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7/30/2019 La Guia MetAs 09 05 Verificaciones Intermedias
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EL USO DEL TRMINO VERIFICACIN
El trmino verificacin suele ser pro-
blema de confusin en su alcance o apli-
cacin, para los metrlogos o usuarios de
sistemas de gestin, en sus d iferentes acep -
c iones o ap lic ac iones, tales com o:
Evaluac in de la c onformida d me-
diante verificacin y aprobacin apli-
cada al control legal de instrumentos
de me dicin.
Verificacin metrolgica en el proceso de confirmacin me-
trolg ica ISO 10012 con ap licac in en los sistemas de g estin:
ISO 9001 (c a lidad), ISO 14001 (ambienta l), ISO/ TS 16949
(automotriz), ISO/ TS 29001 (petrleo y gas), ISO 22000
(a limentos), ISO 13485 (d ispositivos mdicos).
Veri f icacin de la cal ibracin o comprobacin
(verificac in) inte rmed ia com o se requiere en ISO/ IEC 17025(laboratorios de ensayo y calibracin), con requisitos equiva-
lentes en ISO/ IEC 17020 (organismos de inspecc in-
verific ac in), e ISO 15189 (labora to rios c lnicos).
Verificaciones-Comprobaciones
Intermedias?
LGM-09-05
2009-mayo
L
a
G
u
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M
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LGM-09-05
2009-mayo
La
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M
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logos
A
sociados
Laboratorio de Calibracin:Presin, Alto Vaco, Temperatura, Humedad, Elctri-ca, Vibraciones, Masa, Densidad, Volumen y ptica
Ingeniera:Seleccin de Equipos, Desarrollo de Sistemas deMedicin y Software, Reparacin y Mantenimiento
Gestin Metrolgica:Subcontratacin de Servicios, Outsourcing, Seleccinde Proveedores, Confirmacin Metrolgica
Consultora:Capacitacin, Entrenamiento, Asesora, Auditoras,Ensayos de Aptitud, Sistemas de Calidad
Servicios Metrolgicos:Apasionados por la MetrologaLa Gua MetAs, es el boletn electrnico de difusin peridica de
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En La Gua MetAs se presentan: noticias de la metrologa, artcu-los e informacin tcnica; seleccionada por nuestros colaboradores, quedeseamos compartir con Usted, colegas, usuarios, clientes, estudiantes,amigos y en fin, con todos aquellos interesados o relacionados con lametrologa tcnica e industrial.
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El trmino verificacin
suele ser interpretado de pri-
mera vista por su acepcin
de evaluacin de conformi-
da d , sin emb argo ya sea po r
problemas de traduccin alespaol, por limitacin en el
uso de vocabulario o por
hacer mayor nfasis en la ac-
tividad realizada, auditada o
evaluada, este trmino suele ser utilizado indistintamente como equi-
valente de la verificacin metrolgica y de las comprobaciones
intermedias. En diferentes documentos internacionales de sistemas
de g estin en ing ls se ut ilizan los trminos verifica tion y check , es-
te ltimo traducido en esta edicin de La Gua MetAs como
comprobacin al igual que en la versin en espaol del VIM3
(JCGM 200, 2008).
Conviene sealar que, por otro lado, existen trminos como vali-
dar, verificar, confirmar, comprobar, probar, corroborar, autentificar,
substanciar, etc., con significados muy similares no siempre uniformes,
po r lo q ue es rec ome nda ble mantener la atenc in en el conc ep to, y
no ta nto en el t rmino q ue lo d esc ribe (Lazos, R. y Hernndez, I. 2004).
DEFINICIONESCalibracin (VIM3 esp. 2.39)
Op erac in que ba jo co ndiciones espe c if ic ad as estab lec e,
en una p rimera eta pa, una relac in entre los valores y sus inc ertidum bres
de medida asociadas obtenidas a partir de los patrones de medida, y
las correspondientes indicaciones con sus incertidumbres asociadas y,
en una seg unda e tap a , utiliza esta informa c in pa ra e stablec er una rela-
cin que permita obtener un resultado de medida a partir de una indi-
cacin.
NOTA 1 - Una c alibrac in pued e expresarse me d iante una de c la rac in,
una funcin de calibracin, un diagrama de calibracin, una curva de
ca lib rac in o una tabla de c alibrac in. En a lgunos c asos, pued e c onsistir
en una c orrec c in a ditiva o multiplica tiva de la indica cin c on sus ince r-
tidumbre correspondiente.
