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matematicas 2 eso
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DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Pendientes de 3º ESO Segunda evaluación
1
1. Escribir en lenguaje algebraico las siguientes expresiones:
a. Un número más 3 unidades.
b. Un número menos 7 unidades.
c. La mitad de un número.
d. El doble de un número menos 3 unidades.
e. Restar la mitad de un número al 2.
f. Añadir 8 al doble de un número.
g. El doble de un número menos su mitad.
h. Dos números pares consecutivos.
i. La tercera parte de un número más su quinta parte.
2. Si P(x)= x3-x
2-3x+1, Q(x)= 2x
2-2x+1 y R(x)= 2x
3-6x
2+6x-1, opera:
a) P+Q; b) P-Q+R; c) 2P-3R; d) P.Q-R; e) P+Q-R; f) Q.(2P-R); g) R/Q
3. Factoriza utilizando Ruffini:
a) x4-x
3-x
2+x b) 3x
3+3x
2-18x c) x
4-2x
3-13x
2+38x-24 d) x
4-3x
3+3x
2-3x+2
e) x5-5x
4+7x
3-3x
2 f) 2x
3-2x
2-12x g) 3x
4+6x
3+6x
2+6x+3 h) x
4+x
3-7x
2-x+6
4. Halla "a" para que la siguiente división sea exacta: (x5-3x
3+ax
2-4) : (x-2)
5. Halla "a" para que la siguiente división tenga de resto 2:
(x6-4x
5+5x
4-5x
3+4x
2+ax+2) : (x-1)
6. Desarrolla los siguientes cuadrados:
a) (x+1)2
b) (x-4)2
c) (2x-1)2
d) (3x+2)2
e) (3 - x /32)2
f) ( x2 + 32)
2 g) (x+3).(x-3) h) (2+x).(2-x) i) (3-2x).(3+2x)
7. Extrae factor común:
a) 3x2 - 2x + 3x
3 b) 12x
2y
3 - 4x
3y - 6x
2y
2 c) a
3- 3a
2 + a
4 d) 4x
2y
3 - 3xy
3 - 3xy
2
8. Opera y reduce las siguientes expresiones:
a) (2x2)-3x(2x
2-3x)+2(x
2-2x) b) 3x(3-x)+4(x
2-3x)
c) x2-3x(-5x)-x(x-3x) d) (x
2-3x+2).(3x-2)
e) (x-3)(x2-3x+1) f) (x-3)(-2x+3)
9. Halla valor de k para que la división (2x4-6x
3+kx
2-11):(x+1) sea exacta
10. Halla el valor que debe tener m para que el resto de la división
(2x3+mx
2+x-4):(x-2) sea igual a 6
11. Escribe un polinomio que tenga por raíces los números 1, 2 y -1
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12. Resolver las siguientes ecuaciones:
a) 3x – 2 (x + 3) = x – 3 (x + 1) b) 4+ x – 4 (1 – x) + 5 (2 + x) = 0
c) 2x + 7 – 2 (x – 1) = 3 (x + 3) d) 25
x3
15
1x
3
5x2
e) 14x2
x3x4 f) 3x5
3
1x6x8)5x2(3
13. Ignacio venía muy contento porque era el primer día que iba con su novia al
cine. "No he podido invitarla, pero he pagado 2 i más que ella". En total les ha
costado 12 euros. ¿Cuánto pagó cada uno?
14. En dos vasijas hay igual cantidad de agua. Sacando 34 litros de una y 80 litros
de la otra quedan en la primera el triple número de litros que en la segunda.
¿Cuántos litros había en cada vasija?
15. ¿Qué edad tiene Rosa sabiendo que dentro de 56 años tendrá el quíntuplo de su
edad actual?
16. Un padre tiene 47 años y su hijo 11. ¿Cuántos años han de transcurrir para que la
edad del padre sea triple que la de su hijo?
