View
220
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
8/17/2019 HOJA DE CALCULO DE TOPOGRAFIA
1/50
TOPOGRAFIA ESCALINATA
Teodolito : ElectronicoMarca : TOPCONTopografo :
E s t a c i o n Horizontal Angle Vertical Angle
P o i n t s
Azimut Azimut
( º ( ! ( !! Total ( º ( ! ( !! Total ( º ( º ( ! ( !!
-&))) NM E.T - -%-
- -%% +' ,, % +'$' &/ /, ,) &/'- - &)) '*$ )'/ +'$' +' ,, / , -%' +) /+ /) +)'& &, /) % &,+' , -,)) --&) -%, +)'& +) /+ $*$ -%/ +' ,- $) +'$+ *, %- $) *,&+ $ +)) %** 0)$) +'$+ +' ,- $)/ -%+ ,' /, /) ,''- &* -& -) &*$) / -))) -))) )-, ,''- ,' /, $*% -%/% /) ,* ,% /)/* */ - %) */)$ % ')) +*' 0)/* /)/* /) ,* ,/+ -%+ &* ,* $% &*/* &/ $, /) &/%/ + -))) **- )*% &*/* &* ,* $/' -%/ -)/ $ /% -)/)+ -)$ $' % -)$+, ' +)) %+' 0-$' -)/)+ -)/ $ /%
& -%%% --, ' ,% --,-, && - $% &&)$ & *)) &** )$- --,-, --, ' ,%* -%' --& -' %% --&$) &) /* -) &)&, * -,)) --+* -&* --&$) --& -' %/
-) -%& -,/ ,+ ,% -,/// &/ %- -% &/&% -) -/)) -$&* -,% -,/// -,/ ,+ ,%-- -%* -$- %% -% -$-*, *) / %) *))& -- -+)) -+)) 0)), -$-*, -$- %% -%-, -%' -,+ * ,) -,+-+ *$ %+ -) *$*/ -, -,)) --*/ 0)&, -,+-+ -,+ * ,)-$ -%& -,* -, -) -,*,) *$ /- % *$+& -$ -/)) -$*/ 0)*) -,*,) -,* -, -)-/ -+- -$, $% ) -$,%& &* %$ $% &*&* -/ ,))) ,))) ))/ -$,%& -$, $% ) -% -+$ -$% ,$ -) -$%$* *) % %) *)-) -% ,/)) ,/)) 0))/ -$%$* -$% ,$ * -+ -%'% *) $% -) *)%* '+ /) -% '++' -+ -$)) -,$- ,*, *)%* *) $% * -' -%' --' -) $) --'-& '' /* %% ''&$ -' -,)) --/' ,/' --'-& --' -) $)
E.T0, -+- -$' %$ $) -$'&* *, ,, $) *,$& E.T0, ,))) -**' 0)&$ -$'&* -$' %$ ,*E.T - E.T , -%-
-* -%/% -,* %& %% -,**& &$ + %) &$-- -* ')) +*) )&$ &'&' &' %, ,%,) -%$ -/% ,+ ,% -/%// &% %) ,% &%&/ ,) /)) $*& ),* -)$$$ -)$ -* %%,- -%/ -%+ $' -% -%++, &+ ' ,) &+-, ,- +)) %*' )/) --/%- --/ $) //
,, -+)% -/$ /% % -/$'% &' $$ $% &'%+ ,, -*)) -&*' )&- -)-+/ -)- $& $/E.T0$ -%+ --% % ,) --%)* +, * -% +,-% E.T0$ -))) '&, /-$ ',*& ', %& /*
E.T , E.T $ -%/,/ -%' /) -- % /)-& *+ ,& % *+/' ,/ +)) %*, 0)+' ,*$-' ,*$ * %/,% -%* %$ ,' $% %$/+ *+ % /) *+)* ,% -))) *&* 0-)+ $)+// $)+ ,+ ,%,+ -+ +, ,, $% +,$& *, $& /% *,+% ,+ -,)) --*' 0)%% $-%$+ $-% ,- ,%,' -%& +, ,$ %% +,/) *$ /- ,) *$+* ,' &)) '*' 0)%- $-%$& $-% ,, //,& -%' ,-& -* -% ,-&$, && ,$ ,) &&$* ,& +)) +)) )-' ---$) --- -& / ,* -%* -** $ /% -**)+ &' %* $) &'** ,* -))) *** )$% *,)/ *, , $/
Vista Atr1s
Alt de2nstr( A2
Vista Adelant
e
Altura.uperior
3istance2nclined
( mts
3ist Hz
( mts
3istVt( mts
8/17/2019 HOJA DE CALCULO DE TOPOGRAFIA
2/50
$) -%* ,)+ ,, % ,)+$' &' $) %% &'%, $) -))) **& )/$ **$% ** ,) %$- -%* -*% %+ -) -*%*/ &% -) $% &%-& $- -))) **$ )&/ &&*, && %/ %$, -%&% ,-- -- %) ,--,) &' /' % &''& $, *)) &** )$% -)/-& -)/ -) /$$ -+ ,-, - -% ,-,), && $+ ,) &&+- $$ -,)) --** ),* -)%)) -)% ) $/ -+)$ ,,- $/ $% ,,-%& *, $/ ,% *,%' $/ -,+) -,%' 0)%' --/%+ --/ $$ ,$% -+- ,-' ,+ ,% ,-'// *) $- ) *)%, $% -/)) -/)) 0)-$ --)/, --) ,% -$+ -+, ,,& $$ -% ,,&%% *, / /% *,)& $+ -+)) -%*& 0)%& -,-%$ -,- $,
$' -++ ,-% ,* ,% ,-%/* *) ,- ,% *)$+ $' ,/)) ,/)) 0)-% -)&/' -)& ,& -
E.T $ E.T / -/% $&$* ))) */ $/ -/ */%' $* 0,*))) 0,&&-+ ,$)/ ,&&/' ,&& ,& -/) ))) *) /% ,% *)'+ /) 0,*))) 0,&**% $&$ ,&&/' ,&& ,& -/- ))) && /$ ,% &&', /- 0,*))) 0,&*&+ 0+/+ ,&&/' ,&& ,& -/, ))) *, $& ,& *,+/ /, 0,*))) 0,&*$& -$$% ,&&/' ,&& ,& -/$ ))) &+ /+ $& &+'& /$ 0,*))) 0,&*)& 0-+,& ,&&/' ,&& ,& -// ))) &' $* %, &'++ // 0,*))) 0,&*%, 0--&- ,&&/' ,&& ,& -/% ))) &% , $& &%)/ /% 0,*))) 0,&'&/ 0,/*+ ,&&/' ,&& ,& -/+ ))) &% -% -- &%,% /+ 0,*))) 0,&&)- 0,$*, ,&&/' ,&& ,& -/' ))) &/ ,% ,' &//, /' 0,*))) 0,&',+ 0,&)/ ,&&/' ,&& ,& -/& ))) &/ %$ % &/&& /& 0,*))) 0,&'+* 0,%'% ,&&/' ,&& ,& -/* -* -%) ,& %- -%)/& &% ,& -, &%/' /* *))) &*// ')* '&*% '& %' %) -*& -$& $, ,, -$&%/ &' ,+ /, &'/% %) -)+)) -)%'* /', +')- +' ) $%- ,)- -,/ , -$ -,/)/ &* ,+ -- &*// %- --,)) ---** --) %,%- %, $) ,
-%- -*/ --/ / ,, --/)' *) -* $- *)$$ -%- *&)) *&)) 0)%+ /,%/ /, $, $-%, -* -)/ $$ -$ -)/%% *- ,* %+ *-%) -%, *))) &**/ 0,$% $$), $$ - ,-%$ -&, -,* ,% %) -,*/$ && -' /+ &&$) -%$ '/)) '$*$ ,,) %'*) %' %/ -%/ -+ -,) + /- -,)-- &* * $, &*-+ -%/ $))) ,*** )// /&%& /& $/ %
-%% -+ /$ %$ +
/$&* *+ $) -$
*+%) -%% $))) ,*+, 0$$& $$,$+ $$, ,- ,-%+ -'& %* %% // %**$ *% // $' *%'/ -%+ ++)) +%$/ 0+%' $/&/) $/& ,$ %-%' -'+ &) /, $% &)'- */ ,$ -+ */$* -%' +,)) +-+/ 0/'$ *-& * -) /
E.T0% -&, -)$ / ,- -)$)' *- -, ,) *-,- E.T0% '/)) '$*' 0-%+ $-%/ $- $, $E.T / E.T% -/%
-%* -+- -)* $$ ,% -)*%+ -)) /* %* -))&$ -%* $,)) $)&' 0%*- $,--) $,- + -+) -'% -/* ,& %) -/*/& ** -& %* **$, -+) +))) %&/$ 0*%* -), - - ,-+- -'& -,+ ,, $- -,+$& ** /& /' **&- -+- ++)) +/)& 0--)& $$'*, $$' %% -+, -* -)' -' // -)'$) *& %$ /+ *&*) -+, *))) &'&% 0-$'% $-&&/ $-& %) --+$ -*+ -), + -* -),-- *& ,* %+ *&%) -+$ -),)) **'' 0-/*- $-$+% $-$ $& %
8/17/2019 HOJA DE CALCULO DE TOPOGRAFIA
3/50
-+/ -*& -)- %/ /% -)-*- *& ,* & *&/* -+/ -)+)) -)$+* 0-%/' $-$/+ $-$ ,' ,-+% ,,+ *- %' -& *-*+ *' /) %* *'+& -+% -+,)) -%*-) 0,-/+ $)$%) $)$ ,* %-++ ,$& *- $' & *-+, *' /) ) *'+' -++ -&+)) -&,+* 0,/%* $)$-+ $)$ * /-+' ,$+ &' $+ ,' &'+- *' %$ % *'&& -+' -&,)) -'&%& 0,/'$ ,**-% ,** * -+& ,,& &$ -* /' &$$$ *' -' ,+ *',* -+& -++)) -+$$$ 0,)*) ,*/&' ,*/ %, ,-+* ,-% && - , &&), *' /, -& *''- -+* -/))) -$'/& 0-&+) ,**%+ ,** $$ $-') -*+ '& + /- '&-- *' ) -, *')) -') -),)) -))/& 0-,$/ ,&*+% ,&* $* -
-'- -'/ +% /) / +%+' *+ ,% $$ *+/$ -'- %&)) %',' 0+/% ,'',- ,'' -, $-', -'+ *' /, /- *''- ** , $- **)/ -', +,)) +)/' 0*+, $)*,% $)* -% -
E.T0+ -*& -)- /, %- -)-'- *& ,- $$ *&$+ E.T0+ -)+)) -)$'+ 0-%,% $-$,+ $-$ -% ,E.T $ E.T + -$&
-'/ -&& $)- -+ ,- $)-,' */ /, ,$ */'- -'/ -)))) **$$ 0&-& '/%$ '/ $- /-'% -*+ ,&& $& /, ,&&+% *' $ %' *')' -'% --+)) --/,/ 0-/-+ +-*) +- %/ -'+ , ,&/ $, %- ,&/%% *' -$ $- *',$ -'+ -,/)) -,,)/ 0-%/' %'&- %' /& --'' ,)+ ,'% , + ,'%)/ -)+ $ %* -)+)' -'' -$+)) -,%%& 0$+-' /&,* /& -' $-'& ,)+ ,'- ) %+ ,'-), -)+ ,) %% -)+$% -'& -$+)) -,%,, 0$+'$ //,' // -+ ,-'* ,)/ ,+/ $ %) ,+/)+ --) % & --))* -'* -$,)) --+/$ 0/,%' $'$, $' -* --&) ,$+ ,+/ $% $+ ,+/%* -,) %' /$ -,)*+ -&) -*+)) -//-, 0&+/' $'&% $' %-
E.T0' -', -$+ %' %& -$+*' */ ,' ,' *//+ E.T0' +&)) +'%* 0%,' ,'),, ,') -$ ,/% E.T ' -//
-&, -' ,)+ %& -' ,)+*' -)) -' ,+ -)),* -&, %,)) %)$/ 0*-/ ,*',) ,*' -- /-&$ -'- -*, %+ %& -*,*% ** %' -$ ***% -&$ %/)) %,$* 0*-* ,&$-' ,&$ -) ,-&/ -'' ,,) + -% ,,)-) -)) -& -* -))$- -&/ ++)) +$&* 0--+, $-)$$ $-) -* $-&% -&& ,)* /+ ,* ,)*'' -)) -- $$ -))-* -&% &&)) &%,/ 0-%$$ $)))) ,** %* %-&+ -&* -*% $, ) -*%%$ ** -, - **,) -&+ *))) &'') 0-/,) ,&%'+ ,&% /% ,
E.T0& -%+ -)- ' %) -)--$ *% -& ,% *%$- E.T0& ,/)) ,$'* 0,,- -*-$% -*- ,- -%- E.T +) -%)
+, -%% ,), %, /) ,),&& *, %' /) *,*+ +, -))) **' 0)%, ,-/,$ ,-/ -$ %+$ -%% ,)' /& $% ,)'&- *, -$ %% *,,$ +$ -))) **& 0)$* ,-*-+ ,-* * /+/ -%/'% ,-+ -- $% ,-+-* &* -+ -% &*,' +/ *%) *%) )-, ,,'%% ,,' $, /
+% -+ ,-, /' %)
,-,&) *% -, $%
