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PROGRAMA DE HISTORIA DE LAS IDEAS MATEMÁTICA S Y FÍSICA - Mención Matemática y Física
República Bolivariana de VenezuelaRepública Bolivariana de VenezuelaLA UNIVERSIDAD DEL ZULIALA UNIVERSIDAD DEL ZULIA
Facultad de Humanidades y EducaciónFacultad de Humanidades y EducaciónEscuela de EducaciónEscuela de Educación
Departamento de Matemáticas y FísicaDepartamento de Matemáticas y Física
PROGRAMA: HISTORIA DE LAS IDEAS MATEMÁTICASHISTORIA DE LAS IDEAS MATEMÁTICAS Y FÍSICAY FÍSICA
MENCIÓN: MATEMÁTICA Y FÍSICAPERIÓDO: PRIMERO 2000
Maracaibo, noviembre de 1999
PROGRAMA DE HISTORIA DE LAS IDEAS MATEMÁTICA S Y FÍSICA - Mención Matemática y Física
Universidad del ZuliaFacultad de Humanidades y EducaciónEscuela de EducaciónPrograma: Licenciatura en Educación, mención matemática y física
PROGRAMA PARA CURSO DE HISTORIA DE LASPROGRAMA PARA CURSO DE HISTORIA DE LAS IDEAS MATEMÁTICAS Y FISICAIDEAS MATEMÁTICAS Y FISICA
I. DATOS GENERALES DE LA ASIGNATURA
1.1. Componente Administrativo
Facultad: Humanidades y Educación
Escuela: Educación
Departamento que administra la asignatura: Matemática y Física
Mención que la contiene: Matemática y Física
Plan Académico: 1995
Programa Elaborado por: Cátedra de Álgebra y Epistemología de la
Matemática y la física.
1.2. Componente Curricular
Nombre: Historia de las ideas matemáticas y física
Código: 540200
Ubicación: Mención Matemática y Física
Área: Profesional
Eje:
Prelación para:
Prelación: Todas las asignatura del área de formación
profesional hasta el séptimo semestre en la Licenciatura en Educación,
mención matemática y física.
1.3. Distribución Horaria
Horas por semana: 4 horas
Horas por semestre: 4 horas por 16 semanas = 64 horas
Horas de motivación: 4 horas
Horas de holgura: 4 horas
Horas efectivas: horas por semestres – horas de holgura = 60 horas
PROGRAMA DE HISTORIA DE LAS IDEAS MATEMÁTICA S Y FÍSICA - Mención Matemática y Física
II. PRESENTACIÓN
Esta modalidad de proporcionar el desenvolvimiento del conocimiento
matemático y físico de la cultura occidental, para formar docentes, que
coordinen la enseñanza de contenidos matemáticos en los distintos niveles y
modalidades del sistema educativo venezolano se inicia con este plan. En
planes anteriores esta asignatura correspondió a electivas sobre historia de
las matemáticas, profundizando más en la historia de matemáticos.
En este programa los principios en los cuales se fundamenta
corresponden a la evolución de socio-cultural de conocimientos matemáticos
y su relación con la realidad.
En particular este programa muestra los objetivos generales y de
desempeño para lograr un aprendizaje de la evolución de la ideas
matemáticas y físicas. Al final del mismo se agrega un capitulo sobre la
evolución de la didáctica de la matemática.
PROPÓSITOS
El docente procurara orientar las actividades hacia el logro de los
siguientes objetivos.
a) Comprobar el logro de los objetivos generales definidos.
b) Estimular el autoaprendizaje en los participantes.
c) Retroalimentar las situaciones de proyectos.
III. OBJETIVOS GENERALES
a) Dotar al futuro docente del domino sobre los contenidos de categorías:
ciencia, conocimiento, ideas y origen.
b) Suministrar al futuro docente conocimientos sobre epistemología de las
matemáticas y física.
c) Lograr que el futuro docente elabore informes sobre temas del mundo
mecánico y el mundo quántico.
d) Lograr que el futuro docente elabore estrategias para insertar la
enseñanza de contenidos sobre historia de las ideas matemáticas en la
didáctica de la matemática.
