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Matematica II para contadores Grupo 01 1
CURSO: MATEMATICA II PARA CONTADORESDOCENTE : CPC WILLIAM OJEDA PEREDA
ESCUELA : CONTABILIDAD
CICLO : III Grupo: 01
TEMA : INTERES SIMPLE
25/10/2010
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INTERES
PAGADO PRESTAMO
GANAD
O
AHORRO
interes acumulado por unidad de tiempo Tasa de interes (%) = 100%suma original x
INTERES = Cantidad que se debe ahora – cantidad
original
INTERES SIMPLE
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Según los textos de Aritmética y Matemática Financiera que indagan el origen del interés por el dinero prestado, el interés o rédito aparece, ilegalmente, antes de la Edad Media para facilitar el comercio de bienes; el cobro de intereses, hasta los siglos XV y XVII estuvo prohibido (y penado) por la iglesia Católica porque se consideraba usura.
ORIGEN:
INTERES SIMPLE
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OFERTANTES DEMANDANTES AHORRO (SPREAD) INVERSIÓN
TASAS PASIVAS TASAS ACTIVAS
PERSONAS NATURALES
Y/O JURIDICAS
BANCO
PERSONAS NATURALES
Y/O JURIDICAS
I N T E R É S
INTERES SIMPLE
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Es la razón geométrica del interés devengado al capital en una unidad de tiempo convencionalmente un año, salvo que se establezca otro periodo.P.e,si el interés devengado es $100,00 por un capital de $1000,00 durante un año, la tasa de interés es:
i= I/C = 100/1000 = 0,10 = 10%
INTERES SIMPLE
TASA DE INTERES:
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TIPOS DE TASAS DE INTERÉS
TASA DE INTERÉS SIMPLE
TASA DE INTERÉS COMPUESTA
TASA NOMINAL
TASA PROPORCIONAL
TASA EFECTIVA
TASA EQUIVALENTE
Expresada en un periodo mayor
Expresada en un periodo menor
INTERES SIMPLE
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La tasa Nominal : es una tasa referencial de interés que está asociada a un periodo determinado: diario, mensual, semestral, anual.
La tasa Proporcional : es la tasa nominal fraccionada o multiplicada según periodos predeterminados.
La tasa Efectiva : es la tasa nominal capitalizable según un periodo dado.
La tasa Equivalente : es aquella que relaciona la tasa efectiva con otro periodo de capitalización.
TIPOS DE TASAS DE INTERÉS
INTERES SIMPLE
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Tasa vencida : es la que corresponde al monto de intereses pagados al vencimiento de la deuda ú obligación.
Tasas adelantada : es la que corresponde al monto de intereses descontados al producirse el desembolso inicial.
INTERES SIMPLE
TIPOS DE TASAS DE INTERÉS
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1. La cantidad que produce un capital a un tanto por
ciento durante un tiempo determinado.
2. La retribución por el uso del dinero obtenido en
préstamo.
3. El valor recibido (o entregado) por el uso del dinero
durante un tiempo determinado.
4. La utilidad o ganancia que genera un capital prestado
durante un tiempo determinado.
5. El rendimiento de una inversión.
DEFINICIONES
:
INTERES SIMPLE
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1. INTERÉS COMPENSATORIO.- constituye la contraprestación (precio) por el uso del dinero
(cualquier otro bien) prestado.
2. INTERES MORATORIO.- constituye una reparación, resarcimiento, desagravio,
indemnización o penalidad por el incumplimiento (mora) de una promesa de pago.
3. INTERES SIMPLE.- es el interés que no se capitaliza los intereses devengados en cualquier
periodo para ganar intereses.
4. INTERES COMPUESTO.- es cuando se capitaliza los intereses devengados en un periodo para
ganar interese en los periodos siguientes.
TIPOS DE INTERES
:
INTERES SIMPLE
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PrI t PS I Donde:
I = interés simple
P = principal (capital inicial)
r = tasa de interés
t = tiempo expresado en las mismas unidades de la tasa de
interés.
S = cantidad total a pagar (importe total)
r y t deben tener las mismas unidades,
p.e., si la tasa es anual el tiempo debe ser
anual respectivamente.
INTERES SIMPLE
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APLICACIÓN DEL INTERES
SIMPLE
D Sdt
P S D
Una de las aplicaciones es los DESCUENTOS BANCARIOS
(interés descontado por anticipado o adelantado), es decir
se deduce el interés del importe a liquidar recibiendo la
diferencia por dicho concepto.