*%,- +% ,))) -*&/ 0-&- ,,/-% ,,/ * ++ -+ ,-% $% $% ,-%%* */ $& /) */+/ ++ ,))) -*&' 0-+- ,,+*% ,,+ %+ /+' -%*% ,$) /' $) ,$)'* &% /$ %) &%'$ +' -*)) -&&* -/- ,/,-% ,/, & /+& -+% ,-$ /% -) ,-$'% *% $/ %% *%%& +& $))) ,*', 0,*) ,,%-- ,,% + ,') -+/% ,$/ /, ) ,$/') &% /- % &%+& ') ,*)) ,&&/ ,-& ,/+)% ,/+ $ -+* -+% ,-% /+ ,% ,-%'' *% * %% *%-' +* $))) ,*'+ 0,+* ,,'-$ ,,' ' $
+) E.T +* -/+'- -%- -*) %' ,) -*)*+ */ -) /% */-& '- -))) **% 0)'$ ,$&)& ,$& / %', -%- -*+ $ /) -*+)+ */ -) ,) */-' ', -))) **% 0)'$ ,/$-* ,/$ -- -'$ -%-% ,)% %$ -% ,)%&* &' // -% &''/ '$ --)) -)*& )/$ ,%$), ,%$ ) %
8/17/2019 HOJA DE CALCULO DE TOPOGRAFIA
4/50
'/ -%+ -&' %) %) -&'&% *$ & -) *$-/ '/ ,))) -**/ 0-)* ,$/*& ,$/ %& ,'% -%+ -*) + /% -*)-- *, $' -% *,+, '% ,))) -**+ 0)*- ,$',/ ,$' -/ ,'+ -%' -*& -+ %) -*&,& *- % ,) *-)* '+ ,,)) ,-** 0)/, ,/%/- ,/% ,/ ,'' -+- -&' $) %) -&'%- *- /+ $) *-'& '' $))) ,**' 0)*$ ,$/+/ ,$/ $& ,'* -+- -&* , ) -&*)$ *- /' ,) *-'* '* $))) ,**' 0)*/ ,$+-+ ,$+ * $'& -+- -*, %* ) -*,*& *, -$ $% *,,$ '& $))) ,**% 0--+ ,/)-- ,/) + $
+* E.T '& -//
&) -/* -%$ % -) -%$)* */ -- %% */,) &) -))) **% 0)'$ ,-$,) ,-$ -- /&- -/* -+% -' $) -+%,* *- * ,) *--+ &- -))) -))) 0),) ,,%/) ,,% ,/ &, -/*$ -'$ %% ,% -'$*, *- ,+ -% *-// &, -)+) -)%* 0),' ,$/)$ ,$/ , &$ -%$ -/$ -' -% -/$,* *$ $' ,) *$+, &$ -&)) -'*$ 0--$ ,)$/) ,)$ ,$ %&% -%$% -/* %) ,) -/*&/ *- ,- -) *-$% &% -*)) -&** 0)/% ,)**% ,)* %+ %&/ -%$% -/+ %% -) -/+*, *$ ,' % *$/% &/ -*)) -&*$ 0--/ ,)')$ ,)' - /
'& E.T &/ -/&&+ -%$% -// ,, ) -//$' */ $, /) */%/ &+ --)) -)*$ 0)&' -'-/) -'- ,$ /&' -%$% -%) -- /% -%),) *, $$ % *,%% &' --)) -)*& 0)/* -'',$ -'' -$ $&& -%$'% -%' %- /% -%'&+ &* $) ,% &*%- && --%) --%) )-) -&/&* -&/ %$ $&* -%&,% -/) /+ ) -/)'' *$ - $% *$)$ &* ,)%) ,)// 0-)& -+'&) -+' /' /*) -%&,% -/, -& -) -/,$) *, + ,% *,-- *) ,)%) ,)/' 0)'% -+*$$ -+* -* %*- -%&+ -/' / ) -/')' *) %, -) *)&' *- ,-,) ,-,) 0)$, -'/-) -'/ % /*, -+$ -$' -+ -% -$',' *, ,) /) *,$/ *, $))) ,**% 0-,$ -+/$) -+/ -& */ -+$,% -/- -+ -% -/-,' *- ,' /% *-/+ */ $)%) $)/& 0)'& -+&$) -+& -& *$ -+$ -$* -) ,) -$*-' *, ) -% *,)) *$ $))) ,**+ 0-)% -++,) -++ -,
&/ E.T *$ -$,*+ -$%- -'/ /% %) -'/'+ */ -/ %% */,% *+ +,) +-' 0)/+ -+)*' -+) %' %*' -$%+ ,)/ %/ -% ,)/*) '/ ,$ /% '//) *' ',) ++& -&' -*--- -*- + ,*% -$%% -++ $$ $) -++%+ -)- -- % -)--& *% ')) +'/ 0-$$ -%,'+ -%, /% $
*$ E.T *% -/&*& -%),% ,-& $$ $) ,-&%+ *, / ) *,)' *& /%) //* 0)-+ -*-$, -*- -* ** -%), ,$) - -) ,$)), *- $$ $% *-%+ ** //) //) 0)-, ,),'& ,), /+ /
-)) -%)'% ,/+ ,/ %) ,/+/- &- ,% -) &-/, -)) %%) %$& )&- ,-*-& ,-* -) ,-)- -%%- ,,- ,+ $) ,,-// *, %' /) *,*+ -)- -/,) -/-+ 0)'$ -*/,) -*/ -, -), -%%- ,,% + -) ,,%-) *, $$ ) *,%% -), -/,) -/-' 0)+$ -*'&+ -*' %- /-)$ -%%,% ,,* /& -) ,,*&) *) -) /) *)-& -)$ -/%) -/%) 0))/ ,),%+ ,), $$ /-)/ -+), ,-* %* /% ,,))) */ ,& ) *//' -)/ ,//) ,/,% 0-&* -*,'+ -*, /% ,-)% -+)- ,,- -* ,% ,,-$, */ ,, ,% */$' -)% ,/,) ,/)+ 0-&/ -*/)& -*/ %
-)+ -+ ,,% $* -)
,,%+% *, $* /%
*,++ -)+ ,/)) ,$*% 0--- -*&/- -*& ,/ /-)' -+% ,,- /- -) ,,-+* */ %* -) */** -)' $/)) $$'/ 0,*/ -*//% -*/ ,+ /-)& -+% ,,$ ,' /) ,,$/+ */ $/ ,) */%' -)& $/)) $$'& 0,') -*+,, -*+ -$ --)* -+% ,,% %) -% ,,%&/ *$ ,% %% *$/$ -)* $/)) $$&& 0,)$ -*&+) -*& $% %--) -' ,,) -+ -) ,,),' */ ,% %) *//$ --) //)) /$'/ 0$$* -*$)$ -*$ - /--- -' ,,- /+ % ,,-'' *$ %+ -% *$*/ --- //)) /$'* 0$)- -*/%$ -*/ $- /--, -')% ,,$ $- % ,,$%, *, /$ ) *,', --, /%)) //*) 0,-$ -*+,& -*+ -+ /--$ -'% ,-' $$ % ,-'%% */ $, $) */%/ --$ %/)) %$++ 0/,+ -*)$- -*) -& /--% -'% ,,- $) -% ,,-%) *, /$ -% *,', --% %/)) %$&& 0,%+ -*/,' -*/ -% %--/ -'% ,-& ,/ % ,-&/) */ ,+ -% */// --/ %/)) %$+& 0/-' -*--+ -*- * /
8/17/2019 HOJA DE CALCULO DE TOPOGRAFIA
5/50
*% E.T --/ -$/--+ -$&,% -*% ,) /) -*%$/ *% ,/ $% *%/- --+ &%) &/, 0)&) ,)+%- ,)+ $) ,--& -$&& ,)& -$ -% ,)&,, *) + % *)-) --& *+) *+) 0)), ,-*$& ,-* ,, %--' -$* ,)- & ,% ,)--/ */ $* -) */+% --' -))) **$ 0)&- ,-,$) ,-, -&
--/ E.T --' -/%--* -%)% ,-% %- ,% ,-%&+ *$ / % *$)' --* --)) -)*' 0)%* ,/&-+ ,/& * $-,) -/*,% ,,- -/ ) ,,-,$ *- ,& $% *-/& -,) &%) &/* 0),, ,%$%/ ,%$ $,
-,- -%),% ,,* /$ $) ,,*'$ &+ ,* /) &+/* -,- -)%) -)/+ )+/ ,+,)$ ,+, - $-,, -%%,% ,,) -' ,% ,,),* *$ -& ,% *$$- -,, ,)%) ,)/$ 0--& ,%,%* ,%, $% $-,$ -%%,% ,,$ -% /) ,,$,+ *$ ,% ) *$/, -,$ ,)%) ,)/$ 0-,, ,%%%+ ,%% $$ /-,/ -%%,% ,,' ) $) ,,')- *- %' $) *-*+ -,/ ,)%) ,)/& 0)') ,%*$- ,%* -& $-,% -+),% ,,- %& %) ,,-*& *$ $* % *$+% -,% $)%) $)$& 0-*/ ,%/,& ,%/ -+ %-,+ -+)- ,,/ , -) ,,/)/ *$ /$ %% *$'$ -,+ $),) $))' 0-*+ ,%+$/ ,%+ ,) --,' -+),% ,,+ -* ,% ,,+$, *, /* %% *,&$ -,' $)%) $)/$ 0-%- ,%&+$ ,%& $' $-,& -+%,% ,,$ / ,% ,,$)' *$ ,- ,) *$$+ -,& /)%) /)$+ 0,$' ,%%$& ,%% ,, $-,* -+%,% ,,/ -+ %) ,,/,& *$ ,$ -% *$$* -,* /)%) /)$+ 0,$* ,%+%& ,%+ $/ %-$) -+%% ,,+ ,/ /% ,,+/- *$ // -) *$'/ -$) /-)) /)&$ 0,+' ,%&', ,%& /, %-$- -' ,,, $% ,) ,,,%* */ / ,% */)' -$- %))) /*'% 0$%/ ,%/&* ,%/ %$ ,-$, -'),% ,,$ /& ) ,,$&) *$ %) % *$&$ -$, %)%) %),' 0$$' ,%+-) ,%+ + -$$ -'),% ,,% -% ) ,,%,% *$ & $) *$-/ -$$ %)%) %)$% 0,'+ ,%'%% ,%' $$ -$/ -'% ,,- $- /) ,,-%$ */ % % */)& -$/ +))) %*') 0/,+ ,%$&$ ,%$ /* /-$% -'% ,,, $) ) ,,,%) */ $ $% */)+ -$% +))) %*') 0/,/ ,%/&) ,%/ /& -$+ -'% ,,$ ,' /% ,,$/+ */ $ %% */)' -$+ +))) %*') 0/,/ ,%%'' ,%% /% %-$' -& ,,) /, % ,,)') *$ %$ ) *$&& -$' '))) +*+& 0/'$ ,%$)) ,%$ ) --$* -& ,,, ,' -) ,,,/% *$ ,' %% *$/' -$* '))) +*'/ 0/,, ,%/'+ ,%/ /% --$& -&),% ,,- -) %% ,,--& *$ %$ ) *$&& -$& ')%) ')-& 0/'+ ,%$/& ,%$ ,*
--' E.T -$& -%/-/) -%* -)* -* $) -)*$$ *, %& /) *,*& -/) -))) **' 0)%, -&,&- -&, /& $-/- -%* -*' -, ,% -*',- *, -) $% *,-& -/- -))) *** 0)$& ,')+* ,') /- ,-/, -%*- ,)/ %, ) ,)/&' &* $ /) &*)+ -/, -),) -),) )-' ,'&$% ,'& ,- -/$ -+/ -** $ /% -**)+ *$ - $% *$)$ -/$ ,))) -**/ 0-)% ,',%% ,', $, /-// -+/ ,)- %/ % ,)-*) *, + $) *,-- -// ,))) -**' 0)'/ ,'%$* ,'% ,$ --/% -+/ ,)% %* -) ,)%** *) %$ ,) *)&* -/% ,))) ,))) 0)$- ,'*/' ,'* ,& --/+ -+* ,), $/ /% ,),%& *, %$ ,% *,&* -/+ $))) ,**, 0-%- ,'+)+ ,'+ $ /-/' -+* ,)/ -$ % ,)/,, *, $' % *,+, -/' $))) ,**/ 0-$' ,''') ,'' /, --/& -+* ,)+ ,, -) ,)+$' *, * %) *,-+ -/& $))) ,**+ 0--$ ,'*&% ,'* %- -
-/* -'/ ,), ,' /)
,),/+ *, %+ /)
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
8/17/2019 HOJA DE CALCULO DE TOPOGRAFIA
6/50
-%* -&&% -*$ %& /% -*$*& *, -/ /) *,,/ -%* +*)) +&&* 0,') ,+'/+ ,+' ,' /-+) -&&'% -*% $ % -*%)% *- %% /% *-*$ -+) +*%) +*/, 0,$/ ,+&%/ ,+& $, --+- -*,,% -&* -* $% -&*$$ *, -+ %) *,,& -+- '+%) '+$& 0$)/ ,+,&- ,+, /& /-+, -*,'% -&* %& -) -&**' *, -$ -% *,,, -+, ''%) ''$& 0$)) ,+$/% ,+$ ,' --+$ -*$ -*) %' -% -*)*% *- %% ,) *-*, -+$ '&)) ''*- 0,+- ,+/// ,+/ ,+ --+/ -*+'% -&% $$ -) -&%%% *& -& % *&$) -+/ &%%) &$', 0-,,, ,%*)/ ,%* , --+% -*' -&+ -& -) -&+$) *, -$ -% *,,, -+% &+)) &%&' 0$$$ ,%*'* ,%* /' -
