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simulacion
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MODELAJE Y
SIMULACIN
Modelaje y Simulacin
1. Introduccin
2. Que es la simulacin
3. Definiciones
4. Ventajas y desventajas de la simulacin
5. Problemas
Introduccin Que es un Modelo
Un modelo es una representacin de un objeto, sistema o idea, de
forma diferente a la entidad misma (Shannon)
El propsito de los modelos es ayudarnos a explicar, entender o mejorar un sistema.
Un modelo de un objeto puede ser una replica exacta de este o una
abstraccin de las propiedades dominantes del objeto
Un modelo es la representacin concisa de una situacin; por eso
representa un medio de comunicacin mas eficiente
Introduccin Que es un Modelo
Introduccin Tipos de Modelos
FSICOS
Modelos a escala
Prototipos
MATEMTICOS
Modelos analticos de colas
Programacin lineal
Simulacin
Introduccin Estticos o Dinmicos
Modelo Esttico: Represan el sistema en un instante de tiempo
No se considera el avance del tiempo
Modelo Dinmico: Se representa la variacin con respecto al
tiempo de las variables de inters
Introduccin - Simulacin
Es una tcnica numrica para conducir experimentos en una
computadora digital. Estos experimentos comprenden ciertos tipos de
relaciones matemticas y lgicas, las cuales son necesarias para
describir el comportamiento y la estructura de sistemas complejos del
mundo real a travs de periodos largos de tiempo. (Thomas H Naylor)
Simulacin es una tcnica numrica para realizar experimentos en
una computadora digital. Estos experimentos involucran ciertos tipos
de modelos matemticos y lgicos, que describen el comportamiento
de sistemas de negocios, econmicos, sociales, bilgicos, fsicos o qumicos a travs de largos periodos de tiempo. (H Masiel y G.
Gnugnoli)
Introduccin - Simulacin
Simulacin es el proceso de disear y desarrollar un modelo
computarizado de un sistema o proceso y conducir experimentos con
este modelo con el propsito de entender el comportamiento del
sistema o evaluar varias estrategias con las cuales se puede operar el
sistema. (Robert E Shannon)
Que es la Simulacin
Esta tcnica involucra el uso de una computadora para imitar
(simular) la operacin de un proceso o sistema completo. Por ejemplo,
a menudo se usa simulacin para realizar anlisis de riesgo de
procesos financieros mediante la imitacin repetida de la evolucin
de las transacciones necesarias para generar un perfil de los resultaos
posibles.
Tambin se utiliza ampliamente en el anlisis de sistemas estocsticos
que continuarn en operacin indefinidamente. En el caso de este
tipo de sistemas, la computadora genera y registra las ocurrencias de
los eventos que impulsan el sistema como si en realidad estuviera en
opresin fsica
Simulacin en IO
El equipo de IO se dedica a desarrollar un diseo o procedimiento de
operacin para que opera en algn sistema estocsticos (que opera
de forma probabilstica a travs del tiempo). Algunos de estos sistemas
estocsticos recuerdan los ejemplos de cadenas de Markov y lneas
de espera, mientras que otros son mas elaborados, en lugar de usar un
tnel de viento, el desempeo del sistema real se imita mediante
distribuciones de probabilidad para generar aleatoriamente los
distintos eventos que ocurren en el sistema- por todo esto, un modelo
de simulacin sintetiza el sistema con su construccin de cada
componente y de cada evento despus, el modelo corre le sistema
simulado para obtener observaciones estadsticas del desempeo del sistema como resultado de los diferentes eventos generados de
manera aleatoria.
Definiciones
Sistema: Coleccin de objetos o entidades que interactan entre si para alcanzar cierto objetivo
Entidad: Es la representacin de los flujos de entrada a un sistema. Este es el elemento responsable de que el estado del sistema cambie. Ejemplos de entidades pueden ser los clientes que llegan a la caja de un banco, las piezas que llegan a un proceso o el embarque de piezas que llega a un inventario.
