View
220
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
7/26/2019 Informe N4 Viscosidad y Densidad
1/16
Universidad Nacional Mayor de San Marcos
FACULTAD DE QUMICA E INGENIERA QUMICA
DEPARTAMENTO ACADMICO DE FISICOQUMICA
LA!ORATORIO DE FISICOQUMICA AI
"ISCOSIDAD # DENSIDAD
Pro$esor%Muoz Huillcas, Patricio.
Al&'no% Esquives Senz, Margiori C(di)o%14070103
Fec*a de reali+aci(n de la ,r-c.ica%viernes 2 !e "#ril
Fec*a de en.re)a del in$or'e%viernes 0$ !e Ma%o
Li'a / Per0
1234/I
1
VI 13 F AI - C
7/26/2019 Informe N4 Viscosidad y Densidad
2/16
NDICE1. &ES'ME(.................................................................................................................3
2. )(*&+'--)(.....................................................................................................4
3. P&)(-)P)+S *E&)-+S........................................................................................./
3.1. )S-+S)"..................................................................................................../
3.2. E(S)"........................................................................................................$
4. E*"ES EPE&)ME(*"ES............................................................................7
4.1. M"*E&)"ES '*))"+S...........................................................................7
4.2. &E"-*)+S '*))"+S.............................................................................7
4.3. E')P+S '*))"+S...................................................................................7
4.4. P&+-E)M)E(*+ EPE&)ME(*"............................................................7
/. *"5'"-)( E "*+S 6 &ES'*"+S EPE&)ME(*"ES..................../.1. *"5"S E "*+S EPE&)ME(*"ES.....................................................
/.2. *"5"S E "*+S *E&)-+S.....................................................................
/.3. *"5"S E -8-'+S...............................................................................10
/.4. *"5" E &ES'*"+S 6 9 E E&&+&................................................10
$. E:EMP+S E -8-'+....................................................................................11
7. "(8)S)S 6 )S-'S)( E &ES'*"+.......................................................12
. -+(-'S)+(ES...................................................................................................13
. &E-+ME("-)+(ES..........................................................................................13
10. 5)5)+;&"
7/26/2019 Informe N4 Viscosidad y Densidad
3/16
35 RESUMEN
Esta >rctica tiene co?o o#@etivo !eter?inar la !ensi!a! !e una sustancia >or el
MAto!o !el PicnB?etro, >ara esto se necesita tener un lCqui!o !e reDerencia que
es el agua asC ta?#iAn o#tener la viscosi!a! !e una sustancia usan!o un
viscosC?etro % relacionan!o el Dlu@o !el Dlui!o con la te?>eratura a la que se
encuentre la sustancia, o#servar la relaciBn !e las !ensi!a!es % las viscosi!a!es
con res>ecto a la te?>eratura.
as con!iciones !el la#oratorio Dueron las siguientesF 7/$??Hg, 23G-, 79H&.
En la >ri?era >arte, se realizB la e>eriencia con el viscosC?etro to?an!o el
tie?>o que !e?ora#a el lCqui!o en >asar !e una ?arca a la otra !el #ul#o>equeo a las te?>eraturas !e 20G-, 30G- % 40Gc >ara el agua !estila!a % luego
>ara el 2IPro>anol, o#teniAn!ose >ara la viscosi!a! !el 2I>ro>anol >orcenta@es
!e error >or !eDectoF I17,239, I1,19, I24,179 ,los cuales >ue!en !e#erse a
una ?ala to?a !e los tie?>os o al equi>o utiliza!o.
En la segun!a >arte !e la !eter?inaciBn !e la !ensi!a! >or el ?Ato!o !el
PicnB?etro, se realizB la o>eraciBn a 20G- >ara el agua % >ara el 2IPro>anol,
o#teniAn!ose resulta!os ?u% >rBi?os a los teBricos, con lo que resultaron
9Error #a@os % >or !eDecto I0,1/9I0,3/9 % I0,$09 >ara el agua % I1,29I
2,/09 % I3,49 >ara el 2IPro>anol.
a !ensi!a! % la viscosi!a! con >ro>ie!a!es DCsicas que >oseen to!as las
sustancias, al esta!o lCqui!o la viscosi!a! se ve aDecta!a >or la te?>eratura,
?ientras que la !ensi!a! casi no varCa.
