Hardy Cross

Redes de Abastecimiento de agua.

A veces se presentan disposiciones de tuberías que no conforman una simple red de tuberías en serie o paralelo.

Para la resolución de una red de tuberías requiere el empleo de algún procedimiento apropiado, uno de los primeros y más empleados es el de Hardy Cross (1936) o método de aproximaciones sucesivas.

Este método está basado en dos principios fundamentales:

1. Conservación de masa: La suma algebraica de los caudales en cada nodo debe ser igual a cero.

∑Q = 0

2. Conservación de la energía: La “suma algebraica” de las pérdidas de energía en cada circuito cerrado debe ser nula.

* Para la aplicación del método, es conveniente formular la ecuación de pérdida en tuberías de la siguiente manera:

1. Numerar los tramos de tuberías y asignarles un sentido de forma aleatoria.

2. Elegir las mallas y un sentido de recorrido, se debe considerar como sentido positivo al que siga la dirección de las manecillas del reloj y negativo al que no.

3. Asignar un valor numérico a cada caudal de forma que se cumpla la conservación de la masa en cada nodo.

4. Calcular el coeficiente Ci de cada línea.

Donde Ki es el coeficiente de pérdidas de carga lineales.

Se recomienda calcular el coeficiente de fricción con la fórmula aproximada. 

5. Calcular la corrección a los caudales de cada malla.

6. Aplicar la corrección de cada malla a los caudales que la componen. En el caso de que un caudal pertenezca a dos mallas, la corrección de otras mallas tendrá signo negativo si el recorrido de la malla tiene distinto sentido que en la primera malla.

7. Repetir la iteración, apoyándose en una hoja de cálculo.

Resolver la red de tuberías mostrada abajo utilizando el método Hardy-Cross.

Datos del problema: Longitud de cada tramo: 1000 m.Diámetro interior de las tuberías: 400 mm.Fluido transportado: agua.Viscosidad cinemática: 1e-6 m2/s. 

Solución:Ver hoja de excel.hardy-cross_soluc.xls