Estado del sistema: Es la condicin que guarda el sistema bajo estudio en momento determinado, este estado se compone de variables o caractersticas de operacin puntuales (ejemplo el numero de piezas que hay en el sistema en ese momento) y de variables o caractersticas de operacin puntuales (como podra ser el tiempo promedio de permanencia de una entidad en el sistema, en una fila, almacn o equipo)
Simulacin de Eventos Discretos
Versus Eventos ContinuosLas dos grandes categoras de simulacin son la de eventos discretos y eventos continuos. Cuando se recurre a una simulacin de eventos discretos, los cambios en el estado del sistema ocurren de manera instantnea en puntos aleatorios del tiempo como resultado de la ocurr3encia de eventos discretos. Por ejemplo, en un sistema de colas donde el estado del sistema es el numero de clientes en el, los eventos discretos que cambian este estado son la llegada de un cliente o salida cuando termina su servicio. En la practica, la mayora de las aplicaciones de simulacin son simulaciones de eventos discretos.
En una simulacin continua los cambios en el estado del sistema ocurren continuamente en el tiempo. Por ejemplo, si el sistema de inters es un avin en vuelo y su estado se definen como la posicin actual, el estado cambia de manera continua en el tiempo. Algunas aplicaciones de simulaciones continuas ocurren en los estudios de diseo de sistemas de ingeniera de este tipo. Las simulaciones continuas suelen requerir ecuaciones diferenciales para describir la tasa de cambio de las variables de estado, por lo que el anlisis tiende a ser complejo
Sistemas Discretos
Las variables de estado del sistema cambian en un cierto instante o
secuencia de instantes y permanecen constantes el resto del tiempo.
La secuencia de instantes sigue un patrn peridico
Sistemas Continuos
Las variables de estado del sistema evolucionan de modo continuo a
lo largo del tiempo
Definiciones
Evento: Es un cambio en el estado del sistema por ejemplo la
entrada y salida de una entidad, la finalizacin de un proceso.
Localizaciones: Todos aquellos lugares en los que la pieza puede detenerse para ser transformada espera a serlo entre estas tenemos
bandas transportadoras, maquinas, estaciones de inspeccin, etc.
Recursos: Diferentes a las localizaciones, son necesarias para llevar
a cabo una operacin por ejemplo una persona que toma varios
turnos para hacer una inspeccin un montacargas que trasporta
una pieza.
Atributos: Caractersticas de una entidad, ejemplo en caso de ser la entidad un motor sus atributos serian peso, tamao o cilindraje
Definiciones
Variables: Son condiciones cuyos valores se crean y modifican por
medio de ecuaciones matemticas y lgicas, las cuales pueden ser
continuas (por ejemplo, el costo promedio de operacin de un
sistema) o discretas (por ejemplo, el numero de unidades que
deber empacarse en un contenedor). Las variables son muy tiles
para realizar conteos de piezas y ciclos de operacin, as como
para determinar caractersticas de operacin del sistema.
Reloj de simulacin: Es el contador de tiempo de la simulacin.
Aplicaciones
Diseo y anlisis de sistemas de manufactura.
Evaluacin de requerimientos de software en sistemas computacionales.
Evaluacin de armas y tcticas militares.
Determinacin de polticas para ordenes en sistemas de inventario.
Diseo de sistemas de comunicacin.
Diseo y operacin de transporte como autopistas, aeropuertos, subterrneos o puertos.
Evaluacin de diseo para organizaciones de servicios como hospitales, oficinas postales, restaurantes de comida rpida.
Anlisis de sistemas econmicos y financieros.
Ventajas y Desventajas
VENTAJAS
Permite analizar el efecto sobre el rendimiento global de un sistema
de pequeos cambios realizados en una o varias de sus componentes.
A partir de la experimentacin con un modelo, es posible analizar
los efectos sobre el sistema real de cambios organizativos, o de
cambios en la gestin de la informacin.
El anlisis del modelo del sistema puede permitir la sugerencia de
posibles mejoras del sistema real, as como detectar las variables
mas influyentes en el rendimiento del mismo.
Ventajas y Desventajas
VENTAJAS
Permite la experimentacin en condiciones que podran ser
peligrosas o de elevado coste econmico en el sistema real.
Permite responder a preguntas del tipo qu ocurrira si realizamos este cambio en
Contribuye a la reduccin del riesgo inherente a la toma de
decisiones
Ventajas y Desventajas
DESVENTAJAS
Resultados aproximados.