Se reco?ien!a el uso !e una >ro >i>eta >ara succionar el lCqui!o, %a que conotro instru?ento >ue!e Ja#er >Ar!i!a !e volu?en.
3
7/26/2019 Informe N4 Viscosidad y Densidad
4/16
15 INTRODUCCI6N
*anto la viscosi!a! co?o la !ensi!a! son >ro>ie!a!es !e los Dlui!os, las cuales a su
vez son !e gran i?>ortancia en los >rocesos in!ustriales.
Por el JecJo !e ser la !ensi!a! una >ro>ie!a! caracterCstica Kca!a sustancia tiene una
!ensi!a! !iDerenteL su valor >ue!e e?>learse >ara eDectuar una >ri?era
co?>ro#aciBn !el gra!o !e >ureza !e una sustancia lCqui!a.
Por otro la!o el valor !e viscosi!a! es usa!o co?o >unto !e reDerencia en la
Dor?ulaciBn !e nuevos >ro!uctos, !e esta ?anera Dacilita la re>ro!ucciBn !e la
consistencia !e un lote a otro. En la Da#ricaciBn !e >ro!uctos ali?enticios la
viscosi!a! es Dun!a?ental, los atri#utos in!ivi!uales !e >ro!uctos >ue!en ser!estrui!os >arcial o total?ente si las caracterCsticas !el Dlu@o !e !icJo >ro!ucto son
!esconoci!as o inter>reta!as !e ?anera errBnea. Esto es !e gran i?>ortancia %a que
una ?ala cali!a! >ue!e tra!ucirse en largos >erCo!os !e !etenciBn en el >roceso !e
>ro!ucciBn.
4
7/26/2019 Informe N4 Viscosidad y Densidad
5/16
75 PRINCIPIOS TE6RICOS
Se suele relacionar los tAr?inos !e !ensi!a! % viscosi!a! co?o si Dueran
sinBni?os, cuan!o son >ro>ie!a!es DCsicas !iDerentes !e los ?ateriales.
a !ensi!a! es una uni!a! !e ?e!i!a que relaciona el >eso con el volu?en que
ocu>a. -uanto ?a%or el >eso, ?a%or ser la !ensi!a!. Pero, >or otro la!o, la
viscosi!a!, es una >ro>ie!a! DCsica que nos !eDine la Dlui!ez !e un ?aterial.
-uanto ?s viscoso, ?s es>eso. Pero no ?s !enso, co?o se suele !ecir.
7535 "ISCOSIDAD
a viscosi!a! !e un lCqui!o es la o>osiciBn que este >resenta ante el Dlu@o.
-ausa!a >or gran!es Duerzas inter?oleculares que Jacen que las ?olAculase@erzan gran!es Duerzas !e roza?iento unas so#re otras. *al co?o en la tensiBn
su>erDicial la Duerza inter?olecular se ven aDecta!as >or la in!ucciBn !e energCa
tAr?ica, sin e?#argo Ja% lCqui!os que esca>an a esta regla >or la utilizaciBn !e
a!itivos o >or sus >ro>ie!a!es naturales. Entre ?s cerca !el centro su>erDicial
!el lCqui!o se encuentren las ?olAculas ests Dluirn con una relativa?ente
?enor viscosi!a! KDluirn con ?a%or Dacili!a!L.
os lCqui!os >resentan ?a%or ten!encia al Dlu@o que los gases % en consecuencia,
tienen coeDicientes !e viscosi!a! ?ucJo ?s altos. os coeDicientes !e
viscosi!a! !e los gases au?entan con la te?>eratura, en tanto que los !e la
?a%orCa !e lCqui!os, !is?inu%en. "sC ?is?o se Ja visto que los coeDicientes !e
viscosi!a! !e gases a >resiones ?o!era!as son esencial?ente in!e>en!ientes !e
la >resiBn, >ero en el caso !e los lCqui!os el au?ento en la >resiBn >ro!uce un
incre?ento !e viscosi!a!. Estas !iDerencias en el co?>orta?iento !e gases %
lCqui!o >rovienen !e que en los lCqui!os el Dactor !o?inante >ara !eter?inar la
viscosi!a! en la interacciBn ?olecular % no la transDerencia !e i?>ulso.
