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El presente trabajo analiza la eficiencia de mercado para el caso particular del MatBa para el cultivo de soja en base a las operaciones realizadas para contratos de futuros correspondientes a los meses de enero, marzo, mayo, julio, septiembre y noviembre con respecto a las operaciones spot, ambos entre 2005 y 2014. La hipótesis central del trabajo es la existencia de una paridad entre el precio spot y el precio de contratos a futuro. A partir de esto se profundiza el estudio aún más de forma tal de testear la hipótesis de previsión perfecta del precio. El análisis se realiza en base a la construcción de tres distintos modelos en función a la distancia temporal entre el momento de la negociación de los contratos a futuro y su fecha de ejecución. De este modo se contrasta los precios de los contratos a un mes, a tres meses y a seis meses del momento de finalización con respecto a los precios spot de tal momento final. Los resultados alcanzados demuestran que el mercado operó en condicio
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Estudio sobre la eficiencia y la previsión perfecta en el mercado
de futuros agrícolas: un análisis para el MatBa en el caso particular
del cultivo de soja entre 2005 y 20141
Resumen
El presente trabajo analiza la eficiencia de mercado para el caso particular del MatBa para el cultivo de soja en base a las operaciones realizadas para contratos de futuros correspondientes a los meses de enero, marzo, mayo, julio, septiembre y noviembre con respecto a las operaciones spot, ambos entre 2005 y 2014. La hipótesis central del trabajo es la existencia de una paridad entre el precio spot y el precio de contratos a futuro. A partir de esto se profundiza el estudio aún más de forma tal de testear la hipótesis de previsión perfecta del precio. El análisis se realiza en base a la construcción de tres distintos modelos en función a la distancia temporal entre el momento de la negociación de los contratos a futuro y su fecha de ejecución. De este modo se contrasta los precios de los contratos a un mes, a tres meses y a seis meses del momento de finalización con respecto a los precios spot de tal momento final. Los resultados alcanzados demuestran que el mercado operó en condiciones de eficiencia y además se verificó la hipótesis de previsión perfecta, aunque con aversión al riesgo, en los tres modelos. Este trabajo utilizó un enfoque de cointegración en base a Johansen (1995).
1 Autor: Jeremias Lachman; E-mail: jeremiaslachman@gmail.com Marzo, 2016
2
Índice de contenido 1. Introducción .......................................................................................................................................... 3
2. Marco teórico ....................................................................................................................................... 5
2.1. El funcionamiento de los mercados de futuros ............................................................................ 5
2.2. El beneficio económico de la operación en mercado de futuros ................................................. 7
2.3. El análisis econométrico de la eficiencia de mercado ................................................................. 8
3. Metodología econométrica ................................................................................................................. 10
3.1. Datos ......................................................................................................................................... 10
3.2. Test de Raíz Unitaria ................................................................................................................. 11
3.3. Modelo VAR y test de los errores .............................................................................................. 12
4. Análisis de la eficiencia de mercado de futuros de soja. Armado de modelos VEC ........................... 14
4.1. Test de cointegración ................................................................................................................ 14
4.2. Relación de largo plazo entre las variables ............................................................................... 16
5. Tests de previsión perfecta. Modelos VEC con restricciones............................................................. 18
6. Conclusiones ...................................................................................................................................... 19
Bibliografía .................................................................................................................................................. 20
Anexo 1. ...................................................................................................................................................... 21
3
1. Introducción
El surgimiento de los contratos a futuro sobre productos agrícolas tuvo como una de
sus principales motivaciones la intención de suavizar las constantes fluctuaciones en
los precios típicas de bienes estacionales. Esta volatilidad en las cotizaciones implica
altos niveles de incertidumbre tanto para compradores como vendedores, por lo que la
posibilidad de establecer contratos futuros ayuda a mejorar las prácticas de
comercialización. De este modo, el intercambio de contratos futuros opera de forma
análoga de un “seguro de precio”, otorgando más previsibilidad a los agentes
participantes del mercado.
Los mercados a término –también conocidos como mercados a futuro- tienen una
relativa larga trayectoria a nivel mundial. Si bien los primeros casos apuntados en la
literatura historiográfica nos remontan al periodo de las antiguas civilizaciones2, para
mediados del siglo XIX se puede destacar la conformación del primer mercado de
futuros con rasgos similares a los que se encuentran vigentes hoy en día (Fisanotti,
2014). Éste es el caso del establecido en la ciudad de Chicago, Estados Unidos, en el
año 1848. Esta ciudad, que rápidamente supo convertirse en el eje central de la
comercialización de la producción agrícola norteamericana, fue el espacio donde se
conformó una de las bolsas de cereales más importante del mundo –Chicago Board of
Trade-, donde dicha relevancia se mantiene intacta en la actualidad.
En nuestro país existen actualmente dos bolsas de comercio en las cuales se
intercambian contratos a futuro sobre commodities agrícolas: la Bolsa de Comercio de
Rosario (ROFEX) y la Bolsa de Cereales de Buenos Aires (MatBa). Ambas
instituciones se crearon a principios del siglo XX3, con la intención de volver más
eficiente el comercio de granos. Bajo la adopción de normas y estatutos similares a los
vigentes en aquellos años en la bolsa de cereales de Liverpool –propiamente Liverpool
Corn Trade Association-, se centraron en la confección de mecanismos que
garantizaran el cumplimiento de las operaciones realizadas en dichas instituciones.
Si bien la participación de los agentes vinculados a las cadenas agrícolas en los
mercados a término nacionales presentó amplias intermitencias, en gran medida por
causa de cambios en las políticas públicas, tienen hoy en día un rol preponderante.
Las modificaciones en términos de políticas económicas implementadas desde los
inicios de la década del noventa4, impulsaron fuertemente la comercialización de
granos a través de los contratos establecidos en las dos bolsas de cereales vigentes
en el país.
