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CENTRO DE INVESTIGACIÓN Y DOCENCIA ECONÓMICAS, A.C.
GASTO DE GOBIERNO EN EL CICLO ECONÓMICO,UNA APLICACIÓN DEL FILTRO PERRON Y WADA.
TESINA
QUE PARA OBTENER EL GRADO DE
MAESTRO EN ECONOMÍA
PRESENTA
RUBÉN LONGORIA JASSO
DIRECTOR DE LA TESINA: DR. ARTURO ANTÓN SARABIA
MÉXICO, D.F. JUNIO, 2019
A mis padres, amigos yen especial a Bren.
Gracias por creer en mi.
Agradecimientos
Alcanzar una meta nunca sería posible sin la ayuda directa e indirecta de amigos y famil-iares. Este trabajo no solo representa mi esfuerzo, sino el de todos aquellos que me apoyaron, yasea con retroalimentación, con ideas o simplemente con un poco de su tiempo. En primer lugar,agradezco a mi asesor el Doctor Arturo Antón Sarabia, quien me guió a lo largo de este proyecto,a veces con información y otras veces solo escuchándome. En segundo lugar, agradezco a mispadres, quienes llevan una vida apoyándome, dándome consejos y brindándome su cariño in-condicional. A ellos les debo en gran medida quién soy ahora. También, a mis hermanos Ulises,Israel y en especial a Jessi que de diferentes maneras han contribuido para alcanzar mis metas.
En tercer lugar, a todos mis compañeros del CIDE con quienes compartí dos años llenosde estrés, triunfos y en ocasiones fracasos. En particular, agradezco a Carlos quién no fue soloun gran compañero de equipo sino también un gran amigo, a Luis, con el que me identifiquéy además admiro, a Tadeo un compañero que me ofreció su amistad y apoyo. Asimismo, amis amigos que conservo desde hace muchos años, a Ale, Argel y Mario, personas que me hanbrindado su amistad y cariño en diferentes etapas de mi vida y que aunque no los frecuentotanto, siguen apoyándome a su manera.
Finalmente, agradezco de manera especial a mi novia Bren, quien no solo ha estado a milado ayudándome y apoyándome en todas las decisiones que he tomado sino que además, me hahecho ver con su cariño que hay cosas que importan más que una calificación o un buen trabajo.A ella le agradezco el hacerme más humano.
Adicionalmente, hago mención a todos aquellos profesores que se esforzaron por enseñarmealgo, a mi alma máter la UNAM y al CIDE que me instruyeron para ser un mejor profesionista.
Resumen
Cuando nos preguntamos acerca de la relación del gasto de gobierno en el ciclo económico, laeconomía nos ofrece algunas teorías, de las más notables que podemos mencionar es la Keyne-siana, que nos dice que la relación debería ser contracíclica. Por otro lado, Barro (1979) muestraque el gasto de gobierno debería ser esencialmente neutral, es decir, acíclico. En la práctica,los datos para economías desarrolladas exhiben una relación que se alinea a lo estipulado porKeynes o Barro. Sin embargo, para economías en desarrollo, los datos evidencian cierta procícli-cidad que se remarca cuando hablamos de países latinoamericanos. Diversos autores pretendenexplicar esta distorsión entre la teoría y los datos. No obstante, cuando analizamos estos es-tudios, se observa que invariablemente hacen uso del Filtro Hodrick-Prescott(HP) para extraerel componente cíclico y de tendencia. Este filtro, ha sido fuertemente criticado, en especial,Hamilton (2018) argumenta que el uso del filtro HP podría conducir a correlaciones espuria.Perron y Wada (2009) bajo el argumento de que en los filtros actuales existe una negación deun cambio en la función de la tendencia, ofrece una alternativa para obtener los componentesde filtro y tendencia. Una vez que se implementa dicha descomposición a los datos de dis-tintos países desarrollados y subdesarrollados, la relación entre el gasto de gobierno y el cicloeconómico muestra una disminución en la contracíclicidad que se observa bajo el uso del fil-tro HP, y en general se mantiene o se acentúa la relación procíclica para los países de AméricaLatina. Para México, se encuentra que desde 1999 la relación entre el gasto de gobierno y elciclo económico es acíclica y contracíclica para los filtros HP y el propuesto por Perron y Wadarespectivamente.
Palabras clave: Gasto de Gobierno en el Ciclo Económico, Filtro Hodrick-Prescott, Filtro Perrony Wada.Clasificación JEL: C10, C22, C52, E3O, E32.
Contenido
1 Introducción 1
1.1 Revisión de Literatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2 Modelo 7
2.1 Modelos Estructurales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1.1 Tendencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.1.2 Ciclos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2 Un modelo de Componentes no observados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3 El modelo de Perron y Wada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3.1 Una especificación con cambio en la función de tendencia . . . . . . . 13
2.3.2 Una especificación con cambios sin la necesidad de especificar una fecha 14
3 Resultados para la descomposición tendencia-ciclo 17
3.1 Datos y procedimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.2 México . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.2.1 PIB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.2.2 Gasto de Gobierno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.2.3 Relación Ciclo Económico - Gasto de Gobierno . . . . . . . . . . . . . 23
3.2.4 México 1999-2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2.5 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.3 Latinoamérica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
i
3.3.1 Datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.3.2 Tendencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.3.3 Ciclo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.3.4 Relación Ciclo Económico - Gasto de Gobierno . . . . . . . . . . . . . 34
3.4 Economías Desarrolladas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4 Conclusiones 41
Referencias 44
ii
Lista de figuras
1.1 Correlación entre el componente cíclico del gasto de gobierno y el PIB por país
para el periodo 1960-2009 calculados con el filtro HP. . . . . . . . . . . . . . . 3
3.1 PIB de México trimestral en ln, 1980:1-2018:4. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.2 Componente cíclico del PIB como desviación respecto de la tendencia. . . . . . 20
3.3 PIB de México y su componente de tendencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.4 Gasto de Gobierno México 1980:1-2018:4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.5 Componente cíclico del gasto de gobierno México 1980:1-2018:4. . . . . . . . 23
3.6 Gasto de gobierno y su componente de tendencia México 1980-2018. . . . . . 24
3.7 Relación del componente cíclico entre GDP y gasto de gobierno México 1993-
2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.8 Relación componente cíclico entre GDP y Gasto de Gobierno 1998-2019 . . . 25
3.9 Componentes cíclicos del PIB y el Gasto de gobierno 1999-2018 . . . . . . . . 26
3.10 Tendencia del PIB y Gasto de gobierno 1999-2018. . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.11 Componente Cíclico 1999-2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.12 Correlación de los componentes cíclicos del PIB y gasto de gobierno 1999-2018 28
3.13 PIB histórico para economías de América del Sur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.14 Gasto de gobierno para economías de América del Sur. . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.15 Tendencia para Argentina, Brasil y Chile. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.16 Tendencia para Colombia y Costa Rica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.17 Componente cíclico para Argentina, Brasil y Chile. . . . . . . . . . . . . . . . 33
iii
3.18 Componente cíclico para Colombia y Costa Rica . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.19 Relación entre el componente cíclico del PIB y el Gasto de gobierno para Ar-
gentina, Brasil y Chile. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.20 Relación entre el componente cíclico del PIB y el Gasto de gobierno para Colom-
bia y Costa Rica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.21 PIB histórico para economías desarrolladas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.22 Gasto de gobierno histórico para economías desarrolladas. . . . . . . . . . . . . . . 37
3.23 Componente de Tendencia del PIB y gasto de gobierno. En línea sólida se muestra el
calculado con el filtro de Perron y Wada y en línea punteada se muestra el correspondi-
ente al filtro Hodrick-Prescott. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.24 Componente de Tendencia del PIB y gasto de gobierno de EUA y Francia . . . 38
3.25 Componente Cíclico del PIB y Gasto de gobierno de EUA y Francia. . . . . . . 39
3.26 Componente Cíclico del PIB y Gasto de gobierno de Italia y Reino Unido. . . . 39
3.27 Relación entre el componente cíclico del PIB y el Gasto de gobierno de EUA y
Francia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.28 Relación entre el componente cíclico del PIB y el Gasto de gobierno de Italia y
Reino Unido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
iv
Lista de tablas
3.1 Parámetros estimados para el modelo de Normales Mixtas (MN). . . . . . . . . . . . 18
3.2 Parámetros estimados para el modelo de Normales Mixtas (MN). México 1980:1-
2018:4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
v
Capítulo 1
Introducción
El estudio de las fluctuaciones en la actividad económica forma parte fundamental de la macroe-
conomía. Existe una gran literatura sobre los Ciclos Económicos, así como modelos que pre-
tenden explicar este comportamiento en los datos. Este trabajo tiene como finalidad el analizar
uno de los componentes del PIB y su relación con el mismo. La pregunta que se pretende re-
sponder es ¿cuál es el comportamiento del gasto de gobierno durante los ciclos económicos?