-++ -*' -&' -' -) -&',* *- %' $) *-*+ -++ &+)) &%*) 0,*/ ,+)'' ,+) /+ --+' ,)-% -&, %% %) -&,*$ *, ,* $% *,/* -+' *%)) */&, 0/-$ ,%+/, ,%+ ,/ %-+& ,)-% -&$ $/ /% -&$%& *, -* /% *,$$ -+& *%)) */&/ 0$&+ ,%')+ ,%' $ /-+* ,)- -&/ ,) %% -&/$% *, ) %) *,)- -+* */)) *$&& 0$$) ,%'&$ ,%' %) -') ,)+ -&) $& $% -&)+/ *$ , /) *$)/ -') -)/)) -)$'- 0%%, ,%/-$ ,%/ ' $-'- ,)+,% -&- -* -) -&-$, *, // /% *,'% -'- -)/%) -)/,+ 0%)) ,%/&) ,%/ /& --', ,)+% -&, -/ ,) -&,,/ *, /- % *,+& -', -)%)) -)/'' 0/*- ,%%', ,%% /$ ,-'$ ,-% -&) $* % -&)+% *$ & -% *$-/ -'$ -,,)) -,-+$ 0++' ,%/-/ ,%/ & --'/ ,-% -&- -- -) -&--* *, %' -) *,*% -'/ -,,)) -,-+& 0+,& ,%/+' ,%/ /) --'% ,-, -&- %- -) -&-&% *, $/ % *,%' -'% --+)) --%'' 0%-* ,%%$/ ,%% ,) --'+ ,-+ -&- % %) -&--) *$ ,) %) *$$% -'+ -,/)) -,$%& 0',$ ,%/%& ,%/ $/ %-'' ,-+,% -&- ,& %) -&-/& *$ -$ ) *$,, -'' -,/%) -,/-- 0+*' ,%/*' ,%/ %' %
-$& E.T -'' -%,-'& -%/ ,$$ $' $% ,$$+$ ') , -% '))/ -'& /)) $%$ -,& $)&%* $)& $% $-'* -%',% -&% $- %) -&%%$ *% $* %% *%+' -'* -)%) -)/) 0-)$ ,+)%) ,+) ,* /-&) -%',% -*- /- % -*-+& *, $/ ,% *,%' -&) -)%) -)/& 0)/' ,+++% ,++ $& %-&- -%'% -*& -% ,% -*&,+ &' -* %% &'$$ -&- --)) -)*& )%- ,'$,, ,'$ -$ ,-&, -+,- -&/ %% ,% -&/*, *$ ,* /) *$/* -&, ,),) ,)-, 0-,$ ,%*&* ,%* %$ ,-&$ -+,,% -&& $ %% -&&)' *, /* -% *,&, -&$ ,)%) ,)/% 0-)- ,+$)$ ,+$ - %-&/ -+,- -*$ %* $% -*$** *) -' -% *),* -&/ ,),) ,),) 0)-) ,+&*+ ,+& %' ,-&% -+' -&* ,) ,% -&*$/ *, %/ %) *,*- -&% $))) ,**, 0-%, ,+/$- ,+/ -& --&' -+' -*% / ) -*%)' &* %, $) &*&& -&' $))) $))) ))' ,'))$ ,') - %-&+ -+' -*) /) -) -*)+' *, $* /% *,++ -&+ $))) ,**/ 0-$* ,+%+$ ,+% $&
-'' E.T -&+ -%--&* -%'- -*$ ,, /) -*$$& *+ ,$ %) *+/) -&* -,,) -,)% 0-$% ,'*)- ,'* ) /-*- -%', ,)+ %+ $) ,)+*/ &+ $$ -% &+%% -*- -,/) -,$+ )'/ ,*,%& ,*, $/ $-*) -%'- -*' $+ $) -*'+- */ $% %) */+) -*) -,,) -,-, 0)*' ,&$,/ ,&$ -/ $
-&+ E.T -*) -%$-*, -%%,% -&/ // %% -&/'% *$ /) % *$+' -*, /%) //& 0),* ,&'** ,&' %* $
-*$ -%%- -*, %- -)
-*,&% *- $% )
*-%& -*$ /,) /,) 0)-, ,*+-) ,*+ % /-*/ -%%,% -*& /+ %% -*&'& &$ -- %) &$,) -*/ /%) /// )%$ $),)$ $), - ,-*% -+ -*) ,) %) -*)$% *$ ,* %% *$%) -*% -/)) -$*% 0)&% ,*$%* ,*$ $% ,-*+ -+ -*, %, $% -*,&& *, , /% *,)% -*+ -/)) -$*& 0)%) ,*+-, ,*+ ' -*' -+),% -*/ %' $) -*/*+ &' /, $) &''- -*' -/%) -//& )%& ,*&,) ,*& -, -*& -+',% -&& /& ) -&&&) *$ $- -) *$%, -*& ,&%) ,&$* 0-'% ,*,)/ ,*, , $-** -+' -*) ,) %) -*)$% *- %+ /% *-*% -** ,&)) ,'*' 0)*% ,*$%* ,*$ $% ,,)) -+' -*, -+ % -*,,' &* $% ,) &*%* ,)) ,&)) ,&)) ),) ,*%%- ,*% $) /,)- -',,% -&& %) ,) -&&&/ *$ -+ ,% *$,' ,)- $&%) $&$' 0,-* ,*,)& ,*, / %,), -',,% -&* %) ,% -&*&/ *, -% -) *,,% ,), $&%) $&// 0-%- ,*$)& ,*$ %
8/17/2019 HOJA DE CALCULO DE TOPOGRAFIA
7/50
,)$ -', -*- ,+ ) -*-/$ *) $$ ,% *)%+ ,)$ $&)) $&)) 0)$' ,*/+& ,*/ /) $,)/ -'' -&+ $% %% -&++) *, -/ %) *,,% ,)/ /&)) /'*$ 0-&& ,&*&/ ,&* %) $,)% -'' -&' - /) -&')$ *, & ,% *,-/ ,)% /&)) /'*$ 0-'* ,*),' ,*) -+ -,)+ -'' -&& // -) -&&'/ *- -' $% *-,* ,)+ /&)) /'*& 0-)& ,*-*& ,*- %& /,)' -&, -&$ ,$ ,% -&$$* *, $/ %) *,%& ,)' %&)) %'&& 0,+- ,&++$ ,&+ $' %,)& -&, -&$ %% /% -&$*$ *, & ,) *,-/ ,)& %&)) %'*, 0,-+ ,&'-' ,&' -) -,)* -&, -&% -- /% -&%,) *- - /) *-)$ ,)* %&)) %'*& 0-)/ ,&&// ,&& ,+ -
,-) -&+% -'* %* ,% -'*** *, * %) *,-+ ,-) +')) ++*) 0,%$ ,&$,$ ,&$ -/ ,-- -&+% -&) ,+ %) -&)/% *- %& ,) *-*' ,-- +')) ++*, 0,$) ,&$+* ,&$ /- ,,-, -&' -&- /% -% -&-'% *- & %% *--% ,-, +&)) +'*' 0-$+ ,&%)) ,&/ %* /,-$ -*- -'% /- % -'%+& *- %% -% *-*, ,-$ '+)) '%*- 0,%% ,'&*$ ,'& %% /,-/ -*- -'+ -& % -'+$) *- /+ -% *-'' ,-/ '+)) '%*$ 0,$% ,'*%/ ,'* $, /,-% -*- -'' ,/ %% -''/, *- -- ,) *--* ,-% '+)) '%*' 0-%& ,&)++ ,&) $* ,,-+ -*%% -', $* /% -',++ *, ' ,) *,-, ,-+ &%)) &/&& 0$-% ,'%*- ,'% %/ ,,-' -*%'% -'$ -+ /) -'$,& *- /& % *-&) ,-' &%%) &%/, 0,+* ,'+%, ,'+ $- -,-& -*+ -'/ ,$ $% -'/$* *- % % *-)& ,-& &+)) &%*' 0-+$ ,''+/ ,'' $& ,-* ,)) -') $% /% -')+) *- /& %% *-&, ,-* */)) *$*- 0,*& ,'$&/ ,'$ %) -,,) ,)) -'- ) $% -'-)- *- $' %% *-+$ ,,) */)) *$*, 0,+& ,'/,% ,'/ -% ,,- ,))% -', / /) -',)& *- - $) *-)$ ,,- *%)) */*' 0-') ,'%$, ,'% -* -,,, ,)%% -+* /- /% -+*') *- // %% *-'% ,,, -)%)) -)/*) 0$,) ,',*/ ,', %+ -,,$ ,)%% -') -, ,% -'),- *- $' %) *-+$ ,,$ -)%)) -)/*- 0,** ,'$/% ,'$ ,+ %,,/ ,)% -'- -& /) -'-$- *- ) $) *-)- ,,/ -)/)) -)$*' 0-&$ ,'/%% ,'/ $$ -,,% ,- -') $& %% -')+% *- /' ,% *-'* ,,% --/)) --$&* 0$%+ ,'$&* ,'$ %$ ,,,' ,- -'- /) /) -'-+& *- -) ,% *--' ,,' --/)) --$*% 0,$$ ,'/*, ,'/ %% -,,+ ,- -'- - % -'-), *- $' ) *-+, ,,+ --/)) --$*- 0$,- ,'/,+ ,'/ -% /
-*) E.T ,,+ -/) A ,* ,,* %* ,) ,,*** &% // /% &%'% A $)))) ,*&$% ,,-* $,/,% $,/ -%
,,+ E.T A -%/,,& $)) ) -& % )$) */ ,, $) */$& ,,& ,*,)) ,*)$) 0,,,- -//%% -// $$ ,,* $)) ) ,& ,) )/' */ ,% ) *//, ,,* ,*,)) ,*),' 0,,/, -//', -// /$ ,,$) $)- ) % /) ))* */ -* ,% */$, ,$) ,*/)) ,*,$$ 0,,-) -//$/ -// ,) $,$- ,*' $%* /) % $%*+' */ $/ $% */%& ,$- ,&+)) ,&/-& 0,,'% -/$*, -/$ %% ,$, ,*' $%* $/ $) $%*%& */ ,* /% */%) ,$, ,&+)) ,&/,/ 0,,$% -/$&$ -/$ /* $,$$ ,*' $%* -* ) $%*$, */ ,+ /) */// ,$$ ,&+)) ,&/,& 0,,-) -/$%' -/$ $$ %,$/ ,* $%& %* /% $%*)) */ /+ ,) */'' ,$/ ,',)) ,')-, 0,,%% -/$,% -/$ -/ /,$% ,*- $%& %, % $%&&' */ /) /% */+& ,$% ,'/)) ,',-& 0,,,& -/$-, -/$ '
,$+ ,*- $%& $& %%
$%&+% */ ,% %)
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
8/17/2019 HOJA DE CALCULO DE TOPOGRAFIA
8/50
,/+ ,'' $%, ,+ %% $%,/% *% ,/ %) *%/- ,/+ ,/+)) ,/$&- 0,$-- -$+') -$+ /- %,/' ,'& $%, -' $) $%,,* *% ,$ /% *%/) ,/' ,/&)) ,/%&- 0,$,, -$+%/ -$+ $, $,/& ,& $%, - ) $%,), *% -, $% *%,- ,/& ,%,)) ,/**, 0,,'* -$+,' -$+ -% %,/* ,'$ $%- & $% $%--/ *% $& %% *%+% ,/* ,$&)) ,$%+* 0,$$- -$%$* -$% ,$ $,%) ,'/ $%) %& $% $%)*& *% $% ) *%%& ,%) ,/))) ,$''$ 0,$,/ -$%,$ -$% -$ $,%- ,'/ $%) /% $% $%)'+ *% -' $) *%,* ,%- ,/))) ,$'*+ 0,,)/ -$%)- -$% ) $,%, ,'- $/* $% /) $/*%* *% %$ /) *%&* ,%, ,$/)) ,$-%$ 0,$*) -$$&/ -$$ %) $
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
,+& ,%$ $$* ,) $% $$*$/ *' -- %) *',) ,+& -*&)) -*/&* 0,/+- -,$%* -,$ $% $,+* ,%/ $$* % -% $$*)* *+ %' $% *+*+ ,+* ,)))) -*')+ 0,/)+ -,$$/ -,$ ,) -,') ,% $$' $) ,% $$'%- *' $/ %% *'%& ,') -*,)) -&&++ 0,%-- -,-'+ -,- /% ,,'- ,% $$' ,, $) $$'$& *' $- ,% *'%, ,'- -*,)) -&&'- 0,/*, -,-+$ -,- $' $,', ,% $$' / % $$')' *' -/ %% *',% ,', -*,)) -&&*/ 0,/)$ -,-$, -,- -* ,'$ ,/' $$+ -) ) $$+-' *' /' $) *''* ,'$ -&+)) -&,%& 0,/*& -,)/, -,) ,%
A E.T ,'$ -/%- -/* $%/ ,) %) $%/$% *, %- $% *,&+ - &)) '*& 0)/) ,*/'+ ,*/ /% %, -%* & $ %) &)+ *) /+ ,% *)'' , ,&)) ,'** 0)$& $)&/& $)& ,& %$ -+) $/ %& /% $/*& *) -' -% *),* $ ,*%) ,*%) 0)-% $$%/) $$% ,$ // -%- +/ ,' % +//% *- ,* -% *-/* / --%) --/* 0)$) /&' / %, % -%- &/ %' %% &/*' '& $' ,) '&+, % -,%) -,)- ,/, ,%$& ,% ,, %+ -+- $' %$ %% $'*) &+ -& -) &+$) + $,+) $,/+ ,-) $$&$, $$& -& %' -+) / /- ,) /+* *) -' ) *),& ' ,*)) ,*)) 0)-/ $)%-- $)% + ,& -/* $,* %& -) $,**' *) -' ,% *),* & ')) ')) 0))/ ,')$* ,') ,$ -* -%- $$$ ,* /) $$$/* *- ,$ % *-$& * --&) --'* 0),* ,'$*- ,'$ %/ /
E.T ,'$ E.T * -/+-) -/* -$, $ ,% -$,)+ *- ,$ % *-$& -) +%) +%) 0)-+ ,,%*' ,,% %& -- -%- -,- * ) -,--% -)* ,$ -) -)*$* -- *)) &)- 0,&, ,-%)+ ,-% $ /-, -%) -$$ $/ /) -$$%& -)& , /% -)&)% -, &%) '+& 0,%) ,,'/* ,,' ,* ,-$ -%- -/* /* /) -/*&$ -)& * ,) -)&-+ -$ *)) &-$ 0,++ ,/$'/ ,/$ // ,-/ -%+ -$/ - % -$/), -)/ %% %% -)/*$ -/ -*)) -''/ 0/'$ ,,'*$ ,,' %% /-% -%+ -/- -, -) -/-,) -)/ /- %) -)/') -% -*)) -''& 0/++ ,$%-- ,$% + %-+ -%+ -%/ /$ ) -%/', -), -, ) -),,) -+ ,))) -*-- 0/-$ ,/&+$ ,/& $' /
8/17/2019 HOJA DE CALCULO DE TOPOGRAFIA