Por otro lado, la fuerte expansión de la superficie agrícola –particularmente del
cultivo de soja- traccionada primero por el advenimiento de un nuevo paquete
tecnológico y luego por una sostenida suba del precio internacional de los
2 El primer registro histórico data del siglo XIX a.C. en la antigua Mesopotamia, donde se llevaban a cabo ventas a plazo futuro de granos. Otro caso singular es el llevado a cabo en la Antigua Grecia y en Roma, donde la abundante evidencia empírica muestra que la utilización de contratos futuros –principalmente para la provisión de trigo de Egipto- fue una práctica relativamente extendida (Weber, 2010). 3 El ROFEX fue creado en 1909 y el MatBa en 1907, siendo ambos casos pioneros en America Latina. 4 Principalmente la desregulación económica, enmarcada a través del cierre de distintas instituciones
públicas encargadas de intervenir en los mercados agrícolas.
4
commodities5, amplió aún más las operaciones realizadas en dichas bolsas
comerciales.
De este modo, dada la creciente relevancia de los volúmenes operados en contratos
a futuro sobre commodities agrícolas, resulta relevante estudiar si estos intercambios
comerciales fueron realizados en condiciones de satisfactorias para todos, o bien, si
por el contrario puede detectarse la presencia de ganancias sistémicas por alguna de
las partes.
Por lo tanto, este trabajo se propone estudiar la eficiencia del mercado de futuros6
para el caso del cultivo de soja en el mercado a término de Buenos Aires (MatBa)7. El
análisis de eficiencia en los mercados a término de soja estará basado en la existencia
–o no- de la presencia de al menos una relación de cointegración entre el precio de
contratos a futuro frente a los precios spot (Ali y Gupta, 2011; Delgado y Lema, 2001;
Fama, 1970, 1987 y 1991; Mckenzi y Holt, 1998). De este modo se podrá afirmar que
los mercados operaron en condiciones de eficiencia para el periodo seleccionado, si
es posible afirmar que existe una relación de cointegración entre el precio de los
contratos a futuro y el precio spot. El estudio de cointegración entre las variables está
basado en el test de Johansen (1995).
A través de este análisis, será posible demostrar la eficiencia –o no- del valor del
contrato a futuro como instrumento de pronostico del precio spot. De aceptarse la
hipótesis de eficiencia en los mercados de futuros podría asegurarse que, los
mercados operan en condiciones en las cuales la información disponible para el
conjunto de los agentes es suficiente para que no haya pérdidas o ganancias
económicas sistemática individuales. En otras palabras, la eficiencia en el mercado de
futuros para contratos de soja implicará que en el largo plazo la evidencia estadística
confirma que los precios a los cuales se negocian los contratos futuros reflejan el
precio spot al momento de ejecutarse el correspondiente contrato.
Adicionalmente, a modo de profundizar aún más el análisis de eficiencia de mercado
que es realizado en este trabajo, el segundo objetivo aquí propuesto es el estudio de
la previsión del precio futuro para el commoditie aquí seleccionado. En estos términos,
si es verificada la existencia de mercados eficientes, se proseguirá en el
establecimiento de ciertas restricciones estadísticas que posibiliten derivar
conclusiones más exigentes sobre las condiciones de eficiencia8.
Este trabajo se estura en cinco secciones, además de la presente introducción. En
la sección dos del trabajo se expone el marco teórico basada en la correspondiente
revisión bibliográfica realizada. En la sección tres del trabajo se detalla la metodología
econométrica empleada para el estudio de los objetivos mencionados previamente. En
las secciones cuatro y cinco se muestran los resultados obtenidos, primero sobre la
eficiencia de mercado –basada en la relación de cointegración- y luego en el análisis
de la previsión de los precios futuros –a través del establecimiento de restricciones a
5 Para un análisis más profundo sobre las transformaciones del agro argentino se recomienda consultar Anlló et al (2013), Trigo (2011) y Reca et al (2011). 6 Se define eficiencia en los mercados de futuros como el grado de precisión por el cual el precio spot de determinado commoditie es pronosticado por el precio de un contrato futuro rezagado una determinada cantidad de periodos. 7 Este mercado tiene un volumen de operaciones ampliamente superior al radicado en la ciudad de Rosario. En base a este criterio se seleccionó el mercado de termino de ubicado en Buenos Aires. 8 A su vez, dado que a los contratos de futuros siempre se les asocia una prima de risgo temporal, a partir de este análisis será posible determinar el rol desempeñado por esta en el caso aquí estudiado.
5
ciertos parámetros del vector de corrección de errores-. Finalmente se exponen las
principales conclusiones desprendidas de este trabajo.
2. Marco teórico
2.1. El funcionamiento de los mercados de futuros
Resulta conveniente antes de comenzar con el análisis principal propuesto en este
trabajo, por revisar algunos conceptos fundamentales sobre el mecanismo de
funcionamiento de los mercados de futuros así como también las particularidades
concernientes al MatBa. Este apartado y el siguiente 2.2., están basados en Hull
(1993), de donde es extraído el contenido sobre la dinámica de funcionamiento de los
mercados de futuros y sus principales beneficios económicos. Los rasgos
característicos de la operación de futuros llevados a cabo en la Bolsa de Cereales de
Buenos Aires son extraídos de su sitio web9.
En primer lugar cabe distinguir entre contratos cash, forward y a futuro. Los
llamados contratos cash, son aquellos en los cuales la transacción realizada entre el
comprador y vendedor se acuerda el precio, calidad y cantidad para la entrega
inmediata de, por ejemplo, algún commoditie agrícola. Por su parte, en los contratos
forward se acuerda entre las partes la entrega de algún producto en alguna fecha
futura. En este último caso, en el contrato se especificará tanto el precio, la cantidad,
la calidad, la fecha y el lugar de la entrega de la mercadería. La operación de estos
contratos suele llevarse a cabo por fuera de las instituciones formales de
comercialización de bienes; son más bien un tipo particular de contratos entre dos
partes privadas.
Por otro lado se destaca los contratos a futuro. En este caso las partes interesadas
adoptan el compromiso de entrega –o recepción-, de un determinado producto en el
cual los términos del contrato se encuentran ya estandarizados. De este modo, la
cantidad, calidad, fecha y lugar de entrega ya se encuentran determinados en el
contrato; el precio surgirá a través de la negociación entre las partes. De hecho, en los
contratos a futuro, el precio es lo único que se negocia. A su vez, este tipo de
contratos se negocian únicamente dentro de un recinto perteneciente a una institución
autorizada jurídicamente para llevar a cabo este tipo de operaciones, la cual además
adquiere el rol de garante para el cumplimiento de las operaciones10.