Para responder dicha pregunta, la teoría económica ofrece algunas respuestas, por ejemplo,
de las más notables que podemos mencionar es la Keynesiana, que nos dice que la relación
debería ser contracíclica. Por otro lado, Barro(1979) muestra que el gasto de gobierno debería
ser esencialmente neutral, es decir, acíclico. A pesar de ello, los datos suelen comportarse de
manera distinta, en particular para economías en desarrollo. Hasta el momento, diferentes tra-
bajos han tratado de explicar el porqué de este comportamiento para economías emergentes. No
obstante, para obtener los componentes de filtro y tendencia, estos trabajos suelen usar el Filtro
de Hodrick-Prescott (HP), entre otras razones por su fácil aplicabilidad. Sin embargo, diferentes
críticas se han hecho a este filtro. En particular, Hamilton (2018), entre otras criticas, alega que
el filtro podría crear relaciones espurias.
1
Perron y Wada (2009) indican que un problema común es que los métodos actuales conlle-
van a diferentes descomposiciones en ciclo y tendencia lo cual se traduce en diferentes hechos
estilizados. Estos autores argumentan que dichas características son resultados de la negación de
la presencia de un cambio en la función de la tendencia y que una vez que esta se incorpora, las
diferencias desaparecen1. Finalmente, Perron y Wada proponen un filtro basado en modelos de
componentes no observados. La innovación consiste en considerar una mezcla de distribuciones
normales, la cual es capaz de manejar cambios repentinos de nivel y de pendiente en la función
de tendencia, así como valores atípicos en una serie.
Con lo dicho hasta aquí, en el presente trabajo se toma información para México, 5 economías
de América Latina y 4 economías desarrolladas para periodos a partir de 1980. A continuación,
se calcula la relación del gasto de gobierno y el ciclo económico. Los componentes de ciclo
y tendencia son determinados con el filtro propuesto por Perron y Wada (MN). Finalmente, se
contrastan los resultados que se ofrecen actualmente en literatura, es decir, con los obtenidos por
el filtro de Hodrick-Prescott. Los resultados con la nueva metodología propuesta, tienden a dis-
minuir la relación de contracíclicidad que se observa con el filtro HP, y en general se mantiene
o se acentúa la relación procíclica para los países de América Latina. En el caso de México se
encuentra que para los últimos 20 años la relación es acíclica y contracíclica para los filtros HP
y MN respectivamente.
1.1 Revisión de Literatura
Actualmente, en la literatura existe el consenso de que el gasto de gobierno es acíclico o con-
tracíclico para economías desarrolladas y procíclico para economías en desarrollo (Michael y
Roberto (1997)), en la Figura 1.1 se muestran la relaciones calculadas por Frankel, Vegh, y
Vuletin (2013) . Lo anterior, de acuerdo con Calderón y Fuentes (2011), tiene como conse-
1En particular Perron y Wada hacen referencia a los métodos de Unobserved Components (UC) y BeveridgeNelson (BN.)
2
cuencia que las pérdidas promedio del PIB en las recesiones sean mayores para economías
emergentes respecto de países industrializados, ya que una política procíclica tiende a reforzar
más que mitigar el ciclo económico. Ante este hecho, se han ofrecido diferentes explicaciones
con respecto al papel que juega el gasto de gobierno; por ejemplo, los modelos clásicos Key-
nesianos2 argumentan que el gasto del gobierno debe ser contracíclico; es decir, el gobierno
debería aumentar las compras y disminuir los impuestos en tiempos malos de la economía para
fomentar la recuperación de ésta. Por otro lado, de acuerdo con Barro (1979) la política fis-
cal debería esencialmente ser neutral en el ciclo económico, y responder sólo ante cambios no
anticipados. Esto implica generar déficits en épocas de recesión y superávits en momentos de
expansión en la economía.
Figura 1.1: Correlación entre el componente cíclico del gasto de gobierno y el PIB por país para elperiodo 1960-2009 calculados con el filtro HP. En color negro se muestran los países con economíasdesarrolladas y en amarillo economías emergentes.
Fuente: Frankel, Vegh y Vuletin (2013)
Esta distorsión entre la teoría y lo que muestran los datos de economías emergentes, es-2Este tema es abordado por Romer David, Advanced Macroeconomics pp. 195-236, 3rd Edition, 1996.
3
pecíficamente países de Latinoamérica donde parece estar más acentuado, es uno de los enig-
mas recientes en la literatura. Diferentes razonamientos intentan aclarar el porqué de estas
disparidades. Riascos y Carlos A. (2005) exponen que el limitado acceso a los mercados
internacionales de crédito puede ser el generador de esta procíclicidad. La idea es que, en
economías emergentes, no es posible obtener préstamos en tiempos difíciles que les permita
realizar un gasto extraordinario para aminorar la profundidad de las recesiones. Desde otro án-
gulo, Céspedes y Velasco (2013) analizan esta problemática y exponen que este comportamiento
típicamente se observa en economías que dependen fuertemente de materias primas como el
petróleo, oro y madera, entre otros. Por tal motivo, la prociclicidad del gasto podría estar aso-
ciada a los recursos extraordinarios que genera el incremento de los precios internacionales de
las materias primas. No obstante, de acuerdo con Frankel et al. (2013), en la pasada década un
tercio de los países en vías de desarrollo ha escapado de la “trampa de la prociclicidad” para
tener un comportamiento contracíclico del gasto. De acuerdo con estos autores, la raíz del éxito
de estas economías parece ser atribuible a la calidad de las instituciones.
Retomando el tema de los ciclos económicos, diferentes métodos y modelos han sido utiliza-
dos para estimar el componente cíclico de las series macroeconómicas. El trabajo de Burns y
Mitchell (1946) se considera uno de los primeros estudios en la medición de los ciclos económi-
cos. Existen también otros métodos relativamente populares. Por ejemplo, las descomposiciones
basadas en modelos ARIMA de Campbell y Mankiw (1987), Watson (1986) y Cochrane (1988);
así como modelos basados en Componentes no Observados, como en Clark (1987), y Morley et
al. (2003) Hodrick y Prescott (1997), los filtros band-pass de Baxter y King, (1999) y Christiano
y Fitzgerald (2003), así como el filtro generalizado de Harvey y Trimbur (2003).
