View
230
Download
1
Category
Preview:
DESCRIPTION
algebra geometria analitica
Citation preview
5
x2+4 x+3+ 2
x2+ x−6= 3
x2−x−2
Multiplicamos por el mínimo común denominador= ( x−2 ) ( x+1 ) ( x+3 )
5
x2+4 x+3= 5
(x+3)(x+1)
Factorizamos x2+4 x+3 :(x+3)(x+1)
Para una ecuación cuadrática de la forma ax2+bx+c
Factorizar ¿ (3 x+3 )+(x2+x)
Factorizamos 3de3 x+3 :3 ( x+1 )
Factorizamos x de x2+x : x (x+1)
¿3 ( x+1 )+ x ( x+1 )
Factorizamos (x+1)
¿(x+3)(x+1)
Factorizamos 2
x2+x−6:
2(x+3)(x−2)
2
x2+x−6
Factorizamosx2+ x−6 :(x+3)(x−2)
x2+ x−6
Para una ecuación cuadrática ax2+bx+c
¿ (3 x−6 )+(x2−2 x)
Factorizamos 3de3 x−6 :3 ( x−2 )
Factorizamosx de x2−2x : x (x−2)
¿3 ( x−2 )+x (x−2)
Factorizamos(x−2)
¿(x+3)(x−2)
2(x+3)(x−2)
¿(x+3)(x−2)
¿ 5( x+3 )+(x+1)
Factorizamos 2
x2+x−6:
2(x+3)(x−2)
2
x2+x−6
Factorizamos x2+ x−6 :(x+3)(x−2)
x2+ x−6
Para una ecuación cuadrática ax2+bx+c
Factorizamos ¿ (3 x−6 )+(x2−2 x)
Factorizar3de3 x−6 :3 (x−2)
x de x2−2x : x (x−2)
¿3 ( x−2 )+x (x−2 )
Factorizamos (x−2)
¿(x+3)(x−2)
¿ 2(x+3)(x−2)
Factorizamos 3
x2−x−2:
3(x−2)(x+1)
3
x2−x−2
Para una ecuación cuadrática ax2+bx+c
¿ (−2 x−2 )+(x2+x )
Factorizamos −2de−2 x−2:−2 ( x+1 )
Factorizar x de x2+x : x (x+1)
¿ x (x+1 )−2 ( x+1 )
Factorizar ( x+1 )
¿ ( x−2 ) ( x+1 )
¿ ( x−2 ) ( x+1 )
¿ 3(x−2)(x+1)
5(x+3)(x+1)
+ 3(x+3)( x−2)
= 3(x−2)(x+1)
Multiplicamos por el minimo comun denomidor =(x−2)(x+1)(x+3)
5(x+3)(x+1)
(x−2 ) ( x+1 ) ( x+3 )+ 2( x+3 ) ( x−2 )
( x−2 ) ( x+1 ) (x+3 )= 3(x−2)(x+1)
( x−2 ) ( x+1 ) ( x+3 )
Simplificamos
5 ( x−2 )+2 ( x+1 )=3 ( x+3 )
Expandimos 5 ( x−2 )+2 ( x+1 ):7 x−8
5 ( x−2 )+2 ( x+1 )
Seguimos el orden de Pendas de las operaciones
Expandimos 2 ( x+1 ) :2 x+2
Colocamos los paréntesis utilizando: a (b+c )=ab+ac
¿2 x+1.2
Simplificamos 2 x+2
Expandimos 5 ( x−2 ) :5x−10
Ponemos paréntesis utilizando : a (b+c )=ab+ac
¿5 x−2.5
Simplificar 5 x−10
¿5 x+2x+2−10
Simplificamos 7 x−8
Expandimos 3 ( x+3 ): 3x+9=¿
3 ( x+3 )
Seguimos el orden de pendas a (b+c )=ab+ac
¿3+3.3
Simplificamos 3 x+9
7 x−8=3 x+9
Sumamos 8 a ambos lados
7 x−8+8=3 x+9+8
7 x=3 x+17
Restamos3 x deambos lados 7 x−3 x=3 x+17−3 x
4 x=17
Dividimos ambos lados entre 4
4 x4
=174
x=174
−{4 (d+3 )−5 [3d−2 (2d+7 ) ]−8 }=10d−6
Expandimos −4 (d+3 )−5 (3 d−2 (2d+7 ) )−8 :d+50
−5 (−2 (2d+7 )+3d )−4 (d+3 )−8
Expandimos −2 (2d+7 )+3d :−d−14
−2 (2d+7 )+3d
Publicamos −2 (2d+7 ) :−4d−14
Ponemos paréntesis utilizando: a (b+c )=ab+ac
¿−2.2d−2.7
Simplificamos ¿−4 d−14
¿−4 d+3d−14
Simplificamos ¿−d−14
¿−5 (−d−14 )−4 (d+3 )−8
Expandimos ¿−4 (d+3 ) :−4d−12
Ponemos paréntesis utilizando: a (b+c )=ab+ac
¿−4 d−3.4
Simplificamos ¿−4 d−12
¿−5 (−d−14 )−4d−8−12
Expandimos ¿−5 (−d−14 ) :5d+70
Ponemos paréntesis utilizando: a (b+c )=ab+ac
¿5d+5.14
Simplificamos ¿5d+70
¿5d−4d−8−12+70
Simplificamos ¿d+50
d+50=10d−6
Restamos 50 de ambos lados
d+50−50=10d−6−50
d=10d−56