Dentro de los mercados a término se pueden distinguir dos tipos de productos
operados: las llamadas opciones sobre contratos futuros –o simplemente opciones-, y
los contratos de futuros –llamados futuros-, ya mencionadas sus características.
Los contratos de opciones son aquellos en los cuales el comprador del mismo no
adquiere una obligación, sino más bien un derecho a adquirir o a vender un producto a
futuro a un precio determinado –negociado entre las partes- durante un periodo de
tiempo determinado. El comprador de este contrato deberá pagar una prima.
Las dos opciones comúnmente negociadas en un mercado a término son: opción
call (opción de compra) y opción put (opción de venta). Una opción call es aquella que
9 Ver http://www.bolsadecereales.com/ 10 Cabe añadir, que por otro lado, para operar con contratos a futuro la institución habilitada en la cual es llevada a cabo la rueda, exige a las partes garantías. En la mayoría de los casos la garantía es una determinada suma de dinero que debe quedar depositada en una cuenta bancaria. Por su parte, los contratos forward, no exigen garantías.
6
otorga al comprador el derecho de adquirir un producto en cualquier momento del
periodo establecido por el contrato negociado. De este modo, el vendedor –el cual
cobra una prima-, asume el compromiso de entregarle el producto al comprador de la
opción siempre que este decida ejercer su derecho.
Por otro lado, un put le confiere al comprador el derecho de vender un producto en
cualquier momento del periodo establecido por el contrato firmado. En este caso, el
vendedor –el cual cobra una prima-, asume la obligación de adquirir el producto del
comprador, siempre que este así lo considere.
De este modo, el comprador de una opción call se garantiza una protección contra
la suba de precios, sin que esto implique renunciar a los beneficios derivados de la
baja de los mismos. Por el otro lado, el comprador de una opción put se garantiza una
protección ante la baja de precios, sin que esto implique una renuncia ante los
beneficios derivados de una suba de los mismos.
Las operaciones de contratos disponibles en los mercados a término –tanto los
futuros como las opciones- son utilizadas por todos aquellos agentes que buscan
protección contra variaciones negativas de precios, o bien, por aquellos que tratan de
beneficiarse con las variaciones de precios. En el caso de los mercados a término para
productos agrícolas se puede destacar entre sus principales usuarios a: i) productores,
los cuales buscan protección ante posibles bajas de precios; ii) acopiadores o
cooperativas, quienes buscan protección ante la baja de precio cuando tienen
almacenado cereales u oleaginosas, o bien, ante suba de precios cuando tienen que
comprar estos productos; iii) molinos e industrias procesadoras; los cuales se protegen
ante suba de precios, y finalmente; iv) los exportadores, quienes buscan protección
ante aumentos de precios.
Si bien estos son los usuarios “naturales” de los mercados a término para los
productos agrícolas, existen también otros usuarios de los mismos los cuales más allá
de querer tomar una cobertura ante cambios adversos de precios, sencillamente
buscan obtener beneficios a partir de estas variaciones; estos son los especuladores.
Si bien en numerosas ocasiones el término de especuladores es asumido como mala
palabra, en los mercados a futuro desempeñan un rol importante: le otorgan liquidez al
mercado. Al ser participantes altamente propensos a asumir riesgos en las
operaciones, su alto dinamismo permite a aquellos agentes que desean tomar
cobertura ante cambios adversos de precios, disponer del contrato buscado11.
El surgimiento del Matba
El origen de la conformación de los mercados a futuros agrícolas tiene como
principal objetivo operar como una herramienta que facilite y dinamice el comercio de
granos y oleaginosas para los agentes de la actividad. A su vez, las variaciones de
precios que se derivan de un mercado en donde la oferta de productos tiene un fuerte
componente estacional –determinada por el periodo de cosecha-, y la demanda es
constante a lo largo de todo el año, incentivó la creación de este tipo de mercados a
término.
11 Resulta relevante destacar que la figura de los especuladores no está admitida en todos los mercados a término, por ejemplo en la Bolsa de Cereales de Buenos Aires.
7
En Argentina la creación de los mercados a término estuvo fuertemente vinculada
con la expansión productiva alcanzada por la actividad agrícola a fines del siglo XIX.
De este modo, en 1907 son aprobados los Estatutos de la Asociación de Cereales de
Buenos Aires. A partir de ese año se comenzaron a realizar ruedas diarias –de lunes a
sábado-, en donde se operaban contratos a término de cien toneladas para los
productos de lino, trigo y maíz. Sin embargo, la relevancia territorial que fue adoptando
el cultivo de soja desde principios de la década del noventa, implicó que sean los
contratos sobre esta oleaginosa los que mayor número de operaciones presentan a
diario.
El Mercado a Término de Buenos Aires, es la institución encargada de fijar las
reglas entre sus usuarios y además de hacerlas cumplir. Las disposiciones y las
regulaciones fijadas por esta institución deben ser primero aprobadas y fiscalizadas
por la Comisión Nacional de Valores (CNV) y por el Ministerio de Agricultura,
Ganadería y Pesca (MinAgri).
Si bien las cotizaciones derivadas de las ruedas diarias llevadas a cabo en el MatBa
son utilizadas como información relevante por la gran mayoría de agentes vinculados
con la actividad agrícola, para poder operar en de forma directa –es decir, comprar o
vender contratos a futuro-, se debe ser socio de la Bolsa de Cereales de Buenos Aires.
Sin embargo, aquellos que no sean socios pueden realizar operaciones a través de
miembros que si lo sean, por ejemplo los corredores.
2.2. El beneficio económico de la operación en mercado de
futuros
Las operaciones llevadas a cabo en los mercados de futuros presentan
características muy similares a los planteos del modelo neoclásico de competencia
perfecta. En las ruedas diarias que son llevadas a cabo interactúan una gran cantidad
tanto compradores como vendedores, los cuales intercambian contratos ya
estandarizados y además, las barreras a la entrada de nuevos agentes es
relativamente baja. De este modo, si ninguna de las partes tiene capacidad para
ejercer un poder relativo de mercado, el precio de equilibrio alcanzado en el mercado
constituye un óptimo.