A pesar de que existen una gran variedad de métodos para encontrar los componentes de
ciclo y tendencia, el más usual es el filtro de Hodrick- Prescott. Uribe y Schmitt-Grohé (2014)
explican que la tendencia del filtro HP es el resultado de un trade entre minimizar la varianza
4
del componente cíclico y mantener la tasa de crecimiento de la tendencia constante. Este trade
está gobernado por un parámetro λ, mientras más grande es λ más penalizados son cambios
en la tasa de crecimiento de la tendencia. Si λ tiende al infinito, la tendencia coincide con una
tendencia lineal y si por el contrario este parámetro tiende a cero, toda la variación de la serie se
atribuye a la tendencia y ninguna al componente cíclico.
Recientemente Hamilton (2018) menciona que el uso del filtro Hodrick-Prescott podría crear
relaciones espurias que son creadas por el filtro y no están basadas en el proceso generador de
datos. Además, el filtro HP es dependiente del parámetro de suavizamiento λ. Y aunque existe
cierto consenso sobre qué valores debería tomar este parámetro dependiendo de la periodicidad
de la serie, Hamilton argumenta que este valor no suele ser siempre óptimo y mas bien debería
ser dependiente de la serie analizada.
Perron y Wada (2009) indican en su análisis para EUA que los modelos de Componentes no
Observados, Beveridge-Nelson y el filtro Hodrick- Prescott ofrecen componentes cíclicos muy
diferentes entre si, además de que no se ajustan a la cronología establecida por NBER (The
National Bureau of Economic Research). Lo anterior, lo atribuyen al hecho de que los filtros
adjudican los movimientos del PIB en mayor parte a la tendencia que al componente cíclico.
Perron y Wada argumentan que dichas características son resultado del hecho de la negación de
un cambio en la función de la pendiente de la tendencia y que una vez que esta se incorpora, las
diferencias desaparecen.
Para arreglar el anterior problema Perron y Wada proponen un método basado en modelos de
componentes no observados. La innovación consiste en considerar una mezcla de distribuciones
normales, la cual es capaz de manejar cambios repentinos de nivel y de pendiente en la función
de tendencia, así como valores atípicos en una serie. Perron y Wada (2015) muestran que este
método genera diferencias cualitativas y cuantitativas importantes respecto del popular método
5
de Hodrick y Prescott (HP), utilizando datos del PIB y de consumo para los países del G7. Los
autores reportan que la mayoría de las diferencias se pueden atribuir al hecho de que el filtro HP
no considera los cambios de pendiente (que los autores identifican como cambios estructurales),
los cambios de nivel y los valores atípicos de una serie.
En resumen, el presente trabajo busca analizar si el comportamiento procíclico del gasto de
gobierno en países de América Latina se mantiene una vez que se usa del método propuesto por
Perron y Wada (2009).
6
Capítulo 2
Modelo
Asumiendo que contamos con una serie de datos equidistantes y desestacionalizada sobre la
producción (PIB) de un país denotado por yt, buscamos descomponer esta serie como la suma
de dos componentes, una parte de tendencia τt que hace referencia a los movimientos de la serie
a largo plazo y otra cíclica ct. De tal manera que:
yt = τt + ct (2.1)
Para lo anterior, como hemos mencionado existen diferentes métodos para extraer los compo-
nentes. Sin embargo empezaremos por describir el razonamiento del modelo de Componentes
No Observados (UC), el cual fue introducido por Harvey(1989).
2.1 Modelos Estructurales
De acuerdo con Harvey (1990), un modelo de series de tiempo estructural univariado, es aquel
que está formulado en términos de componentes que, aunque no son observables, tienen una
interpretación directa. Por lo cual, el modelo no solo provee la base para hacer predicciones
sino que también provee una descripción de las características de la serie de tiempo.
7
2.1.1 Tendencia
Cuando hablamos de tendencia, pensamos en los movimientos de largo plazo sin importar mu-
cho los movimientos de un periodo corto. La estructura más sencilla de estos modelos consiste
en un componente de tendencia más un término de aleatorio de perturbación, el cual podemos
interpretarlo como el componente irregular:
yt = µt + εt, t = 1, ..., T (2.2)
donde µt, es la tendencia y εt es un término de ruido blanco el cual se asume que no está
correlacionado con ningún elemento estocástico de µt. La tendencia puede tomar diferentes
formas; la forma lineal sería:
µt = α + βt (2.3)
o de forma estocástica podríamos escribirla de la siguiente manera:
µt = µt−1 + β (2.4)
con µ0 = α. Alternativamente, podemos introducir términos estocásticos de la siguiente manera:
µt = µt−1 + βt−1 + ηt (2.5)
βt = βt−1 + ζt, t = ...,−1, 0, 1, ... (2.6)
donde ηt y ζt son ruidos blancos mutuamente no correlacionados con esperanza cero y var-
ianzas σ2η y σ2
ζ respectivamente. Cabe destacar que si bien el efecto de (2.5) es permitir que los
parámetros de la tendencia cambien, el pedir que sea que sean mutuamente no correlacionados
8
significa que la estimación aún tiene una forma lineal.
Notemos que el proceso generador de µt y βt es un vector de autoregresivo de primer orden
µtβt
=
1 1
0 1
µt−1
βt−1
+
ηtζt
(2.7)
Cuando las perturbaciones εt, ηt y ζt se distribuyen normalmente podemos poner el sistema
en su forma de estado-espacio y aplicar el filtro de Kalman 1
Los componentes autorregresivos pueden ser apropiados dentro de los modelos estructurales,
ya que mecanismos autorregresivos suelen tener una interpretación natural en el contexto de
problemas particulares. Entonces, la ecuación (2.2) puede ser generalizada a un proceso esta-
cionario autorregresivo tal que:
yt = µt + υt (2.8)
υt = ϕυt−1 + ...+ υt−p + εt (2.9)
donde p es el orden de autorregresor.
2.1.2 Ciclos
Otro componente importante en algunas series es el ciclo. Sea ψt la función cíclica del tiempo
con frecuencia λc medida en radianes. El periodo del ciclo, que es el tiempo que toma para pasar
por la secuencia de todos sus valores es 2π/λc. Un ciclo puede ser expresado como la función
seno o coseno con parámetros adicionales que representan la amplitud (A) y la fase (θ).
ψt = A cos(λct− θ), t = 1, ..., T (2.10)
1Para mayores detalles sobre el filtro de Kalman, y el estado-espacio véase Hamilton (1994) y Harvey (1990).
9
Una manera más completa de formular el componente cíclico es como una combinación
lineal de las funciones seno y coseno,
ψt = α cos(λct) + β sen(λct) (2.11)
donde (α2 + β2)12 es la amplitud y tan−1(β
α) es la fase.
Si las observaciones vinieran de un proceso lineal yt = ψt+ εt, donde εt es un ruido blanco,
el método de OLS sería una buena técnica de estimación. Sin embargo, buscamos al igual que
en la tendencia que el ciclo evolucione de manera estocástica. Por tal motivo, si lo pusiéramos
de manera recursiva, tendríamos que:
ψtψ∗t
=
cos(λc) sen(λc)
−sen(λc) cos(λc)
ψt−1
ψ∗t−1
(2.12)
donde ψ0 = α y ψ∗0 = β. Los nuevos parámetros son ψt, los valores actuales del ciclo y ψ∗
t ,
el cual aparece por construcción para formar ψt.
Finalmente, introduciendo dos ruidos blancos, κt y κ∗t en (12), se tiene que:
ψtψ∗t
=
cos(λc) sen(λc)
−sen(λc) cos(λc)
ψt−1
ψ∗t−1
+
κt−1
κ∗t−1
(2.13)
Cabe mencionar que para que el modelo sea identificable se tiene que asumir que los dos
ruidos blancos tienen la misma varianza o que no están correlacionados.
