IV%2BPARTE%2Bejercicios%2Bde%2Belectrostatica

a)-1/3b)-1/2c) 2d)-2e)-3

1) Dos cascarones esféricos conductores tienen carga neta q1 y q2 . El diagrama muestra la distribución de las líneas de fuerza para los dos conductores ¿Cuál es la relación de la carga?

SOLUCION

Q1=+4q

Q neto = -8q

Q neto=Q1+Q2

Q2 = Q neto – Q1

Q2 = -8q -4q

Q2 = - 12q

Q2 = -12q

Q1 = +4q

Q2/Q1 = -12q/+4q = -3

2) Si tres lineas de fuerza equivalen a una carga q y la esfera conductora hueca de la figura, tiene una carga neta de – 2q, para q se cumpla la situación mostrada en la figura en la esfera hueca encerrar a una carga puntual de valor ?:

a)0b)-2qc)+2qd)+4qe)-4q

SOLUCION

El campo r>rb esta saliendo de la superficie metálica como por 6 lineas de fuerza es

producido por una neta de + 2q pero para que la carga neta sea +2q. En el interior

debe colocarse una carga de +4q

Q2 = - 2q

Qneta = + 2q

Qn = q1 +q2

Q1 = qn - q2

Q1 = 2q – (- 2q)

Q1 = 4q

Una gota de aceite cargada de radio r=2.76 um, y ρ =920 Kg./m3 se mantiene en equilibrio bajo un campo eléctrico uniforme dirigido hacia debajo de magnitud E = 1.62 x 106 N/c

a) ¿Calcule la magnitud y signo de la carga?

Fy=0 Q*E – mg =0Q = mg/EQ = -4.8 x 10-19c

Nota: densidad es masa/volumen

b) Si agregamos 2 electrones mas a la gota su carga es entonces de?

Q2 = -(4.8 + 3.2) x 10-19 C

Como aumentamos q(-) aumenta la fuerza de atracción electrostática

F > m gF – m g =m aa=(F-m g)/ma=F/m – ga= (q2 x E)/m – ga= 6.5 m/s2 arriba

Una gota de tinta cuya masa = 1.3 x 10-10 K g tiene una carga de -1.5x10-13 C entra a un campo eléctrico uniforme de E=1.4x106 N/C con una velocidad de V o = 18 m/s

a) Dibuje la trayectoria de la gota de tintab) Cuál es la desviación de la gota de 1.6 cm.

Horizontalmente se mueve a velocidad constante ya que no hay influencia alguna fuerza horizontal V x=V o= const. X=V x t = Vo t

Verticalmente F = q*E = 1.5x10-13(1.4x106) = 2.1x10-7 m g = 1.3 x 10-10 (9.8) = 1.274 x 10-9 NComo F>>m ga= (F-m g)/m = (2.1x10-7 - 1.274 x 10-9 )/ 1.3 x 10-10 =

1.606 m/s2 hacia arriba

X = Vott = X/Vo = 0.016/18t = 8.89 x 10-4 sY-Yo = Voyt + ½ at2

Y = ½ (1,606)( 8.89 x 10-4)2

Y = 6.34 x 10-4 mVoy = 0Vx= 18 m/sa = 1.606 m/s2

X= 0.16

Como la aceleración que produce la fuerza eléctrica es >> que la aceleración de la

aceleración gravedad, entonces se desprecia la

gravedad.Si se desprecia la accion de la gravedad mgComo mg << F = q*E a = q*E/m X= Vx*t t = X/VoY = ½ at2 Y = ½ (q*E/m)* (X/Vo)2

2

21 tmqEy

La carga mostrada en la figura a) Se mueve a la derecha a

velocidad constanteb) Se mueve a la derecha con

aceleración constantec) Se mueve a la derecha

aumentando la aceleraciónd) Se mueve a la derecha

disminuyendo la aceleracióne) Se mueve a la izquierda

aumentando su aceleración

A media que se va alejando Eb < Ea entonces F = q*E disminuye y como F = m*a

a = F /m disminuye su aceleración

Se mueve hacia la derecha disminuyendo su aceleración

Campo eléctrico de una carga

Un trozo de metal se coloca en el seno de una región de campo eléctrico uniforme E

a) Como resultado de la presencia del campo eléctrico las fuerzas actúan en la dirección indicada sobre los electrones móviles

b) Por consiguiente los electrones se moverán hacia la izquierda y entonces habrá una carga negativa neta en una superficie y una carga positiva neta en la superficie opuesta del metal. Esta distribución genera su propio campo eléctrico que tiene una dirección opuesta a la del campo eléctrico

c) La suma vectorial de esos 2 campos es exactamente 0

d) “Como resultado el campo eléctrico dentro del metal es cero” y no hay carga desbalanceadas dentro del conductor.

Se podría hacer una cavidad dentro del conductor sin que cambiara absolutamente nada

Se puede concluir que dentro de una superficie metálica cerrada que no contenga cargas libres el campo eléctrico se anulara exactamente

* Si hay cargas estáticas desbalanceadas en un conducto deben estar en una de la superficie

Una esfera conductora hueca posee una carga de + 3q si en su centro se coloca una carga +q y luego se conecta a tierra

De la tierra fluye -4q a la superficie del conductor

Cargas y Campos eléctricos

a) Una carga Q(+) se coloca en el centro de una cáscara esférica del metal

b) La carga positiva produce una redistribución de cargas en la esfera

Campo eléctrico debido a la carga Q(+)

Campo inducido – E que contrarresta dentro del conductor al campo E producido por la carga Q(+)

c) Por lo tanto dentro del metal de la esfera el campo es nulo

d) Si la cáscara metálica exterior se conecta a tierra la cara Q(+) de la superficie exterior es neutralizada por las cargas que provienen de la tierra y que fueron atraídas por ella por lo tanto el campo debido a la carga interior queda aislado del mundo exterior