A su vez, los mercados a término cumplen dos funciones características: otorgan
una cobertura sobre el riesgo inherente a la volatilidad de precios (llamado risk
management), y, por otro lado, brindan información sobre la futura cotización del
producto que se esté operando (llamado price discovery).
Los mercados de futuros permiten a sus usuarios contar con un instrumento efectivo
ante volatilidades imprevistas en los precios. De este modo, al poder tomar una
cobertura por el precio, los operadores se están asegurando una rentabilidad para sus
actividades. De hecho, en algunos países los productores agropecuarios que utilizan
los mercados a término obtienen tasas preferenciales para el acceso a financiamiento
bancario. En estos términos se puede asociar a las operaciones con contratos a futuro
como un seguro ante variaciones en las cotizaciones de los commoditeis.
Por otro lado, los precios existentes en los mercados a futuro son un reflejo de las
expectativas por parte de los usuarios acerca de las condiciones que presentará el
mercado spot en el futuro. De este modo, las cotizaciones diarias de los múltiples
8
contratos que se operan en los distintos mercados a término existentes reflejan todo el
conjunto de información disponible en el presente sobre lo que se espera que suceda
en el futuro. De hecho, como son mercados, teóricamente, atomizados –donde ningún
agente tiene la capacidad individual de influenciar variaciones en los precios y
cantidades finales-, no hay lugar para que de forma privada algún agente disponga de
información valiosa para el mercado que le dé lugar para arbitrar entre el precio
presente y futuro.
En este trabajo es precisamente este rol de Price Discovery lo que se pretende
testear a través de un experimento econométrico. De este modo, la llamada “eficiencia
de mercado” implica que en el mercado de futuros se ven reflejadas todas las
expectativas presentes y el conjunto de información relevante disponible respecto a las
futuras condiciones de la oferta y demanda –en este caso para el cultivo de soja-.
2.3. El análisis econométrico de la eficiencia de mercado
De acuerdo a la literatura revisada (Fama, 1970, 1987 y 1991; Beck, 1994; Armah y
Shanmugam, 2013; Ali y Gupta, 2011; Arouri, 2011; Wang y Ke, 2005) existen
diversas formas de modelizar la eficiencia de mercado de futuros. En este trabajo
como noción de eficiencia en los mercados se va a tomar lo desarrollado por Fama
(1979 y 1991), que bajo el supuesto de agentes neutrales al riesgo, define a los
mercados eficientes como aquellos que incorporan toda la información disponible en el
precio.
De este modo, Fama va a suponer que para que existan mercados eficientes: i) no
va a haber costos de transacción; ii) la información disponible se encuentra abierta a
todo los sujetos del mercado, es decir, la información se presenta a costo cero, y; iii) a
través del proceso de maximización de la utilidad, todos los individuos poseen perfecta
racionalidad, por lo que todos arriban a las mismas conclusiones.
Por otro lado, Mckenzie y Holt (1998) consideran a la eficiencia de mercado como
aquella en la cual los precios de los contratos futuros son iguales a los precios spot
futuros esperados, pero adicionado una prima de riesgo temporal (risk premium). De
este modo, la definición por ellos sostenida va a considerar al precio de los contratos
futuros como un estimador eficiente del precio spot esperado. Este es el modelo
teórico empleado en el presente trabajo.
Siguiendo el análisis de los últimos dos trabajos mencionados –Fama y Mckenzie
Holt-, si consideramos la existencia de un constante arbitraje entre los operadores de
los mercados a término y un comportamiento de neutralidad ante el riesgo, el precio
actual de un contrato de futuro será igual al precio futuro esperado al momento de la
ejecución de dicho contrato. De este modo se tendría la siguiente igualdad:
𝐹𝑡−1 = 𝐸𝑡−1𝑆𝑡
Siendo 𝐹𝑡−1 el precio de los contratos a futuro, operado en el pasado, y 𝑆𝑡 el precio
presente de las operaciones spot.
De este modo, a la derecha de esta ecuación tenemos a la esperanza en 𝑡 − 1 del
precio spot en t, el cual resulta igual al precio pasado de los contratos a futuro. A su
vez, si además se supone que los agentes tienen expectativas racionales, de modo tal
9
que incorporan toda la información disponible en cada momento en el cual toman
decisiones, entonces se tiene que:
𝐸𝑡−1(𝑆𝑡/𝜑𝑡−1) + 𝜇𝑡 = 𝑆𝑡
Siendo 𝜑𝑡−1 la información disponible en t-1 y donde 𝜇𝑡 representa el termino de
ruido blanco exógeno a todos los elementos de 𝜑𝑡−1. De este modo se puede
reescribir la pasada igualdad del siguiente modo:
𝛼 + 𝛽𝐹𝑡−1 + 𝜇𝑡 = 𝑆𝑡
Si los agentes fueran siempre neutrales al riesgo la pasada igualdad constituiría una
identidad con Ft−1 = St, de modo tal que α=0 y β=1. Si esto ocurriera en un mercado a
término particular se podría afirmar que los agentes pueden prever perfectamente el
precio spot futuro en base a los contratos de futuro disponibles hoy. A su vez, esto
implicaría que sería imposible que alguno de los agentes este obteniendo ganancias
diferenciales sistémicas, dado que toda la información relevante para el mercado es
conocida y procesada por todas las partes.
De este modo, si se cumple que Ft−1 = St, los agentes además de tener previsión
perfecta del precio spot (dado por β=1), también estarían una situación donde la prima
de riesgo es nula (α=0). Ante esta situación correspondería afirmar que los agentes
son efectivamente neutrales al riesgo.
Por otro lado, si los agentes no fueran neutrales al riesgo sino más bien adversos,
no podría ser cierta la última identidad. A su vez, esta identidad tampoco sería válida si
la prima de riesgo estuviese en función del tiempo. De este modo, sería de esperar
que la prima de riesgo sea decreciente a medida que es más próximo el vencimiento
del contrato, lo que implica que el riesgo de comprar un contrato de futuro es menor a
medida que estemos más cerca del momento de su ejecución.
En la última sección de este trabajo, será analizada esta proposición para el caso
particular de Argentina en base al cultivo y el periodo seleccionados.