Restamos 10d deambos lados
d−10d=10d−56−10d
−9d=−56
Dividimos ambos lados entre -9
−9d−9
=−56−9
d=569
−2< 4−3 x5
<8
(−2< 4−3 x5 ) y 4−3 x5
<8
Solucionamos
−2< 4−3 x5
: x<143
−2< 4−3 x5
Intercambiamos lados
4−3 x5
>−2
Multiplicamos ambos lados por 5
4−3 x5
5>(−2)5
Simplificamos
4−3 x>−10
Restar 4 de ambos lados
4−3 x−4>−10−4
−3 x>−14
Multiplicamos ambos lados entre por -1 transforma la desigualdad
(−1 ) (−3 x )<(−1)(−14)
3 x<14
Dividimos ambos lados entre 3
3x3
<143
x<143
Solucionamos 4−3 x5
<8 : x>−12
4−3 x5
<8
Multiplicamos ambos lados por 5
4−3 x5
5<8.5
Simplificamos
4−3 x<40
Restar 4 de ambos lados
4−3 x−4<40−4
−3 x<36
Multiplicamos ambos lados por -1 invertimos la desigualdad
(−1 ) (−3 x )>(−1)(36)
3 x>−36
Dividimos ambos lados entre 3
3x3
>−363
x>−12
(+x< 143 ) y (x>−12)
Combinamos los rangos
−12<x<143
Resuelva la siguiente inecuación y compruebe su solución
2x−34
+6≥2+ 4 x3
Simplificamos
2x−34
+6 : 2 x+214
2x−34
+6
Convertimos a fracción 6=61
2x−34
+ 61
Encontramos el mínimo común denominador para 2x−34
+ 61
:4
Obtener los factores primos de cada denominador 4=22
Encontramos el mínimo común múltiplo 4
Reescribir las fracciones basándose en el mínimo común denominador
Multiplicamos cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente seguidamente convertirlo en el mínimo común denominador
¿(2x−3 )4
+ 4.64
Ya que los denominadores son iguales, disponemos las fracciones ac±bc=a±b
c
(2x−3 )+4.64
Simplificamos (2 x−3 )+4.6: 2x+21
(2 x−3 )+4.6
Seguimos el orden de pendas de las operaciones
Simplificamos
¿2 x+21
¿ 2x+214
Simplificamos 2+4 x3:4 x+63
4 x3
+2
Convertimos a fracción 2=21
¿ 21+ 4 x3
Hallar el mínimo común de nominador para 12+ 4 x3: 3
Encontrar el mínimo común múltiplo de 3
Reescribimos las fracciones basándonos en el mínimo común denominador
Multiplicamos cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente seguidamente convertirlo en el mínimo común denominador
¿ 2.33
+ 4 x3
Ya que los denominadores son iguales, disponemos las fracciones ac±bc=a±b
c
4 x+2.33
Simplificamos 4 x+2.3: 4 x+6
4 x+2.3
Multiplicamos los números 2 .3=6
¿4 x+6
¿ 4 x+63
2x+214
4 .3≥4 x+63
Multiplicamos ambos lados por 4 . 3
2x+214
4 .3≥4 x+63
4 .3
Simplificamos
3(2 x+21)≥4 (4 x+6)
Expandimos 3 (2x+21 ) :6 x+63
3 (2x+21 )
Seguimos el orden de pendas de las operaciones
Poner los paréntesis utilizando a (b+c )=ab+ac
¿2 .3 x+3 .21
Simplificamos
¿6 x+63
Difundimos 4 (4 x+6 ):(16 x+24)
4 (4 x+6 )
Seguimos el orden de pendas
Poner los paréntesis utilizando a (b+c )=ab+ac
¿4 .4 x+4 .6
Simplificamos
¿16 x+24
6 x+63≥16 x+24
Restamos 63 de ambos lados
6 x+63−63≥16 x+24−63
6 x≥16 x−39
Restamos 16x de ambos lados
6 x−16 x ≥16 x−39−16 x
−10 x≥−39
Multiplicamos por ambos lados por -1 cambiamos la desigualdad
(−1)(−10 x)≤(−1)(−39)
10 x≤39
Dividimos ambos lados entre 10
10x10≤3910
x≤3910
Recommended