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ees
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El método de Newton de diferencias divididas
es otra
forma de obtener el polinomio
interpolador. En este método el polinomio
interpolador se escribe de
la forma:
Y el algoritmo proporciona una regla
para obtener los coeficientes a0, a1,...,
an. Imponiendo que el polinomio
interpolador pase por los puntos de
interpolación obtenemos:
De estas ecuaciones, es obvio que a0
depende sólo de x0, a1 de x0 y x1 y así
sucesivamente. Introducimos la nueva
notación:
Relación que es el origen del
nombre de diferencias divididas
para los coeficientes an. Podemos
por lo tanto escribir el polinomio
interpolador como:
f (x0), como se ve de la primera ecuación.
Restando las dos primeras ecuaciones
obtenemos
PROBLEMAS RESUELTOS
1. Se desea interpolar los siguientes datos
mediante el polinomio de Newton para x = 5.2.
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