10
3. Metodología econométrica
3.1. Datos
Para llevar a cabo esta investigación será considerada la información diaria
correspondiente al periodo comprendido entre mes de mayo de 2005 a noviembre de
2014. Los mismos fueron extraídos del sitio web del MatBa12. Las series fueron
construidas en base al promedio diario de la cotización de cierre a lo largo de cada
mes considerado para el periodo correspondiente.
Para este análisis que estudia la eficiencia de mercado entre el periodo
seleccionado, fueron incluidos seis contratos por año: enero, marzo, mayo, julio,
septiembre y noviembre. La elección de los contratos correspondientes a los meses
recién apuntados responde a que son estos los comúnmente operados por los
agentes. El precio spot corresponde al promedio diario del mes de vencimiento del
contrato.
La eficiencia del precio futuro como pronostico del precio spot es analizada para tres
periodos temporales distintos: un mes, tres meses y seis meses.
En síntesis, para la construcción de las cuatro series consideradas en este trabajo
se realizó los siguientes pasos: i) Se calculó el promedio mensual del precio spot para cada uno de los meses considerados en base al periodo de interés; ii) Se tomó los precios –en promedios mensuales- de los contratos a futuro para los meses de interés con un mes de rezago -es decir, para conocer el valor del contrato de "soja julio 2014", se tomó el valor de junio de 2014 para el contrato de julio; iii) lo mismo que lo anterior pero con tres meses de rezago, y finalmente; iv) Lo mismo pero con seis meses de rezago.
A continuación se presenta la gráfica de las tres series construidas para los contratos de futuros y la serie correspondiente a las cotizaciones spot.
12 El sitio web es http://www.bolsadecereales.com/historico
11
150
200
250
300
350
400
450
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
Precio Spot
150
200
250
300
350
400
450
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
Futuro a un mes
100
150
200
250
300
350
400
450
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
Futuro a 3 meses
100
150
200
250
300
350
400
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
Futuro a 6 meses
En total se contabilizan 58 observaciones. No hubo necesidad de incluir variables
dummies en ninguna de las series de tiempo.
Por otro lado, es posible observar que todas las series presentan tendencia e
intercepto. A su vez se corrió una regresión para cada una de las series frete a un
término constate y a un término que captara la tendencia. En todos los casos estas
variables explicativas fueron significativas.
3.2. Test de Raíz Unitaria
Dado que para construir un modelo VEC es necesario primero conocer la cantidad
de raíces unitarias en cada una de las series, se realizó el correspondiente test de
Argumented Dickey-Fuller sobre cada una de estas. Este test se realizó bajo el criterio
de Schwartz y con 10 lags máximos. Una vez verificado que las series en niveles no
eran estacionarias se repitió el test para cada caso, pero ahora considerando las
series con una primera diferencia. Los resultados obtenidos se sintetizan en la tabla
que figura a continuación.
Series Nivel Primera difernecia Tipo de serie
Precio Spot 0.6672 0.0000 I(1)
Futuro a un mes 0.1533 0.0000 I(1)
Futuro a 3 meses 0.1877 0.0000 I(1)
Futuro a 6 meses 0.0670 0.0000 I(1)Fuente: elaboración propia
Tabla 1. Resultados del test de Argumented Dickey-Fuller
12
Este test tiene como hipótesis nula que las variables tienen una raíz unitaria (es
decir que son no estacionarias), por lo que podemos ver que ante un nivel de
significatividad del 5% todas las series son I(1). De este modo se pude afirmar que las
series son estacionarias en su primer primer diferencia.
3.3. Modelo VAR y test de los errores
El modelo VAR es una relación estadística donde las variables son explicadas por
rezagos de sí mismas y de las demás variables. En este trabajo fueron construidos
tres modelos VAR, cada uno en base a cada nivel de análisis que se está realizando
sobre la eficiencia de mercado de futuros –es decir, para un mes de rezago, para tres
y para seis meses.
𝑆𝑡 = 𝛼1,𝐾 + ∑ 𝛽1,𝑖,𝐾𝐹𝑡−1−𝑖𝐾
𝑗
𝑖=1
+ ∑ 𝛾1,𝑖,𝐾𝑆𝑡−𝑖
𝑗
𝑖=1
+ 𝜇𝑡
𝐹𝑡−1𝐾 = 𝛼2,𝐾 + ∑ 𝛽2,𝑖,𝐾𝐹𝑡−1−𝑖
𝐾
𝑗
𝑖=1
+ ∑ 𝛾2,𝑖,𝐾𝑆𝑡−𝑖
𝑗
𝑖=1
+ 𝜇𝑡
K= 1,3 y 6 meses restantes a la ejecución del contrato
J= cantidad de lags optimo
De este modo, el primer análisis que se realiza sobre el modelo VAR corresponde al
número de lags óptimos. Si bien existen ya definidos ciertos criterios estadísticos para
justificar la inclusión de lags, también es posible justificar dicho procedimiento en base
a las características teóricas del experimento (Fama, 1991). Para los modelos VAR
correspondientes a los contratos de futuros los cuales se encuentran rezagados uno y
tres meses con respecto al precio spot –es decir que resta uno y tres meses
respectivamente para la ejecución de dichos contratos- se optó por un criterio basado
en los fundamentals del mercado de modo tal de anular cualquier tipo de
autocorrelación entre los residuos de dichos modelos. De este modo, fueron incluidos
en ambos casos seis lags de forma tal de neutralizar cualquier efecto derivado de una
autocorrelación basada en el año anterior, dado que la serie es bimensual.
Por otro lado, el VAR construido en base a la serie de contratos de futuros los
cuales se negocian seis meses antes de su fecha de ejecución, fueron incluidos tres
lags siguiendo el criterio de Akaike.
Para que la estimación sea consistente se analizó en los residuos de cada uno de
los modelos VAR construidos el cumplimiento de normalidad, no autocorrelación y
homocedasticidad. En todos los casos se verificaron todos los requisitos para
garantizar consistencia en la estimación de los modelos. En las 3 tablas que figuran a
continuación se presenta un resumen de los resultados obtenidos para cada modelo
según los requisitos exigidos. En el anexo 1 de este trabajo se desagrega cada test.
