View
15
Download
0
Category
Preview:
DESCRIPTION
politica monetaria
Citation preview
Poltica monetaria y cambiariaPoltica monetaria en economa cerrada
Instituto FMI
Diciembre 2012
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 1 / 86
Introduccion
En esta clase se veran distintos modelos de economa cerrada y sus implicacionesde poltica economica. La clase esta dividida en tres secciones a saber:
1 Modelos con precios fijos (Modelo IS-LM)
2 Modelo con precios rgidos y curva de Phillips.
3 Modelo Neo-keynesiano de economa cerrada.
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 2 / 86
PARTE IModelos con precios fijos IS-LM
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 3 / 86
Modelo IS-LM
Elementos claves:
El producto es determinado por la demandaLos precios son fijos.El IS-LM es un modelo de corto plazo en el cual hay recursos en la economaque no estan siendo empleados plenamente y por lo tanto cualquier aumentode la demanda afecta las cantidades y no los precios.El mercado financiero esta resumido en el comportamiento de la tasa deinteres y el dinero
Curva IS: Equilibrio entre Ahorro e Inversion
Curva LM: Equilibrio en el mercado monetario
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 4 / 86
MelendezSticky NoteAHORRO NO ES IGUAL A INVERSION
Repaso del Modelo IS-LM: Curva IS
Demanda Agregada en economa cerrada
A = C + I + G
donde C es consumo privado, I es inversion, y G es consumo del gobierno
Funcion de Consumo Keynesiana:
C = C + c(Y T )
donde T son los impuestos
Inversion:I = I ar r , ar > 0
donde r es la tasa interes (real; precios fijos inflacion esperada igual acero)
Equilibrio I = S(ahorro) Y (producto) = A:
Y = C + c(Y T ) + I ar r + G (1)(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 5 / 86
Curva IS Graficamente: Relacion negativa entre elproducto y la tasa de interes
Y
r
IS
m = I/r(1c/y)
Un aumento en la tasa de interes disminuye la inversion, loque disminuye la DA y el producto. La disminucion del pro-ducto afecta el consumo a traves de la propension marginal aconsumir. Esto ultimo amplifica el efecto inicial de la cadaen la inversion.
Entre mayor I/r menos pen-diente es la IS (mas plana).
Entre mayor sea la propensionmarginal a consumir, C/Ymenor es la pendiente de la IS.
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 6 / 86
MelendezSticky NotePROPENSION MARGINAL DEL CONSUMO
Desplazamiento de la Curva IS
Y
r
IS1
La IS de desplaza hacia la derecha cuando hay una mayor demandadada una tasa de interes.
IS2
Aumentos del gasto publico Disminucion de los impuestos y aumentos del componente au-
tonomo
Desplazan a la derecha la IS:
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 7 / 86
Repaso del Modelo IS-LM: Curva LM
La LM representa el equilibrio en el mercado monetario y se deriva a partir de lademanda y oferta de dinero.
La demanda de dineroM
P= L (i ,Y )
es una funcion negativa del la tasa de interes nominal y positiva de Y .
La oferta de dinero es exogena
M = M
EquilibrioM
P= L (i ,Y )
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 8 / 86
MelendezHighlight
MelendezSticky NoteDINERO DEPENDE DE LA TASA DE INTEREES NOMINSAL Y EL PRODUCTO
Curva LM Graficamente: Relacion positiva entre elproducto y la tasa de interes
Mp
L(i, Y2)
L(i, Y1)
LMi
Mp
Y
i
i2
i1
Y1 Y2
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 9 / 86
Pendiente de la LM
Diferencial total con respeto a Y y a I
dM
P=L
i(i ,Y ) di +
L
y(i ,Y ) dy = 0
Luego
di
dy=
Ly (i ,Y ) > 0Li (i ,Y ) < 0
> 0
luego la pendiente depende de la sensibilidad de la demanda de dinero alproducto y a la tasa de interes.
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 10 / 86
MelendezHighlight
Pendiente LM...
di
dy=
Ly (i ,Y ) > 0Li (i ,Y ) < 0
> 0
1 La pendiente de la LM es mayor cuando la respuesta de la demanda de dineroal producto alta.Si la demanda de dinero aumenta mucho cuando aumenta Y entonces la tasade interes debe responder mucho. (Dada la oferta monetaria).
2 La LM es mas plana si la demanda de dinero aumenta mucho antemovimiento de la tasa de interes entonces .Aumentos del producto que aumenten la demanda de dinero generanpequenos movimientos en la tasa de interes, y por tanto la LM es mas plana.(Movimientos grandes de Y con pequenos movimientos de i).
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 11 / 86
Desplazamiento de la Curva LM
LM1
Y
i
LM2Aumentos de la oferta de dinero desplazanla LM a la derecha. El aumento en la ofertade dinero hace que se demanden mas bonoslo que sube su precio y disminuye su tasa deinteres. Esto pasa para cualquier nivel deproducto dado.
Si hay un exceso de oferta de dinero en laeconoma, los agentes quieren salir del excesode saldos reales y comprar bonos. Esto im-plica una aumento en la demanda de bonosque genera un aumento del precio del bono ouna menor tasa de interes lo que aumenta lademanda de dinero.