9/50
-' -+) -$) ' /) -$)-$ -)$ & $% -)$-/ -' ,&)) ,+%% 0+,) ,,/)/ ,,/ , ,-& -+- -$$ ,$ ,) -$$$* -), -/ -) -),,/ -& ,*)) ,'') 0+)- ,,'$) ,,' -& -* -+- -$' % ,) -$')* -)- %- ,% -)-&+ -* $))) ,&'$ 0+)$ ,$-)) ,$- ) ,) -++ -,' $) %% -,'%, -)/ -+ /) -)/,& ,) $*)) $++$ 0*$, ,,-/$ ,,- ,% $,- -+% -,* /% /% -,*'+ -)$ $, -) -)$%/ ,- $&)) $%*, 0&+% ,,$+' ,,$ /) ,,, -++ -$, -* -% -$,$, -)- %* $) -)-** ,, $*)) $'$, 0'*$ ,,+,$ ,,+ -$ %,$ -') -,* $) %% -,*%, -)$ ,) $) -)$$/ ,$ /&)) /%// 0-)'& ,,$/$ ,,$ ,% $
,/ -') -$- %- ) -$-&% -)$ $) $% -)$%- ,/ /&%) /%&% 0--), ,,%'+ ,,% /% /,% -'- -$$ $' /% -$$+$ -), ,, %) -),$& ,% /*%) /',, 0-)$' ,,'%/ ,,' $, , A -'+ -,* %) % -,*&$ -)$ $' -% -)$+, A %*)) %%'$ 0-$%) ,,$'% ,,$ // /
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
$' -%* ,-) /+ % ,-)'' *& %* % *&*& $' $))) ,*,' 0/+$ ,%/%- ,%/ $) %$& -+/ ,)/ /& $% ,)/&- ** * ) **-% $& /))) $&** 0+,& ,/&%+ ,/& $$ ,$* -+/ ,)+ $' -) ,)++, ** -, $) **,- $* /)%) $*/+ 0+/) ,%)$' ,%) ,- %/) -+% ,-) ,/ % ,-)/) *& %, $) *&&& /) /-%) /)%- 0+$$ ,%/-% ,%/ & %7 -+/ ,)% ,* /) ,)%/* ** -$ %% **,$ 7 $*%) $&/& 0+,% ,/*,/ ,/* -/ ,
E.T A E.T 7 -/,/- -/' -$, - $) -$,)$ *& ,+ %% *&/% /- *%) *,* 0-$& ,)-,' ,)- -% %/, -/' -$+ $) % -$+%) *& ,% %) *&/$ /, *%) *$) 0-$& ,)%'/ ,)% // $/$ -/' -%) / % -%))' *+ %& -) *+*' /$ *%) *$+ 0--/ ,-*$- ,-* -& $// -%, -/' ,% /% -/'/$ *& // ,) *&'/ // ,)%) ,))$ 0$)& ,-++' ,-+ /) -/% -%, -%, -$ ,) -%,,, *' %' -) *'*% /% ,))) -*+, 0,'/ ,,-/+ ,,- ,' //+ -%, -+) * $% -+)-+ *' -% %% *',' /+ ,))) -*+& 0,%- ,,*/) ,,* ,/ /' -%+ -%/ $/ %) -%/%& ** -- %) **,) /' ,&)) ,',& 0//, ,,$&, ,,$ /* -/& -%' -%' % ,) -%')* ** ,, /) **$& /& ,*)) ,&,$ 0/++ ,,+$$ ,,+ -* //* -%+ -+) / $) -+))& ** $/ ) **%' /* ,&%) ,''- 0/+' ,,*$, ,,* -& %
E.T A 7 -%&%) -+/ -+- ,- ) -+-$% --* + $% --*-- %) -,,) *$- 0%-* ,-)+' ,-) $* %%- -+/ -', ,& /% -',/& --& %, $% --&&& %- -,+) *++ 0%$$ ,,-'* ,,- /' /%, -+/ -&) * ,% -&)-+ --, %& /% --,*& %, -,%) -)%* 0//* ,,*/' ,,* ,& ,%$ -+* -/$ , % -/$)$ -,, /% $) -,,'+ %$ ,,%) -%*- 0-),/ -*,$% -*, ,- %/ -+* -/* -$ %) -/*,$ --* %* %) -,))) %/ ,,%) -+&& 0*'/ -*&%% -*& $, /%% -+* -%% ,+ -) -%%// --& $$ ) --&%% %% ,,%) -'$+ 0*/% ,)/'% ,)/ /% %+ -'* -$& $) %% -$&%, --% -+ ) --%,' %+ /-)) $$%$ 0-%&$ -&'&$ -&' /* %%' -'* -/) %+ $) -/)*/ --% /+ % --%'' %' /-)) $$,% 0-+)% -*),+ -*) -% ,
8/17/2019 HOJA DE CALCULO DE TOPOGRAFIA
10/50
%& -'& -// ,& % -///' --+ -/ $) --+,/ %& $*)) $-$& 0-%/' -*$'& -*$ /' %* -&$ -// -& -) -//$) --$ %) /) --$&/ %* %))) /-&$ 0-&/* -*$+, -*$ $' +) -&$ -/+ -, ,% -/+,- --/ ,, -% --/$' +) %))) /-/* 0-&'* -*%%, -*% $- ,+- -&$ -/* $ -) -/*)% --+ -% $% --+,+ +- /*%) $*&- 0-*+/ -*&$' -*& ,, +, -&* -/+ $' %) -/++$ --, ,, ) --,$' +, +-)) %,-' 0,-/' -*%*% -*% %+ /+$ -&& -/* * $) -/*-+ --, $* %% --,+' +$ +))) %-)* 0,-$/ -*&/' -*& ,& ,+/ -&* -%- /% % -%-'% --, %% %) --,*$ +/ +-)) %-'/ 0,-&* ,)-)' ,)- /
+% -*/ -/+ -- -) -/+-* --- , $) ---)/ +% '-%) +,,& 0,$*+ -*%%) -*% $) ++ -*/ -/' %/ /) -/'*- --- ,' $) ---/+ ++ ',)) +,$+ 0,/%- -*',$ -*' -$ $+' -*$ -%) /+ /) -%)'& --- $) /% ---%- +' '))) +)%* 0,$&& ,)))* ,)) % $+& -** -/& ,/ %% -/&/, -)* $, ) -)*%$ +& &-)) '-*/ 0,%%, -*''$ -*' /$ %+* -** -/* /$ /% -/*'$ -)* %) %) -)*&% +* &-)) '-++ 0,%&' -**)/ -** , /') -** -%- /' %% -%-&) --) ,/ -) --)/) ') &-)) '--+ 0,+/' ,)--- ,)- + %C- ,)- -%- $+ %) -%-+- -)* /) $) -)*+& C- &+)) '+,% 0,',+ ,))*$ ,)) %% /C, -** -%/ -* ,) -%/$, --) ,, ,% --)$' C, &,)) ',)+ 0,+'+ ,)$+/ ,)$ $& -C$ ,)- -%+ ,* ,% -%+/* -)* /- -% -)*+* C$ &%)) '%$% 0,+*+ ,)%&- ,)% /& ,C/ ,), -%, + /% -%,-- -)* ) $) -)*)- C/ &&)) '&++ 0,'-) ,)-/$ ,)- ,% /'- ,)$ -%/ * $% -%/-+ -)* -& ,% -)*$- '- &*)) '*,' 0,''' ,)$/& ,)$ ,& $', ,), -%/ %, ) -%/&' -)* ,% -% -)*/, ', &&)) '&,' 0,'+) ,)/-& ,)/ -) %'$ ,), -%% %- $) -%%&+ -)* ,& %) -)*/& '$ &&)) '&,- 0,'+' ,)%-' ,)% -) ,'/ ,)' -%' * %) -%'-+ -)& /+ /) -)&'& '/ *&)) &'&% 0,*&' ,)+/& ,)+ ,& /'% ,)' -%& $) /) -%&%- -)* -' -) -)*,* '% *&)) &'$- 0$)%% ,)'&$ ,)' /* $
'+ ,)' -%* %' /) -%**+ -)* ) ,) -)*)- '+ *&)) &'+- 0$)-' ,)*,& ,)* -+ $'' ,-- -%* $% % -%*%& -)& $ $) -)&)+ '' -)+)) *%&- 0$-,/ ,)&*) ,)& %/ '& ,-- -+) %- % -+)&% -)& $/ ,% -)&%' '& -)%)) */$% 0$-') ,-)-' ,-) -) '* ,-, -+, -, ) -+,,) -)& -& ) -)&$) '* -)')) *+/% 0$-*) ,--%, ,-- $) %&) ,-+ -+- -' $% -+-,* -)' -+ $% -)',& &) --+)) -)%'' 0$,*) ,-)+- ,-) $+ $&- ,-+ -+, -& ,) -+,$- -)' ,, $% -)'$& &- --+)) -)%+% 0$$)+ ,--+, ,-- $' -&, ,-' -+$ ,% %) -+$/$ -)' /+ $% -)''& &, --')) -)+)* 0$/)- ,-,'% ,-, // /&$ ,,- -+, $* ) -+,+% -)+ $) ,% -)+%- &$ -,%)) --/*- 0$/)% ,--*' ,-- %' %&/ ,,- -+$ -* %) -+$$$ -)+ /- ) -)++& &/ -,%)) --/') 0$/$' ,-,+% ,-, $& /&% ,,- -+/ ,) %) -+/$% -)+ $& -% -)++/ &% -,%)) --/'% 0$/,* ,-$++ ,-$ $* /&+ ,,% -+/ -+ $% -+/,& -)% %& $) -)%*& &+ -$/)) -,$&% 0$%/% ,-$%* ,-$ $% $&' ,,% -+/ %& -) -+/*' -)+ % -) -)+)* &' -$/)) -,$'- 0$%+& ,-/,& ,-/ -' && ,,% -++ $% /) -++%* -)% %% %) -)%*$ && -$/)) -,$*- 0$%$' ,-%*- ,-% %/ $&* ,$- -+% /& /) -+%&- -)+ $ %) -)+)+ &* -/%)) -$$*) 0$&%+ ,-%-$ ,-% ' $*) ,$) -++ ,* ,% -++/* -)+ - ) -)+), *) -//)) -$$)/ 0$&-* ,-%&- ,-% /& ,*- ,$) -+' -+ % -+',' -)% %+ $) -)%*/ *- -//)) -$$-/ 0$&)$ ,-+%& ,-+ $% 7 ,$/ -+% ,& -) -+%/' -)+ -* /% -)+$$ 7 -%,)) -$**& 0/-)- ,-/'& ,-/ /'
E.T A E.T 7 -%)*, -%, -), -$ ) -),,, -)+ %+ -% -)+*/ *, /)) $++ 0--- -$')) -$' ) *$ -%- -/- %& %% -/-*& --& %* $% --&** *$ ,)) -%$ 0)&% -'+'' -'+ /+ */ -%, -', -+ /% -',,& -)+ %& %) -)+*& */ $%) $,) 0)*& ,)')+ ,)' $ %*% -%& -%+ -- /) -%+-* --) $* ,) --)++ *% -%%) -$%' 0%-, -*)*& -*) %& /*+ -%' -+$ %% %% -+$*$ -)* %, -) -)*&' *+ -/)) -,$& 0//& -*&', -*& /$ *' -%' -') , ,% -'))/ -)% $- /) -)%%$ *' -/%) -$/+ 0$'/ ,)/&$ ,)/ /* $
8/17/2019 HOJA DE CALCULO DE TOPOGRAFIA
11/50
*& -+, -+$ /, %) -+$'- -)+ $- %% -)+%$ *& ,/)) ,,)+ 0+%% -*&%) -*& ,* %** -+, -+' /, ,% -+''- -)' %& $% -)'*& ** ,$%) ,-,+ 0+*) ,),/* ,), ,* $
-)) -+, -'- ,+ %) -'-/% -)% %* ,) -)%** -)) ,$)) ,-,% 0+)* ,)+,$ ,)+ -$ %-)- -+' -+/ -+ %% -+/,& -)' %) -) -)'&/ -)- $/)) $)&- 0**- -**)' -** / -), -+' -+% /% /% -+%'+ -)+ /- %% -)+') -), $/)) $--* 0*$+ ,))%% ,)) $, %-)$ -+' -+' ,* % -+'/& -)+ -/ $) -)+,/ -)$ $/)) $-$/ 0*-$ ,),,' ,), -+ -C -', -+, -- /% -+,,) -)+ $$ % -)+%% C //)) /)/$ 0-,), -*+*& -*+ %& %
E.T 7 E.T C -/)-)/ -/, &% $* /% &%++ &/ %& %) &/*& -)/ $%) $/' )$- -),+/ -), $& $-)% -/- $) ,$ -) $)$* &% %' ,% &%*+ -)% ,)) -** )-/ /'$' /' ,, -)+ -/, $%+ $& ,) $%++/ '* -) ,) '*-' -)+ $)) ,&* )%% -$+, -$ $' --)' -/% -&) ' ) -&)-, --- $ /% ---)+ -)' -))) &'- 0$$% -*'-) -*' % %-)& -/% -*- $ $% -*-)+ --/ $, -% --/%/ -)& -)%) &+* 0$*' ,)&)/ ,)& , ,-)* -/% ,)) %* %) ,)-)) -)& $) /) -)&%- -)* -),) *-' 0$)' ,-'*& ,-' %& /--) -%- -&) /* %) -&)&$ --) ,$ $% --)$* --) ,-%) -&&* 0'), -*'&- -*' /& /--- -%- -&/ %- ,% -&/&+ --- %/ $% ---*- --- ,,)) -&*/ 0'+, ,)-&/ ,)- %) ---, -%) -&* / ) -&*)' -)* /- ,) -)*+* --, ,)-) -'&, 0+$& ,)+)% ,)+ , %--$ -%+ -&$ %- ,% -&$&+ -)+ % -% -)+)* --$ $-%) ,*)& 0&$* ,))&/ ,)) %) ---/ -%+ -&+ // -% -&+'/ -)+ -% $% -)+,+ --/ $-)) ,&%' 0&$$ ,)$', ,)$ /$ --% -%+ -&* $ $% -&*)+ -)+ -$ -% -)+,, --% $-)) ,&%& 0&$- ,)+)/ ,)+ , ,--+ -+) -&% -* -) -&%$, -)+ , /) -)+)/ --+ /))) $+*/ 0-)+, ,),$) ,), -& --' -+) -&' ,, ) -&'$' -)+ $ /) -)+)+ --' $*)) $+)- 0-)$' ,)/$% ,)/ ,) %