IV. CONTENIDO DEL PROGRAMA
UNIDAD I INTRODUCCIÓN
Explicaciones preliminares: ciencia, ideología, filosofía, epistemología,
origen.
PROGRAMA DE HISTORIA DE LAS IDEAS MATEMÁTICA S Y FÍSICA - Mención Matemática y Física
Naturaleza y métodos de la epistemología.
Problemas de la epistemología de las ciencias humanas.
UNIDAD II. INTUICIÓN Y FORMALISMO
Los sistemas matemáticos formales (Hilbert)
La intuición matemática
Matemáticas no- recursivas
Teoría de la complejidad
UNIDAD III. DE LA MATEMÁTICA Y LA FÍSICA A LA REALIDAD
La realidad platónica de los conceptos matemáticos
La Geometría euclídea
La realidad física en el siglo XVII
Estética y matemática
De Cantor y Peano a la geometría fractal
UNIDAD IV. ANTROPOLOGÍA DE LAS MATEMÁTICAS
Los límites de la abstracción (los griegos)
La negatividad matemática (Diofanto).
UNIDAD V. LA CIENCIAS DEL FUTURO
Matemáticas para no graduados
La declinación del cálculo
Software matemático
V. DISTRIBUCIÓN HORARIA POR UNIDAD.
Unidad Importancia Dificultad Extensión Total por fila Número de horas
I 2 3 4 9 9
II 3 5 6 14 14
III 3 5 10 18 18
IV 3 5 3 11 11
V 2 4 3 9 9
Total 61 61
VII. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES
SEMANA
UNIDAD CONTENIDO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
I INTRODUCCIÓN
II INTUICIÓN Y FORMALISMO
PROGRAMA DE HISTORIA DE LAS IDEAS MATEMÁTICA S Y FÍSICA - Mención Matemática y Física
*III DE LA MATEMÁTICA A LA
REALIDAD *IV ANTROPOLOGÍA DE LAS
MATEMÁTICAS*
V LAS MATEMÁTICAS DEL FUTURO *
I. PLAN DE EVALUACION
Unidad Contenido Actividad de Evaluación FechaI Introducción -Participación en clases
-Informes-Evaluación corta n 1-Esquema de proyecto por ejecutar
1er mes
II Intuición y formalismo -Participación en clases-Evaluación corta n 2-Informes
2do mes
III De la matemática a la realidad -Participación en clases-Evaluación n 3-Informes
3er mes
IV Antropología de las matemáticas -Participación en clases-Informes
4to mes
V Las matemáticas del futuro -Participación en clases-Evaluación n 4-Informes-Informe y presentación de proyecto.
4to mes
II. DESARROLLO DEL PLAN
Unidad I: INTRODUCCIÓN
Objetivos Terminales:1) Reconocer explicaciones sobre ciencia, ideología, filosofía.2) Reconocer las variedades de epistemología y sus métodos3) Reconocer la relación entre lingüística y matemática.
Objetivos de desempeño Contenidos Recursos Evaluación
1. Revisar contenidos sobre: ciencia, ideología, filosofía, epistemología, origen
2. Describir las variedades de la epistemología y los métodos de la epistemología.
3. Describir la epistemología de las ciencias del hombre
1. Explicaciones preliminares: ciencia, ideología, filosofía, epistemología, origen.
2. Naturaleza y métodos de la epistemología.
3. Problemas de la epistemología de las ciencias humanas.
Bibliografía Biblioteca
-Informe escrito-Participación en el aula.-Talleres-Paneles
Prueba escrita por grupo
Elaborar formato preliminar el proyecto final.
Unidad II: INTUICIÓN Y FORMALISMO
Objetivos Terminales:1. Representar sistemas matemáticos formales.2. Deducir intuiciones matemáticas3. Caracterizar la complejidad y computabilidad.