NOTA 2 - Conviene no c onfund ir la calibrac in con e l ajuste d e un siste-
ma de medida, a me nudo llama do incorrecta mente autoca librac in,
ni co n una verific ac in d e la c alibrac in.
NOTA 3 - Frec uentemente se interp reta que nic am ente la prime ra eta -
pa de esta d efinicin c orrespo nde a la c alibrac in.
Pgina 2 LA GU A META S
Calibracin
Verificacin
Ajuste
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Respecto a la nota 2, en la definicin de calibracin, sta en
ingls est indica da com o:NOTE 2 Calibration shou ld not b e c onfused with a d justme nt of a
me asuring system, often mista kenly ca lled self-ca lib ra tion , nor w ith
verific ation o f c a libration.
Se pued e observar tanto en
la definicin en espaol como en
la correspondiente en ingls el
uso d el trmino verificac in de la
calibracin, por lo cual, a conti-
nuacin se presentan las defini-
c i o n e s d e v e r i f i c a c i n ,
verificacin de un instrumento
de medicin y de verificacin
de la c alibrac in :
Verificacin (VIM3 esp. 2.44)Apo rtac in d e e vide ncia o bjetiva de que un elemento satisfac e los re-
quisitos espec ific ados.
EJEMPLO 1 La confirma c in d e q ue un m ate rial de referenc ia d ec larado
homog neo lo e s pa ra e l valor y el proc ed imiento de med ida co rrespo n-
dientes, pa ra muestras de m asa de va lor hasta 10 mg .
EJEMPLO 2 La c onfirma c in de q ue se sa tisfac en las p rop iedades de fun-
cionamiento declaradas o los requisitos legales de un sistema de medi-
da .
EJEMPLO 3 La c onfirma c in de que p ued e alc anzarse una incertidum bre
objetivo.
NOTA 1 - Cuand o sea nec esa rio, es c onveniente tene r en c uenta la in-
ce rt idumbre de med ida .
NOTA 2 - El elemento pue de ser, por ejemp lo, un proc eso, un p roc ed i-
miento de med ida , un ma terial, un co mp uesto o un sistema de med ida .
NOTA 3 - Los req uisitos espec ific ados pueden ser, po r ejemp lo, las espec i-
fic ac iones de l fabric ante.
NOTA 4 - En me trologa lega l, la ve rifica c in ta l co mo lo define e l VIML, y
en ge neral en la e valuac in d e la c onformidad , pued e c onllevar el exa-
men, ma rc ad o o e misin de un c ertificado de verific ac in de un sistem a
de medida.
NOTA 5 - No de be c onfund irse la verific ac in c on la c alibrac in. No tod a
verific ac in es una va lida c in.
NOTA 6 - En qu mica , la verificac in de la identida d de una e ntidad , o
de una a c tividad , req uiere una de sc ripc in de la e struc tura o las prop ie-
da des de d icha entida d o a ctivida d.
La nota 4 de l trmino verific ac in del VIM3 se refiere a la verifica -
cin de un instrumento de medicin de acuerdo con el Vocabulario
Inte rnac iona l de trminos en M etrolog a Leg a l (VIML, 2000), el cua l nos
dice.
Pgina 3 LA GU A META S
Verificacin
=
Evidencia
+
Evaluacin
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Verifica c in de un instrumento d e med icin (VIML 2.13)Procedimiento (diferente a la aprobacin de modelo) que incluye el
examen y ma rca do y u o emisin d e un c ertifica do de verifica cin, que
constata y confirma que el instrumento de medicin cumple con los re-
quisitos reglamentarios.
El VIM3 en su introduccin nos indica
que este voc abulario solo inc luye los trminos
fundamentales o generales, y que para los
conceptos relativos a los dispositivos de me-
dida podr consultar otros vocabularios co-
mo el de la norma IEC 60050
(www.electropedia.org), Vocabulario Elec-
trotcnico Internacional (IEV) que en el con-
texto del rea de mediciones elctricas y
electrnicas y de los trminos bsicos gene-
ra les relac iona dos con me dic iones, nos da la
definic in d e verificac in d e la c alibrac in.