Donde:
D = importe del descuento
S = valor al vencimiento
d = tasa de descuento
P = monto a recibir
INTERES SIMPLE
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TIEMPO EXACTO Y
APROXIMADO
Hallar el número de
días comprendidos
entre dos fechas de
calendario.
Método exacto: incluye
todos los días, excepto el
primero (uso de tablas)
Método aproximado:
considera que todos los
meses son de 30 días.
INTERES SIMPLE
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TIEMPO EXACTO Y
APROXIMADO
Ejemplo 01:
Hallar el tiempo exacto y aproximado entre el 5 de marzo
y el 28 de setiembre.
1. uso de la tabla:
28 setiembre 271
días
5 marzo (64)
días
tiempo exacto 207
días
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TIEMPO EXACTO Y
APROXIMADO
2. sin usar la tabla:
marzo (31- 5) = 26 días
abril = 30
días
mayo = 31 días
junio = 30 días
julio = 31 días
agosto = 31 días
setiembre = 28
días
tiempo exacto 207
días
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INTERES SIMPLE
TIEMPO EXACTO Y
APROXIMADO3. método aproximado:
6 meses x 30 días 180 días
5 al 28 setiembre 23 días
tiempo aproximado 203 días
Ejemplo 02:
Hallar el tiempo exacto y aproximado entre el 28 de junio
y el 28 de abril.
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INTERES SIMPLE
FECHA DE
VENCIMIENTO
Si el tiempo esta expresado en meses, la fecha de
vencimiento o de pago, se halla utilizando la tabla
anterior
Ejemplo 03:
Cuál es la fecha de vencimiento, si el 11 de agosto se
recibe un préstamo por S/. 15360,00 y se debe cancelar
dentro de 45 días.
11 agosto 223 días
Cancelación 45 días
Total días del año 268 días
Localizar 268 días en la tabla fecha de vcto: 25
setiembreMatematica II para contadores Grupo 01
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INTERES SIMPLE
FECHA DE
VENCIMIENTOEjemplo 04:
Cuál es la fecha de vencimiento, si el 21 de octubre del
2005 se recibe un préstamo por S/. 12000,00 y se debe
cancelar dentro de 90 días.
31 diciembre 365 días
(tabla) 21 octubre (294) días
Total días del año 2005 71 días
90 – 71 = 19 días
Localizar 19 días (tabla) fecha de vcto: 19 enero
2006
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INTERES SIMPLE
1 1mr
e mi
Ejemplo 05:
Hallar la tasa efectiva, con los siguientes datos: Tasa Nominal : 18%Periodo de capitalización : mensualTasa Proporcional : 18%/12 =1.5%
120,18121 1
0,1956 19,56%
e
e
i
i
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INTERES SIMPLE
Ejemplo 06:
Cuál es el interés simple y el monto total, si se recibe un
préstamo por S/. 1000,00 a una tasa nominal del 18%,
pagaderos en dos años.
PrI t
PS I
1000 0,18 2 360,00I x x
1000 360 1360,00S
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INTERES SIMPLE
Ejemplo 07:
Si Julián obtiene $1000,00 en préstamo de su hermana
mayor durante 3 años a un interés simple del 5% anual.
Cuanto dinero pagara el al final de los 3 años.
PrI t
PS I
1000 0,05 3 150I x x
1000 150 1150,00S
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INTERES SIMPLE
Ejemplo 08:
Calcule la cantidad de interés por pagar después de 1 año
sobre un préstamo de $5000 si el interés es 8% anual, cual
es el periodo de interés.
Matematica II para contadores Grupo 01
Ejemplo 09:
Cual fue la cantidad del préstamo si la tasa de interés es
1,5% mensual pagadero mensualmente y el préstamo
acaba de hacer el primer pago mensual de $25 en interés.
Ejemplo 10:
Cual es una mejor oportunidad de inversión: $1000 al 7%
de interés simple anual durante 3 años, o $1000 al 6%
anual durante 3 años.
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INTERES SIMPLE
Ejemplo 11:
Cuanto interés total se pagara si se obtuviera un préstamo
de $1500 durante 3 meses a una tasa de ¾% anual de
interés simple.
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Ejemplo 12:
Cuanto dinero tendrá una joven después de 4 años si ella
ahorra $1000 ahora al 7% anual de interés simple.
Ejemplo 13:
Si se obtiene $1500 ahora en préstamo y se deben
rembolsar $1850 dentro de dos años. Cual es la tasa de
interés anual del préstamo.
25/10/2010 24Matematica II para contadores Grupo 01
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