--& -+) -&* // % -&*'$ -)% %' ,% -)%*+ --& $*)) $+)% 0-)$- ,)+', ,)+ /, %3 -+) -&% %- -) -&%&% -)+ $ ) -)+)% 3 /))) $+*/ 0-)+$ ,),&$ ,), %)
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
E.T 3 E.T -,+ -$%-,& -/+ ,-, /% $% ,-,'+ *, $/ /) *,%& -,& ,-%) ,-/+ 0)*' ,&*$, ,&* -* ,-,* -/+ ,-+ ,& $% ,-+/& *- %) /% *-&% -,* ,,)) ,-*& 0)'- ,*$)/ ,*$ , ,-$) -/' ,,- /* ,% ,,-&, &* %' ,% &**+ -$) ,$&) ,$&) )), ,*&$* ,*& ,$ --$- -%/ ,)/ $& %% ,)/+% *, %) % *,&$ -$- $&,) $&-- 0-&* ,&-,- ,&- -, /-$, -%/ ,)+ + ) ,)+-) *, // $) *,'/ -$, $&,) $&-- 0-&$ ,&,++ ,&, $* /-$$ -%% ,)* $ % ,)*)% *- ,$ %) *-/) -$$ $*)) $&*& 0)*% ,&%+- ,&% $+ %E -++ ,)% ,$ ,) ,)%$* */ -, /% */,- E +-)) +)+' 0//' ,&-*% ,&- %'
E.T -,+ E.T E -//-$/ -/& $%' -* ,% $%'$, &+ /, ,) &+'- -$/ &+) &%' )/* **,& ** -+ $-$% -/* $/& ,- % $/&$% &% ,& ,) &%/' -$% *)) &*/ )'- *)$) *) -& --$+ -/* $/% /* ,) $/%&, &$ -$ %% &$,$ -$+ -))) *&+ --' &''' &' /+ ,
8/17/2019 HOJA DE CALCULO DE TOPOGRAFIA
12/50
8 -+% ,)+ /, % ,)+') *$ $, /) *$%/ 8 /,)) /-&/ 0,%* $)&+% $)& $* -E.T E E.T 8 -%,
-$' -'$ - ,+ % -/$ &' * -% &'-% -$' /,)) /-*) ,)& -$))* -$) % --$& -'$ $%* %$ %% $%**) &+ $, ,) &+%/ -$& /,)) /-&% ,%$ -,&%% -,& $$ -$* -', $%' /% ,) $%''+ &/ $, -% &/%/ -$* /))) $*+/ $'* -,+/- -,+ ,/ $-/) -+' $%* ,, ,% $%*$' && %$ % &&&& -/) $))) ,*** )%& -,&)$ -,& - $-/- -+' $%' -) ) $%'-' && ,& -) &&/' -/- $)%) $)/& )&- -,%&, -,% /* -
-/, -+& $%% ' /% $%%-$ &' $, % &'%$ -/, $-)) $)*/ -$$ -,$'& -,$ /+ %-/$ -+) ,*/ /* ,) ,*/&, *' ,- % *'$% -/$ -%%) -%,% 0-*' +$/& +$ ,& $-// -+) ,*/ -+ %% ,*/,& *+ $+ %) *++- -// -+)) -%'* 0-&$ +,*$ +, %+ -/% -+- ,*$ %* % ,*$*& *$ $' ) *$+, -/% -')) -+*$ 0-)' +,+/ +, $& -
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
-%% -/' /' /% %% /''' --- - -) ---), -%% $%) $)% 0--' ,*)/) ,*) ,/ --%+ -%, --* %) ) --*&$ -)/ $ /) -)/)+ -%+ -$)) -,,$ 0$)+ ,/' , ,& --%' -%- -,, -+ ,% -,,,' -)$ * % -)$-% -%' --%) -)*) 0,%% /*- / %/ /-%& -%) -,+ $' ,) -,++, ** ,' ,) **/+ -%& -))) *'$ 0-+, *,+ * -% $-%* -%' -%% $ ) -%%)% *+ $* /) *+++ -%* ,$%) ,$-& 0,'- $'+* $' /- --+) -%+ -%& %) $% -%&&/ *' -, % *',) -+) ,,)) ,-+% 0,'/ /-/& /- ,& %-+- -%+ -++ ,% $) -++/$ *% -' ,) *%,* -+- ,-)) ,)&, 0-*$ /*)+ /* $ /-+, -+' -') /' /% -')&) */ -) $) */-& -+, /$)) /,'' 0$-, %$/$ %$ ,+ -+$ -++ -', $$ % -',%% *% %* $% *%** -+$ /,/) /-*/ 0//) %%-* %% -- ,-+/ -+% -'+ -/ -) -'+,/ *$ -+ ,) *$,' -+/ /)+) /)/' 0,$- %&&' %& %, ,-+% -+* -'/ ,/ %% -'//, *$ %$ ,% *$&* -+% /')) /+'& 0$-& %')% %' $ --++ -+* -'' - %% -'')$ */ , %% */)% -++ /')) /+'' 0$$- %*+' %* /) --+' -+* -&) /- ) -&)+& *$ /' $) *$'* -+' /')) /+'* 0$-) +$$, +$ -* -9 -+* -'& % -% -'&)* *$ %& ,) *$*' 9 /'%) /',' 0$,& +)'$ +) /$ $
E.T 8 E.T 9 -/*-+& -++ -%& -- -) -%&-* ** , -) **)/ -+& $/%) $$+% 0%$% $&*- $& %/ /-+* -++ -+, -& ,) -+,$- ** %- %) **&+ -+* $$)) $,)$ 0%%' /$)$ /$ - %-') -+% -+% /' /) -+%'* *& -- /% *&,) -') $-)) $)$' 0/$' /+%, /+ $- --'- -+& -', % ,) -',)* ** %$ ) **&& -'- $&+) $'/+ 0+%$ %,&- %, /& %-', -+& -', ,* /) -',/* -)) -% ) -)),% -', $&)) $+&) 0++% %$,, %$ -$ --'$ -++ -'/ - /) -'/)$ *& %' ,% *&*+ -'$ $/+) $$'+ 0%$, %/'% %/ /% -H -+& -'- $& /% -'-+% -)) ) ,% -)))- H $&)) $+&% 0+%) %,$' %, ,, -
E.T 9 E.T H -/%-'/ -%' ,/) * %) ,/)-+ */ * -) */-% -'/ ,/)) ,$&' 0-'$ --,%$ --, $,
8/17/2019 HOJA DE CALCULO DE TOPOGRAFIA
13/50
-'% -%' ,// $, % ,//%$ */ ,+ $% */// -'% ,/)) ,$&+ 0-&% --+*- --+ %/ ,-'+ -%' ,/' $, ) ,/'%$ */ $, ,% */%/ -'+ ,$%) ,$$% 0-&% --**) --* %/ -
2 -%* ,,+ & ,% ,,+-/ *& , $% *&)/ 2 ,'%) ,+*+ 0$&- *&%- *& $) /E.T H E.T 2 -/&
-'' -%$ ,+% /+ %% ,+%'& &+ ,$ ) &+$& -'' -)/) -)$+ )+% -&/,* -&/ -' $-'& -%/ ,'/ ' ) ,'/-, &+ $ /) &+)+ -'& -,)) --*/ )&, -*,+$ -*, $' /-'* -%& ,'+ ,* /% ,'+%) &/ ) /% &/)- -'* -*)) -&'* -*' -*%)- -*% ) ,
-+% ,$/ // $) ,$/'/ */ $* %% */+' $$)) $,'& 0,+& -%$,% -%$ -% -E.T 2 E.T -/&
-&) -%$ -'' /* % -''&, -)+ %% $) -)+*$ -&) -))) *-% 0,'* -%-)' -%- / --&- -%$ -&% ,- -) -&%$% -)/ ,, ,) -)/$' -&- -))) *$& 0,/) -%&+- -%& $+ ,-&, -%$ -*) ,, ) -*)$' -)) ) %% -))), -&, *%) *,- 0-+$ -+$+, -+$ $' --&$ -%& -+* %* $) -+*** -)& $$ $) -)&%+ -&$ -*%) -'%, 0%&& -/$,/ -/$ -/ /-&/ -%& -'$ // -% -'$'/ -)+ * ,% -)+-+ -&/ ,))) -&/% 0%$% -/+** -/+ %* ,-&% -%* -'% $* %) -'%++ -), /% -) -),'% -&% ,,)) ,)*$ 0/'/ -/&*, -/& %%
E.T 2 E.T -%%-&+ -'+ $/) - $% $/))$ -)) -+ $) -)),& -&+ /,)) /)++ 0'$' $-$,& $-$ -+ /-&' -'' $%* ,+ % $%*/$ ** /+ $) **'& -&' /$)) /-'+ 0'-* $$,+* $$, /- --&& -'& $$- -+ /% $$-,& *& ,) $) *&$/ -&& /%%) //%/ 0+%$ $)/%$ $)/ $- %-&* -'+ $)+ -& $% $)+$- -)$ %+ $% -)$*/ -&* /-)) $&+, 0*%* ,'*%+ ,'* $$ /-*) -'+ $)+ ,$ % $)+$& -)$ -+ -) -)$,' -*) /,)) $*'* 0*$& ,'*+/ ,'* $& --*- -'' $)+ ,, /) $)+$& -)- %) /) -)-&/ -*- /$%) /-+' 0&'/ ,'*+$ ,'* $' %
-*, -&' ,'$ %, -% ,'$&' -)- $- -) -)-%, -*, +/%) +-*$ 0-,+, ,/'-, ,/' ' ,-*$ -&' ,'% - %) ,'%)$ -)- ,& $) -)-/& -*$ +/%) +-*% 0-,%& ,/&,& ,/& -' -*/ -&& ,&+ ,/ ) ,&+/) *& ,+ %% *&/% -*/ ++)) +/%& 0*%* ,%*+% ,%* $* --*% -*/ ,'$ ,, %) ,'$$& -)) %% ,) -))*, -*% '')) '/,/ 0-/$$ ,/++$ ,/+ $& -*+ -*/ ,'$ %+ %) ,'$*% -)) $' $) -))+$ -*+ ''%) '/&' 0-/)/ ,/',) ,/' -, -*' -*/ ,'/ ,% /) ,'//$ -)) -' /% -))$) -*' '&%) '%** 0-$&) ,/'+& ,/' /) %-*& ,-% ,%* ,* $% ,%*/* ** %, ) **&' -*& -,))) --+/& 0,),+ ,$,'% ,$, // /-** ,-% ,+) -, -) ,+),) ** /$ /) **'$ -** -,))) --+%' 0-**& ,$$/+ ,$$ ,' ,,)) ,-+ ,+- / ,% ,+-)' ** -+ ,) **,' ,)) -,-)) --'&+ 0-*,/ ,$/$$ ,$/ -* $,)- ,,& ,%/ %' ,) ,%/*+ ** ,, %) **$& ,)- -/%)) -/--% 0,$$, ,,&,- ,,& -, $,), ,,' ,%% $$ ) ,%%%% ** ,- ,) **$+ ,), -/$)) -$*,, 0,,*/ ,,&&) ,,& /& -,)$ ,,' ,%+ - ,) ,%+), ** -& ) **$) ,)$ -/$)) -$*,' 0,,&- ,,*,& ,,* -+ $,)/ ,/, ,%- ,* ,% ,%-/* -)) -$ % -)),, ,)/ -'/)) -+&%, 0$)$& ,,/'/ ,,/ // $,)% ,/, ,%- /% $% ,%-'+ -)) -/ ) -)),$ ,)% -'/)) -+&%- 0$)/, ,,%)- ,,% ) /,)+ ,/$ ,%, ,$ $) ,%,$* ** ,% %% **/$ ,)+ -'+)) -'-,' 0,&/% ,,%+/ ,,% $& /,)' ,%& ,/& ,% ,% ,/&/, ** -/ $) **,/ ,)' ,)+)) ,))+* 0$,+% ,,-+& ,,- /) $,)& ,%& ,/& /+ $% ,/&'& ** / ) **)' ,)& ,)+)) ,))&& 0$,)+ ,,,)$ ,,, - /,)* ,%' ,%) $/ /) ,%)%& *& $* % *&+% ,)* ,)$)) -*&/- 0$)-* ,,$&$ ,,$ /* %; ,+, ,/& /' ) ,/&'& *& %$ %% *&*) ; ,-/)) ,)&&& 0$,') ,,,)/ ,,, , -
E.T 2 E.T ; -$/,-) -// ,%, -& -) ,%,$) *, -+ %) *,,& ,-) -*%) -*/' 0)'& ,*/$/ ,*/ ,) ,,-- -// ,%% -$ /% ,%%,$ *, $ $) *,)+ ,-- -*+) -*%' 0)') ,*',' ,*' -% %,-, -// ,%& /' ,% ,%&'* &* -) $% &*-& ,-, ,)%) ,)%) ),* $))&$ $)) /* $,-$ -%) ,/- $& % ,/-+$ *- -* /% *-$$ ,-$ $,)) $-*& 0)'/ ,&$+' ,&$ /) -
8/17/2019 HOJA DE CALCULO DE TOPOGRAFIA
14/50
,-/ -%) ,/$ $$ %) ,/$%+ *- $/ ,) *-%' ,-/ $,)) $-*& 0)&& ,&%+) ,&% $+ ,-% -%) ,/+ $- -% ,/+%, *) % -% *))* ,-% $,)) $,)) 0))% ,&&%+ ,&& $$ ,,-+ -%% ,/$ + -% ,/$-) *- %- ,) *-&+ ,-+ /,)) /-*+ 0-$+ ,&%-/ ,&% & ,,-' -%+ ,// $/ ,) ,//%' *- ,% % *-/, ,-' /$)) /,*' 0-)+ ,&++- ,&+ $+ $,-& -%+ ,/+ -$ %) ,/+,$ *) $/ $% *)%& ,-& //)) //)) 0)// ,&&,' ,&& -+ ,-* -+& ,$) ,& ) ,$)/' */ ,- ) */$% ,-* +'%) +'-- 0%-- ,',%) ,', $) -,,) -+& ,$- ,$ ,% ,$-$* */ ,) % */$$ ,,) +')) +++, 0%)% ,'$/$ ,'$ ,% $