Verificac in (de la calibrac in) (IEV, 311-01-13)Conjunto de operaciones que es utilizado para comprobar si las indica-
c iones, bajo c ond iciones espe c fic as, c orrespo nde n co n un conjunto d a-
do de mensurandos conocidos dentro de los lmites de un diagrama de
c alibrac in predeterminad o.
NOTA 1 - Este trmino e s utilizado e n el en foq ue d e inc ertidumbre.
NOTA 2 - La incertidum bre c ono c ida de l mensurand o utilizada pa ra veri-
fic ac in g eneralmente ser de spreciab le co n respe cto a la ince rtidum-
bre asigna da al instrumento e n el diag ram a de c alibrac in.
La misma norma IEC 60050 (www.electropedia.org), pero ahora
en e l rea de instrumenta c in nuc lea r en el co ntexto de las p ruebas,
errores de med ic in y va rios parme tros conc ernientes a la instrumen-
tacin nuclear como son los instrumentos, sistemas, equipos y detecto-
res, nos da la d efinic in de c om prob ac in de c alib rac in trad ucida a l
espa ol por la m isma norma c om o test de calibrac in
Test de c alibrac in (IEV, 394-40-44)Com proba c in d e un instrumento, c omp onente o sistema pa ra aseg urar
que su exac titud de respuesta es ac ep tab le.
Regresando al VIM3 hacemos notar que se diferenca entre los
trminos verificac in verification y c omp robac in c heck . Adem s
sealamos la siguiente nota que se rep ite en tres d iferentes trminos.
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Verificacinde la
Calibracin
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Jerarqua de c alibrac in (VIM3 esp. 2.40, nota 4)
Trazabilidad me trolg ica (VIM3 esp . 2.41, nota 6)
Cade na d e trazab ilidad metrolgica (VIM3 esp. 2.42, nota 3)NOTA # - La c omp arac in entre do s pa trones de med ida pued e c onsi-
de rarse c om o una c alib rac in si sta se ut iliza pa ra com prob ar y, si pro-
ced e, co rreg ir el valor y la incertidumb re a tribuida a uno d e los patrones.
En esta nota se puede interpretar el uso de
una com pa rac in tipo interlabo rato rios o ensayo
de aptitud con otros laboratorios para fines de
comprobacin. Dentro de la infraestructura me-
trolgica interna d e una orga nizac in, la cual de
ma nera usua l se muestra en su c arta de trazab ili-
dad interna, es importante contar con y distinguir
los pa trones de traba jo, verificac in o com proba -
c in, los cua les se d efinen c om o.
Patrn de traba jo (VIM3 esp. 5.7)Patrn utilizado habitualmente para calibrar o verificar instrumentos o
sistem as de me dida .
NOTA 1 - Un pa trn d e trabajo se c a lib ra ha b itualmente c on relac in a
un pa trn d e referenc ia.
NOTA 2 - Un p at rn d e trab ajo utilizado en ve rific ac in se d esigna tam -
bin como pa trn de verif ica cin (co mprobac in) o pa trn de c on-
trol.
Los patrones de verificacin ms comunes son aquellos que re-
presentan un solo valor (punto de control) como sucede con: MR
(Ma teria les de Referenc ia ) y M RC (Ma teria les de Referenc ia Certifica -
dos), como las soluciones buffer de pH, conductividad, viscosidad,
densida d . Tamb in p od em os enc ontrar medida s ma terializada s com o
son: pesas de verificacin, bloques y barras patrn de longitud, blo-
ques de d ureza , resistores, ce ldas o c apac ita res patrn, ge nerad or de
ruido, generadores de aceleracin, puntos fijos de temperatura, pun-
tos fijos de sa les saturadas para humedad, etc .
Es prctica comn que al realizar una verificacin de la calibra-
cin o una comprobacin intermedia se evalen puntos de medicin
pred ete rminados por el inters del usuario en su p roc eso o por que d i-
chos puntos estn relac ionad os c on e l func iona miento del instrumento
a lo la rgo del intervalo, estos puntos son llama dos puntos de c ontrol, y
lo comn es evaluar el error de medida en estos valores, el punto de
control ms com n es el correspond iente a l de med ida c ero.
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Patrn deTrabajo
Verificacin
Punto deControl
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Error en un p unto de c ontrol (VIM3 esp . 4.27)Error de medida de un instrumento o sistema de medida, para un valor
medido espec if ica do.
Error en c ero (VIM3 esp. 4.28)Error en un punto de control, cuando el valor medido especificado es
igua l a c ero.
