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8/19/2019 Informe de Control Digital - 1
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Universidad Nacional Experimental Politécnica"Antonio José de Sucre"
Vicerrectorado Puerto OrdazCátedra Control !iital
#a$oratorio
Secci%n &'
PRACTICA Nº 1INTRODUCCION AL CONTROL DIGITAL
Profesora: Integrantes:
(a)uel *rias +erardo ,re-o C./. 0'.102.345
José Castillo C./
Puerto Ordaz, 29 de Agosto de 2!1"
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#UNCION$% D$ TRAN%#$R$NCIA% $N TI$&PO CONTINUO '%(
• Gc=
2∗S+100S
→ Funcion deTransferenciadelControlador en T . C
• Gs=
10
S+10→ Funcionde Transferencia dela Planta enT . C
• FTLA=
20∗S+1000
S2+10∗S
→ Funcionde Transferenciade Lazo Abierto enT .C
• FTLC =
20∗S+1000
S2+30∗S+1000
→ Funcionde Transferencia de Lazo Cerradoen T . C
• PADE=
−0.0125∗S+40.0125∗S+4
→RetardodelaPlantaaunT =0.0125
• FTLA N =
−0.25∗S2+67.5∗S+40000.0125∗S3+4.125¿S2+40∗S
→ F . T de Lazo Abierto con RetardoT
•
FTLCN = −0.25∗S2+67.5∗S+4000
0.0125∗S3+3.875¿S2+107.5∗S+4000 → F .T de Lazo Cerradocon Retardo
• PID=
25∗S2+75∗S+300S
→F .T del PID enT .C ( Exeriencia III )
• GP=
1
S2+2∗S+1
→ F . T dela Nue!a Planta( Exeriencia III )
• FTLA 3=
25∗S2+75∗S+300S
3+2¿S 2+S→ F . T de Lazo Abierto con PID( Exeriencia III )
• FLTC 3= 25∗S2
+75∗S+300S3+27¿ S2+76∗S+300 → F . T de Lazo Cerrado con PID(exp .III )
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#UNCION$% D$ TRAN%#$R$NCIA% $N TI$&PO DI%CR$TO ')(
Gzc 1=3.25∗" −0.75
" −1→ F . T delControlador enT . D a 40 #z
Gz 1= 0.2212
" −0.7788→ F .T dela lantaenT . D a 40 #z
FTLA" = 0.7189∗" −0.1659
" 2−1.779∗" +0.7788
→ F .T de LazoAbiertoenT . D a 40 #z
FTLC" = 0.7189∗" −0.1659
" 2−1.06∗" +0.6129
→ F .T de Lazo CerradoenT . D a 40 #z
Gcz 2=2.333∗" −1.667
" −1→ F . T delControlador enT . D a 150 #z
Gz 2= 0.06449
" −0.9355→ F .T dela Planta enT . D a 150 #z
FTLA" 2= 0.1505∗" −0.1075
" 2−1.936∗" +0.9355
→ F. T de Lazo AbiertoenT . D a 150 #z
FTLC" 2= 0.1505∗" −0.1075
" 2−1.785∗" +0.828
→ F . T de LazoCerrado enT . D a 150 #z
PID" =3094∗" 2−6110∗" +3019
" −1→ F. T del PID enT . D conunT =0.0082
GP" =0.0003325∗" −0.0003307
" 2−1.984∗" +0.9838
→ F .T dela Nue!a PlantaenT . D
FTL A " 3=0.1029∗" 3−0.1009∗" 2−0.1017∗" +0.09983
" 3
−2.984∗" 2
+2.967∗" −0.9838→ F . T de Lazo Abierto con PID
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FLTC" 3=0.1029∗" 3−0.1009∗" 2−0.1017∗" +0.09983
1.103 " 3−3.085∗" 2+2.866∗" −0.884
→ F . T de Lazo Cerrado con PID
D$%ARROLLO D$ LA PR*CTICA
$+P$RI$NCIA I
a. Simule la respuesta temporal para el sistema continuo 6 para el sistema
discreto con am$as razones de muestreo7 ante un escal%n unitario. !i$u-e lastres respuestas superponiéndolas para su comparaci%n.