a ?a%orCa !e los ?Ato!os e?>lea!os >ara la ?e!iciBn !e la viscosi!a! !e los
lCqui!os se #asa en las ecuaciones !e Poiseuille o !e Stoes. a ecuaciBn !e
Poiseuille >ara el coeDiciente !e viscosi!a! !e lCqui!os esF
=P r
4t
8LV
5
7/26/2019 Informe N4 Viscosidad y Densidad
6/16
on!e es el volu?en !el lCqui!o !e viscosi!a! que Dlu%e en el tie?>o t a
travAs !e un tu#o ca>ilar !e ra!io r % la longitu! #a@o una >resiBn !e P !inas
>or centC?etro cua!ra!o. Se ?i!e el tie?>o !e Dlu@o !e los lCqui!os, % >uesto
que las >resiones son >ro>orcionales a las !ensi!a!es !e los lCqui!os, se >ue!eescri#ir co?oF
1
2=
1
t1
2 t2
os coeDicientes !e viscosi!a! en los lCqui!os !is?inu%en con la te?>eratura %
se Jan >ro>uesto varias ecuaciones >ara re>resentar N en DunciBn !e T,>ero la
?s si?>le es
log=A
T+B
" % 5 son constantes % * es la te?>eratura a#soluta.
7515 DENSIDAD
Se !eDine co?o el cociente entre la ?asa !e un cuer>o % el volu?en que ocu>a.
a !ensi!a! !e un cuer>o est relaciona!a con su Dlota#ili!a!, una sustancia
Dlotar so#re otra si su !ensi!a! es ?enor.
a grave!a! es>ecCDica o !ensi!a! relativa est !eDini!a co?o el >eso unitario
!el ?aterial !ivi!i!o >or el >eso unitario !el agua !estila!a a 4G-. Se re>resenta
la grave!a! es>ecCDica K;eL % ta?#iAn se >ue!e calcular utilizan!o cualquier
relaciBn !e >eso !e la sustancia a >eso !el agua.
=
Ws
V
WwV
El ?Ato!o !el PicnB?etro es el ?Ato!o ?s eacto >ara !eter?inar las
!ensi!a!es !e lCqui!os % sBli!os, el cual consiste en la co?>araciBn entre la
?asa !el >icnB?etro lleno !e agua !estila!a K!e la que se conoce con gran
6
7/26/2019 Informe N4 Viscosidad y Densidad
7/16
>recisiBn su !ensi!a! a la te?>eratura !e la e>erienciaL % la ?asa !el
>icnB?etro lleno con un lCqui!o >ro#le?a.
85 DETALLES E9PERIMENTALES
8535 MATERIALES UTILI:ADOS iscosC?etro !e +stOal! &eci>iente >ara #ao !e te?>eratura Pi>eta !e 10? asos !e >reci>ita!os
5o?#illa !e @e#e
PicnB?etro
8515 REACTI"OS UTILI:ADOS
"gua !estila!a
etergente
2IPro>anol
8575 EQUIPOS UTILI:ADOS
EstuDa
5alanza analCtica electrBnica
8585 PROCEDIMIENTO E9PERIMENTAL
"L Me!iciBn !e la iscosi!a! con el viscosC?etro !e +stOal!
Para esta e>eriencia en >ri?er lugar se lavB el viscosC?etro con !etergente %
agua, luego se en@uagB con agua !estila!a % se >uso a secar a la estuDa. uego
!el seca!o, se ?i!iB con una >i>eta un volu?en !e agua que llenB los 23 !el
#ul#o ?s gran!e !el viscosC?etro, este volu?en Due !e 4,?. " continuaciBn
se colocB el viscosC?etro en #ao MarCa Jasta lograr una te?>eratura !e 20G-,
!e@n!olo a!quirir la te?>eratura !el #ao !urante 3 ?inutos. uego se >uso una
#o?#illa !e @e#e en el etre?o !el viscosC?etro % se Jizo su#ir el agua en el
#ul#o >equeo, se ?i!iB el tie?>o que el lCqui!o !e?ora#a en >asar entre las
?arcas in!ica!as en el viscosC?etro. Se realizB la ?is?a o>eraciBn >ara las
te?>eraturas !e 30G- % 40G-, ?i!ien!o 3 tie?>os >ara ca!a te?>eratura %
calentan!o en la cocinilla el agua >ara el #ao % asC o#tener las te?>eraturas
!esea!as.
