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Modelos de transporte en MS
Excel
FELIPE CASELLI B.
INGENIERO CIVIL INDUSTRIAL
MAGÍSTER EN INGENIERÍA DE NEGOCIOS
DOCTOR © EN GESTIÓN AVANZADA DE EMPRESAS EN
UNA ECONOMÍA GLOBALIZADA
Problema de distribución de PROTAC: Envío de
motores diesel de los puertos a las plantas
• PROTRAC tiene cuatro plantas de montaje en Europa. Éstas se
encuentran en
1. Leipzig, Alemania
2. Nancy, Francia
3. Lieja, Bélgica
4. Tilburg, Países Bajos
• Los motores empleados por estas plantas se fabrican en
Estados Unidos, se embarcan a los puertos de
a. Amsterdam
b. Amberes
c. El Havre
• Y de allí se transportan a las plantas para su ensamblado
Eppen, G.D., Gould, F.J., Investigación de operaciones en la ciencia administrativa, 5° edición, Prentice Hall. Página 226
Problema de distribución de PROTAC: Envío de
motores diesel de los puertos a las plantas
• Se han preparado los planes de producción del tercer trimestre, julio a
septiembre. Los requerimientos (la demanda en los destinos) de los
motores diesel aparecen en la tabla 1
• Las cantidades de motores E-4 disponibles en los puertos (la oferta en
los orígenes), a tiempo para utilizarse en el tercer trimestre, aparecen en
la tabla 2.
• La figura 6.1 ilustra el modelo. En esta figura, las cifras que aparecen
sobre los nombres de los puertos indican la cantidad demandada. Las
líneas indican las posibles rutas de entrega.
• PROTRAC tiene que decidir cuántos motores debe enviar desde cada
puerto hasta cada planta. Los motores serán transportados por un
transportista común y los costos correspondientes se cobrarán por
motor.
• Los costos relevantes aparecen en la tabla 3.
Problema de distribución de
PROTAC: Envío de motores diesel
de los puertos a las plantas
Tabla 1. Demanda de motores diesel
PLANTA CANTIDAD DE MOTORES REQUERIDOS
(1) Leipzig 400
(2) Nancy 900
(3) Lieja 200
(4) Tilburg 500
TOTAL 2000
Tabla 2. Oferta de motores diesel
PUERTO CANTIDAD DE MOTORES DISPONIBLES
(1) Amsterdam 500
(2) Amberes 700
(3) El Havre 800
TOTAL 2000
Tabla 3. Costo de transporte de un motor desde un
origen hasta un destino ($)
Del Origen Al destino
Leipzig Nancy Lieja Tilburg
Amsterdam 120 130 41 62
Amberes 61 40 100 110
El Havre 102.5 90 122 42
Formulación de PL
• La meta de PROTAC es minimizar el costo total del transporte de los
motores E-4 de los muelles a las plantas. Dado que el costo de
transportación de cualquier combinación puerto-planta específica es
directamente proporcional a la cantidad de motores enviados del puerto
a la planta, se podemos formular esta situación como un modelo de PL.
Para esto:
• Sea
– Xij = cantidad de motores enviados desde el puerto i hasta la planta j (con i = 1, 2, 3
y j = 1, 2, 3, 4)
– Cij el costo unitario de envío desde el puerto i hasta la planta j
– Oi la cantidad disponible de motores en el puerto i
– Dj la demanda de motores en la planta j
• F.O.
3
1
4
1
3
1
4
1
4,3,2,1,][
3,2,1,][
i
iij
j
iij
i j
ijij
jDxDemanda
iOxOferta
xcZMin
Solución del PL en Excel
Solución del PL en Excel
Solución del PL en Excel
Solución del PL, final
So
lu
ció
n P
L,
an
álisis d
e se
nsib
ilid
ad
Los costos totales descenderían a razón de
$107.50 por motor hasta llegar a un máximo
de 700 motores si se redujeran los
requerimientos de Nancy. (El movimiento en la
dirección opuesta [aumento de la demanda]
no es “permisible”, pues provocaría
situaciones no factibles.)
Los costos totales bajarían a razón de $17.50
por motor hasta un máximo de 300 motores
si aumentara la oferta de motores en El
Havre. (El movimiento en la dirección
opuesta [disminución de la oferta] no es
“permisible”, pues provocaría situaciones no
factibles.) ¿Cuánto tendría que descender el costo de
transporte de un motor desde Amberes hasta
Lieja para que PROTRAC pudiera considerar
atractiva esta ruta?
Se utilizan 6 de las 12 rutas
disponibles con un costo de
$121.450
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