,,- -+' ,$, $& -% ,$,+/ *$ + -% *$-) ,,- ++)) +%&- 0$%' ,'/+' ,'/ /) ,,,, -'$ ,,& ,+ %) ,,&/% *$ /- ,% *$+* ,,, ''%) ''-& 0/*& ,')/& ,') ,* ,,$ -'$ ,,* -* -% ,,*$, *, -* %% *,$$ ,,$ '&)) ''&' 0$-' ,'-$+ ,'- ,- ,,,/ -'/ ,$) $+ %) ,$)+- *- ,+ %) *-/% ,,/ &))) '**% 0,), ,',+% ,', $* ,,% -'$ ,-' $+ %) ,-'+- */ /& /% */&- ,,% ''%) '+*% 0+/& ,%*+% ,%* $* ,,+ -'$ ,-' %- $% ,-'&+ */ ,- ) */$% ,,+ '&)) ''%% 0%*) ,%**) ,%* %$ /,,' -'/ ,-& ,& %) ,-&/& *$ /% ) *$'% ,,' &))) '*++ 0%,, ,+)%, ,+) $- ,,& -&/ ,)$ %' %) ,)$*+ */ ,$ %) *//) ,,& **)) *&/, 0'%' ,/+)) ,/+ ) ,,* -&/ ,)/ /- -% ,)/+* */ ) ) */)) ,,* -)))) **%- 0+*+ ,/+', ,/+ /$ ,,$) -&/ ,)% ,) % ,)%$$ *$ $+ ,) *$+- ,$) -)))) **+) 0+,& ,/'$' ,/' ,, -,$- -*+ -** %% -% -***, *$ %) ) *$&$ ,$- -,/)) -,$/% 0&,' ,/-*+ ,/- %' ,,$, -*% ,)) ,' $) ,))/+ *$ $* $) *$++ ,$, -,,)) -,-%) 0''' ,/,/* ,/, ,* /,$$ -*+ ,)- -) -% ,)--' *$ ,, %% *$$& ,$$ -,$)) -,,%' 0',/ ,/$,- ,/$ -, ,M ,)& ,)) /) %) ,))+& *$ /+ ) *$'' M -/&)) -/'$+ 0*') ,/,', ,/, /$
E.T ; E.T
8/17/2019 HOJA DE CALCULO DE TOPOGRAFIA
15/50
,%, -+& -'+ -$ ,) -'+,, *- ,- ,% *-$+ ,%, $,)) $-*& 0)'+ $,-$' $,- ,, -,%$ -+* -'' /- %) -''') *- ' ) *--, ,%$ $$)) $,** 0)+/ $,,&/ $,, %) /,%/ -+* -'& ,+ -) -'&// &* $/ %% &*%& ,%/ $/)) $/)) ),% $,$%& $,$ $% ,%% -&+ -,/ ,' %% -,//' *) %/ ) *)*) ,%% +&)) +'*& 0-)' ,+*+- ,+* $+ /,%+ -&+ -,+ -, ,) -,+,- *- , $) *-)/ ,%+ +&)) +'*& 0-,/ ,'-$% ,'- ,- -,%' -&+ -,& & %) -,&-% *) -, ,) *),- ,%' +&)) +&)) 0),/ ,'$,* ,'$ -' /O -*, -,' -) /) -,'-& *- $ /% *-)+ O &))) '**' 0-/& ,',$$ ,', -* $
E.T ,/' E.T O -/&,%& -+) ,-% -- ,) ,-%-* *) // % *)'$ ,%& ,/%) ,/%) 0)$- $)'%- $)' $) %,%* -+) ,-& ,- ,) ,-&$+ *- % -) *-)* ,%* ,/%) ,//* 0)/+ $-)+& $-) /) %,+) -+- ,-* $& /% ,-*+% *) /+ $) *)'& ,+) ,%%) ,%%) 0)$/ $--*' $-- %& -,+- -+) ,-$ /+ /) ,-$'& *, ,+ ,% *,// ,+- ,/%) ,//+ 0-)/ $)+-) $)+ + -,+, -+* ,-% ,- /) ,-%$+ *, * -) *,-% ,+, /-)) /)*/ 0-%/ $)'+* $)' /- -,+$ -+* ,-' /- %) ,-'') *) %) -% *)&/ ,+$ /-)) /)** 0)+) $-)), $-) - ,
8/17/2019 HOJA DE CALCULO DE TOPOGRAFIA
16/50
TOPOGRAFIA ESCALINATA
Teodolito : ElectronicoMarca : TOPCONTopografo :
E s t a c i o n Horizontal Angle Vertical Angle
P o i n t s
Azimut Azimut
( º ( ! ( !! Total ( º ( ! ( !! Total ( º ( º ( ! ( !!
-&))) NM E.T - -/*
- -%-$ ,&, $/ -) ,&,%' &* /+ ,) &*'' - /+) /+) )), ,&,%' ,&, $/ -), -%$ -- %, ,% --&' *- /, $% *-'- , &)) '** 0),/ --&' -- %, ,/$ -%/ /' $* -) /'+% *- ,- %) *-$+ $ -))) *** 0),/ /'+% /' $* * / -%' '' * %) ''-+ &' $, -% &'%/ / -+)) -%*' )+* ''-+ '' * %)% -%, '% /' $% '%'* *- %' %) *-*+ % +)) %** 0),- '%'* '% /' $/+ -%' ,// /- %% ,//') && -- $) &&-* + -+)) -%*& )%) ,//') ,// /- %%' -%$ ,&$ %- %% ,&$&' &* %+ $% &**/ ' &)) &)) ))- ,&$&' ,&$ %- %%
& -%* ,$) ,& &% ,$)/* &* $& -) &*+/ & ,))) ,))) )-$ ,$)/* ,$) ,* ,%* -%% ,,, $, $) ,,,%/ *- ' -% *--, * -,)) -,)) 0),$ ,,,%/ ,,, $, ,*-) -%)% ,,- ,- ,% ,,-$+ *) ' -) *)-, -) $)) $)) 0))- ,,-$+ ,,- ,- ,%-- -%- --% /% %% --%'' --) /* ,) --)&, -- /)) $/* 0-$$ --%'' --% / % %%-, -%/ -/% /& -) -/%&) -), ' -% -),-, -, -))) *%+ 0,)% -/%&) -/% /& -)-$ -%$ --& /% -) --&'% --) $$ ,% --)%+ -$ &)) ')- 0,+$ --&'% --& / % -)-/ -%/ -$, -% % -$,,% -)/ ,, -% -)/$' -/ -))) *$& 0,/) -$,,% -$, -% / -% -%+ -,% %, ) -,%&' -)$ %% /% -)$*$ -% -/)) -$-* 0$,' -,%&' -,% %, ) -+ -%% -,, $, %% -,,%% *& ,& ,% *&/' -+ -,)) --'/ 0-'% -,,%% -,, $, %/-' -%+ -$- $* -) -$-+% ** %) $) **&/ -' -/)) -$%* 0,$+ -$-+% -$- $* * -& -%% -/, /* $) -/,&$ *% -& ,) *%$- -& -,)) --*) 0--) -/,&$ -/, /* ,*-* -%+& -,* * % -,*-% *% , %% *%)% -* -%+) -%/& 0-$' -,*-% -,* * % ,) -%' -$) %' ) -$)*% */ $, ,% */%/ ,) -+)) -%*) 0-,+ -$)*% -$) %+ %*,- -%' -/, %% %% -/,*$ */ ,* /% */%) ,- -+)) -%*) 0-,% -/,*$ -/, %% %/,, -%& -$* %& ,% -$**' -)) %$ /) -))&* ,, -&)) -'$+ 0$$/ -$**' -$* %& ,%
E.T0, -+$ -$) ,' /) -$)/+ */ & % */-$ E.T0, ,&)) ,'&% 0,)- -$)/+ -$) ,' $*E.T - E.T , -//
,/ -/* $%& %% %% $%&*$ && $/ /) &&%& ,/ -))) *** ),% $)*$* $)* ,$ $%,% -/* -$ -' % -$,& &+ $& $% &++/ ,% -))) **' )%& $,$'% $,$ // /%,+ -/% * $ % *)% &, $' ,) &,+, ,+ ,)) -*' ),% $-*%- $-* $) //,' -/%% -*& $, $% -*&%/ */ ,- %% */$' ,' $)) ,*& 0),$ -/*)) -/* ) -/,& -/%% ,$- ' $) ,$--$ --$ ) ) --$)) ,& $)) ,%/ 0-)& -&-%* -&- $% * ,* -/% $$/ %) /) $$/&/ *- -& /) *-$- ,* ,)) ,)) 0))% ,&%$- ,&% -& -*$) -/' -)) %* %) -)-)) *) -+ ,) *),' $) +)) +)) 0))$ %-/+ %- ,' ,*
Vista Atr1s
Alt de2nstr( A2
Vista Adelant
e
Altura.uperior
3istance2nclined
( mts
3ist Hz
( mts
3istVt( mts
8/17/2019 HOJA DE CALCULO DE TOPOGRAFIA
17/50
$- -/* -+& %- %) -+&&+ -), ,+ $% -),// $- -))) *%/ 0,-) --*$$ --* -* ,$, -% -/) /) /) -/)+& ** $* %% **+' $, -,)) --++ 0-** *--/ *- & ,$$ -%, -,* -- /% -,*,) *+ ,* $% *+/* $$ -+)) -%&) 0-&) '*++ '* $* ,$/ -%, -)& ,+ % -)&/$ && -' ,) &&,* $/ -+)) -%** )/& %&*) %& %$ /$% -%% -,) $$ % -,)%% *) - %% *))$ $% ,,)) ,,)) 0))- '-)- '- ) /$+ -%& -,& /) -) -,&+' *) -) ) *)-' $+ ,&)) ,&)) 0))& '*-$ '* ' /$' -%* -$* ' %) -$*-$ *) * -% *)-% $' $))) $))) 0))& &*%* &* $% $
$& -+- -/) ,$ % -/)$& *$ + ) *$-) $& $/)) $$*) 0-&/ *)&% *) %) /$* -%% -/+ ,* %) -/+%) */ -- '% */,) $* ,,)) ,-&& 0-+- *+*+ *+ %' ,/) -/' ,*) /% /% ,*)'+ -,- + ,% -,--- /) +)) //) 0,+% ,/-,, ,/- -$ ,/- -/* $%, ,$ ,% $%,$* -)- $) -) -)-%) /- -))) *+) 0-*% $),&% $), %-
E.T0$ -%,% ,)' -+ /% ,)',& *+ ,' %) *+/+ E.T0$ -')) -+'& 0-*) -%''/ -%' // ,E.T , E.T $ -$/
/$ -/ $/' $ $) $/')+ *$ // -% *$'/ /$ -,)) --*% 0)'& $,/&) $,/ /' %// -/- $,- ,- -) $,-$% &% -' ,% &%,* // -/)) -$*- --% ,**)* ,** % $/% -/$ $)' $/ /) $)'%& &+ & /% &+-% /% -&)) -'*, -,- ,&%$, ,&% -* /+ -$& $%* /% -% $%*'% &* %/ -) &**) /+ &)) &)) ))- $$'/* $$' ,* //' -/, +) $ -% +))% */ $* -% */+% /' -+)) -%&* 0-,* $''* $' /' //& -$& $,% %' /% $,%*+ &* ,/ /% &*/- /& &)) &)) ))& $)$') $)$ /, -/* -/, ') $, %) ')%% *$ ,) ,% *$$/ /* -+)) -%*% 0)*$ /&,* /& -' -%) -$%% ,' % /) ,')* *) -) %% *)-& %) $)) $)) 0))- /&$ / %) %- -/, ', ) %% ',), *) + %) *)-- %- -+)) -+)) 0))$ /*'+ /* /% ,%, -$% $/* -% /% $/*,+ *$ / ,) *$)' %, ,)) -** 0)-- $,')) $,' ) -%$ -$%% /% %& /% /%*& *- $% % *-%& %$ $)) $)) 0))& ,$', ,$ /$ -%/ -$% ++ $) /% ++%- &* %- $) &*&+ %/ ,)) ,)) ))) //,% // -% -%% -$+% %- %$ ,% %-&* -)+ -, % -)+,) %% %)) /+- 0-$/ ,*+$ ,* $' %%+ -/% %* ' $% %*-$ *, ,$ $) *,$* %+ ,,)) ,-*+ 0)*, $+&' $+ %, %' -$% -'* $) %) -'*%- *' $/ -) *'%' %' ,)) -*' 0),+ -%',% -%' -% -%& -$%% -/* ,& $) -/*/& -$- /$ ,% -$-', %& $)) -+' 0-/* -,',, -,' -, %%* -$+ --$ $, ,% --$%/ --* ,' $) --*/+ %* /)) $)$ 0-'- *-,& *- -+ %+) -$' --* /' ) --*'& -)/ -* /) -)/$$ +) +)) %+$ 0-// *'%, *' $- ,+- -/+ +- /& ) +-&) && ,% /) &&/$ +- ,/)) ,$*& )++ $*%/ $* $, ,+, -$& -/+ /& $) -/+&- &+ ,$ %) &+/) +, &)) '*' )%) -,/%% -,/ $, %+$ -// +- $* ) +-+% *$ , %% *$)% +$ ,))) -**/ 0-)+ $*$* $* ,$ ,+/ -$& */ /+ -% */'' *$ -& ) *$$) +/ &)) '*' 0)/+ ',%- ', $) /+% -/+ +, & /) +,-/ *) /$ $% *)'$ +% ,/)) ,/)) 0)$) $*&& $* %$