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 12 / 86
MelendezHighlight
Repaso Modelo IS-LM: Equilibrio
Se tiene tres ecuaciones para el equilibrio del modelos IS-LM
Y = C + c (1 ) Y + G + I (r)
M
P= L (i ,Y )
i = r + pie
Supuestos del analisis:
1 pie = 0 luego i = r .2 No hay necesariamente linealidad en el la funcion de consumo. 0 < Cy < 13 El ajuste en el mercado financiero es instantaneo y en el de bienes es mas
lento.
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 13 / 86
Repaso Modelo IS-LM: Equilibrio....
Y
r
IS
LM
La LM depende de la tasa de interes nom-inal. Pero como pie = 0 entonces i = r.
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 14 / 86
MelendezHighlight
Repaso Modelo IS-LM: Efecto de una expansion Monetaria
Y
r
IS
LM1LM2
r1
r2
y1 y2
Un aumento en la oferta dedinero, genera una cada enla tasa de interes y por tantoun aumento en inversion, de-manda y el producto
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 15 / 86
MelendezHighlight
Repaso Modelo IS-LM: Efecto de un choque de demanda(e.g. G )
Y
r
IS1
LM
IS2
r2
r1
y1 y2
Un aumento del gasto publico aumenta laDA y el producto a un nivel dado de tasade interes. Este mayor producto generaun aumento en la de dinero lo que se tra-duce en una mayor tasa de inters. El alzaen la tasa de interes afecta la inversion.
El gasto publico es inefectivo cuando la de-manda de dinero no depende de la tasa deinters. En este caso, LM es vertical. Anteel mayor gasto publico el desplazamientode la IS mueve la tasa de interes lo que lainversin privada para compensar comple-tamente el aumento en el gasto.
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 16 / 86
MelendezHighlight
MelendezSticky NoteAUMENTO DE LA DEMANDA DE DINERO
MelendezHighlight
PARTE IIModelos con precios rgidos
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 17 / 86
MelendezSticky NoteDEPENDE DE LA CAPACIDAD DE INTERES REAL EN AFECTAR LA DEMANDA AGREGADA
Oferta Agregada en economa cerrada
Modelo IS-LM puede ser interpretado como un equilibrio de la demanda agregadadado un nivel de precios.
La DA se puede derivar del IS-LM variando el nivel de precios.La oferta agregada es horizontal.
Oferta Agregada desde 1950
Curva de Phillips: relacion emprica negativa entre inflacion y desempleo:
pi = 1(u u), 1 > 0 (2)donde, pi es inflacion, u es la tasa de desempleo y u es la tasa de desempleocon cero inflacion
Ley de Okun: Es una relacion negativa entre el nivel de actividad economica y eldesempleo.
u u = (Y Y )Con esta ecuacion es posible escribir la curva de Phillips como una relacion positivaentre la inflacion y el producto. Cuando el producto es mayor que el potencialentonces aumenta la inflacion.
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 18 / 86
MelendezHighlight
MelendezHighlight
MelendezHighlight
Criticas a la Curva de Phillips
1 Existe una tasa natural de desempleo consistente con el pleno empleo al cualla economa debe converger independientemente del nivel de inflacion.
1 Si los bancos centrales explotan la curva de Phillips generan un aumento enlos salarios y finalmente en los precios.El mecanismo es el efecto que tienen las expectativas de inflacion sobre la fijacion desalarios nominales.El trabajador es consiste de que existe inflacion y que el salario relevante es el salarioreal. Para que el BC pueda aumentar el empleo debe generar inflacion y de estaforma bajar el salario real de la economa lo que genera un aumento en la demandade trabajo. Sin embargo, si los empleados son consistentes de que hay una inflacioncreciente lo que van a negociar es un salario nominal que mantenga el salario real ypor lo tanto la mayor inflacion genera mayores salarios y as aun mas inflacion(hipotesis aceleracionista).
2 La Curva de Phillips debe incluir las expectativas expectativas de inflacion.
Yt = Yt + (pit piet )3 Si estas son adaptativas entonces piet = (L)pit1 y dependen solo del
comportamiento pasado de la inflacion.
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 19 / 86
MelendezHighlight
MelendezHighlight
Continuacion...
Critica de Lucas
El enfoque de Friedman es correcto pero las expectativas adaptativas no soncorrectas.Bajo expectativas adaptativas es posible enganar los agentes de manera sistematicaen la medida en que el ajuste es siempre parcial y depende del comportamientopasado de la inflacion.
Los agentes economicos tiene expectativas racionales.En el caso de Curva de Phillips esto significa que los trabajadores (agenteseconomicos) saben que el BC sigue una poltica aceleracionista e incorporar esto ensus negociaciones de salarios.
La pendiente de la Curva de Phillips depende del comportamiento de lapoltica monetariaSi un BC genera un ambiente estable entonces tiene gran capacidad para afectar laeconoma pero si en algun momento trata de afectar la economa de manerasistematica los agentes incorporan ese hecho en su formacion de expectativas y lacurva de Phillips se empina. (Critica de Lucas).
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 20 / 86
MelendezHighlight
MelendezHighlight
La Curva de Phillips es inestable
-4.00
-2.00
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
16.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00
Infl
aci
n
Desempleo
1960
1970
1980
1990
2000
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 21 / 86
MelendezSticky NoteDEPENDE DEL ESQUEMA DE POLITICA MONETARIA
Modelo Keynesiano: Efectos de la PM corto y largo plazo
Y
r
LM1
r2
r1
Y
P
Demanda Agregada
DA2
DA1
Y
P1
P2
LM2
Precios Flexibles
COCP1
COCP2
A B
C
A
B
C
Un aumento de la oferta de dinerodesplaza la LM a la derecha ypone el equilibrio de corto plazo porencima de su nivel de equilibrio deprecios flexibles (punto B).