Objetivos de Contenidos Recursos Evaluación
PROGRAMA DE HISTORIA DE LAS IDEAS MATEMÁTICA S Y FÍSICA - Mención Matemática y Física
desempeño
1. Explicar los sistemas matemáticos formales.
2. Explicar la intuición matemática
3. Esbozar la teoría de la complejidad.
1. Los sistemas matemáticos formales (Hilbert)
2. La intuición matemática3. Matemáticas no- recursivas4. Teoría de la complejidad
Bibliografía
Biblioteca
InformesExposiciones
Prueba escrita individual
Unidad III: DE LA MATEMÁTICA Y LA FÍSICA A LA REALIDAD
Objetivos Terminales:1. Precisar los conceptos matemáticos y físicos en Grecia2. Precisar los conceptos matemáticos y físicos en el siglo XVII3. Precisar los conceptos matemáticos y físicos en el siglo XX4. Sintetizar la evolución de la matemática de Grecia al siglo XX.
Objetivos de desempeño Contenidos Recursos Evaluación
1. Examinar el origen de los conceptos matemáticos y físicos en los diferentes escenarios.
2. Reflexionar sobre la vinculación de la matemática con otras disciplinas
3. Ilustrar la evolución de la causalidad determinista a objetividad y medibilidad de los estados cuánticos.
1. La realidad platónica de los conceptos matemáticos
2. La Geometría euclídea3. La realidad física en el
siglo XVII 4. Estética y matemática5. De Cantor y Peano a la
geometría fractal
BibliografíaBiblioteca
InformesExposiciones
Prueba escrita individual
Unidad IV: ANTROPOLOGÍA DE LAS MATEMÁTICAS
Objetivos Terminales:1. Precisar la noción de número en los griegos.
Objetivos de desempeño Contenidos Recursos Evaluación
1. Debatir sobre la noción de número en los griegos
2. Ilustrar la noción de número en los griegos.
3. Los límites de la abstracción (los griegos)
4. La negatividad matemática (Diofanto).
BibliografíaBiblioteca
InformesExposiciones
Prueba escrita individual
Unidad IV: LAS CIENCIAS DEL FUTURO
Objetivos Terminales:1. Establecer proyecciones sobre la matemática y la física2. Establecer proyecciones sobre la didáctica de la matemática y la físicaObjetivos de desempeño Contenidos Recursos Evaluación
PROGRAMA DE HISTORIA DE LAS IDEAS MATEMÁTICA S Y FÍSICA - Mención Matemática y Física
1. Discutir sobre el futuro de la matemática.
2. Comentar sobre las proyecciones de la didáctica de las matemáticas
1. Matemáticas para no graduados
2. La declinación del cálculo3. Software matemático4. 4. Didáctica de las
matemáticas
BibliografíaBiblioteca
InformesExposiciones
Prueba escrita individual
Informe final y presentación del proyecto
X. BIBLIOGRAFÍA.-
UNIDAD / CONTENIDO CONTENIDO / BIBLIOGRAFIA
Unidad I
INTRODUCCIÓNAPRENDIZAJE
1. BRUNER, J. (1988).”Desarrollo cognitivo y educación”. Ed. Morata, Madrid, 278 pp.
2. BRUNER, J. GOODNOW, J y AUSTIN, G (1978).”El proceso mental de aprendizaje”,Ed. Narcea, Madrid. 320 pp.
3. ORTON, A (1990), ”Didáctica de las Matemáticas”, Ed. Morata, Madrid, 222 pp
EPISTEMOLOGÍA
1. CHANGEUX, J-P y CONNES, A. (1993) “Materia de Reflexión”, Ed. Matemas, Barcelona, 196 pp.
2. LAKATOS, I (1987) “Matemáticas, ciencia y epistemología”, Ed. Alianza, 360 pp.
3. TORRETTI, R. (1994) “La geometría del Universo”, Consejo de Publicaciones de la ULA, Mérida, 294 pp.
4. PIAGET, J (1979) “Tratado de lógica y conocimiento científico”, vol I, vol III y vol VII Paidós, Buenos Aires, 141 pp
5. ACURERO O., G(1999) “El Origen y fin del universo”, Vadell Hmnos- Universidad del Zulia, Maracaibo.
6. GUTIERREZ C, F. (1996) “Matemática, Ciencia e Historia. La Presencia del Hombre” Comisión Central del año jubilar de la reapertura, LUZ, Maracaibo, 116 pp.