++ -$& *$ $$ $%
*$%+ *' $) /)
*'%- ++ &)) '&+ 0-)/ '-$) '- -& +' -/ *$ -/ ) *$,$ &* /* /) &*&$ +' -,)) -,)) ))/ ')*' ') %& ,+& -/' +/ ' ,% +/-, &* /$ ,) &*', +& ,+)) ,+)) )-$ /-&+ /- %- %+* -/ '% ,+ -) '%// */ ,$ -) */$* +* -,)) --*$ 0)*, %$-& %$ -) $') -$* +) -' %% +)$) *' %' /) *'*+ ') -))) *&- 0-$' $&)/ $& , ,'- -$* %$ /- -) %$+* -)- ,* -% -)-/* '- -))) *+) 0-*% $-/$ $- ,% $', -/- ', $- ) ',%, &* %& -% &**' ', -/)) -/)) ))- %),+ %) -% ,'$ -$* $' %+ ) $'*$ &+ %' $) &+*+ '$ -))) **' )%$ -%+' -% /) ,'/ -$* ,+ $, ) ,+%$ *& $* ,) *&++ '/ -))) *'' 0-/* /,' / -+ ,'% -// *- -/ $% *-,/ && /% ,% &&'+ '% ,))) -*** )/$ +&*& +& %*
8/17/2019 HOJA DE CALCULO DE TOPOGRAFIA
18/50
E.T $ E.T / -/%-$& ))) ))) -$& 0,*))) ))) ))) ,/&*& ,/& %* -$* ))) ))) -$* 0,*))) ))) ))) ,/&*& ,/& %* -/) ))) ))) -/) 0,*))) ))) ))) ,/&*& ,/& %* -/- ))) ))) -/- 0,*))) ))) ))) ,/&*& ,/& %* -/, ))) ))) -/, 0,*))) ))) ))) ,/&*& ,/& %* -/$ ))) ))) -/$ 0,*))) ))) ))) ,/&*& ,/& %* -// ))) ))) -// 0,*))) ))) ))) ,/&*& ,/& %* -/% ))) ))) -/% 0,*))) ))) ))) ,/&*& ,/& %* -/+ ))) ))) -/+ 0,*))) ))) ))) ,/&*& ,/& %* -/' ))) ))) -/' 0,*))) ))) ))) ,/&*& ,/& %* -/& ))) ))) -/& 0,*))) ))) ))) ,/&*& ,/& %* -/* ))) ))) -/* 0,*))) ))) ))) ,/&*& ,/& %* -%) ))) ))) -%) 0,*))) ))) ))) ,/&*& ,/& %* -%- -*/ --/ / ,, --/)' *) -* $- *)$$ -%- *&)) *&)) 0)%+ $)+ $ $ ,-%, -* -)/ $$ -$ -)/%% *- ,* %+ *-%) -%, *))) &**/ 0,$% $%$%/ $%$ $, --%$ -&, -,* ,% %) -,*/$ && -' /+ &&$) -%$ '/)) '$*$ ,,) -&/- -& ,/ %-%/ -+ -,) + /- -,)-- &* * $, &*-+ -%/ $))) ,*** )// *)* * % /-%% -+ /$ %$ + /$&* *+ $) -$ *+%) -%% $))) ,*+, 0$$& ,*,&' ,*, %, -%+ -'& %* %% // %**$ *% // $' *%'/ -%+ ++)) +%$/ 0+%' $)&*- $)& %/ /-%' -'+ &) /, $% &)'- */ ,$ -+ */$* -%' +,)) +-+/ 0/'$ $,*+* $,* /- $
E.T0% -&, -)$ / ,- -)$)' *- -, ,) *-,- E.T0% '/)) '$*' 0-%+ $%,)+ $%, $ ,
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
8/17/2019 HOJA DE CALCULO DE TOPOGRAFIA
19/50
-+& ,,& &$ -* /' &$$$ *' -' ,+ *',* -+& -++)) -+$$$ 0,)*) ,%%$* ,%% ,$ -+* ,-% && - , &&), *' /, -& *''- -+* -/))) -$'/& 0-&+) ,+))' ,+) / ,-') -*+ '& + /- '&-- *' ) -, *')) -') -),)) -))/& 0-,$/ ,%)-' ,%) -) -'- -'/ +% /) / +%+' *+ ,% $$ *+/$ -'- %&)) %',' 0+/% ,$'', ,$' /$ ,-', -'+ *' /, /- *''- ** , $- **)/ -', +,)) +)/' 0*+, ,+*'' ,+* /+
E.T0+ -*& -)- /, %- -)-'- *& ,- $$ *&$+ E.T0+ -)+)) -)$'+ 0-%,% ,'$'' ,'$ /+ -E.T $ E.T + -$&
-'/ -&& $)- -+ ,- $)-,' */ /, ,$ */'- -'/ -)))) **$$ 0&-& $%)/ $% , $-'% -*+ ,&& $& /, ,&&+% *' $ %' *')' -'% --+)) --/,/ 0-/-+ ,,/, ,, ,/ %-'+ , ,&/ $, %- ,&/%% *' -$ $- *',$ -'+ -,/)) -,,)/ 0-%/' -&$, -& -* -'' ,)+ ,'% , + ,'%)/ -)+ $ %* -)+)' -'' -$+)) -,%%& 0$+-' &&- & /& --'& ,)+ ,'- ) %+ ,'-), -)+ ,) %% -)+$% -'& -$+)) -,%,, 0$+'$ /'* / /' -'* ,)/ ,+/ $ %) ,+/)+ --) % & --))* -'* -$,)) --+/$ 0/,%' $%'&$ $%' %) -&) ,$+ ,+/ $% $+ ,+/%* -,) %' /$ -,)*+ -&) -*+)) -//-, 0&+/' $%&$+ $%& ,- /
E.T0' -', -$+ %' %& -$+*' */ ,' ,' *//+ E.T0' +&)) +'%* 0%,' ,$)'/ ,$) // /% E.T ' -//
-&, -' ,)+ %& -' ,)+*' -)) -' ,+ -)),* -&, %,)) %)$/ 0*-/ ,%''- ,%' /, ,-&$ -'- -*, %+ %& -*,*% ** %' -$ ***% -&$ %/)) %,$* 0*-* ,/$+* ,/$ /- -&/ -'' ,,) + -% ,,)-) -)) -& -* -))$- -&/ ++)) +$&* 0--+, ,')&/ ,') %) ,-&% -&& ,)* /+ ,* ,)*'' -)) -- $$ -))-* -&% &&)) &%,/ 0-%$$ ,+)%- ,+) $) $-&+ -&* -*% $, ) -*%%$ ** -, - **,) -&+ *))) &'') 0-/,) ,/+,' ,/+ -+
E.T0& -%+ -)- ' %) -)--$ *% -& ,% *%$- E.T0& ,/)) ,$'* 0,,- -%-&' -%- %- %%- E.T +) -%)
+, -%% ,), %, /) ,),&& *, %' /) *,*+ +, -))) **' 0)%, -'/'/ -'/ // $+$ -%% ,)' /& $% ,)'&- *, -$ %% *,,$ +$ -))) **& 0)$* -'*+& -'* /) $+/ -%/'% ,-+ -- $% ,-+-* &* -+ -% &*,' +/ *%) *%) )-, -&&)+ -&& $ $+% -+ ,-, /' %) ,-,&) *% -, $% *%,- +% ,))) -*&/ 0-&- -&/++ -&/ $* /++ -+ ,-% $% $% ,-%%* */ $& /) */+/ ++ ,))) -*&' 0-+- -&'/+ -&' ,' $+' -%*% ,$) /' $) ,$)'* &% /$ %) &%'$ +' -*)) -&&* -/- ,),++ ,), $* ,+& -+% ,-$ /% -) ,-$'% *% $/ %% *%%& +& $))) ,*', 0,*) -&%+, -&% $'
') -+/% ,$/ /, )
,$/') &% /- %
&%+& ') ,*)) ,&&/ ,-& ,)+%' ,)+ $$ %+* -+% ,-% /+ ,% ,-%'' *% * %% *%-' +* $))) ,*'+ 0,+* -&'+/ -&' $& ,+) E.T +* -/+
'- -%- -*) %' ,) -*)*+ */ -) /% */-& '- -))) **% 0)'$ -*&+) -*& $% /', -%- -*+ $ /) -*+)+ */ -) ,) */-' ', -))) **% 0)'$ ,)$') ,)$ /, '$ -%-% ,)% %$ -% ,)%&* &' // -% &''/ '$ --)) -)*& )/$ ,-$%$ ,-$ $- $'/ -%+ -&' %) %) -&'&% *$ & -) *$-/ '/ ,))) -**/ 0-)* -*%/* -*% ,* -'% -%+ -*) + /% -*)-- *, $' -% *,+, '% ,))) -**+ 0)*- -*''% -*' /% '+ -%' -*& -+ %) -*&,& *- % ,) *-)* '+ ,,)) ,-** 0)/, ,)%*, ,)% %% -'' -+- -&' $) %) -&'%- *- /+ $) *-'& '' $))) ,**' 0)*$ -*%-% -*% * -
8/17/2019 HOJA DE CALCULO DE TOPOGRAFIA
20/50
'* -+- -&* , ) -&*)$ *- /' ,) *-'* '* $))) ,**' 0)*/ -*++' -*+ /) ,'& -+- -*, %* ) -*,*& *, -$ $% *,,$ '& $))) ,**% 0--+ ,))+, ,)) $' ,
+* E.T '& -//&) -/* -%$ % -) -%$)* */ -- %% */,) &) -))) **% 0)'$ -'$'- -'$ /, $&- -/* -+% -' $) -+%,* *- * ,) *--+ &- -))) -))) 0),) -&%*, -&% %/ %&, -/*$ -'$ %% ,% -'$*, *- ,+ -% *-// &, -)+) -)%* 0),' -*/%% -*/ $, /&$ -%$ -/$ -' -% -/$,* *$ $' ,) *$+, &$ -&)) -'*$ 0--$ -+$*- -+$ %/ /
&% -%$% -/* %) ,) -/*&/ *- ,- -) *-$% &% -*)) -&** 0)/% -')/+ -') ,' /&/ -%$% -/+ %% -) -/+*, *$ ,' % *$/% &/ -*)) -&*$ 0--/ -+'%/ -+' $, $
'& E.T &/ -/&&+ -%$% -// ,, ) -//$' */ $, /) */%/ &+ --)) -)*$ 0)&' -$-*- -$- %/ $&' -%$% -%) -- /% -%),) *, $$ % *,%% &' --)) -)*& 0)/* -$''/ -$' // -&& -%$'% -%' %- /% -%'&+ &* $) ,% &*%- && --%) --%) )-) -/%/- -/% ,/ ,&* -%&,% -/) /+ ) -/)'' *$ - $% *$)$ &* ,)%) ,)// 0-)& -,&$- -,& -& $*) -%&,% -/, -& -) -/,$) *, + ,% *,-- *) ,)%) ,)/' 0)'% -,*&% -,* %) /*- -%&+ -/' / ) -/')' *) %, -) *)&' *- ,-,) ,-,) 0)$, -$/+- -$/ $+ $*, -+$ -$' -+ -% -$',' *, ,) /) *,$/ *, $))) ,**% 0-,$ -,/&- -,/ /& /*/ -+$,% -/- -+ -% -/-,' *- ,' /% *-/+ */ $)%) $)/& 0)'& -,&&- -,& /& /*$ -+$ -$* -) ,) -$*-' *, ) -% *,)) *$ $))) ,**+ 0-)% -,+', -,+ /, %
&/ E.T *$ -$,*+ -$%- -'/ /% %) -'/'+ */ -/ %% */,% *+ +,) +-' 0)/+ -,-/& -,- ,& /*' -$%+ ,)/ %/ -% ,)/*) '/ ,$ /% '//) *' ',) ++& -&' -%-+, -%- $' *% -$%% -++ $$ $) -++%+ -)- -- % -)--& *% ')) +'/ 0-$$ --$,' --$ -+ ,
*$ E.T *% -/&*& -%),% ,-& $$ $) ,-&%+ *, / ) *,)' *& /%) //* 0)-+ -%-&$ -%- /* %** -%), ,$) - -) ,$)), *- $$ $% *-%+ ** //) //) 0)-, -+$,* -+$ -' $
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
--) -' ,,) -+ -)
,,),' */ ,% %)
*//$ --) //)) /$'/ 0$$* -%$%/ -%$ $, $--- -' ,,- /+ % ,,-'' *$ %+ -% *$*/ --- //)) /$'* 0$)- -%%)/ -%% , $--, -')% ,,$ $- % ,,$%, *, /$ ) *,', --, /%)) //*) 0,-$ -%+'* -%+ /' $--$ -'% ,-' $$ % ,-'%% */ $, $) */%/ --$ %/)) %$++ 0/,+ -%)&$ -%) /* $--% -'% ,,- $) -% ,,-%) *, /$ -% *,', --% %/)) %$&& 0,%+ -%/'& -%/ /+ $--/ -'% ,-& ,/ % ,-&/) */ ,+ -% */// --/ %/)) %$+& 0/-' -%-+& -%- /) $
*% E.T --/ -$/--+ -$&,% -*% ,) /) -*%$/ *% ,/ $% *%/- --+ &%) &/, 0)&) -+'), -+' - ---& -$&& ,)& -$ -% ,)&,, *) + % *)-) --& *+) *+) 0)), -'**) -'* %$ /--' -$* ,)- & ,% ,)--/ */ $* -) */+% --' -))) **$ 0)&- -',&, -', /& %
8/17/2019 HOJA DE CALCULO DE TOPOGRAFIA