10
2.2 Un modelo de Componentes no observados
Recogiendo los componentes mencionados, la forma más general de representarlos es la sigu-
iente:
yt = τt + ct + ωt
τt = τt−1 + βt + ηt
βt = βt−1 + υt
φ(L)ct = εt
(2.14)
donde yt es la serie en logaritmo natural del PIB, τt y ct son la tendencia y ciclo respectiva-
mente, ambos no observables y ωt representa los errores. Los choques ωt, ηt, υt se asumen que
son mutuamente no correlacionados ni estática ni serialmente. Si lo errores se distribuyeran de
manera normal, sería el modelo estándar de componentes no observados.
Cabe mencionar que dependiendo de las especificaciones de los modelos, estos pueden ll-
evar a descomposiciones muy distintas tanto del ciclo como de la tendencia. Morley et al.
(2003) buscan responder a la pregunta ¿por qué las descomposiciones Beveridge-Nelson (BN)
y Componentes no Observados (UC) son tan diferentes? Para responder la pregunta toman las
siguientes especificaciones:
yt = τt + ct
τt = τt−1 + µ+ ηt
A(L)ct = B(L)εt
(2.15)
Donde A(L) y B(L) son polinomios en L de orden p y q respectivamente. Donde todas las
raíces fuera del circulo unitario, τ0 = N(y1, P0) y
11
ηtεt
∼ iid N
00
,σ2
η σηε
σηε σ2ε
En palabras, la tendencia es una caminata aleatoria con deriva y el ciclo es un proceso autor-
regresivo de media móvil, ARMA(p, q). Para que el modelo esté especificado es usual asumir
que el valor de la covarianza entre los choques de la tendencia y los choques del componente
cíclico no están correlacionados, esto es, σηε = 0. Dadas las anteriores especificaciones, las
descomposiciones UC y BN muestran resultados muy distintos. En especifico, la descomposi-
ción BN adjudica la mayor parte de los movimientos a la tendencia dejando al componente
cíclico con poca relevancia. Por otro lado, las descomposiciones UC dan mayor importancia al
componente cíclico cuyos picos y depresiones corresponden de una manera más cercana a lo
establecido por el NBER.
En dicho trabajo, Morley et al. encuentran que bajo ciertas especificaciones 2 los dos mode-
los resultan en una descomposición Ciclo-Tendencia prácticamente indistinguibles. Los autores
concluyen que los datos no soportan la hipótesis de que la correlación entre los choques de la
tendencia y ciclo es cero (σηε 6= 0). Por otro lado, Perron y Wada (2009) remarcan que estos
resultados se mantienen básicamente sin cambios si la función de tendencia se modela de la
siguiente manera:
τt = τt−1 + βt + ηt
βt = βt−1 + ωt
(2.16)
donde ωt ∼ N(0, σ2ω). Es decir, permitiendo que la pendiente de la tendencia siga una cami-
nata aleatoria con errores normales.
Además, establecen que siempre que la estructura básica del modelo (2.15) sea adecuada,
2Morley et al. reconocen que es posible identificar el modelo (2.15) con σηε no restringida, solo imponiendoque p ≥ q + 2.
12
se puede concluir que: 1.- La tendencia domina a la serie dejando un rol poco significativo al
ciclo: 2.- Los choques a la tendencia están correlacionados negativamente con los choques al
ciclo y 3.- El ciclo no se parece a la cronología establecida por el NBER (The National Bureau
of Economic Research).
Perron y Wada (2009) mencionan que diferentes explicaciones se han dado a estas carac-
terísticas. Sin embargo, argumentan que el modelo básico sufre de una mala especificación que
sesga completamente el resultado y su interpretación, mismos que son resultado de la negación
de que existe un cambio en la función de la tendencia, una vez que se toma en cuenta, todos los
métodos concuerdan en una sola descomposición en su análisis para Estados Unidos.
2.3 El modelo de Perron y Wada
2.3.1 Una especificación con cambio en la función de tendencia
Perron y Wada (2009) en su análisis para Estados Unidos permiten la posibilidad de un cambio
permanente en la función de tendencia del PIB, en especifico para 1973:1, haciendo una simple
modificación al modelo básico (2.15):
τt = µ+ d1(t > Tb) + τt−1 + ηt (2.17)
donde 1(A) es la función indicadora del evento A y Tb es la observación correspondiente al
tiempo de cambio estructural, 1973:1. El resto de modelo permanece igual. Observemos que
para capturar el hecho de un cambio permanente en la función de la tendencia, este es modelado
por un cambio determinista. Además, notemos que esta modificación en la función de tendencia
no fuerza a que exista un cambio en 1973 (Tb) sino que simplemente se está permitiendo que
pueda pasar, esto es, si d 6= 0.
13
Una vez integrada esta modificación a los modelos analizados por Morley et al. (2003)
Perron y Wada en su análisis con los datos de EUA, encuentran que a pesar de las diferencias
numéricas, la descomposición de tendencia y ciclo son virtualmente idénticas, las cuales mues-
tran un claro decrecimiento en la tasa media de crecimiento del PIB. Hay que resaltar que el
ciclo implícito es muy diferente de aquellos modelos que no permiten un cambio en la tenden-
cia; adicionalmente, los movimientos en el ciclo corresponden de manera muy cercana a los
establecidos por el NBER (The National Bureau of Economic Research).
2.3.2 Una especificación con cambios sin la necesidad de especificar una
fecha
En este apartado se considera una variación del modelo de componentes no observados prop-
uesto por Perron y Wada que es capaz de capturar cambios estructurales en la función de tenden-
cia de manera endógena. Para lo anterior, analicemos en primer lugar la función de tendencia
generalizada propuesta en (14) y (16):
τt = τt−1 + βt + ηt
βt = βt−1 + νt
Si además βt se asume i.i.d.N(0, σ2ν), dicha especificación como se mencionó, proporciona
resultados muy parecidos comparados con el modelo (15) donde βt se asume constante (βt = µ).
Lo anterior podría indicar que la pendiente de la tendencia cambia ocasionalmente, incluso,
esperaríamos que solo cambie una vez o que estos cambios ocurran de una manera suave y
por algunos periodos. La forma de adoptar lo anterior consiste en proponer una mezcla de
distribuciones normales donde la realización de νt proviene de una mezcla de normales, una con
alta varianza y otra con pequeña o nula varianza.
14
νt = λtγ1t + (1− λt)γ2t (2.18)
donde: γit ∼ i.i.d.N(0, σ2γi); λt ∼ Bernoulli(α1)
Dadas las observaciones hechas, los cambios en la pendiente de la tendencia serían casi nu-
los; es decir, esperaríamos que α1 fuera muy cercano a uno y σ2γ1 a cero. En otras palabras es
muy probable que los errores se generen a partir de la distribución con baja varianza. Asimismo,
es importante notar que las probabilidades de los errores de un régimen o de otro son indepen-
dientes de las pasadas realizaciones.
Para el caso del componente cíclico, se asume que éste sigue un proceso AR(2), pero los
errores también se generalizan y se asume que sigue una mezcla de normales3. En resumen,
el modelo de componentes no observados que se propone busca tener una estructura que per-
mita eventos especiales tales como una caída repentina en la producción. Por tal, el modelo se
representa por las siguientes ecuaciones:
yt = τt + ct + ωt
ct = φ1ct−1 + φ2ct−2 + εt
τt = τt−1 + βt + ηt
βt = βt−1 + νt
(2.19)
donde:
νt = λtγ1t + (1− λt)γ2t
εt = δtξ1t + (1− δt)ξ2t(2.20)
3Esta generalización permite capturar el hecho de que la varianza en las recesiones puede ser diferente de lavarianza en expansiones.
15
Con:
ηt ∼ i.i.d.N(0, σ2η), ωt ∼ i.i.d.N(0, σ2
ω), γit ∼ i.i.d.N(0, σ2γi), ξit ∼ i.i.d.N(0, σ2
ξi)
λt ∼ Bernoulli(α1), δt ∼ Bernoulli(α2)
Para encontrar una solución Perron y Wada especifican el sistema en un formato de estado-
espacio para poder aplicar el filtro de Kalman.