A ese nivel de producto las firmasestan produciendo por encima de supotencial lo que las lleva a subir pre-cios a un nivel de producto dado ,que es equivalente al desplazamientopararelo de curva COCP hasta elpunto C.
El nuevo equilibrio tiene un mayornivel de precios pero el mismo nivelde produccion.
La efectividad de la poltica mone-taria depende de la flexibilidad delos precios. Si los precios son total-mente flexibles la PM no tiene efec-tos reales de corto plazo.
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 22 / 86
MelendezHighlight
MelendezHighlight
MelendezHighlight
MelendezHighlight
MelendezHighlight
MelendezHighlight
Efectos de una contraccion de la demanda agregada
Y
r,i
P
DA1
Y
LM2IS2
LM1
Oferta y Demanda Agregadas
Pleno empleo
i = 0
IS1
No hacer nada y dejar que el ajuste de pre-cios lleve la economa al equilibrio
Hacer poltica monetaria contraciclica (au-mento de la oferta monetaria)
Hacer poltica fiscal contraciclica (aumentodel gasto publico)
DA2
COCP1
COCP2
P1
P2
A
B
C
A
B
C
Un punto como C es el equilibrio final antela cada en la demanda inicial si no se usani poltica monetaria ni poltica fiscal.
En el corto plazo la cada en la DA iniciallleva a deflacion junto con una disminuciondel producto. Esta es la curva de Phillips.
Algunos comentatios:
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 23 / 86
Contraccion de demanda mayor requiere que i < 0
Y
r,i LM
Pleno empleo
i = 0
B
A
B no es el quilibrio de corto plazo pues latasa de interes nominal es negativa y estaesta restringida a ser positiva.
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 24 / 86
... pero, no es posible i < 0 y por lo tanto la cada en elproducto y la inflacion sera mayor
Y
r,iLM
Pleno empleo
i = 0
B
AC
El equilibrio de corto plazose logra en el punto C conun nivel de producto muchomenor.
A este nivel de producto lainflacion debe caer muchomas pues el nivel de preciosdel nuevo equilibrio es muchomenor. La contraccion de laDA es mas grande de lo quesera con la tasa de interesnominal positiva.
En esta situacion la polticafiscal es muy efectiva y la PMtradicional no lo es mas.
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 25 / 86
Alternativas ante una cada de demanda que hace i = 0
Respuesta Keynesiana tradicional: Poltica fiscal (e.g. G ) expansiva en elconsumo de Gobierno o reducir impuestos
Poltica monetaria se ha quedado sin municiones?Ben S. Bernanke and Vincent R. Reinhart, Conducting Monetary Policy atVery Low Short-Term Interest Rates.
1 Afectar las expectativas sobre tasas de interes futuras.2 Cambiar la composicion del balance del Banco Central.3 Expandir el tamano de la hoja de balance del Banco Central.
Como las decisiones del gasto privadas dependen de la tasa de interes de largoplazo y el BC maneja las de corto plazo el objetivo de la poltica monetaria debeser afectar directamente las tasas de largo plazo. El punto (2) implica la comprade activos en los plazos largos por parte del BC. El punto (3) la idea es afectar lasexpectativas de inflacion mediante mayores emisiones monetarias.
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 26 / 86
MelendezHighlight
PARTE IIIModelos Neo - keynesiano de economa cerrada
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 27 / 86
Macroeconoma Moderna despues de los 80s y 90s
Beneficios del Analisis Estructural
Crtica de Lucas a la evaluacion de polticas. Reglas de decision de los agentesprivados no son invariantes a cambios en polticas. Parametros tecnologicos yde preferencias son parametros estructurales. Ejemplo: la pendiente de lacurva de Phillips no es un parametro invariante a cambios de poltica
Problemas de inconsistencia intertemporal de polticas discrecionales. Unregimen donde la poltica (monetaria y/o fiscal) es establecida en base a unaregla predefinida contingente al estado de la economa es mejor que unregimen discrecional donde la poltica se decide secuencialmente dada lasituacion actual. Ejemplo: Regla de Taylor
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 28 / 86
MelendezHighlight
Ejemplo: El rol de las expectativas
La PM actual no tiene mucho impacto en la trayectoria esperada delproducto e inflacion
El curso esperado (o percibido por el mercado) de la PM es el que tiene unefecto relevante sobre la trayectoria del producto y la inflacion
Suponga que el modelo se define por las siguientes ecuaciones
xt = aEtxt+1 + zt
zt+1 = zt + t+1
siendo xt una variable endogena y zt la variable de poltica.
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 29 / 86
Continuacion...
Para encontrar la solucion se iterara hacia adelante. Esto es,
xt = aEtxt+1 + zt xt+1 = aEt+1xt+2 + zt+1
luego
xt = aEtEt+1xt+1 + zt
= a2Etxt+2 + aEtzt+1 + zt
=...
= lmj
ajEtxt+j +j=0
ajEtzt+1
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 30 / 86
Continuacion...