7
7/26/2019 Informe N4 Viscosidad y Densidad
8/16
e igual ?anera se realizaron las ?e!iciones corres>on!ientes a las
te?>eraturas !e 20G-, 30G- % 40G- >ara el 2IPro>anol.
5L eter?inaciBn !e la !ensi!a! !e la SoluciBn ?e!iante el ?Ato!o !el PicnB?etro
Para esta >arte !e la e>eriencia >ri?ero se lavB el >icnB?etro % se !e@B secar en
la estuDa, una vez seco se enDriB con >aos JQ?e!os, se secB % se >esB en la
#alanza electrBnica KR1L. Segui!a?ente se llenB el >icnB?etro con agua
!estila!a % se su?ergiB en un #ao a una te?>eratura constante !e 20G-,
!es>uAs !e / ?inutos se retirB el >icnB?etro !el #ao, se secB eterior?ente %
se >esB KR2L. uego se retirB el agua !el >icnB?etro % este se llevB a secar a la
estuDa, una vez seco se ?e!iB el >eso !el >icnB?etro vacCo nueva?ente KR3L.
e igual ?anera >ara el 2IPro>anol se llenB el >icnB?etro % se colocB en un
#ao !e 20G- !urante / ?inutos, se retirB el >icnB?etro, se secB % se >esB el
>icnB?etro con el 2IPro>anol KR4L.
;5 TA!ULACI6N DE DATOS # RESULTADOS E9PERIMENTALES
;535 TA!LAS DE DATOS E9PERIMENTALES
Tabla 1: Condiciones experimentales de Laboratorio
P 7/$
T
7/26/2019 Informe N4 Viscosidad y Densidad
9/16
t2=3,2s
t3=3,!
3s
8t2=!,6s
t3=!,!
6s
40C t1=3,50s
t2=3,57s
t3=3,46s
tp=3,51
t1=7,0s
t2=7,12s
t3=7,03s
tp=7,08
") #eterminacin de la densidad de la $ol%cin mediante elm&todo del 'icnmetro
Tabla 3: Pesos del picnmetro
;515 TA!LAS DEDATOS TE6RICOS
Tabla 4: Coefcientes de expansin cbica del aua
(C-1)
20( 30( 40(
0,000207 0,000303 0,0003!5
Tabla !: Coefciente de expansin cbica del 2"Propanol
(C-1)1*101(
1,5!0+10*3
Tabla #: $ensidades tericas del aua % 2"propanol
em-erat%ra
Aguad!t"lada
2-propanol
20( 0,!20 0,!042!
#
1
.'icnmetro vaco) 17,4!31/
#
2
.'icnmetro A/%a) 27,77!/
#
3
.'icnmetro vaco) 17,4!30/
#
4
.'icnmetro 2*'ro-anol)
25,6141/
7/26/2019 Informe N4 Viscosidad y Densidad
10/16
(g/cm3) 30( 0,565 0,764240( 0,222 0,7227
Tabla &: Viscosidades tericas del aua % 2"propanol
em-erat%ra
Aguad!t"lada
2-propanol
(g . s1 . cm120( 1,0020 2,414030( 0,777 1,7700
40( 0,6532 1,3470
;575 TA!LAS DE CLCULOS
Tabla ': (ra)edad espec*fca
2020
0,702
Tabla +: $ensidades experimentales del aua % el 2"propanol
em-erat%ra
Agua 2-propanol
(g/cm3)
20( 0,670 0,7!!!30( 0,21! 0,7765
40( 0,!633 0,7646
Tabla 1,: Viscosidades experimentales del aua % "propanol
em-erat%ra
2-propanol
(mN .s. m220( 1,!030( 1,4304
40( 1,0214
10
7/26/2019 Informe N4 Viscosidad y Densidad
11/16
;585 TA!LA DE RESULTADOS # @ DE ERROR
Tabla 11: -esultados % /rror para la densidad del aua
Aguaem-erat%ra terica experimental %Error
20( 0,!20 0,670 *0,1530( 0,565 0,21! *0,3540( 0,222 0,!633 *0,60
ala 12 es%ltados rror -ara la densidad del 2*'ro-anol
2-Propanol
em-erat%ra terica experimental %Error
20( 0,!042! 0,7!!! *1,2
30( 0,7642 0,7765 *2,5040( 0,7227 0,7646 *3,4
Tabla 13: -esultados % /rror para la )iscosidad del 2"Propanol
2-Propanol