16
Capítulo 3
Resultados para la descomposición
tendencia-ciclo
3.1 Datos y procedimiento
Se utilizaron datos provenientes de la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económi-
cos (OCDE) Cuentas Nacionales Trimestrales, en particular tomamos el Producto Interno bruto
(enfoque del gasto) y el Gasto general de consumo final del gobierno a precios actuales, PPP
actuales con niveles anuales y ajustados por estacionalidad.
Calculamos el logaritmo natural a las series. Posteriormente, para la extracción del compo-
nente cíclico y tendencia de Perron y Wada (MN) se hace a través de los programas en GAUSS y
MatLab brindados por Perron y Wada (2009). Finalmente para tener una comparación del ciclo
y tendencia, se aplica la descomposición de Hodrick Prescott (HP) con la función que provee
MatLab.
17
3.2 México
3.2.1 PIB
Empezamos analizando el caso de México por ser de particular interés. Se cuenta con informa-
ción del primer trimestre 1980 al cuarto trimestre de 2018. En la Figura 3.1 se muestra la gráfica
del logaritmo natural del PIB Real. En particular podemos observar que tiene una tendencia
creciente con algunos descensos. Los más importantes a simple vista se pueden ver alrededor
de 1982, 1985, 1995 y 2008.
En la tabla 3.1, se muestran los resultados obtenidos del modelo propuesto por Perron y
Wada. De lo más destacable es que el valor estimado de la varianza de los residuales ση es
cercana a cero. Es decir, excepto por los cambios en la pendiente βt la tendencia la pode-
mos interpretar como determinista. Las llamadas innovaciones siguen un proceso que tiene una
desviación estándar de 0.0001 con probabilidad 0.9 y otra que tiene una desviación estándar de
0.1177 con probabilidad 0.1. Sin embargo, la interpretación es clara, la mayor parte del tiempo
la pendiente no varía.
Tabla 3.1: Parámetros estimados para el modelo de Normales Mixtas (MN).
Parámetros estimados México 1980:1-2018:4Parámetro Estimado
ση 0.0004σξ1 0.8651σξ2 14.8429σγ1 0.0001σγ2 0.1177σω 1.4911φ1 -0.5939φ2 0.9761α1 0.9000α2 0.3912
ln(L)= -257.5087
Fuente: Elaboración propia.
Por otro lado, los parámetros del ciclo son consistentes, el ruido proviene de variables nor-
males con varianzas muy distintas. Por un lado, con probabilidad 0.3912 el ruido viene de un
18
Figura 3.1: PIB de México trimestral en ln, 1980:1-2018:4.
Fuente: Elaboración propia con datos de OCDE
proceso con una desviación estándar de 0.87 y por otro, con 0.61 de probabilidad proviene de
proceso con una desviación estándar de 14.84.
En la Figura 3.2 podemos ver la gráfica del componente cíclico como desviación de la ten-
dencia. Las bandas en amarillo son las épocas de recesión, documentadas por Heath (2011).
Desafortunadamente en México no existe alguna institución que oficialice el inicio y término de
las recesiones. Sin embargo, podemos observar que el componente cíclico parece asemejarse a
lo descrito por Heath.
De esta gráfica podemos decir que existen 6 recesiones de las cuales, la que mayor profun-
didad tuvo fue la observada en 1994, la llamada crisis del tequila. Mientras que la que mayor
duración tuvo fue la observada entre los años 2001-2004. Es de destacar que la crisis de 2008, si
bien fue una de las más importantes a nivel mundial, en México no fue tan profunda, más aún, la
recuperación fue en un periodo relativamente corto. Por otro lado, desde finales de 2012 se ob-
serva un decrecimiento constante y persistente del cual no se ha podido ver alguna recuperación.
Finalmente, es importante destacar que la volatilidad ha ido decreciendo de manera importante
19
Figura 3.2: Componente cíclico del PIB como desviación respecto de la tendencia. En línea sólida semuestra el componente cíclico al aplicar el Filtro (MN) y en línea punteada el obtenido por el Filtro (HP).
Fuente: Elaboración propia.
en el tiempo.
Por otra parte, si bien para el caso de México los componentes cíclicos parecen identificar
de manera correcta las recesiones, se aprecian diferencias entre los dos componentes cíclicos,
principalmente en las depresiones. En especifico, para la recesión entre 2001-2004 el filtro HP
parece dar una desviación considerablemente menor a la desviación calculada por el filtro MN.
En cuanto al componente de la tendencia, en la Figura 3.3 se presentan las tendencias
obtenidas tanto por el filtro Perron y Wada (MN) y HP. Es evidente que la tendencia para el
filtro MN es mucho más suave respecto del obtenido por el filtro HP. Adicionalmente, se ob-
serva que en la década de 1980 a 1990 existe una fuerte inestabilidad económica, mientras que
en la última década correspondiente a 2009-2019, la desviación respecto de la tendencia ha sido
mínima. Asimismo, si bien en la Figura 2 se observa que la crisis de 2008 no impactó de manera
dramática el componente cíclico, en la tendencia podemos apreciar un ligero decrecimiento de
20
la pendiente alrededor del año 2009, probablemente adjudicado a la crisis de 2008.
Figura 3.3: PIB y su componente de tendencia. En línea sólida se muestra la tendencia al aplicar elFiltro (MN) y en línea roja punteada el obtenido por el Filtro (HP). También se muestra el ln(PIB) ennaranja.
Fuente: Elaboración propia.
3.2.2 Gasto de Gobierno
En la Figura 3.4 se muestra el logaritmo natural del gasto de gobierno. Se puede apreciar que
entre 1980 y 1995 existe una fuerte volatilidad derivada de una alta inestabilidad en la economía
mexicana. De hecho, esta volatilidad ocasiona que el filtro MN no converja. Como lo men-
cionan Perron y Wada(2009) incluir una mezcla de normales en todos los componentes agrega
complejidades adicionales que conllevan a un algoritmo inestable. Perron y Wada(2015) propo-
nen restringir el modelo para obtener de alguna manera resultados sensibles. Sin embargo, para
fines de este trabajo se optó por reducir el tamaño de la muestra hasta que el algoritmo original
del modelo 2009 fuera estable. Por tal motivo, se redujo la muestra a 1993:1-2018:4.
21
Figura 3.4: Gasto de Gobierno 1980:1-2018:4.
Fuente: Elaboración propia con datos de OCDE.
Al igual que para el caso del PIB, los parámetros estimados que se muestran en el tabla 3.2
parecen ser coherentes con la intuición. Por ejemplo, interpretamos los datos de la tabla 3.2
como que en el componente cíclico, la probabilidad de que los choques provengan de una dis-
tribución Normal con una desviación estándar de 0.97 es de 0.4937, mientras que la probabilidad
de que provengan de un proceso Normal con una desviación de 6.88 es de 0.51. Observemos
que para el componente cíclico la probabilidad de ver observaciones de un proceso con una
volatilidad más grande es mucho mayor que en el caso del PIB.
En cuanto a los resultados, podemos observar que a diferencia del PIB los datos de ciclo y
tendencia del filtro MN difieren bastante de los calculados por el filtro HP. Esto se evidencia
sobre todo en la tendencia ya que el filtro HP ofrece un componente de tendencia más cercano a
los datos, aunque esto no quiere decir que necesariamente es mejor.
22
Tabla 3.2: Parámetros estimados para el modelo de Normales Mixtas (MN).
Parámetros estimados México 1980:1-2018:4Parámetro Estimado
ση 0.00036σξ1 0.9753σξ2 6.88060σγ1 0.00007σγ2 0.38344σω 1.4732φ1 -0.52399φ2 0.97766α1 0.9000α2 0.49368
ln(L)= -185.6705
Fuente: Elaboración propia.