Si lmk akEtxt+k = 0 entonces la solucion:
xt =j=0
ajEtzt+1
donde Etzt+j = jzt entonces
xt = kzt
donde k =k
i=0 (a)i y si |a| < 1 entonces
k = 1(1 a)
Una caracterstica importante de la solucion de los modelo con expectativasracionales es que el valor de las variables endogenas de hoy dependen delcomportamiento esperado de zt .
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 31 / 86
MelendezSticky Notez es politica monetaria
MelendezSticky Notelucas dice que los coeficientes no son fijos! los parametros cambian cuando cambia la cantidad de dinero y la politica monetaria siendo la prediccin distinta!
El rol de las expectativas (cont.)
As, la mayor parte de los efectos de la PM sobre la economa se originan enla percepcion que tengan los agentes sobre el curso futuro mas probable quetendra la PM
Esto permite anclar las expectativas de la inflacion en la medida que lareaccion de PM sea la adecuada (principio de Taylor)
A su vez es esencial, para que la PM tenga un efecto deseado, una adecuadacomprension de la eventual trayectoria de la PM y de como se ajustara enrespuesta a nuevos antecedentes.
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 32 / 86
Macroeconoma Moderna despues de los 80s y 90s (cont.)
Beneficios del Analisis Estructural (cont.)
Modelos cuantitativos DSGE. Esta metodologa fue una respuesta a la Crticade Lucas porque el analisis de poltica debiera ser basado en un modelo deequilibrio general donde las preferencias y tecnologas son mas claramenteinvariantes a los cambios en polticas.
Modelos DSGE han llegado a ser muy sofisticados, incluyendo imperfeccionesen el mercado financiero y laboral, rigideces de precios y otras fricciones quegeneran non-neutralidades monetarias, etc.
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 33 / 86
MelendezHighlight
Modelo Neo-Keynesiano basico
Referencias: Rotemberg and Woodford (1997), Yun (1996), Clarida , Gal andGertler (1999), entre otros
Principales caractersticas
Economa cerradaAgentes: Hogares, Gobierno-Autoridad MonetariaEmpresas produciendo bienes de consumoSin capital; solo trabajo como factor productivoCompetencia monopolstica entre empresasRigideces de precios. Sin rigideces reales
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 34 / 86
MelendezSticky Notemodelar la oferta y la demanda de los distintos agentes de la economa
MelendezSticky Notelos precios se toman como dados!
Ejemplo: Derivacion de la IS
El problema de los hogares sera:
L =t=0
t
((c
1 1t
1 1+ ln (1 lt)
)+ t
(wt lt +
it1pit
bt1 ct bt))
y las condiciones de primer orden son:
c 1t t = 0 t + t+1
itpit+1
= 0 1 lt = twt
que se pueden resumir a
c 1t = c
1t+1
itpit+1
y 1 lt = c
1t wt
wt lt ct = 0donde bt = 0.
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 35 / 86
MelendezSticky Noteb es bonos
MelendezSticky Notetrabajo
MelendezSticky Noterendimiento minimo personal
MelendezSticky NoteUTILIDAD MARGINAL DEL CONSUMO ES LAMBDA
Log-linearizacion
En el estado estacionario tenemos que c1 = c
1
ipi
(exp ln ct) 1 = exp (ln ct+1)
1 exp (ln it) exp (lnpit+1)1
1
(exp ln c)11 ct = 1
exp (ln c)
11 exp (ln i) exp (lnpi)1 ct+1
+ exp (ln c)1 exp (ln i) exp (lnpi)1 it
exp (ln c) 1 exp (ln i) exp (lnpi)1 pit+1
1
(c)1 ct = 1
(c)
1 (i) (pi)1
=1
ct+1 + (c) 1 (i) (pi)1
=1
(it pit+1
) 1
(c)1 ct = 1
(c)
1 ct+1 + (c)
1 it (c)1 pit+1
ct = Et ct+1 (it Et pit+1
)(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 36 / 86
MelendezSticky Noteesta es la curva ISLM DEPENDE DE LA AVERSION AL RIESGO DE LAS EXPECTATIVAS RACIONALES DEL FUTURO
MelendezSticky NoteLOS PARAMETROS VIENEN DE LAS PREFERENCIAS Y LA TECNOLOGIA
Version log-linearizada del modelo NK basico
Una version log-lineal en torno al EE (A = 1 pi = 0, C = 1). Ver Anexo paradetalles del modelo en niveles.
Variables con son desviaciones logartmicas de las respectiva variable conrespecto a sus valores de EE o tendenciales
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 37 / 86
Version log-linearizada (cont.)
De la ecuacion de Euler y la oferta de trabajo
ct = (
it Etpit+1)
+ Et ct+1 + (1 C )C ,t (3)
Llt = ct + wr t (4)La tecnologa de produccion y el ajuste de precios
yt = lt + at (5)
Curva de Phillips Neokeynesiana:
pit = mc t + Etpit+1 (6)
dondemc t = wr t at , (7)
es la desviacion log de los costos marginales reales de su valor de EE y
= (1)(1)
en el caso de rigideces de precios a la Calvo
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 38 / 86
MelendezSticky NoteTECNOLOGIA
MelendezSticky NoteINFLACION IGUAL A MARGINAL COSTS AND EXPECTATIONS
MelendezSticky NoteO PLECA ES FI Y MIDE EL PARAMETRO DE RIGIDEZ DE PRECIOS
Version log-linearizada (cont.)