em-erat%ra terica experimental %Error
20( 2,4140 1,!0 *17,23
30( 1,7700 1,4304 *1,1
40( 1,3470 1,0214 *24,17
45 EBEMPLOS DE CLCULO
Para l $%l$ulo d la gra&dad !p$'$a
* A 20(
T1T1=
W4W
3
W2W1=25,614117,483027,772817,4831
=0,7902
C%l$ulo d dn!"dad pr"*ntal dl 2-Propanol a 20C
T1=
4
T1=T1
T1(T1)agua(4)agua
T20=T
20
T20(T20)agua(4)agua
=0,79020,99820
1=0,7888
C%l$ulo d la dn!"dad dl Agua tn"ndo $o*o dato ladn!"dad a una t*pratura d r+rn$"a
11
7/26/2019 Informe N4 Viscosidad y Densidad
12/16
T=
T0
1! (T0T)
* A 20(
20=
T4
1! (420 )=
1
1(0,000207)(420)=0,9967
C%l$ulo d la dn!"dad dl 2-Propanol tn"ndo $o*o dato ladn!"dad a una t*pratura d r+rn$"a
T=
T0
1! (T0T)
* A 30(
30=
T20
1! (2030 )=
0,7888
1(1,5809103
)(10)=0,7765
C%l$ulo d la! &"!$o!"dad! a!oluta! dl 2-Propanol.
2Propanol
Agua=
2Propanol t2Propanol
Agua tAgua
- Para 20C
2Propanol
1,002=(
0,7888)(10,96)(0,99670)(4,35)
=1,9980
5 ANLISIS # DISCUSI6N DE RESULTADO
En el clculo !e la !ensi!a! e>eri?ental !el agua se o#tuvieron 9Error
?Cni?os !e I0,1/9, I0,3/9 % I0,$09 >ara las te?>eraturas !e 20G-, 30G- %
40G- res>ectiva?ente, lo cual nos in!ica que el MAto!o !el >icnB?etro >ara el
clculo !e las !ensi!a!es Due ?u% eDectivo
Por otro la!o al co?>arar las !ensi!a!es el 2IPro>anol o#teni!as
e>eri?ental?ente con los valores teBricos, se o#tuvieron >ara 20G-, 30G- %
40G- 9 Error !e I1,29 I2,/09 I3,49 res>ectiva?ente, estos 9Error si #ien
es cierto son #a@os, >ero co?>ara!os con los !el agua son ligera?ente ?a%ores,
esto se !e#e a que el ?Ato!o utiliza!o Due el ?is?o % >or lo tanto Due eDectivo,
sin e?#argo >ara el caso !el 2IPro>onal, esta es una sustancia ?u% voltil >or lo
12
7/26/2019 Informe N4 Viscosidad y Densidad
13/16
que se eva>orB r>i!o % al ?o?ento !e >esar se o#tuvo un >eso ?enor al real, %
co?o >ara un ?is?o volu?en el >eso es !irecta?ente >ro>orcional a la
!ensi!a! ,esta ?e!i!a inDerior a la real >rovocB que resulte un valor ?enor en el
clculo !e la !ensi!a!.
En el caso !el clculo !e la viscosi!a! !el 2IPro>anol, se o#tuvieron valores
?enores a los teBricos %a que >ara el clculo !e la viscosi!a! se relacionan los
valores !e las !ensi!a!es !el agua, co?o lCqui!o !e reDerencia % los valores !el
tie?>o, en estos Qlti?os se >ue!e esti?ar el error, %a que no es un clculo ?u%
>reciso al ?o?ento !e calcular el tie?>o en que el lCqui!o >asa !e una ?arca a
la otra se >u!o Ja#er o#serva!o ?al % ?arca!o un tie?>o errBneo. +#teniAn!ose
!e esta ?anera >orcenta@es !e error !e I17,239, I1,19, I24,179 >ara laste?>eraturas !e 20G-, 30G-, 40G-.
+tro !e los >osi#les ?otivos !el alto >orcenta@e !e error, >ue!e ser que >ara esta
e>eriencia se utilizB una ?anguera >ara succionar el lCqui!o, en lugar !e una
#o?#illa !e @e#e, esto >u!o >rovocar >Ar!i!a !e volu?en, lo cual se verCa
reDle@a!o en un ?enor tie?>o !e >aso !el Dlui!o !e una ?arca a la otra en
consecuencia se o#tuvieron valores ?enores >ara la viscosi!a!.
