matematicas

Notacin cientfica

NOTACIN CIENTFICA

En Qumica es comn encontrarse con nmeros que son muy grandes o

extremadamente pequeos, por ejemplo, cada tomo del elemento Hidrgeno tiene una masa

de apenas 0,00000000000000000000000166 g. El manejo de estos nmeros es engorroso y su

uso en los clculos conlleva a cometer errores. Para manejar mejor estas cantidades muy

grandes o muy pequeas se usa la llamada notacin cientfica. No importa cul sea la

magnitud, todos los nmeros se pueden expresar en la forma

N x 10n

Siendo N un nmero entre 1 y 10, n es un exponente que puede ser un nmero entero positivo

o negativo.

Para expresar un valor usando notacin cientfica se cuenta el nmero de lugares que

se necesita mover la coma para poder obtener el nmero N. Si la coma se mueve hacia la

izquierda, entonces n es un entero positivo, por ejemplo para el nmero 560000, se corre la

coma cinco lugares hacia la izquierda (n = 5) y se obtiene N = 5,6, por lo tanto este nmero

expresado en notacin cientfica ser 5,6 x 105. Sin embargo, si se mueve hacia la derecha n

ser un entero negativo, por ejemplo 0,0000089 expresado en notacin cientfica ser 8,9 x

10-6.

1) Expresar los siguientes valores en notacin cientfica:

0,000000000345 0,0006789

3456000000000 2300000000

0,0205 0,12

8670340000000000000 356

0,000000000000000002 23098 0,0102

1054678 0,00100034 15487056

1

Notacin cientfica

2) Expresar los siguientes valores que fueron obtenidos en notacin cientfica

6,03 x 10-7

8 x 108

6,023 x 105

5,6 x 10-1

2,45 x 10-5

9,206 x 10-3

8,134 x 106

3) Resolver las siguientes operaciones expresando los resultados en notacin

cientfica: i) 0,0000035 + 1,24 x 10-4 = ii) 8567900 * 4,5 x 10-4 = iii) 0,0024 / 1230 = iv) 3,5 x 107 8903456 = v) 7,078 x 10-6 * 3,21 x 10-10 = vi) 0,0012 0,0003 = vii) 1 / 6,023 x 1023 = viii) 1,4 x 1035 * 4,7 x 10-45 = ix) 4560000000000 + 980000000000 = RESPUESTAS 1)

0,000000000345 3,45 x 10-10

0,0006789 6,789 x 10-4

3456000000000 3,45 x 1012

2300000000 2,3 x 109

0,0205 2,05 x 10-2

0,12 1,2 x 10-1

8670340000000000000 8,67034 x 1018

356 3,56 x 102

0,000000000000000002 2 x 10-18

23098 2,3098 x 104

0,0102 1,02 x 10-2

1054678 1,054678 x 106

0,00100034 1,00034 x 10-3

15487056 1,5487056 x 107

2)

0,000000603 6,03 x 10-7

800000000 8 x 108

602300 6,023 x 105

0,56 5,6 x 10-1

0,0000245 2,45 x 10-5

0,009206 9,206x 10-3

8134000 8,134 x 106

3) i) 1,275 x 10-4

ii) 3,856 x 103 iii) 1,95 x 10-6 iv) 2,61 x 107 v) 2,27 x 10-15 vi) 9 x 10-4 vii) 1,66 x 10-24 viii) 6,58 x 10-10 ix) 5,54 x 1012

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