La regla de poltica monetaria
it = pipit + y yt + i,t (8)
La condicion de equilibrio en el mercado de bienes
yt = ct (9)
Notar que no log-linearizamos la demanda por dinero para caracterizar elequilibrio porque la oferta de dinero es ajustada en cada perodo parasatisfacer la tasa de interes dada por la regla de PM
Procesos exogenosat+1 = aat + a,t+1 (10)
i,t+1 = i i,t + i,t+1 (11)
C ,t+1 = C C ,t + C ,t+1 (12)
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 39 / 86
Resumen de la ecuaciones
Consideremos nuestra version log-lineal del modelo NK basico (ver anexopara simplificacion)
yt = (
it Etpit+1)
+ Et yt+1 + (1 C )C ,t (IS)
pit = yt + Etpit+1 at (C. Phillips)it = pipit + y yt + i,t (R. Taylor)
C ,t+1 = C C ,t + C ,t+1
at+1 = aat + a,t+1
i,t+1 = i i,t + i,t+1
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 40 / 86
Calibracion
Frecuencia trimestral
= 0,955 en EE tasa de interes real anual de 2 %Duracion promedio de precios fijos: 4 trimestres = 0,75 = 0,0845Oferta de trabajo bien elastica L = 0,25 (similar a modelo RBC donde setrabaja 20 % del tiempo disponible)
Regla de Taylor: pi = 1,5, y = 0,25
Persistencia shocks: a = 0,95, C = 0,80, i = 0,70
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 41 / 86
Efectos de un choque de PM: Modelo NK basico
5 10 15 200.4
0.3
0.2
0.1
0Policy Rate
Basi
s pt
s. d
ev.
5 10 15 200
0.5
1
1.5GDP
% d
ev. f
rom
SS
5 10 15 200
0.5
1
1.5
2Inflation
Basi
s pt
s. d
ev.
5 10 15 200
0.5
1
1.5
2Real Wage
% d
ev. f
rom
SS
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 42 / 86
Efectos de un choque de demanda: modelo NK basico
5 10 15 200
0.5
1
1.5Policy Rate
Basi
s pt
s. d
ev.
5 10 15 200
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25GDP
% d
ev. f
rom
SS
5 10 15 200
0.2
0.4
0.6
0.8Inflation
Basi
s pt
s. d
ev.
5 10 15 200
0.1
0.2
0.3
0.4Real Wage
% d
ev. f
rom
SS
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 43 / 86
Efectos de un choque de productividad: modelo NK basico
5 10 15 202
1.5
1
0.5Policy Rate
Basi
s pt
s. d
ev.
5 10 15 200.2
0.4
0.6
0.8
1GDP
% d
ev. f
rom
SS
5 10 15 202
1.5
1
0.5Inflation
Basi
s pt
s. d
ev.
5 10 15 200.2
0.4
0.6
0.8
1Real Wage
% d
ev. f
rom
SS
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 44 / 86
MelendezSticky NoteCUANDO LOS PRECIOS SON RIGIDOS Y LA DEMANDA SE MANTIENE IGUAL, SHOCKS DE PROCUTVIDIAD AFECTA NEGATIVAMENTE AL EMPLEO EN CORTO PLAZO
Y VICEVERSA
Pensando en un episodio de recesion
Choque de demanda negativo y grande
Inicialmente la economa esta en su estado estacionario:
r = 2 % (anual)pi = 3 % (anual)i = 5 % (anual)
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 45 / 86
Efectos de un choque de demanda muy negativo: modeloNK basico
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 46 / 86
Efectos de un choque de demanda muy negativo: modeloNK basico
Problema: la tasa de interes no puede ser negativa
Que pasa si imponemos que la tasa de interes no puede ser negativa?
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 47 / 86
Efectos de un choque de demanda muy negativo;imponiendo que i 0
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 48 / 86
Efectos de un choque de demanda muy negativo, lapoltica monetaria esta restringida
Dado que la tasa de interes no puede ser negativa, los efectos contractivos nomayores
Similitud con nuestro analisis grafico del modelo Keynesiano
La Poltica monetaria se quedo sin municiones
Alternativa es una poltica fiscal expansiva
Que pasa si la poltica monetaria se compromete a mantener la tasa deinteres en cero por mas tiempo?
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 49 / 86
Efectos de un choque de demanda muy negativo;imponiendo que i 0 y comprometerse a tener la tasa encero por 5 trimestres
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 50 / 86
Como construir evidencia de la transmision de la PM?
Problema: cambios en el instrumento de PM puede ser una reaccionendogena al estado de la economa
Con ello, correlaciones simples entre la tasa de interes de PM con el productoy la inflacion no pueden ser usadas para analizar la transmision de la PM
Una respuesta: enfoque basado en la identificacion de los cambios exogenosde la PM usando un VAR estructural donde X = variables de la economa(producto, demanda, precios) e iPM = tasa de PM[
iPMtXt
]= b0 +
pi=1
Ap
[iPMtiXti
]+
[PMtX ,t
]Supuesto: X s no pueden responder contemporaneamente a cambios eniPM MP es un movimiento autonomo o exogeno en la PM.
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 51 / 86
Evidencia VAR - shock de PM en USA
Fuente: Altig, Christiano, Eichenbaum, Lind (2005)
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 52 / 86
... Comparacion con modelo NK basico?