13
Test H. Nula p-value Resultado
Normalidad Es normal 0.8263 Es normal
Autocorrelación
No hay
autocorrelación hasta
el orden seleccionado
Hasta 25 todos
mayores al 5%
No hay
autocorrelación
Homcedasticidad Es homocedastica 0.2606 Es homocedastica
Test H. Nula p-value Resultado
Normalidad Es normal 0.1318 Es normal
Autocorrelación
No hay
autocorrelación hasta
el orden seleccionado
Hasta 25 todos
mayores al 5%
No hay
autocorrelación
Homcedasticidad Es homocedastica 0.2189 Es homocedastica
Test H. Nula p-value Resultado
Normalidad Es normal 0.7604 Es normal
Autocorrelación
No hay
autocorrelación hasta
el orden seleccionado
Hasta 25 todos
mayores al 5%
No hay
autocorrelación
Homcedasticidad Es homocedastica 0.1728 Es homocedastica
Fuente: elaboración propia
Tabla 2. Resultados del test sobre los errores del VAR para contratos a un mes
Tabla 3. Resultados del test sobre los errores del VAR para contratos a tres meses
Tabla 4. Resultados del test sobre los errores del VAR para contratos a seis meses
14
4. Análisis de la eficiencia de mercado de futuros de soja.
Armado de modelos VEC
Los modelos VEC son aquellos modelos del tipo VAR los cuales tienen la
característica de tener variables que cointegran. De este modo, es posible establecer
un vector estacionario, el cual resulte a partir de una combinación lineal de las
variables no estacionarias que constituyen el VAR.
Por lo tanto, en base a la múltiple literatura ya mencionada al respecto, la
construcción de un vector de corrección de error va a permitir testear la hipótesis de la
presencia de mercados eficientes para el periodo seleccionado. Si las series
correspondientes a los precios spot y a los contratos de futuros para los tres periodos
seleccionados son no estacionarias de orden uno y el modelo VAR cumple con los tres
requisitos para los respectivos errores –normalidad, no autocorrelación y
homocedasticidad-, será posible evaluar la existencia de cointegración para cada uno
de los modelos armados.
Dado que en la sección pasada se demostró que los tres modelos satisfacen las
condiciones requeridas sobre los residuos de los modelos VAR y además son en todos
los casos I(1), el término de corrección de error del VEC deberá adoptar la siguiente
forma:
𝑆𝑡 = 𝛼𝐾 + 𝛽𝐾𝐹𝑡−1𝐾 + 𝜇𝑡
Para todo K=1, 3 y 6 referido a los meses de rezagos de contratos de futuros considerados
Cabe recordar que el coeficiente α representa en este caso la prima de riesgo a la
cual se enfrentan los operadores del mercado de futuro, mientras que β va a señalar
los niveles más o menos eficientes de la previsión futura. De este modo, si β˂1
entonces se estará sobreestimando el precio spot futuro, mientras que si β˃1 se lo
estará subestimando. Llegado el caso de que β=1, los contratos a futuro estarían
previendo perfectamente el precio spot.
4.1. Test de cointegración
A partir de un modelo VAR, habiendo verificado la consistencia en su estimación a
través de los test a los residuos, es posible estimar un VEC si se encuentra una
relación de cointegración entre las variables del VAR. Para detectar tal relación de
largo plazo entre las variables se utilizó el test de Johansen. A su vez, dado que los
datos tienen una tendencia constante y e intercepto, se deberá tener en cuenta estos
aspectos para la selección de los criterios para realizar el test de Johansen13.
Cabe añadir, que dado que las series utilizadas en este trabajo son todas I(1), se
buscó obtener una única relación de cointegración entre las mismas. A continuación se
presenta las tablas que muestran los resultados del mencionado test para los tres
modelos construidos: con contratos a un mes de su fecha de vencimiento, a tres
meses y a seis meses.
13 Para este trabajo se utilizó en todos los modelos el criterio definido por el software utilizado como: “lineal deterministic trend in data and intercept (no trend) in CE and test VAR”.
15
Hypothesized
No. of CE(s)Eigenvalue
Trace
Statistic
0.05 Critical
ValueProb.**
None * 0.283834 2.053.205 1.549.471 0.0080
At most 1 0.059180 3.172.173 3.841.466 0.0749
Hypothesized
No. of CE(s)Eigenvalue
Max-Eigen
Statistic
0.05 Critical
ValueProb.**
None * 0.283834 1.735.988 1.426.460 0.0157
At most 1 0.059180 3.172.173 3.841.466 0.0749
Max-eigenvalue test indicates 1 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level
* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level
**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values
Trace test indicates 1 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level
* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level
**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values
Unrestricted Cointegration Rank Test (Maximum Eigenvalue)
Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace)
Tabla 5. Test de cointegración para modelo con contratos a un mes
Hypothesized
No. of CE(s)Eigenvalue Trace Statistic
0.05 Critical
ValueProb.**
None * 0.279288 2.047.061 1.549.471 0.0082
At most 1 0.064010 3.439.818 3.841.466 0.0636
Trace test indicates 1 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level
* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level
**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values
Hypothesized
No. of CE(s)Eigenvalue
Max-Eigen
Statistic
0.05 Critical
ValueProb.**
None * 0.279288 1.703.079 1.426.460 0.0178
At most 1 0.064010 3.439.818 3.841.466 0.0636
Max-eigenvalue test indicates 1 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level
* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level
**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values
Unrestricted Cointegration Rank Test (Maximum Eigenvalue)
Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace)
Tabla 6. Test de cointegración para modelo con contratos a tres meses
16
Tal como lo indican los resultados de cada una de las tablas, tanto a través del
método de máxima verosimilitud, como por el método de la traza, todos los modelos
presentaron una única relación de cointegración.
Cabe señalar, que al verificarse la relación de cointegración entre las series para
cada uno de los modelos, se puede afirmar –dada la hipótesis de este trabajo- que en
todos los casos los mercados se comportaron en condiciones de eficiencia para el
periodo temporal seleccionado.
4.2. Relación de largo plazo entre las variables
Dado que cada uno de los modelos VEC construidos en este trabajo muestran la
relación existente entre las variables consideradas, resulta relevante detallar a
continuación el valor y el signo de los coeficientes obtenidos para cada caso.
