Introduccion a sistemas & modelos .ppt

Modelamiento de Sistemas!Dr. Ciro Rodriguez R.

dHdt= r*H - g*H*FdFdt= g*w*H*F - m*F

Que es un Sistema?• Sistema: grupo de partes interactuantes que

comparten una ubicación comun en un espacio , tiempo y/o funcion.

• Dinamica de Sistemas : todo lo que cambia en el tiempoEcosistema Flujo de sistemas

Objetivos de la Ciencia Ambiental• Entendimiento

• Prediccion• Administracion

CO2

Como mejoramos el entendimiento?

RealismControl

1. Campo de Estudios– Observacional– Manipulativo

2. Modelos – Conceptual– Fisico (vivientes y no vivientes)– Matematico–(puede tambien ser observacional o manipulativo)

Las Opciones reflejan equilibrioControl: capacidad de manipular y relacionar causa y efectoRealismo: como se representa “la naturaleza” con precision de los experimentos.

Campo de estudio Manipulativoe.j.Estudios de Lago y Vertiente

‘Riachuelo Hubbard’estudio de vertiente

Ventajas: RealismoDesventajas: Control, repeticion, costo, viabilidad

“Pedro y Pablo” estudio de lago

• Modelo: Representacion abstracta y simplificada de la realidad– Modelo = analogia, metafora– Lenguaje simbolico para describir relaciones

• Objetivo: construir un repertorio de analogias– Poesia cuantitativa

Cual es el Modelo?

dHdt = r*H - g*H*FdFdt = g*w*H*F - m*F

1. Fundamental (y quizas unico?) a seres humanos– Construimos y comunicamos la realidad con simbolos y

analogias– Aprendizaje = construccion de modelos mentales– Nuestra realidad es siempre un modelo subjetivo de

alguna realidad objetiva.

Verdades acerca de Modelos

dHdt = r*H - g*H*FdFdt = g*w*H*F - m*F

2. Mentalmente simulamos derivando significado y prediccion

dHdt = r*H - g*H*FdFdt = g*w*H*F - m*F

Que pasa si?

Verdades acerca de Modelos

3. Estan conectados a puntos de vista y/o objetivos 4. Todos los modelos son errados, algunos son utiles

(W.E. Deming)5. Ningun modelo esta siempre completo (J.

Hawkings)6. No tenemos otra alternativa, excepto modelar!dH

dt = r*H - g*H*FdFdt = g*w*H*F - m*F

Verdades acerca de Modelos

Tipos de Modelos:• Modelos Mentales• Modelos Conceptuales• Modelos Matematicos • Modelos Fisicos

dHdt = r*H - g*H*FdFdt = g*w*H*F - m*F

• Construccion mental simbolica de la realidad• Pros: Ha permanecido en nosotros desde la

evolucion• Cons: No confiable para sistemas con:

– Muchas variables – Retroalimentacion– Tiempo de demora– Mucho tiempo y escala de espacio

CO2

Modelos Mentales

Caracteristicas claves de muchos sistemas sociales y ambientales!

Sentidos

• Descripcion mas formalizada de relaciones entre componenes de un sistema– Frecuentemente escrito en palabras o en simbolos– e.j. Mapas de lugares, ideas, relaciones– e.j. Diagramas de Flujo, graficos– e.j. Hipotesis, teorias

Modelos Conceptuales

• e.j. “candado y llave” hipotesis de reacciones de enzima catalizada

Modelos Conceptuales

Ej. Surcase = enzima glucosa + fructuosa = molecula de sustrato

Lugar activo glucosa fructuos

a

H2O

Enzima Libre

Sustratos(S)

Sacarosa (producto)

Enzima-Sustratocomplejo(E-S)

combinación especifica entre

enzima + sustrato

Enzima(E)(sacarosa)

• e.j. Modelo del atomo de Bohr Modelos Conceptuales

• e.j. Aprendizaje de Servicio– Niveles de complejidad en modelos

Modelos Conceptuales

Root exudation

Photosynthesis Crecimiento de Planta

Decomposition

C/N ratioDecomposition

Free N

-Free N

Herviboro

+

+

?

CO2Microbialactivity

• e.j. Efectos interactivos de CO2 elevados en plantas y ecosistema

Modelos Conceptuales

• Modelos Conceptuales como humor– (El poder de la analogia!)

Modelos Conceptuales

Light

ProducersConsumers

Nutrients

• e.g. dynamics of a simple planktonic ecosystem

(HT Odum’s energy circuit language)

Modelos Conceptuales

Modelos Fisicos• Small scale physical representations which

retain certain key features of larger natural system– Nonliving– Organismal – Ecological

(Not this type of model silly!)