5 10 15 200.4
0.3
0.2
0.1
0Policy Rate
Basi
s pt
s. d
ev.
5 10 15 200
0.5
1
1.5GDP
% d
ev. f
rom
SS
5 10 15 200
0.5
1
1.5
2Inflation
Basi
s pt
s. d
ev.
5 10 15 200
0.5
1
1.5
2Real Wage
% d
ev. f
rom
SS
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 53 / 86
Resumen de los efectos de choques de PM en USA
Los choques de PM tienen efectos significantes y persistentes en las variablesreales
Efecto maximo en variables reales es alcanzado entre 1 y 2 anos
Ajuste gradual del el nivel de la inflacion de precios agregada
Rezagos con que opera la PM
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 54 / 86
Evidencia VAR - shock de PM en Chile: Parrado (2001)
Fuente: Parrado (2001)(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 55 / 86
Resumen de los efectos de shocks de PM en otraseconomas
El nivel de precios se ajusta gradualmente y significativamente al menos enalgun horizonte
El producto cae paulatinamente luego de una contraccion monetaria
El impacto de una contraccion monetaria is una apreciacion de la monedalocal relativa al dolar de USA
Nuevamente: Rezagos con que opera la PM
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 56 / 86
Modificaciones al modelo NK que llevan a mas inercia
Inercia demanda agregada: una posibilidad es incluir formacion de habitos enconsumo,
As, la ecuacion de Euler del consumo se expresa como
ct = 1 h1 + h
(it Etpit+1
)+
1
1 + hEt ct+1 +
h
1 + hct1 + (1 C ) 1 h
1 + hC ,t
(13)La oferta de trabajo tambien se modifica
Llt = 11 h ct +
h
1 h ct1 + wr t (14)
Inercia en la inflacion: una posibilidad indexacion automatica basado enpromedio de la inflacion pasada e inflacion meta para aquellas firmas que noreajustan optimamente sus precios
Ahora pit puede estar definida como desvo de la meta de inflacion, la cualpodra ser distinta de cero:
pit =
1 + pEtpit+1 +
p1 + p
pit1 +(1 )(1 )(1 + p)
mc t (15)
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 57 / 86
Introduciendo mas inercia en el modelo NK (cont.)
Otros canales: capital, tasa de utilizacion variable, precio del petroleo,poltica fiscal
Otras fricciones: salarios rgidos, restricciones financieras, desempleofriccional, etc.
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 58 / 86
Expansion monetaria con h = 0,85 y p = 0,95 - masrezagos en los efectos
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 59 / 86
El principio de Taylor
Consideremos nuestra version log-lineal del modelo NK basico (ver anexopara simplificacion)
yt = (
it Etpit+1)
+ Et yt+1 + (1 C )C ,t (IS)
pit = yt + Etpit+1 at (C. Phillips)it = pipit + y yt + i,t (R. Taylor)
C ,t+1 = C C ,t + C ,t+1
at+1 = aat + a,t+1
i,t+1 = i i,t + i,t+1
Similitud con modelo Keynesiano visto graficamente.
Proposicion: El modelo NK basico tiene solucion unica si y solo si
pi +1
y 1
Demostracion formal: ver Bullard y Mitra (2002), Woodford (2003)
ANEXOS
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 61 / 86
Hogares
Funcion de utilidad del hogar representativo
E0
{t=0
tC ,t
[log Ct +
M
(MtPt
) L
1 + Ll1+Lt
]}(16)
donde Ct =
( 10
C11/t (z) dz
) 1
, Ct (z) : es el consumo de la variedad z ;
Mt/Pt : los saldos monetarios reales; lt : empleo; C ,t : choque de demandaEl Dinero es introducido en la funcion de utilidad por simplicidad: la demandapor dinero tiene un motivo de reducir los costos de transaccionIncluir el empleo en la funcion de utilidad implica que la oferta de trabajo esexogenaQue la funcion de utilidad sea separable entre C y l hace que la utilidadmarginal del consumo sea independiente del empleo
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 62 / 86
Hogares (cont.)
Shock de demanda exogenos:
C ,t = (C )1C (C ,t1)
C exp C ,t
Restriccion presupuestaria:
Bt(1 + it) Pt
=Bt1
Pt+Mt1 Mt
Pt+
tPt
+WtPt
lt Ct + TtPt
(17)
donde Bt : bonos; it : tasa de interes nominal; Tt : transferencias netas delgobierno; t : utilidades de las empresas
Se puede separar el problema del hogar in 2 partes: la parte dinamica y lacomposicion estatica de las variedades dado un nivel de consumo en cadaperodo
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 63 / 86
Hogares (cont.)
Parte dinamica: Decisiones intertemporales de consumo, ahorro y oferta detrabajo,
Hogares eligen {Ct , lt ,Bt ,Mt}t=0para maximizar (16), sujeto a la restriccionpresupuestaria (17) y dado M1 y B1 = 0
Lagragiano:
L = E0
t=0
t
C ,t (log Ct + M (MtPt ) L1+L l1+Lt )+ t (WtPt lt+Mt1Pt +
Bt1Pt
+ tPt +TtPt Ct Bt(1+it)Pt MtPt
)
(18)
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 64 / 86
Hogares (cont.)