Figura 3.5: Componente cíclico del gasto de gobierno. En línea sólida se muestra el ciclo al aplicar elFiltro (MN) y en línea roja punteada el obtenido por el Filtro (HP)).
Fuente: Elaboración propia.
3.2.3 Relación Ciclo Económico - Gasto de Gobierno
Para calcular la relación entre el gasto de gobierno y el ciclo económico, calculamos de nuevo
los parámetros y los componentes de ciclo y tendencia para el PIB desde 1993 a 2018.
En la Figura 3.7 podemos notar que para ambos filtros la relación lineal entre los compo-
nentes cíclicos del PIB y gasto de gobierno es positiva. Para el filtro de Hodrick Prescott se
obtiene una correlación ρHP = 0.487, mientras que con la metodología de Perron y Wada la
correlación es ρMN = 0.37. El cual es ligeramente menor, por lo que la nueva metodología
23
Figura 3.6: Gasto de gobierno y su componente de tendencia. En línea sólida se muestra la tendencia alaplicar el Filtro MN y en línea roja punteada el obtenido por el Filtro HP. también se muestra el logaritmodel gasto de Gobierno.
Fuente: Elaboración propia.
Figura 3.7: Relación del componente cíclico entre GDP y Gasto de Gobierno, aplicando el filtro prop-uesto por Perron y Wada y el filtro de Hodrick-Prescott correspondiente al periodo 1993-2018.
Fuente: Elaboración propia.
aparentemente reduce la relación positiva entre el gasto de gobierno y el ciclo económico.
Observemos que existen datos en el tercer cuadrante que parecen jalar la tendencia. Anal-
izando los datos se encontró que corresponden al periodo correspondiente a 1995-1999. Dado
lo anterior y de manera tentativa sin volver a calcular los filtros, al quitar los datos de este lustro,
la correlación disminuye drásticamente dando una correlación para el filtro HP de ρHP = 0.071
24
y para el filtro de Perron y Wada de ρMN = −0.086
Figura 3.8: Relación componente cíclico entre GDP y Gasto de Gobierno, aplicando el Filtro Hodrick-Prescott y el propuesto por Perron y Wada.
Fuente: Elaboración propia.
Es decir, una vez que desestimamos los datos de 1993 a 1999, pareciera que la relación se
acíclica tanto para el filtro de Hodrick Prescott como para el filtro de Perron y Wada. Sin em-
bargo, estos resultados son tentativos hasta este momento, haría falta volver a calcular todo lo
anterior para saber que es lo que sucede.
3.2.4 México 1999-2018
Siguiendo a Cuadra (2018) dividiremos la muestra entre 1980-1998 y 1999-2018. Como men-
ciona Cuadra, el primer periodo se caracteriza por una gran inestabilidad económica en el país.
Además, si observamos la Figura 3.2, alrededor de 1998-1999 es donde la desviación del com-
ponente cíclico es cero. Es decir, esta fecha coincide con el inicio de un nuevo ciclo económico.
Por lo que se procede a tomar información desde el primer trimestre de 1999 al cuarto trimestre
de 2018.
25
Figura 3.9: Componentes cíclicos del PIB y el Gasto de gobierno aplicando tanto el Filtro Hodrick-Prescott y el propuesto por Perron y Wada.
Fuente: Elaboración propia.
En la figura 3.9 y 3.10 se muestran los resultados al aplicar los filtros MN y HP. Podemos
observar que para el caso del componente cíclico del PIB después de aplicar ambos filtros los
resultados se ven muy similares. Por el contrario, para el caso del gasto de gobierno las difer-
encias son notables, en especial para el periodo después de la crisis de 2008. Para el caso del
componente de tendencia, nuevamente se contempla que para el filtro MN la tendencia es menos
volátil.
En la Figura 3.11, se muestra tanto el componente cíclico del PIB como el del gasto de
gobierno obtenido por el filtro de Perron y Wada. Resalta el hecho de que durante los dos ciclos
más marcados entre los años 2001 a 2012, el gasto de gobierno pareciera contraciclico. En
la Figura 12, se evidencia este hecho al calcular la correlación entre los componentes cíclicos,
dando una relación para el caso del filtro de Perron y Wada de ρMN = −0.29 y para el caso de
Hodrick Prescott de ρHP = 0.0287
26
Figura 3.10: Tendencia del PIB y Gasto de gobierno aplicando el Filtro Hodrick-Prescott y el propuestopor Perron y Wada 1999-2018.
Fuente: Elaboración propia.
Figura 3.11: En línea sólida se muestra el componente cíclico del PIB y en línea punteada el correspon-diente al Gasto de gobierno ambos aplicando el filtro propuesto por Perron y Wada.
Fuente: Elaboración propia.
27
Contrario a lo que se había pensado, los resultados cambian drásticamente. Mientras que
para el filtro HP se muestra un relación acíclica para el PIB y gasto del gobierno, el filtro MN
exhibe una relación contraciclica. De acuerdo con las gráficas, lo anterior se puede atribuir al
hecho de que en el periodo 2008-2014 se evidencia una clara diferencia en el componente de
tendencia para el gasto de gobierno. En el caso del filtro HP, la tendencia parece ajustarse suave-
mente a los datos mientras que el componente de tendencia de Perron y Wada no. Lo anterior,
es una crítica del Filtro de Hodrick Prescott ya que esperaríamos que la tendencia no cambiara
continuamente sino que por el contrario se mantuviera estable la mayor parte del tiempo.
Figura 3.12: Correlación de los componentes cíclicos del PIB y gasto de gobierno, de lado izquierdopara el filtro Perron y Wada y de lado derecho el correspondiente al filtro Hodrick Prescott.
Fuente: Elaboración propia.
3.2.5 Conclusiones
Es evidente que existen diferentes factores que alteran los resultados. En primer lugar el espacio
temporal en el que se toma la muestra así como las consideraciones históricas que acontecieron
en este periodo. Por ejemplo, para el caso de México, si solo aplicamos los filtros a la informa-
ción disponible, nos daría solo una respuesta parcial. Ya que, por ejemplo, si tomáramos toda la
muestra 1980-2018 tendríamos una correlación para el caso del filtro de Hodrick y Prescott cer-
28
cana al 0.52, es decir procíclica. Sin embargo, cuando vamos reduciendo la muestra se obtiene
para los periodos de 1993-2018 y 1999-2018 una relación de 0.071 y 0.028 respectivamente.
Dicho de otro modo, una relación acíclica.
No obstante, deberíamos tomar en consideración que en México el periodo correspondiente
a 1980-1995 fue una época caracterizada por una fuerte inestabilidad, en la que hubo transi-
ciones políticas y económicas, además de una importante crisis en 1995. En lo datos podemos
confirmar este hecho evidenciado por el errático gasto de gobierno. Por lo que desestimar esta
época como lo han hecho diferentes autores parece razonable.
Una vez que tomamos en cuenta lo anterior y acotamos el periodo de estudios, nos quedamos
aún con la pregunta si ¿México es un país con procíclidad en el gasto de gobierno? ¿Es acaso que
México escapó a la llamada “trampa de la prociclicidad” ? Hasta aquí, podemos ofrecer distin-
tas respuestas. El consenso es que es procíclico, incluso Cuadra(2008) muestra que la relación
se mantiene considerablemente procíclica entre 1999-2008. No obstante, a consideración del
autor de esta tesina el periodo que usa es muy corto. Del mismo modo a saber del autor, hasta
el momento no existe nueva literatura que analice estos hechos por lo que podríamos concluir
que en los últimos 20 años el gasto de gobierno para México ha sido acíclico de acuerdo con
la metodología que se suele usar (el filtro Hodrick-Prescott). A pesar de ello, el principal re-
sultado es que con la reciente metodología de Perron y Wada la relación resulta ser contracíclica.