NOTA No d eb e c onfund irse e l error de c ero con la a usenc ia de e rror de
medida.
El objetivo inicial de la verifica-
cin es conocer si el instrumento se
encuentra dentro de los lmites de
error mximo permitido (VIM3 4.26),
tal como aplica en las acepciones
de evaluacin de la conformidad yverificacin metrolgica, sin embar-
go como resultado adicional pode-
mos utilizar los datos de las verifica-
ciones para determinar ciertas pro-
piedades metrolgicas del proceso
de m ed ic in c om o son la e stabilida d y deriva instrumenta l tal como se
espera en la c om prob ac iones o verificac iones intermed ias.
Estabilida d de un instrumento de medic in (VIM3 esp. 4.19)Ap titud d e un instrumento d e m ed ida p a ra c onservar constante s sus ca-
rac terstic as metrolg ic as a lo largo de l tiem po .
NOTA La estab ilidad pue de expresa rse c uantitativam ente de varias for-
mas.
EJEMPLO 1 Med iante un intervalo de tiempo e n el c urso d el cua l una c a-
rac terstic a metrolg ic a vara una c antidad de terminada .
EJEMPLO 2 Por la variac in de una prop ied ad en un intervalo d e tiem po
determinado.
Cuando las caractersticas metrolgicas del instrumento no se
mantienen constantes, sino que presentan una variacin lenta ymontona a travs del tiempo , entonces no se desc ribe c omo estabili-
dad, sino que como deriva. Las caractersticas metrolgicas que nor-
malmente se e va lan son el sesgo instrumenta l (VIM3 4.20) y la ince rti-
dumbre instrumenta l (VIM3 4.24).
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ESTABILIDAD
(constante)
DERIVA
(Variacincontinua
incremental)
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Deriva instrumental (VIM3 esp . 4.21)Variac in c ontinua o incremental de una indicac in a lo largo de l tiem-
po , deb ida a va riac ione s de las c arac terstica s me trolg ic as de un instru-
mento d e medida.
NOTA La de riva instrumental no se d eb e a una variac in d e la m agnitud
med ida , ni a una va riac in de una ma gnitud d e influenc ia identific ad a.
El conocer la deriva instru-
mental de los instrumentos y
sistemas de medicin toma re-
levancia en el VIM3 al indicar-
se c omo una c omp onente de
incertidumbre a ser evaluada
tipo B (VIM3 2.29).
La estabilidad, deriva, condiciones de repetibilidad (VIM3 2.20),que consideran mediciones en un periodo corto de tiempo, y condi-
ciones de precisin intermedia (VIM3 2.22), que consideran medicio-
nes en un p eriod o a mp lio de t iem po; estos trminos son c onsiderad os
por e l VIM3, sin em bargo no son los nicos trminos utilizados para des-
cribir las caractersticas metrolgicas que se evalan con el paso del
tiemp o, a lgunas referenc ias de a n lisis de sistem as de m ed icin c om o
MSA (2002), SPC (2005) y voc abularios como el IEV (IEC 60050), men-
c ionan la consistencia o fide lida d, c ap ac ida d o ha bilida d y desemp e-
o o rendimiento, no-consideradas por el VIM3, como caractersticas
metrolgicas dependientes del tiempo, las cuales pueden interpretar-se c omo :
Consistencia (c onsistenc y) (MSA, 2002)El grad o d e c am bio d e la repetibilida d en el tiemp o, interpretand o q ue
un p roc eso d e m ed ic in c onsistente est en c ontrol estadstico c on res-
pe c to a su d ispe rsin o va riabilidad .
Capacidad (c apability) (M SA, 2002)Un estimado de la variacin combinada de errores de medicin
(aleatorios y sistemticos) basados en una evaluacin a corto-plazo delsistem a de me dic in.
Desempeo (performa nc e) (MSA, 2002)Un estimado de la variacin combinada de errores de medicin
(aleatorios y sistemticos) basados en una evaluacin a largo-plazo del
sistem a de me dic in; inc luyend o t od as las fuentes de va riac in signific a-
tivas y de terminab les a lo la rgo del tiem po.
Pgina 7 LA GU A META S
ESTABILIDAD= f(sesgo,
tiempo)
CONSISTENCIA= f(repetibilidad,
tiempo)
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Qu es un patrn d e c omp roba c in-verificac in?