De las condiciones de primer orden (CPOs):
C ,t/Ct = t
C ,tLlLt = t
WtPt
t(1 + it)Pt
= Et [t+1Pt+1
]
C ,tM
(MtPt
)11
Pt=
tPt Et [t+1
Pt+1]
Condicion de transversalidad:
lmtE0[
ttBt
(1 + it)Pt] = 0
lmtE0[
ttMtPt
] = 0
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 65 / 86
Hogares (cont.)
Combinando CPOs:
Et
[
(C ,tCt+1C ,t+1Ct
)1Pt
Pt+1(1 + it)
]= 1 (19)
LlLt = C
1t
WtPt
(20)
M
(MtPt
)1=
1
Ct
(it
1 + it
)(21)
(19) es la ecuacion de Euler para el consumo the Euler, (20) es la oferta detrabajo, y (38) es la demanda por saldos monetarios reales
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 66 / 86
Hogares (cont.)
Problema estatico: dado Ct , eligir composicion optima de las variedades debienes de consumo:
Elegir {Ct (z)}1z=0 para minimizar PtCt = 1
0
Pt (z) Ct (z) dz sujeto a Ct
De las CPOs de este problema derivamos la demanda por cada variedad:
Ct (z) =
(Pt (z)
Pt
)Ct (22)
donde el indice de precios de la canasta de consumo es dado por
Pt =
( 10
Pt (z)1 dz
) 11
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 67 / 86
Empresas
Tecnologa de produccion: solo un factor productivo y retornos constantes deescala,
Yt (z) = At lt (z) (23)
At = A1At1 exp a,t (24)
con Eta,t+1 = 0 y Et2a,t+1 =
2a
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 68 / 86
Precios rgidos a la Calvo
Utilizaremos este enfoque primero y luego lo contrastaron con rigideces a laRotemberg
Probabilidad de ajustar el precio en cada perodo: 1 Empresa elige Pt (z) pra maximizar el valor presente de los beneficiosesperados:
maxPt(z)
Et
{ i=0
()i t,t+it+i (z)
Pt+i
}sujeto a la demanda por la variedad z , (22) yt+i (z) = Pt(z)Ct+i (z)Wt+i lt+i (z) en el caso de que el precio semantenga fijo a lo largo del tiempo. t,t+i es el ratio de utilidades marginalesdel consumo entre t + i y t, = iC ,t+iCt/(C ,tCt+i ), [en finanzas sedenomina el factor de descuento estocastico]
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 69 / 86
Problema de las empresas
Dado la tecnologa de produccion podemos escribir los beneficios de lasempresa a lo largo del tiempo mientras el precio esta fijo como
t+i (z) = (Pt(z)MCt+i (z)) Ct+i (z)
donde MCt(z) es el costo marginal nominal y esta dado por
MCt+i (z) =Wt+iAt+i
= MCt+i [independiente de la escala de empresa z ]
As, el problema de empresa z es:
maxPt(z)
Et
{ i=0
()i t,t+i(Pt(z)MCt+i )
Pt+i
(Pt(z)
Pt+i
)Ct+i
}
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 70 / 86
Problema de las empresas (cont.)
Decision optima de precio:
Popt =
1
i=0()
iEt
{t,t+iMCt+i
Ct+iP1t+i
}
i=0()iEt
{t,t+i
Ct+iP1t+i
} .Bajo precios flexibles, i.e., = 0:
Popt =
1 MCt(z)
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 71 / 86
Problema de las empresas (cont.)
El precio optimo Popt puede ser escrito como:
PoptPt
=
1tt
(25)
donde t and t son definidos recursivamente como:
t =MCtPt
+ Et
[(Pt+1Pt
)C ,t+1C ,t
t+1
]
t = 1 + Et
[(Pt+1Pt
)1C ,t+1C ,t
t+1
]El precio relativo de las empresas que ajustan precios se relaciona con lainflacion de acuerdo a:
P1t = P1t1 + (1 )(Popt )1
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 72 / 86
Gobierno
Restriccion presupuestaria
Mt1 Mt + Tt = 0
Poltica monetaria
1 + it =
(Pt
Pt1
)pi (YtY
)piexp i,t (26)
i,t+1 = ii,t + i,t+1
donde Eti,t+1 = 0, Et2i,t+1 =
2i
Variable i,t es un choque de poltica monetaria
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 73 / 86
Equilibrio agregado
Mercado de los bonos Bt = 0.
Mercado del trabajo: lt =
10
lt(z)dz
Bienes de consumo finales:
Ct = Yt , DP,tYt = At lt (27)
donde
DP,t =
10
(Pt(z)
Pt
)dz 1
= (
PtPt1
)Dp,t1 + (1 )
(PoptPt
) (28)Este termino resumen los costos en terminos de recursos debido a ladispersion de precios que se origina en la rigidez de precios
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 74 / 86
Definicion de Equilibrio
Definir t = Pt/Pt1Un equilibrio es una secuencia para Yt , t , t , t , DP,t , 1 + it , At , i,t , C ,ttal que
Et
[
(C ,t+1YtC ,tYt+1
)1t+1 (1 + it)
]= 1 (29)
1 + it =
(Pt
Pt1
)pi (YtY
)piexp i,t (30)
t = L(DP,t)L
(YtAt
)1+L+ Et
[t+1
C ,t+1C ,t
t+1
](31)
t = 1 + Et
[1t+1
C ,t+1C ,t
t+1
](32)
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 75 / 86
Definicion de Equilibrio (cont.)