• Experimental ecosystems (microcosms & mesocosms)– “Bonsai ecosystems”– The lab rats of ecosystem level research– Advantage: intermediate level of control and realism

Modelos Fisicos

Grado de abstraccion en los modelos• Question and objectives determine appropriate degree of

specificity

Generalidad, Realismo, Costo

Models of Human Physiology and BehaviorModelos de Ecosistemas Naturales

Control

Realism

• Especificos: A un tipo de sistema• Genericos: A una amplia clase de sistemas

Modelos Matematicos• Tipos (categorias no exclusivas

categories):– Modelos Analiticos– Modelos Estadisticos– Modelos Estocasticos vs. Deterministicos– Modelos de Caja (modelos de presupuesto)– Modelos Empiricos vs.

teoricos/mecanisticos– Modelos de Simulacion Estaticos y

Dinamicos

dHdt = r*H - g*H*FdFdt = g*w*H*F - m*F

• Variables Independientes– Causa, etimulos, forzamiento de funciones

• Variables Dependientes– Efecto, respuesta, variable de estado

Modelos y relaciones entre variables

e.j. Curva de respuesta de Dosis

Variables Independientes

Var

iabl

es D

epen

dien

tes

Modelos de Simulacion Dinamica• Sigue los cambios a traves del tiempo (tiempo =

variable independiente)

Lenguaje de la Simulacion Dinamica• Stock = variable de estado:

– Cantidad de material almacenada en varias partes de un sistema

• Flow = entrada & salida = tasa de cambio = ecuacion diferencial : – Movimiento de material dentro o fuera del un stock

Numero de Personas

Nacimiento Muertes

Stock

Flow

e.j. Modelo Simple de Predadores

Predadores

nacimientos muertes

Lobosnacimientos muertes 0.00 25.00 50.00Tiempo (dias)

Lobos Liebres

Abun

danc

ia

Cambio en Liebres = Cambio en Lobos = dHdt = r*H - g*H*F

dFdt = g*w*H*F - m*F

La relacion matematica que construimos entre stocks y flujos representa una formalizacion de hipotesis.

•Datos de un sistema real

e.g. Simple predator-prey model

•Discrepancia?

Predadores

nacimientosmuertes

Lobosnacimientosmuertes 0.00 25.00 50.00Tiempo (dias)

Lobos Predadores

Abun

danc

e

•Simulacion del Modelo

Control&GraphsPhyto Periphyton

Benthic algalO2

DIN1st experiment runs from day 111 (Apr. 21) to day 139 (May 19).2nd experiment runs from day 187 (July 6) to day 237 (Aug. 25). Nut pulse on day 220,221.3 rd experiment runs from day 291 (Oct. 18) to day 336 (Dec. 2). Nut. pulse on day 311, 312.

Sed C

Lt, Nut Limited

Exchange

Dimensions

Temperature

Diffusion

CB Forcing Data

Physical ForcingLigh

t

Cosm Forcing Data

Lt, Nut Limited

e.j. Modelo de un ecosistema acuatico

•La simulacion nos permite examinar escalas de tiempo, espacio y complejidad que de otra manera podria ser imposible

Ventajas: Control, flexibilidadDesventajas: Realismo (model only as good as assumptions)

Premisa de supuesto:• Un limitado numero de formulaciones basicas puede ser

combinado para entender a una amplia variedad de sistemas y fenomenos complejos.

• A mayor cantidad de analogias que se domine , sera mayor el entendimiento del fenomeno sistemico!

dHdt = r*H - g*H*FdFdt= g*w*H*F - m*F

Para que son buenos los modelos de simulacion?

• Organizing, summarizing and integrating our understanding

• Formalizing hypotheses• Forcing us to identify our assumptions• Testing and identifying gaps in knowledge • Forum for communication and discussion• Conducting impossible experiments• Elucidating dynamics resulting from time-delays and

feedback• Improving rigor of conceptual models• Prediction

Personal info for card• Major• Year• Geographic home• Academic interests• Non-academic interests• Some phenomena you might like to model

Write your name in big block letters on back

Modelo de Silvicultura Sostenible

Dancing Bear Forest Simulation

Time (yrs)Start new

harvest

Mat

ure

trees

(#/a

cre)

Sustainable forestry model

Two conceptual models of learningI. The Charlie Parker model

II. Collaborative learning

dHdt = r*H - g*H*FdFdt= g*w*H*F - m*F

“Aprende el intrumento, Aprende la musica, y luego olvidalos”Tres tareas de parendizaje aplicadas al modelamiento

1. Instrumento: vocabulario y grmatica del modelamiento2. Musica: comprension de topicos & formulaciones basicas3. Olvida ambos: pensamiento de sistemas intuitivos

Structure and evaluation in ENVS340Lectures and readings: 1&2Quizzes: 1&2Modeling assignments: 1,2&3Modeling project: 2&3

I. Modelo de aprendizaje de Charlie Parker

II. El Modelo Colaborativo• Porque?

– Habilidad de solucionar problemas– Retencion y motivacion– Mejor modelo de sistema ambiental!

• Componentes Esenciales:– Interdependencia positiva– Responsabilidad individual y de grupo– Heterogeneidad (habilidades mezcladas)

• Implementacion– Cambio a modelado par

Top-Down

Colaborativo

• Collaborative

Conclusiones: El desempeño individual es resaltado por el desempeño colectivo de ensamble

Es buena la diversidadExamenes en parejaGrading not on curve% of your grade determined by group members

Combinacion de Modelos de Aprendizaje

Collaborative