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• FTLC =
20∗S+1000
S2+30∗S+1000
→ Funcionde Transferencia de Lazo Cerradoen T . C
FTLC" = 0.7189∗" −0.1659
"
2
−1.06
∗" +0.6129
→ F .T de Lazo CerradoenT . D a 40 #z
FTLC" 2= 0.1505∗" −0.1075
" 2−1.785∗" +0.828
→ F . T de LazoCerrado enT . D a 150 #z
$. Usando las simulaciones anteriores llene las ta$las ,P'8' 6 ,P'80
% M P
t r
t d
t s ζ ω n
Sistema Continuo 23.6 0.0385 0.0193 0.244 0.474
0.474
31.6
31.6
Sistema !iscreto
49:z. 30.6 0.291 0.0146 0.385 0.284 34.5
Sistema !iscreto'29:z.
28.3 0.0351 0.0176 0.238 0.434 32.6
- ;
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Conus./n:
$+P$RI$NCIA II
a. Simule la respuesta temporal del sistema continuo diital7 la del sistema
continuo con el retardo B,0D adicionado a la tra6ectoria directa 6 la de la
implementaci%n discreta7 ante un escalon unitario7 para comparar 6 validar elanálisis. !i$u-e las tres respuestas superponiéndolas para su comparaci%n.
$. Usando las simulaciones anteriores llene la siuiente ta$la
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% M P
t r
t d
t s ζ ω n
Sistema Continuo 23.6 0.0385 0.0193 0.244 0.474
0.474
31.6
31.6
Sistema !iscreto49:z.
30.6 0.291 0.0146 0.385 0.284 34.5
Sistema Continuocon (etardo
19.6 0.0 152 0. 0076 0 .0745 0.68
1
68.3
13.7
Conclusión:
c. Simule la respuesta recuencial del sistema continuo diital7 la del sistemacontinuo con el retardo B,0D adicionado a la tra6ectoria directa7 para comparar
6 validar el análisis. !i$u-e las dos respuestas superponiéndolas para sucomparaci%n
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d. Usando las simulaciones anteriores llene la siuiente ta$la
M r
ωr M .G. ω p M .φ. ω g
Sistema continuosin retardo
2.51 25.7 0 34.1 50.6 0
Sistema continuocon retardo
4.04 30.9 22.7 34.1 38.5 277
e. ;
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$+P$RI$NCIA IIIa. !etermine la raz%n de muestreo más apropiada )ue permita implementar
este sistema en orma discreta. Use para esto el ancFo de $anda delsistema
Sa$iendo )ue
PID=25∗S2+75∗S+300
S →F .T del PIDenT .C
GP= 1
S2+2∗S+1
→ F . T dela Nue!a Planta
+raicamos en Gode la *., de #azo Cerrado de la Planta con el P/! para
o$tener asH su AG
FLTC 3= 25∗S2+75∗S+300
S3+27¿ S2+76∗S+300
→ F . T de Lazo Cerrado con PID
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F&uestreo' 30 A( → F&uestro ' 768 rads
→ T = 2∗)
F&uestreo=0.0082 se*
$. Simule la respuesta temporal tanto para el sistema continuo comopara el sistema discreto7 ante un escal%n unitario. !i$u-e las dosrespuestas superponiéndolas para su comparaci%n. O$tena de lasrespuestas los datos necesarios para llenar la siuiente ta$la
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% M P
t r
t d
t s ζ ω n
Sistema continuo
8.25 0.077 0.7400 1.48
0.372
0.372
3.51
3.51
Sistema discreto
8.26 0.0755 0.7650 1.53
0.372
0.372
3.51
3.51
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