GUIA de TRABAJO Geometria Elementos Secundarios Triangulos

Colegio San Jorge Prof. Luis Fonseca F.Recinto FACELA – Casilla 54 Matemática 2013Fono Fax 461958. SEPTIMO BASICOE-mail contacto@colegiosanjorgelaja.cl

GUIA DE TRABAJOElementos Secundarios del Triángulo.

Nombre: ________________________________________________Fecha: ____/____/2013

1. Altura (h): Es la distancia que hay desde un vértice de un triángulo y hasta el lado opuesto en forma perpendicular. La unión de las 3 alturas de un triángulo se denomina ORTOCENTRO.

Para construir las alturas con el compás y regla, se debe:

1. Hacer un arco desde el punto A, hacia el lado opuesto que pase por 2 puntos de la recta.

2. Desde los 2 puntos, calcular punto medio.

3. Trazar una recta que una el punto medio con el vértice (A).

Construye las 3 alturas de estos respectivos triángulos.

2. Bisectriz (b): Es la recta que pasa por el vértice del triángulo y divide el ángulo en 2 ángulos de igual medida. La unión de las tres bisectrices se llama INCENTRO.

Para construir la bisectriz con regla y compás, se debe:

1. Hacer un arco desde el punto B, que pase por segmento BA y BC.

2. Desde los 2 puntos, calcular punto medio.

3. Trazar una recta que una el punto medio con el vértice (B).

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Construye las 3 bisectrices de estos respectivos triángulos.

3. Transversales de Gravedad (t): Es el segmento que une un vértice con el punto medio de su lado opuesto. La unión de las 3 transversales se denomina BARICENTRO.

Para construir las transversales con regla y compás, se debe:

1. Realizar 2 arcos (arriba/abajo) desde el punto B y C respectivamente.

2. Marcar el punto medio entre la intersección de los arcos.

3. Trazar una recta que una el punto medio con el vértice (A).

Construye las 3 transversales de estos respectivos triángulos.

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4. Simetrales (s): Es la recta perpendicular que pasa por el punto medio de cada lado. La unión de las 3 simetrales se llama CIRCUNCENTRO. El cincuncentro se encuentra a la misma distancia de todos los vértices del triángulo.

Para construir las simetrales con regla y compás, se debe:

1. Realizar 2 arcos (arriba/abajo) desde el punto B y C respectivamente.

2. Marcar una recta entre las 2 intersecciones de los arcos.

3. Desde el circuncentro, trazar una circunferencia que pase por los 3 vértices.

Construye las 3 simetrales de estos respectivos triángulos.

5. Medianas (m): Es el segmento que une directamente los puntos medios de cada lado. La mediana representa la mitad de cada lado. Además, ellas jamás se intersectan.

Para realizar las medianas, con regla y compás, debes realizar lo siguiente:

1. Realizar 2 arcos (arriba/abajo) desde el punto B y C respectivamente.

2. Buscar los puntos medios de los 2 lados restantes.

3. Unir los puntos medios, respectivamente.

Colegio San Jorge Prof. Luis Fonseca F.Recinto FACELA – Casilla 54 Matemática 2013Fono Fax 461958. SEPTIMO BASICOE-mail contacto@colegiosanjorgelaja.cl

Construye las 3 medianas de estos respectivos triángulos.