7. KOYRÉ, A (1994) “Pensar la ciencia”, Paidós, Barcelona, 145 pp.
PROGRAMA DE HISTORIA DE LAS IDEAS MATEMÁTICA S Y FÍSICA - Mención Matemática y Física Unidad II
INTUICIÓN Y FORMALISMO1. POINCARÉ, H. (1964) “Ciencia y Método”, ESPASA-
CALPE, 3 ed, Madrid, 166 pp.
2. POINCARÉ, H. (1964) “El valor de la ciencia”, ESPASA-CALPE, 3 ed, Madrid, 166 pp.
3. PENROSE, R. (1991) “La nueva mente del emperador”, Ed. Grijalbo Mondadori, Barcelona, 597 pp.
4. LAKATOS, I (1987) “Matemáticas, ciencia y epistemología”, Ed. Alianza, 360 pp.
Unidad III.
DE LA MATEMÁTICA Y LA FÍSICA
A LA REALIDAD
1. CHANGEUX, J-P y CONNES, A. (1993) “Materia de Reflexión”, Ed. Matemas, Barcelona, 196 pp.
2. GUTIERREZ C, F. (1996) “Matemática, Ciencia e Historia. La Presencia del Hombre” Comisión Central del año jubilar de la reapertura, LUZ, Maracaibo, 116 pp.
3. POINCARÉ, H. (1964) “Ciencia y Método”, ESPASA-CALPE, 3 ed, Madrid, 166 pp.
4. POINCARÉ, H. (1963) “La Ciencia y la hipótesis”, ESPASA-CALPE, 3 ed, Madrid, 166 pp.
5. POINCARÉ, H. (1964) “El valor de la ciencia”, ESPASA-CALPE, 3 ed, Madrid, 166 pp.
6. GUÉNARD, F y LELIEVRE, G (1999) “Pensar la Matemática”. Matemas, 3 ed, Barcelona, 285 pp
7. PENROSE, R. (1991) “La nueva mente del emperador”, Ed. Grijalbo Mondadori, Barcelona, 597 pp.
8. KLINE, M(1999) “El pensamiento matemático desde la antigüedad a nuestros días”, Ed. Alianza, Madrid, 527 pp.
9. ZOHAR, D y MARSHALL, I (1994) “La sociedad cuántica”, Plaza y Janez, Barcelona, 417 pp
10. KOYRÉ, A (1982) “Estudios del pensamiento científico”, Siglo XXI, 7 ed, México, 394 pp.
11. BIANUCCI, P (1993) “Pequeño, Grande, Vivo”, Ariel, Barcelona, 159 pp.
Unidad IV
LA ANTROPOLOGÍA DE LAS
MATEMÁTICAS
1. LIZCANO, E (1993) “Imaginario colectivo y creación matemática”, Gedisa, Barcelona, 288 pp
2. DEDEKIND, R (1998) ¿Qué son y para qué sirven los números?, Alianza, Madrid, 194 pp.
Unidad V.
LAS CIENCIAS DEL FUTURO1. LANG, S (1994) “El placer estético de las
matemáticas”, Alianza, Madrid, 179 pp
2. PAULOS, J (1999) “Érase una vez un número”, Matatemas, Barcelona, 205 pp.
3. CARROLL, L. (1999) “Matemática Demente”, TusQuets, Barcelona, 240 pp.
4. STEEN, L. (1981) “Mathematics Tomorrow”, Springer-Verlag, Berlin, 250 pp
5. LAWLOR, R. (1996) “Geometría Sagrada”, Debate, Madrid,112 pp.
PROGRAMA DE HISTORIA DE LAS IDEAS MATEMÁTICA S Y FÍSICA - Mención Matemática y Física
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