Existe el riesgo de tomar malas decisiones basadas en modelos de
simulacin que no han sido validados y verificados
adecuadamente
Alto coste
Requiere mucho tiempo y recursos
Ejemplo
Un taller recibe ciertas piezas, mismas que son acumuladas en un
almacn temporal en donde esperan a ser procesadas, esto ocurre
cuando un operario transporta las piezas del almacn a un torno.
Desarrolle un modelo que incluya el numero de piezas que hay en el
almacn esperando a ser atendidas en todo momento, y el numero
de piezas procesadas en el torno.
En la siguiente figura se pude observar como se vera un modelo de
simulacin para este ejemplo.
Ejemplo
Ejemplo
Sistema: En este caso, el sistema esta conformado por el conjunto de elementos interrelacionados para el funcionamiento del proceso: las piezas, el almacn temporal, el operario y el torno
Entidades: En este modelo solo tenemos una entidad: las piezas, que representan los flujos de entrada al sistema del problema bajo anlisis
Estado del sistema: Podemos observar que cuando llvanos 1 hora 10 minutos de simulacin (vea el extremo derecho de la figura) en el almacn se encuentran 9 piezas esperando a ser procesadas; el operario esta trasportando una pieza mas para procesarla en el torno. El torno, por lo tanto, no esta trabajando en ese momento, aunque ya ha procesado 4 piezas. Adems de estos datos, podemos llevar un control de otras estadsticas relacionadas con el estado del sistema, como el tiempo promedio de permanencia de las piezas en los estantes del almacn temporal o en el sistema global
Ejemplo
Eventos: Entre otro, podramos considerar como eventos de este
sistema el tiempo de descanso del operario o la salida de una
pieza tras ser procesada por el torno. Adems es posible identificar
un evento futuro: la llegada de la siguiente pieza al sistema
(tendramos mas eventos de este tipo respecto de las piezas que
esperan a que el operario las tome)
Localizaciones: En este caso tenemos el almacn al que debern
llegar las piezas y en le que esperaran a ser procesadas, as como
el torno en donde eso ocurrir.
Recursos: En este modelo, un recurso es el operario que transporta las piezas del almacn al torno
Ejemplo
Atributos: Digamos que (aunque no se menciona en el ejemplo) las
piezas pueden ser de tres tamaos diferentes. En este caso, un
atributo llamado tamao podra agregarse a la informacin de
cada pieza que llega al sistema, para posteriormente seleccionar el
tipo de operacin que deber realizarse y el tiempo necesario para
llevarla a cabo de acuerdo con dicho atributo.
Variables: Tenemos dos variables definidas en este caso: el numero
de piezas en el almacn y el numero de piezas procesadas en el
torno
Problemas en Clase
i. Determine los elementos de cada uno de los siguientes sistemas
a) La sala de emergencia de un hospital.
b) Un barco mercantil.
c) Una lnea telefnica de atencin a clientes.
d) La recepcin de un hotel.
e) Un taller de ternos.
f) El proceso de pintura de un automvil.
Problemas en Clase
ii. Determine los elementos de cada uno de estos sistemas
a) El sistema de mantenimiento de los equipos de una empresa,
llevado a cabo por una cuadrilla de personas.
b) Un aeropuerto.
c) Una bodega de distribucin de productos.
d) Una lnea embotelladora de refrescos.
e) Un sistema de control de transito para la ciudad.
f) Una lnea de armado de refrigeradores.
Problemas
iii. Determine cuales podran ser las entidades en cada uno de los
siguientes sistemas.
a) Un cajero automtico.
b) Un sistema automtico de inspeccin de botellas.
c) Una maquina dobladora de lamina.
d) Un proceso de empaque de televisores.
Problemas
iv. Determine cuales podran ser las entidades en cada uno de los
siguientes sistemas
a) Un sistema de distribucin de paquetera.
b) Un sistema de cobranza.
c) Un conmutador telefnico.
d) Un departamento de devolucin de mercanca.
Problemas
v. Determine que atributos podran ser relevantes para la simulacin
de los siguientes sistemas
a) El maquinado de una familia de engranes.
b) Un proceso de pintura de refrigeradores.
c) Un sistema de recepcin de materia prima.
d) Un proceso de soldadura para varios productos.
vi. Genere 10 ideas de proyecto para simulacin
vii. En procesos estocsticos discretos que es un estado estable y
estado transitorio?
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