17. Un granjero lleva al mercado una cesta de huevos, de tan mala suerte que
tropieza y se le rompen 2/5 de la mercancía. Entonces vuelve al gallinero y
recoge 21 huevos más, con lo que ahora tiene 1/8 más de la cantidad inicial.
¿Cuántos huevos tenía al principio?
18. El triple de un número es igual al quíntuplo del mismo menos 20. ¿Cuál es ?
19. Resuelve las ecuaciones de 2º grado:
a. x2+10x+25 = 0 b. 3x
2-39x+108 = 0 c. 3x
2+2x = 8 d. 6x
2-6 = 5x
e. x2
= 2x+3 f. 3x - 8x2. = 0. g. (x + 1) · (x - 1)x = 0.
h. x2
+ 6x + 9 = 0. i. x2 – 16 = 0. j. 3x
2 – 12x = 0
k. 2x2 – 5x = 0 l. 9x
2 = 25 m. 16x
2 = 100
20. En un cuadrado, aumenta su longitud en 2 cm y la anchura en 3 cm. Obtenemos
así un rectángulo cuya área excede en 41 cm2 al área del cuadrado inicial. ¿Cuál
era el lado del cuadrado?
21. Si al cuadrado de un número le restamos su triple, obtenemos 130. ¿Cuál es el
número?
22. Si al producto de un número natural por su siguiente le restamos 31, obtenemos
el quíntuple de la suma de ambos. ¿De qué número se trata?
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Sistemas
Resuelve por reducción:
)4,3(:sol11y2x
5yx3)3,2(:sol
12y2x3
7yx5)2,3(:sol
13y2x3
12y3x2
Resuelve por el método más conveniente:
)0,2(:sol7x2)1y(3
5)1y(3x4
3
5,1:sol
3
7
3
x2y
33
x4y
)1,2(:sol
55
yx2x3
1x5
yx2
)3,4(:sol
15y32
x3
1y32
x5
4
1,
2
1:sol
1y2x
1y32
x
)3
1,1(:sol
3y6x5
3y3x2
Problemas de sistemas
1- En una granja se crían gallinas y conejos. Si se cuentan las cabezas, son 50, si se cuentan las
patas, son 134. ¿Cuántos animales de cada clase hay?.
2- En una lucha entre moscas y arañas intervienen 42 cabezas y 276 patas. ¿Cuántos
luchadores había de cada clase?.
3- En una granja se han envasado 300 litros de leche en 120 botellas de dos y cinco litros.
¿Cuántas botellas de cada clase se han utilizado?.
4- Al comenzar los estudios de bachillerato se les hace un test a los estudiantes con 30
cuestiones sobre Matemáticas. Por cada cuestión contestada correctamente se les dan 5 puntos
y por cada cuestión incorrecta o no contestada se les quita dos puntos. Un alumno obtuvo en
total 94 puntos. ¿Cuántas cuestiones respondió correctamente?.
5. En mi clase están 35 alumnos. Nos han regalado por nuestro buen comportamiento 2
bolígrafos a cada chica y un cuaderno a cada chico. Si en total han sido 55 regalos, ¿cuántos
chicos y chicas están en mi clase?
6-Determina dos números tales que la diferencia de sus cuadrados es 120 y su suma es 6.
7Calcula dos números positivos tales que la suma de sus cuadrados sea 193 y la diferencia
sea 95.
8Calcula dos números que sumen 150 y cuya diferencia sea cuádruple del menor.
9 Hace 5 años la edad de mi padre era el triple de la de mi hermano y dentro de 5 años sólo
será el duplo. ¿Cuáles son las edades de mi padre y de mi hermano?
10. El perímetro de un rectángulo es 28 m y la diagonal excede en 2 m al lado mayor.
Hallar el área del rectángulo.
11Sabemos que mi tío tiene 27 años más que su hijo y que dentro de 12 años le doblará la edad.
¿Cuántos años tiene cada uno?
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