NIST/ SEMATECH en su manual elec trnico
va Internet de estadsticas para ingeniera
(www. i t l . n i s t .gov /d iv898 /handbook /mpc /
section1/mpc12.htm) nos da su respuesta.
La metodologa del patrn de verifica-
cin es una herramienta para recopilar datos
en el proceso de medicin para mostrar los
errores que afectan el proceso en el tiempo.
Las fuentes de error dependientes del tiempo
son evaluadas y cuantificadas a partir de la
base de datos de las mediciones del patrn
de verificacin. Este es un dispositivo para
controlar el sesgo y la va riabilidad a la rgo p la-
zo d el proc eso una vez que para estas ma gni-tudes se han establecido valores de referen-
cia a partir de datos histricos del patrn de
verificacin.
El patrn de verificacin debe ser pensado en trminos de una
base de datos de mediciones. Puede ser definido como un artefacto
o c omo una c aracte rstica de l proceso d e m edicin cuyo va lor puede
ob tenerse repe tida mente a partir de medic iones ob tenidas en la vida
del p roc eso. Ejemplos son:
Med ic iones de un artefac to estable.
Diferenc ias entre los va lores de d os patrones de referenc ia com o
estima do de un expe rimento de ca librac in.
Valores de una caracterstica del proceso, tales como un sesgo,
que es estimado a partir de mediciones en patrones de referen-
c ia y u o elementos de prueba .
Un pa trn de verificac in po r rep rod ucc in deb e ser cerca no en
geo metra y co ntenido de ma terial al elemento proba do que es med i-
do en el traba jo d iario. Si es posible, ste d eb e ser uno de los elem en-tos de prueba del trabajo diario. Obviamente, ste debe ser un arte-
fac to estab le y deb e esta r d ispo nible pa ra e l p roc eso d e m ed ic in en
todo momento.
Los procesos de medicin son similares a procesos de produccin
en que son continuos y se espera que produzcan resultados idnticos
(de ntro de lmites acep tab les) pasando sob re e l tiem po, instrumentos,
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Patrn deComprobacin:
Patrn deReferencia
Elemento dePrueba
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op eradores, y co nd iciones ambienta les. Sin
em bargo, es d ifc il muestrea r la sa lida del pro-
ceso de medicin porque, normalmente, los
elementos de prueba cambian con cada se-
cuencia de med icin.
Las mediciones en el patrn de verifica-
cin, espaciadas en el tiempo a intervalos re-
gulares, ac tan com o sustituto de mediciones
que podran realizarse en elementos de prue-
ba si se tuvieran disponibles tiempo y recursos
suficientes.
REQUISITOS DE COMPROBACIN (VERIFICACIN) PARA LABORATORIOS
En la norma internac iona l ISO/ IEC 17025 (2005) en ingls pod em osencontrar escuetamente el trmino verificacin verification, pero
ms el trmino comprobacin check en diferentes clusulas. En la
versin ISO/ IEC 17025 (2005) en espaol el trmino c hec k ha sido tra-
ducido com o verificac in lo c ual ha dad o luga r a d iferentes confusio-
nes y no-conformidades entre usuarios, evaluadores y auditores, recor-
da ndo q ue es rec ome nda ble mantener la a tencin en el concep to y
no ta nto en e l trmino que lo d esc ribe o en este c aso q ue lo traduce.
Lista mos los requisitos correspond ientes:
5.5 Equipo 5.5.2 Antes de ser puesto en servicio, el equipo (incluido el utilizadopa ra el muestreo) se d eb e c alibrar o c omp rob ar co n el fin d e a seg urar
que respond e a las exige nc ias espe c ificada s de l laboratorio y c ump le las
especificaciones normalizadas pertinentes. El equipo debe ser compro-
ba do y u o c alibrado ante s de sus uso (va se 5.6).
5.5.9 Cuand o, po r cualquier razn, el equipo qued e fuera d el co ntrol di-recto del laboratorio, ste debe asegurarse que se comprueban el fun-
c iona miento y el estad o d e c alibrac in d el equipo y de que son satisfac -
torios, antes de que el eq uipo sea reinteg rad o a l servic io.
5.5.10 Cuando se necesitan comprobaciones intermedias para mante-ner la confianza en el estado de la calibracin de los equipos, stas
c omp rob ac iones se d eb en efec tuar seg n un proc ed imiento definido .