1 = 1t + (1 )(
1tt
)1(33)
DP,t = tDP,t1 + (1 )
(
1tt
)(34)
i,t+1 = ii,t + i,t+1 (35)
At = A1At1 exp a,t (36)
C ,t = (C )1C (C ,t1)C exp C ,t (37)
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 76 / 86
Definicion de Equilibrio (cont.)
El modelo tiene 3 variables exogenas: At , i,t , C ,t
El modelo tiene 1 variable de estado endogena: DP,t
Nota: El dinero y el empleo no son parte de las ecuaciones de equilibrio.Ambas variables pueden ser recuperadas de:
M
(MtPt
)1=
1
Yt
(it
1 + it
)(38)
Ct = Yt , DP,tYt = At lt (39)
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 77 / 86
Estado estacionario - EE
La tasa bruta de inflacion de EE = 1 y A = 1, C ,t = C
De la ecuacion de Euler y oferta de trabajo obtenemos
1
1 + i=
LlLY = Ll
L+1 =W
P
DP = 1, Y = C = l
En EE, asumimos que los precios son flexibles
Pop = P =
1 MC =W
A
Dada la tecnologa de produccion y el problema de las empresas
W
P= A
MC
P= 1
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 78 / 86
Estado estacionario - EE (cont.)
Combinando estas ecuaciones obtenemos
Y = l =
[1
L
1
] 1L+1
(40)
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 79 / 86
Rgideces de precios a la Rotemberg
Empresas enfrentan un costo por ajustar sus precios en cada perodo:
R2
(Pt(z)
Pt1(z) 1)2
Problema de la empresa z es:
maxPt (z)
E0
{ t=0
0,t
[(Pt(z)MCt)
Pt
(Pt(z)
Pt
)Ct R
2
(Pt(z)
Pt1(z) 1)2]}
CPO:
R
(Pt(z)
Pt1(z) 1)
PtPt1(z)
=Et[C,t+1CtC,tCt+1
R
(Pt+1(z)Pt(z)
1)
Pt+1(z)PtPt(z)2
]+(MCtPt 1
)Ct(z)
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 80 / 86
Rigideces de precios a la Rotemberg (cont.)
Equilibrio simetrico para las empresas: Pt(z) = Pt , lt(z) = lt y Ct(z) = Ct zCon ello obtenemos:(
PtPt1
1)
PtPt1
=Et
[C ,t+1CtC ,tCt+1
(Pt+1Pt 1)
Pt+1Pt(z)
]+
R
(MCtPt 1
)Ct (41)
Si no hay costos de ajustes (R = 0, equivalencia al caso con rigideces a laCalvo cuando = 0):
Pt =
1 MCtEE:
P =
1W
A
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 81 / 86
Version log-linearizada del modelo NK basico
Desarrollamos una version log-lineal en torno al EE
Variables con son desviaciones logartmicas de las respectiva variable conrespecto a sus valores de EE o tendenciales
De la ecuacion de Euler y la oferta de trabajo
ct = (
it Etpit+1)
+ Et ct+1 + (1 C )C ,t (42)
Llt = ct + wr t (43)La tecnologa de produccion y el ajuste de precios
yt = lt + at (44)
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 82 / 86
Version log-linearizada (cont.)
Curva de Phillips Neokeynesiana:
pit = mc t + Etpit+1 (45)
dondemc t = wr t at , (46)
es la desviacion log de los costos marginales reales de su valor de EE y
= (1)(1)
en el caso de rigideces de precios a la Calvo
= 1R
Y en el caso de rigideces de precios a la Rotemberg
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 83 / 86
Version log-linearizada (cont.)
La regla de poltica monetaria
it = pipit + y yt + i,t (47)
La condicion de equilibrio en el mercado de bienes
yt = ct (48)
Notar que no log-linearizamos la demanda por dinero para caracterizar elequilibrio porque la oferta de dinero es ajustada en cada perodo parasatisfacer la tasa de interes dada por la regla de PM
Procesos exogenosat+1 = aat + a,t+1 (49)
i,t+1 = i i,t + i,t+1 (50)
C ,t+1 = C C ,t + C ,t+1 (51)
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 84 / 86
Modelo NK Basico: Version log-linearizada simplificada
(43) y (46) obtenemos:
mc t = Llt + ct at (52)Esto ultimo mas (44) y (48) implica:
mc t = (1 + L)(yt at) (53)
As, la curva de Phillips puede re-escribirse como:
pit = Etpit+1 + (1 + L)(yt at) (54)
Utilizando (42) y (48) la demanda agregada puede expresarse como:
yt = Et yt+1 (it Etpit+1) + (1 C )C ,t (55)
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 85 / 86
Modelo NK Basico: Version log-linearizada simplificada
Con ello, el modelo NK basico puede ser resumido en las siguientes ecuaciones
yt = (
it Etpit+1)
+ Et yt+1 + (1 C )C ,t (IS)
pit = yt + Etpit+1 at (C. Phillips)it = pipit + y yt + i,t (R. Taylor)
C ,t+1 = C C ,t + C ,t+1 (Shock Demanda)
at+1 = aat + a,t+1 (Shock prod.)
i,t+1 = i i,t + i,t+1 (Shock PM)
donde = (1 + L).
Recordar: la PM es especificada en terminos de la tasa de interes el stockde dinero es determinado por la demanda monetaria
(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 86 / 86
Recommended