5 CONCLUSIONES
En la ?a%orCa !e los lCqui!os % sBli!os eiste una relaciBn inversa?ente>ro>orcional entre la viscosi!a! !el co?>uesto % su te?>eratura
a viscosi!a! !e una sustancia no solo !e>en!e !e la te?>eratura, sino ta?#iAn!e la naturaleza !e la ?is?a.
Si conoce?os la !ensi!a! !e una sustancia a una te?>eratura !e reDerencia, se
>ue!e calcular la !ensi!a! !e la ?is?a a otra te?>eratura, usan!o el coeDiciente
!e e>ansiBn tAr?ica. a viscosi!a! !e las sustancias en esta!o lCqui!o se ve aDecta!a >or la
te?>eratura, ?ientras que la !ensi!a! casi no varCa res>ecto a este Dactor.
13
7/26/2019 Informe N4 Viscosidad y Densidad
14/16
5 RECOMENDACIONES
Se reco?ien!a el uso !e una >ro >i>eta >ara succionar el lCqui!o, %a que usan!o
otro instru?ento >ue!e Ja#er >Ar!i!a !e volu?en % esto aDectarCa en el clculo
!e la viscosi!a!. Es reco?en!a#le >esar r>i!a?ente el >icnB?etro con 2I>ro>anol %a que es una
sustancia ?u% voltil % a >esar !e que no sea ?u% o#serva#le el ca?#io una
>arte !e esta sustancia se >ue!e eva>orar % se ?e!ir un ?enor >eso.
325 !I!LIOGRAFA
") &.)E Han!#oo oD -Je?istr% an! PJ%sics 4ta E!iciBn2003I2004 $I3 ,$I140
-Jang &a%?on!, uC?ica ;eneral, E!itorial Mc ;raOIHill, 7?a E!iciBn,
P>.42/I42$
Jtt>FOOO.lavoz!egalicia.esJe?eroteca2003021/14$070.sJt?l
Jtt>FOOO.eee!u.co?>u#lisJing.clinicio.>J>lnTctn!Ui!T173
14
http://www.lavozdegalicia.es/hemeroteca/2003/02/15/1496070.shtmlhttp://www.lavozdegalicia.es/hemeroteca/2003/02/15/1496070.shtml7/26/2019 Informe N4 Viscosidad y Densidad
15/16
335 ANE9OS
33535 CUESTIONARIO3> Por &H es necesario conocer la viscosidad de &na s&s.ancia
EJe',los
Es i?>ortante conocer la viscosi!a! !e las sustancias %a que esta una
>ro>ie!a! que >er?ite conocer el Dlu@o !el Dlui!o a estu!iar, o sea que tangran!e es la o>osiciBn !e la sustancia ante el Dlu@o % asC >o!er !eDinir
algunas !e sus >ro>ie!a!es, co?o la tensiBn su>erDicial, >eso es>ecCDico,
co?>resi#ili!a!, etc.
1> EK,li&e al)&nos 'H.odos eK,eri'en.ales ,ara es.i'ar la viscosidadde &na s&s.ancia
MAto!o !el viscosC?etro !e +stOal!, que consiste en ?e!ir el tie?>o
que tar!a en Dluir un !eter?ina!o volu?en !e lCqui!o a travAs !e unca>ilar !e longitu! % ra!io conoci!o.
15
7/26/2019 Informe N4 Viscosidad y Densidad
16/16
El ?Ato!o !e la #ola que cae,consiste en !eter?inar el tie?>o que tar!a
una esDera !e >eso % ta?ao conoci!o en caer a lo largo !e una colu?na
!e !i?etro % longitu! conoci!a !el lCqui!o en cuestiBn, esta colu?na
>ue!e ser una >ro#eta, si la #ola cJoca con las >are!es !e esta, a!quiere
una tra%ectoria errtica % !e#e !escartarse esa e>eriencia.
a le%!e Stoes,se a>lica a la caC!a !e cuer>os esDAricos >ara to!o ti>o
!e Dlui!o sie?>re % cuan!o el ra!io !el cuer>o que cae sea gran!e
co?>ara!o con la !istancia entre ?olAculas.
16
http://www.monografias.com/trabajos4/leyes/leyes.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos4/leyes/leyes.shtmlRecommended