Fuerza Magnética Sobre una Carga Electrica en Movimiento

FUERZA MAGNÉTICA SOBRE UNA CARGA ELECTRICA EN

MOVIMIENTO

- Emilio Rodríguez Cárdenas

Sobre una carga eléctrica en movimiento que atraviese un campo magnético aparece una fuerza denominada Fuerza Magnética.

Ésta modifica la dirección de la velocidad, sin modificar su módulo.

SITUACIÓN

El sentido se calcula por la regla de la mano derecha (índice = velocidad, mayor = campo, pulgar = fuerza, formando 90 grados entre cada uno de los tres dedos).

El sentido de la fuerza es para cargas positivas. Si las cargas son negativas el sentido es el opuesto al obtenido con la regla de la mano derecha.

SOLUCIÓN

REPRESENTACIÓN

CÁLCULO

q q Ѳ Ѳ

q = Valor de la carga v = Velocidad B = Campo magnético θ = Angulo entre la velocidad y el campo

𝐹𝑚 = 𝑞𝑣𝐵 sin 𝜃

Una partícula de masa desconocida y carga 1,6·10–19 C adquiere una velocidad de 106 m/s al ser acelerada por una d. d. p y entonces penetra en un campo magnético uniforme de 0,1 T, perpendicular a su movimiento, describiendo una circunferencia de 20 cm de radio. Determina:

a) La masa de la partícula.

EJEMPLO

Datos: q = 1,6·10–19 C v = 106 m/s B = 0,1 T R = 20 cm a)La partícula, al penetrar perpendicularmente en el campo magnético, sufre la acción de una fuerza normal a la velocidad y al campo y su trayectoria depende del ángulo velocidad–campo. En este caso el ángulo es de 90º, luego la fuerza curva la trayectoria en un plano perpendicular al campo. Como la velocidad sigue siendo normal al campo, la fuerza volverá a curvar la trayectoria en un plano perpendicular al mismo y así sucesivamente.

RESOLUCIÓN

RESOLUCIÓN

La trayectoria será una circunferencia, o un arco, en un plano normal al campo magnético. O sea:

RESOLUCIÓN

Por tanto:

Según la dinámica: Para poder averiguar la masa de la partícula, necesitamos saber el valor de F.

𝐹 = 𝑚𝑎𝑛 = m(𝑣2

𝑅)

RESOLUCIÓN

En la siguiente figura la partícula se mueve en el plano de la pantalla y el campo magnético es perpendicular a ella y está dirigido hacia adentro.

RESOLUCIÓN

Fuerza magnética sobre una carga en movimiento:

Producto vectorial de los vectores uv y uB:

RESOLUCIÓN

En la expresión de la fuerza la carga se pone con signo.

Módulo de la fuerza magnética:

En la expresión del módulo de la fuerza la carga se pone sin signo. Realizando la debida sustitución, tenemos que:

𝐹 = 𝑞𝑣𝐵

𝑚𝑣2

𝑅= 𝑞𝑣𝐵

𝑚 = 𝑞𝑣𝐵𝑅

𝑣2= 𝑞𝐵

𝑅

𝑣

RESOLUCIÓN

Es decir:

Masa de la Partícula

La fuerza magnética sobre una carga eléctrica en movimiento nos ayuda a comprender mejor el comportamiento de la carga dentro del campo y los efectos que este tiene sobre la ella.

Es muy útil, como se apreció en el ejemplo, a la hora de resolver problemáticas.

CONCLUSIÓN

Física Vol. 2 – 4ta Ed. – Resnick

Física Universitaria Vol.2 - 12va Ed. - Sears - Zemansky

http://www.fisicapractica.com/introduccion.php

BIBLIOGRAFÍA