21/50
--/ E.T --' -/%--* -%)% ,-% %- ,% ,-%&+ *$ / % *$)' --* --)) -)*' 0)%* ,)&+' ,)& /) --,) -/*,% ,,- -/ ) ,,-,$ *- ,& $% *-/& -,) &%) &/* 0),, ,-/)% ,-/ , %-,- -%),% ,,* /$ $) ,,*'$ &+ ,* /) &+/* -,- -)%) -)/+ )+/ ,,,%/ ,,, $, ,-,, -%%,% ,,) -' ,% ,,),* *$ -& ,% *$$- -,, ,)%) ,)/$ 0--& ,-$-- ,-$ + ,-,$ -%%,% ,,$ -% /) ,,$,+ *$ ,% ) *$/, -,$ ,)%) ,)/$ 0-,, ,-+)& ,-+ / $-,/ -%%,% ,,' ) $) ,,')- *- %' $) *-*+ -,/ ,)%) ,)/& 0)') ,-*&, ,-* /* ,
-,% -+),% ,,- %& %) ,,-*& *$ $* % *$+% -,% $)%) $)$& 0-*/ ,-/&) ,-/ /' /-,+ -+)- ,,/ , -) ,,/)/ *$ /$ %% *$'$ -,+ $),) $))' 0-*+ ,-+&% ,-+ %- -,' -+),% ,,+ -* ,% ,,+$, *, /* %% *,&$ -,' $)%) $)/$ 0-%- ,-*-/ ,-* & ,-,& -+%,% ,,$ / ,% ,,$)' *$ ,- ,) *$$+ -,& /)%) /)$+ 0,$' ,-%&* ,-% %$ ,-,* -+%,% ,,/ -+ %) ,,/,& *$ ,$ -% *$$* -,* /)%) /)$+ 0,$* ,-'-) ,-' % /-$) -+%% ,,+ ,/ /% ,,+/- *$ // -) *$'/ -$) /-)) /)&$ 0,+' ,-*,$ ,-* -$ $-$- -' ,,, $% ,) ,,,%* */ / ,% */)' -$- %))) /*'% 0$%/ ,-%/) ,-% ,/ --$, -'),% ,,$ /& ) ,,$&) *$ %) % *$&$ -$, %)%) %),' 0$$' ,-++, ,-+ $+ %-$$ -'),% ,,% -% ) ,,%,% *$ & $) *$-/ -$$ %)%) %)$% 0,'+ ,-&)' ,-& $ %-$/ -'% ,,- $- /) ,,-%$ */ % % */)& -$/ +))) %*') 0/,+ ,-/$/ ,-/ ,) $-$% -'% ,,, $) ) ,,,%) */ $ $% */)+ -$% +))) %*') 0/,/ ,-%$, ,-% -& %-$+ -'% ,,$ ,' /% ,,$/+ */ $ %% */)' -$+ +))) %*') 0/,/ ,-+,& ,-+ -+ $-$' -& ,,) /, % ,,)') *$ %$ ) *$&& -$' '))) +*+& 0/'$ ,-$%, ,-$ $) %-$* -& ,,, ,' -) ,,,/% *$ ,' %% *$/' -$* '))) +*'/ 0/,, ,-%,' ,-% -+ -$& -&),% ,,- -) %% ,,--& *$ %$ ) *$&& -$& ')%) ')-& 0/'+ ,-/)) ,-$ %* %
--' E.T -$& -%/-/) -%* -)* -* $) -)*$$ *, %& /) *,*& -/) -))) **' 0)%, -/$$, -/$ -* ,-/- -%* -*' -, ,% -*',- *, -) $% *,-& -/- -))) *** 0)$& ,$-,) ,$- -, --/, -%*- ,)/ %, ) ,)/&' &* $ /) &*)+ -/, -),) -),) )-' ,$&&+ ,$& %- %-/$ -+/ -** $ /% -**)+ *$ - $% *$)$ -/$ ,))) -**/ 0-)% ,$$)+ ,$$ $ $-// -+/ ,)- %/ % ,)-*) *, + $) *,-- -// ,))) -**' 0)'/ ,$%*) ,$% %$ %-/% -+/ ,)% %* -) ,)%** *) %$ ,) *)&* -/% ,))) ,))) 0)$- ,$**& ,$* %* -/+ -+* ,), $/ /% ,),%& *, %$ ,% *,&* -/+ $))) ,**, 0-%- ,$+%& ,$+ $/ $-/' -+* ,)/ -$ % ,)/,, *, $' % *,+, -/' $))) ,**/ 0-$' ,$&,, ,$& -, %-/& -+* ,)+ ,, -) ,)+$' *, * %) *,-+ -/& $))) ,**+ 0--$ ,/)$' ,/) ,, -/* -'/ ,), ,' /) ,),/+ *, %+ /) *,*/ -/* /))) $*&* 0,)% ,$+/+ ,$+ ,' $-%) -'/,% ,)/ / ,% ,)/)' *, ,* %% *,%) -%) /)%) /)/, 0-'+ ,$&)' ,$& / --%- -'/$ ,)+ / ) ,)+)' *- /$ ) *-', -%- /)+) /)%+ 0-,, ,/))+ ,/) $ %-%, -'&'% -** ,$ /% -**/) *, /$ -% *,', -%, /*%) /*$* 0,$% ,$$$* ,$$ ,$ $
-%$ -'&'% ,)) ,+ -%
,))// *, -/ $)
*,,/ -%$ /*%) /*/, 0-*$ ,$//$ ,$/ ,+ -%/ -'* ,)$ /+ $) ,)$'& *) /$ $% *)'$ -%/ %))) /*** 0)+$ ,$''' ,$' /+ ,-%% -&$% -*+ ,$ %) -*+/) *, $& /) *,+/ -%% %*)) %&&' 0,', ,$)$* ,$) ,$ /-%+ -&$'% -*' ,+ /% -*'/% *, ,- ,% *,$+ -%+ %*%) %*/) 0,// ,$-// ,$- ,+ $-%' -&/ -** -' %% -**$) *- $* %) *-++ -%' +))) %**% 0-'/ ,$$$) ,$$ -' /-%& -&&% -*$ -$ -) -*$,, *, ,+ %% *,/% -%& +*)) +&&' 0,*% ,,',, ,,' -$ -%* -&&% -*$ %& /% -*$*& *, -/ /) *,,/ -%* +*)) +&&* 0,') ,,'*& ,,' %& $-+) -&&'% -*% $ % -*%)% *- %% /% *-*$ -+) +*%) +*/, 0,$/ ,,*)% ,,* , %-+- -*,,% -&* -* $% -&*$$ *, -+ %) *,,& -+- '+%) '+$& 0$)/ ,,$$, ,,$ -* ,-+, -*,'% -&* %& -) -&**' *, -$ -% *,,, -+, ''%) ''$& 0$)) ,,$*' ,,$ %&
8/17/2019 HOJA DE CALCULO DE TOPOGRAFIA
22/50
-+$ -*$ -*) %' -% -*)*% *- %% ,) *-*, -+$ '&)) ''*- 0,+- ,,/*% ,,/ %' -+/ -*+'% -&% $$ -) -&%%% *& -& % *&$) -+/ &%%) &$', 0-,,, ,-*%% ,-* $$ -+% -*' -&+ -& -) -&+$) *, -$ -% *,,, -+% &+)) &%&' 0$$$ ,,)$) ,,) -& -++ -*' -&' -' -) -&',* *- %' $) *-*+ -++ &+)) &%*) 0,*/ ,,-,& ,,- -' -+' ,)-% -&, %% %) -&,*$ *, ,* $% *,/* -+' *%)) */&, 0/-$ ,-+*$ ,-+ %% /-+& ,)-% -&$ $/ /% -&$%& *, -* /% *,$$ -+& *%)) */&/ 0$&+ ,-'%& ,-' $/ $-+* ,)- -&/ ,) %% -&/$% *, ) %) *,)- -+* */)) *$&& 0$$) ,-&$% ,-& ,) /
-') ,)+ -&) $& $% -&)+/ *$ , /) *$)/ -') -)/)) -)$'- 0%%, ,-/+/ ,-/ $& ,-'- ,)+,% -&- -* -) -&-$, *, // /% *,'% -'- -)/%) -)/,+ 0%)) ,-%$, ,-% -* -', ,)+% -&, -/ ,) -&,,/ *, /- % *,+& -', -)%)) -)/'' 0/*- ,-+,/ ,-+ -/ --'$ ,-% -&) $* % -&)+% *$ & -% *$-/ -'$ -,,)) -,-+$ 0++' ,-/+% ,-/ $& %-'/ ,-% -&- -- -) -&--* *, %' -) *,*% -'/ -,,)) -,-+& 0+,& ,-%-& ,-% -- -'% ,-, -&- %- -) -&-&% *, $/ % *,%' -'% --+)) --%'' 0%-* ,-%&% ,-% %- -'+ ,-+ -&- % %) -&--) *$ ,) %) *$$% -'+ -,/)) -,$%& 0',$ ,-%)* ,-% % /-'' ,-+,% -&- ,& %) -&-/& *$ -$ ) *$,, -'' -,/%) -,/-- 0+*' ,-%/& ,-% ,& /
-$& E.T -'' -%,-'& -%/ ,$$ $' $% ,$$+$ ') , -% '))/ -'& /)) $%$ -,& ,+*-) ,+* + --'* -%',% -&% $- %) -&%%$ *% $* %% *%+' -'* -)%) -)/) 0-)$ ,,-)- ,,- ) $-&) -%',% -*- /- % -*-+& *, $/ ,% *,%' -&) -)%) -)/& 0)/' ,,'-+ ,,' * /-&- -%'% -*& -% ,% -*&,+ &' -* %% &'$$ -&- --)) -)*& )%- ,$$'$ ,$$ // -&, -+,- -&/ %% ,% -&/*, *$ ,* /) *$/* -&, ,),) ,)-, 0-,$ ,,)/) ,,) ,/ -&$ -+,,% -&& $ %% -&&)' *, /* -% *,&, -&$ ,)%) ,)/% 0-)- ,,$%/ ,,$ $, $-&/ -+,- -*$ %* $% -*$** *) -' -% *),* -&/ ,),) ,),) 0)-) ,,*/' ,,* ,& --&% -+' -&* ,) ,% -&*$/ *, %/ %) *,*- -&% $))) ,**, 0-%, ,,/&, ,,/ /* -&' -+' -*% / ) -*%)' &* %, $) &*&& -&' $))) $))) ))' ,$)%/ ,$) $, /-&+ -+' -*) /) -) -*)+' *, $* /% *,++ -&+ $))) ,**/ 0-$* ,,+-% ,,+ & %
-'' E.T -&+ -%--&* -%'- -*$ ,, /) -*$$& *+ ,$ %) *+/) -&* -,,) -,)% 0-$% ,$*%$ ,$* $- $-*- -%', ,)+ %+ $) ,)+*/ &+ $$ -% &+%% -*- -,/) -,$+ )'/ ,%$)* ,%$ % ,-*) -%'- -*' $+ $) -*'+- */ $% %) */+) -*) -,,) -,-, 0)*' ,/$'+ ,/$ /% ,
-&+ E.T -*) -%$-*, -%%,% -&/ // %% -&/'% *$ /) % *$+' -*, /%) //& 0),* ,/&%) ,/& $) --*$ -%%- -*, %- -) -*,&% *- $% ) *-%& -*$ /,) /,) 0)-, ,%++- ,%+ $+ $-*/ -%%,% -*& /+ %% -*&'& &$ -- %) &$,) -*/ /%) /// )%$ ,+,%/ ,+, $, --*% -+ -*) ,) %) -*)$% *$ ,* %% *$%) -*% -/)) -$*% 0)&% ,%/-) ,%/ + --*+ -+ -*, %, $% -*,&& *, , /% *,)% -*+ -/)) -$*& 0)%) ,%++$ ,%+ $' %
-*' -+),% -*/ %' $)
-*/*+ &' /, $)
&''- -*' -/%) -//& )%& ,%&'- ,%& /, %-*& -+',% -&& /& ) -&&&) *$ $- -) *$%, -*& ,&%) ,&$* 0-'% ,%,%+ ,%, $$ ,-** -+' -*) ,) %) -*)$% *- %+ /% *-*% -** ,&)) ,'*' 0)*% ,%/-) ,%/ + -,)) -+' -*, -+ % -*,,' &* $% ,) &*%* ,)) ,&)) ,&)) ),) ,%+), ,%+ - ,,)- -',,% -&& %) ,) -&&&/ *$ -+ ,% *$,' ,)- $&%) $&$' 0,-* ,%,%* ,%, $% /,), -',,% -&* %) ,% -&*&/ *, -% -) *,,% ,), $&%) $&// 0-%- ,%$+) ,%$ $% /,)$ -', -*- ,+ ) -*-/$ *) $$ ,% *)%+ ,)$ $&)) $&)) 0)$' ,%%-* ,%% -- ,,)/ -'' -&+ $% %% -&++) *, -/ %) *,,% ,)/ /&)) /'*$ 0-&& ,%)$% ,%) ,- -,)% -'' -&' - /) -&')$ *, & ,% *,-/ ,)% /&)) /'*$ 0-'* ,%)'& ,%) /' ,)+ -'' -&& // -) -&&'/ *- -' $% *-,* ,)+ /&)) /'*& 0-)& ,%,/* ,%, ,* $
8/17/2019 HOJA DE CALCULO DE TOPOGRAFIA
23/50
,)' -&, -&$ ,$ ,% -&$$* *, $/ %) *,%& ,)' %&)) %'&& 0,+- ,/'-% ,/' & /,)& -&, -&$ %% /% -&$*$ *, & ,) *,-/ ,)& %&)) %'*, 0,-+ ,/'+& ,/' /- ,)* -&, -&% -- /% -&%,) *- - /) *-)$ ,)* %&)) %'*& 0-)/ ,/&*% ,/& %' ,-) -&+% -'* %* ,% -'*** *, * %) *,-+ ,-) +')) ++*) 0,%$ ,/$'% ,/$ // /,-- -&+% -&) ,+ %) -&)/% *- %& ,) *-*' ,-- +')) ++*, 0,$) ,//,) ,// -, -,-, -&' -&- /% -% -&-'% *- & %% *--% ,-, +&)) +'*' 0-$+ ,/%%- ,/% $) $,-$ -*- -'% /- % -'%+& *- %% -% *-*, ,-$ '+)) '%*- 0,%% ,$*// ,$* ,+ ,
,-/ -*- -'+ -& % -'+$) *- /+ -% *-
Recommended