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FUNCION LINEAL
CONCEPTO
Tambien Una función lineal es una función cuyo dominio
son todos los números reales, cuyo codominio son también
todos los números reales, y cuya expresión analítica es
un polinomio de primer grado.
Definición f: R —> R / f(x) = a.x+b donde a y b son números reales, es una
función lineal.
EJEMPLOS
f: f(x) = 2x+5 , g: g(x) = -3x+7, h: h(x) = 4
CARACTERISTICAS
- Se representa por y = m · x ±b
- m representa un número ℝ y se le llama pendiente.
b es un valor constante y pertenece al conjunto ℝ .
- Si m tiene signo positivo, la función lineal crece.
- Si m tiene signo negativo, la función lineal decrece.
- El punto (0, b), es el punto donde la función corta el eje
de las ordenadas (y).
Es una función polinómica de primer grado; es decir, una
función cuya representación en el plano cartesiano es una
línea recta.
ELEMENTOS DE LA FUNCION
LINEAL
Los dos principales elementos de una función son los posibles valores que pueden tomar ambas variables
(dependiente e independiente).
VARIABLE INDEPENDIENTE
La variable independiente es la que en el plano cartesiano se
encuentra en el eje y ósea en el espacio de las abscisas.
VARIABLE DEPENDIENTE
la variable dependiente es la que el plano cartesiano se
encuentra en el eje x o en el espacio de las ordenadas.
FO
RM
ULA
S D
E L
AS
FU
NC
ION
ES L
INEA
LES
PUNTO PENDIENTE Y-Y1=m(X-X1)
PENDIENTE-ORDENADA EN EL ORIGEN
Y=mX+b
CARTESIANA𝑌−𝑌1
𝑋−𝑋1=𝑌1−𝑌2
𝑋1−𝑋2
REDUCIDA O ABSISA Y ORDENADA EN EL
ORIGEN
𝑋
𝑎+𝑌
𝑏= 1
GENERAL AX+BY+C=0
PENDIENTE m= 𝑌−𝑌1
𝑋−𝑋1; m=-
𝐴
𝐵m=
𝑦−𝑏
𝑥−0
RESOLUCION DE UNA FUNCION
LINEAL CONSTANTE:h: h(x) = 4
si x= 0 , entonces h(0) = 4
si x= 98 , entonces h(98) = 4
Cada vez que la x se incrementa en 1 unidad, el resultado, esto es, h(x), NO
aumenta. Es la función constante. Su gráfica es una
recta paralela al eje OX.
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