Pgina 9 LA GU A META S
ISO/IEC 17025
Requisitos decomprobacin
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5.6 Trazab ilidad d e las med ic iones
5.6.1 Generalidades
Tod os los eq uipo s utilizados para los
ensayos o las calibraciones, incluidos
los equipos para mediciones auxilia-res (por ejemplo, de las condiciones
ambientales) que tengan un efecto
significativo en la exactitud o en la
validez del resultado del ensayo, de
la c alibrac in o de l muestreo, de be n
ser c a lib rados antes de ser puestos en
servicio. El laboratorio debe estable-
ce r un prog ram a y un p roc ed imiento
pa ra la c alibrac in d e sus eq uipos.
NOTA Es c onveniente que d ic ho p rog ram a incluya un sistem a pa ra se-
lecc ionar, utiliza r, ca librar, com prob ar, controlar y ma ntene r los pa trones
de medicin, los materiales de referencia utilizados como patrones de
med ic in, y los eq uipos de ensayo y d e m ed icin utilizad os para rea liza r
los ensayos y las calibraciones.
5.6.3 Patrones de referenc ia y ma teria les de referenc ia
5.6.3.2 Materiales de referencia
Cada vez que sea posible se debe establecer la trazabilidad de los ma-
teriales de referenc ia a las unidade s de me dida SI, o a ma teriales de re-
ferencia certificados. Los materiales de referencia internos deben ser
co mprobad os en la medida que sea tcnica y ec onmica mente p osi-
ble.
5.6.3.3 Comprobaciones intermedias
Se d eb en lleva r a c ab o las c om probac iones que sea n nec esa rias pa ra
mantener la confianza en el estado de calibracin de los patrones de
referenc ia, prima rios, de transferenc ia o de t rab a jo y de los ma teria les de
referencia de acuerdo con procedimientos y una programacin defini-
dos.
Las comprobaciones intermedias son referidas en algunos docu-
mentos com o com proba c iones c ruzada s (cross-chec k).
Pgina 10 LA GU A MET AS
ComprobacionesIntermedias
IntermediateChecks
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CONCLUSIONESEs importante no confundir la verificacin-comprobacin interme-
dia c on la verific ac in m etrolgica o c on la evaluac in d e la c onfor-
midad. Es importante no confundir la comprobacin intermedia con
las pruebas de operacin-funcionamiento (autotest, selfcalibration)que realizan algunos instrumentos de forma autom tica .
Los resultados de las comprobaciones intermedias necesitan re-
gistrarse de tal forma que puedan analizarse fcilmente para tomar
dec isiones op ortunas, pa ra sto , es muy recom end ab le e l uso d e c a r-
tas de control para evaluar sesgo, estabilidad, deriva, tendencia, va-
riab ilidad o c onsistenc ia . La herramienta de c ontrol estad stico de p ro-
cesos (SPC) nos da d iferentes op c iones a l respec to .
Es com n c om binar el uso d e p a trones de ve rificac in o controlcon el mtod o d e verificac in en servic io o prueba de caja neg ra de
la OIML D 10 (2007) e ILAC-G24 (2007) para el anlisis de intervalos de
re-ca librac in o intervalos de confirma c in metrolg ica (ISO 10012,
2003).
Para poder realizar las comprobaciones intermedias internas es
nec esario c onta r c on una infrae struc tura de trazab ilida d que al menos
permita la comparacin de patrones de medicin adecuados con
intervalos traslap ados.
El d iseo de la estra teg ia para c om prob ac iones intermedias inter-
nas debe considerar que con el mnimo de datos y experimentacin
podamos obtener la mayor confianza en los resultados, tomando en
cuenta los siguientes fac tores: el mensurando o ma gnitud , magnitudes
correlacionadas, factores de influencia, exactitud encontrada en la
ltima calibracin del instrumento, valor de puntos de control, interva-
lo de recalibracin del instrumento, incertidumbre del patrn de verifi-
cacin, herramienta de anlisis estadstico.
Pgina 11 LA GU A MET AS
ComprobacionesIntermedias
SPC
Grfico de Control
X_ Promedio
0,50
0,55
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
0,85
0,90
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
subgrupos
P
romedios
X- (promedios)
X= (promedio medias)
UCL-X- = X= + A2R-
LCL-X- = X= - A2R-
7/30/2019 La Guia MetAs 09 05 Verificaciones Intermedias
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