejemplo de juguete)
Parámetros en materia:
Mezcla en materia
Condición de Resonancia:
Supongamos que :
Eigenvalores de M2M
23
Alexis A. Aguilar Arévalo "Física de Neutrinos" VIII Escuela de Física Fundamental Hermosillo, Sonora, 59 Agosto, 2013
Efecto MSW en el Sol [Wolfenstein, Phys. Rev. D, 17, 2369 (1978)][Mikheyev, Smirnov, Sov. J. Nucl. Phys., 42, 913 (1985)]
En este caso la ecuación de evolución en la base instantánea de masas es:
Dependiendo del perfil, puede resolverse analíticamente, numéricamente o con métodos aproximados.
donde , pues
Los neutrinos producidos en el Sol cruzan un perfil de densidad variable
24
Alexis A. Aguilar Arévalo "Física de Neutrinos" VIII Escuela de Física Fundamental Hermosillo, Sonora, 59 Agosto, 2013
Efecto MSW en el Sol (cont.) [Wolfenstein, Phys. Rev. D, 17, 2369 (1978)][Mikheyev, Smirnov, Sov. J. Nucl. Phys., 42, 913 (1985)]
Si el cambio en densidad es suficientemente lento durante la propagación, loseigenestados se ajustan a la densidad en cada posición (aprox. adiabática)
Punto de producciónFuera del Solpropagación
En la aproximación adiabática: (probabilidad de supervivencia )
Efectos no adiabáticos:
: probabilidad de cruce (2m1m)
25
Alexis A. Aguilar Arévalo "Física de Neutrinos" VIII Escuela de Física Fundamental Hermosillo, Sonora, 59 Agosto, 2013
Esquema estándar de 3 neutrinos
Tres campos de sabor:Tres campos de masa:
Sólo dos m2 's independientes:
Actualmente la mayoría de los datos de experimentos pueden describirsecon el esquema de mezcla entre 3 neutrinos activos del Modelo Estándar.
Hay confirmación experimental clara de oscilaciones a dos escalas:
26
Alexis A. Aguilar Arévalo "Física de Neutrinos" VIII Escuela de Física Fundamental Hermosillo, Sonora, 59 Agosto, 2013
Dominio de una escala de masas
Los experimentos indican que desacople de efectos
En experimentos donde
En experimentos donde
neutrinos atmosféricos y deaceleradores a muy grandesdistancias (LBL) (~1000 km)
neutrinos de reactores adistancias cortas (~1 km)
neutrinos de reactores a distancias grandes (~100 km)
27
Alexis A. Aguilar Arévalo "Física de Neutrinos" VIII Escuela de Física Fundamental Hermosillo, Sonora, 59 Agosto, 2013
Probabilidades de oscilación ATM y LBL en el vacío
Supongamos que escogemos L/E de tal forma que :
Sólo queda una escala de masas en el problema:
Por unitariedad de la matriz U:
28
Alexis A. Aguilar Arévalo "Física de Neutrinos" VIII Escuela de Física Fundamental Hermosillo, Sonora, 59 Agosto, 2013
Probabilidades de oscilación ATM y LBL en el vacío (cont.)
Sólo la columna a3 de la matriz de mezcla interviene.
29
Alexis A. Aguilar Arévalo "Física de Neutrinos" VIII Escuela de Física Fundamental Hermosillo, Sonora, 59 Agosto, 2013
Probabilidades de oscilación ATM y LBL en el vacío (cont.)
Desaparición de :
Desaparición de :
Conversión :
Las probabilidades tienen la forma del caso de mezcla de 2's:
Entonces, para los diferentes experimentos:
30
Alexis A. Aguilar Arévalo "Física de Neutrinos" VIII Escuela de Física Fundamental Hermosillo, Sonora, 59 Agosto, 2013
Parámetros de oscilaciones
[PDG,RPP 2012]
31
Alexis A. Aguilar Arévalo "Física de Neutrinos" VIII Escuela de Física Fundamental Hermosillo, Sonora, 59 Agosto, 2013
Probabilidad de oscilación (3) e: LBL a través de la Tierra
[M. Mezzetto, T. Schwetz, J.Phys. G 37, 103001 (2010)]
Considerando la materia Terrestre,experimentos LBL pueden estudiarefectos de:
Violación de CP: Jerarquía de masas:
Para
Usando el canal
Recommended