29
3.3 Latinoamérica
3.3.1 Datos
Siguiendo el mismo procedimiento del capitulo anterior, en está sección se realiza el análisis
para economías de América del Sur. En la Figura 3.13 y 3.14 se muestran los datos 1 históricos
en logaritmo natural del PIB y Gasto de Gobierno para los países de Argentina, Brasil, Chile
Colombia y Costa Rica para los periodos 2004Q1-2018Q4, 1996Q1-2019Q4, 2000Q1-2018Q4,
2005Q1-2015Q2 y 2000Q1-2018Q4 respectivamente con datos provenientes de la OCDE.
Figura 3.13: PIB histórico para economías de América del Sur.
Fuente: Elaboración propia con datos de OCDE.
De las gráficas, llama la atención la correspondiente a Argentina pues además de volátil
1Los datos son provenientes de la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE)Cuentas Nacionales Trimestrales. El Producto Interno bruto (enfoque del gasto) y el Gasto general de consumofinal del gobierno a están a precios actuales, PPP actuales con niveles anuales y ajustados por estacionalidad.
30
parece tener un crecimiento cada vez menor e inclusive un marcado decrecimiento en los últimos
años. Además, el gasto de gobierno parece haber sido muy afectado, probablemente adjudicado
a las medidas solicitadas por el FMI para acceder a crédito. Asimismo, en todas las gráficas del
PIB se marca un evidente choque en el año 2018.
Figura 3.14: Gasto de gobierno para economías de América del Sur.
Fuente: Elaboración propia con datos de OCDE.
3.3.2 Tendencia
Una vez realizados los cálculos de los filtros, se muestran en las Figuras 3.15 y 3.16 las tenden-
cias tanto para el PIB como para el Gasto de gobierno de los países en cuestión.
De las gráficas, se remarca el hecho de que para Argentina el filtro de Perron y Wada muestra
tendencias prácticamente lineales mientras que el filtro Hodrick Prescott define una tendencia
con apariencia cuadrática. Además, para el caso de Costa Rica, de manera visual la Tendencia
31
MN para el PIB no pareciera ajustarse de manera correcta.
Figura 3.15: Tendencia para Argentina, Brasil y Chile.
Fuente: Elaboración propia.
Figura 3.16: Tendencia para Colombia y Costa Rica .
Fuente: Elaboración propia.
32
3.3.3 Ciclo
A continuación se muestra en las Figuras 3.17 y 3.18 los componentes cíclicos para los 5 países,
en la columna izquierda los correspondientes al PIB y de lado derecho correspondientes al gasto
de gobierno. Los resultados son diversos, por ejemplo para el caso del gasto de Gobierno en Ar-
gentina los resultados difieren de manera considerable mientras que para el componente cíclico
del PIB en Chile y Colombia, los componentes son semejantes.
Nuevamente, resalta el hecho del abrupto decrecimiento en el ciclo causado por la crisis de
2008. Incluso, para el caso del PIB se puede percibir una desaceleración a partir de 2014, con
una ligera recuperación para el caso Brasil y Chile.
Figura 3.17: Componente cíclico para Argentina, Brasil y Chile, en línea sólida se muestra el calculadocon el filtro de Perron y Wada y en línea punteada se muestra el correspondiente al filtro Hodrick-Prescott.
Fuente: Elaboración propia.
33
Figura 3.18: Componente cíclico para Colombia y Costa Rica, en línea sólida se muestra el calculadocon el filtro de Perron y Wada y en línea punteada se muestra el correspondiente al filtro Hodrick Prescott.
Fuente: Elaboración propia.
3.3.4 Relación Ciclo Económico - Gasto de Gobierno
Para encontrar la relación entre el Gasto de gobierno y el Ciclo económico, se hace a través de la
correlación de los componentes cíclicos. Los resultados se muestran en las figuras 3.19 y 3.20.
En la parte superior de las gráficas se muestran los resultados de la relación que hay entre estos
componentes para el filtro Perron y Wada y en la parte inferior los correspondientes al filtro
Hodrick-Prescott.
Los resultados del filtro Hodrick-Prescott son consistentes con lo que se ha mostrado hasta
la actualidad en la literatura. Con una relación positiva, salvo para Costa Rica, el resultado de la
procíclicidad se sigue conservando para los países analizados. Para el filtro de Perron y Wada,
la relación no varía, se sigue manteniendo positiva. No obstante, para el caso de Brasil y Ar-
gentina la procíclicidad se acentúa más. Mientras que para Chile y Colombia los resultados se
mantienen similares.
34
Figura 3.19: Relación entre el componente cíclico del PIB y el Gasto de gobierno para Argentina, Brasily Chile. En la primera fila se muestra el resultado para el Filtro MN y en la segunda para el filtro HP.
Fuente: Elaboración propia .
Figura 3.20: Relación entre el componente cíclico del PIB y el Gasto de gobierno para Colombia yCosta Rica. En la primera fila se muestra el resultado para el Filtro MN y en la segunda para el filtro HP.
Fuente: Elaboración propia.
35
3.4 Economías Desarrolladas
De manera complementaria, analizamos los datos2 para 4 economías emergentes: Estados Unidos,
Francia, Italia y Reino Unido para los periodos 1980-2012Q3 con periodicidad trimestral y en
términos reales. En las figuras 3.21 y 3.22 se muestran los datos históricos para el PIB y el Gasto
de gobierno.
Figura 3.21: PIB histórico para economías desarrolladas.
Fuente: Elaboración propia con datos de Uribe y Schmitt-Grohé(2014).
De manera similar a las secciones anteriores, en las figuras 3.23 y 3.24 se muestran las grá-
ficas de las tendencias resultado de aplicar ambos filtros. En las figuras 3.25 y 3.26 las gráficas
correspondientes a los componentes cíclicos. Finalmente, en las figuras 3.27 y 3.28 se presentan
2Todos los datos provienen de la base que provee Uribe y Schmitt-Grohé (2014) la información está disponibleen http://www.columbia.edu/ mu2166/book/, todos los datos están en términos reales per cápita. Para este trabajose toman datos nacionales.
36
los resultados de la correlación entre los componentes cíclicos del PIB y Gasto de gobierno.
Figura 3.22: Gasto de gobierno histórico para economías desarrolladas.
Fuente: Elaboración propia con datos de Uribe y Schmitt-Grohé (2014).
Para el caso de las economías desarrolladas, la información del PIB y Gasto de gobierno
es más estable. Como resultado, en primer lugar observamos que las tendencias son menos
volátiles e incluso, salvo Italia, similares a las dadas por Hodrick-Prescott. Por otro lado, se
observa que los ciclos que resulta de aplicar el filtro MN y HP difieren notablemente.
Por último, para el caso de la correlación, una vez calculado el filtro HP encontramos datos
mixtos. Destaca el hecho de que EUA, Francia y Reino Unido muestran un comportamiento
contracíclico en el gasto de gobierno, tal y como esperábamos. Para Italia el comportamiento es
acíclico. En cambio, para el filtro de Perron y Wada, los resultados varían. Para EUA, Francia
y Reino Unido la relación se vuelve prácticamente acíclica, mientras que para Italia se torna en
una relación procíclica.
37
Figura 3.23: Componente de Tendencia del PIB y gasto de gobierno. En línea sólida se muestra elcalculado con el filtro de Perron y Wada y en línea punteada se muestra el correspondiente al filtroHodrick-Prescott.
Fuente: Elaboración propia.
Figura 3.24: Componente de Tendencia del PIB y gasto de gobierno de EUA y Francia. En línea sólidase muestra el calculado con el filtro de Perron y Wada y en línea punteada se muestra el correspondienteal filtro Hodrick-Prescott.
