Geometría para 7

Prof. Carlos Humberto Hernández Flórez

TAREA DE GEOMETRÍA

Hola, me has enviado unos ejercicios de geometría y vamos a ver cómo los hacemos de fácil…..

Veamos el primero:

Interesante verdad?, bien. Es importante que dejes siempre campo abierto a la imaginación. Sin ella no podremos hacer absolutamente nada. Como primera medida voy a darle color a los segmentos del polígono, veamos.

El problema plantea encontrar el valor de “x” que es un ángulo ya que si lo encontramos podemos establecer el valor de los otros ángulos exteriores del polígono.

Pero cómo lo hacemos, si no hay más datos????

Por eso es muy necesaria la imaginación. Ubícate en un vértice cualquiera. Yo voy a escoger el que marqué con un punto. En cualquiera va a funcionar….

Ahora, desplacemos los lados de color verde, azul y violeta al vértice elegido. Ya el lado rojo se encuentran en su posición, pues están en el punto seleccionado. Veamos como es eso….

Ahora nos queda:

3 𝑥

2 𝑥

2 𝑥

Este dibujo que hemos hecho, se parece a esto:

Es decir, salir del punto y retornar a él, es un giro completo. Y como estamos hablando de ángulos, todo el giro es equivalente a . Por tanto utilizamos la siguiente ecuación:

Para finalizar, como ya sabemos que

Entonces:

Luego verificamos con la igualdad:

9090

135

45

Veamos, el segundo ejercicio. Deberás exactamente igual al anterior….

Nuevamente, trasladamos los segmentos en el punto señalado.

𝑥+100𝑥

𝑥+200𝑥+300

Nuevamente, la ecuación a trabajar es:

Conocido el valor de procedemos a calcular el valor de los ángulos externos del polígono:

=

= =

Con estos valores debe satisfacerse la ecuación

950

85075 0

1050

Listo. Espero me entiendas. Y no lo olvides, siempre hay que dejar la puerta abierta al pensamiento. Un señor, físico exactamente, dijo:“La mente es igual que un paracaídas, solo funciona si se abre”.