Cabe señalar que para evaluar la significatividad de los coeficientes obtenidos se
procedió a realizar un test imponiendo restricciones, de modo tal comprobar si esta
restricción rompe, o no, la relación de cointegración. De este modo se forzó a los
coeficientes a ser iguales a cero, de forma tal que si se mantenía vigente la relación de
cointegración, entonces dicho coeficiente no era significativo puesto que no aportaba
información relevante.
A continuación se presentan los valores de los coeficientes obtenidos para los tres
modelos construidos en el presente trabajo.
Modelo con contratos a un mes
𝑠𝑡 = −4,66 + 1,02𝐹𝑡−1𝐾=1
Hypothesized
No. of CE(s)Eigenvalue Trace Statistic
0.05 Critical
ValueProb.**
None * 0.553021 4.766.855 1.549.471 0.0000
At most 1 0.059607 3.380.151 3.841.466 0.0660
Trace test indicates 1 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level
* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level
**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values
Hypothesized
No. of CE(s)Eigenvalue
Max-Eigen
Statistic
0.05 Critical
ValueProb.**
None * 0.553021 4.428.840 1.426.460 0.0000
At most 1 0.059607 3.380.151 3.841.466 0.0660
Unrestricted Cointegration Rank Test (Maximum Eigenvalue)
Max-eigenvalue test indicates 1 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level
* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level
**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values
Tabla 7. Test de cointegración para modelo con contratos a seis mesesUnrestricted Cointegration Rank Test (Trace)
17
Modelo con contratos a tres meses
𝑠𝑡 = −9,34 + 1,054𝐹𝑡−1𝐾=3
Modelo con contratos a seis meses
𝑠𝑡 = −16,03 + 1,1𝐹𝑡−1𝐾=6
En primer lugar se puede destacar que en los tres modelos el coeficiente “α” –
asumido como la prima de riesgo temporal- es negativo y además es creciente (en
términos absolutos) a medida que consideramos periodos más lejanos del momento
de ejecución del contrato de futuro. Este hecho resulta intuitivamente consistente,
dado que a medida que negociamos un determinado contrato de futuro el cual dista
mucho de su ejecución, se deberé asumir una prima de riesgo mayor dado que la
incertidumbre asociada se incrementa. A su vez, el signo negativo del coeficiente “α”
responde a que dado que existe un riesgo inherente a los precios negociados de forma
anticipada a la entrega de la mercadería, los cuales puede afectarse por múltiples
shocks exógenos, pude ocurrir que los agentes tiendan a pactar, en términos
estadísticos, valores de los contratos a futuro mayores que el spot. Esto fue lo que
ocurrió en el periodo analizado en este trabajo.
Por otro lado en todos los casos el coeficiente β es positivo y mayor a uno, el cual a
su vez también se incrementa a medida que consideramos contratos más alejados de
su periodo de ejecución. Este resultado también es intuitivamente el esperable, ya que
a medida que consideramos contratos con mayor rezago temporal con respecto al
precio spot futuro, aumenta la posibilidad de errar más en dicho precio esperado. De
este modo, estadísticamente, la subestimación del precio spot futuro esperado es
mayor a medida que nos alejamos en el tiempo.
18
5. Tests de previsión perfecta. Modelos VEC con
restricciones
Finalmente, en esta última sección del trabajo se procede a incorporar una serie de
restricciones en cada uno de los modelos de forma tal de probar la hipótesis de
previsión perfecta por parte de los agentes y adicionalmente analizar el rol
desempeñado por la prima de riesgo temporal.
En particular lo que se evalúa es si es posible mantener la relación de cointegración
si se fuerza estadísticamente a que los parámetros adopten los valores deseados de
forma tal de evaluar la hipótesis de previsión perfecta por parte de los agentes14.
De este modo, si es posible afirmar que 𝑆𝑡 = 𝛽𝐹𝑡−1 con β=1 es estadísticamente
cierto, entonces los agentes operan en condiciones de previsión perfecta y de
neutralidad al riesgo. A su vez, si resulta cierta la pasada afirmación, pero α≠0
entonces no será posible afirmar que los agentes sean neutrales al riesgo, sino más
bien adversos.
La tabla que figura a continuación resume los resultados obtenidos sobre cada uno
de los modelos VEC estimados. A cada uno de los modelos se le aplicó la misma
restricción en sus respectivos parámetros, de forma tal de comprobar si es posible
aceptar que se mantiene la relación de cointegración entre las variables.
Se evidencia en la tabla que en todos los casos, a pesar de las restricciones
impuestas es posible mantener la relación de cointegración15. Esto denota que el
mercado de futuros para el cultivo de soja, además de haber operado en condiciones
de eficiencia, también lo hizo en términos bajo los cuales es posible aceptar la
hipótesis de la previsión perfecta. Cabe destacar que el parámetro α –el cual capta la
prima de riesgo temporal-, tiene un signo positivo y además es creciente a medida que
consideramos contratos más alejados de su fecha de ejecución. Esto último muestra
que los agentes no son neutrales al riesgo, sino más bien adversos.
14 La restricción aplicada cada uno de los modelos es la siguiente B(1,1)=1, A(1,1)=0, B(1,2)=-1 15 Al 10% de significatividad se aceptan la persistencia de la relación de cointegración entre las series.
Modelos Contratos a un mes Contratos a tres meses Contratos a seis meses
Chi-square 3.024.270 6.356.876 4.407.817
Probability 0.220439 0.041651 0.110371
α 0,979291 5,640975 10,705170
Tabla 8. Restricciones impuestas a los modelos
19
6. Conclusiones
En primer lugar se puede señalar, que a lo largo de este trabajo se verificó el hecho
de que el mercado a término del MatBa operó en condiciones de eficiencia, para el
caso de los contratos sobre el cultivo de soja en base al periodo considerado. De este
modo, es posible afirmar que este mercado de futuro fue una útil herramienta para sus
usuarios, ya que a través de esta pudieron prever el precio spot con anticipación. A su
vez, la existencia de una relación de cointegración en cada uno de los modelos,
denota que no fue posible que alguna de las partes extrajera de forma privada una
ganancia económica diferencial y sistémica. En base al periodo de análisis, se verifica
la existencia de una relación de largo plazo entre la serie de precios spot y las tres
distintas series de precios de los contratos a futuro.