Fuente: Elaboración propia.
38
Figura 3.25: Componente Cíclico del PIB y Gasto de gobierno de EUA y Francia. En en línea sólida semuestra el calculado con el filtro de Perron y Wada y en línea punteada se muestra el correspondiente alfiltro Hodrick-Prescott.
Fuente: Elaboración propia.
Figura 3.26: Componente Cíclico del PIB y Gasto de gobierno de Italia y Reino Unido. En línea sólidase muestra el calculado con el filtro de Perron y Wada y en línea punteada se muestra el correspondienteal filtro Hodrick-Prescott.
Fuente: Elaboración propia.
39
Figura 3.27: Relación entre el componente cíclico del PIB y el Gasto de gobierno de EUA y Francia.En la primer fila se muestra el resultado para el Filtro MN y en la segunda para el filtro HP.
Fuente: Elaboración propia.
Figura 3.28: Relación entre el componente cíclico del PIB y el Gasto de gobierno de Italia y ReinoUnido. En la primer fila se muestra el resultado para el Filtro MN y en la segunda para el filtro HP.
Fuente: Elaboración propia.
40
Capítulo 4
Conclusiones
El presente trabajo pretende responder a la pregunta: ¿qué relación existe entre el ciclo económico
y el gasto de gobierno?. Por un lado, la teoría Keynesiana menciona que el gasto de gobierno de-
bería ser contracíclico. Por otro lado, Barro (1979) muestra que que la política fiscal tendría que
ser esencialmente neutral y responder solo ante cambios no anticipados. A pesar de esto, uno de
los hechos estilizados que existe en la literatura es que, en los datos para países desarrollados la
relación es contracíclica o acíclica, pero para países en desarrollo la relación es procíclicas.
Para responder la anterior pregunta se suele usar el popular filtro Hodrick-Prescott (HP) para
obtener los componentes de filtro y tendencia. Sin embargo, diferentes críticas se han hecho a
este filtro. Por ejemplo, Hamilton (2018) menciona que el filtro podría crear relaciones espurias
que son creadas por el filtro y no están basadas en el proceso generador de datos. Además, el
filtro HP es dependiente de un parámetro llamado de suavizamiento λ. Existe cierto consenso
sobre qué valores debería tomar este parámetro dependiendo de la periodicidad de la serie. Sin
embargo, Hamilton argumenta que este valor no suele ser siempre óptimo y mas bien debería
ser dependiente de la serie analizada.
Perron y Wada (2009) proponen un filtro basado en modelos de componentes no observados.
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La innovación consiste en considerar una mezcla de distribuciones normales, la cual es capaz de
manejar cambios repentinos de nivel y de pendiente en la función de tendencia, así como valores
atípicos en una serie.
Para responder la pregunta, en un primer paso se toma información histórica para México en
el periodo 1999-2019. Se encontró que la relación entre el ciclo del PIB y el gasto de gobierno
es acíclico para el filtro HP, lo cual contrasta con el método de Perron y Wada que muestra una
relación contracíclica. Además, existen diferencias significativas en ambos componentes. Para
el caso de Latinoamérica se tomó información de 5 países. Los resultados del filtro Hodrick-
Prescott indican una relación positiva, salvo para Costa Rica. Por otro lado, para el filtro de
Perron y Wada, la relación no varía, se sigue manteniendo positiva. Aunque, para el caso de
Brasil y Argentina la procíclicidad se acentúa más. Mientras que para Chile y Colombia los
resultados se mantienen similares.
Finalmente, al realizar el análisis para 4 países con economías desarrolladas, observamos
que una vez calculado el filtro HP los datos son mixtos. Mientras que para EUA, Francia, y
Reino Unido la relación es contracíclica en el gasto de gobierno, para Italia el comportamiento
es acíclico. Por otro lado, para el filtro de Perron y Wada, los resultados varían, las relaciones
contracíclicas de EUA, Francia y Reino Unido se vuelven acíclicas, mientras que para el caso de
Italia resulta una relación procíclica con esta metodología. En este caso,los resultados difieren
principalmente en el ciclo lo que provoca que la relación descienda considerablemente en los 4
países analizados.
Dicho lo anterior, hay que enfatizar el hecho de que el resultado de las descomposiciones
de los filtros cambian radicalmente al cambiar el periodo de muestra. Además, subrayar que el
filtro propuesto por Perron y Wada tiene problemas para algunos periodos donde no existe una
convergencia. Si bien es importante señalar que Perron y Wada (2016) menciona que el modelo
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agrega complejidades para la estimación de los parámetros y proponen un procedimiento en el
caso de que la pendiente de la tendencia sea más volátil que la del ciclo, para algunos países se
tienen que agregan restricciones adicionales al modelo para asegurar que exista un resultado y
que los resultados se ajusten mejor. Lo anterior podría explicar el porqué para algunos países
las tendencias resultan lineales, quizás habría que agregar más restricciones al modelo para que
los resultados ajusten mejor.
En resumen, no obstante que los resultados son variados y no son concluyentes, uno de los
resultados principales es que para el caso de México en los últimos 20 años la relación entre el
gasto de gobierno y el ciclo económico es contracíclico. Otro resultado que hay que resaltar es
que para las economías emergentes con relación contracíclica cambia a acíclica. Por otra parte,
el problema está claro, el filtro de Hodrick-Prescott genera diferentes problemas que podrían
derivar en conclusiones falsas. Por lo tanto, es primordial atender este problema, Perron y Wada
ofrecen una posible solución aunque aún falta camino por recorrer para que pueda ser usado de
una manera más simple. Otras propuestas se están analizando. Por ejemplo Hamilton (2018)
también ofrece una alternativa al filtro HP que sería interesante considerar en un futuro.
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Referencias
Barro, R. J. (1979). “On the determination of public debt.” Journal of Political Economy, 87,
940–971.
Calderón, C., y Fuentes, R. (2011). “Characterizing the business cycles of emerging economies.”
Policy Research Working Paper,Banco Mundial(5343).
Céspedes, L. F., y Velasco, A. (2013). “Was this time different?: Fiscal policy in commodity
republics.” Journal of Development Economics, 106 (C), 2–106.
Cuadra, G. (2018). “Hechos estilizados del ciclo económico en México.” Documento de
Trabajo, Banco de México(14), 2–106.
Frankel, J. A., Vegh, C. A., y Vuletin, G. (2013). “On graduation from fiscal procyclicality.”
Journal of Development Economics, 100, 32–47.
Hamilton, J. D. (1994). Time Series Analysis. Princeton University Press.
Hamilton, J. D. (2018). “Why you should never use the Hodrick-Prescott Filter.” Review of
Economics and Statistics, 100, 831–843.
Harvey, A. C. (1990). Forecasting, structural time series models and the Kalman filter. Cam-
bridge University Press.
Heath, J. (2011). “Identificación de los ciclos económicos en México: 30 años de evidencia.”
Realidad, Datos y Espacio Revista Internacional de Estadística y Geografía, 2.
Michael, G., y Roberto, P. (1997). “Fiscal policy in Latin America.” NBER Macroeconomics
Annuals, 12, 11–72.
Perron, P., y Wada, T. (2009). “Let’s take a break: Trends and cycles in US real GDP.” Journal
44
of Monetary Economics, 56, 749–765.
Perron, P., y Wada, T. (2015). “Measuring business cycles with structural breaks and outliers:
Applications to international data.” Research in Economics, 70, 281–303.
Riascos, A., y Carlos A., V. (2005). “Procyclical government spending in developing countries:
The role of capital market imperfections.” Banco de la Republica, UCLA.
Uribe, M., y Schmitt-Grohé, S. (2014). Open Economy Macroeconomics. Princeton University
Press.
45
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