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Guia Ejercicios dinamica
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Guía de ejercicios
Sistema de Partículas
Ejercicio 1:
Un bloque de 30 kg se deja caer desde una altura de 2 m sobre el plato de 10 kg de una balanza de
resorte. Suponiendo que el impacto es perfectamente plástico, determine el desplazamiento
máximo del plato. La constante del resorte es k=20 kN/m.
(Respuesta: h = 0,225 m)
Ejercicio 2:
La bola B, de masa mB, se suspende de una cuerda de longitud l unida al carro A, de masa mA, que
rueda con libertad sobre una pista horizontal sin fricción. Si a la bola se le da una velocidad
horizontal inicial v0 mientras el carro está en reposo, determine:
a) La velocidad de B cuando ésta alcanza su elevación máxima.
(Respuesta: (𝑣𝐵)2 =𝑚𝐵𝑣0
𝑚𝐴+𝑚𝐵)
b) La distancia vertical máxima h a que se elevará B.
(Se supone v02 < 2gl)
(Respuesta: ℎ =𝑚𝐴
𝑚𝐴+𝑚𝐵(
𝑣02
2𝑔) )
Ejercicio 3:
Una locomotora de tren, de masa m1 = 70 ton, posee una velocidad de 10 km/h al momento de
enganchar un carro de carga, de masa m2 = 10 ton, que está detenido. Sobre el carro de carga se
encuentra un container de masa m3 = 20 ton. El coeficiente de roce entre el container y la
superficie del carro de carga es de 0,2.
a) Calcule la velocidad del carro 2 inmediatamente después del impacto.
(Respuesta: 8,75 km/h)
b) Cuál es la velocidad del carro 2 después de que el container ha dejado de deslizarse?
(Respuesta: 7 km/h)
c) Qué distancia se desliza el carro antes de detenerse?
(Respuesta: 1206 m)
Ejercicio 4:
Sobre una mesa de billar, la bola A se mueve con una velocidad vo antes de impactar las bolas B y
C, ambas en contacto inicial. Asumiendo un impacto perfectamente elástico, determine las
velocidades inmediatamente después del impacto en los casos en que las tres bolas poseen igual
masa.
a) A golpea a B y C simultáneamente.
(Respuesta: 𝑣𝐴 = 0; 𝑣𝐵 =√2
2𝑣0(𝑐𝑜𝑠45𝑖 + 𝑠𝑒𝑛45𝑗) ; 𝑣𝐶 =
√2
2𝑣0(𝑐𝑜𝑠45𝑖 − 𝑠𝑒𝑛45𝑗) )
b) A golpea primero a B y luego a C.
(Respuesta: 𝑣𝐴 = 0; 𝑣𝐵 =√2
2𝑣0(𝑐𝑜𝑠45𝑖 + 𝑠𝑒𝑛45𝑗) ; 𝑣𝐶 =
√2
2𝑣0(𝑐𝑜𝑠45𝑖 − 𝑠𝑒𝑛45𝑗) )
Ejercicio 5:
Tres monos A, B y C de 10, 15 y 18 kg, respectivamente, trepan y bajan por la cuerda suspendida
de D. En el instante representado, A desciende por la cuerda con una aceleración de 2 m/s2 y C se
esfuerza en subir con una aceleración de 1,5 m/s2, mientras que B sube a la velocidad constante
de 0,8 m/s. Tratando el conjunto de cuerda y monos como un sistema completo, calcular la
tensión de la cuerda en el punto D.
(Respuesta: T = 316 N)
A
A
vo
A
B
C
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