GUIA Funcion Logaritmo Exponencial y COMPUESTA

UNICIT Cálculo IMarco Andrade R. Ingeniería

GUÍA DE EJERCICIOSFUNCIÓN LOGARITMO Y EXPONENCIAL

ÁLGEBRA Y COMPOSICIÓN DE FUNCIONES

PROPIEDADES DE LA FUNCIÓN LOGARITMO

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Recuerde que:

1. y 2.

1. Considere la función: . Determine:

a) b) c) d)

2. Considere la función: . Determine: a) b) c) d)

3. Considere la función: . Determine: a) b) c) d)

4. Grafique las siguientes funciones logarítmicas:

a) b) c)

1

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5. Considere la función: . Determine:

a) b) c) d)

6. Considere la función: . Determine:

a) b) c) d)

7. Considere la función: . Determine:

a) b) c) d)

8. Grafique las siguientes funciones exponenciales:

a) b) c)

9. La función , con un número real, se llama función constante. Todos los elementos del dominio tienen la misma imagen, el número . Grafique las siguientes funciones:

a) b) c)

10. Considere las funciones , , y definidas por:

; 12)( xxg ; ;

Determine las funciones:

a) b) c)

2

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d) e) f)

g) h) i)

11. Considere las funciones , y definidas por:

; ;

Determine las funciones:

a) b)

c) d)

12. Considere las funciones , y definidas por:

; ;

Determine las funciones:

a) b)

c) d)

13. Considere las funciones , y definidas por:

; ;

Determine las funciones:

a) b)

c) d)

3

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14. La población de una pequeña comunidad después de t años es aproximadamente de . Si la población inicial aumenta 25% en 10 años, ¿cuál será la población en 20 años?

15. Después de que un estudiante con un virus gripal regresa a un campo universitario aislado, de 2.000 estudiantes, el número N de estudiantes infectados después de t días se pronostica por:

a) ¿Cuántos estudiantes estarán infectados después de 5 días?

b) ¿ Cuánto tardará la mitad de una población estudiantil para infectarse con el virus ?

SOLUCIONES GUÍA DE EJERCICIOSFUNCIÓN LOGARITMO Y EXPONENCIAL

ÁLGEBRA Y COMPOSICIÓN DE FUNCIONES

1. a) b) c) d)

2. a) b) c) d)

3. a) b) c) d)

4

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4. a) b) c)

5. a) b) c) d)

6. a) b) c) d)

7. a) b) c) d)

8. a) b) c)

9. a) b) c)

10. a) b)

c) d)

e) f)

g) h)

i)

11. a) b)

c) d)

5

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12. a) b)

c) d)

13. a) b)

c) d)

14. 130.104

15. a) 84 estudiantes b) 8 días

6