En la construcción de los términos del vector de corrección de error del VEC, para
cada uno de los modelos estimados, se obtuvo en todos los casos un coeficiente β
positivo y mayor a uno. Este a su vez se incrementaba a medida que aumentaba la
distancia del momento de negociación del contrato con su momento de ejecución. Esta
situación demuestra que la subestimación por parte del contrato futuro con respecto al
precio spot esperado, aumenta para contratos operados con periodos relativamente
más distantes de su plazo de ejecución.
Finalmente, es posible afirmar que en los tres modelos se verifica la hipótesis de
previsión perfecta. De este modo, las restricciones impuestas para reforzar aún más el
análisis de eficiencia de mercado, verifican que todo el conjunto de información
disponible para los agentes en el MatBa les permite prever, en términos estadísticos,
de forma acertada el precio futuro de las operaciones spot que se realizarán. A su vez,
se destaca que los agentes se comportan bajo una conducta adversa al riesgo, hecho
que se verifica a través de una prima de riesgo temporal “α” distinta de cero y creciente
a medida que consideramos periodos más largos con respecto al plazo de ejecución.
20
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Sitios web consultados http://www.bolsadecereales.com/
http://www.matba.com.ar/
21
Anexo 1.
Resultados de los test de los residuos sobre cada uno de los modelos VAR
Lags LM-Stat Prob Lags LM-Stat Prob
1 2.490.761 0.6463 1 4.108.744 0.3915
2 2.359.036 0.6700 2 6.469.466 0.1667
3 2.801.120 0.5916 3 7.398.292 0.1163
4 3.263.778 0.5147 4 4.276.947 0.3698
5 2.637.274 0.6202 5 3.330.864 0.5041
6 0.163007 0.9969 6 8.112.633 0.0875
7 5.525.515 0.2375 7 1.166.815 0.8835
8 8.411.759 0.0776 8 8.016.389 0.0910
9 2.552.782 0.6352 9 2.684.139 0.6120
10 5.139.196 0.2733 10 4.112.163 0.3910
11 3.039.241 0.5513 11 5.149.459 0.2723
12 1.487.941 0.8288 12 1.227.793 0.0154
13 1.401.774 0.8439 13 8.186.692 0.0850
14 0.928778 0.9204 14 3.329.604 0.5043
15 1.381.630 0.8474 15 7.706.945 0.1029
16 2.331.424 0.6751 16 7.856.393 0.0970
17 7.461.651 0.1134 17 5.152.508 0.2720
18 4.647.538 0.3254 18 3.199.959 0.5249
19 3.711.778 0.4464 19 1.721.629 0.7868
20 4.642.986 0.3259 20 1.125.055 0.8903
21 0.447298 0.9784 21 1.590.084 0.8106
22 5.277.989 0.2599 22 3.807.567 0.4327
23 2.394.983 0.6635 23 2.418.505 0.6593
24 2.128.798 0.7121 24 8.770.755 0.0671
25 7.200.395 0.1257 25 1.822.580 0.7683
Modelo con contratos a un mes Modelo con contratos a tres meses
Test de Autocorrelación
22
Lags LM-Stat Prob
1 2.873.255 0.5793
2 4.869.973 0.3009
3 1.340.762 0.8544
4 6.117.244 0.1906
5 8.115.085 0.0875
6 3.873.981 0.4233
7 3.125.943 0.5370
8 6.893.683 0.1416
9 6.477.899 0.1662
10 6.024.463 0.1973
11 6.147.030 0.1884
12 8.557.405 0.0732
13 7.199.155 0.1257
14 6.396.702 0.1714
15 4.749.890 0.3139
16 3.725.563 0.4444
17 4.306.519 0.3661
18 1.693.944 0.7918
19 3.258.520 0.5155
20 3.403.434 0.4927
21 5.415.272 0.2473
22 3.063.103 0.5473
23 6.047.887 0.1956
24 5.298.364 0.2580
25 3.448.374 0.4858
Modelo con contratos a seis meses
Component Skewness Chi-sq df Prob.
1 -0.253124 0.555289 1 0.4562
2 -0.293819 0.748190 1 0.3870
Joint 1.303.479 2 0.5211
Component Kurtosis Chi-sq df Prob.
1 2.952.983 0.004790 1 0.9448
2 3.299.143 0.193888 1 0.6597
Joint 0.198678 2 0.9054
Component Jarque-Bera df Prob.
1 0.560079 2 0.7558
2 0.942078 2 0.6244
Joint 1.502.157 4 0.8263
Test de Normalidad de Cholesky (Lutkepohl)Modelo con contratos a un mes
23
Component Skewness Chi-sq df Prob.
1 -0.187067 0.303282 1 0.5818
2 -0.867806 6.526.757 1 0.0106
Joint 6.830.039 2 0.0329
Component Kurtosis Chi-sq df Prob.
1 2.699.612 0.195505 1 0.6584
2 3.157.489 0.053739 1 0.8167
Joint 0.249245 2 0.8828
Component Jarque-Bera df Prob.
1 0.498787 2 0.7793
2 6.580.496 2 0.0372
Joint 7.079.283 4 0.1318
Modelo con contratos a tres meses
Component Skewness Chi-sq df Prob.
1 -0.207027 0.392885 1 0.5308
2 -0.079047 0.057277 1 0.8109
Joint 0.450162 2 0.7985
Component Kurtosis Chi-sq df Prob.
1 2.258.233 1.260.918 1 0.2615
2 3.259.854 0.154742 1 0.6940
Joint 1.415.661 2 0.4927
Component Jarque-Bera df Prob.
1 1.653.803 2 0.4374
2 0.212019 2 0.8994
Joint 1.865.823 4 0.7604
Modelo con contratos a seis meses
Test de Homocedasticidad
Chi-sq df Prob. Chi-sq df Prob.
7.768.575 72 0.3025 8.100.187 72 0.2189
Chi-sq df Prob.
4.385.407 36 0.1728
Modelo con contratos a un mes Modelo con contratos a tres meses
Modelo con contratos a seis meses
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